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Recorrido de Grafos
Análisis de Algoritmos
Recorrido de Grafos
Recorrido (o búsqueda) en amplitud o anchura: (breadth-first search):
Se visita a todos los vecinos directos del nodo inicial, luego a los vecinos de
los vecinos.
a b c
d e f
1 2
3 5
4
6
Ejemplo:
grafo no
dirigido.
11 22
3377
88
66
44
99
55
Bosque de expansión en amplitud
1
2 3
7
8
6
4
95
Arcos de
cruce
1º
2º
4º
3º
6º
5º
8º
7º
9º
Bosque de expansión
bb cc
eedd
aa
Ejemplo: grafo dirigido.
1º 2º
4º3º
5º
a b
c e
d
Búsqueda por amplitud o anchura
Recorrido (o búsqueda) en profundidad (depth-first search):
La idea es alejarse lo más posible del nodo inicial (sin repetir nodos), luego
devolverse un paso e intentar lo mismo por otro camino.
a b c
d e f
1 2
5 4
3
6
El recorrido no es único: depende del nodo inicial y del orden de visita
de los adyacentes.
El orden de visita de unos nodos a partir de otros puede ser visto como
un árbol: árbol de expansión en profundidad asociado al grafo.
Si aparecen varios árboles: bosque de expansión en profundidad.
Ejemplo.
Grafo
no
dirigido.
11 22
3377
88
66
44
99
55
Bosque de expansión en profundidad
1
2
3
7
8
6
4
9
5
1º
2º
4º
3º 6º
5º
8º
7º
9º
arcos del
árbol
arcos de
retroceso
bb cc
eedd
aa
Ejemplo: grafo dirigido.
1º 2º
4º
3º
5º
arco de
avance
arco de
retrocesoarco de
cruce
a b
c
e
d
Bosque de expansión
Búsqueda por profundidad
A B D
H
T R
C
Recorrido desde Vertice por anchura desde vertice D ={D, B, C, H, R, A, T}
A B D
H
T R
C
Recorrido por profundidad desde Vértice D= {D, C, R, H, T, A, B}