UNEXPO

Maestra en Control de Procesos

Asignatura: Laboratorio de Simulacin de Control Avanzado de Procesos (IP-523013)

Lapso: Enero - Abril 2016.

Profesor: Carlos Lameda.

Integrantes: Juan Carlos Leon.

Alberto Torres.

Trabajo 2 Simulacin de Control Neuronal (valor: 20 %)

Objetivos

1. Simular sistemas de control neuronal, utilizando Matlab, Neural Network Toolbox y

Simulink.

2. Analizar los resultados.

Actividades

1. Leer las pginas 5-2 a 5-22, captulo 5, del Neural Network Logic Toobox 8 Users Guide (Control Systems), que incluye NN Predictive Control y NARMA-L2.

Los controladores predictivos de pasos mltiples aplicados a sistemas no lineales

presentan grandes dificultades debido a los problemas inherentes asociados al modelaje

del sistema y a la resolucin del problema de programacin no lineal en cada perodo de

muestreo, ya que en la gran mayora de las situaciones reales solo se dispone de

modelos aproximados, y mediante la estrategia del control predictivo se trata de obtener

su inversa realizable (que tambin son aproximadas) para usarlas como controladores

El desarrollo reciente de las redes neuronales como herramienta de modelado, y su

facilidad de aproximar el comportamiento de sistemas sin un conocimiento detallado de

los mismos, ha hecho que comenzara a popularizarse el estudio del control predictivo

usando como modelos redes neuronales entrenadas con datos experimentales. Esta

propiedad las hace muy atractivas para su utilizacin en el control no lineal y ha

motivado la realizacin de una considerable cantidad de trabajos en el mbito

acadmico sobre su aplicacin a problemas tan diversos como control de

servomecanismos, sistemas de reaccin qumica, neutralizacin, etc.

Control de Modelo Predictivo. Es un algoritmo de control que computa una secuencia

temporal discreta de las variables manipuladas a futuro con el objetivo de optimizar el

comportamiento de la planta o proceso a controlar.

Es un campo muy amplio de mtodos de control desarrollados en torno a cierta ideas

como son: Uso explicito de un modelo para predecir la salida del proceso en futuros

instantes de tiempo (horizonte de prediccin), Clculos de las seales de control

minimizando una cierta funcin objetivo y Estrategia deslizante, donde cada instante el

horizonte se va desplazando hacia el futuro.

Las predicciones son utilizadas por un programa de optimizacin numrica para

determinar la seal de control que reduce al mnimo el siguiente criterio de rendimiento

sobre el especificado horizonte:

Donde N1, N2, y Nu definen los horizontes sobre el cual se evaluaron el error de

seguimiento y los incrementos de control. La variable de u 'es la seal de control

provisional, yr es la respuesta deseada, y ym es la respuesta del modelo de red neuronal.

El valor determina la contribucin que la suma de los cuadrados de los incrementos de control tiene sobre el ndice de rendimiento.

El controlador consiste en el modelo de red neuronal de la planta y el bloque de

optimizacin. El bloque de optimizacin determina los valores de u 'que minimizan J, y

luego el u ptima es de entrada a la planta.

2. Verificar experimentalmente mediante simulacin con Matlab, Neural Network Logic

Toobox y Simulink lo explicado en las pginas ledas (5-2 a 5-22).

A. Abrir Matlab. B. Luego en el Comand Window de Matlab, escribimos el archivo predcstr. Ah

obtenemos un archivo en Simulink que se muestra:

El modelo de la planta representa en un tanque reactor continuo con agitador (CSTR),

donde h (t) es el nivel de lquido, Cb (t) es la concentracin del producto en la salida del

proceso, w1 (t) es la velocidad de flujo de la alimentacin de concentrado Cb1, y w2 (t) es

la velocidad de flujo de la alimentacin diluida Cb2. Las concentraciones de entrada se

establecen a Cb1 = 24,9 y Cb2 = 0,1. Las constantes asociadas con la tasa de consumo son

k1 = 1 y k2 = 1.

Representa las siguientes ecuaciones:

C. Al dar doble click al bloque de NN Predictive Controller, nos sale una ventana que

se representa asi:

Neural Network Predictive Control of a Continuous Stirred Tank Reactor

(Double click on the "?" for more info)

To start and stop the simulation, use the "Start/Stop"

selection in the "Simulation" pull-down menu

X(2Y)

Graph

Random Reference

Plant

(Continuous Stirred Tank Reactor)

Plant

Output

Reference

Control

Signal

Optim.

NN

Model

NN Predictive Controller

Double click

here for

Simulink Help

?

Clock

Flow Rate Concentration

Donde obtenemos los parmetros N2 y Nu horizontes del controlador, parmetro de ponderacin y control de optimizacin. Bsicamente cuando se vara uno de este parmetro varia la funcin basada en una trayectoria de salidas deseadas en un horizonte de

prediccin. Para nuestro casi dejamos expresado como se ve en la imagen, N2 = 7, Nu = 2,

= 0.05 y = 0.001.

Al dar click en Plant Identification se desarrolla el modelo de la red neuronal a aplicar al

controlador. El modelo de la planta predice salidas de plantas futuras. El algoritmo de

optimizacin utiliza estas predicciones para determinar las entradas de control que

optimizan el rendimiento futuro. El modelo de la planta red neuronal tiene una capa oculta,

como se muestra anteriormente. Se selecciona el tamao de esa capa, el nmero de entradas

y salidas retrasadas diferidos, y la funcin de formacin en esta ventana.

Luego se le da click a Generate Training Data este genera datos de entrenamiento

mediante la aplicacin de una serie de entradas aleatorias paso a la planta modelo Simulink.

Esta toma muestra del proceso de un total de 8000 y al final da como resultado:

Al cargar datos de entrenamiento, le da click a Accept Data, en la ventana de Plant

Identification se da click Train Network.

Obtenemos:

Input, este representa la entrada a la planta al azar - medidas de alto y el ancho al azar.

Error, es la diferencia entre la salida de la planta y la salida del modelo red neuronal.

Plant Output, es la salida del modelo de la planta en Simulink.

NN Output, salida de la red neuronal modelo de planta (un paso por delante de prediccin)

Y al salir nos vamos a modelo de Simulink y le damos a run para ver la salida del proceso.

Anlisis y Consideraciones:

Se puede observar en la grafica representa la entrada de referencia y la salida el proceso que

se tiene que es la concentracin Cb. Al ver el comportamiento de la entrada al proceso,

vemos que la salida trata de igualarla debido a que se busca a travs del controlador que el

error tiende a cero.

Se modifico los parmetros del control predictivo de la red neuronal, los cuales se explica a

continuacin:

Accin de Error + Accin de Control

Al variar el valor parmetro de bsqueda a 0, obtenemos una grafica muy similar a la salida del proceso, esto debido a que se elimina la accin del error, es decir se

comporta como en lazo abierto.

Al variar el valor factor de peso del control a 0, para este caso, no grafica debido al poner el valor dentro de la funcin, existe un algoritmo que donde necesita un valor que determine su final, si = 0 el valor tiende a infinito.

Otro aspecto que pudimos ver, es que el Horizonte de prediccin debe ser mayor que el Horizonte de control, debido al algoritmo de optimizacin numrica

representado.

0 20 40 60 80 100 12020

20.5

21

21.5

22

22.5

23

X Axis

Y A

xis

X Y Plot

3. Leer las pginas 11 a 18 del artculo: "An Introduction to the Use of Neural Networks

in Control Systems [2], de M. Hagan, H. Demuth y O. De Jesus.

NARMA-L2 es una de la arquitectura de red neuronal para control, que es simplemente

un reordenamiento del modelo de la planta. Significa No lineal autorregresivo media

mvil y el modelo se denomina cuando la planta modelo se aproxima por la forma de

compaa. Si la planta modelo se encuentra en compaero de la forma que se conoce

como retroalimentacin tcnica de linealizacin. Proyectos de NARMA-L2 controlador

se realiza en dos etapas: identificacin del sistema, seguido de Diseo de control.

Sistema de identificacin de medios de inferencia de una red neuronal modelo del

proceso a ser controlado desde un conjunto de entrada y salida. Los datos recogidos de

este proceso, es decir, la formacin de una red neuronal para representar la dinmica

hacia delante del sistema. Una estructura del modelo, estndar que se utiliza para

representar en tiempo discreto para los sistemas no lineales es el modelo NARMA.

|Este se representa:

Controlador NARMA-L2

La ventaja de la forma NARMA-L2 es que se puede resolver por la entrada de control

que provoca la salida del sistema para seguir una seal de referencia: y(k+d)= yr(k+d), El

controlador resultante tendra la forma:

Es realizable para d 1. Por otro lado tenemos el diagrama del controlador que es el siguiente:

Donde representa, esto:

4. Verificar experimentalmente mediante simulacin con Matlab, Neural Network Logic

Toobox y Simulink, lo explicado en el artculo ledo [2].

Donde y (t) es la distancia del imn encima del electroimn, IT) es la corriente que fluye

en el electromagntico, M es la masa del imn, y g es la gravitacin constante. El

parmetro es un coeficiente de friccin viscosa que se determina por el material en el que se mueve el imn, y es una constante de intensidad de campo que es determinado por el nmero de vueltas de alambre en el electroimn y la fuerza del imn.

A. Abrir MATLAB B. Escribir en el Comand Window narmamaglev. Este comando abre el Editor de

Simulink con el siguiente modelo. El bloque NARMA-L2 de control ya est en el

modelo.

C. Obtenemos el modelo LARMA-L2, del ejemplo de levitador magntico.

D. Al dar doble click al bloque del controlador NARMA-L2, tenemos la siguiente

ventana.

NARMA-L2 Control of a Magnet Levitation System

(Double click on the "?" for more info)

To start and stop the simulation, use the "Start/Stop"

selection in the "Simulation" pull-down menu

X(2Y)

Graph

Random Reference

N

S

Plant

(Magnet Levitation)

Plant

Output

Reference

Control

Signalf g

NARMA-L2 Controller

Double click

here for

Simulink Help

?

Clock

Current Position

Este representa la identificacin de la planta, donde tenemos las propiedades de la

arquitectura de la neurona, esta dado numero de retardo de la planta entrada y salida,

el tamao de las capas ocultas y el intervalo de muestreo.

E. Volver al Editor de Simulink y comenzar la simulacin seleccionando la opcin de men Simulacin> Run. A medida que se ejecuta la simulacin, la produccin de la

planta y la referencia la seal se muestran, como en la siguiente figura.

A partir de la figura, se puede ver que la salida del modelo planta hace seguir a la entrada

de referencia con la respuesta correcta amortiguamiento crtico, a pesar de que la secuencia

de entrada no era la misma que la secuencia de entrada en los datos de entrenamiento. La

respuesta de estado estacionario no es perfecto para cada paso, pero esto podra ser

mejorado con un conjunto de entrenamiento ms grande y quizs ms neuronas ocultas.

Anlisis y Consideraciones. Artculo de Jess.

0 5 10 15 20 25 30-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

X Axis

Y A

xis

X Y Plot

NARMA-L2 Control of a Magnet Levitation System

(Double click on the "?" for more info)

To start and stop the simulation, use the "Start/Stop"

selection in the "Simulation" pull-down menu

X(2Y)

Graph

Switch

Signal

Generator1

Signal

Generator

N

S

Plant

(Magnet Levitation)

Plant

Output

Reference

Control

Signal

Optim.

NN

Model

NN Predictive Controller

Double click

here for

Simulink Help

?

Clock

PositionCurrent

Para nuestro caso, debido a alta iteraciones de la corriente que fluye por el electroimn

este genera un efecto electromagntico. Para nuestras aplicaciones, se aplicaron entradas

al azar que consisten en una serie de impulsos de amplitud y duracin aleatoria. La

duracin y la amplitud de los pulsos deben ser elegidas cuidadosamente para producir una

identificacin precisa.

Cuando el rendimiento de estado estacionario es pobre, es til para aumentar la duracin

de los pulsos de entrada. Desafortunamente, dentro de un conjunto de datos de

entrenamiento, si tenemos demasiados datos en condiciones de estado estacionario, el

banco de datos pueden no ser representativos de la conducta tpica planta. Esto es debido

al hecho de que las seales de entrada y de salida no cubren adecuadamente la regin que

va a ser controlado. Esto resultar en un rendimiento inferior transitorio. Tenemos que

elegir el banco de datos de manera que producimos transitoria adecuada y el rendimiento

de estado estacionario.

Para nuestro caso en los controladores predictivos cuando usamos diferentes rangos de

los anchos de pulso de la seal de entrada para generar los datos de entrenamiento. Como

podemos observar en el modelo de Simulink, utilizamos dos generadores en la entrada del

controlador donde tiene distintas frecuencia y tomamos un tiempo de muestro que a su

vez a travs del switch hace pasar una frecuencia del generador 1 y a acabar pasa la

frecuencia del generador 2. Para nuestro caso 0.01

Luego de entrenar a la red neuronal, obtenemos la seales indicadas en la figuras de abajo.

0 5 10 15 20 25 30-6

-4

-2

0

2

4

6

X Axis

Y A

xis

X Y Plot