8/8/2019 Rectas tanxentes Elipse

1/20

xeometra mtrica aplicada

curvas cnicas

trazado de rectas tanxentes

2 bacharelato debuxo tcnico

8/8/2019 Rectas tanxentes Elipse

2/20

curvas cnicas

rectas tanxentes elipse

8/8/2019 Rectas tanxentes Elipse

3/20

trazado de tanxentes s cnicas

Dados os elementos dunha elipse achar unha recta tanxente por un punto propio (P).

8/8/2019 Rectas tanxentes Elipse

4/20

trazado de tanxentes s cnicas

1. Trazamos os raios vectores para o punto dado P.

8/8/2019 Rectas tanxentes Elipse

5/20

trazado de tanxentes s cnicas

2. Achamos a bisectriz do ngulo que forman os raios vectores.

8/8/2019 Rectas tanxentes Elipse

6/20

trazado de tanxentes s cnicas

3. A recta bisectriz do ngulo que forman os raios vectores a recta tanxente no punto P.

8/8/2019 Rectas tanxentes Elipse

7/20

trazado de tanxentes s cnicas

4. A recta perpendicular tanxente no punto de tanxencia denomnase normal.

8/8/2019 Rectas tanxentes Elipse

8/20

trazado de tanxentes s cnicas

Dada unha elipse achar as rectas tanxentes que pasan por un punto exterior (P).

8/8/2019 Rectas tanxentes Elipse

9/20

trazado de tanxentes s cnicas

1. Trazamos un arco de centro P de xeito que pase polo foco F. Debuxamos a circunferencia focal

de centro F. Crtanse no punto F1, homlogo do foco F.

8/8/2019 Rectas tanxentes Elipse

10/20

trazado de tanxentes s cnicas

2. A mediatriz do segmento FF1 ser unha das rectas tanxentes elipse que pasan polo punto P.

8/8/2019 Rectas tanxentes Elipse

11/20

trazado de tanxentes s cnicas

3. A recta que une o foco F con F1 determina o punto de tanxencia T. Dita recta ser un raio vector

para o punto de tanxencia.

8/8/2019 Rectas tanxentes Elipse

12/20

trazado de tanxentes s cnicas

4. Trazamos outro arco de centro P de xeito que pase agora por F. Debuxamos a circunferencia

focal de centro F. Crtanse no punto F1, homlogo do foco F.

8/8/2019 Rectas tanxentes Elipse

13/20

trazado de tanxentes s cnicas

5. A mediatriz do segmento FF1 ser a segunda recta tanxente elipse que pasa polo punto P.

8/8/2019 Rectas tanxentes Elipse

14/20

trazado de tanxentes s cnicas

6. A recta que une o foco F co homlogo F1 determina o punto de tanxencia na segunda tanxente.

Dita recta ser un raio vector para o punto de tanxencia.

8/8/2019 Rectas tanxentes Elipse

15/20

trazado de tanxentes s cnicas

Dada unha elipse achar as rectas tanxentes paralelas a unha direccin dada (i).

8/8/2019 Rectas tanxentes Elipse

16/20

trazado de tanxentes s cnicas

1. Debuxamos as rectas perpendiculares direccin dada (i) de xeito que pasen polos focos F e F.

8/8/2019 Rectas tanxentes Elipse

17/20

trazado de tanxentes s cnicas

2. Debuxamos a circunferencia principal que corta s perpendiculares nos puntos M1, N1, M2 e N2.

8/8/2019 Rectas tanxentes Elipse

18/20

trazado de tanxentes s cnicas

3. Unimos M1 con N1,determinando a recta tanxente t1. Unimos M2 con N2 determinando a segunda

recta tanxente t2.

8/8/2019 Rectas tanxentes Elipse

19/20

trazado de tanxentes s cnicas

4. Achamos o radio OM1 .

8/8/2019 Rectas tanxentes Elipse

20/20

trazado de tanxentes s cnicas

5. As paralelas inclinacin OM1que pasan polos focos F e F determinan os puntos de tanxencia.