“relación estructura actividad antioxidante de derivados

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“Relación estructura actividad antioxidante de derivados de cumarinas.ˮ Autora: Claudia Daniela Torres Zulueta Tutores: Lic. Raúl Tomás Pareja Rodríguez Dra.C. María Elisa Jorge Rodríguez 2018

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Page 1: “Relación estructura actividad antioxidante de derivados

“Relación estructura – actividad antioxidante de derivados de

cumarinas.ˮ

Autora:

Claudia Daniela Torres Zulueta

Tutores:

Lic. Raúl Tomás Pareja Rodríguez

Dra.C. María Elisa Jorge Rodríguez

2018

Page 2: “Relación estructura actividad antioxidante de derivados

Este documento es Propiedad Patrimonial de la Universidad Central “Marta Abreu” de Las Villas,

y se encuentra depositado en los fondos de la Biblioteca Universitaria “Chiqui Gómez Lubian”

subordinada a la Dirección de Información Científico Técnica de la mencionada casa de altos

estudios.

Se autoriza su utilización bajo la licencia siguiente:

Atribución- No Comercial- Compartir Igual

Para cualquier información contacte con:

Dirección de Información Científico Técnica. Universidad Central “Marta Abreu” de Las Villas.

Carretera a Camajuaní. Km 5½. Santa Clara. Villa Clara. Cuba. CP. 54 830

Teléfonos.: +53 01 42281503-1419

Page 3: “Relación estructura actividad antioxidante de derivados

Exergo

Page 4: “Relación estructura actividad antioxidante de derivados

“Aprende de ayer, vive hoy, ten esperanza por la mañana. Lo

importante es no parar de cuestionar”

Albert Einstein.

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Dedicatoria

Page 6: “Relación estructura actividad antioxidante de derivados

A mi familia.

Page 7: “Relación estructura actividad antioxidante de derivados

Agradecimientos

Page 8: “Relación estructura actividad antioxidante de derivados

AGRADECIMIENTOS Deseo expresar mis sinceros agradecimientos a las personas que hicieron posible la realización de esta

Tesis.

A mis padres, por ayudarme a terminar estos cinco años, con mucho sacrificio y amor, por estar presentes

en mis momentos de felicidad y en los momentos difíciles, en los que existieron nuestras diferencias, pero

a pesar de ello, supieron entenderme y confiar en mí.

A mis tutores, por ayudarme en mis momentos de desesperación. A Rauli por estar siempre conmigo y

ver la parte positiva de todo y a Elisa por el apoyo psicológico que siempre me dio.

Le agradezco a Eli, porque a pesar que se encuentra lejos, su tesis de diploma me sirvió de guía para la

realización de este trabajo. A Vivi porque pude contar con ella cuando tenía alguna duda.

A mis compañeros de aula Mario, Disnel, por ser tan divertidos y en especial a Juli, Arlettis y Bei,

siempre haciéndome reir en los momentos en los que me sentía un poco sola, gracias por estar presentes

en los mejores y peores momentos de mi vida universitaria, los quiero.

A Jose porque su locura contagia a todos, jaja, y por ser un buen amigo.

A los profesores de la carrera, en especial Oscar, Aliuska Ribalta, porque la exigencia que los caracterizó

en sus clases me ayudó a ser mejor cada día como estudiante y como persona. Agradeciemientos a Surey

por ser tan atenta y preocupada más allá de su deber como profesora.

A todos los muchachos del grupo de diseño, que con paciencia y cariño dedicaron tiempo a ayudarme a

solucionar mis dudas y a guiar mis pasos en la investigación. Muchas gracias, especialmente, a Juan

Alberto, porque siempre aceptó con una sonrisa mis pedidos de ayuda. También a Naiví, Yudith, y para

los integrantes del grupo de diseño del CBQ por su colaboración, especialmente para el profe Reinaldo.

A mi querido Nene, que fue el más comprensivo y paciente novio del mundo en mis momentos de crisis

y estrés y por enseñarme a ver el por qué de las cosas e ir más allá.

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A mis suegros por tratarme como una hija en los momentos en los que estuve lejos del cariño de la casa.

A la gente del CIGB de Camagüey por ser tan serviciales, dedicados y preocupados, como Néstor,

Rolando, mi amiga Arletys , Litzoe, Laritza.

A todos, sinceramente, muchas gracias!!!

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Resumen

Page 11: “Relación estructura actividad antioxidante de derivados

RESUMEN

Los agentes antioxidantes tienen la función de secuestrar radicales libres reactivos, lo que retarda la

oxidación de otras moléculas y disminuye los daños celulares. El método más aplicado para medir la

capacidad antioxidante, es el basado en la captación del radical DPPH•. En el presente trabajo se

obtuvieron modelos de regresión lineales y no lineales, que correlacionaron la estructura molecular

con la capacidad secuestradora del radical DPPH• en un conjunto de 115 derivados de cumarinas. Las

estructuras fueron codificadas usando descriptores bidimensionales y tridimensionales del software

DRAGON; se seleccionaron los descriptores de mayor variabilidad utilizando el criterio de la entropía

de Shannon. La división de las series de entrenamiento y predicción se realizó mediante el análisis de

conglomerados con la finalidad de construir y validar los modelos de predicción de la actividad

antiradicálica. Los modelos lineales fueron obtenidos utilizando el software MobyDigs mediante la

aplicación de un algoritmo genético y los modelos no lineales fueron generados por el software

WEKA utilizando máquinas de vectores soporte. El modelo lineal combinado (R2 = 81,04 y Q2 =

77,93) cumple con los parámetros establecidos para la validación interna y externa, por ello se utilizó

para predecir la capacidad secuestradora a 7 patrones de cumarinas. La aplicación de técnicas no

lineales mostró mejores resultados de la capacidad predictiva del modelo (R2 = 88,51 y s = 0,207).

Las variables del mejor modelo de regresión lineal revelaron que existe relación entre su definición y

las propiedades antioxidantes de los derivados de cumarinas.

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ABSTRACT

Antioxidant agents have the function of capturing reactive free radicals, which slow down the oxidation

of other molecules and reduces cell damage. The most widely applied method of measuring antioxidant

capacity is based on the uptake of the DPPH• radical. In this work, linear and non-linear regression models

were obtained, which correlated the molecular structure with the sequestering capacity of the radical

DPPH• in a set of 115 coumarin derivatives. The structures were coded using two-dimensional and three-

dimensional descriptors from the DRAGON software, the most variable descriptors were selected using

the Shannon entropy criterion. The division of the training and prediction series was carried out by means

of cluster analysis in order to construct and validate the prediction models of the anti-radical activity. The

linear models were obtained using MobyDigs software by applying a genetic algorithm and the non-linear

models were generated by WEKA software using support vector machines. The combined linear model

(R2 = 81.04 and Q2 = 77.93) meets the parameters established for internal and external validation and was

therefore used to predict the sequestration capacity of 7 coumarins patterns. The application of non-linear

techniques shows better results in the predictive capacity of the model (R2 = 88.51 and s = 0.207). The

variables of the best linear regression model revealed that there is a relationship between their definition

and antioxidant properties of coumarin derivatives.

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Índice

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ÍNDICE

ÍNDICE

INTRODUCCIÓN ..................................................................................................................... 1 CAPÍTULO I: MARCO TEÓRICO ................................................................................................ 4

1.1 Radicales Libres (RL). Importancia en los sistemas biológicos. ..................................... 4 1.1.1 Generación de Radicales Libres y Especies Reactivas..................................................... 4 1.1.2 Efectos biológicos de los Radicales Libres ...................................................................... 6

1.2 Actividad Antioxidante. Métodos para medir la actividad. .......................................... 8 1.2.1 Método DPPH• ............................................................................................................. 10

1.3 Propiedades Antioxidantes de las Cumarinas y sus derivados. ................................... 12 1.4. Estudios QSAR y Descriptores Moleculares .............................................................. 13

1.4.1. Generalidades de los estudios QSAR ........................................................................... 13 1.4.2 Definición y Clasificación de los Descriptores Moleculares .......................................... 14

1.5. Métodos Quimiométricos ....................................................................................... 15 1.5.1. Análisis de Conglomerados .......................................................................................... 15 1.5.2 Análisis de Regresión Lineal Múltiple ........................................................................... 16 1.5.2 Análisis de Regresión No Lineal .................................................................................... 17 1.3.4- Validación Interna y Externa de modelos .................................................................... 18

CAPÍTULO II: MATERIALES Y MÉTODOS ................................................................................ 39 2.1. Gestión de la Data. ................................................................................................. 39

2.1.1 Herramientas computacionales. ................................................................................... 39 2.1.2 Conformación de la Base de Datos. .............................................................................. 39 2.1.3 Curación de la Data. ...................................................................................................... 39

2.2. Cálculo de los Descriptores Moleculares. ................................................................. 40 2.2.1 Software Dragón. .......................................................................................................... 40

2.3 Selección de variables. Software IMMAN. Análisis de Variabilidad. ........................... 41 2.4 Modelación. ............................................................................................................ 42

2.4.1 Recursos computacionales empleados......................................................................... 42 2.4.2 Identificación de outliers .............................................................................................. 43 2.4.3 Software WEKA. Regresión no-lineal múltiple ............................................................. 43

CAPÍTULO III: RESULTADOS Y DISCUSIÓN ............................................................................. 39 3.1 Obtención de la base de datos. ................................................................................ 39 3.2 Cálculo de los Descriptores Moleculares ................................................................... 39

3.2.1 Selección de los mejores descriptores moleculares para las técnicas de regresión. ... 40 3.3 Separación de la Serie de Entrenamiento y la Serie de Predicción. ............................. 40 3.4 Obtención y evaluación de los modelos de Regresión Lineal Múltiple (RLM). ............. 42

3.4.1. Discusión de los resultados de la RLM. ........................................................................ 49 3.5 Aplicación de técnicas no lineales. ............................................................................ 50

3.5.1 Selección de atributos para la técnica no lineal. .......................................................... 50 3.5.2 Modelo no lineal. ...................................................................................................... 51 3.5.3 Discusión de los resultados de la regresión no lineal. .............................................. 53

3.6 Tendencia actual de los estudios in silico del método DPPH• .................................... 53 CONCLUSIONES ................................................................................................................... 55 RECOMENDACIONES ........................................................................................................... 55 BIBLIOGRAFÍA ..................................................................................................................... 56 ANEXOS .............................................................................................................................. 56

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Introducción

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INTRODUCCIÓN

1

“Todos somos muy ignorantes. Lo que ocurre es que

no todos ignoramos las mismas cosas. ˮ

Albert Einstein

INTRODUCCIÓN

Los productos naturales, y específicamente, los que se obtienen de las plantas, han constituido desde

tiempos remotos, el origen de un gran número de tratamientos a numerosas enfermedades; muchos de

los medicamentos que hoy en día se comercializan son derivados de organismos vegetales. La gran

diversidad biológica de las plantas ofrece compuestos bioactivos de gran importancia farmacológica,

tanto en forma de mezclas como de moléculas estructuralmente aisladas e identificadas (Kostova et

al., 2011). Estos productos se denominan comúnmente “metabolitos secundarios”, que, en contraste

con los “metabolitos primarios”, no son esenciales para el crecimiento y desarrollo de la planta. Existe

un gran número de investigaciones en las cuales se ha comprobado su eficacia farmacológica, entre

ellas se destaca la actividad antioxidante (Kostova et al., 2011). En el caso específico de esta, la mayor

parte de los compuestos que se estudian, precisamente, por su capacidad secuestradora de radicales

libres, son compuestos fenólicos obtenidos de plantas (Hamdi et al., 2011, Sies, 2007, El-Bahr, 2013).

Un compuesto antioxidante es una molécula capaz de disminuir la velocidad o prevenir la reacción

de oxidación (transferencia de electrones desde la sustancia hacia un agente oxidante)

(Worachartcheewan et al., 2011). Las reacciones de oxidación pueden producir radicales libres,

entidades químicas que tienen electrones desapareados que le confiere una gran reactividad y son

capaces de comenzar reacciones en cadena produciendo importantes daños en las células (Halliwell

and Gutteridge, 2015). El estrés oxidativo, es causado por un desequilibrio entre la producción de

especies radicálicas del oxígeno y la capacidad de un sistema biológico de hacer actuar rápidamente

los reactivos intermedios o reparar el daño resultante (Xi and Liu, 2015, El-Bahr, 2013). Este conjunto

de reacciones, ha sido asociado a la patogénesis de muchas enfermedades, por esta razón la

farmacología estudia de forma intensiva el uso de antioxidantes, sustancias que son ampliamente

utilizadas como ingredientes en suplementos dietéticos o como medicamentos con la esperanza de

mantener la salud y de prevenir enfermedades tales como: el cáncer, Alzheimer, arterosclerosis,

enfermedades de Parkinson, entre otras (Gacche and Jadhav, 2012, Carrasco et al., 2003).

Existen un gran número de métodos experimentales para medir la actividad antioxidante de un

compuesto, de manera general, una clasificación los divide en: métodos in vivo y métodos in vitro

Page 17: “Relación estructura actividad antioxidante de derivados

INTRODUCCIÓN

2

(Alam et al., 2012). Dentro de los métodos in vitro el más empleado debido a su rapidez, simplicidad

y bajo costo, en comparación con otros análisis; es el basado en la capacidad secuestradora del radical

DPPH•(Alam et al., 2013b, Valko et al., 2007)(Alam et al., 2013b, Valko et al., 2007)(Alam et al., 2013b, Valko et al., 2007)(Alam et al., 2013b,

Valko et al., 2007)(Alam et al., 2013b, Valko et al., 2007)(Alam et al., 2013b, Valko et al., 2007)(Alam et al., 2013b, Valko et al., 2007)(Alam et

al., 2013b, Valko et al., 2007)(Alam et al., 2013b, Valko et al., 2007)(Alam et al., 2013b, Valko et al., 2007)(Alam et al., 2013b, Valko et al., 2007)

(2,2-difenil-1-picrilhidrazilo). Este método consiste en un seguimiento espectrofotométrico de la

reacción entre el DPPH• y el antioxidante, en la región visible del espectro electromagnético (Bartalis

and Halaweish, 2011, Goya Jorge et al., 2016).

A los compuestos fenólicos en particular, se les ha atribuido la acción antioxidante de las plantas que

los contienen. Un tipo especial de derivados de compuestos fenólicos antioxidantes, lo constituyen las

cumarinas, debido al exceso de electrones, producto de la conjugación existente en el heterociclo

fusionado, núcleo base de estas moléculas, lo cual favorece el secuestro de los electrones libres de los

radicales (Xi and Liu, 2015). Las cumarinas son metabolitos secundarios ampliamente distribuidos en

el reino vegetal, bacterias y hongos. Estos compuestos se encuentran localizados en varias partes de

las plantas, sobre todo en frutos, semillas, raíces y hojas, son productos de defensa ante herbívoros y

patógenos, otros proveen soporte mecánico a la planta, atraen polinizadores o dispersores de frutos,

absorben la radiación ultravioleta y reducen el crecimiento de plantas competidoras que estén cerca.

En la actualidad en muchos países europeos, se han estudiado numerosos derivados de cumarinas

naturales, a través de métodos in vivo, que han evaluado propiedades antioxidantes, antimicrobianas,

antivirales, anticancerígenas, antiinflamatorias (Katsori and Hadjipavlou-Litina, 2014), etc. Estos

estudios experimentales requieren un consumo de grandes cantidades de reactivos, además, de mucho

tiempo entre la caracterización estructural, la síntesis química y los ensayos de laboratorio.

Aunque muchos estudios de antioxidantes de origen natural y sintético están basados en ensayos in

vitro de DPPH• ; son pocos los métodos que han obtenido modelos matemáticos, basados en el empleo

combinado de Descriptores Moleculares y herramientas quimiométricas, que han intentado

aproximarse al mismo como vía para modelar teóricamente el efecto antioxidante de cumarinas

naturales y sintéticas, ya que la mayoría de los estudios reportados en la literatura usan datas muy

congenéricas y con pocas moléculas (Worachartcheewan et al., 2011, Gupta et al., 2006, Ray et al.,

2007, Mladenović et al., 2011) , lo cual impide la cuantificación de una gran parte de la información

estructural que contienen dichas estructuras.

Lo anterior propició que se realizara la presente investigación que presenta el siguiente Problema

científico:

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INTRODUCCIÓN

3

¿Cómo desarrollar modelos matemáticos que relacionen la actividad antioxidante de cumarinas con

su estructura molecular?

Para dar solución a dicho problema se plateó como Hipótesis:

Utilizando herramientas combinadas de química-matemática y estadística, es posible obtener modelos

que relacionen cuantitativamente la actividad antioxidante de cumarinas con su estructura.

Objetivo General:

Obtener modelos de relación cuantitativa: estructura- actividad que permitan predecir el poder

antioxidante de cumarinas, a partir de la capacidad secuestradora del radical DPPH•.

Objetivos Específicos:

Conformar una base de datos de cumarinas sintéticas que tengan reportados resultados

experimentales de la capacidad secuestradora del radical DPPH•.

Construir y validar modelos de lineales y no lineales de relación cuantitativa estructura-

actividad secuestradora del radical DPPH• con un amplio dominio de aplicación utilizando las

técnicas de Regresión.

Realizar la interpretación teórica de la información química codificada en los modelos

obtenidos y establecer la relación de la misma con la actividad antioxidante.

Page 19: “Relación estructura actividad antioxidante de derivados

Capítulo 1: Marco Teórico

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CAPÍTULO I: MARCO TEÓRICO

4

“Lo importante es no dejar de hacerse preguntas ˮ

Albert Einstein

CAPÍTULO I: MARCO TEÓRICO

Actualmente, existe una gran preocupación por llevar un estilo de vida saludable, lo cual se evidencia

diariamente a través de los medios de comunicación, donde se promueve el uso de productos

vegetales, que contengan nutrientes y sustancias fisiológicamente activas, que cumplan al igual que

los nutrientes esenciales, una función beneficiosa en la prevención y tratamiento de ciertas

enfermedades, como las crónicas y degenerativas (cáncer, diabetes, enfermedades cardíacas, entre

otras) (OMS., 2003). Por tal motivo la comunidad científica a nivel mundial se encuentra investigando

sustancias que tengan propiedades antioxidantes, como los compuestos polifenólicos, ácido ascórbico

o vitamina C, los carotenoides, α-tocoferol o vitamina E, entre otros (Zapata et al., 2007)

1.1 Radicales Libres (RL). Importancia en los sistemas biológicos.

Los radicales libres están definidos como entidades químicas (átomos, moléculas, iones) que poseen

uno o más electrones desapareados (octeto incompleto). El hecho de que algún electrón se encuentre

ocupando, por sí solo, un orbital atómico o molecular; le otorga a los radicales características químicas

y físicas muy particulares, como su carácter paramagnético y la posibilidad de ser detectados por

espectrometría de resonancia de spin electrónica. Los radicales libres pueden ser aniónicos, catiónicos

o especies neutras y son muy importantes en el origen de la vida y la evolución de las especies

terrestres. (Halliwell, 2007, Younes, 1999, Carrasco et al., 2003, Halliwell and Gutteridge, 2015,

Uttara et al., 2009, Barja, 1997, Jorge, 2015a).

1.1.1 Generación de Radicales Libres y Especies Reactivas

El cuerpo humano produce radicales libres y especies reactivas de oxígeno como productos de

numerosos procesos bioquímicos y fisiológicos como la respiración aeróbica, propia de los

organismos eucariontes y de algunos tipos de bacterias, este es el tipo de metabolismo energético a

partir del cual estos seres vivos extraen energía y es además el responsable de que todos ellos requieran

oxígeno (Uttara et al., 2009, Yehye et al., 2015).

El oxígeno molecular (O2), es, en su estado natural, un biradical, debido a que sus orbitales

moleculares antienlazantes están ocupados por un electrón (e-) desapareado cada uno con spines

paralelos (“estado de triplete 3O2”). En contraste con el O2, la mayoría de las moléculas orgánicas

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CAPÍTULO I: MARCO TEÓRICO

5

tienen un “singlete” en su estado natural; por tanto, sus electrones poseen spines antiparalelos, y las

moléculas en este estado solamente pueden reaccionar con sus semejantes, es decir, cualquier reacción

química requiere la adición de un par de electrones con spines antiparalelos. De todo lo anterior se

puede deducir que el oxígeno molecular no puede reaccionar directamente con las moléculas orgánicas

debido a “el impedimento de spin”, y es, por tanto, en su estado natural, un débil oxidante (Younes,

1999, Briehl, 2015). Para que ocurran las conocidas reacciones oxidativas que han dado explicación

a un sin número de procesos biológicos; resulta necesaria una “activación del oxígeno” (Nohl et al.,

2005), que puede ocurrir por la inversión del spin con la consecuente formación del singlete de

oxígeno(1O2) o de lo contrario, por el proceso incompleto de reducción del O2 (Figura 1.1). Para

reducir una molécula de O2 se precisan 4e- y cuando no se dispone de ellos o la reacción no es total,

se pueden formar derivados del O2 (“oxígeno activado” o reducido) de gran reactividad y toxicidad

sobre las moléculas biológicas; como el caso del radical superóxido ( O2 ), que se forma cuando la

reducción es por 1e-, el peróxido de hidrógeno (H2O2), cuando la reducción es por 2e-, y que, aunque

no es un radical, es capaz de difundir y atravesar membranas dañando estructuras de las células.

Luego, el H2O2 puede ser reducido por 1e- que generalmente es donado por metales con e-

desapareados en el orbital d, y que están presentes en componentes celulares como enzimas u otras

proteínas. Como resultado de la reducción del H2O2 se obtiene el radical hidroxilo (ȮH), que es

considerado el más dañino y reactivo de todos; pero que en presencia de otro e forma H2O con gran

facilidad (Younes, 1999, Sies, 2007).

Figura 1.1 Reducción de oxígeno molecular.

Los RL del O2 y las especies reactivas del oxígeno no radicálicas (Ej: H2O2) (también conocidas como

ROS: especies reactivas del oxígeno) son producidas en muchos procesos biológicos. Desde los

sistemas más simples (Ej: hemoproteínas, flavinas, tioles, catecolaminas) hasta los más complejos (Ej:

células fagocíticas, cadena micro somal transportadora de electrones) y también algunos sistemas

enzimáticos (Ej: xantina oxidasa, prostaglandina sintetasa, galactosa oxidasa); son capaces de activar

Page 22: “Relación estructura actividad antioxidante de derivados

CAPÍTULO I: MARCO TEÓRICO

6

moléculas de O2 en sus reacciones de autoxidación. Muchos xenobióticos también pueden ser

causantes de la activación, este es el caso del paraquat, el aloxano y el CCl4; incluso, algunos fármacos

como el paracetamol y la furosemida (Younes, 1999, Halliwell, 2007, Jones, 2008, El-Bahr, 2013).

Los principales factores externos que contribuyen a la generación de los ROS son el consumo de

alcohol, tabaco y cigarro (incluyendo a los fumadores pasivos) y el ejercicio (Jarrett and Boulton,

2012, Halliwell and Gutteridge, 2015, Jorge, 2015a).

A pesar de que el oxígeno y las especies que genera, son las que se mencionan en mayor cuantía en la

bibliografía, resulta importante destacar que en los organismos se generan otras especies radicálicas

y no radicálicas de alta reactividad, con características y propiedades semejantes. Este es el caso de

las especies reactivas del nitrógeno, que en los sistemas biológicos tienen como fuente primaria al

óxido nítrico (NO). A partir de él se forma el peroxinitrito (ONOOH) con la participación del anión

que puede ser donado por enzimas presentes en la célula como la xantina oxidasa (XOD) o por el

propio complejo respiratorio de la mitocondria. Adicionalmente, el NO puede dar lugar a al ion nitrito

(NO2- , que es capaz de causar graves afectaciones a las estructuras subcelulares, especialmente

cuando es convertido por la enzima mieloperoxidasa (MPO) en productos como el hipoclorito (HClO)

(Patel et al., 1999, Jorge, 2015a).

1.1.2 Efectos biológicos de los Radicales Libres

Los RL, a pesar de que, hasta cierto punto, resultan necesarios en el mantenimiento de la homeostasia

celular, han dado explicación a los mecanismos de acción tóxica de una gran cantidad de compuestos.

Debido a la diversidad estructural de los RL que se pueden generar y a sus diferentes propiedades, es

difícil generalizar sus efectos biológicos; ya que los mismos variarán en dependencia del sitio de

formación del radical, del tiempo de vida media del radical y de la naturaleza de la molécula diana

con que interactúe. Las macromoléculas y las membranas celulares son particularmente vulnerables

al daño. A continuación se detallan algunos ejemplos (Younes, 1999, Halliwell, 2007, Sies, 2007,

Sies, 2015) (Marx, 1987, Reilly et al., 1991) (Jarrett and Boulton, 2012):

Polisacáridos: Se ha demostrado la relación entre los RL y la despolimerización del ácido

hialurónico (el mayor constituyente de los fluidos extracelulares); provocando, por tanto, que

el mismo no pueda intervenir lubricando, absorbiendo y transportando los nutrientes básicos

en las células, ni eliminando los residuos generados en éstas.

Proteínas: Al tener los RL alta afinidad por las moléculas nucleofílicas como algunos

aminoácidos (Ej: triptófano, tirosina, histidina, fenilalanina, metionina y cisteína), hacen que

las proteínas que contengan los mismos sean blancos directos; pudiendo llegar a formar, en

Page 23: “Relación estructura actividad antioxidante de derivados

CAPÍTULO I: MARCO TEÓRICO

7

algunos casos, enlaces covalentes con proteínas celulares. Igualmente, son capaces de actuar

sobre los enlaces peptídicos. La consecuencia más general de todas estas modificaciones

oxidativas en las proteínas, es la pérdida de la función fisiológica de las mismas.

Ácidos Nucleicos: Algunos RL pueden reaccionar con los ácidos nucleicos, y dañarlos por dos

vías fundamentalmente. Por una parte, algunos radicales como el hidroxilo (OH) pueden

reaccionar con los enlaces azúcar- fosfato, provocando escisiones del ácido nucleico y posibles

rupturas de los cromosomas. Por otro lado, pueden causar modificaciones oxidativas en la

estructura del azúcar o de las diferentes bases nitrogenadas. Todos estos daños oxidativos en

los ácidos nucleicos pueden causar la muerte celular (por lo general a través de apoptosis);

pero también se ha demostrado un vínculo directo con la iniciación de tumoraciones.

Lípidos: Los lípidos se encuentran propensos a las reacciones con RL, debido,

fundamentalmente, a que contienen en su estructura una gran cantidad de dobles enlaces. Por

una parte, los metabolitos de los radicales libres, particularmente los lipofílicos, se pueden unir

covalentemente a otros lípidos y por otra, pueden iniciar una cadena de reacciones oxidativas

conocida con el nombre de peroxidación lipídica. El daño peroxidativo puede afectar la

función de las estructuras subcelulares y de la célula en general, conduciendo, en la mayoría

de los casos, a la muerte de esta última.

En resumen, los radicales libres son responsables de un gran número de enfermedades incluyendo el

cáncer (Kinnula and Crapo, 2004), enfermedades cardiovasculares (Singh and Jialal, 2006),

desórdenes neurológicos (Sas et al., 2007), enfermedad de Alzheimer (Smith et al., 2000), defecto

cognitivo leve (Guidi et al., 2006), enfermedad del hígado inducidas por alcohol (Arteel, 2003), y

arteriosclerosis (Upston et al., 2003), entre otras. La protección contra los radicales libres se puede

mejorar con una amplia ingesta de antioxidantes dietéticos. La evidencia sustancial indica que los

alimentos que contienen antioxidantes y posiblemente, en particular, los nutrientes antioxidantes

pueden ser de gran importancia en la prevención de enfermedades. Sin embargo, existe un consenso

cada vez mayor entre los científicos de que una combinación de antioxidantes, en lugar de entidades

únicas, puede ser más efectiva a largo plazo. Los antioxidantes pueden ser de gran beneficio para

mejorar la calidad de vida, al prevenir o posponer la aparición de enfermedades degenerativas.

Además, tienen un potencial de ahorro sustancial en el costo de la entrega de atención médica

(Alam et al., 2013a, Jorge, 2015a).

Page 24: “Relación estructura actividad antioxidante de derivados

CAPÍTULO I: MARCO TEÓRICO

8

1.2 Actividad Antioxidante. Métodos para medir la actividad.

La actividad antioxidante es la capacidad de una sustancia para inhibir la degradación oxidativa (por

ejemplo, la peroxidación lipídica de las membranas celulares), de tal manera que un antioxidante

actúa, principalmente, gracias a su capacidad para reaccionar con radicales libres y, por lo tanto, recibe

el nombre de antioxidante terminador de cadena. Sin embargo, es necesario distinguir también entre

actividad estabilizadora de radicales libres o antiradicalaria (en inglés, scavenger) y actividad

antioxidante. La primera está determinada completamente por la reactividad de un antioxidante frente

a radicales libres, lo cual puede ser caracterizado por la velocidad de esa reacción. Por su parte, la

segunda mide la capacidad para retardar la degradación oxidativa. Por lo tanto, una alta actividad anti-

radicalaria no siempre correlaciona con una alta actividad antioxidante; en particular, algunos

compuestos fenólicos sintéticos presentan alta reactividad frente a radicales libres, pero muestran

moderada actividad antioxidante. No obstante, el poder secuestrador de RL que tenga un compuesto,

influirá en que sea o no capaz de interferir en un gran número de reacciones oxidativas del organismo,

que, como se ha mencionado anteriormente, transcurren por mecanismos radicalarios o de formación

de radicales. Por tanto, aunque no existe una coincidencia o solapamiento total entre ambos términos,

ya que la actividad antioxidante es una propiedad más abarcadora; el poder antiradicálico alto o bajo

de un compuesto ofrece información directa de su capacidad para detener, al menos, algunas

reacciones oxidativas.(Londoño Londoño, 2012) (Matill, 1947) (German, Jacob, 1967, Pisoschi and

Negulescu, 2011, Halliwell and Gutteridge, 2015) (Gunars and Grzegorz, 2010 ).

En las células vivas, existen varias líneas defensivas contra el daño oxidativo de los RL y de las

especies reactivas del oxígeno y del nitrógeno. Dentro de los metabolitos con estas funciones están:

el ácido ascórbico (vitamina C), el glutatión, el ácido lipoico, el ácido úrico, los carotenos y el α-

tocoferol (vitamina E); y existen además enzimas y sistemas enzimáticos como la superóxido

dismutasa, la catalasa, las peroxirredoxinas, el sistema de la tiorredoxina y el del glutatión, que incluye

la glutatión reductasa, la glutatión peroxidasa y la glutatión transferasa (Sies, 1985). Todos ellos, en

condiciones normales, evitan que los RL y las especies reactivas sean formadas, o las eliminan antes

de que puedan dañar los componentes vitales de la célula, siendo entonces antioxidantes “naturales”

o “propios” del organismo. No obstante, en situaciones de estrés oxidativo, el organismo requiere de

una mayor cantidad de agentes antioxidantes de los que puede producir, de ahí la importancia que se

les ha dado a las aproximaciones que pretenden descubrir nuevos compuestos con esta propiedad

biológica (Goya Jorge et al., 2016)

Page 25: “Relación estructura actividad antioxidante de derivados

CAPÍTULO I: MARCO TEÓRICO

9

Existen un gran número de ensayos experimentales para determinar la actividad o capacidad

antioxidante de productos naturales o sintéticos. Ningún modelo manifestará, por sí solo, la

“capacidad antioxidante total” de una muestra, puesto que este parámetro tendría que expresar el

efecto de antioxidantes lipófilos e hidrófilos, reflejar los diferentes mecanismos antioxidantes y

evaluar la reactividad del antioxidante frente a las diversas especies reactivas. De manera general

existe una clasificación que los subdivide en: métodos in vivo y métodos in vitro.

Dentro de los métodos in vivo, los más reportados tienen que ver, fundamentalmente, con la

determinación de enzimas como: la catalasa (CAT), la glutatión reductasa (GR), el glutatión reducido

(GSH), la glutatión peroxidasa (GSHPx), la glutatión- S- transferasa (GST) y la superóxido dismutasa

(SOD), pero el de mayor popularidad es el de medición de la capacidad de los compuestos para inhibir

la peroxidación lipídica (LPO) a través de la determinación de metabolitos de esta oxidación como es

el caso del malonildialdehído. Un esquema de la frecuencia del uso de estos métodos se muestra en la

Figura 1.2, extraído de un artículo de revisión publicado en la literatura (Alam et al., 2012).

Los métodos in vitro, por su parte, debido a la mayor simplicidad de las muestras con las que se opera

y a la exclusión del uso de animales de laboratorio (con todas las consecuencias éticas, económicas y

prácticas que esto conlleva); se han popularizado hasta superar en variedad y en cantidad reportada

en la web, a las anteriores. Las más usadas según fuentes documentadas se encuentran igualmente en

la Figura 1.2 en forma de diagrama de frecuencia (Alam et al., 2012) Estas son: Método del Ácido

Linoleico β- caroteno, Capacidad antioxidante reductora del ion cúprico (CUPRAC), Actividad

Secuestradora del Radical DPPH•, Ensayo de Folin-Ciocalteu , Poder antioxidante reductor del ion

férrico (FRAP), Método del Tiocianato Férrico (FTC), Ensayo secuestrador de Peróxido de

Hidrógeno, Actividad secuestradora del Radical Hidroxilo, Actividad Quelante de Metales, Actividad

secuestradora del óxido nítrico (NO), Método de la capacidad de absorbancia del radical oxígeno

(ORAC), Método del poder reducido (RP), Actividad secuestradora del radical superóxido (SOD),

Método del ácido tiobarbitúrico (TBA), Capacidad antioxidante equivalente a Trolox (TEAC),

Antioxidante total, Xantina oxidasa (Alam et al., 2013a, Jorge, 2015a).

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CAPÍTULO I: MARCO TEÓRICO

10

Figura 1.2: Diagrama comparativo de la frecuencia con la que los métodos antioxidantes in vivo (derecha) e

in vitro (izquierda), se reportan en la literatura (Tomado de un artículo de revisión del año 2012 publicado por

Md. Nur Alam et al).

Se puede concluir a partir de la Figura 1.2; que de los métodos in vitro, el más reportado con amplia

diferencia, es el método de la Actividad Secuestradora del Radical DPPH•, lo cual justifica la

selección del mismo en el presente trabajo; debido a que es una técnica analítica estandarizada y con

la que se ha comprobado la actividad antioxidante de un gran número de sustancias; tanto sintéticas,

aisladas o en forma de mezclas complejas como es el caso de las que tienen origen natural. A

continuación, se detalla brevemente el mismo(Jorge, 2015a).

1.2.1 Método DPPH•

Figura 1.3: Representación 2D (izquierda) y 3D(derecha) del radical DPPH (Xie and Schaich, 2014)

El radical 1,1-difenil-2-picrilhidracilo (DPPH•), cuya representación bidimensional y tridimensional

se muestra en la Figura 1.3, está caracterizado como un radical libre estable; en virtud de la

deslocalización de un electrón alrededor de la molécula; por lo cual no es capaz de dimerizarse. Esta

deslocalización es también la causante del intenso color oscuro del polvo que normalmente se

comercializa y del profundo color violeta que tiene en solución alcohólica; cuya banda de absorción

en etanol se encuentra centrada en los 517 nm, como se muestra en la Figura 1.4. Cuando una

disolución de DPPH• es mezclada con un sustrato que es capaz de donar átomos de H o electrones,

Page 27: “Relación estructura actividad antioxidante de derivados

CAPÍTULO I: MARCO TEÓRICO

11

indistintamente; es decir, que tenga cierta capacidad antiradicálica; entonces el DPPH• pasa a ser una

molécula diamagnética, se convierte en su forma reducida en la cual pierde el color violeta, tornándose

de colores menos intensos cercanos al amarillo. El cambio de coloración se monitorea por el

decrecimiento de la absorbancia a valores de longitud de onda entre 515- 517nm en un

Espectrofotómetro UV–Vis (método analítico más reportado para este ensayo). La actividad anti

radicálica, que permite inferir hasta cierto punto el poder antioxidante del compuesto objeto de

estudio, expresada en su capacidad para secuestrar el radical libre DPPH•, se expresa, generalmente,

como la concentración de antioxidante causante del 50 % de la inhibición de la absorbancia (IC50) y

es calculada usando la curva obtenida por ploteo del porcentaje de inhibición contra la concentración

de muestra. Dentro de las principales ventajas del uso del ensayo del DPPH• están su rapidez,

simplicidad y el bajo costoso en comparación con los demás citados anteriormente (Molyneux, 2004,

Kedare and Singh, 2011, Pyrzynska and Pekal, 2013, Pisoschi and Negulescu, 2011, Foti, 2015, Jorge,

2015a).

Figura 1.4: Espectro de absorción del radical DPPH• en el rango UV–Vis. Se pueden apreciar ambas curvas,

del radical en su forma libre DPPH• (violeta intenso) y del radical en su forma reducida DPPH•–H (amarillo).

Este último se obtiene una vez que el primero se enfrenta a una sustancia antioxidante donadora de protones

hidrógeno o de electrones (AO–H).

El mecanismo de reacción del radical DPPH• con un antioxidante se representa a continuación:

Antioxidante forma reducida del radical

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CAPÍTULO I: MARCO TEÓRICO

12

1.3 Propiedades Antioxidantes de las Cumarinas y sus derivados.

OO

Figura 1.5 Estructura general de las cumarinas.

Las cumarinas son metabolitos secundarios ampliamente extendidos en la naturaleza, se encuentran

en bacterias, hongos, plantas verdes, en algunas especies de animales, en frutas, té verde, semillas,

vegetales, nueces, café y vino (Kancheva et al., 2017, Katsori and Hadjipavlou-Litina, 2014).

Conocidas como 1,2-benzopironas estructuralmente están formadas por un anillo de benceno

fusionado a uno de pirilio, han sido ampliamente utilizadas para la prevención y el tratamiento de

infecciones, y especialmente en medicina china, son muy popular (Katsori and Hadjipavlou-Litina,

2014). Las propiedades físico-químicas de las cumarinas parecen definir la extensión de su actividad

biológica. Considerando las características estructurales correlacionadas con la actividad biológica,

las cumarinas sintéticas con una gran variedad de grupos farmacofóricos en las posiciones C-3, C-4 y

C-7, han sido intensamente proyectadas por sus actividades antimicrobiana, antiviral, anticancerígena,

antioxidante, anti-inflamatoria, antifúngica, anti-artritis reumatoide, enfermedades del cerebro, anti-

AGEs y anti-acné. Es por ello que se utilizan como excelentes potenciales farmacéuticos (Katsori and

Hadjipavlou-Litina, 2014, Kostova et al., 2011).

Figura 1.6 Usos terapéuticos potenciales de los derivados de las cumarinas (Katsori and Hadjipavlou-Litina,

2014).

La diversidad estructural encontrada para esta familia de compuestos ha llevado a dividirlas en

diferentes categorías, desde cumarinas simples hasta muchos otros tipos de cumarinas policíclicas,

tales como furocumarinas y piranocumarinas. Las cumarinas simples son conocidas por poseer un

Page 29: “Relación estructura actividad antioxidante de derivados

CAPÍTULO I: MARCO TEÓRICO

13

aroma semejante al de la vainilla. Es por esto que la síntesis o preparación artificial de cumarinas ha

sido principalmente en la fabricación de fragancias y esencias (Katsori and Hadjipavlou-Litina, 2014).

1.4. Estudios QSAR y Descriptores Moleculares

Varios descriptores moleculares y técnicas quimiométricas han sido utilizados para estudiar la relación

que existe entre la estructura de los compuestos orgánicos y muchas de sus propiedades físicas,

químicas y biológicas, a través de los llamados estudios QSPR/QSAR. Estos modelos permiten

estimar diferentes parámetros que codifican propiedades moleculares.

1.4.1. Generalidades de los estudios QSAR

Los estudios de relaciones cuantitativas estructura actividad/propiedad conocidos como QSAR/QSPR

(de sus siglas en inglés: Quantitative Structure-Activity Relationships/Quantitative Structure-Property

Relationships) tienen, como su nombre lo indica; la finalidad de encontrar, desde un enfoque

cuantitativo, la relación existente entre la estructura de las moléculas objeto de análisis y la actividad

o propiedad, medida o calculada (Todeschini and Consonni, 2000).Las relaciones cuantitativas

estructura- actividad son el resultado final de un proceso matemático que se inicia con la descripción

de la estructura molecular y termina, con algunas inferencias, hipótesis y predicciones, en el

conocimiento del ambiente biológico y/o fisicoquímico de las moléculas del sistema en análisis. Los

estudios QSAR están basadas en la asunción de que las características geométricas, estéricas y

electrónicas de las moléculas, deben contener la información responsable de sus propiedades físicas,

químicas y biológicas (Todeschini et al., 2009)

Existen 3 elementos fundamentales para la investigación científica de QSAR/QSPR: el concepto de

estructura molecular, la definición de descriptores moleculares (DMs) y la relación con propiedades

experimentales de las moléculas que se logra con herramientas quimioinformáticas. (Consonni and

Todeschini, 2010). Aunque el desarrollo de cualquier estudio QSAR es un ciclo interactivo, existen 7

pasos o principios comunes generales que rigen su metodología: 1) Formulación del problema:

Determinar el objeto de análisis y el nivel de información requerido para el estudio. 2) Parametrización

cuantitativa de la estructura molecular de los compuestos químicos empleando los DMs. 3) Medición

de la propiedad de interés. 4) Selección del tipo de modelo QSAR. 5) Selección de los compuestos

(diseño estadístico de la serie). 6) Análisis matemático de los datos y Validación interna y externa de

los modelos obtenidos. 7) Interpretación teórica y/o mecanicista de los modelos desarrollados y su

aplicación al diseño/descubrimiento de nuevos compuestos líderes, desarrollando procedimientos de

tamizaje virtuales (1995, Jorge, 2015a)

Page 30: “Relación estructura actividad antioxidante de derivados

CAPÍTULO I: MARCO TEÓRICO

14

1.4.2 Definición y Clasificación de los Descriptores Moleculares

Los DMs son el mayor aporte de uno de los primeros que postuló la relación de las ciencias químicas

y matemáticas, la Teoría de Crum-Brown; y en la cual se desarrolló un sistema de representación

gráfica de compuestos que es prácticamente idéntico al que se utiliza hoy en día. Posteriormente,

Crum-Brown and Fraser propusieron la existencia de una correlación entre la actividad biológica de

diferentes alcaloides y su constitución molecular; más específicamente, la acción fisiológica de

sustancias en ciertos sistemas biológicos () fue definida como una función de su constitución química

(C), es decir , 𝜙 = 𝑓(𝐶). Así, una alteración en la constitución química (C) puede ser reflejada por

un efecto en su actividad biológica (). Esta ecuación se considera la primera formulación general

de las relaciones cuantitativas estructura- actividad (Crum-Brown, 1867, Crum-Brown and Fraser,

1868).

En la pasada década muchas investigaciones estuvieron enfocadas precisamente en captar y convertir

- por vía teórica- la información contenida en la estructura molecular en uno o más números, para

establecer relaciones cuantitativas entre la estructura y propiedades, actividades biológicas u otras

experimentales. Fue de esta forma que surgió una de la más extendida de las definiciones de DMs,

que plantea: un descriptor molecular es el resultado final de un procedimiento matemático y lógico

que trasforma la información química codificada en la representación simbólica de una molécula, en

un número útil o el resultado de algún experimento estandarizado (Todeschini and Consonni, 2009b,

Todeschini and Consonni, 2000). Los resultados numéricos por ellos expresados pueden ser

relacionados estadísticamente con determinadas propiedades (o actividades) moleculares, por ello

se convierten en una poderosa vía para estudiar la relación entre la estructura molecular y las

propiedades químico-físicas y biológicas de las sustancias.

Los DMs están divididos en dos clases generales; los basados en mediciones experimentales:

Descriptores Experimentales, como es el caso de log P, refractividad molar, momento dipolo,

polarizabilidad, etc; y los derivados de una representación simbólica de las moléculas: Descriptores

Teóricos. La principal diferencia entre los descriptores teóricos y los experimentales radica en que los

primeros no presentan el error estadístico de la medición experimental. (Todeschini and Consonni,

2000, Consonni and Todeschini, 2010).

Los Descriptores Teóricos pueden ser clasificados dependiendo de la representación de las moléculas.

La representación molecular es la manera en la que cada molécula es simbólicamente representada

por un procedimiento formal específico y siguiendo reglas convencionales. La cantidad de

información química que es transferida a la representación simbólica depende del tipo de

Page 31: “Relación estructura actividad antioxidante de derivados

CAPÍTULO I: MARCO TEÓRICO

15

representación (Testa and Kier, 1991, Jurs et al., 1995). Existen los descriptores 0D, 1D,2D,3D,4D y

hasta 5D, en el presente trabajo solamente se consideraron para el cálculo y los estudios de regresión

los 2D y los 3D

Descriptores 2D: Están basados en la representación en dos dimensiones de la molécula

considerando la conectividad entre los átomos. La representación de las moléculas en términos

de grafos moleculares es comúnmente conocida como representación topológica, es por esto

que este tipo de descriptores se conocen como aquellos que resultan de la aplicación de

algoritmos a la representación topológica. La propiedad atómica con la que se pesa/pondera al

descriptor considera los átomos presentes en la molécula a través de la electronegatividad,

masa atómica, polarizabilidad atómica, estado electrotopológico, volumen de Van der Waals,

etc.; con lo cual se pueden seleccionar aquellos átomos que dan mayor peso a la variable. Estos

descriptores tienen en cuenta las interacciones inter/intra- moleculares(Consonni and

Todeschini, 2010, Todeschini and Consonni, 2000)

Descriptores 3D: Basados en la representación tridimensional de la molécula, que considera a

ésta como un objeto geométrico rígido en el espacio, y permitiendo así una visión adicional de

la configuración espacial (estereoquímica) de los átomos. Este tipo de descriptores también

son conocidos como Descriptores geométricos. Ejemplo de estos descriptores son los estéricos

y de talla. Para su cálculo se utilizan estructuras moleculares previamente optimizadas con

métodos convenientes (Consonni and Todeschini, 2010).

1.5. Métodos Quimiométricos

Los métodos quimiométricos y quimioinformáticos son las herramientas básicas para descubrir

relaciones matemáticas significativas entre la estructura molecular y las propiedades biológicas,

fisicoquímicas, toxicológicas y medioambientales de las sustancias.

1.5.1. Análisis de Conglomerados

El Análisis de Clúster, Análisis de Conglomerados o Taxonomía Numérica, es una herramienta de

análisis exploratorio de la data, de manera que el grado de asociación entre dos objetos es máxima si

pertenecen al mismo grupo, y mínima si no. Constituye un método estadístico multivariante de

reconocimiento de patrones, y específicamente se cataloga como técnica de aprendizaje no

supervisada en la cual se conforman las “clases” a partir de variables predictivas conocidas sin que

haya un conocimiento previo (maestro o supervisor) sobre la clase a que pertenece cada instancia, a

Page 32: “Relación estructura actividad antioxidante de derivados

CAPÍTULO I: MARCO TEÓRICO

16

veces, ni siquiera, sobre el número de clases a considerar (Massart and Kaufman, 1983, Willett, 1987).

El AC no es un análisis estadístico típico, sino una “colección” de diferentes algoritmos que después

de una evaluación previa de todos los pares de objetos del conjunto de datos, agrupan acorde con

reglas de similitud /disimilitud bien definidas (2006)

a) AC de tipo Árbol Jerárquico (Joining o Tree Clustering)

El propósito de este algoritmo es unir objetos en clústeres grandes sucesivos, usando alguna medida

de similitud o distancia. El resultado típico de este tipo de AC es el Árbol Jerárquico, en el cual los

objetos se van agregando, incrementándose paulatinamente los elementos disimilares. Finalmente, en

el último paso, todos los objetos se unen. En el caso del Árbol Jerárquico Horizontal las axisas

horizontales denotan la distancia de acoplamiento. Así, por cada nodo (donde se forma cada clúster)

podemos leer el criterio de la distancia a la cual, cada elemento respectivo fue unido en un nuevo

clúster simple. El resultado de la “estructura de la data” estará dado según los objetos que son

similares, y esta estructura se reflejará en el Árbol Jerárquico como distintas ramas. Para considerar

un análisis exitoso, hay que ser capaz de detectar los clústeres (ramas) e interpretarlas.

Con respecto a las medidas de similitudes o distancias entre los objetos, cada dimensión representa

una regla o condición para agrupar. Existen varias medidas de distancia, cada una es determinada por

vías diferentes. Dentro de las más conocidas están: la Distancia Euclidiana (𝑑𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑒(𝑥, 𝑦) =

{∑ (𝑥𝑖 − 𝑦𝑖)2𝑖 }

12⁄ ), el Cuadrado de la Distancia Euclidiana (𝑑𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑒(𝑥, 𝑦) = ∑ (𝑥𝑖 − 𝑦𝑖)

2𝑖 ), la

conocida como “Manhattan” (𝑑𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑒(𝑥, 𝑦) = ∑ (𝑥𝑖 − 𝑦𝑖)2𝑖 ) y la “ Chebychev”

(𝑑𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑒(𝑥, 𝑦) = 𝑀𝑎𝑥𝑖𝑚𝑢𝑚|𝑥𝑖 − 𝑦𝑖|), aunque existen muchas otras(Jorge, 2015a).

b) AC de k- Medias (k- Means Clustering)

Es una herramienta diseñada para asignar casos a un número fijo de grupos (clústeres o

conglomerados) cuyas características no se conocen aún pero que se basan en un conjunto de variables

especificadas. En general, el método de k- Medias puede producir exactamente k clústeres diferentes

con la mayor distinción posible (2006, Jorge, 2015a).

1.5.2 Análisis de Regresión Lineal Múltiple

El análisis de regresión lineal múltiple (RLM) es una técnica que se utiliza para encontrar relaciones

entre una única variable dependiente (criterio) y varias variables independientes (explicativas,

predictoras) (Hair et al., 1999). Así mismo, la regresión múltiple remite a la correlación múltiple, que

se representa por R. Sus fundamentos se hallan en la correlación de Pearson (Alzina, 1989). La

ecuación (modelo) de regresión múltiple tiene la siguiente forma:

Page 33: “Relación estructura actividad antioxidante de derivados

CAPÍTULO I: MARCO TEÓRICO

17

𝑦 = 𝑎 + 𝑏1𝑥1 + 𝑏2𝑥2 + ⋯ + 𝑏𝑛𝑥𝑛 (1.1)

Si “a” es un valor constante, Y la variable dependiente, 𝑥1, 𝑥2, … , 𝑥𝑛 variables predictoras

(independientes) y 𝑏1, 𝑏2, … , 𝑏𝑛 coeficientes estimados para cada variable independiente del modelo.

Como puede observarse, la RLM puede utilizarse en la predicción de los valores de la variable

dependiente, en base a una combinación de variables independientes y los coeficientes que ponderan

las variables independientes en la ecuación 1.1 son mayormente determinados por el método de

mínimos cuadrados (Frank, 1993, Draper and Smith, 1998).

Un buen modelo no debe presentar ni demasiadas variables, ni debe olvidar las que sean

verdaderamente relevantes. Es decir, debe cumplir el principio de la parsimonia y la selección del

número óptimo de variables, según el cual un fenómeno debe ser descrito con el número mínimo de

elementos posibles. El principio de parsimonia tiene aplicaciones de importancia en el análisis

exploratorio de modelos de RLM, pues de un conjunto de variables explicativas que forman parte del

modelo a estudiar, debe seleccionarse la combinación más reducida y simple posible, tener en cuenta

la varianza residual, la capacidad de predicción y la multicolinealidad.

Diversos procedimientos se han propuesto para seleccionar el número óptimo de variables a incluir

en la ecuación. Los métodos más comunes de regresión se basan en la adición o eliminación de una

variable a la vez y siguen un determinado criterio (Draper and Smith, 1998), estos se conocen como:

selección hacia adelante, eliminación hacia atrás; y selección paso a paso (Norusis, 1985). Este último

método es uno de los más utilizados (es una combinación de los dos anteriores) y sigue un proceso de

selección de variables paso a paso (Jorge, 2015a).

Existen también otros métodos modernos que pueden ser aplicados con éxito a la búsqueda de

combinaciones óptimas de las variables, como es el caso de los Algoritmos Genéticos.

1.5.2 Análisis de Regresión No Lineal

La regresión lineal no siempre ofrece resultados satisfactorios cuando se aplica a determinados

problemas, debido a que, en ocasiones, la relación entre Y y X no es lineal, sino que exhibe algún

grado de curvatura. En la estimación directa de los parámetros de funciones no-lineales suelen

utilizarse herramientas que conllevan mayor rigor de cálculo y que, normalmente, exhiben tiempos de

cálculo mayor que en la RLM.

Clasificador Máquinas de Soporte Vectorial

Las Máquinas de Vectores de Soporte (SVM, por su nombre en inglés Support Vector Machine) son

una moderna y efectiva técnica de inteligencia artificial, que ha tenido un formidable desarrollo en los

últimos años. Estas herramientas son sistemas de aprendizaje que usan un espacio de hipótesis de

Page 34: “Relación estructura actividad antioxidante de derivados

CAPÍTULO I: MARCO TEÓRICO

18

funciones lineales en un espacio de rasgos de mayor dimensión, entrenadas por un algoritmo

proveniente de la teoría de optimización. De forma general el algoritmo se enfoca en el problema de

aprender a discriminar entre miembros positivos y negativos de vectores n-dimensionales. Mediante

una función matemática denominada kernel, los datos originales se redimensionan para buscar una

separabilidad lineal de los mismos. De manera general, las SVM permiten encontrar un híper plano

óptimo que separe las clases (Chen et al., Hearst MA, 1998).

Funciones Kernel

Las funciones kernel son funciones matemáticas que se emplean en las SVM (Cortes C, 1995). Estas

funciones son las que le permiten convertir lo que sería un problema de regresión no-lineal en el

espacio dimensional original, a un problema más sencillo de regresión lineal en un espacio

dimensional mayor. El tipo de kernel determina la transformación o mapeo que se le realizará a los

datos.

Entre los kernels más empleados por su implementación en diversos programas de modelación como

Weka (Morate, 2001), se encuentran:

El kernel Polinómico:

𝐾(𝑥 · 𝑧) = (𝑥 · 𝑧 + 1)𝑝 (1.2)

El kernel Gaussiano:

𝐾(𝑥 · 𝑧) = 𝑒(

−‖𝑥−𝑧‖

2𝜎2 )

(1.3)

Y el kernel Universal de Pearson:

𝐾(𝑥𝑖, 𝑥𝑗) =1

[1 + (2√21𝜔 − 1√‖𝑥𝑖 − 𝑥𝑗‖

2/𝜎2)]

𝜔 (1.4)

Donde ω y σ controlan la altura y amplitud del pico de la función.

WrapperSubsetEval como método de selección de variables:

Esta técnica evalúa sets de atributos mediante el uso de una serie de entrenamiento. La validación

cruzada se usa para estimar la exactitud de la serie de entrenamiento para un set de atributos

determinado. Es el clasificador más utilizado para estimar la precisión de subconjuntos (Ron Kohavi,

1997).

1.3.4- Validación Interna y Externa de modelos

Una condición necesaria para que sea válido un modelo de regresión es que el coeficiente de

determinación (R2) esté cercano, tanto como sea posible, a uno y que el error estándar estimado (s)

Page 35: “Relación estructura actividad antioxidante de derivados

CAPÍTULO I: MARCO TEÓRICO

19

sea pequeño (capacidad de ajuste a los datos); sin embargo la consideración de estos únicos parámetros

estadísticos no es suficiente, pues los valores de los mismos no necesariamente están relacionados con

la capacidad del modelo de realizar buenas predicciones de una data futura (Todeschini and Consonni,

2009a). Las técnicas de validación constituyen herramientas fundamentales a la hora de evaluar la

capacidad predictiva de los modelos obtenidos por métodos multivariados de regresión y clasificación

(Diaconis and Efron, 1983, Cramer et al., 1988, Golbraikh and Tropsha, 2002). A continuación, se

hace referencia con más detalle a las técnicas de validación más usadas y que son de especial interés

para este trabajo.

Validación interna

La validación cruzada (VC) opera mediante la realización de un número de reducidas modificaciones

al conjunto de compuestos de la data original y entonces calcula la precisión de las predicciones de

cada uno de los resultados de los modelos (Wold, 1978, Stone, 1974). Es decir, se ajusta el modelo a

los nuevos datos, se deja la parte omitida fuera, y estos se evalúan en el modelo para computar las

predicciones de los casos que fueron excluidos. Este procedimiento se repite para cada conjunto de

datos modificados. El poder predictivo del modelo puede expresarse como q2, denominado como la

‘varianza predictiva’ o la ‘varianza de la validación cruzada’, la cual es igual a (1-PRESS/SSY), o sea,

que puede ser calculado acorde a la siguiente fórmula:

𝑞2 = 1 −∑(𝑦𝑖 − 𝑦��)

2

∑(𝑦𝑖 − ��)2

(1.5)

donde, 𝑦𝑖 , 𝑦�� 𝑦 𝑦 es la respuesta observada, estimada y media del i-ésimo caso, respectivamente.

Cuando se utiliza un solo compuesto en cada grupo de VC (lo cual da N grupos), el procedimiento se

conoce como dejar “uno” fuera (LOO, acrónimo de Leave-One-Out). No obstante, Shao ha

mostrado que desde el punto de vista teórico y práctico, el procedimiento de dejar ‘varios’ fuera

(LSO, acrónimo de Leave-Several-Out) es preferible al LOO (Shao, 1993).

En la técnica de validación por Bootstrap, la talla original del conjunto de datos (n) es preservada en

la serie de entrenamiento, a partir de la selección de m objetos (𝑛 > 𝑚) que son asignados al conjunto

de evaluación y estos son sustituidos por m objetos repetidos de la serie de entrenamiento (Efron,

1982, Efron, 1987). El modelo es calculado en el conjunto de entrenamiento y las respuestas son

predichas en el conjunto de evaluación. Las diferencias de los cuadrados entre las respuestas ciertas y

las predichas son recogidas en el PRESS. Este procedimiento de elaboración del conjunto de

entrenamiento es repetido miles de veces, los PRESS son sumados y el poder predictivo promedio es

calculado (Efron, 1982, Wehrens et al., 2000).

Page 36: “Relación estructura actividad antioxidante de derivados

CAPÍTULO I: MARCO TEÓRICO

20

El método del revuelto [prueba de aleatoriedad (y-sc: y-scrambling)] es empleado para evaluar la

correlación al azar (Tropsha et al., 2003, Wold and Erikson, 1995). En esta técnica, se calcula un

modelo de regresión lineal para la verdadera variable respuesta (y) junto con un número de regresiones

repetidas (200-300 veces) con las mismas variables, pero con la variable dependiente aleatoriamente

revuelta (ỹ). Luego se calcula para cada modelo la varianza explicada q2LOO, y se evalúa la correlación

entre la respuesta verdadera y la revuelta(Clark and Fox, 2004) de la siguiente manera:

𝑞𝑘2 = 𝑎 + 𝑏. 𝑟𝑘(𝑦, 𝑦��) (1.6)

donde, la 𝑞𝑘2 es la varianza explicada para el modelo obtenido con los mismos predictores con el k-

ésimo vector revuelto, 𝑟𝑘 es la correlación entre los vectores para la respuesta verdadera y la k-ésima

revuelta. Un valor del intercepto cercano a cero implica que el modelo no es obtenido al azar mientras

que un intercepto grande indica que los modelos aleatorios poseen el mismo desempeño que el modelo

verdadero, por lo que se pudiera considerar aleatorio (Clark and Fox, 2004, Rücker et al., 2007).

Validación externa

La validación externa permite evaluar si los modelos obtenidos son generalizables a nuevos

compuestos químicos y el “verdadero” poder predictivo de los mismos (Tropsha et al., 2003). Para

esto se divide la data en 2 conjuntos: la serie de entrenamiento (sirve para construir el modelo) y la

serie de predicción (no utilizada en la selección de variables ni en el desarrollo del modelo, pero usada

exclusivamente para evaluar el modelo tras su formación).

Page 37: “Relación estructura actividad antioxidante de derivados

Capítulo 2: Materiales y Métodos

Page 38: “Relación estructura actividad antioxidante de derivados

CAPÍTULO II: MATERIALES Y MÉTODOS

39

“Somos lo que hacemos repetidamente. La excelencia

entonces, no es un acto, es un hábito. ˮ Aristóteles

CAPÍTULO II: MATERIALES Y MÉTODOS

2.1. Gestión de la Data.

2.1.1 Herramientas computacionales.

Microsoft Excel: Es una aplicación distribuida por Microsoft Office para hojas de cálculo y en

el presente trabajo fue utilizado para la organización y filtración de los datos, así como su

posterior almacenamiento.

ChemAxon: El paquete ChemAxon ha sido desarrollado por la compañía del mismo nombre,

que se dedica a programar interfaces para investigaciones bioinformáticas. Dentro de sus

productos se incluyen herramientas para la visualización y representación de moléculas, y

otras para la estandarización y curación de las estructuras. En este trabajo se utilizó

MarvinSketch para dibujar las estructuras de los compuestos, los cuales fueron guardados en

extensión .sdf.

ChemOffice:

Contiene las siguientes aplicaciones:

-ChemDraw, el cual es usado por su rapidez y efectividad para dibujar moléculas y generar

los correspondientes nombres de cada estructura y predecir sus propiedades y espectros RMN

-Chem3D los químicos utilizan para visualizar sus compuestos en tres dimensiones

2.1.2 Conformación de la Base de Datos.

La base de datos para el presente trabajo se construyó a partir de la revisión de artículos científicos

que contenían estructuras de cumarinas con su respectiva actividad antioxidante, variable respuesta

seleccionada para llevar a cabo el estudio de la relación cuantitativa estructura-actividad, reportada a

través del ensayo DPPH como valores de IC50 (concentración requerida para inhibir el 50% de la

concentración del radical DPPH, expresado en micromolar (µM))

2.1.3 Curación de la Data.

La base de datos final consta de 117 estructuras de cumarinas, las cuales se representaron utilizando

las herramientas del ChemOffice y del ChemAxon; originalmente las estructuras se guardaron en

formato sdf para los cálculos de descriptores 2D, pero luego se convirtieron en .mol (utilizando el

Page 39: “Relación estructura actividad antioxidante de derivados

CAPÍTULO II: MATERIALES Y MÉTODOS

40

Chem3D Ultra) para los cálculos de descriptores 3D. Se optimizó la energía de los compuestos para

los cálculos 3D y se añadieron hidrógenos explícitos a las estructuras con las opciones que el Chem3D

Ultra ofrece. Para asegurar que ningún compuesto de la data estuviese repetido las estructuras se

guardaron con su correspondiente nombre IUPAC que el mismo software ChemAxon devolvía.

Se descartaron todos aquellos artículos que no incluían el ensayo de DPPHᵒ y se seleccionaron

solamente los que tenían reportados valores de IC50 del ensayo DPPHᵒ, además se tomaron los valores

de IC50 que estuviesen expresados en µM, o en unidades que se pudiesen fácilmente convertir a µM

como mM o nM.

2.2. Cálculo de los Descriptores Moleculares.

2.2.1 Software Dragón.

Es una aplicación para el cálculo de DMs originalmente desarrollada por Milano Chemometrics and

QSAR Research Group, y que desde su surgimiento en 1997 ha sido actualizada y ampliada en varias

ocasiones. El software proporciona un gran número de DMs divididos en bloques lógicos, cada uno

de ellos con sub-bloques que facilitan la selección de los DMs de interés. El DRAGON acepta los

más comunes formatos de estructuras moleculares, que deben haber sido representados previamente

en otro programa como es el caso del paquete ChemOffice o ChemAxon. Este software no fue

diseñado para el análisis de QSAR, proporciona solamente descriptores moleculares, pero no lleva a

cabo el análisis. Sin embargo, es posible ajustar propiedades definidas para un conjunto de moléculas,

con lo cual brinda un fichero de salida útil en cualquier aplicación de análisis de correlación (2007).

La versión del DRAGON utilizada para el cálculo de DMs fue la 5.5; que tiene implementado un total

de 3224 DMs subdivididos en 22 familias (o bloques lógicos). El programa puede calcular no solo las

propiedades simples como tipo de átomos, grupos funcionales y conteo de fragmentos, sino también

diversos descriptores topológicos y geométricos. Resulta válido aclarar que para hacer un uso

completo y efectivo del DRAGON, se requiere que las estructuras estén optimizadas en 3D con los H

incluidos, condiciones que se habían logrado con las estrategias de Curación de la Data que

anteriormente se abordaron.

Page 40: “Relación estructura actividad antioxidante de derivados

CAPÍTULO II: MATERIALES Y MÉTODOS

41

Figura 2.1: Interfaz gráfico del software empleado en el cálculo de los descriptores 2D y 3D. Dragón.

2.3 Selección de variables. Software IMMAN. Análisis de Variabilidad.

Figura 2.2: Interfaz gráfico del software IMANN.

Con la técnica de análisis de variabilidad (AV) basada en el cálculo de la Entropía de Shannon (SE)

(Godden and Bajorath, 2000, Godden and Bajorath, 2002, Barigye et al., 2014), se estima la cantidad

de información codificada por los diferentes parámetros moleculares, como entidades independientes,

y luego se comparan los valores entrópicos de estos. El cálculo de la entropía de los descriptores se

basa en la entropía de Shannon. (Ecuación 2.1)

𝑆 = −𝑘 ∑ 𝑝𝑖𝑙𝑜𝑔2

𝑁

𝑖=1

𝑝𝑖

(2.1)

La misma expresa el contenido “físico” de la información. Esta ecuación permite calcular el

contenido de información promedio. Con motivo de realizar el análisis de variabilidad de los

parámetros moleculares propuestos en el presente trabajo, se ha utilizado una herramienta

computacional fundamentada en los conceptos de la teoría de información la cual se denomina

IMMAN (acrónimo de Information Theory based CheMoMetric ANalysis). Esta aplicación permite

el cálculo de la Entropía de Shannon (SE) a los DMs. En la Figura 2.3 se muestra la interfaz gráfica

del software (aplicación visual), el cual es un Software libre y de fácil uso por usuarios no expertos.

Page 41: “Relación estructura actividad antioxidante de derivados

CAPÍTULO II: MATERIALES Y MÉTODOS

42

2.4 Modelación.

2.4.1 Recursos computacionales empleados.

-STATISTICA

Es un paquete estadístico usado en investigación y minería de datos. En este trabajo se empleó para

llevar a cabo el análisis de conglomerados.

Separación de las series de entrenamiento y predicción: La clasificación de la Data obtenida en Serie

de Entrenamiento y Serie de Predicción se hizo aplicando el método de Análisis de Conglomerados,

implementado en el paquete STATISTICA; específicamente sus técnicas de Árbol Jerárquico y k -

Medias. La medida de disimilitud y agente disgregante/aglomerante, fue el Cuadrado de la Distancia

Euclidiana y se empleó el algoritmo de Ward como medida de amalgamiento. Se tomó el 25% de cada

uno de los clústeres para la confección de la SP, mientras que el resto de los compuestos formó parte

de la SE.

-MobyDigs. Regresión Lineal Múltiple (RLM)

Los modelos de regresión QSAR (acrónimo de Quantitative Structure Activity Relationship) se

obtuvieron con el programa MOBYDIGS (versión 1.0 – 2004) (Todeschini et al., 2004). Los pesos

de cada descriptor en la ecuación de regresión son determinados por el método de mínimos cuadrados.

Este programa utiliza un Algoritmo Genético como método de selección de parámetros (El algoritmo

genético está inspirado en los procesos de evolución natural en el cual las especies que tienen mejor

ajuste a ciertas condiciones pueden prevalecer y sobrevivir a la próxima generación. Las mejores

especies se pueden adaptar por cruzamiento o mutación en la búsqueda de mejores individuos), lo

que le permite evaluar un número elevado de variables. Para el estudio QSAR, se determinó el tamaño

(grado de libertad) deseado para los modelos a generar. Se optimizaron los modelos usando como

función objetivo (función de optimización) del algoritmo genético el estadístico q2LOO y se validaron

empleando las técnicas de re-muestreo [bootstrapping (q2boot)], revuelto [Y-scrambling: a(R2), a (q2)]

y validación externa (q2ext).

Page 42: “Relación estructura actividad antioxidante de derivados

CAPÍTULO II: MATERIALES Y MÉTODOS

43

Figura 2.3: Interfaz gráfico del software estadístico MobyDigs.

2.4.2 Identificación de outliers

Un paso crucial en la construcción de modelos, resulta la detección de compuestos atípicos

(“outliers”), que se definen como puntos que no se ajustan o son pobremente predichos; afectando así

los parámetros estadísticos. Es decir, la identificación de los outliers busca un mejoramiento

cualitativo del modelo, y, aunque no es necesario justificar la extracción de estos puntos, se

recomienda determinar la razón para su peculiaridad en aquellos casos en que sea posible (Verma and

Hansch, 2005). Existen varias técnicas para detectar la presencia de outliers, tales como: los análisis

de los residuales estandarizados, los residuales studentizados, el método de Leverage, la estadística

DFITS, la distancia de Cook y el método de “dejar varios fuera”.

2.4.3 Software WEKA. Regresión no-lineal múltiple

WEKA por sus siglas en inglés (Waikato Environment for Knowledge Analysis) es una herramienta

que permite la experimentación de análisis de datos mediante la aplicación, análisis y evaluación de

las técnicas más relevantes, principalmente las provenientes del aprendizaje automático, sobre

cualquier conjunto de datos del usuario. Contiene herramientas para realizar transformaciones sobre

los datos, tareas de clasificación, regresión, agrupamiento, asociación y visualización. Weka soporta

varias tareas estándar de minería de datos, especialmente, pre-procesamiento de datos, clustering,

clasificación, regresión, visualización, y selección. El software Weka fue utilizado para obtener los

modelos de regresión no lineal. En este caso se usó como clasificador las Máquinas de Vectores de

Soporte (SVM) con variaciones en los tipos de kernels.

Figura 2.4: Interfaz gráfico del software WEKA

Page 43: “Relación estructura actividad antioxidante de derivados

Capítulo 3: Resultados y Discusión

Page 44: “Relación estructura actividad antioxidante de derivados

CAPÍTULO III: RESULTADOS Y DISCUSIÓN

39

“No es el resultado de la investigación científica que ennoblece a los seres humanos

y enriquece su naturaleza, sino la lucha por entender

mientras realiza un trabajo intelectual

creativo y de mente abierta. ˮ Albert Einstein

CAPÍTULO III: RESULTADOS Y DISCUSIÓN

3.1 Obtención de la base de datos.

La base de datos de cumarinas se construyó a partir de la revisión de artículos científicos actuales, y

solo se tuvieron en cuenta los que tuvieran reportada la actividad antioxidante experimental de las

cumarinas en IC50 y que el método para determinar dicha actividad fuese el ensayo DPPH•.

Inicialmente se contaban con 121 moléculas en la base de datos, pero se descartaron 12 moléculas del

total. De estas 12 moléculas, 4 no fueron capaces de generar su estructura 3D optimizada en el

Chem3D se identificaron como moléculas repetidas utilizando el método de Análisis de

Conglomerados y las restantes 6 se identificaron como outliers durante la RLM realizada para el

modelo combinado de los descriptores 2D Y 3D. La estructura de estas 10 moléculas se puede

consultar en Figura 3.8.

3.2 Cálculo de los Descriptores Moleculares

El hecho que los descriptores 0D y 1D no sean los que mejor representan la estructura molecular de

un compuesto, pues son representaciones independientes de cualquier conocimiento que involucre

a la estructura molecular y presentan usualmente una alta degeneración (muchas moléculas

presentan los mismos valores) lo que significa que la información que contienen es baja (Consonni

and Todeschini, 2010); hace que se hayan seleccionado para el cálculo solamente los descriptores

moleculares 2D y 3D, ya que con este trabajo se pretende establecer una relación entre la estructura

de cada una de las moléculas de cumarinas de la base de datos con su actividad antioxidante reportada.

Los DMs se calcularon utilizando la versión 5.5 del software DRAGON los cuales devolvieron un

total de 546 Descriptores 2D y 183 descriptores 3D. A continuación, se muestra detalladamente los

grupos de descriptores que se utilizaron en este cálculo (2007).

Page 45: “Relación estructura actividad antioxidante de derivados

CAPÍTULO III: RESULTADOS Y DISCUSIÓN

40

Figura 3.1: Familia de descriptores 2D y 3D usados en el cálculo.

3.2.1 Selección de los mejores descriptores moleculares para las técnicas de regresión.

Se realizó una selección de variables utilizando el software IMMAN, empleando el criterio de la

entropía de Shannon (ecuación 2.1), la cual es elevada para variables (DMs) de alta variabilidad y

mínima para las de poca variabilidad en la data, o sea a mayor variabilidad, mayor información

química aportada por los descriptores. Esta técnica permite evaluar la calidad de los DMs como

entidades independientes y se ha utilizado en la literatura para comparar el desempeño de conjuntos

de DMs implementados de diferentes paquetes computacionales, así como en estudios de diversidad

molecular (Godden and Bajorath, 2000, Barigye et al., 2013b, Barigye et al., 2013a, Barigye et al.,

2014).

3.3 Separación de la Serie de Entrenamiento y la Serie de Predicción.

La data se dividió en dos grupos, con el objetivo de evaluar el poder predictivo (validación externa)

de los modelos. El primer grupo constituyó la serie de entrenamiento, el cual contenía 94 Moléculas

y el segundo grupo se declaró como serie de predicción (no se incluyó en la generación de los

modelos), y contaba con 23 moléculas, o sea el 25 % del total de moléculas. Para esto se empleó el

método de Análisis de Conglomerados (AC), el cual dividió la data de forma aleatoria y racional en

clústeres.

Con la técnica de AC “Árbol Jerárquico”, se comprobó que existían en la Data 2 compuestos repetidos

mediante el esquema de amalgación (también conocido como camborano). Se estudió además la

estructuración de los datos; ya que el dendograma (mostrado en la Figura 3.2) obtenido, permite hacer

Page 46: “Relación estructura actividad antioxidante de derivados

CAPÍTULO III: RESULTADOS Y DISCUSIÓN

41

un análisis de la diversidad estructural de la Data; con lo que fue posible fijar el total de clústeres. En

el dendograma de la Figura 3.2 se aprecia el corte realizado; que finalmente subdivide la Data en 11

conglomerados, utilizando como medida de distancia (abscisa) el cuadrado de la distancia Euclidiana

y como esquema de agrupamiento (ordenada), el agrupamiento completo. Además, es posible apreciar

que existe un gran número de subconjuntos diferentes; lo cual ratifica la variabilidad molecular de

los compuestos seleccionados en esta base de datos.

Tree Diagram for 117 Cases

Ward`s method

Euclidean distances

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

Linkage Distance

Mol 15

Mol 114

MOl 96

Mol 93

Mol 10

Mol 5

Mol 26

Mol 23

Mol 61

Mol 75

Mol 77

Mol 82

Mol 34

Mol 48

Mol 44

Figura 3.2: Dendograma del AC de Árbol Jerárquico.

Posteriormente se realizó el estudio de k- Medias (Figura 3.3), con el número prefijado de 11

conglomerados; condición necesaria para este tipo de AC. Este análisis facilitó la tarea de agrupar los

compuestos en los diferentes conglomerados y realizar así una adecuada división en SE y SP,

garantizando representatividad química en cada una de ellas.

Page 47: “Relación estructura actividad antioxidante de derivados

CAPÍTULO III: RESULTADOS Y DISCUSIÓN

42

Figura 3.3: Dendograma de AC de estudio de k-Medias.

3.4 Obtención y evaluación de los modelos de Regresión Lineal Múltiple (RLM).

En esta sección se expondrán los resultados de la modelación de la actividad antioxidante de los 115

compuestos de cumarinas obtenidos finalmente en la base de datos, utilizando una Regresión Lineal

Múltiple, con el uso del software MobyDigs v1.0. Este programa usa el algoritmo genético como

método de selección de parámetros y el Q2Loo como función objetivo para escoger los mejores

modelos. Además, el software determina varios parámetros estadísticos para evaluar la calidad de los

modelos.

i. RLM con descriptores moleculares 3D.

Los parámetros estadísticos del mejor modelo de regresión lineal obtenido para describir la actividad

antioxidante expresada como log IC50 (nM) de las moléculas de la base de datos de Cumarinas y sus

correspondientes gráficos de regresión y predicción se muestran a continuación, se tomaron 94

moléculas para la serie de entrenamiento y otras 23 para la serie de predicción.

Tabla 3.1: Datos estadísticos del modelo de RLM con descriptores 3D.

Tamaño Variables R2(%) Q2(%) Q2boot(%) R2

adj(%) F s

7 RDF055m Mor28u E3u

E2m H8m HATS3e R3u+

65,03

59,09

56,38

62,18

22,85

0,882

Tree Diagram for 118 Cases

Ward`s method

Euclidean distances

0 2E5 4E5 6E5 8E5 1E6 1.2E6 1.4E6 1.6E6

Linkage Distance

C_15

C_98

C_101

C_17

C_9

C_74

C_68

C_66

C_87

C_63

C_23

C_45

C_92

C_31

C_29

Page 48: “Relación estructura actividad antioxidante de derivados

CAPÍTULO III: RESULTADOS Y DISCUSIÓN

43

Donde R2 es el coeficiente de determinación, R el coeficiente de correlación, s la desviación estándar

de la regresión, Q2 es el coeficiente de determinación obtenido a partir del método de validación

cruzada (LOO), Q2 boot es el coeficiente de determinación de la validación cruzada por Bootstrap, s es

la desviación estándar de la validación cruzada y F es el radio de Fisher.

a) b)

Figura 3.4: Gráficos de a) Regresión y b) Predicción, para el modelo de RLM con descriptores 3D,

respectivamente.

Como puede observarse en los gráficos anteriores y en los parámetros estadísticos, este modelo posee

baja capacidad de ajuste a los valores experimentales. Esto puede justificarse debido a que la actividad

antioxidante está estrechamente relacionada con la conjugación presente en los anillos condensados

que forman el núcleo base de estos compuestos. Por lo que debería esperarse que los descriptores

bidimensionales correlacionen mejor con la actividad antioxidante de las cumarinas.

A continuación, se realizó otra RLM bajo las mismas condiciones anteriores, o sea 115 compuestos

de cumarinas, 94 se indicaron como SE y los restantes 23 como SP, pero esta vez con los descriptores

moleculares 2D.

ii. RLM con descriptores moleculares 2D.

Los parámetros estadísticos del mejor modelo de regresión lineal obtenido para describir la actividad

antioxidante expresada como log IC50 (nM) de las moléculas de la base de datos de Cumarinas y sus

correspondientes gráficos de regresión y predicción se muestran a continuación.

Page 49: “Relación estructura actividad antioxidante de derivados

CAPÍTULO III: RESULTADOS Y DISCUSIÓN

44

Tabla 3.2: Datos estadísticos del modelo de RLM con descriptores 2D.

Tamaño Variables R2(%) Q2(%) Q2boot(%) R2

adj(%) F s

7 PW5 SIC3 nRCO nArCO

nArOH nImidazoles

F03[C-N]

76,68

71,55

69,99

74,78

40,4

0,724

a) b)

Figura 3.5: Gráficos de a) Regresión y b) Predicción, para el modelo de RLM con descriptores 2D,

respectivamente.

Del modelo anterior se puede deducir que existe mejor capacidad de ajuste y de predicción del modelo,

lo cual concuerda con lo expresado anteriormente sobre la capacidad de los descriptores 2D para

modelar esta propiedad, en comparación con los valores obtenidos para la modelación de la RLM con

los descriptores 3D.

Es por eso que, en busca de mejorar la calidad de los resultados, el siguiente paso fue modelar la

actividad antioxidante de 115 cumarinas combinando los descriptores 2D y 3D en un solo modelo de

RLM con el objetivo de obtener mayor representatividad estructural de cada molécula.

iii. RLM combinando descriptores moleculares 2D y 3D calculados.

Tabla 3.3: Datos estadísticos del modelo de RLM combinando descriptores 2D y 3D

Tamaño Variables R2(%) Q2(%) Q2boot(%) R2

adj(%) F s

7 MATS2m BEHe1

nPyrazoles

C-038 B10[C-N] Mor22p

H8m

76,04

71,39

70,11

74,48

48,52

0,711

Page 50: “Relación estructura actividad antioxidante de derivados

CAPÍTULO III: RESULTADOS Y DISCUSIÓN

45

a) b)

Figura 3.6: Gráficos de a) Regresión y b) Predicción, para el modelo de RLM combinando descriptores 2D y

3D, respectivamente.

En comparación con los resultados obtenidos en la RLM con los descriptores 2D, en este caso se

observa un comportamiento bastante cercano entre ambos modelos. Para mejorar los parámetros de la

regresión, se identificaron moléculas outliers las cuales se quitaron para una posterior modelación.

i. Identificación de outliers.

Un paso crucial en la construcción de modelos, resulta la detección de compuestos outliers que se

definen como puntos que no se ajustan o son pobremente predichos y afectan los parámetros

estadísticos. Es decir, la identificación de outliers busca una mejoría cualitativa y cuantitativa del

modelo, y aunque no es necesario justificar la extracción de estos puntos, se recomienda determinar

la razón para su peculiaridad en aquellos casos en que sea posible. Existen varias técnicas para detectar

la presencia de outliers, tales como: los análisis de los residuales estandarizados, los residuales

studentizados, el método de Leverage, la estadística FFITS, la distancia de Cook y el método de “dejar

varios fuera”. En este trabajo se utilizó el método de Leverage, para la identificación de outliers

(Figura 3.7).

Analizando el Gráfico de William se puede apreciar que existían compuestos con un comportamiento

completamente anómalo, que por tanto se encontraban fuera del DA, por lo cual resultaba necesario

su exclusión inmediata. Esta problemática es posible atribuirla a las fuentes de información o

simplemente a que algunos compuestos presentan características estructurales “únicas” o “diferentes”

y por tanto exhiben comportamientos anómalos respecto a la actividad antioxidante.

Según el criterio de descartar solamente aquellos compuestos que se alejaran en gran medida del DA,

y que por tanto exhibieran un comportamiento atípico muy marcado o un elevado leverage; se

seleccionaron un total de 6 compuestos para su posterior exclusión, los cuales se muestran señalados

en el Gráfico de William (a la derecha de la Figura 3.7)

Page 51: “Relación estructura actividad antioxidante de derivados

CAPÍTULO III: RESULTADOS Y DISCUSIÓN

46

a) b)

Figura 3.7: Gráfico de William que plotea los valores residuales (Std err (Y pred-Y exp)) respecto al leverage

(Hat Values). A la derecha se muestra el mismo gráfico con los 6 compuestos que se tomaron como outliers.

ii. Análisis de las estructuras consideradas outliers.

Figura 3.8: Estructura Molecular de los outliers.

Mediante un análisis de la estructura de los compuestos outliers se aprecia que la mayoría aparece con

anillos adicionales al esqueleto base de las cumarinas, además tienen pocos grupos hidroxilo y los que

existen están impedidos estéricamente, lo cual afecta la posibilidad de ataque por parte del radical al

antioxidante. Un mecanismo de esta acción se muestra en el siguiente esquema:

23

45

63

68

69 94

Page 52: “Relación estructura actividad antioxidante de derivados

CAPÍTULO III: RESULTADOS Y DISCUSIÓN

47

Figura 3.9: Mecanismo de Acción Antiradicálica de un compuesto fenólico.

iii. RLM combinando descriptores moleculares 2D y 3D, sin outliers.

Tabla 3.4: Datos estadísticos del modelo de RLM combinando descriptores 2D y 3D sin outliers

Tamaño Variables R2(%) Q2 (%) Q2boot(%) R2

adj(%) F s

7 D/Dr05 MATS2v

MATS8p Mor24m L2s

HATS3u H8m

81,04

77,93

76,78

79,75

62,9

0,615

a) b)

Figura 3.10: Gráficos de a) Regresión y b) Predicción, para el modelo de RLM combinando descriptores 2D y

3D sin outliers, respectivamente.

Se puede observar la mejoría en los parámetros estadísticos del modelo, luego de identificar y excluir

del modelo las moléculas que se consideraron outliers, el valor de R2 es más cercano a 1, indicando

mejor ajuste, Q2 presenta un valor también alto. El análisis de los parámetros estadísticos del modelo

obtenido demuestra que es robusto debido a la poca diferencia ente Q2loo y Q2

boot la cual no excede 3

unidades.

Page 53: “Relación estructura actividad antioxidante de derivados

CAPÍTULO III: RESULTADOS Y DISCUSIÓN

48

Tabla 3.5: Parámetros matemáticos del mejor modelo de la RLM combinando descriptores 2D y 3D sin

outliers.

Variable Coeficientes de Regresión

Errores del Coeficiente de

Regresión

Intercepto 2,3623 0,30601

1 D/Dr05 -0,02052 0,0022

2 MATS2v 4,07653 0,64464

3 MATS8p 1,1484 0,22196

4 Mor24m 1,21054 0,32186

5 L2s -0,3508 0,05423

6 HATS3u -3,39678 0,58645

7 H8m -9,75357 1,53159

A partir de los valores recogidos en la tabla anterior se puede construir la ecuación que describe el

mejor modelo de la RLM para este caso. Las variables independientes son los descriptores 2D

(D/Dr05, MATS2v, MATS8p) y 3D (Mor24m, L2s, HATS3u, H8m), las cuales expresan la mayor

representatividad de las estructuras recogidas en la base de datos de cumarinas, según el programa

MobyDigs v1.0. La variable dependiente (log IC50) es la actividad antioxidante de cada uno de los

compuestos. La ecuación del modelo se presenta a continuación:

𝒍𝒐𝒈 𝑰𝑪𝟓𝟎 = 2.63(±0.31) − 0.02(±0.002)[𝐃/𝐃𝐫𝟎𝟓] + 4.08(±0.64)[𝐌𝐀𝐓𝐒𝟐𝐯]+ 1.15(0.22)[𝐌𝐀𝐓𝐒𝟖𝐩] + 1.21(±0.32)[𝐌𝐨𝐫𝟐𝟒𝐦] − 0.35(±0.054)[𝐋𝟐𝐬]− 3.40(±0.59)[𝐇𝐀𝐓𝐒𝟑𝐮] − 9.75(±1.53)[𝐇𝟖𝐦]

Tabla 3.6: Descriptores obtenidos en el cálculo del mejor modelo matemático.

Descriptor Tipo Descripción

D/Dr05 Descriptores Topológicos Distancia/desvío de anillo de 5 miembros

MATS2v Autocorrelaciones 2D Autocorrelación de Moran –lag 2 / ponderado

por masas atómicas

MATS8p Autocorrelaciones 2D Autocorrelación de Moran - lag 8 / ponderado

por polaridades atómicas

Mor24m Descriptores 3D-MoRSE 3D-MoRSE - señal 24 / ponderado por masas

atómicas

L2s Descriptores WHIM Índice direccional WHIM de tamaño de 2º

componente / ponderado por estados

electrotopológicos atómicos

HATS3u Descriptores GETAWAY Autocorrelación ponderada por leverage de

lag 3 / no ponderado

H8m Descriptores GETAWAY H autocorrelación de lag 8 / ponderado por

masas atómicas

Page 54: “Relación estructura actividad antioxidante de derivados

CAPÍTULO III: RESULTADOS Y DISCUSIÓN

49

iv. Validación externa del modelo combinado de descriptores 2D y 3D sin outliers.

La validación externa permite evaluar si los modelos obtenidos son generalizables a nuevos

compuestos químicos y el “verdadero” poder predictivo de los mismos (Tropsha et al., 2003). Para

esto se divide la data en 2 conjuntos: la serie de entrenamiento (sirve para construir el modelo) y la

serie de predicción (no utilizada en la selección de variables ni en el desarrollo del modelo, pero usada

exclusivamente para evaluar el modelo tras su formación).

Para ello, en este trabajo se utilizaron 7 compuestos de la familia de la warfarina (para ver estructura

de las mismas consultar la tabla 3 de los anexos) como serie de predicción y el mejor modelo de la

combinación de los descriptores 2D y 3D (sin outliers) para realizar la validación externa.

Para la serie de predicción (Warfarina y derivados de esta) se calcularon los descriptores 2D y 3D y

se seleccionaron solamente los valores de aquellos descriptores que estaban presentes en el modelo

dicho anteriormente. Se sustituyó cada valor de las variables independientes (descriptores

seleccionados) para cada uno de los 7 compuestos, utilizando para ello, la ecuación del modelo

obtenido, sin incluir para este cálculo los errores de los coeficientes de correlación. Ver resultados en

tabla 3 de anexos.

3.4.1. Discusión de los resultados de la RLM.

Existen diferentes opiniones en relación con la interpretación de los parámetros estadísticos y con el

establecimiento de los valores extremos mínimos que los mismos deben poseer para considerar

“aceptados” o “validados” los modelos objetos de estudio. Con el objetivo de lograr agrupar el criterio

de varios autores se tomó como referencia artículos de revisión muy citados que plantean:

R2: Es el parámetro utilizado por lo general para estimar el ajuste del modelo al comportamiento

estudiado (en este caso RLM). Sus valores, se plantea, deben estar lo más cercanos posibles a 1.0,

pero no debe considerarse a R2 como parámetro único, debido a que existen muchas posibilidades de

sobreajustes arbitrarios (Eriksson L et al., 2003). Son aceptados aquellos resultados en los cuales se

exhiban valores de R2 por encima de 0.6 (Tropsha, 2010).

Q2: Expresa el poder predictivo del modelo. Es imposible obtener altos valores de Q2 sin haber

obtenido altos valores de R2. Generalmente se acepta un Q2 > 0,5 y Q2 >0,9 se considera excelente

(pero estos mínimos dependen de la aplicación del estudio) (Tropsha, 2010).

R2-Q2: La diferencia entre ellos no debe exceder a 0.5. Valores mayores pueden indicar: un sobreajuste

del modelo, la presencia de variables irrelevantes o de outliers en la Data (Tropsha, 2010, Eriksson et

al., 2003).

Page 55: “Relación estructura actividad antioxidante de derivados

CAPÍTULO III: RESULTADOS Y DISCUSIÓN

50

El criterio de selección de la RLM, para comenzar el presente trabajo, fue debido, fundamentalmente,

a la simplicidad de esta herramienta. Muchas propiedades biológicas han sido satisfactoriamente

modeladas con el empleo de la RLM; de hecho, es aceptado que representa, en el caso de las relaciones

cuantitativas estructura-actividad; la más empleada de las técnicas de regresión, y la actividad

antioxidante no es la excepción (Jorge, 2015b)

Sin embargo, los resultados poco significativos, pueden deberse a que se modela una actividad

biológica; esta es una práctica muy compleja ya que depende, además de la estructura, de otros

factores no controlables por el experimentador como, por ejemplo, el efecto de la matriz biológica

sobre la capacidad individual de acción de cada una de las moléculas. Sin embargo, se asume que la

estructura química posee el protagonismo en cuanto a influenciar el valor de la propiedad.

Existe una gran diversidad de mecanismos de acción en los organismos vivos, algunos no totalmente

dilucidados y la mayoría con una gran complejidad; por lo cual, no siempre las aproximaciones

lineales, a pesar de la simplicidad y flexibilidad que suelen tener; son capaces de satisfacer el

comportamiento de datos experimentales que simulen reacciones químicas tan complejas y poco

conocidas como es el caso de las que involucran radicales libres.

Podría argumentarse además que la estructura de las moléculas no tenga una relación lineal con la

propiedad evaluada, al menos cuando están descritas con los descriptores moleculares utilizados, esto

influye en la capacidad de ajuste y de predicción del mejor modelo obtenido. Por lo tanto, se deben

desarrollar técnicas no lineales para evaluar el comportamiento de las mismas (Hansch and Fujita,

1964).

3.5 Aplicación de técnicas no lineales.

Una vez encontradas las mejores RLM, se hace además necesario recurrir a la aplicación de técnicas

no lineales debido a que puede que el modelo se ajuste con mayor precisión a una regresión del tipo

no lineal.

3.5.1 Selección de atributos para la técnica no lineal.

Para las técnicas no lineales es necesario también hacer una selección de los mejores atributos, o sea,

los que tengan una mayor capacidad de ajuste al sistema, los más variables y ortogonales entre ellos

y los que más influyen en la construcción del modelo. Una práctica usual en el aprendizaje

automatizado es que el número de parámetros de los que dependa un modelo debe ser inferior al

número de casos empleados en su ajuste, lo cual permite reducir la posibilidad de sobre ajustar el

modelo a los datos de entrada lo que disminuye por consiguiente su capacidad predictiva.

Page 56: “Relación estructura actividad antioxidante de derivados

CAPÍTULO III: RESULTADOS Y DISCUSIÓN

51

La técnica no lineal utilizada (SVM) construye un modelo de regresión con todas las variables que le

son introducidas, con el objetivo de aumentar la robustez de los mismos se realizó una selección de

variables mediante la utilización, primeramente, del evaluador “WrapperSubsetEval” (Ron Kohavi,

1997) implementado en el software WEKA acoplado a una búsqueda “BestFirst”. Esta técnica de

selección de parámetros busca el espacio de subconjuntos de atributos por asociación, con una

facilidad de búsqueda de retroceso. Coloca un número consecutivo de nodos y controla el nivel de

búsqueda. “BestFirst” puede comenzar con el conjunto vacío de atributos y búsqueda hacia adelante,

o con el set lleno de atributos y búsqueda hacia atrás, o también en cualquier punto y cualquier

búsqueda en ambas direcciones.

Como segundo paso para la selección de un número óptimo de variables, se utilizó un filtro de

redundancia que empleó un análisis de conglomerados que utiliza el coeficiente de correlación de

Spearman como métrica de similitud. El valor de corte fijado fue 0.9, lo que implica que entre

miembros de conglomerados distintos no exista una correlación igual o superior a este valor. De todos

los clústeres obtenidos se determinó la variable más próxima a su centroide y esta fue elegida como

representante de todos los miembros del clúster

Para lograr un mejor ajuste, como tercer paso en la selección de atributos, se acopló al

``WrapperSubsetEval`` una búsqueda genética (Goldberg, 1989), que identificó los atributos que

mayor exactitud mostraron en la validación cruzada de 10 pliegues. Este procedimiento dejó

finalmente 15 atributos para la construcción del modelo de regresión no lineal.

3.5.2 Modelo no lineal.

i. Regresión no lineal con modelo combinado de descriptores 2D y 3D, sin outliers.

Partiendo de la combinación de las mejores variables del modelo combinado para la RLM se obtuvo

un modelo para describir la actividad antioxidante expresada como IC50 () de las moléculas de la base

de datos de cumarinas.

Se excluyeron los compuestos que se consideraron outliers y se procedió a la aplicación de técnicas

no lineales con la ayuda del software WEKA, el cual está provisto de algoritmos para este tipo de

modelación, para este caso específico se utilizó una Máquina de Vectores de Soporte para la regresión

(SMOreg). Se evaluaron 109 compuestos de cumarinas con su correspondiente actividad antioxidante.

Se encontró un modelo no lineal para la actividad antioxidante con el método de las Máquinas de

Vectores de Soporte para la regresión (SMOreg) implementado en el software WEKA, se empleó una

Page 57: “Relación estructura actividad antioxidante de derivados

CAPÍTULO III: RESULTADOS Y DISCUSIÓN

52

complejidad unitaria (C = 1) y la función PoliKernel con exponente 1. Los parámetros estadísticos y

el gráfico de regresión del mejor modelo se muestran a continuación.

ii. Parámetros Estadísticos.

Tabla 3.7: Parámetros estadísticos del mejor modelo de regresión.

R2 R S

Ajuste 0,8851 0,9408 0,2073

Robustez 0,8628 0,9189 0,3140

La robustez del modelo se evalúa con la utilización de la validación cruzada ya que mediante esta se

le introduce cierto grado de perturbación a los datos y se mide el ajuste de los modelos en cada

perturbación según la influencia de las mismas. Para que un modelo se considere robusto no debe

variar en más de un 10 % el coeficiente de correlación entre los resultados del ajuste y de la validación

cruzada.

A continuación, se presenta una gráfica de la actividad antioxidante predicha contra los valores

experimentales (expresadas en IC50). La ecuación resultante de esta puede ser utilizada para estimar

los valores de IC50 de otras moléculas.

Figura 3.11: Gráfico de regresión no lineal.

Las SVM se desarrollaron como una técnica robusta para clasificación y regresión aplicada a grandes

conjuntos de datos complejos con ruido; es decir, con variables inherentes al modelo que para otras

técnicas aumentan la posibilidad de error en los resultados pues resultan difíciles de cuantificar y

observar. Es importante tener claro que, de manera general para clasificación, las máquinas de

vectores soporte buscan encontrar un hiperplano óptimo que separe las clases (Colmenares, 2010).

Las SVM se basan en el principio de Minimización del Riesgo Estructural (SRM), la cual ha mostrado

un buen desempeño, ya que las Máquinas de Vectores de Soporte minimizan el error sobre los datos

log IC50 = 0.8387 log IC50 pred - 0.0992R² = 0.8851

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3

log

IC5

0

log IC50 pred

Gráfico de Regresión No Lineal

Page 58: “Relación estructura actividad antioxidante de derivados

CAPÍTULO III: RESULTADOS Y DISCUSIÓN

53

de entrenamiento (Vapnik, 1995). Por lo cual, no fue necesario hacer una evaluación de la robustez

del modelo mediante la utilización de la técnica de validación cruzada, ya que las SVM minimizan el

error sobre los datos de entrenamiento.

3.5.3 Discusión de los resultados de la regresión no lineal.

La aplicación de técnicas de regresión no-lineal arroja resultados satisfactorios, ya que los modelos

obtenidos en este caso son estadísticamente superiores a los obtenidos con la técnica de RLM para los

mismos atributos.

Al combinar los descriptores 2D y 3D y relacionarlos con las diferentes entropías propias de la teoría

de información se mejoró el desempeño de los modelos de regresión, con un coeficiente de

determinación (R2) más cercano a 1, ya que se abunda en el universo estructural de las moléculas y se

enriquece la codificación de la estructura. Con la extracción de los valores atípicos (compuestos

outliers) se aprecia un modelo de regresión no-lineal con alto poder predictivo, que puede ser utilizado

para próximos estudios de Cribado Virtual.

Tabla 3.8: Comparación entre las técnicas lineales y no lineales.

Técnica Número

de casos

R2 Q2 S

RLM con descriptores 2D 115 0,767 0,715 0,724

RLM con descriptores 3D 115 0,650 0,591 0,882

RLM combinando descriptores 2D y 3D 115 0,760 0,714 0,711

RLM combinando (sin outliers) 109 0,810 0,779 0,615

SVM (combinado y sin outliers) 109 0,885 -- 0,207

3.6 Tendencia actual de los estudios in silico del método DPPH•

El amplio auge en las últimas dos décadas de los estudios QSAR y el empleo de herramientas

bioinformáticas cada vez más sofisticadas, ha hecho que varios autores; no obstante, a la diversidad

de mecanismos que involucra y a la consecuente complejidad que puede presentar; hayan optado por

la modelación del efecto antioxidante debido a la importancia de esta actividad biológica en disímiles

procesos patológicos.

Específicamente los estudios de relación cuantitativa estructura- actividad antiradicálica han estado

basados en la capacidad secuestradora del radical DPPH• principalmente,

Page 59: “Relación estructura actividad antioxidante de derivados

CAPÍTULO III: RESULTADOS Y DISCUSIÓN

54

En la mayoría de los casos las predicciones de la capacidad antiradicálica forman parte de

investigaciones que abordan otras funciones biológicas simultáneamente (que pueden o no tener

relación con la actividad antioxidante); y que combinan los resultados para caracterizar un

determinado grupo de compuestos

A continuación, se muestra una tabla con las principales investigaciones in silico de la literatura

internacional que han modelado el poder secuestrador del radical DPPH•.

Tabla 3.9: Principales estudios in silico de la capacidad secuestradora del radical DPPH•

Referencia Compuestos analizados Propiedad modelada Técnicas

estadísticas

Parámetros de la

validación

(Mladenović et

al., 2011)

4-Hidroxicumarinas (16) IC50 RLM R2 = 0,99

Q2 = 0,99

(Martínez-

Martínez et al.,

2012)

Derivados de cumarinas

(8)

% de inhibición del

DPPH•

BP-ANN R2 = 0,92

(Razo-Hernández

et al., 2014)

Derivados de cumarinas

(16)

% secuestrador del

DPPH•

RLM R2 = 0,97

Q2 = 0,93

(Molnar et al.,

2017)

Derivados de cumarinas

(36)

% secuestrador del

DPPH•

RLM R2 = 0,673

Q2 = 0,544

Como se puede observar en la tabla, la mayoría de los modelos construidos para predecir el poder

secuestrador del radical DPPH• en cumarinas, han sido construidos a partir de conjuntos de datos

pequeños. Es importante tener en cuenta el hecho de que el principal objetivo de la construcción de

modelos QSAR, es para su posterior uso en la predicción de las propiedades de nuevos compuestos,

y para profundizar en las características estructurales que favorecen la propiedad/actividad modelada.

Para lograr este objetivo, es importante que los modelos sean construidos a partir de un espacio

químico amplio, por lo tanto, se puede concluir que los modelos construidos hasta el momento para

la predicción de la actividad antiradicálica, tienen una utilidad reducida.

Page 60: “Relación estructura actividad antioxidante de derivados

Conclusiones y Recomendaciones

Page 61: “Relación estructura actividad antioxidante de derivados

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

55

“Estoy entre aquellos que piensan que la ciencia tiene una gran belleza. ˮ Marie Curie

CONCLUSIONES

Se conformó una base de datos de 115 cumarinas sintéticas con reportes de resultados

experimentales de la capacidad secuestradora del radical DPPH•.

El Modelo Lineal más robusto (R2 = 81,04, Q2 =77,93) combinó descriptores 2D y 3D que

tuvieron en cuenta rasgos estructurales significativos de las cumarinas.

Se realizaron las predicciones con el modelo lineal combinado a 7 moléculas patrones de

cumarinas.

Se obtuvo un Modelo No Lineal (R2 = 88,51, s = 0,207) que será utilizado para predecir

teóricamente la actividad antioxidante de cumarinas naturales.

RECOMENDACIONES

Ampliar la Base de Datos construida para aplicar otras familias de Descriptores Moleculares.

Aplicar técnicas avanzadas de Quimiometría para obtener modelos no lineales.

Aplicar el ensayo ¨in vitro¨ que permita comprobar las predicciones teóricas obtenidas en el

presente trabajo.

Page 62: “Relación estructura actividad antioxidante de derivados

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Page 69: “Relación estructura actividad antioxidante de derivados

ANEXOS

Tabla 1. Estructura de cumarinas y actividad antioxidante

No. Bibliografía Estructura Propiedad

log IC50

(µM)

1 (Hamdi et

al., 2011)

0.3324

2 (Hamdi et

al., 2011)

0.3484

3 (Hamdi et

al., 2011)

0.4487

4 (Hamdi et

al., 2011)

0.3160

Page 70: “Relación estructura actividad antioxidante de derivados

5 (Hamdi et

al., 2011)

0.3522

6 (Hamdi et

al., 2011)

0.5065

7 (Hamdi et

al., 2011)

0.3598

8 (Hamdi et

al., 2011)

0.3784

Page 71: “Relación estructura actividad antioxidante de derivados

9 (Hamdi et

al., 2011)

0.3784

10 (Mitra et al.,

2012)

0.1100

11 (Mitra et al.,

2012)

-1.2390

Page 72: “Relación estructura actividad antioxidante de derivados

12 (Mitra et al.,

2012)

-1.1170

13 (Mitra et al.,

2012)

0.1290

14 (Mitra et al.,

2012)

0.2060

Page 73: “Relación estructura actividad antioxidante de derivados

15 (Mitra et al.,

2012)

-1.9780

16 (Mitra et al.,

2012)

-0.0670

17 (Mitra et al.,

2012)

-0.5020

Page 74: “Relación estructura actividad antioxidante de derivados

18 (Mitra et al.,

2012)

-1.4360

19 (Mitra et al.,

2012)

-2.1610

20 (Mitra et al.,

2012)

-1.4780

Page 75: “Relación estructura actividad antioxidante de derivados

21 (Mitra et al.,

2012)

-1.7900

22 (Mitra et al.,

2012)

0.3820

23 (Mitra et al.,

2012)

1.9880

24 (Mitra et al.,

2012)

1.8880

25 (Mitra et al.,

2012)

1.9310

Page 76: “Relación estructura actividad antioxidante de derivados

26 (Mitra et al.,

2012)

1.1400

27 (Mitra et al.,

2012)

1.1670

28 (Mitra et al.,

2012)

0.7680

29 (Mitra et al.,

2012)

0.8720

30 (Mitra et al.,

2012)

0.8560

31 (Mitra et al.,

2012)

0.8440

32 (Mitra et al.,

2012)

0.3800

Page 77: “Relación estructura actividad antioxidante de derivados

33 (Mitra et al.,

2012)

-2.0000

34 (Mitra et al.,

2012)

0.3360

35 (Mitra et al.,

2012)

0.5760

36 (Mitra et al.,

2012)

1.8820

37 (Mitra et al.,

2012)

1.8030

38 (Mitra et al.,

2012)

1.1850

Page 78: “Relación estructura actividad antioxidante de derivados

39 (Mitra et al.,

2012)

0.0570

40

(Mitra et al.,

2012)

1.3960

41 (Mitra et al.,

2012)

1.5090

42 (Mitra et al.,

2012)

1.6860

43 (Mitra et al.,

2012)

1.5750

Page 79: “Relación estructura actividad antioxidante de derivados

44 (Mitra et al.,

2012)

1.4280

45 (Mitra et al.,

2012)

1.3280

46 (Mitra et al.,

2012)

-0.7400

47 (Mitra et al.,

2012)

-0.6970

Page 80: “Relación estructura actividad antioxidante de derivados

48 (Mitra et al.,

2012)

-0.6940

49 (Mitra et al.,

2012)

-0.8860

54 (Mitra et al.,

2012)

-0.9060

55 (Mitra et al.,

2013)

-1.5850

56 (Mitra et al.,

2013)

-1.3280

Page 81: “Relación estructura actividad antioxidante de derivados

57 (Mitra et al.,

2013)

-1.5530

58 (Mitra et al.,

2013)

-1.6200

59 (Mitra et al.,

2013)

-1.7960

60 (Mitra et al.,

2013)

-1.5230

61 (Mitra et al.,

2013)

-1.0710

Page 82: “Relación estructura actividad antioxidante de derivados

62 (Mitra et al.,

2013)

0.2830

63 (Mitra et al.,

2013)

-0.2680

64 (Mitra et al.,

2013)

0.6170

65 (Mitra et al.,

2013)

0.6180

66 (Mitra et al.,

2013)

0.6220

Page 83: “Relación estructura actividad antioxidante de derivados

67 (Mitra et al.,

2013)

0.8070

68 (Mitra et al.,

2013)

-2.6840

69 (Mitra et al.,

2013)

-2.4930

70 (Mitra et al.,

2013)

-2.6220

Page 84: “Relación estructura actividad antioxidante de derivados

71 (Mitra et al.,

2013)

-0.8870

72 (Mitra et al.,

2013)

-0.3320

73 (Mitra et al.,

2013)

-1.0030

74 (Mitra et al.,

2013)

-0.9730

75 (Mitra et al.,

2013)

-1.6120

Page 85: “Relación estructura actividad antioxidante de derivados

76 (Mitra et al.,

2013)

0.4610

77 (Mitra et al.,

2013)

0.3770

78 (Mitra et al.,

2013)

-0.1670

79 (Mitra et al.,

2013)

0.4080

80 (Mitra et al.,

2013)

-0.2600

Page 86: “Relación estructura actividad antioxidante de derivados

81 (Mitra et al.,

2013)

0.7270

82 (Mitra et al.,

2013)

0.2520

83 (Mitra et al.,

2013)

0.2940

84 (Mitra et al.,

2013)

-0.7660

85 (Mitra et al.,

2013)

-0.4770

Page 87: “Relación estructura actividad antioxidante de derivados

86 (Mitra et al.,

2013)

0.2670

87 (Mitra et al.,

2013)

-0.5390

88 (Mitra et al.,

2013)

-0.1230

89 (Mitra et al.,

2013)

0.1850

90 (Mitra et al.,

2013)

-0.9860

Page 88: “Relación estructura actividad antioxidante de derivados

91 (Mitra et al.,

2013)

0.4720

92 (Mitra et al.,

2013)

0.3500

93 (Mitra et al.,

2013)

-2.6400

94 (Mitra et al.,

2013)

-2.6290

95 (Mitra et al.,

2013)

-2.6110

Page 89: “Relación estructura actividad antioxidante de derivados

96 (Aragade et

al., 2013)

-2.7520

97 (Aragade et

al., 2013)

-2.8210

98 (Aragade et

al., 2013)

-2.8962

99 (Aragade et

al., 2013)

-2.9872

Page 90: “Relación estructura actividad antioxidante de derivados

100 (Aragade et

al., 2013)

-2.9101

101 (Aragade et

al., 2013)

-2.9393

102 (Aragade et

al., 2013)

-2.8633

103 (Aragade et

al., 2013)

-2.7986

Page 91: “Relación estructura actividad antioxidante de derivados

104 (Aragade et

al., 2013)

-2.8794

105 (Aragade et

al., 2013)

-2.8182

106 (Aragade et

al., 2013)

-2.9706

107 (Witaicenis

et al., 2014)

-0.2518

108 (Witaicenis

et al., 2014)

-0.7167

109 (Witaicenis

et al., 2014)

-0.6216

Page 92: “Relación estructura actividad antioxidante de derivados

110 (Witaicenis

et al., 2014)

-0.8508

111 (Witaicenis

et al., 2014)

-0.5528

112 (Arora et al.,

2014)

1.1903

113 (Arora et al.,

2014)

1.6990

114 (Arora et al.,

2014)

1.2945

Page 93: “Relación estructura actividad antioxidante de derivados

115 (Arora et al.,

2014)

1.1436

116 (Arora et al.,

2014)

1.3522

117 (Arora et al.,

2014)

0.0792

118 (Arora et al.,

2014)

1.4548

119 (Arora et al.,

2014)

0.2788

Page 94: “Relación estructura actividad antioxidante de derivados

120 (Arora et al.,

2014)

0.6021

121 (Arora et al.,

2014)

0.6990

Tabla 2: Compuestos sin estructura 3D optimizada

No. Bibliografía Estructura Log IC50

50 (Mitra et al.,

2012)

51 (Mitra et al.,

2012)

Page 95: “Relación estructura actividad antioxidante de derivados

52 (Mitra et al.,

2012)

53 (Mitra et al.,

2012)

Tabla 3: Validación externa del mejor modelo de RLM del modelo combinado de descriptores 2D y

3D sin outliers

Estructura D/Dr0

5

MATS2

v

MAT

S8p

Mor2

4m

L2s

HATS

3u

H8m

Log IC50

(µM)

187.34

0.064

0.024

0.224

2.531

0.406

0.231

-5.4423

199.325

0.07

-0.179

0.256

3.142

0.35

0.264

-6.2041

Page 96: “Relación estructura actividad antioxidante de derivados

237.035

0.085

-0.078

0.338

4.111

0.321

0.27

-7.0015

211.895

0.02 0.705 0.309 3.559

0.322

0.267 -5.6670

199.325

0.007 0.846 0.203 3.5 0.407 0.234 -5.3746

237.035

0.294 -0.395 0.083 4.193 0.344 0.262 -6.8511

224.465

0.098 0.056 0.141 3.959 0.342 0.27 -6.7932

Page 97: “Relación estructura actividad antioxidante de derivados