DEFINICIN Y MEDICIN DE VARIABLES

REGRESINf(x)=ax+bR2=0.99CORRELACIONALX1X2X3Y1Y2Y3X1X2X3Y1Y2Y3CAUSALDiseos correlaciones-causales

Enfermedad diarreica aguda y su relacin con la calidad del agua de consumo. Bejucal 2003-2007RELACION ENTRE VARIABLES Y REGRESION

Estudiar si hay relacin entre la altura (X) y el peso (Y).El tiempo de estudio dedicado a un curso (X), esta relacionado con la calificacin obtenida (Y).

20Existen formas que nos permiten describir la relacin entre dos variables cuando estas son numricas:El Coeficiente de correlacin de Pearson

El Modelo de Regresin lineal simpleCoeficiente de correlacin lineal de Pearson rLa coeficiente de correlacin lineal de Pearson de dos variables, r, nos indica si los puntos tienen una tendencia a colocarse alineadamente.r es til para determinar si hay relacin lineal entre dos variables X e Y.El signo de r determina si la posible relacin entre 2 variables es directa o inversa.Frmula:

Donde: Sxy: covarianza de X e Y Sx : desviacin estndar de X Sy : desviacin estndar de Y

Coeficiente de correlacin lineal de PearsonPropiedades:Es adimensional, no tiene unidad fsica que lo defina.Slo toma valores en [-1,1]Las variables son incorrelacionadas: r = 0Relacin lineal perfecta entre dos variables: r = +1 r = -1Cuanto ms cerca est r de +1 -1 mejor ser el grado de relacin lineal.-100,50,91-0,9-0,5PerfectaInversaPerfectaDirectaFuerteInversaDbilInversaDbilDirectaModeradaDirectaFuerteDirectaModeradaInversaNo existe correlacinInterpretacin del Coeficiente de correlacin de PearsonCoeficiente de correlacin lineal de Pearson

Correlaciones positivasCoeficiente de correlacin lineal de PearsonCorrelaciones negativas

Ejemplo 01:Con la finalidad de determinar si la cantidad de horas invertidas en estudiar est relacionado con las calificaciones obtenidas, un profesor tom una muestra de 10 estudiantes y registr el tiempo (en horas) por da que dedica cada alumno al estudio y la calificacin obtenida al final de ao. Los datos se muestran a continuacin:TiempoNotas3151.5102102121.484174.5195193142.512a. Construya el diagrama de dispersin, que le muestra el grfico?b. Calcule el coeficiente de correlacin de Pearson:a.- Diagrama de dispersinb.- Coeficiente:

Interpretacin:

Existe una correlacin moderada entre las calificaciones y las horas dedicadas al estudio, y esta es directa.La covarianza entre dos variables, Sxy, nos indica si la posible relacin entre dos variables es directa o inversa.Directa: Sxy >0 Inversa: Sxy