REFUERZO SEPTIEMBRE - 3º ESO ACADÉMICAS 16/17

Con el fin de permitir la recuperación de las asignaturas correspondientes al Departamento de Matemáticas, se establece el siguiente Plan de Refuerzo, el cual se tendrá en cuenta en la convocatoria de septiembre entregándose el mismo día del examen de recuperación.

1.-Representa en una recta numérica los números: (+4), (-3), (0), (+7), (-2), (+2) y luego escríbelos de forma ordenada. 2.- Calcula, aplicando las prioridades de las operaciones.

a) (+3) + (–2) · (+5) = b) (– 4) + (– 7) · (–2) = c) (– 5) + (+20) : (– 4) – (–3) = d) (+4) : (–2) + (+8) : (+2) + (+6) · [(+4) + ( –5)] =

3-. Expresa como una sola potencia:

a) 23 · 25 = b) 38 : 36= c) (23)2=

d) 25 · 35= e) 5 · 52 · 53 = f) 78 : 7 · 73 =

4.- Kilian y Nadia a juegan de la siguiente forma: tiran un dado y anotan el número que sale. Le ponen signo positivo si es par y signo negativo si es impar. Gana el que suma más puntos al final de todas las tiradas. Tiradas de Kilian: 3, 6, 1, 5, 2; Tiradas de Nadia: 5, 2, 6, 5, 4 a) ¿Quién ganó el juego? b) ¿Quién iba ganando en la tercera jugada?

5. Comprueba si son equivalentes las siguientes fracciones:

a) 96

32 y b)

96

69,

46 y

6.- Simplificar hasta llegar a la fracción irreducible.

a) 3015 b)

1242

7. Opera paso a paso y da el resultado en fracción irreducible:

a) =÷øö

çèæ +

25:

433

b) =÷øö

çèæ ++×÷

øö

çèæ -

61

21

32

41

25

8.- Los 3/4 de los alumnos de un instituto van a él andando, 1/5 en autobús y el resto en coche, ¿qué fracción

representan? Si en el instituto hay 600 alumnos matriculados, ¿cuántos alumnos vienen en cada medio?

9.- Indica el tipo de decimal que es y halla la fracción generatriz:

a) 3,7 b) 2, 5 c) 0,321

10.-Calcula las siguientes potencias:

a) 2&' = b) ()

&)= c) (-6)4= d) −'

+

&'=

11.-Expresa el resultado como una sola potencia:

a) −',

'. − '

,

&)= b)

)'

+: )'

&) = c) −'

+

/ )

12.- Escribe en notación científica:

753000000= 0.000000367=

b) Escribe con todas sus cifras:

2,51.105= 9,32.10-5=

13.- Calcula y pon el resultado en notación científica: a) 3. 10+ . 2. 10, =

b) 4. 10&' + 5. 10&/ =

c) 8. 10(( : 5. 10' =

14.- Opera y simplifica:

a) =+×++× ÷øö

çèæ

÷øö

çèæ

6

9

3

4

7

2

7

1

5

2

3

5

b) =-+- ÷øö

çèæ

÷øö

çèæ 3

2

7:

56

4

3:11

15.- Expresa en forma de fracción y di si se trata de un número decimal exacto, decimal periódico puro o decimal periódico mixto y por qué. a) 4, 83 b) 6, 21212121… c) 1, 432323232…

16.- De los 350 libros de una biblioteca 51

son de historia, 73

son novelas y el resto son de ciencias ¿Qué fracción

representan los libros de ciencias? ¿Cuántos libros hay de ciencias?

17.- En un congreso internacional los 73

de los delegados son europeos y 31

del resto son asiáticos. Sabiendo que

800 delegados no son ni europeos ni asiáticos. Se te pide:

a) ¿Qué fracción del congreso son los asiáticos?

b) ¿Qué fracción del congreso son los asiáticos y los europeos?

c) Qué fracción del congreso serán los no asiáticos y los no europeos?

d) ¿Cuántos asistentes tiene el congreso?

18.-. Dadas las siguientes fracciones: 25,

41,

94,

31,

52

--

a) Ordenar de menor a mayor. b) Representa gráficamente en la recta.

19-. Opera y simplifica las siguientes operaciones con radicales:

a) 5 3 − 2 3 + 3

b) 8 − 4 8 + 3 8

c) 5 5 · 2 3

d) 8 6 ∶ 2 3

20.-Redondeaaladécima,centésimaymilésima:

Décima Centésima Milésima

3.7125

21.2651

0.5352

203.4721

21.-Calculaelerrorcometidoalredondearalascentésimaslascifrasdelejercicioanterior.

22.-Escribecomopotenciasoraícesdependidodelcaso

a) 259:=

b) 5'; =

c) 10=

d) 8<==

23.-Introduce en las raíces

a) 5 3=

b) 2𝑎 3𝑎=

c) 𝑥) (@=

d) )'

')=

24.- Extrae todos los posibles factores de las siguientes raíces

a) )A/=

b) 75=

c) 32=

d) 3 8𝑎' =

25.- Suma los siguientes radicales extrayendo previamente los factores posibles

a) 45 + 20 − 80=

b) 6 5 − 20=

c) 2 − 8 + 18 − 32=

d) 5 + 45 + 180 − 80=

26.- Construye los 5 primeros términos de una sucesión que cumpla: el primer término es 5 y cada uno de los siguientes es la suma del anterior más 3.

27.- Escribe los cuatro primeros términos de la sucesión con término general:

𝐴𝑛 =𝑛 + 42𝑛 + 1

28.-Determina si las siguientes sucesiones son progresiones aritméticas:

a) 1,0,-1,-2,...

b) 4,5,6,7,8,9,…

c) 2,4,7,11,16,…

d) 1,4,9,16,25,…

29.-Halla el término general de esta progresión aritmética (1.5 punto)

(),1,'

), 2, +

)

30.- En una progresión geométrica, a1 =4, a2=3. Obtén el término general y a20

31.-Halla la suma de los 15 primeros términos de una progresión aritmética en la que a1= 7 y a4= 40

32.- Halla la suma de los 9 primeros términos de una progresión geométrica sabiendo que a5=160 y a2= 20

33.- E l intervalo (2, 8) está formado por ...

a) todoslosnúmerosdel2al8ambosinclusive.b) todoslosnúmerosdel2al8,sinincluirniel2niel8.c) losnúmeros2y8.

34.- El intervalo [2, 5) se corresponde a la representación gráfica ...

35.- Rellena la siguiente tabla:

Monomio Coeficiente ParteLiteral Grado1 3xy2 2 2x 3 zy2 4 x 5 6 6 2 x3 7 5 08 5a2b4

36.- Calcula el valor numérico del polinomio en cada caso:

P(x)= -3x4-x2+7x-2 para x=1 y x=2 37.- Dados los polinomios:

P(x)= 3x4-5x3+x2-7 Q(x)= -3x4+x3-2x+1

Calcula:

a) P(x)+Q(x)

b) P(x)-Q(x)

38.- Dados los polinomios

P(x) = 2x2 – 3x +1

Q(x)= x+4

Calcula: -P(x) + Q(x) – 3·Q(x)

39.- Calcula los siguientes productos:

a) (3x4-5x3+x2-7)·(2x2+x)=

b) (2x6-+7x4+6x2-9)·(x3+3x)=

40.- Saca factor común

a) 8x2-4x=

b) 18x3y2-12x2y3=

c) 30a2b-15ab2+5a2b2=

41.- Desarrolla las siguientes igualdades notables

a) (3x3-a2)2=

b) (x2+x3)2=

c) (x+7)·(x-7)=

42.- Calcula las siguientes divisiones, aplicando Ruffini en las que sea posible:

a) (x4+x3-x2+x+1):(x2-5)=

b) (x2-1):(x+1)=

c) (x2-5x+6):(x-2)=

43.- Realiza estas divisiones utilizando la regla de Ruffini

a) (x4+4x3+x2–x-1):(x-1)=

b) (x4–x3+3x2-8x-11):(x-1)=

c) (x5+x4+2x3–x2+3x+1):(x–2)=

44.- Resuelve las siguientes ecuaciones de primer grado:

a) 4–3(x+2)=2x-7

b) @EF

)=@&/

,+ 2

c) 3(4-2x)-2(3x-1)=2

d) 120=2x-(15-7x)

e) @&)

)=@E'

'

f) @

)−)@EA

+= 5

45.- Resuelve estas ecuaciones de segundo grado:

a) x2-6x=0

b) 3x2-27=0

c) x2+7x+6=0

d) (x+1)·(x-3)+3=0

e) x2-7x=0

f) 2x2-32=0

g) x2-7x+12=0

46.- El doble de un número más su cuarta parte suman 18. Halla este número

47.- La suma de dos numeros pares consecutivos es 210. Halla esos numeros

48.-El triple de un número menos 12 unidades es igual a su doble. Halla este número

49.-Si tenemos 2.800 € en billetes de 500 € y de 100 €, de manera que el número de billetes de 100 € es el doble que el de 500 €. ¿Cuántos billetes de cada clase se tienen?

50.- Calcula un número tal que su doble y su triple sumen 10.

51.-La suma de dos números es 48. Si uno es la mitad del otro, ¿qué números son?

52.-El producto de las edades de Luisa y su hermano, que tiene 5 años menos que ella, es 176. ¿Cuántos años tienen ambos?

53.- Miguel tiene 4 años más que su primo Ignacio y, dentro de 3 años, entre los dos sumarán 20 años. ¿Cuántos años tiene cada uno?

54.-Resuelve por sustitución: 3x + 5y = 20 7x + 4y = 39

-2x + 5y = 9

x – y = -3

55.- Resuelve por igualación: 3x + 5y = 1 x + y = 1

2x – y = -10 x + 3y = 9

56.-Resuelve por el método de reducción:

x – 4y = 6

x+ y = 1

2x - 7y = -19

-5x + 6y= 13

57.-Un coche y un autobús, situados uno detrás del otro, miden juntos 14 m. El doble de

la longitud del coche supera en 1m la longitud del autobús. ¿Cuánto mide cada uno?

58.- En un parking, entre camiones y coches, hay 55 vehículos aparcados. Si salen 15 camiones y se triplica el número de coches, habría 100 vehículos. ¿Cuántos coches y camiones hay?

59.-En un supermercado venden 3 jabones y 2 frascos de colonia por 12€, y también 4

jabones y 3 frascos de colonia por 17€. Calcula el precio de cada producto

60.- Juan tiene 18 años más que José y, hace tres años tenía el doble. Calcular las edades de cada uno.

61.-Para una merienda se han comprado bocadillos de jamón a 2.80 € la unidad y de

queso a 2.50 €. En total se pagan 48€ por 18 bocadillos. ¿Cuántos bocadillos de jamón

se compran?

62.-Dos kilos de melocotones y tres kilos de peras cuestan 13€. Tres kilos de

melocotones y dos kilos de peras cuestan 12 €. ¿Cuál es el precio del kilo de

melocotones? ¿Y del kilo de peras?

63.-Resuelve mediante una tabla de valores el siguiente sistema de ecuaciones x + y = 2 2x – y = 1

64.-Indica qué sistema de ecuaciones se han representado y sus soluciones