relacion precipacion escorrentia

UNIVERSIDAD NACIONAL AGRARIA LA MOLINA FACULTAD DE INGENIERIA AGRICOLA

DEPARTAMENTO DE RECURSOS HIDRICOS CURSO: HIDROLOGÍA

DR. EDUARDO CHAVARRI VELARDE

1 11/11/14

Clase XI

Relaciones Precipitación Escorrentía

1. Generalidades

Las relaciones precipitación escorrentía están directamente relacionadas al calculo del evento denominado avenida que puede definirse como un rápido ascenso del nivel de las aguas de un curso, hasta un máximo a partir del cual dicho nivel desciende a una menor velocidad.

Según Aparicio (Capítulo VIII del libro: Fundamentos de Hidrología de Superficie,1994), es común no disponer con registros adecuados de escurrimiento en sitios de interés para determinar los parámetros necesarios para el diseño y operación de obras hidráulicas. En suma, los registros de precipitación son más abundantes que los de escurrimiento. Por ello, es conveniente contar con métodos que permitan determinar el escurrimiento en una cuenca mediante las características de la misma y de la precipitación.

Las características de las cuencas se conocen por medio de planos topográficos y del uso del suelo y la precipitación a través de mediciones directas.

Los principales parámetros que intervienen en el proceso de conversión de lluvia a escurrimiento son los siguientes:

- Área de la cuenca - Lámina total de precipitación - Características generales de la geomorfología de la cuenca (forma,

pendiente, vegetación, etc). - Distribución de la lluvia en el tiempo. - Distribución de la lluvia en el espacio. - Uso de la tierra

Crecida del nivel del río Vizcachas (Aguas arriba del embalse Pasto Grande)




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2. Función de Producción Lluvia – Escorrentía

Las funciones de producción lluvia – escorrentía, dan lugar a los diferentes métodos de la relación precipitación - escorrentía

3. Métodos para calcular la relación precipitación – escorrentía

Frecuentemente se considera el escurrimiento de una avenida como un tipo de intensidad de lluvia que excede la capacidad de infiltración. Mientras este proceso, conocido como flujo de escorrentía hortoniano ocurre, es posible que también puedan ocurrir otros dos procesos:

- Saturación de zonas por efecto de la sobre-elevación de la napa freática. - Infiltración en medios fracturados. - Manejo de la cuenca

3.1. Método racional

Según Aparicio, el método racional es posiblemente el método más antiguo de

la relación Precipitación – Escorrentía. Este método utiliza el área de la cuenca

(A), la lámina o intensidad de precipitación (I) y un coeficiente de escorrentía




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Tipo de Zona Lluvias cortas Lluvias largas

Residencial (Mas de 150 viviendas/ha) 0.70 a 1.00 1.00

Residencial (Entre 100 a 150 viviendas/ha) 0.75 a 1.00 1.00



Residencial (Entre 10 a 25 viviendas/ha) 0.30 a 0.50 0.80 a 0.90



Comercial céntrica 0.70 a 0.95 1.00

Comercial periférica 0.50 a 0.70 1.00

Industrial 0.50 a 0.90 1.00

Deportiva 0.20 a 0.35 0.50

Parques y Jardines 0.10 a 0.25 0.40

Pavimentos hormigón, aglomerados 0.90 a 1.00 1.00

Pavimentos adoquinados 0.60 a 0.80 1.00

Pavimentos de ladrillos 0.70 a 0.85 1.00

Pavimentos empedrados 0.40 a 0.50 1.00

Pavimentos de grava 0.20 a 0.30 1.00

Cubierta vegetal 0.90 a 1.00 1.00

Cultivos (según pendiente) 0.05 a 0.20 0.15 a 0.50

Bosques (según pendiente) 0.05 a 0.15 0.10 a 0.35

Coeficiente de Escorrentía (k)

(k), para calcular el escurrimiento producido. Generalmente este método se

utiliza en el diseño de drenajes urbanos.

El coeficiente de escorrentía (k) es igual a: P

PexK , el coeficiente de

escorrentía es un valor adimensional comprendido entre 0 y 1.

Debe tenerse en cuenta ‘k’ dependerá de la duración de la lluvia, si la lluvia es

larga ‘k’, será superior a de las lluvias cortas.

La escorrentía dependerá del tipo de cobertura de la superficie. La siguiente

tabla, puede usarse como referencia:

Q = K I A




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3.2. Método del US Soil Conservation Service

El método del US Soil Conservation Service o más conocido como el método

SCS es ampliamente utilizado para estimar avenidas producidas en pequeñas

a medianas cuencas. Se puede afirmar que este método a desplazado al

denominado 'Método Racional' debido a su mayor base de datos y la manera

como las características físicas del proceso precipitación - escorrentía se toma

en cuenta en el cálculo.

La derivación de las ecuaciones básicas para estimar el volumen de

escurrimiento producto de una tormenta se puede ilustrar mediante la siguiente

figura.

En general, no ocurre escurrimiento hasta que el volumen de lluvia sea igual a

la abstracción inicial 'Ia'. Después de ello, el volumen de escurrimiento es la

diferencia entre la precipitación 'P' y la infiltración 'F', excluyendo a 'Ia'.

La retensión potencial 'S' es el valor que alcanza (F + Ia) en un tiempo muy

largo.

El método básicamente asume lo siguiente:

Pe

Q

S

F (1)

Donde Pe = P - Ia y F = Pe - Q

P

Pe

Q

F

Ia

Facum.+Ia

Q acum.

Q

S

T

Can

tid

ad

Tiempo t

P

Pe

Q

F

Ia

Facum.+Ia

Q acum.

Q

S

T

Can

tid

ad

Tiempo t




5 11/11/14

Se llega a la siguiente expresión, el escurrimiento superficial acumulado Q en

mm (equivalente a la lluvia en exceso Pex) es igual a:

SPe

PeQ

2

(2)

Si ‘S’ se estima en función al denominado número de curva ‘N’.

254N

25400S (3)

Ia = 0.20 S (4)

Sustituyendo las ecuaciones (3) y (4) en (2), tenemos la siguiente expresión:

2

2.20320320

8.505080

NP

NP

Q (5)

En las expresiones anteriores N es el número de la curva de escurrimiento del

complejo hidrológico suelo – cobertura adimensional, P y Pex están

expresados en mm.

Para calcular el valor de N, se debe tener en cuenta el grupo de suelo

hidrológico:

- Grupo A: (Bajo potencial de escurrimiento). Suelos que tienen altas velocidades de infiltración cuando están mojados y consisten principalmente de arenas y gravas profundas, con bueno a excesivo drenaje. Estos suelos tienen altas velocidades de transmisión del agua.

- Grupo B: Suelos con moderada velocidad de infiltración cuando están mojados y consisten principalmente de suelos con cantidades moderadas de texturas finas y gruesas, con drenaje medio y algo profundo. Son básicamente suelos arenosos.

- Grupo C: Suelos que tienen bajas velocidades de infiltración cuando están mojados, consisten principalmente de suelos que tienen un estrato que impide el flujo del agua, son suelos con texturas finas. Estos suelos tienen bajas velocidades de transmisión.




6 11/11/14

- Grupo D: (Alto potencial de escurrimiento). Suelos que tienen muy bajas velocidades de infiltración cuando están mojados y consisten principalmente de suelos arcillosos con alto potencial de hinchamiento, suelos con nivel freático alto y permanente, suelos con estratos arcillosos cerca de su superficie, o bien, suelos someros sobre horizontes impermeables. Estos suelos tienen muy bajas velocidades de transmisión del agua.

La siguiente tabla muestra los ‘N’ para condiciones antecedentes de humedad

promedio.

A B C D

Sin tratamiento de

conservación72 81 88 91

Con tratamiento de

conservación62 71 78 81

Condiciones pobres 68 79 86 89

Condiciones óptimas 39 61 74 80

Vegas de ríos : Condiciones óptimas 30 58 71 78

Troncos delgados, cubierta

pobre, sin hierbas.45 66 77 83

Cubierta buena 25 55 70 77

Areas abiertas, césped,parques, en

condiciones óptimas, cubierta > 75%39 61 74 80

Areas abiertas, césped,parques, en

condiciones aceptables entre el 50% y

75%

49 69 79 84

Areas comerciales (85% impermeable) 89 92 94 95

Areas industriales (72% impermeable) 81 88 91 93

Tamaño promedio del lotePorcentaje promedio

impermeable

505.8 m2 65% 77 85 90 92

1011.6 m2 38% 61 75 83 87

1348.9 m2 30% 57 72 81 86

2023.5 m2 25% 54 70 80 85

4046.9 m2 20% 51 68 79 84

Pavimento, techos, accesos etc 98 98 98 98

Pavimento con cunetas y

alcantarillado98 98 98 98

Grava 76 85 89 91

Tierra 72 82 87 89

Fuente : Tabla 5.5.2 (Hidrología Aplicada - Ven Te Chow, Maidment, Mays).

Grupo hidrológico del suelo

Residencial

Descripción del uso de la tierra

Calles y carreteras

Tierra cultivada

Pastizales

Bosques




7 11/11/14

Para condiciones antecedentes de humedad secas o húmedas, se utiliza la

siguiente tabla.

Condiciones

medias

Condiciones

Secas

Condiciones

Húmedas

100 100 100

95 87 98

90 78 96

85 70 94

80 63 91

75 57 88

70 51 85

65 45 82

55 35 74

50 31 70

45 26 65

40 22 60

35 18 55

30 15 50

25 12 43

20 9 37

15 6 30

10 4 22

5 2 13

Condiciones

medias

Condiciones

secas

Condiciones

Húmedas

Entre 0.5'' (1.27 cm) a 1.5''

(3.81 cm)

Más de 1.5'' (3.81 cm)

N

Lluvia en los 05 días previos al cálculo

Menos de 0.5 '' (1.27 cm)

3.2.1. Hidrograma triangular del SCS

El método SCS asume para el hidrograma de avenida la forma triangular y

además proporciona sus parámetros como: el caudal pico (Qp), el tiempo base

(tb) y el tiempo en el cual se produce el pico.




8 11/11/14

- Tiempo al pico (hr) tp = 0.5 D + 0.6 Tc

- Tiempo base (hr) tb = 2.67 tp

- Caudal pico (m3/s) p

pt

APQ

.208.0

Donde:

Tc : Tiempo de Concentración de la cuenca (hr)

D : Duración de la precipitación efectiva (hr)

P : Precipitación efectiva (mm)

A : Área de la cuenca (km2)

La bibliografía indica que las características del hidrograma SCS se obtuvieron

a partir del estudio de tormentas cortas y uniformes presentadas en numerosas

cuencas.

tp

tb

Qp

Q

ttp

tb

Qp

Q

t




9 11/11/14

Ejemplos numéricos:

Area (km2) 573.9

Precipitación (mm) 42.9

N 74

Escorrentía directa (mm) 5.5

Escorrentía directa (hm3) 3.2

Lámina total precipitada (mm) 130

Número de Curva 78

Escorrentía producida (mm) 115.7

Duración efectiva de la tormenta (hr) 2.5

Longitud del cauce (km) 200

Pendiente del cauce 0.004

Tiempo de concentración por Kirpish (hr) 32.8

Tiempo al pico (hr) 20.9

Tiempo base (hr) 55.9

Caudal pico (m3/s) 322.0

1. Relación Precipitación - Escorrentía

2. Características del Hidrograma SCS




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3.3. Hidrograma Unitario

El método del Hidrograma Unitario (HU), fue propuesto inicialmente por Sherman en 1932 y consiste en un hidrograma de escorrentía directa o superficial resultante de 1.0 pulgada ó 1.0 cm en el Sistema Internacional (En el Perú se utiliza frecuentemente 1.0 mm) de exceso de lluvia generado uniformemente sobre el área de drenaje a una tasa constante a lo largo de una duración efectiva.

Suposiciones :

1. El exceso de precipitación se distribuye uniformemente en toda el área de drenaje de la cuenca. (Si resulta muy grande el área de la cuenca ésta puede ser subdividida).

2. El tiempo base de un hidrograma de escorrentía directa resultante de un exceso de lluvia de una duración dada es constante. (Usualmente el tiempo base es corto si solo se considera la escorrentía superficial, pero es largo si se considera también la subsuperficial).

3. El exceso de lluvia tiene una intensidad constante dentro de la duración efectiva. (Por ello hay que seleccionar tormentas de corta duración).

4. Las ordenadas de todos los hidrogramas de escorrentía directa de una base de tiempo común son directamente proporcionales a la cantidad total de escorrentía directa representada por cada hidrograma. (Se suponen válidos los principios de superposición y proporcionalidad).

5. Para una cuenca dada, el hidrograma resultante de un exceso de lluvia dado refleja las características no cambiantes de la cuenca. (Principio de invarianza temporal. Modelo aplicable desde áreas de 0.5 ha hasta 25.0 km2.

6. El modelo no es aplicable cuando la escorrentía es originada por nieve o deshielo.

Fuente: Technical University of Moldova




11 11/11/14

Khpe

hpe

hpe

de

Qe

t

t

QeKQe

tb

Principio de

Proporcionalidad

Hidrograma Total (Suma de los

03 parcilaes

3

21

3

2

1

t

t

Principio de

Superposición




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Ejemplo:

Supóngase una cuenca con un área de 1080 km2 desde la cual se conoce su hidrograma de escurrimiento total y el hietograma de la tormenta que lo produjo.

- En primer lugar se separa el flujo base del escurrimiento directo. - Posteriormente, se calcula el volumen de escurrimiento directo y el tiempo

base .

Supongamos que el volumen de escorrentía directa sea de 5.4 x 106 m3 y el tiempo base de 18 h.

- Una vez calculado el volumen de escurrimiento directo, se determina la lámina de lluvia efectiva.

mm5m005.010x1080

10x4.5

Ac

Vehpe

6

6

- Entonces para determinar el hidrograma unitario, debemos reducir sus ordenadas en una quinta parte, de esta forma obtenemos un hidrograma de escurrimiento directo con tiempo base de 18 h, producido por una lluvia de 1 mm de duración en exceso de 2 h.

100

hp(mm)

10

Q(m3/s)

2

Qb

t (h)t (h)

200

300

Con este hidrograma unitario es posible determinar hidrogramas de escurrimiento directo para cualquier tormenta cuya duración de lluvia en exceso sea de 2 h.




13 11/11/14

Matemáticamente la deducción del hidrograma unitario es la siguiente:

La siguiente ecuación de convolución discreta permite el cálculo de la escorrentía directa Q, dado un exceso de lluvia Pm y el hidrograma unitario Un-m+1

mn

1m

1mnmn UPQ (13)

Escorrentía Hidrograma unitario

Directa

Exceso de lluvia

El proceso inverso, llamado deconvolución, es necesario para deducir un hidrograma unitario dada información de Pm y Qn. Si suponemos que existen M pulsos de exceso de lluvia y N pulsos de escorrentía directa, se puede escribirse N ecuaciones para Qn.

Conjunto de ecuaciones para la convolución de tiempo discreto:

n = 1,2,...,N

Q1 = P1U1

Q2 = P2U1 + P1U2

Q3 = P3U1 + P2U2 + P1U3

.

Qm = PmU1 + Pm-1U2 + ...... + P1Um

Qm+1 = 0 + PmU2 + ...... + P2Um + P1Um+1

.

QN-1 = 0 + 0 + ......... + 0 + 0 + PmUN-m + Pm-1UN-m+1

QN = 0 + 0 + ......... + 0 + 0 + 0 + PmUN-M+1




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Ejemplo : Deducción del HU.

450.0P

QU

1

11

1

1222

P

UPQU

=1.203, y así sucesivamente......

Tiempo(0.5 h) Exceso de Lluvia (pulg) Escorrentía Directa (cfs) Exceso de Lluvia (mm) Escorrentía Directa (m3/s)

1 1.06 428 26.9 12.1

2 1.93 1923 49.0 54.5

3 1.81 5297 46.0 150.0

4 0.00 9131 0.0 258.6

5 0.00 10625 0.0 300.9

6 0.00 7834 0.0 221.8

7 0.00 3921 0.0 111.0

8 0.00 1846 0.0 52.3

9 0.00 1402 0.0 39.7

10 0.00 830 0.0 23.5

11 0.00 313 0.0 8.9

Ord.pp M 3

Ord.Q N 11

Ord. H.U. N-M+1 9

Estimación del Hidrograma Unitario

Ordenada HU (m3/s / mm)

1 0.450

2 1.203

3 2.612

4 2.793

5 1.628

6 0.505

7 0.424

8 0.307

9 0.191

Hidrograma Unitario

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Ordenadas

m3/s

/mm




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Aplicación del HU :

3.3.1. La Curva S

Si se tiene un hidrograma unitario para una duración en exceso de , Si ocurre una tormenta cuyo hietograma esté formado por un número muy grande de barras, cada una con duración de y altura de precipitación efectiva de 1 mm y si aceptamos el principio de superposición, entonces se tendrá un hidrograma de escurrimiento directo similar a la siguiente figura:

Dado que la intensidad de la lluvia es en este caso:

ed

mm1i (14)

Entonces, el gasto de equilibrio será: c

e

ce Ad

mm1iAQ (15)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 Q.Dir.

Tiempo(0.5 h) Exceso de Lluvia (mm) 0.45 1.203 2.612 2.793 1.628 0.505 0.424 0.307 0.191 (m3/s)

1 50.8 22.86 22.86

2 76.2 34.29 61.11 95.40

3 25.4 11.43 91.67 132.69 235.79

4 30.56 199.03 141.88 371.48

5 66.34 212.83 82.70 361.87

6 70.94 124.05 25.65 220.65

7 41.35 38.48 21.54 101.37

8 12.83 32.31 15.60 60.73

9 10.77 23.39 9.70 43.87

10 7.80 14.55 22.35

11 4.85 4.85

Ordenadas del hidrograma unitario (m3/s / mm)

Hidrograma de Escorrentía directa

0

50

100

150

200

250

300

350

400

0 2 4 6 8 10 12

Tiempo (1/2 hora)

Q.d

.(m

3/s

)




16 11/11/14

Nótese que la ecuación anterior es similar a la fórmula racional (Ecuación 8), pero con un coeficiente de escurrimiento directo unitario en vista de que ‘i’ es en este caso la intensidad de la lluvia efectiva.

El hidrograma de escurrimiento directo que se produce con una lluvia como ésta se llama curva S. Esta curva es un hidrograma formado por una superposición de un número de hidrogramas unitarios suficiente para llegar al gasto de equilibrio.

de

1 mm

hpe (mm)

t (h)

tc=tb-de

Q(m3/s)

Qe

Curva S

Es común que al sumar las ordenadas de los hidrogramas unitarios no se llegue al gasto de equilibrio definido por la ecuación (15), sino que se presentan oscilaciones en la parte superior de la curva S.

Esto ocurre para duraciones en exceso grandes o más exactamente, cuando el hidrograma unitario no puede representarse con precisión mediante líneas rectas a cada de horas. Cuando se presenta este problema, conviene revisar la separación del gasto base que se hizo y la duración en exceso de, pues la proporción que guardan ambas variables se sale de lo común. Si en la revisión se encuentra que tb y de son correctos, entonces será necesario suavizar la curva S.




17 11/11/14

Fuente: Technical University of Moldova

Para ello se debe tener en cuenta las siguientes consideraciones:

a. El tiempo de concentración tc o el tiempo en que se alcanza el gasto de equilibrio es:

tc = tb – de

donde tb es el tiempo base del hidrograma unitario.

El gasto de equilibrio es el dado por la ecuación (14).

Si la curva S se desplaza de horas con el tiempo y las ordenadas de la curva desplazada se restan de las de la original, el resultado sería el hidrograma unitario con el que se construyó la curva S. Si la curva S se desplaza de’ horas en el tiempo y sus ordenadas se restan de la curva S original, se obtendría el hidrograma resultante de una lluvia con intensidad 1 mm/de que cae durante de’ horas. Para que el hidrograma resultante sea unitario, la intensidad de la precipitación debe ser 1/de’ ; entonces es necesario multiplicar sus coordenadas por de/de’. Con esto se obtiene un hidrograma unitario para una duración en exceso de’.




18 11/11/14

Ejemplo de aplicación de la curva S.

Obtener un hidrograma unitario para una duración en exceso de 3 h a partir del hidrograma unitario para de = 2h.

a. La siguiente tabla muestra el cálculo hecho para obtener la curva S. Como se observa en este caso se llega a un gasto de equilibrio sin oscilaciones de 150 m3/s.

t(h) HU HU desp.2h HU desp.4h HU desp.6h HU desp.8h HU desp.10h HU desp.12h HU desp.14h HU desp.16h

0 0 0

2 20 0 20

4 30 20 0 50

6 40 30 20 0 90

8 20 40 30 20 0 110

10 16 20 40 30 20 0 126

12 12 16 20 40 30 20 0 138

14 8 12 16 20 40 30 20 0 146

16 4 8 12 16 20 40 30 20 0 150

18 0 4 8 12 16 20 40 30 20 150

20 0 4 8 12 16 20 40 30

22 0 4 8 12 16 20 40

24 0 4 8 12 16 20

26 0 4 8 12 16

28 0 4 8 12

30 0 4 8

b. Desplazamiento de la curva S de’ h en el tiempo.

1 2 3 4 5

t(h) Curva S Curva S Desp. 3h 2-3 4*(2/3) HU = 3 h

0 0 0 0.0

1 10 10 6.7

2 20 20 13.4

3 35 0 35 23.5

4 50 10 40 26.8

5 70 20 50 33.5

6 90 35 55 36.9

7 100 50 50 33.5

8 110 70 40 26.8

9 118 90 28 18.8

10 126 100 26 17.4

11 132 110 22 14.7

12 138 118 20 13.4

13 142 126 16 10.7

14 146 132 14 9.4

15 148 138 10 6.7

16 150 142 8 5.4

17 150 146 4 2.7

18 150 148 2 1.3

19 150 150 0 0.0

20 150 150 0 0.0

21 150 150 0 0.0




19 11/11/14

3.3.2. Hidrograma unitario instantáneo

Según Ven Te Chow, si el exceso de lluvia es una cantidad unitaria y su

duración es infinitesimal, el hidrograma resultante es una función impulso –

respuesta, que se denomina el hidrograma unitario instantáneo (HUI ó IUH en

Inglés).

Para un HUI, el exceso de lluvia se aplica al área de drenaje en el tiempo cero,

este es solamente un concepto teórico el cual no puede utilizarse en cuencas

reales, pero es útil porque el HUI caracteriza la respuesta de la cuenca a lluvia

sin referencia a la duración de ésta. Por consiguiente según Rodríguez – Iturbe

y Valdés, 1979; Gupta, Waymire y Wang, 1980), el HUI puede relacionarse con

la geomorfología de la cuenca.

La integral de convolución es:

dItutQ

t

)()()(

0

Si las cantidades I() y Q(t) tienen las mismas dimensiones, las ordenadas del

HUI deben tener dimensiones [T-1]. Las propiedades del HUI son las siguientes:

0 <= u(l) <= algún valor pico positivo , para l > 0

u(l) = 0 , para l <= 0

u(l) 0 , cuando l

0

1)( dllu

0

)( Ltldllu

La cantidad tL es el tiempo de retardo del HUI.

Existen varios métodos para determinar un HUI. Como una aproximación, la

ordenada del HUI en el tiempo t se iguala a la pendiente en el tiempo t de un




20 11/11/14

hidrograma S construido para una intensidad de exceso de lluvia de

profundidad unitaria por unidad de tiempo. Este procedimiento se basa en el

hecho de que el hidrograma S es una curva integral del HUI, esto es, su

ordenada en el tiempo t es igual a la integral del área bajo el HUI desde 0 hasta

t. El HUI obtenido de esta manera es generalmente una aproximación porque la

pendiente de un hidrograma S es difícil de medir en forma exacta.

Según lo anterior, la derivada de la curva S multiplicada por la duración de

ésta, proporciona la ordenada del HU para la duración dada.

Ejemplo

Supongamos que la curva S del ejemplo anterior se ajusta a un polinomio de

tercer grado.

S = -18.842 + 22.376 t - 0.8984 t2 + 0.0101 t3

La derivada de S con respecto al t será:

20303.07968.1376.22 ttdt

dS

El siguiente cuadro muestra la comparación entre los resultados aproximados

del método de HUI y los resultados del ejemplo anterior para encontrar el HU

para una duración de 03 horas.

Tiempo dS/dtdS/dt*3

h

HU

3h.(Ejem.

Ant.)

2 18.9

3 17.3 51.8 23.5

4 15.7 47.0 36.9

6 12.7 38.1 36.9

8 9.9 29.8 26.8

9 8.7 26.0 18.8

10 7.4 22.3 17.4

12 5.2 15.5 13.4

14 3.2 9.5 9.4

relacion precipacion escorrentia

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