redes trifasicas 4cm3

7/21/2019 Redes Trifasicas 4cm3

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INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL

ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA

Y ELÉCTRICA

“INGENIERÍA EN COMUNICACIONES Y ELECTRÓNICA”

TEOREMAS DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS

“REDES TRIFÁSICAS”

ELABORÓ:

4CM3

PROFESOR: ING. ALEJANDRO GARCÍA HERNÁNDE

CONTENIDO



INSTITUTO POLITECNICO NACIONALESCUELA SUPERIOR DE INGENIERIA MECANICA Y ELECTRICA

“UNIDAD: ZACATENCO”

INTRODUCCIÓN………………………………………………………………………………...3

SISTEMAS TRIFASICOS………………………………………………………………………4

FUENTES RIFASICAS…………………………………………………………………………5

DEFINICIONES………………………………………………………………………………….6

VOLTAJE TRIFASICO…………………………………………………………………………..

VOLTAJE DE LINEA Y DE FASE……………………………………………………………!"

SECUENCIAS DEFASE……………………………………………………………………….!!

CONE#IÓN ESTRELLA………………………………………………………………………!4

NEUTRO…………………………………………………………………………………………..!5

TENSIONES YCORRIENTES……………………………………………………………....!6

CONE#IÓNDELTA………………………………………………………………………….....!$

SISTEMAS E%UILI&RADOS…………………………………………………………………!'

POTENCIA EN SISTEMAS TRIFASICOS…………………………………………………(3

MEJORAMIENTO DEL FACTOR DE POTENCIA EN REDES TRIFASICAS…...(5

EJEMPLOS………………………………………………………………………………………

…($

REDES TRIF)SICAS 4CM3 P*+,- (





INTRODUCCION

Los alternadores de las centrales eléctricas generan sistemas trifásicosequilibrados en tensiones, de frecuencia a ! "# $ donde las tensiones tienen

el mismo %alor efica# &ero están desfasadas '(!) entre s*+ lo largo de la redeléctrica este equilibrio se %a &erdiendo $ la calidad del suministro disminu$e+-in embargo los a%ances técnicos consiguen a tra%és de &otentes $ &recisosfiltros eléctricos, que se com&ense la distorsi.n de las tensiones $ disminu$a elgrado de desequilibrio+ -obre todo en /a0a Tensi.n, se su&one &or tanto que lacom&a1*a eléctrica, nos suministra una acometida con un sistema trifásicoequilibrado en tensiones+

Generación y transporte de tensión trifásica

2ara generar tensiones trifásicas es necesario un alternador con tresde%anados iguales &ero desfasados '(!) en el es&acio+ Normalmente estosde%anados se encuentran en la &arte no giratoria de la máquinallamada estator + La %ariaci.n de flu0o magnético necesaria &ara generar 3E4,se consigue al circular corriente continua &or un de%anado inductor situado enla &arte m.%il llamada rotor , que se somete a giro mediante una fuer#a motri#e5terior 6turbina7+ De esta forma, el cam&o magnético creado &or el de%anadorot.rico es constante, &ero los de%anados del estator lo 8%en9 %ariable debido aque el rotor está girando+ En la siguiente figura &odemos %er un alternador elemental de ( &olos, donde las 3E4- inducidas en cada bobina estat.rica soniguales en %alor efica# &ero están desfasadas '(!).

REDES TRIF)SICAS 4CM3 P*+,- 3





La frecuencia de las tensiones inducidas en el alternador de&ende de:; El n<mero de &olos del cam&o magnético+; La %elocidad de giro del rotor+

-e &uede demostrar que la frecuencia res&onde a la siguiente e5&resi.n:

Donde: ; N: %elocidad de giro del alternador en r&m+; f: frecuencia en "#+; 2: n) de &ares de &olos del cam&o magnético+

-I-TE4- TRI3=-ICO-

Un sistema trifásico es un sistema de &roducci.n, distribuci.n $ consumo deenerg*a eléctrica formado &or tres corrientes alternas monofásicas de igualfrecuencia $ am&litud 6$ &or consiguiente, %alor efica#7 que &resentan unadiferencia de fase entre ellas, de '(!>, $ están dadas en un orden determinado,cada una de las corrientes monofásicas que forman el sistema se designa conel nombre de fase+

Un sistema trifásico de tensiones se dice que es equilibrado cuando sus

corrientes son iguales $ están desfasados simétricamente+Cuando alguna de las condiciones anteriores no se cum&le 6tensionesdiferentes o distintos desfases entre ellas7, el sistema de tensiones es undesequilibrado o más com<nmente llamado un sistema desbalanceado.






El sistema trifásico &resenta una serie de %enta0as como son la econom*a desus l*neas de trans&orte de energ*a 6?ilos más finos que en una l*neamonofásica equi%alente7 $ de los transformadores utili#ados, as* como suele%ado rendimiento de los rece&tores, es&ecialmente motores, a los que la

l*nea trifásica alimenta con &otencia constante $ no &ulsada, como en el casode la l*nea monofásica+

Las %enta0as que se obtienen en los sistemas trifásicos con res&ecto a losmonofásicos son:

• En un sistema trifásico balanceado los conductores necesitan ser el @Adel tama1o que necesitar*an &ara un sistema monofásico con la misma&otencia en B &or lo que esto a$uda a disminuir los costos $ &or lotanto a 0ustificar el tercer cable requerido+

•

La &otencia &ro&orcionada &or un sistema monofásico cae tres %eces&or ciclo+ La &otencia &ro&orcionada &or un sistema trifásico nunca cae acero &or lo que la &otencia en%iada a la carga es siem&re la misma+

• La &otencia en B 6ilo Bolts m&ere7 de un motor trifásico esa&ro5imadamente '!A ma$or que la de un motor monofásico+

3UENTE- TRI3=-IC-






Un modelo ace&tado &ara re&resentar esta forma de generaci.n de se1alescorres&onden un con0unto de tres fuentes senoidales de igual magnitud $

desfasadas entre s* en un ángulo de '(! grados, $ traba0ando en régimen&ermanente 6 estado estacionario7, as* cada fuente tiene un &ar de terminalesacti%o $ otro de tierra, que &ermiten la intercone5i.n en base a dos estructurasbásica: Cone5i.n estrella $ Cone5i.n triángulo+ Las fuentes $ el diagramafasorial se muestran en la siguiente figura:

Un generador en cone5i.n estrella o bien cone5i.n , corres&onde al modelomás sim&le de una fuente trifásica $ es ca&a# de entregar tres se1ales

monofásicas desfasadas '(!) una de la otra con la misma magnitud, E m , $ lamisma %elocidad angular, , las que se definen de acuerdo con las siguientese5&resiones

Donde su forma en el dominio del tiem&o están dadas &or:

( ) ( )t w sen E t e

man ⋅∗=

F

( ) ( )º120sen −⋅∗= t w E t embn

o bien( )º240+⋅∗ t w sen E

m

( ) ( )º120+⋅∗= t w sen E t emcn

o bien( )º240−⋅∗ t w sen E

m

4ientras que su forma &olar están dadas &or la forma:

º0/man

E E =

º120/−=mbn

E E

/

º240/+m

E






120/+= mcn E E

/

º240/−m

E

mcnbnan

E E E E ===

DE3INICIONE-

• -e1ales trifásicas son tres %ariables sinusoidales de igual frecuenciaangular $ que difieren en sus fases tem&orales+

• -e1ales trifásicas equilibradas, simétricas . balanceadas son aquellasque tienen %alores má5imos iguales $ cu$as fases difieren en '(!!+

• Corriente de l*nea: corriente &or la l*nea que sale de la fuente . corrientesolicitada &or la carga+• Corriente de fase: corriente &or la fuente . &or la im&edancia de cada

rama+ Res&ecto al &unto neutro+• Tensi.n de l*nea . com&uesta: tensi.n entre dos l*neas del sistema 6U /,

U/C, UC7+• Tensi.n de fase: tensi.n de cada fuente del sistema . tensi.n sobre la

im&edancia de cada rama+ Res&ecto al &unto neutro+•

En la siguiente figura &odemos a&reciar un sistema trifásico &erfecto:

En la siguiente figura &odemos a&reciar un sistema trifásico equilibrado:

REDES TRIF)SICAS 4CM3 P*+,- $





En la siguiente figura &odemos a&reciar un sistema trifásico desequilibrado:

En un circuito trifásico balanceado las tres fases tienen %olta0es con la mismamagnitud &ero desfasados, $ las tres l*neas de transmisi.n, as* como las tres cargasson idénticas, lo que ocurre en una fase del circuito ocurre e5actamente igual en lasotras dos fases &ero con un ángulo desfasado+ Gracias a esto, si conocemos lasecuencia de fase del circuito, &ara resol%erlo 6encontrar sus %olta0es $ corrientes7basta con encontrar el %olta0e de una sola fase $ des&ués encontrar las de las otras

fases a &artir de ésta, en tanto que en un circuito trifásico desbalanceado es un

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caso de un sistema trifásico de tensiones equilibrado, &ero que traba0aalimentando a una carga desequilibrada+

-e entiende que una carga es desequilibrada cuando las im&edancias de cadafase no son iguales, situaci.n que encontramos en la distribuci.n de energ*aeléctrica en /T a los edificios+ En este caso, las intensidades absorbidas &or lacarga serán desequilibradas, con lo cual no tienen &or qué ser iguales en %alor efica# ni estar desfasadas '(!)+

2ara conseguir un suministro de tensi.n constante a las instalacionesmonofásicas 6%i%iendas, locales comerciales, etc7 a &artir de una red trifásica,es im&rescindible un cuarto conductor acti%o llamado conductor neutro, cu$ainterru&ci.n &uede causar sobretensiones que &ueden deri%ar en gra%e riesgo

&ara las &ersonas $ las instalaciones+

BOLTHE- TRI3-ICO-

En el sistema eléctrico del 2er<, se considera %olta0es trifásicos &ara eltrans&orte de grandes cantidades de energ*a desde una central eléctricageneradora ?asta las em&resas distribuidoras &or e0em&lo: Edelnor, que seencargan de distribuir la energ*a eléctrica a los distintos clientes consumidores+ 2aradescribir la secuencia de fases de un sistema trifásico, se &uede tomar encuentra la distribuci.n de los de%anados en el estator de un generador s*ncrono trifásico, como se muestra en la figura+ Gráficamente se &uedere&resentar los de%anados como a', b', c' o también como R, -, $ T+ a que larotaci.n es en sentido contrario a las manecillas del relo0 la secuencia de losde%anados será R-;T;R;-;T+ -e asume que el flu0o magnético induce %olta0essinusoidales en los tres bobinados que se tienen instalados en el generador $ se&arados'(!)+

2ara que los tres %olta0es de un sistema trifásico estén balanceados deberántener am&litudes $ frecuencias idénticas $ estar fuera de fase entre s*

e5actamente '(!>+La suma de los %olta0es de fase de un sistema trifásico balanceado es cero+

BN J B/N J BCN K !

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En esta figura &odemos a&reciar la dis&osici.n de las bobinas en el generador de corriente alterna trifásica+

BOLTHE- DE LINE 3-E

Como regla general, cualquier magnitud referida al neutro se denomina8cantidad de fase9, mientras que un %alor medido entre una fase $ otra sedenomina 8cantidad de l*nea9+ La relaci.n entre el %olta0e de fase $ el %olta0e del*nea se obtiene a &artir del análisis fasorial, a&licando el teorema del coseno:

a( K b(J c( (acCoseno6ángulo entre b $ c7

El m.dulo de BLL %ale, considerando que el m.dulo de B, B/ $ BC soniguales $ el ángulo entre ellos es de '(! grados:

BLL( K B( J B( ; ( BB Coseno 6'(!o7 K (B( ; (B(6;'M(7 K B(

BLLK B ∗

De&endiendo de c.mo se ?aga la medici.n del %olta0e de l*nea B/ o B/, se&roduce un corrimiento de fase de ! grados con res&ecto al %olta0e fase;neutro+

-i el sistema es balanceado, &ara calcular la &otencia total entregada oconsumida &or las tres fases del circuito bastará con multi&licar &or la

&otencia de una fase 6la fase , &or e0em&lo7+ La &otencia a&arente de una solafase se calcula como el &roducto entre el m.dulo del %olta0e $ la corriente, $ su

REDES TRIF)SICAS 4CM3 P*+,- !"





ángulo es la diferencia entre las fases 6-KBI7, al asumir que es balanceado $equilibrado la diferencia entre la fase del %olta0e $ la fase de la corriente es la

misma en las tres fases+ 2or esta ra#.n, el ángulo del fasor de &otenciaa&arente calculado en cada fase es el mismo en las tres, as* la suma &ara?allar el total es una sim&le adici.n de m.dulos:

- K -/ K -C K BI K B/I/ K BCIC

-P K -'P K - K BI

Cuando nos referimos a equi&os eléctricos trifásicos es una costumbre mu$com<n indicar la referencia al %olta0e nominal utili#ando el %olta0e de l*nea, enlugar del %olta0e de fase, reser%ado &ara los equi&os monofásicos+ 2aracalcular la &otencia a&arente &artiendo de este uso basta con transformar elm.dulo %olta0e de fase en un %olta0e de l*nea, utili#ando a relaci.n BLLK B 3∗

+-PKB3I 3KB LI 3KB LI 3KB LI 3

Cada bobina del generador &uede ser re&resentada como una fuente de %olta0esenoidal+2ara identificar a cada %olta0e se les da el nombre de %olta0e de la fase a, de lafase b $ de la fase c+

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-ECUENCI- DE 3-E

El orden en que las tensiones o corrientes adquieren sus %alores má5imos se denominasecuencia desfases+ s* la secuencia /C significa que la tensi.n Ba &resenta su má5imoantes que la tensi.n Bb $ a su %e# esta lo ?ace antes que la tensi.n Bc+ Esto es %álido &aracualquier otra secuencia $ &ara las corrientes+ La siguiente figura ilustra la secuencia /C

De acuerdo a la secuencia de fases se definen: -ecuencia directa: cuando res&ecto a un&unto fi0o los tres %ectores de tensi.n girando en sentido anti ?orario &asan &or el &unto fi0o enel siguiente orden: , /, C+ -ecuencia In%ersa: cuando res&ecto a un &unto fi0o los tres%ectores de tensi.n girando en sentido anti ?orario &asan &or el &unto fi0o en el siguienteorden: C, /, +

Parámetros de los Sistemas Trifásicos.

REDES TRIF)SICAS 4CM3 P*+,- !(





2ara garanti#ar un suministro de &otencia eléctrica libre de fallos, los sistemas

trifásicos son controlados mediante %arios &arámetros+ 2ara ?acerlo, se usanlos relés de control trifásicos 6mono o multifuncional7+

Los &arámetros controlados son los siguientes:

• Secuencia de fases:

La secuencia de fases determina el sentido de rotaci.n del e0e de unmotor+Una incorrecta secuencia de fases ?ace que en el momento en quese conecta el equi&o se &rodu#ca un sentido de rotaci.n incorrecto+

La in%ersi.n de la secuencia de fases durante el funcionamiento de lamáquina causar*a, también el cambio del sentido de giro del motor+

• Perdida de fase:

Los fallos de una . más fases &ueden ocurrir si cualquier elemento de corte,&or e0em&lo un fusible actuara+ La perdida de fase &uede &ro%ocar unestado indefinido de funcionamiento de la instalaci.n+2uede ocurrir que los motores fallen en el arranque, otra situaci.n es quelos motores &idan la corriente necesaria a las dos fases restantes+ Esto

<ltimo lle%a a tener desequilibrio de cargas en el de%anado, &ro%ocandoda1os en el motor+

• Subtensiones y Sobretensiones:

Las Sobretensiones ?acen que las cargas conectadas se sobrecalienten+ noser que sean rá&idamente identificadas $ desconectadas &ueden $ da1ar .incluso destruir las cargas conectadas a la red+

Las Subtensiones son también &eligrosas, &ueden &ro%ocar estados no

deseados e indefinidos de funcionamiento de la instalaci.n, as* &or e0em&lo, uncontactor &uede estar en un estado indefinido de conmutaci.n debido a que&uede encontrarse en el rango de tensiones &ro?ibido de funcionamiento+

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• Desequilibrio:

-i la alimentaci.n de un sistema trifásico esta desequilibrada debido a unainadecuada distribuci.n de cargas, el motor con%ertir*a una &arte de la energ*aen &otencia reacti%a+

La eficiencia del sistema se reduce+ demás, el motor esta e5&uesto atensiones térmicas ma$ores $ &uede ser destruido si los desequilibrios que sesiguen &roduciendo no son detectados &or otro equi&o de &rotecci.n térmica+

demás, el funcionamiento de equi&os eléctricos, en estas condiciones&ro%oca un deterioro &rematuro de los equi&os conectados debido a que notraba0a en sus condiciones nominales+

• Fallo de cargas monofásicas en redes trifásicas:

Cuando se &roduce el fallo de una carga en un circuito serie tendremos unefecto u otro de&endiendo de que el fallo sea de una carga monofásica .trifásica+"ablamos de cargas simétricas . trifásicas cuando tenemos motores .calentadores trifásicos, en muc?os otros casos, las cargas son asimétricas .4onofásicas+En el caso que se &rodu#ca un fallo de una carga Trifásica, ésta, no influirá enel funcionamiento general del circuito+ 2ero, si ocurre un fallo de una cargamonofásica, se &roducirán fluctuaciones en cada una de las fases, lo que&uede &ro%ocar da1os im&ortantes en las otras cargas conectadas+Este es el moti%o, &or el cual, en muc?os casos una adecuada &rotecci.n debeser im&lementada, tal $ como se e5&lica en el &árrafo corres&ondiente dea&licaciones: QDetecci.n de fallos de cargas serieQ+

CONEISN EN E-TRELL 67

-i los de%anados de fase de un generador . consumidor se conectan de modo que los

finales de los de%anados se unan en un &unto com<n, $ los comien#os de éstos sean

conectados a los conductores de la l*nea, tal cone5i.n se llama cone5i.n en estrella $

se designa con el s*mbolo +

-e em&lea &ara lograr un rendimiento .&timo en el arranque de un motor+ 2or

e0em&lo, si tenemos un motor trifásico, $ este es utili#ado &ara la &uesta en

marc?a de turbinas de %entilaci.n que tienen demasiado &eso, &ero debendesarrollar una rotaci.n final de alta %elocidad, deberemos conectar ese motor






trifásico con un circuito que nos &ermita cum&lir con los requerimientos de

traba0o+

NEUTRO

Normalmente los generadores trifásicos están conectados en &ara as* tener un

&unto neutro en com<n a los tres %olta0es+ Raramente se conectan en delta los %olta0es

del generador $a que en cone5i.n en delta los %olta0es no están &erfectamente

balanceados &ro%ocando un %olta0e neto entre ellos $ en consecuencia una corriente

circulando en la delta+ El &unto neutro es la uni.n de las tres bobinas conectadas en . en su caso de las tres cargas con la misma configuraci.n+






TEN-IONE- CORRIENTE-

Definición.

Las tensiones en las fases del generador $ del rece&tor las llamaremostensiones de fase 6U37, $ sus corrientes, corrientes de fase 6I37+Las tensionesentre l*neas, se llaman tensiones de l*nea 6UL7 $ las corrientes &or ellas serán

corrientes de l*nea 6IL7, siendo la tensi.n entre una l*nea $ el neutro la tensi.nde fase+ 2or lo tanto en una cone5i.n estrella, las tensiones de fase $ las del*nea son distintas, en cambio las corrientes de fase $ las de l*nea soniguales +En una cone5i.n triangulo, las tensiones de fase $ de l*nea son iguales$ las corrientes de fase $ de l*nea son distintas+

Tensiones y corrientes en conexión estrella

Tensiones y corrientes en conexión triangulo






orrientes y tensiones de la conexión estrella

2or el conductor neutro &asa una corriente igual a la suma geométrica de trescorrientes I , I/ e IC que son las corrientes de fase, es decir:

IN K I J I/ J IC+

2ara este ti&o de cone5i.n las corrientes de l*nea $ de fase coinciden lastensiones medidas entre los comien#os de las fases del generador oconsumidor $ el &unto neutro se llaman tensiones de fase $ se designan conU, U/, UC o en forma general con Uf+

menudo se establecen de antemano las magnitudes de la fuer#aelectromotri# 6fem7 en los de%anados de fase del generador, designándoseéstas con E , E/, EC o Ef + des&reciando la resistencia de los de%anados delgenerador, se &uede escribir:

E K U F E/ K U/F EC K UCFEf K Uf

REDES TRIF)SICAS 4CM3 P*+,- !$





Las tensiones medidas entre los comien#os de las fases $ /, / $ C, C $ delgenerador o consumidor se llaman tensiones com&uestas $ se designan &or

U /, U/C, UC o en forma general con Ucom& o tensi.n de l*nea UL+ En un sistematrifásico conectado en estrella la tensi.n de la l*nea es:

la corriente de l*nea es igual a la corriente de fase 6I L K If 7+ En un sistematrifásico conectado en estrella las tensiones de l*nea 6E /, E/C, EC 7 $ de fase6 E N, E/N, ECN 7 son distintas+

CONEISN EN DELT

Los tres elementos de un triángulo se conectan en serie formando un circuitocerrado, &or lo que no e5iste neutro+

Sistema trifásico trefilar: tres fases !ST sin neutro accesibles.

Las tensiones que so&ortan cada uno de los tres elementos del triángulo sedenominan tensiones de l*nea o com&uestas

REDES TRIF)SICAS 4CM3 P*+,- !





Los generadores oconsumidores de corriente trifásica &ueden conectarse no solo en estrella sino

también en triángulo o delta+ La cone5i.n en triángulo se e0ecuta de modo queel e5tremo final de la fase esté unido al comien#o de la fase /, el e5tremofinal de la fase / esté unido al comien#o de la fase C $ el e5tremo final de lafase C esté unido al comien#o de la fase + los lugares de cone5i.n de lasfases se conectan conductores de la l*nea+

orrientes y tensiones de la conexión delta

Cuando los de%anados del generador están conectados en cada de%anadode fase crea tensi.n com&uesta conectada a los bornes de la resistencia defase+ 2or consiguiente, en caso de cone5i.n en la tensi.n de fase es igual a

la tensi.n com&uesta+Uf K Ucom&

En cuanto a las corrientes &ara la cone5i.n si la carga de fase es igual &or sumagnitud $ carácter la corriente de l*nea es:

REDES TRIF)SICAS 4CM3 P*+,- !'





-I-TE4- EUILI/RDO- 6/LNCEDO-7

Es un ti&o de cone5i.n entre fase $ neutro+

-e denomina carga equilibrada cuando las tres im&edancias son del mismo%alor $ tienen el mismo factor de &otencia+ demás están distribuidassimétricamente con res&ecto a las fases+

La carga se &uede conectar en estrella . en triángulo al igual que la fuente+ -e dice

que la carga es equilibrada . balanceada cuando las tres im&edancias de carga son

iguales+

"strella

REDES TRIF)SICAS 4CM3 P*+,- ("





Z =Z 1=Z

2=Z

3=Z ∟∅

Los %olta0es de fase

V 1= E ∟0°

V 2= E ∟−120°

V 3= E ∟−240°

Las corrientes de l*nea

I 1=

V

Z ∟ ∅

I 2=V

Z ∟−(120°+∅)

REDES TRIF)SICAS 4CM3 P*+,- (!





I 3=

V

Z ∟−(240°+∅)

La corriente del neutro

I n= I 1+ I

2+ I

3

En una carga trifásica balanceada la corriente total del neutro es cero+

Los %olta0e de l*neaF son ma$ores en ra*# de tres que los %olta0es de fase $

están adelantados !)

D!"#$

Z ab=Z bc=Z ca=Z∟Φ

Los %olta0es de l*nea

Eab= E ∟0°

Ebc= E∟−120°

REDES TRIF)SICAS 4CM3 P*+,- ((





Eca= E ∟−240° ;

Las corrientes de fase

I ab= E ab

Z =

E ∟0 °

Z ∟Φ

I ab= E

Z ∟−∅

I bc= Ebc

Z =

E ∟−120°

Z ∟Φ

I bc= E

Z ∟−(120°+∅)

I ca= Eca

Z

= E ∟−240°

Z ∟ Φ

I ca= E

Z ∟−(240°+∅)

Cálculo de las corrientes de l*nea

I ab− I ca− I a=0+ I c

I a= I ab− I ca

I a=√ 3 E

Z ∟− (Φ+30 ° )=√ 3 I ab ∟−30°

I b=√ 3 E

Z ∟− (Φ+150° )=√ 3 I bc ∟−30°

REDES TRIF)SICAS 4CM3 P*+,- (3





I c=√ 3 E

Z ∟−(Φ+270° )=√ 3 I ca ∟−30

-I-TE4 DE-/LNCEDO

Los sistemas trifásicos desbalanceados con cargas conectadas en delta o enestrella son ob0eto de un cuidadoso estudio &orque ocasionan &roblemas desdeel &unto de %ista de o&eraci.n de los sistemas+

El desequilibrio o desbalance que se &resenta es &orque las im&edancias &rofase son diferentes, o &orque los %olta0es de l*nea o de fase difieren entre ellos

en magnitud, la simetr*a que se &resente en los sistemas trifásicosbalanceados no se establece &ara el caso de los sistemas desbalanceados+

POTENCIA EN SISTEMAS TRIFASICOS

La &otencia total en un sistema &olifasico se obtiene como la suma de las&otencias de

cada una de las fases, teniendo en cuenta la caracteristica de las mismas+

• Rece&tor en estrella

-ea un sistema trifásico de cargas conectadas en estrella como se muestra enla figura:

-istema de cargas conectadas en estrella

La &otencia acti%a de un sistema trifásico es la suma de las &otencias acti%as

en cada fase:






La &otencia reacti%a de un sistema trifásico, es la suma de las &otenciasreacti%as de cada fase, teniendo en cuenta el origen de las mismas $ lle%andoel signo de acuerdo a la con%enci.n ado&tada+

#T!$F % #& ' #( ' #)

#T!$F % *&+ $& sen φ & ' *(+ $( sen φ ( ' *)+ $) sen φ )

La &otencia a&arente esta dada &or:

l ser equilibrado 6las im&edancias de igual %alor V∠ φ el sistema se

cum&lirá que:

De d.nde queda:

PTRIF =√ 3VIcosφ

QTRIF =√ 3VIsenφ

STRIF =√ 3VI

-iendo B W I los %alores eficaces de %olta0e e intensidad de l*neares&ecti%amene+

• Rece&tor en triangulo

-ea un un sistema de cargas conectadas en triangulo como se muestra en lafigura:






-istema de cargas conectadas en triangulo

l igual que el sistema trifásico conectado en estrella, el sistema conectado entriangulo la &otencia acti%a consumida &or el rece&tor será la suma consumida&or las tres im&edancias que lo forman:

En forma análoga que en la cone5i.n estrella:

#T!$F % *&+ $& sen φ & ' *(+ $( sen φ ( ' *)+ $) sen φ )

2ero al ser equilibrado se cum&lirá que:

2or lo que resulta:

PTRIF =√ 3VIcosφ

QTRIF =√ 3VIsenφ






STRIF =√ 3VI

MEJORAMIENTO DEL FACTOR DE POTENCIA EN REDESRIFASICAS

En toda instalacion electrica industrial de caracteristica o?mica inducti%a, el factor de &otencia&uede ser me0orado, mediante la instalacion de ca&acitores en el sistema+La ubicacion de los mismos debera ser anali#ada en cada caso en &articular, en funcion de lao&eracion de las distintas maquinas electricas que conforman la instalaci.n+ Dado que la

cone5ion de los mismos &uede reali#arse agru&andolos en forma estrella o triangulo, el %alor delos mismos sera diferente+ nalicemos una carga a la cual necesitamos com&ensar su &otencia reacti%a, de acuerdo alesquema de la figura:

E012 7-8,9- ; <=2; 7-0,9- 7=-, ;=,>

-i la &otencia reacti%a a com&ensar es L 6Trifasica7, en cada fase ?abra que colocar unca&acitor que com&ense la tercera &arte de dic?a &otencia, con lo que la formula genericaestará dada de forma analoga que en el analisis que ?icieramos &ara cargas monofasicas:

tgφm− tgφR¿

P ¿C =¿

-iendo el %olta0e de fase que a&arece en la e5&resion la tension a&licada a cada ca&acitor+El %alor de la ca&acidad obtenida es el que se debe colocar en cada una de las fases+

• CAPACITORES CONECTADOS EN ESTRELLAEn este caso la tension que reciben los ca&acitores, es la tension de fase del sistema+ Dadoque el sistema es equilibrado, la relaci.n de %olta0es esta dada &or:

REDES TRIF)SICAS 4CM3 P*+,- ($





V L=√ 3V F

Luego el ca&acitor a colocar &or cada fase tendrá el siguiente %alor:

tgφm− tgφR¿

P ¿C =¿

• C2CITORE- CONECTDO- EN TRINGULO

En este caso:V L=V F &or lo que nos queda:

tgφm− tgφR

¿ P ¿

C =¿

La relaci.n de ca&acidades de ado&tar una forma de cone5i.n u otra esta dad &or:C TRIANGUL

C ESTRELLA

=1

3

O sea que conectando los ca&acitores en triangulo, la ca&acidad de los mismos es tres %ecesmenor que conectándolos en estrella+ -e deberá tener en cuenta que en triangulo el %olta0e quedeben so&ortar los mismos es de '+@ %eces ma$or que en estrella, &ero la corriente es '+@%eces menor+

EJEMPLOS DE SISTEMAS DE REDES TRIFASICOS

REDES TRIF)SICAS 4CM3 P*+,- (





'+;2ara el caso en que se tiene un sistema trifásico equilibrado+

-oluci.n:

2uesto que se trata de un circuito trifásico, se &uede obtener el circuitomonofásico equi%alente, cu$a obtenci.n es inmediata al estar conectadas enestrella, tanto la fuente como las cargas+ El circuito equi%alente es el siguiente:

2or lo tanto, la corriente que circula &or la fase a tiene el %alor:

consecuentemente,

El %alor de las tensiones:

REDES TRIF)SICAS 4CM3 P*+,- ('





La ca*da de tensi.n 6%olta0e7 en cada uno de las fases de la l*nea:

+; En la siguiente figura se re&resenta un sistema trifásico equilibrado+ Lafuente &ro&orciona '!XY+ -e &ide:

a7 Intensidad de l*nea a la salida del generador en la l*nea+

b7 2érdidas de &otencia acti%a $ reacti%a en la l*nea+

c7 tensi.n de l*nea en la carga ' $ en la carga (+

V'K 'J(0 V(K 'J (0 VK (JZ0

a7 El equi%alente monofásico fase;neutro del circuito será:

Las im&edancias equi%alentes de la asociaci.n de V', VL $ V(, es:

REDES TRIF)SICAS 4CM3 P*+,- 3"





b7 -e calculan las &érdidas de &otencia acti%a $ reacti%a en la l*nea:

c7 En el circuito equi%alente fase;neutro dibu0ando en el &rimer a&artado, se&uede obser%ar que la tensi.n monofásica en la carga ' se &uede calcular como:

la tensi.n monofásica en la carga(:

Luego, la tensi.n de la l*nea en cada una de las cargas %iene dada &or las

e5&resiones:

REDES TRIF)SICAS 4CM3 P*+,- 3!





En esta figura se &ude com&robar que el sistema es de secuencia in%ersa $que la sucesicion Ua tiene un argumento de ;!>, tomando como referencia latensi.n Uac+ En cuanto a las im&edancias, tanto de la fuente como de la carga,deberán di%idirse entre $ obtener su %alor equi%alente en estrella+ Esto semuestra en el circuito que a&arece a continuaci.n:

La intensidad de l*nea se obtiene de forma sencilla en este circuito:

&or tanto, la tensi.n fase;neutro en el equi%alente monofásico de la carga,será:

La tensi.n fase;neutro en bornes del generador 6&unto a7 será:

Una %e# resuelto el circuito equi%alente monofásico, seobtienen las corrientes de fase &or el circuito original, deacuerdo con el diagrama %ectorial siguiente:

REDES TRIF)SICAS 4CM3 P*+,- 3(





En él, el origen de fases sigue estando en E ca+ Las corrientes de fase &or lostriangulos están adelantadas !> con res&ecto a las corrientes de l*nea, $

tienen una , magnitud %eces menor, &or tanto:

En cuanto a lastensiones de l*nea en la carga 6 que coinciden con la tensi.n de la fase7, seránsu&eriores a las tensiones fase;neutro, $ estarán adelantadas !>+

Las &otencias se &ueden ?allar en el &ro&io equi%alente monofásico fase;neutro:

2or tanto:

La fuente ideal generará:

Es decir,

En cuanto al consumo en las distintas im&edancias, será el siguiente+






-e &uede com&robar que se cum&le el teorema de /ouc?erot+En cuanto al %at*metro, debido a las o&eraciones que tienen un lugar en elmismo, tendr*a una lectura de:

la medida de cada %at*metro es:

La &otencia acti%a $ reacti%a es:






Solucion

El sistema de alimentaci.n es de secuencia in%ersa+ -e dibu0a el diagrama%ectorial de tensiones e intensidades:

La corriente de la fase C está retrasada !> res&ecto a la tensi.n+ De la figurase obser%a que la tensi.n Uab+ Está adelantada [!> con res&ecto a la tensi.nUc+ Luego &or el angulo formado &or Ic $ Uab es '(!>+ La medida del %at*metroes, &or tanto:

Esta medida de informaci.n sobre la &otencia reacti%a consumida &or la carga,&ues &or tratarse de un sistema de secuencia in%ersa

la &otencia res&ecti%a es

Llamando al angulo formado &or tensi.n e intensidad de unamisma fase, se tiene:


redes trifasicas 4cm3

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