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REOLOGIA DOS

FLUIDOS

2015

UNIFEB

ENGENHARIA QUÍMICA

FENÔMENOS DE TRANSPORTE I

Prof. Marcelo Henrique

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É o ramo da mecânica dos fluidos queestuda as propriedades físicas queinfluenciam o transporte de quantidadede movimento num fluido;

-Eugene Cook Bingham -publicações da década

de vinte;

O QUE É REOLOGIA?

Ramo da física que estuda aviscosidade, plasticidade,elasticidade e o escoamentoda matéria;

Estudo das mudanças naforma e no fluxo de ummaterial, englobandotodas estas variantes.

Ciência responsável pelosestudos do fluxo edeformações decorrentesdeste fluxo, envolvendo africção do fluido.

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Exemplo:

Solventes – viscosidade desprezível

Resinas - viscosidade

elevada, graças ao tamanho de sua cadeia

polimerizada;

Ambos são compostosorgânicos, mas seuscomportamentos sãototalmente diferentes.

Fricção- ocorre internamente

no material. Uma camada de

fluido possui uma certa

resistência ao se deslocar

sobre outra.

Tudo isto envolve uma

complexidade de fatores.

O tamanho e geometria de

cadeia é um exemplo

possível.

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Tensão de cisalhamento

Consideremos um elemento de volume com a forma de umparalelepípedo e consideremos a resposta do material a umaforça externa aplicada.

Sob estas condições, se desenvolverá uma força interna agindo namesma direção, mas em sentido contrário, denominada tensão, definidacomo força por área. Existem basicamente dois tipos de tensão:

· Tensões normais: agem perpendicularmente às faces do corpo.

· Tensões de cisalhamento: agem tangencialmente às faces do corpo.

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Deformação e taxa de deformação•Uma força é aplicada na placa superior, resultando na movimentação desta auma velocidade constante em relação à placa inferior, fixa.

•Supondo que não haja deslizamento do fluido nas paredes das placas, aforça aplicada pela placa no fluido será equilibrada por uma força cisalhanteproduzida pela viscosidade do fluido.

•Essa força cisalhante, pela área da placa é a chamada tensão decisalhamento. A tensão de cisalhamento produz um escoamento viscoso, umadeformação no fluido, e um gradiente de velocidade, que é equivalente à taxade deformação.

Fluido localizado entre duas placas planas separadas por uma distância y.

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Viscosidade

- propriedade reológica mais conhecida;- é a única que caracteriza os fluidos newtonianos.

• Viscosidade Aparente: É aquela medida em um

único ponto e através de cisalhamento constante.

• Viscosidade Cinemática: é aquela medida por um

sistema de geometria que utiliza-se da gravidade parasua obtenção de medida.

Medida por copos, tem como método acontagem, através de um cronômetro, dotempo gasto para o fluido escorrer peloorifício inferior destes copos

É expressa por unidades de Poise oucentiPoise (mPa/s). Utilizada na leitura deviscosidade de fluidos pseudo-plásticos.Viscosímetros: Brookfield, Haake.

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Viscosidade Absoluta: é aquela que é medida por

um sistema de geometria que não sofre influência dagravidade para a obtenção desta medida.

A maioria dos fluidos apresentacomportamentos reológicos maiscomplexos e a determinação daviscosidade não é um tópico simples.

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CLASSIFICAÇÃO DOS FLUIDOS

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Esquema de classificação dos fluidos segundo comportamento reológico

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Fluido newtoniano é um fluido em que cada

componente da velocidade é proporcional ao gradiente develocidade na direção normal a essa componente. Aconstante de proporcionalidade é a viscosidade.

O comportamento newtoniano indica que a viscosidade dofluido é independente da taxa de deformação a que ele estásubmetido. Possui um único valor de viscosidade, em umadada temperatura. Exemplos: gases, água, leite, soluções desacarose, óleos vegetais, etc

Fluido não newtoniano não apresentam taxa de

deformação diretamente proporcional à tensão decisalhamento aplicada sob uma determinada área.

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São classificados naqueles que:

Possuem propriedades reológicas independentes do

tempo de aplicação da tensão de cisalhamento.

Possuem propriedades reológicas dependentes do tempo

de aplicação da tensão de cisalhamento

Viscoelásticos

sem tensão de cisalhamento inicial:

com tensão de cisalhamento inicial: requerem a aplicação deuma tensão de cisalhamento superior a um certo valor paraque haja deformação conseqüência de uma estruturainterna que impede a movimentação.

Sob a ação de uma certa tensão, a estrutura do fluidocolapsa e se inicia a deformação.

maioria dos fluidos nãonewtonianos - Pseudoplásticose dilatantes

Plásticos de Bingham eHerschel – Bulkley

Reopéticos etixotrópicos

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Fluido pseudoplásticoNão newtoniano;

Diminuição da viscosidade com o aumento da taxa de cisalhamento emescoamentos cisalhantes estacionários.

Não há uma relação linear entre a viscosidade e a taxa de cisalhamento.

Tal efeito pode estar acompanhado por outros fenômenos como certaelasticidade do fluido. O efeito contrário à pseudoplasticidade é chamado dedilatância (muito raramente encontrado).

Fluidos biológicos apresentam o efeito

de pseudoplasticidade

Sangue - apresenta diversos graus de

pseudoplasticidade de acordo com a geometriaem que esteja escoando e com a suacomposição, basicamente, protéica.

- suspensão de diversos tipos de partículas(essencialmente hemácias), a quantidade dessaspartículas também é determinante para que ograu de pseudoplasticidade varie não só deindivíduo para indivíduo, mas também dentro domesmo indivíduo dependendo do ponto doorganismo onde está circulando o sangue.

Possuem propriedades independentes do tempo de cisalhamento sem tensão de cisalhamento inicial

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Dilatantes

Apresentam um aumento de viscosidade aparente com a tensão decisalhamento.

Ex: Suspensões à medida que se aumenta a tensão decisalhamento, o líquido intersticial que lubrifica a fricção entre aspartículas é incapaz de preencher os espaços devido a um aumentode volume que freqüentemente acompanha o fenômeno.

Ocorre, então, o contato direto entre as partículas sólidas econseqüente aumento da viscosidade aparente.

Exemplos: soluções de amido, farinha de milho, açúcar, etc.

Plásticos de Bingham

Herschel – Bulkley

Sob a ação de uma certa tensão, a

estrutura do fluido colapsa e se inicia

a deformação

Possuem propriedades independentes do tempo de cisalhamento com tensão de cisalhamento inicial

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TixotrópicosApresentam um decréscimo reversível no tempo da força tangencial

necessária para manter uma taxa de deformação constante, a umatemperatura constante.

ReopéticosApresentam comportamento

inverso aos tixotrópicos.

Os ciclos de histereses destassubstâncias dependem davelocidade de mudança da taxade deformação.

Possuem propriedades dependentes do tempo de cisalhamento

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Viscoelásticos

Exibem muitas características de sólidos;

São substâncias que apresentam propriedades viscosas eelásticas acopladas.

Quando cessa a tensão de cisalhamento ocorre uma certarecuperação da deformação.

Exemplos: massas de farinha de trigo, gelatinas, queijos,etc.

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DETERMINAÇÃO EXPERIMENTAL DE PROPRIEDADES REOLÓGICAS

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Classificados em dois grupos: primário e secundário

Determinação simultânea da tensão de cisalhamento e taxa de deformação num mesmo ponto do aparelho de medição

Há viscosímetros: rotacionais e capilares.

Instrumentos que realizam medidasdiretas da tensão e da taxa dedeformação do fluido;

De disco, de cone-disco e o decilindro rotativo;

Todos eles visando a reprodução doescoamento entre placas planasparalelas.

Podem ser aplicados para ensaiostanto de fluidos Newtonianos como defluidos com comportamento tensãoversus deformação não-linear e/ouvisco-elástico.

Primários

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19Esquema de viscosímetros primários

m =viscosidade;W = velocidade angularaplicada;T = torque medido,que resulta da tensãooriunda da deformaçãodo fluido.

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Viscosímetro primário de Brookfield

muito popular pela facilidade de manuseio.

"spindles" cada um

apropriado para medir aviscosidade de fluidos emuma faixa específica: os demenor diâmetro, asmaiores viscosidades; osde maior diâmetro, asmenores viscosidades.

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Inferem a razão entre a tensãoaplicada e a taxa de deformação pormeios indiretos, sem medir a tensãoe deformação diretamente;

aplicam-se somente a fluidos

Newtonianos, por medirem aviscosidade indiretamente.

Viscosímetro capilar e viscosímetrode Stokes.

Secundários

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ESQUEMAS DE VISCOSÍMETROS SECUNDÁRIOS

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Q= vazão volumétrica

L = distância entre as tomadas de pressão

DP= diferença de pressão

D = diâmetro do tubo capilar

Capilar

A viscosidade é obtida pormeio da medida do gradientede pressão de um escoamentolaminar em um tubo.

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g= aceleração da gravidade

D= diâmetro da esfera

rs= densidade da esfera

rf = densidade do fluido

V = velocidade terminal de queda livre, isto é, a razão entre a distância L e ointervalo de tempo Dt.

* Esta relação aplica-se somente para esferas em queda livre em meio infinito, comReynolds menores do que 1.

A viscosidade é obtidaatravés de medições dotempo de queda livre deuma esfera através deum fluido estacionário.

Stokes

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Fácil manuseio;A viscosidade está relacionada

com o tempo de esvaziamentode um copo de volume conhecidoque tem um orifício calibrado nasua base;

Conjunto de orifícios-padrão(giglê) feitos de bronze polido

O orifícios de número 2, 3 e 4são utilizados para medir líquidosde baixa viscosidade, na faixa de20 a 310 centistokes;

Os orifícios de número 5, 6, 7e 8 para líquidos de viscosidadesuperior a 310 cst.

Copo Ford

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ALGUMAS CARACTERÍSTICAS QUE DIFERENCIAM OS TIPOS DE

VISCOSÍMETROS

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1) O volume requerido de amostra nos viscosímetros dedisco e cone-disco são os menores; ;

2) A faixa operacional nos viscosímetros de disco e cone-disco é a maior; ;

;

3) O custo do viscosímetro de Stokes é o menor.Entretanto, é o que necessita de maior volume defluido e só trabalha com líquidos translúcidos; ;

4) Pelo fato de requererem o menor volume de fluido, osviscosímetros de disco e cone-disco são os que maisfacilmente se adaptam para ensaios em temperaturasdiferentes da temperatura ambiente.

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Referências

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4) Reologia dos Fluidos.http://216.239.51.104/search?q=cache:M7tmw3KHBs8J:orbita.starmedia.com/~engomagem/reologia.htm+reologia+dos+fluidos&hl=pt-BR&gl=br&ct=clnk&cd=4.

3) Reologia. http://pt.wikipedia.org/wiki/Reologia.

2) Mecânica dos Fluidos.http://enciclopedia.tiosam.com/enciclopedia/enciclopedia.asp?title=Mec%C3%A2nica_dos_fluidos.

5) SISSOM, Leighton E.; PITTS, Donald R. Fenomenos detransporte. Rio de Janeiro: Guanabara Dois, 1979.

1) Medição de nível, interface e viscosidade de líquidos. Capítulo 7.http://216.239.51.104/search?q=cache:TPUOpMPYXS0J:www.fem.unicamp.br/~instmed/Nivel_Viscosidade.htm+copo+ford&hl=pt-BR&gl=br&ct=clnk&cd=1.