Relatividad Especial y Generalpara AficionadosDr. Willy H. Gerber-Socio Achaya-Instituto de FsicaUniversidad Austral de Chile, Valdiviawww.gphysics.net Relatividad especial y general para aficionados Versin 10.07*

Hola,soy Albert!Nuestro guaNuestro objetivo es explicar la teoraespecial y general de la relatividad enla forma mas sencilla posible.www.gphysics.net Relatividad especial y general para aficionados Versin 10.07*

Ondas y mediosLa onda se propaga en el medio aguaSi arrojamos una piedra al agua observaremos olas que se propaganpor la superficie. El medio en que se propagan es el agua.www.gphysics.net Relatividad especial y general para aficionados Versin 10.07*

Ondas y mediosEn 1905 todos buscaban el medio en que se propa-gaba la luz.En 1905 todos buscaban demostrar la existencia del ter lumnico, el medio en que se propagaba la luz por el espacio.www.gphysics.net Relatividad especial y general para aficionados Versin 10.07*

Ondas y mediosEsto se pone complicado.El ter deba llenar el espacio permitiendo que la luz de las estrellas llegue a nosotros. Nuestro planeta debera navegar por el en su movimientopor el espacio.www.gphysics.net Relatividad especial y general para aficionados Versin 10.07*

Ondas y medioster con turbulencias???El comportamiento del terentorno de la tierra poda sercomplejo pero ante todo debisemos observar que se mueve en distintas velocidades segn la posicin que observramos.www.gphysics.net Relatividad especial y general para aficionados Versin 10.07*

Ondas y mediosLa clave es medir la velocidad de la luz en distintas direcciones.Como un objeto que viaja contra la corriente es mas lento que uno que se desliza atravesando o incluso con ella, la velocidad de la luz debiese ser distinta segn la direccin en que se desplaza el ter.www.gphysics.net Relatividad especial y general para aficionados Versin 10.07*

Ondas y mediosEl interfermetro de Michelson-Morleydeba medir la velocidad de la tierra respecto del ter lumnico.El resultado fue desconcertante: la velocidad de la luz es en todas las direcciones es exactamente igual.Ha! la velocidad de la luz es constante en todo sistema.www.gphysics.net Relatividad especial y general para aficionados Versin 10.07*

Un Gedankenexperiment (experimento del pensamiento)Einstein se pregunto que pasara si viajo a la velocidad de la luzMe podra ver en el espejo?www.gphysics.net Relatividad especial y general para aficionados Versin 10.07*

Un Gedankenexperiment (experimento del pensamiento)La Luz nunca alcanzara el espejo!www.gphysics.net Relatividad especial y general para aficionados Versin 10.07*En el mundo clsico la luz nunca alcanzara el espejo.

Velocidad de la luzAqu vino las primeras dos herejas de Einstein:Tomen nota muchachos!La velocidad de la luz es constante, independiente de la velocidad del emisor y receptor.La luz no necesita medio para propagarse (el ter no existe)*o muchachas si corresponde.www.gphysics.net Relatividad especial y general para aficionados Versin 10.07*

Parntesis: el efecto Fotoelctrico(www.gphysics.net Relatividad especial y general para aficionados Versin 10.07*

Parntesis: el efecto FotoelctricoBueno por esto me dieron el Premio NobelFrecuenciaCorrienteAlta intensidadBaja intensidadwww.gphysics.net Relatividad especial y general para aficionados Versin 10.07*

Parntesis: el efecto Fotoelctrico)www.gphysics.net Relatividad especial y general para aficionados Versin 10.07*

Dos puntos de vistaDos puntos de vista de un mismo evento.Mismo evento visto primero desde la camioneta y luego visto desde el borde de la calle.www.gphysics.net Relatividad especial y general para aficionados Versin 10.07*

El problema del tiempoAhora con luz.Mmm el camino se alarga, misma velocidad de la luz y el tiempo?Velocidad = CaminoTiempowww.gphysics.net Relatividad especial y general para aficionados Versin 10.07*

Dilatacin del tiempoAmbos miden tiempos distintos!!!Para un observador externo el tiempo de los pasajeros avanza mas lento.OK no queda otra:El tiempo no es absoluto - se dilatawww.gphysics.net Relatividad especial y general para aficionados Versin 10.07*

Comprobacin experimental: el decaimiento del muonNo me extraa.NeutrinosElectronMuonEl Mun viaja a 0.998 c

Sin dilatacin temporal:Tiempo decaimiento: 2sDistancia que viaja: Distancia * Tiempo = 600m ???

Con dilatacin temporal:Tiempo decaimiento: 31.6sDistancia que viaja: Distancia * Tiempo = 9500m !!!www.gphysics.net Relatividad especial y general para aficionados Versin 10.07*

Pero como lo ve el muon?Los terrcolas estn locos, su troposfera es de solo 1000mNuestra troposfera tiene unos 15000mOk la distancia se contrae.www.gphysics.net Relatividad especial y general para aficionados Versin 10.07*

Efecto Doppler tradicionalEsto no es relatividad.700nm400nmCuando el cuerpo se acerca hay un corrimiento al azul:www.gphysics.net Relatividad especial y general para aficionados Versin 10.07*

Efecto Doppler tradicionalEsto tampoco.700nm400nmCuando el cuerpo se aleja hay un corrimiento al rojo:www.gphysics.net Relatividad especial y general para aficionados Versin 10.07*

Efecto Doppler tradicionalOK volvamos a la relati-vidad?AcercndoseAlejndoseEspectro de disco de gas en Galaxia M87 www.gphysics.net Relatividad especial y general para aficionados Versin 10.07*

Efecto Doppler por dilatacin del tiempoEsto es relatividadnueva-menteEn movimiento transversal a alta velocidad se puede tambin observar un corrimiento al rojo por efecto de la dilatacin del tiempo (contraccin del largo de onda). Ejemplo sistema binario SS433 en que un hoyo negro o estrella de neutrones emite dos jets en direccin opuesta.www.gphysics.net Relatividad especial y general para aficionados Versin 10.07*

Velocidad de la luzAqu las primeras dos conclusiones de Einstein:Tomen nota muchachos!*Para el observador en reposo el tiempo de un observador en movimiento se dilata.Para el observador en movimiento las distancias externas se contraen.*o muchachas si corresponde.www.gphysics.net Relatividad especial y general para aficionados Versin 10.07*

Aplicaciones practicasNo solo se ha comprobado empricamente estas leyes, adems se emplean en nuestra actual tecnologa satelital. El sistema GPS funciona con un numero de satlites sincronizados. Dicha sincronizacin debe de tomar en cuenta efectos relativistas de la dilatacin del tiempo.Para que vean!www.gphysics.net Relatividad especial y general para aficionados Versin 10.07*

Casos limitesLa velocidad de la luz es una barrera naturalEl tiempo se dilata hasta que se detiene cuando la velocidad del sistema es igual a la velocidad de la luz.Los cuerpos se contraen hasta quedar planos.*

Velocidad de la luzAqu la prxima conclusin de Einstein:Tomen nota muchachos!*Nada puede viajara la velocidad de la luz.*o muchachas si corresponde.www.gphysics.net Relatividad especial y general para aficionados Versin 10.07*

Limites en el espacio-tiempoEl diagrama espacio-tiempoSantiagoLa SerenaAntofagasta0:006:0020:00Limite de lo posibleSituaciones posibles(lugares a los que puedo llegar sin sobrepasar la velocidad mxima)Situaciones imposibles (para nosotros)Si se grafica el tiempo vs la distancia recorrida obtendremos un rea que es factible de alcanzar y un rea fuera de nuestras posibilidades:www.gphysics.net Relatividad especial y general para aficionados Versin 10.07*

Limites en el espacio-tiempoMmm los Tacyones;no creo que existan.Nota: la teora dice que no es posible viajar a la velocidad de la luz y no excluye la posibilidad de que existan objetos que viajen a mas velocidad que la de la luz.Comportamientoa causal.www.gphysics.net Relatividad especial y general para aficionados Versin 10.07*

Limites en el espacio-tiempo en dos dimensionesEl limite de lo posible forma en un espacio de dos dimensiones un cono:El cono de espacio-tiempoHacia el futuroDesde el pasadowww.gphysics.net Relatividad especial y general para aficionados Versin 10.07*

La paradoja de los mellizosMmm yo soy pacifista!Como todos sabemos Luck y Leia Skywalker de la Guerra de las Galaxias son mellizos. Se dice que a Luck lo mandaron a Aldebarn viajando en su X-wing a casi la velocidad de la luz, viaje que duro varios anos.Como Luck viaja para el, el tiempo transcurre mas lentoCuando vuelva Leiaser una anciana mientrasque el casi no habr envejecido.www.gphysics.net Relatividad especial y general para aficionados Versin 10.07*

La paradoja de los mellizosEl problema es que existe un movimiento relativo. Ejemplo, cuando dos trenes/buses estn lado a lado y uno parte como se cual se mueve?Jejeje Nuevamente confund con lo relativo!!!www.gphysics.net Relatividad especial y general para aficionados Versin 10.07*

La paradoja de los mellizosSigo siendopacifista!Como a Leia no le gusta la idea de envejecer antes alega que en realidad es un problema de relatividad. Total ella de igual forma puede afirmar que es su nave la que se aleja y vuelve.Por ello concluye que es Luck el que envejecer.www.gphysics.net Relatividad especial y general para aficionados Versin 10.07*

La paradoja de los mellizosDibuja el diagrama espacio-tiempo y lo veras!Quien tiene la razn?

La clave esta en que Luck debe frenary acelerar para volver con lo que se dar cuenta que es l, el que va y vuelve.Aldebarn Origen DistanciaTiempowww.gphysics.net Relatividad especial y general para aficionados Versin 10.07*

Velocidad de la luzUna advertencia de Einstein:Tomen nota muchachos!*Cuidado, estamos aun viendo la relatividad especial que solo vale para sistemas que no aceleran o sea viajan a una velocidad constante.*o muchachas si corresponde.www.gphysics.net Relatividad especial y general para aficionados Versin 10.07*

La conservacin de ImpulsoQue se concluye si consideramos que se debe conservar el ImpulsoImpulso = Masa x VelocidadMmm esto es complicado.. con la dilatacin del tiempo la velocidad se vera reducida.www.gphysics.net Relatividad especial y general para aficionados Versin 10.07*

La conservacin del impulsoLa masa de uncuerpo en movimientoaumenta.Por la dilatacin del tiempo la velocidad de la pelota observada por la persona al borde de la calle.

Para que el Impulso se conserve la masa debiese de aumentar!!!www.gphysics.net Relatividad especial y general para aficionados Versin 10.07*

Conservacin del ImpulsoOtra conclusin de Einstein:Tomen nota muchachos!*Para el observador en reposo la masa de un observador enmovimiento aumenta.*o muchachas si corresponde.m = gm0www.gphysics.net Relatividad especial y general para aficionados Versin 10.07*

La conservacin de la energaLa conservacin de energa lleva a la famosa formulaDeb cobrar royalty por esta formula, me habra hecho millonario.www.gphysics.net Relatividad especial y general para aficionados Versin 10.07*

La conservacin de la energaAgggrrrrSoy pacifista.Fusin nuclear (el combustible de las estrellas)Fisin nuclear (reactores nucleares)+ EnergaMasa se transforma en energa de ligazn.www.gphysics.net Relatividad especial y general para aficionados Versin 10.07*

EnergaOtra conclusin de Einstein:Tomen nota muchachos!*La Energa esE = mc2donde m es la masa del objeto en el sistema en movimientoobservada desde el sistema en reposo. *o muchachas si corresponde.E = mc2 = m0c2www.gphysics.net Relatividad especial y general para aficionados Versin 10.07*

El Gedankenexperiment del ascensorAhora se pone interesanteVamos ahora al caso en que la aceleracin no es cero. Entramos ahoraen lo que se denomina Relatividad General.Subamos con un ascensorAl subir ...

... sienten nuestrosamigos la atraccinterrestre y la traccindel ascensor.www.gphysics.net Relatividad especial y general para aficionados Versin 10.07*

Esto es curioso, no depende de la masa!Si caer el ascensor tanto el gordo como el flaco caen a la mismaforma.Subamos con un ascensor

La razn es que lasmasas inerciales ygravitacionales soniguales.

Principio de Equivalencia de Newton.El Gedankenexperiment del ascensorwww.gphysics.net Relatividad especial y general para aficionados Versin 10.07*

O sea al caer para ellos es como que no existe gravedad!Al caer el ascensor ...Subamos con un ascensor... nuestros amigos sienten como que nohay gravedad.El Gedankenexperiment del ascensorwww.gphysics.net Relatividad especial y general para aficionados Versin 10.07*

Compare-mos con esta nueva situacinSi los motores funcionan ...Volemos con un cohete... nuestros amigos sienten la traccin del cohete comosi fuera la gravedad.El Gedankenexperiment del ascensorwww.gphysics.net Relatividad especial y general para aficionados Versin 10.07*

O sea las situaciones son idnticas!Se detiene el cohete en el espacio ...Volemos con un cohete... nuestros amigos sienten la falta de gravedad.El Gedankenexperiment del ascensorwww.gphysics.net Relatividad especial y general para aficionados Versin 10.07*

La cada libre en un campo gravitacional se comporta igual que el caso en el espacio sin gravedad.El Gedankenexperiment del ascensorEsta es la esencia de la relatividad generalwww.gphysics.net Relatividad especial y general para aficionados Versin 10.07*

Una nueva conclusin de Einstein:Tomen nota muchachos!*No podemos diferenciar entre la situacin en que nos encontramos en cada libre en un campo gravitacional y el espacio libre de gravedad.*o muchachas si corresponde.El Gedankenexperiment del ascensorwww.gphysics.net Relatividad especial y general para aficionados Versin 10.07*

Existen sistemas que presentan simetras o sea hay factores que pese que hago cambios no varan.SimetrasEn direccin horizontal hay simetra, en la vertical no.www.gphysics.net Relatividad especial y general para aficionados Versin 10.07*

SimetrasExisten cuerpos con mas o menosdimensiones en que sonsimtricos.Mas ejemploswww.gphysics.net Relatividad especial y general para aficionados Versin 10.07*

Para cada simetra existe una ley de conservacinSimetra en la translacin espacial:- conservacin de impulsoSimetras y conservacinInvarianciatransnacionalwww.gphysics.net Relatividad especial y general para aficionados Versin 10.07*

Simetra en la rotacin especial:conservacin del momentoangularSimetra en el tiempo- conservacin de la energaSimetras y conservacinInvariancia rotacional y temporalwww.gphysics.net Relatividad especial y general para aficionados Versin 10.07*

Si viajamos rumbo a Marte ya notenemos simetra en la translacin.Impacto cambio en la simetraImpacto - fuerzaLa fuerza es cambio de impulso en eltiempo, o sea, se podra entender comoun quiebre dinmico de la simetra.La fuerza como un artificio?La fuerza como una forma de modelar el quiebre de simetrawww.gphysics.net Relatividad especial y general para aficionados Versin 10.07*

Movimiento a travs del espacio curvoEspecial curvoModelando en base a la geometraUna alternativa es trabajar con un espacio curvo.www.gphysics.net Relatividad especial y general para aficionados Versin 10.07*

La Ecuacin de EinsteinLa clave de la Relatividad General de Einstein:Tomen nota muchachos!*Cada objeto le dice al espacio como curvarse y el espacio curvo le dice al objeto como moverse.*o muchachas si corresponde.Curvatura del espacioDistribucin de la masawww.gphysics.net Relatividad especial y general para aficionados Versin 10.07*

Estrella visible(Posicin detrs delsol observado duranteun eclipse solar)La luz en el espacio curvoLa curvatura acta tambin sobre la luz que no tiene masawww.gphysics.net Relatividad especial y general para aficionados Versin 10.07*

La luz en el espacio curvoEl sol acta como una lupa grav-itacionalPosicin visiblePosicin realwww.gphysics.net Relatividad especial y general para aficionados Versin 10.07*

Cruces de Einstein (dos Estrellas)con GravitacinLa luz en el espacio curvoEsto se puede verificar.sin Gravitacin www.gphysics.net Relatividad especial y general para aficionados Versin 10.07*

La luz en el espacio curvoAlgunas galaxias que vemos son solo espejismoswww.gphysics.net Relatividad especial y general para aficionados Versin 10.07*

El equivalente en un sistema no gravitacionalAun que sorprenda!La luz se desva ya sea por la curvatura o la aceleracin del sistema desde el que se le observa.www.gphysics.net Relatividad especial y general para aficionados Versin 10.07*

La luz en la Relatividad GeneralY Einstein concluye respecto de la luz:Tomen nota muchachos!*La luz es desviada por el espacio curvado. De igual forma es desviada en un sistema acelerado.*o muchachas si corresponde.www.gphysics.net Relatividad especial y general para aficionados Versin 10.07*

Primera solucin de la ecuacin de Einsteinpor SchwarzschildLa solucin de SchwarzschildEsta metrica (solucin) tiene un caso limite en que nada puede escapar.LibreEntra en orbitaCapturadawww.gphysics.net Relatividad especial y general para aficionados Versin 10.07*

Radio de SchwarzschildNota: Lente gravitacional al bordeen el horizonte visibleLa solucin de SchwarzschildSi la densidad es suficientemente grande, se forma un hoyo negro.www.gphysics.net Relatividad especial y general para aficionados Versin 10.07*

Qu tan alta tiene que ser la densidad?La solucin de SchwarzschildNuestra tierra tendra que ser de pocos centmetros.www.gphysics.net Relatividad especial y general para aficionados Versin 10.07*

Podramos viajar a un hoyo negro?La solucin de SchwarzschildNo soportaramos el gradiente (la espagetizacion)www.gphysics.net Relatividad especial y general para aficionados Versin 10.07*

La solucin de SchwarzschildNo debiese de existir la radiacin HawkingsEs totalmente negro?MateriaAntimateriaCreacinDestruccinPartcula librewww.gphysics.net Relatividad especial y general para aficionados Versin 10.07*

Deberan.La solucin de SchwarzschildEn teora pueden surgir de estrellas masivas que mueren. Se han observado situaciones que se pueden explicar con la presencia de un hoyo negro.Existen los hoyos negros?Diagrama de Hertzsprung Russelwww.gphysics.net Relatividad especial y general para aficionados Versin 10.07*

La solucin de SchwarzschildCmo se formara? Lo podramos observar?Se puede usar la analoga de ThorneA medida que la membrana se vavolviendo mas profunda en camino de lashormigas se alarga al igual que la distancia entre ellas (mayor largo de onda = corrimiento al rojo)www.gphysics.net Relatividad especial y general para aficionados Versin 10.07*

La solucin de SchwarzschildAl final ninguna hormiga puede escaparAl final no hay escapeHorizonte pequeoMas espacio en el interior de lo que corresponde segn dimensioneswww.gphysics.net Relatividad especial y general para aficionados Versin 10.07*

Mmmm, algunas pruebas ninguna verificacin.La solucin de SchwarzschildSi se lograra acoplar dos singularidades podra ser que una acte como hoyo negro y la otra como hoyo blanco.Hoyo negroHoyo blancowww.gphysics.net Relatividad especial y general para aficionados Versin 10.07*

Quien sabe.La solucin de SchwarzschildSe especula que estos llamados hoyos de gusano podran conectar dos puntos lejanos llegando a ser autopistas intergalcticas.www.gphysics.net Relatividad especial y general para aficionados Versin 10.07*

Los Hoyos NegrosY Einstein concluye respecto de la luz:Tomen nota muchachos!*Los hoyos negros son un pronostico de la teora General de la Relatividad. Existen indicios de que se les ha observado. Temas como hoyos de gusanos podran ser posibles.*o muchachas si corresponde.www.gphysics.net Relatividad especial y general para aficionados Versin 10.07*

El cono se gira hacia el hoyo negroPosibilidades de viajar en el tiempoSe puede estudiar un como de espacio tiempo en el borde de un hoyo negro:DistanciaTiempoRadio de Schwarzschildwww.gphysics.net Relatividad especial y general para aficionados Versin 10.07*

Sera posible?Posibilidades de viajar en el tiempoSi se inclina suficiente podra permitir ir a tiempos negativos o sea retroceder en el tiempo.DistanciaTiempowww.gphysics.net Relatividad especial y general para aficionados Versin 10.07*

Ok especulemosPosibilidades de viajar en el tiempoExisten dos situaciones:Un sistema abierto o uno cerrado.www.gphysics.net Relatividad especial y general para aficionados Versin 10.07*

Podra ser un sistema cerradoPosibilidades de viajar en el tiempoMartz viaja al pasadoMarty se encuentra con su madreA la madre le gusta el nombre MartyLa madre llama a su hijo Martywww.gphysics.net Relatividad especial y general para aficionados Versin 10.07*

Quien dice que me gusta el pker?Posibilidades de viajar en el tiempoSi los sistemas estaran cerrados la historia estaraescrita y la voluntad humana seria una ilusin.Hawkings, Newton, Data y Einstein en el 2300jugando PkerParadoja de Hawkings

Porque no vemos a turistas, cazadores de recuerdos, estudiosos de la historia,arquelogos, fugitivos y criminales que nos visitan del futuro.www.gphysics.net Relatividad especial y general para aficionados Versin 10.07*

Posibilidades de viajar en el tiempoGeorge &Lorain se casannaceMartyMarty viajaal pasadoMartyevita la bodade sus padres?Y si el sistema es abierto?www.gphysics.net Relatividad especial y general para aficionados Versin 10.07*

Tendremos que esperar a nuevos estudios.Posibilidades de viajar en el tiempoSi los sistemas fueranabiertos, la historiasera una cienciaexperimental. (Carl Sagan)www.gphysics.net Relatividad especial y general para aficionados Versin 10.07*

Posibilidad de viajar en el tiempoY Einstein concluye respecto del viaje en el tiempo:Tomen nota muchachos!*Lo lamento pero aun no sabemos si es posible. Tampoco tenemos idea, de ser factible, si los sistemas son abiertos o cerrados.*o muchachas si corresponde.www.gphysics.net Relatividad especial y general para aficionados Versin 10.07*

El universo expande.La expansin del universoPor el corrimiento al rojo sabemos que las galaxias se estn alejando entre si. El universo se inflawww.gphysics.net Relatividad especial y general para aficionados Versin 10.07*

La masa observada no alcanza para que sea cerradoLa expansin del UniversoSegn la masa que exista el universo volver a colapsar o se expender hasta el infinito.www.gphysics.net Relatividad especial y general para aficionados Versin 10.07*

Esto me recuerda nuevamente al ter!!!La expansin del UniversoEn todo caso existen lentes gravitacionales y comportamiento de galaxias que hace pensar que existe materia no visible. Se habla de

Materia Oscurawww.gphysics.net Relatividad especial y general para aficionados Versin 10.07*

Quien sabe.La expansin del UniversoLa expansin es cada vez mas rpida. Pero de donde viene la energa?En forma anloga se habla de Energa Oscurawww.gphysics.net Relatividad especial y general para aficionados Versin 10.07*

Para finalizarY eso fue todo.Hay mucho aun por descubrir.Espero que hayan comprendido de que se trata todo esto y entiendan ahora algo de lo que es la Relatividad Especial y General.www.gphysics.net Relatividad especial y general para aficionados Versin 10.07*