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“Análisis de las Probabilidades de Pasar el DécimoMódulo en la Carrera de Ingeniería en Sistemas a

través de Redes Bayesianas”L. Bravo, M. León, J. Solano,

Resumen—En el análisis del rendimiento académico de losestudiantes de la carrera de ingeniería en sistemas, las opcionesque estos tienen para acreditar se consideran en exámenes ytrabajos extraclase o intraclase,en este punto encontramos lasposibilidades que estos tienen para aprobar o reprobar un ma-teria, sea por aprovechamiento , por asistencias . Considerandoque cada materia es de aprobación obligatoria con 7 puntos sobre10 posibles, y las asistencias no deben ser mayores al 20 %

Palabras Claves—redes bayesianas, rendimiento académico,asistencias, planes de estudio, ELVIRA, OpenMarkov, JAVA.

I. INTRODUCCIÓN

Las redes bayesianas modelan un fenómeno mediante unconjunto de variables y las relaciones de dependencia entreellas. Dado este modelo, se puede hacer inferencia bayesiana;es decir, estimar la probabilidad posterior de las variables noconocidas, en base a las variables conocidas. Estos modelospueden tener diversas aplicaciones, para clasificación,predicción, diagnóstico, entre múltiples usos en nuestro casose utilizará para la predicción de las probabilidades de pasaro reprobar el décimo módulo en la carrera de Ingeniería enSistemas.

Además,pueden dar información interesante en cuanto acomo se relacionan las variables del dominio, las cualespueden ser interpretadas en ocasiones como relaciones decausa/efecto relacionando la aprobación de materias y laasistencia.

En el presente trabajo se ha planteado la creación de unared bayesiana la cual comprenderá las materias que se recibencon su respectiva acreditación, considerando 7 puntos para elexamen y 3 puntos por los aportes sean estos intra o extraclase,con los cuales se tomarán las probabilidades media, alta o baja.Las mismas que al combinarse con factores como la asistencianos permitirán un análisis más extenso de lo que sucede en laaprobación o reprobación de un módulo el cual comprende de6 materias de aprobación obligatoria, y también es relevanteque solo se puede tener un 20 % de faltas como máximo encada materia.

L. Bravo , Universidad Nacional de Loja, Loja, Ecuador, E-mail:lfbravoe@unl.edu.ec

M. León, Universidad Nacional de Loja, Loja, Ecuador, E-mail:mrleonr@unl.edu.ec

J. Solano, Universidad Nacional de Loja, Loja, Ecuador, E-mail:jpsolanoc@unl.edu.ec

II. ESTADO DEL ARTE

II-A. REDES BAYESIANAS

Las redes bayesianas o probabilísticas se fundamentan en lateoría de la probabilidad y combinan la potencia del teoremade Bayes con la expresividad semántica de los grafos dirigi-dos; las mismas permiten representar un modelo causal pormedio de una representación gráfica de las independencias /dependencias entre las variables que forman parte del dominiode aplicación[1].

Una red bayesiana es un grafo acíclico dirigido –las unionesentre los nodos tienen definidas una dirección– en el que losnodos representan variables aleatorias y las flechas representaninfluencias causales; el que un nodo sea padre de otro implicaque es causa directa del mismo.

Se puede interpretar a una red bayesiana de dos formas:1. Distribución de probabilidad: Representa la distribución

de la probabilidad conjunta de las variables representa-das en la red.

2. Base de reglas: Cada arco representa un conjunto dereglas que asocian a las variables involucradas. Dichasreglas están cuantificadas por las probabilidades respec-tivas.

II-B. RAZONAMIENTO CON PROBABILIDADES LA RE-GLA DE BAYES

Propuesta en 1763 por el Reverendo T. Bayes

Figura 1. Regla de Bayes

De forma intuitiva: La probabilidad de una hipótesisA dada una evidencia B: P(A|B) es proporcional aprobabilidad de la hipótesis P(A) multiplicada por elgrado en que la hipótesis predice los datos P(B|A)[2]Aplicabilidad:En muchos problemas dado un conjuntode datos (evidencia) B tenemos que seleccionar lahipótesis A más probable mediante P(A|B).

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Regla de Bayes: Si se tiene un conjunto de proposiciones

A1, A2, Am

completas y mutuamente excluyente se tiene:

Figura 2. Regla de Bayes 1

O lo que es lo mismo, si tiene una variable aleatoria Acon valores

a1, a2, am

resulta:

Figura 3. Regla de Bayes 2

II-C. DEFINICIÓN FORMAL DE LAS REDES BAYESIA-NAS

Una red bayesiana es un grafo acíclico dirigido en elque los nodos representan variables aleatorias que puedenser continuas o discretas; en las siguientes definiciones seutilizarán letras mayúsculas para denotar los nodos ( X ) y lascorrespondientes letras minúsculas para designar sus posiblesestados[3]. x1

Los estados que puede tener una variable deben cumplir condos propiedades:

1. Ser mutuamente excluyentes, es decir, un nodo sólopuede encontrarse en uno de sus estados en un momentodado.

2. Ser un conjunto exhaustivo, es decir, un nodo no puedetener ningún valor fuera de ese conjunto.

Se emplea la siguiente terminología dentro de redes baye-sianas:

Nodo:Un nodo X es una variable aleatoria que puedetener varios estados xi. La probabilidad de que el nodoX este en el estado x se denotará como: P(X)=P(X=x).Arco:Es la unión entre dos nodos y representa la depen-dencia entre dos variables del modelo. Un arco quedadefinido por un par ordenado de nodos (X,Y).Padre: El nodo X es un padre del nodo Y, si existe unarco(X,Y) entre los dos nodos.Hijo:El nodo Y es un hijo del nodo X , si existe un arco( X,Y) entre los dos nodos.Probabilidad Conjunta: Dado un conjunto de variables{ X,Y...Z} la probabilidad conjunta especifica laprobabilidad de cada combinación posible de estadosde cada variable P(xi, yj .....zk) de tal manera que secumple que:

Figura 4. Probabilidad Conjunta

Probabilidad Condicional:Dadas dos variables X e Y, la probabilidad de que ocurra yj dado que ocurrió elevento xi es la probabilidad condicional de Y dado X yse denota como: P(yj |xi ):

Figura 5. Probabilidad Condicional

Aplicando a esta expresión el Teorema de Bayes obtene-mos la probabilidad total:

Figura 6. Probabilidad Totall

Independencia:Decimos que dos proposiciones A1yA2 son independien-tes si el conocimiento de una no cambia la posibilidadde la otra[4].Formalmente A1yA2 independientes si P(A1|A2)=P( A1)o de forma equivalente P(A2|A1)=P(A2) o utilizando laregla del producto P(A1yA2)=P(A1) P(A2). Dos varia-bles aleatorias son independientes si el conocimiento delvalor que toma una no cambia la probabilidad de losvalores de la otra: P(A1 = c|A2 = d)=P(A1 = c)

Representación de la Independencia:Redes BayesianasLa clave hacer factible la inferencia con probabilidadeses la introducción explícita de la independencia entrevariablesEl modelo más extendido de representación de indepen-dencias lo constituye las Redes Bayesianas.En este modelo se representa de forma explícita ladependencia entre variables mediante un grafoLos nodos del grafo se corresponden con variables y lasdependencias se representan mediante arcos entre ellas.

Caracterítsticas Redes Bayesianas[5]Eliminan algunos de los problemas asociados al razona-miento probabilísticoDesarrolladas a finales de los 70 (Pearl), se convirtierondurante los 90 en un esquema general de representaciónde la incertidumbreUna Red Bayesiana (RB) proporciona una formacompacta y modular de representar la distribuciónconjunta de varias variables aleatorias.

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Una RB consta de:• Una parte cualitativa que describe las relaciones

entre las distintas variables.• Una parte cuantitativa que describe la fuerza de

dichas relaciones mediante probabilidades condicio-nadas

Redes Bayesianas: Inferencia, Decisión y AprendizajeEn una RB, la información proporcionada por una o másvariables que se observan (evidencia) se propaga por lared y actualiza nuestra creencia acerca de las variablesno observadas. A este proceso se le llama inferencia.Es posible aprender las probabilidades condicionales quedescriben las relaciones entre las variables a partir de losdatos. Incluso es posible aprender la estructura completade la red a partir de datos completos o con algunos desus valores desconocidos.Las RB pueden utilizarse para tomar decisiones óptimasintroduciendo posibles acciones y la utilidad de susresultados[6].

II-D. ¿QUÉ PROBLEMAS PODEMOS RESOLVER CONREDES BAYESIANAS?

Las redes Bayesianas resuelven problemas de razonamientoprobabílistico[6] tales como:

Problemas que tienen Insensibilidad a probabilidadespreviasModelos Frecuentistas.Modelos con Insesibilidad a la capacidad predictiva deldato.Problemas con concepciones estadísticas inexactas.Modelos que presentan la Falacia de Conjunción.Modelos con Accesibilidad o Disponiblidad.Modelos con Ajuste o Anclaje.Problemas relacionados a la Teoría de Modelos Mentales.

II-E. ÁREA DE APLICACIÓN DE LAS REDES BAYESIA-NAS

Microsoft• Answer Wizard (Office).• Diagnóstico de problemas de usuario (Aladdin)• Home Health en la red de Microsoft (MSN)

Intel• Diagnóstico de fallos de procesadores

HP• Diagnóstico de problemas de impresoras.

Nokia (Windows Phone)• Diagnóstico de redes celulares.

NASA• Sistema de Ayuda de Decisión en misiones espacia-

les.

II-F. LIBRERÍA ELVIRA

¿Qué es ELVIRA?: Las redes bayesianas[7] surgieron en la década de los80 como modelo probabilístico para el razonamiento conincertidumbre en inteligencia artificial. En pocos añosexperimentaron una notable expansión: se formaron gruposespecializados en las universidades más importantes (UCLA,Stanford, MIT, Carnegie-Mellon. . . ) y en las grandescompañías (IBM, Microsoft, Digital, etc.).

También en España surgieron grupos de investigadoresen varias universidades, los cuales decidieron unirse parasolicitar un Proyecto Coordinado de I+D financiado porla CICYT, que se ha desarrollado entre los años 1997 y2000. En él participaron 25 profesores de 8 universidadesespañolas, agrupados en cuatro subproyectos: Granada,Almería, País Vasco y UNED. La concesión de una Beca parala incorporación de tecnólogos a proyectos de investigaciónde la Comunidad de Madrid supuso una gran ayuda para esteproyecto.

El principal objetivo del proyecto era la construcción deun entorno que sirviera, por un lado, para la investigación denuevos métodos y algoritmos de razonamiento probabilísticoy, por otro, para la implementación de sistemas expertosbayesianos. El programa resultante se llamó Elvira, tomandoel antiguo nombre de la ciudad de Granada, a cuyaUniversidad están vinculados en mayor o menor medidavarios de los investigadores del proyecto. Por la misma razón,el proyecto de la CICYT asociado fue denominado entre susparticipantes como Proyecto Elvira.

En marzo de 2001, un grupo formado más o menospor los mismos investigadores solicitó un nuevo ProyectoCoordinado, titulado Elvira II: Aplicaciones de los ModelosGráficos Probabilísticos, que fue concedido por el Ministeriode Ciencia y Tecnología a finales de ese mismo año. Susobjetivos principales son dos: mejorar las características delprograma Elvira actual y desarrollar aplicaciones en diversoscampos, como la medicina, la genética, la agricultura y elcomercio inteligente (filtrado cooperativo).

El proyecto Elvira II se compone de cinco subproyectos:Granada,Almería,País Vasco,UNED yAlbacete.

El programa Elvira cuenta con un formato propio parala codificación de los modelos, un lector-intérprete para losmodelos codificados, una interfaz gráfica para la construcciónde redes, con opciones específicas para modelos canónicos(puertas OR, AND, MAX, etc.), algoritmos exactos yaproximados (estocásticos) de razonamiento tanto paravariables discretas como continuas, métodos de explicacióndel razonamiento, algoritmos de toma de decisiones,aprendizaje de modelos a partir de bases de datos, fusión de

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redes, etc.

Elvira está escrito y compilado en Java, lo cual permiteque pueda funcionar en diferentes plataformas y sistemasoperativos (linux, MS-DOS/Windows, Solaris, etc.).

La principal limitación del programa Elvira es que labúsqueda de resultados de investigación a corto plazodificultó la aplicación de los principios de la metodología dedesarrollo de software. El programa aún carece de ayuda enlínea y todavía necesita bastante trabajo de depuración.

Instalación de ELVIRA: Una vez instalado Java, debe descomprimir el archivoElvira.zip (versión 0.14, del 10 de febrero de 2005), queocupa actualmente 2’4 MB y es común para todas lasplataformas (Windows, linux, Solaris).

En Windows XP el archivo anterior aparecerá como una car-peta comprimida. Debe seleccionar la opción "Descomprimirarchivos.en el Explorador de Windows y escoger el directoriodonde desee descomprimirlos; por ejemplo,c:\elvira.

Si tiene versiones anteriores de Windows, debedescomprimirlo con Winzip u otro programa similar; puededescargar una versión de evaluación en www.winzip.com.Pulsando Control-E en Winzip se accede a la ventanaExtract (Extraer). Compruebe que están señaladas lasopciones All files y Use folder names. En el campo Extractto escriba el directorio (carpeta) donde desea instalar elprograma, por ejemplo c:\; de este modo, todos los archivosse descomprimirán en el directorio c:\elvira y en lossubdirectorios correspondientes.

Es posible que, al hacer clic en el enlace Elvira.zipanterior, su navegador le muestre una carpeta .elvira.en formade icono. En ese caso, haga clic con el botón derechodel ratón sobre el icono y seleccione la opción çopiar".Vaya luego a la carpeta donde desee instalar Elvira (porejemplo, c:\) y pegue allí la carpeta .elvira"que acaba de copiar.

Si ha seguido las indicaciones anteriores, en el directorioc:\elvira encontrará el archivo Elvira.jar. También encontraráun pequeño manual de Elvira en c:\elvira\manual\manual.html.

Figura 7. Descarga de Elvira

Figura 8. Instalación de Elvira

Figura 9. Ejecución de Elvira

Figura 10. Interfaz de Elvira

II-G. LIBRERÍA OPEN MARKOV

OpenMarkov es una herramienta de software para modelosgráficos probabilísticos (PGMs) desarrollados por el Centrode Investigación en Sistemas Inteligentes de apoyo a lasdecisiones de la UNED en Madrid, España.

Ha sido diseñado para:Edición y evaluación de varios tipos de varios tiposde PGM , como las redes bayesianas, diagramas deinfluencia, factorizado modelos de Markov, etc;Edición y evaluación de varios tipos de varios tiposde PGM , como las redes bayesianas, diagramas deinfluencia, factorizado modelos de Markov, etc;Aprendizaje de redes bayesianas a partir de datos demanera interactiva; análisis de costo-efectividad

Instalación de Open MarkovOpenMarkov requiere Java 7 .Descargar este archivo org.openmarkov.full-0.1.4.jar des-de la dirección http://www.openmarkov.org/usuarios.html(12 MB) en el disco duro (o en un pen-drive o en un CD...) y empezar a OpenMarkov haciendo doble clic sobreél. No se requiere instalación.Como alternativa, puede descargar la última versión (quepuede ser inestable).

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Hay un truco para abrir las redes más fácilmente conOpenMarkov haciendo doble clic sobre ellos.

Figura 11. Archivo de OpenMarkov

Figura 12. Ejecución de OpenMarkov

.

III. IMPLEMENTACIÓNPara analizar el problema de la posibilidades que existen

para aprobar el décimo módulo de la carrera de Ingeniería enSistemas utilizamos la siguiente red bayesiana que fue reali-zada utilizando la aplicación para redes bayesianas ELVIRA:Primero se definió la red bayesiana con las materias quecomponían al módulo en referencia:

package redesBayesianas;

import java.awt.EventQueue;import javax.swing.JFrame;import javax.swing.JPanel;import javax.swing.border.EmptyBorder;import javax.swing.GroupLayout;import javax.swing.GroupLayout.Alignment;import javax.swing.JButton;import javax.swing.JFileChooser;import javax.swing.JOptionPane;

import org.openmarkov.core.model.network.ProbNet;import org.openmarkov.core.model.network.ProbNode;import org.openmarkov.io.probmodel.PGMXReader;

import java.io.File;import java.awt.event.ActionListener;import java.awt.event.ActionEvent;import java.io.BufferedReader;import java.io.FileInputStream;import java.io.FileReader;import java.io.IOException;import java.io.InputStream;import java.util.List;

import javax.swing.JTextArea;import javax.swing.LayoutStyle.ComponentPlacement;

import javax.swing.JScrollPane;import javax.swing.JLabel;

public class Inicio extends JFrame {

private JPanel contentPane;JFileChooser abrirArchivo;final private String bayesNetworkName ="BN-two-diseases.pgmx";JTextArea textArea = new JTextArea();JLabel lblNmeroDeNodos =new JLabel("Numero de Nodos: ??");public static void main(String[] args) {EventQueue.invokeLater(new Runnable() {public void run() {try {

Inicio frame = new Inicio();frame.setVisible(true);} catch (Exception e) {e.printStackTrace();

}}

});}

/*** Create the frame.*/

public Inicio() {setTitle("Redes Bayesianas");setDefaultCloseOperation(JFrame.EXIT_ON_CLOSE);setBounds(100, 100, 935, 335);contentPane = new JPanel();contentPane.setBorder(new EmptyBorder(5, 5, 5, 5));setContentPane(contentPane);

JButton btnCargarRedBayesiana =new JButton("Cargar Red Bayesiana");btnCargarRedBayesiana.addActionListener(new ActionListener() {public void actionPerformed(ActionEvent e) {abrirArchivo();}});

JScrollPane scrollPane = new JScrollPane();

GroupLayout gl_contentPane =new GroupLayout(contentPane);

gl_contentPane.setHorizontalGroup(gl_contentPane.createParallelGroup(Alignment.LEADING).addGroup(gl_contentPane.createSequentialGroup().addContainerGap().addGroup(gl_contentPane.createParallelGroup(Alignment.LEADING).addComponent(scrollPane,GroupLayout.DEFAULT_SIZE, 899, Short.MAX_VALUE).addGroup(gl_contentPane.createSequentialGroup().addComponent(lblNmeroDeNodos).addGap(189).addComponent(btnCargarRedBayesiana))).addContainerGap()));gl_contentPane.setVerticalGroup(gl_contentPane.createParallelGroup(Alignment.LEADING)

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.addGroup(gl_contentPane.createSequentialGroup()

.addGroup(gl_contentPane.createParallelGroup(Alignment.BASELINE).addComponent(lblNmeroDeNodos).addComponent(btnCargarRedBayesiana)).addGap(18).addComponent(scrollPane, GroupLayout.DEFAULT_SIZE, 242, Short.MAX_VALUE)));textArea.setEditable(false);

scrollPane.setViewportView(textArea);contentPane.setLayout(gl_contentPane);}

private void abrirArchivo() {String path="";

/**llamamos el metodo que permitecargar la ventana*/JFileChooser filee=

new JFileChooser();filee.showOpenDialog(this);/**abrimos el archivo seleccionado*/File abre=filee.getSelectedFile();path = abre.getPath();

String matriz[][] = new String[18][3];

try {// Open the file containing the networkthis.setTitle("Redes Bayesianas - " + path);

InputStream file =new FileInputStream(new File(path));// Load the Bayesian networkPGMXReader pgmxReader =new PGMXReader();

ProbNet probNet = pgmxReader.loadProbNet(file, bayesNetworkName).getProbNet();

System.out.println(probNet.getNumNodes());lblNmeroDeNodos.setText("Numero de Nodos: " +probNet.getNumNodes());// Create an evidence case// (An evidence case iscomposed of a set of findings)

List<ProbNode> listPro = probNet.getProbNodes();

String s="";String s1="";String r = "Minimo\tMaximo\tRelevancia\tCoord. X\tCoord. Y\tHijos\tPadres\tNombre\n\n";for (int i = 0; i < listPro.size(); i++) {

ProbNode probNode = listPro.get(i);

s = String.valueOf(probNodegetApproximateMinimumUtilityFunction());s1 = String.valueOf(probNode.getApproximateMaximumUtilityFunction());String c = s.substring(0,3);String c1 = s1.substring(0,3);

r += (c + "\t" +c1 + "\t" +probNode.getRelevance() + "\t" +probNode.getNode().getCoordinateX() + "\t" +probNode.getNode().getCoordinateY() + "\t" +probNode.getNode().getNumChildren() + "\t" +probNode.getNode().getNumParents() + "\t" +probNode.getName() + "\n"

);

textArea.setText(r);}

} catch (Exception e1) {System.err.println(e1.getMessage());e1.printStackTrace();

}

}}

Figura 13. Red Bayesiana para la Aprobación de Módulo

Luego se procedió a realizar el estudio inferencial:

Figura 14. Red Bayesiana para la Aprobación de Módulo (Estudio Inferencial)

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Las asignaturas que comprende el décimo módulo de lacarrera de Ingeniería en Sistemas son las siguientes:

Número Asignatura1 Anteproyectos de Tesis2 Control Automático3 Sistemas Expertos4 Ética5 Simulación6 Inteligencia Artificial

Cabe señalar que para cada asignatura se hizo el estudioen base a 2 parámetros los Pruebas y Tareas.Los nodos de Pruebas fueron agrupadas en 3 parámetros:alto, medio y bajo. , en todos las materias se evaluó sobre7 puntos a excepción de la materia de Anteproyectos deTesis, la cual fue evaluada bajo 10 puntos. La tabla quea continuación se presenta detalla mejor la evaluación ycriterios:

Notas/10 Notas/7 Parámetro1 0.7 Bajo2 1.4 Bajo3 2.1 Bajo4 2.8 Bajo5 3.5 Bajo6 4.2 Medio7 4.9 Medio8 5.6 Medio9 6.3 Alto

10 7.0 Alto

Para las tareas se rigió la evaluación en 3 criterios :por el número de puntos como se detalla a continuación:

Tareas/3 Parámetro1 Bajo2 Medio3 Alto

La asistencia a sido considerada como un nodo de análisisdespués del rendimiento puesto que tiene una consideraciónen especial la cual se muestra en la siguiente tabla:

Porcentaje de Asistencia NivelDe 0 -79 % BajoDe 80-89 % Medio

De 90 a 100 % Alto

Explicación de los Nodos: Explicaremos los nodos PadreIntelligencia Artificial que sigue el sistema de calificaciones 7puntos para pruebas y 3 puntos para Tareas, el mismo sistemasiguen en las otras materias a excepción de Anteproyectos deTesis cuya calificación es sobre 10 puntos.

Luego se procedió a realizar el estudio inferencial:

Figura 15. Nodo Puebas de Inteligencia Artificial

En la figura 15 podemos apreciar claramente que los nivelesmedio y alto suman 0.71 lo cual corresponde a datos queagregamos de promedios de notas anteriores y nuestros propiospromedios.

Luego se procedió a realizar el estudio inferencial:A continuación se explica el nodo de Tareas de Inteligencia

Artificial el cual es el siguiente:

Figura 16. Nodo Tareas de Inteligencia Artificial

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Se ha considerado la misma probabilidad de obtener undeber de promedio alto que sería un deber de 3 puntos, o undeber de 2 puntos: un deber de promedio medio y un deberde promedio bajo de 1 punto.

Luego de haber sido evaluado el rendimiento académico enla red que proponemos aparece el nodo de asistencia:

Figura 17. Nodo Asistencias de Inteligencia Artificial

Este nodo es analizado independientemente puesto que siel aprovechamiento no es el indicado ya no sería necesarioanalizar la asistencia, pero si se obtiene el puntaje requerido elnodo asistencia determinará la aprobación de la materia.Paratodas las materias se aplica el mismo criterio en asistencia.

Un nodo que se diferencia al resto porque su acreditación esen base a revisiones es el nodo de revisiones de Anteproyectosde Tesis , el cual es el siguiente:Las probabilidades corresponden al número de opciones de

Figura 18. Nodo Revisiones de Anteproyectos de Tesis

acreditación que tiene esta materia.Por ejemplo tenemos 2 op-ciones de obtener un nivel alto sería 9 y 10 que correspondena 0.2, así mismo tenemos 3 opciones de nivel medio quecorresponden a 6,7 y 8 con un porcentaje de 0,3 y para elnivel bajo 5 opciones que serán el 0,5 de probabilidad.

El nodo principal de la red planteada que definirá si seaprobara de módulo responde a la combinación de variables deasistencia en las distintas materias, es así que si el estudianteno aprobaría el módulo en aprovechamiento, la asistencia yano estaría considerada, si sucede que en una materia no puedellegar al nivel medio o alto de asistencia también perdería elciclo, las combinaciones que hacen que un estudiante luego dehaber obtenido los puntajes necesarios en aprovechamiento, enasistencia necesitará un nivel medio o alto como se describea continuación:

Figura 19. Nodo Revisiones de Paso de Módulo.

A través de la aplicación nuestra red realizada en Elvira,es guardada como un archivo.pgmx como el siguiente:

Figura 20. Archivo.pgmx.

Este archivo será leído utilizando un proyecto el cual tendráincluida entre sus librerías a OpenMarkov.

Figura 21. Leer Archivo

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Figura 22. Presentar resultados

IV. RESULTADOS

Al ejecutar el programa tenemos se abre una ventanaen la cual podemos cargar la red que hemos propuestopara lo cual es necesario que sea de extensión pgmx,que fue resultado de guardar nuestra red hecha en Elvirautilizando Open Markov y seleccionamos la red:

Figura 23. Red Seleccionada

Luego presentamos los resultados de la red analizada:

Figura 24. Red Seleccionada

V. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

Como podemos comprobar los algoritmos genéticos sir-ven para problemas de razonamiento probabilíistico, eneste caso nos permite obtener las probabilidades de pasarun ciclo académico.El mejor resultado que podemos obtener dependerá delas variables que utilicemos sumadas a datos realesque podamos obtener de promedios históricos que seobtuvieron en años anteriores.La utilización de una librería como Elvira en nuestraaplicación permite una mejor implementación de lasredes bayesianas en aplicaciones con lenguaje JAVA.Los redes bayesianas resuelven problemas relacionadoscon la probabilidad, su implementación y uso es cadavez más aceptado en la comunidad científica.Es importante considerar la utilización de una libreriaespecializada para redes bayesianas como OpenMarkov,la cual nos permitirá aplicar los conocimientos de redesbayesianas en la programación utilizando lenguaje JAVA.Este tipo de aplicaciones prácticas permiten mejorar lacomprensión de los conocimientos teóricos referentes alas redes bayesianas.Se puede aplicar esta red como el principio para laaplicación de este estudio y considerar la creación deuna red genérica con todas las variantes de evaluaciónque un estudiante tienen en una carrera universitaria.

REFERENCIAS[1] MORAL SERAFIN Redes Bayesianas, Una Introducción

a las Redes Bayesianas, Universidad de Granada.[En línea].Available:http://decsai.ugr.es/ smc/redesia2.pdf[Último acceso: 5de Junio 2014].

[2] RODRIGUEZ DANIEL, Redes Bayesianas en la Inge-niería del Software , Bogotá, 2013.[En línea]. Availa-ble:http://www.cc.uah.es/drg/b/RodriguezDolado.BBN.2007.pdf[Últimoacceso: 5 de Junio 2014]].

[3] SUCAR LUIS ENRIQUE, Redes Bayesianas,Universidad dePuebla,2006. [En línea]. Available: http://ccc.inaoep.mx/ esucar/Clases-mgp/caprb.pdf. [Último acceso: 5 de Junio 2014].

[4] PEREZ FERNANDO. , Redes Bayesianas e Inteligencia Artificial:Aplicaciones en Educación,Universidad de Coruña,2006.[En línea].Available: http://fdoperez.webs.ull.es/doc/RedesBayesianasEduc.pdf.[Último acceso: 5 de Junio 2014].

[5] OPTIMIZACIÓN DE REDES BAYESIANAS BASADO EN TÉCNICASDE APRENDIZAJE POR INDUCCIÓN ,[En línea]. Available:http://materias.fi.uba.ar/7500/felgaer-tesisingenieriainformatica.pdf[Último acceso: 5 de Junio 2014].

[6] Probabilidad,[En línea]. Available:http://www.mty.itesm.mx/dtie/centros/csi/materias/ia95-022/bayes-foils.pdf [Último acceso: 5 de Junio 2014].

[7] INSTALACIÓN DE ELVIRA.[En línea]. Available:http://www.ia.uned.es/proyectos/elvira/instalar/install.html [Últimoacceso: 5 de Junio 2014].

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Luis Bravo

Estudiante de la Carrera de Ingeniería en Sistemas de laUniversidad Nacional de Loja, Nivel Medio en Software Libre, Redesy Mantenimiento, Provincia de Loja, Ciudad Loja, Ecuador, 2014.

Jhon Solano

Estudiante de la Carrera de Ingeniería en Sistemas de laUniversidad Nacional de Loja, Programador Senior en Java, Analistade Sistemas nivel medio, Provincia de Loja, Ciudad Loja, Ecuador,2014.

Mario León

Estudiante de la Carrera de Ingeniería en Sistemas de laUniversidad Nacional de Loja, Programador Senior en Java, Analistade Sistemas nivel medio,Provincia de Loja, Ecuador, 2014.