recopilacion_1eso matematicas

8/10/2019 recopilacion_1eso matematicas

1/43

MATEMTICAS-EJERCICIOS DE APOYO 1 E.S.O.

TEMA 1. NMEROS NATURALES

1. Realiza las siguientes operaciones combinadas:

{ } 5:1034)532:36(584

3:)64(34)273(5

3:15)438(74

69:54603

163527256418235460320

+++=+++

=+++

+++

2. Completa la tabla calculando los trminos que faltan:

DIVIDENDO DIVISOR COCIENTE RESTO

4.386 6 63 3

6.8! 42

8" 4!1 4

18.!48 362 !1

3. #e las siguientes di$isiones% se&ala en cada caso las que son e'actas ( anota el cociente( el resto.)az primero la di$isi*n en el papel ( comprueba con la calculadora.

DIVIDENDO EXACTA COCIENTE RESTO IGUALDAD

4!8 : 1! +, 3- 8 1! 3- / 8

2.""2 :

.28- : 23

8.!64 : 4"

6.16! : 68!

4. Calcula el cuadrado de los n0meros de la siguiente tabla:

+0meros - 1 2 3 4 ! 6 " 8 Cuadrados

!. a base de una potencia es:a l factor que se repite.b l resultado del producto de factores iguales.c l n0mero peque&o que figura en la parte superior dereca.d l n0mero par que se obtenga como resultado.

1


2/43


6. a potencia es una operaci*n que consiste en:a 5ultiplicar un n0mero que es la base por otro n0mero que es el e'ponente.b Repetir un producto de factores iguales.c 5ultiplicar por s mismo el n0mero llamado base tantas $eces como indique el n0meroque figura como e'ponente.

d 7n producto de n0meros que se repiten.

". a potencia32 es igual a:

a 2/2/2 b 33 c 222 d 23

8. i tenemos un cociente de dos potencias con igual base:a 9odemos sustituirlas por el resultado de di$idir ambas.b 9odemos sustituirlas por otra potencia.c 9odemos sustituirlas por una potencia con igual base ( cu(o e'ponente sea ladiferencia entre el e'ponente de la primera ( de la segunda.d 9odemos sustituirlas por una potencia cu(a base sea igual.

. i tenemos un producto de potencias con distinta base pero cu(o e'ponente es el mismo:a 9odemos transformarlas en una sola potencia.b 9odemos transformarlas en $arias potencias que sean iguales.c 9odemos transformarlas en una sola potencia cu(a base sea el producto de todas lasbases ( cu(o e'ponente sea igual al que poseen todas.d 9odemos sustituirlas por una base cualquiera ( multiplicar los e'ponentes.

1-. i tenemos un producto de potencias de igual base:a 9odemos sustituirlas por el resultado de multiplicar ambas.b 9odemos sustituirlas por otra potencia.c 9odemos sustituirlas por una potencia con igual base.d 9odemos sustituirlas por una potencia cu(a base sea igual ( cu(o e'ponente sea lasuma de los e'ponentes.

11. ransforma en una sola potencia:

( ) = 35 )5(5 =58)3(:)3( =

22103 =

55 5:75

12. scribe en forma de una sola potencia:

= 333 42 = 444 03 = 325777

= 812 99 =815

10:10 = 532 15:)1515(

13. Completa la siguiente tabla:

2


3/43


4/43


L$do 1 ! "

r!$ 4 36 64

1. )alla la raz cuadrada ( el resto de cada raz:

25 47 84 64

2-. as races cuadradas son necesarias para a$eriguar un n0mero cuando conocemos sucuadrado. s el caso del @rea de un cuadrado si deseamos conocer cu@nto mide el ladode dico cuadrado. =ndica cu@nto mide el lado en cada caso:

a Drea de un cuadrado 2! m2.b Drea de un cuadrado 4 cm2.

c Drea de un cuadrado 81 dm2.

d Drea de un cuadrado 1-- mm2.

21. us tiene 8 a&os ( dice que la edad de su abuelo es el cuadrado de la su(a ( que la edadde su abuela es el cubo de la edad de su ermana cica% que tiene 4 a&os. Calcula laedad del abuelo ( de la abuela de us.

22. 5ara tiene una colecci*n de cromos cu(a cantidad es el triple de la que tiene Rosa. 9epitiene 1-- cromos ( dice que Rosa posee el doble que ella. Calcula los cromos que tiene5ara ( que tiene Rosa. $erigua tambin los cromos que poseen las tres si los ;untantodos.

23. enemos 4 filas de monedas ( cada fila contiene 2! monedas. ?Cu@ntas filas debemosformar ( qu cantidad de monedas debemos colocar en cada fila para que formen uncuadradoA

24. 7n ;ardn tiene 18 m de largo ( 8 m de a.

2!. nco. i deseamos construir un ;ardn cuadrado con igual superficie que el anterior%

?cu@nto debe medir el lado de este ;ardnA

4


5/43


TEMA *. DIVISI%ILIDAD

1. Clasifica los siguientes n0meros en la tabla:

13 4" 4 " 11 28 ! !- 6 16!

3 4! !" 16 2-4 2" 8! 321 24 23

41 " 48 43 126 !3 31 "2 2 1"

12- 2! 12 1 3- "1 4 3" 4!6 !!

#i$isible por 2

#i$isible por 3

#i$isible por !

50ltiplo de 2 ( 3

50ltiplo de 3 ( !

50ltiplo de 2% 3 ( !

2. Completa la siguiente tabla escribiendo en cada ueco o +o seg0n corresponda:

?s m0ltiplo de 2A ?s m0ltiplo de 3A ?s m0ltiplo de !A

12

1!

2-

24

2!

3"

4-

4!

3. ubra(a laEs afirmaci*nEnes correctaEs en cada caso:

a n una gran;a a( 1.11- pollos%

1. puedo $enderlos en partidas de ! ( no me sobra ninguno>

2. puedo $enderlos en partidas de !% de 1- ( de 3- ( no me sobrara ninguno> 3. puedo $enderlos en partidas de 3- ( de !- ( no me sobrara ninguno> 4. puedo $enderlos en partidas de 1!% de 3- ( de 4! ( no me sobrara ninguno.

b Cualquier n0mero que acabe en -...

1. es di$isible por 3 ( por !>2. es di$isible por 2% por 3 ( por !>3. es di$isible por 6 ( por !>4. es di$isible por 2 ( por !.

4. #e los siguientes n0meros% a( uno que no es m0ltiplo de 3. ?Cu@lA

a 4 b !4 c "8 d 6

5


6/43


!. #entro del siguiente con;unto a( un n0mero que no es di$isor de 24. ?Cu@l esA

#i$isores de 24< F1% 2% 3% 4% !% 6% 8% 12% 24

a 8 b 6 c ! d 24

6. Realiza las siguientes di$isiones e indica qu afirmaciones son $erdaderas:

34 : 2 13 : 3

a 2 es di$isor de 34. b 3 es di$isor de 13.c 34 es m0ltiplo de 2.d 13 es m0ltiplo de 3.

". 5ultiplicamosdos n0meros% a( b% obteniendo como resultado el n0mero c. partir deesta informaci*n% completa con Gm0ltiploG% Ges di$isibleG o Gdi$isorG las siguientes frases:

a l n0mero ces HHHHHHHHHHHHHHHHH del n0mero a.

b l n0mero bes HHHHHHHHHHHHHHHHH del n0mero c.

c l n0mero ces HHHHHHHHHHHHHHHHH por el n0mero a.

d l n0mero ces HHHHHHHHHHHHHHHHH por el n0mero b.

e l n0mero aes HHHHHHHHHHHHHHHHH del n0mero c.

f l n0mero ces HHHHHHHHHHHHHHHHH del n0mero b.

8. Contesta:

a ?9ueden di$idirse los n0meros 2% 3% !% "% 11% 13% 1" ( 1 por otro n0mero que no sea

el 1 o ellos mismos% para obtener un cociente e'actoA

b ?Iu nombre reciben los n0meros que s*lo tienen como di$isores el 1 ( ellosmismosA

c 7n n0mero es primo cuando...a ... s*lo es di$isible por s mismo ( por 2.b ... es impar.c ... s*lo es di$isible por s mismo ( por uno.

. odos los n0meros que no son primos reciben el nombre de compuestos ( son elresultado del producto de los n0meros primos. #escubre qu n0meros primos se an

multiplicado ( cu@ntas $eces para obtener los siguientes n0meros compuestos:

+0meros Resultan de multiplicar los primos

32!

1.4!-

2."84

2-.4-

1-. )alla los di$isores de cada uno de estos n0meros ( se&ala cu@les son primos ( cu@lescompuestos:

1!% 1% 2!% 36% 4"% !4

6


7/43


11. Completa la tabla ( busca el m.c.m.

+0meros '1 '2 '3 '4 '! m.c.m

12

18

1!

3-

21

14

12. i las descomposiciones factoriales de dos n0meros son:

23 3 !2 ( 22 32 ! "

?Cu@les son su m.c.d. ( su m.c.m.A

a m.c.d < 1 b m.c.d < 2 3 !

m.c.m. < 22 32 ! " m.c.m. < 23 32 ! "

c m.c.d < 22 3 ! d m.c.d < 22 3 !2

m.c.m. < 23 32 !2 " m.c.m. < 22 32 ! "

13. os di$isores de 12 ( 24 son:

#i$isores de 12 < J1% 2% 3% 4% 6% 12K

#i$isores de 24 < J1% 2% 3% 4% 6% 8% 12% 24K

?Cu@l es el m.c.d F12% 24A

a 4 b 24 c 8 d 12

14. Calcula el m.c.d. ( el m.c.m. de los siguientes n0meros a partir de susdescomposiciones factoriales

a 4! ( "! b 8-% 6% 12- c 1-- ( 62!.

1!. ,bser$a el e;emplo ( completa:

7


8/43


+0meros 50ltiplos de umaa suma esm0ltiplo de

#iferenciaa diferencia es

m0ltiplo de9roducto

l producto esm0ltiplo de

1- ( 8 2 18 2 2 2 8- 2

1! ( 1

1-- ( 6-

3- ( 18

3! ( 4-

121 ( ""

16. n una casa utilizan para la cocina una bombona de butano que dura 8 das> otrabombona para una estufa% que dura 6 das% ( otra para el agua caliente% que dura 1-

das. ?Cada cu@ntos das se acaban las tres bombonas al mismo tiempoA

1". os libros de una biblioteca se pueden empaquetar de 12 en 12% de 2! en 2! ( de 1--en 1--% sin que sobre ninguno. on m@s de "-- ( menos de 1.---. ?Cu@ntos librosa(A

18. n un restaurante ponen sopa de primer plato cada 6 das% ponen pollo de segundoplato cada 4 das ( ponen natillas de postre cada 8 das. i o( an coincidido los tres%?cu@ndo $ol$er@n a coincidirA

1. 5i ermano peque&o ace grupos con sus canicas de 6 en 6% de 8 en 8 ( de 12 en 12 (

siempre sobran 2. iene menos de 3- canicas pero% ?cu@ntas tiene e'actamenteA

a 26 canicas. b 2- canicas. c 24 canicas. d 32 canicas.

2-. 7n bodeguero tiene $ino de la clase : 12! litros> $ino de la clase L: 1!! litros% ( $inode la clase C: 1"! litros. #esea en$asar dicos $inos en toneles que sean lo m@sgrandes posible% pero con la condici*n que an de salir igual n0mero de toneles decada clase de $ino. $erigua cu@ntos toneles obtendr@ ( qu n0mero de litros tendr@n.

21. 5ara le dice a su amiga que su ermano le de;a la bicicleta cada 1- das. u amiga lecontesta que tiene muca suerte porque a ella le toca la bicicleta cada 18 das. 9or

suerte para las dos% el pr*'imo domingo da 8 ambas coinciden en tener bicicleta (deciden acer una e'cursi*n. $erigua cu@ntos das pasar@n para que $uel$an acoincidir las dos con bicicleta.

22. a sirena de una f@brica suena cada 4- minutos> el timbre del = suena cada 6-minutos ( el silbido del tren se o(e cada !- minutos. os tres sonidos coinciden a las 8M de la ma&ana. ?Nol$er@n a coincidir antes de las 1! orasA

23. 7na se&ora debe pagar una letra por el tele$isor cada 3 meses> otra por el tresillo cadados meses> otra por un prstamo cada 6 meses. n enero coinciden las tres. ?n quotros meses del a&o $an a coincidirA

8


9/43


TEMA +. ,RACCIONES

1. scribe en forma de fracci*n los siguientes cocientes:

a 2 : ! b " : 4 c ! : 6 d - : !

2. scribe en forma de fracci*n la parte que se indica en cada caso:

a #e 1- problemas de 5atem@ticas e realizado ".

b #e los 3- alumnos de una clase% 13 tienen gafas.

c )an asistido a clase 12- alumnos% de los !-- del instituto.

d Conozco a todos los alumnos de mi clase% que son 2.

3. Completa los conceptos:

a as fracciones menores que la unidad reciben el nombre de HHHHHH .

b as fracciones ma(ores que la unidad se llaman HHHHHHHHHHHHH.c as fracciones cu(o numerador es menor que el denominador representan cantidadesinferioresa la HHHHHHHHH ( reciben tambin el nombre de HHHHHHHHHH.

d as fracciones cu(o numerador es superior al denominador representan cantidades superioresa la HHHHHHHH ( reciben tambin el nombre de HHHHHHHH.

4. ?Cu@les de las siguientes e'presiones no son fraccionesA

5

3

4

3

3

0

0

5

!. Calcula fracciones equi$alentes a 4872

por simplificaci*n.

6. Completa los n0meros que faltan en la siguiente serie de fracciones equi$alentes.

56

32

21

84===

". abes que para formar fracciones equi$alentes por amplificaci*n a( que multiplicar los dostrminos de la fracci*n por el mismo n0mero. Oorma 3 fracciones equi$alentes a cada una de lasque siguen.

9

5

< 2

3

< 4

1

< 13

15

y< T1

9arax < T1

x/ y 9arax< T2> y < T"

Tx - y 9arax< 1> y< T1

T"x

T3xy

/6x

3

2

2

2

11. ompleta la siguiente tabla

5onomios

Coeficientes

9arte literal

Wrado

23x x2

! 3x2

!"x

4

!4

x

20


21/43


12. alcula la suma de los siguientes monomios e indica los casos en los 9ue no es

posible.

a) =+22 xx 23 b) = y2xyx3 c)

= xx2

3

2

!

d) = ba 83

e) = yxyx 22 32%2!2%4 f) = axax 3 g)=+ axx2

3

2

3

!

h) =2323 yxyx 8%22%3

1'. +eali"a las siguientes operaciones. +ecuerda 9ue s,lo se pueden sumar o restar

monomios semejantes.

a) 3 24 &3 ' 4 *23 24'23 & 5

b) *2y3 &y24' 3 2y24* 3 22y5

1*. La resta de los siguientes monomios 223 &es

a) '2 b) ' c) 3 '2 d) No se pueden sumar.

1&. :na ecuaci,n es una igualdad algebraica

a) ;ue se cumple s,lo cuando las letras toman un valor determinado.

b) ;ue se cumple siempre.c) ;ue se cumple cuando las letras toman valores negativos.

d) ;ue se cumple cuando las letras toman valores positivos.

1-. :na identidad es una igualdad algebraica

a) ;ue se cumple s,lo para valores negativos.

b) ;ue se cumple cuando las letras toman valores positivos.

c) ;ue se cumple s,lo cuando las letras toman un valor determinado.

d) ;ue se cumple para cual9uier valor 9ue tomen las letras.

1. Ecuaciones de primer grado

a)


22/43


d) Es el valor de la inc,gnita 9ue hace 9ue la igualdad sea cierta.

21. La soluci,n de la ecuaci,n 3

1

3

1

4

2 =+

xx

es

a) 5 3

2

b) 5 4

3

c) 5 2 d) 5 32

22. Ecuaciones de primer grado e9uivalentes son

a) Las 9ue tienen la misma soluci,n.

b) Las 9ue tienen iguales los coeficientes.

c) Las 9ue el eponente de la inc,gnita es 1.

d) Las tienen iguales los primeros y segundos miembros.

2'.


23/43


2. Dusca ecuaciones e9uivalentes sumando 4 a los dos miembros

a) Ecuaci,n 4 12 5 21 b) Ecuaci,n 4 2 5 3 & c) Ecuaci,n 3 18 5 *

d) Ecuaci,n 3 1 5 3 7 e) Ecuaci,n '5 2 f) Ecuaci,n 2 4 2 5 3 -

g) Ecuaci,n 2 3 2 5 3 -

26. >e las ecuacionessiguientes hay una 9ue no es e9uivalente a 3 ' 5 2. Cu/l es0

a) 25 18 b) 4 & 5 18 c) 23 1 5 7 d) 4 5 &

27. #lantea las igualdades 9ue indican las epresiones e indica si son identidades o

ecuaciones

a) El triple de un nmero m/s el doble de dicho nmero% es igual al 9u!ntuplo delcitado nmero. C>e 9u nmero se trata0

b) La 9uinta parte de un nmero es igual a 2&. C;u nmero es0

c) El doble de la edad de mi hermano m/s la tercera parte de dicha edad% suman 21

a?os. C;u edad tiene mi hermano0

d) Las sillas 9ue hay en una habitaci,n m/s el doble de dichas sillas% es igual al triple

de dichas sillas. C;u cantidad de sillas puede haber0

'8. ompleta la siguiente tabla

cuaci*n Resultado

x/ 3 < 12

!x< 18

xE2 < T!

3x/ 4x < 3!

"x< 12 V 3x

cuaci*n Resultado

8xV " < 2!

3x/ 6 < 12

!


24/43


'1. +esuelve las siguientes ecuaciones

a) 2-! =x b) 2 = 5xx c) "141- = xx

d) xx 3362-4 = e) ( ) ( ) ( )6!6"14 += x-x-x f)=

4

x

g) ( ) ( ) ( ) 3414418!3 ++= xxx-x h) !2

4

1 =

xx

i)3

1

3

1

4

2 =+

xx

j)8

x

2

xx += 6

'2. +esuelve las siguientes ecuaciones

a) 62 =x b) 2

1

6=

x

c) 1-2 = 4xx d) 1236 +=+ xx

e) ( ) 26426 = xx f) ( ) ( ) ( )44832342 += xx3x

g) 2

324=

x

x

h) 2

32

2

3

2

2 =+

xx

x

24


25/43


TEMA 7. SISTEMA METRICO DECIMAL

1. Completa la tabla ( aplica las normas de redondeo:

M!d#d$ R!d. $ 5 Error R!d. $ d5 Error

"8%!61 dam

14!%8462 m

1.236%! cm

2. Completa la tabla ( aplica las normas de redondeo:

M!d#d$ R!d. $ 5 Error R!d $ d5 Error

"8%!61 dam

14!%8462 m

1.236%! cm

* *

2

2

2

3. Comparando un l@piz con la medida de un azule;o% $emos que mide unos 1! cm. umesa de traba;o del =nstituto tiene unos ! l@pices ( medio. a mesa medir@apro'imadamente:a "2%! cm. b 82%! cm. c 2%! cm. d s imposible estimar la medida.

4.

3%4! dam -%8 l

23% cm !4 Pl

348 dm 4! ml

E'(r!&$ !" 5!ro& E'(r!&$ !" )#ro&

!. ?Cu@ntas botellas de agua de 1%! l debemos $aciar en una ba&era para ocupar dm3A

6. 9ara pasar de una medida de superficie inferior a otra inmediatamente superior:a e multiplica el resultado de la medida por 1--.b e multiplica el resultado de la medida por 1-.c e multiplica el resultado de la medida por 1.---.d e di$ide el resultado de la medida por 1--.

25


26/43


". 9ara pasar de una unidad de superficie ma(or a otra inmediatamente menor:a e multiplica el resultado de la medida por 1--.b e multiplica el resultado de la medida por 1-.c e multiplica el resultado de la medida por 1.---.

d e di$ide el resultado de la medida por 1--.

8. i tenemos en cuenta que 1 litro de agua pura ocupa 1 decmetro c0bico ( pesa 1 Pg%completa la tabla que sigue:

C$($c#d$d Vo)u5!" M$&$

3 l

! cm

2 t

3

. Completa las tablas sobre medidas de superficie:

1%8 m 1%8 m

38.246.--- mm 138.246 mm

-%-4! m -%-4! mam

1 dm 12%" dm

E'(r!&$ !" 5 E'(r!&$ !" co5()!8o&*

2

2

2

2

2

2

2

2

1-. 7na lata de refresco contiene 33 cm3. i necesitamos para una fiesta 66 litros derefrescos en latas del tama&o indicado% ?cu@ntas latas necesitaremosA

11. Cu@ntas botellas de 2%! litros necesitamos para en$asar 1 l de agua.

12. ofa paga 8! X de agua cada trimestre. l m3de agua cuesta -%- X. ?Cu@ntos litrosde agua gasta al mes% si cada mes consume el mismo n0mero de litrosA F1 m3< 1.---litros.

13. i deseamos transportar 3 m3de agua en botellas de 2 litros% ?cu@ntas botellasnecesitaremosA

26


27/43


TEMA 9. PROPORCIONALIDAD NUMERICA

1. Calcula la raz*n en cada caso e indica las pare;as que pueden formar una proporci*n:

5

4

7

8

15

12

14

16

10

8

70

80

2. =ndica qu proporciones son ciertas:

5,12

10

5

4=

15

20

7

8=

12

15

15

12 = 16

8

8

4 =

3. =ndica cu@les de las siguientes e'presiones se refieren a magnitudes directamenteproporcionales:

a l n0mero de das traba;ados ( el importe que se cobra.

b a cantidad de trigo que cabe en un saco ( el peso del mismo.

c as oras que funciona un tractor ( la cantidad de gas*il que consume.

d a $elocidad con la que se ace un traba;o ( el tiempo que se tarda en acabarlo.

e l n0mero de grifos de una fuente ( el tiempo que tarda en llenarse.

f l n0mero de personas que acen un traba;o ( los das que tardan en acabarlo.

g l n0mero de traba;adores de una empresa ( el importe de las n*minas que debe

pagar el empresario.

l n0mero de traba;adores que acen un edificio ( el tiempo que tardan en acabarlo.

i l tiempo que est@ abierto un grifo ( la cantidad de agua que arro;a.

; l n0mero de mangueras que llenan una piscina ( el tiempo que tardan en llenarla.

4. $erigua el trmino que falta:

1012

34 x=

8

453=

x

!. a pista del recreo mide 6- m de larga. ardamos 1 minuto en recorrerla. ?Cu@ntosmetros recorremos durante 1! minutosAupongamos que un paso tu(o mide 3- cm. Calcula las $ueltas que das a la pista sidas 1.--- pasos.

6. 7n ni&o decide repartir !-- cromos entre sus amigos directamente proporcional altiempo que ace que conoce a cada uno. Bos lo conoce ace 2 a&os> a us loconoce ace 3 a&os ( a 5ara la conoce ace ! a&os. ?Cu@ntos cromos dar@ a cadaunoA

". 7n tractor siembra ! a% en 4 oras. ?Cu@ntas a% sembrar@ en 3.--- minutosA

27


28/43


8. n una gran;a de o$e;as se realiza una tabla sobre nQ de animales ( Pg de pienso queconsumen. Completa los uecos:

2- 6- 1--

6- - 21- 6--

. scribe estos porcenta;es en forma de fracci*n ( de n0mero decimal:

a "Y b 3!Y c !8Y d 1"!Y

1-. i deseamos calcular el Y de una cantidad se multiplica dica cantidad por la fracci*no por el n0mero decimal. ;emplo:

7tilizando fracci*n 12 Y de !-- 100

12

!-- 100

50012

100

6000

6-

7tilizando el n0mero decimal o tanto por uno 12Y de !-- -%12 !-- < 6-

Resuel$e utilizando las dos formas:

a $erigua la cantidad que me descuentan de un libro que $ale 1- X% si me reba;an el1!Y.

b $erigua los X que sube un litro de aceite% si $ale 3 XElitro ( lo aumentan el 8Y.

11. 9or un pantal*n que marcaba 1-- X% e pagado 8- X. ?Iu Y me an descontadoA

12. Completa las tablas sobre aumentos ( disminuciones porcentuales:

Cantidades Y aumentado Resultado

3- X 8Y

"8- litros 16Y

4!- m !Y

umentos Y

3

Cantidades Y disminuido Resultado

18- X 2-Y

8-.--- Pg "Y

1.2-- Pm 6Y

#isminuciones Y

13. Compro un ordenador cu(o precio de $enta al p0blico es de 1.8"! euros. i por pagaral contado me descuentan un 6Y. ?Cu@nto me descuentanA ?Cu@nto tengo que pagarpor el ordenadorA

14. l n0mero de alumnos de un instituto es 62!. l !2Y de los alumnos del instituto soncicas. ?Cu@l es el porcenta;e de cicosA ?Cu@ntos cicos ( cicas a( en el institutoA

1!. Buan 9edrocompra un tele$isorque tiene marcado un precio de 316 euros. i le acenun descuento de un 12Y ( luego le cobran un 16Y de =N% ?cu@nto tiene que pagar

28


29/43


Buan 9edro por el tele$isorA

TEMA :. ANGULOS Y RECTAS

1. Calcula:a 13!Q 2!Z !-ZZ / 8-Q 3!Z 1-ZZ b 13!Q 2!Z !-ZZ T 8-Q 3!Z 1-ZZ

2. )alla el @ngulo central de un polgono regular de lados.

3. on las 1 oras% 28 minutos ( 3! segundos:

a ?Iu ora ser@ dentro de 3 oras% 4! minutos ( 3- segundosA

b ?[ dentro de 1- oras% 1! minutos ( !- segundosA

c ?Iu ora era ace ! oras ( mediaA

4. a mitad del suplementario de "!Q 3-Z 2-ZZ $ale:a "Q 14Z !-ZZ b !2Q 14Z !-ZZ c "!Q 1!Z 1-ZZ d 1-4Q 2Z 4-ZZ

!. Rodea los pares de rectas que son perpendiculares.

a b c

d e

6. #ibu;a @ngulos:

gudo Recto ,btuso lano Con$e'o C*nca$o

29


30/43


". =ndica nombre ( relaci*n entre @ngulos:

C

L

C

#

O

W

)

=

8. #ados los @ngulos:


31/43


TEMA 1. POL;GONOS Y CIRCUN,ERENCIA

1. Completa:

a a lnea cerrada ( plana que tiene la propiedad que todos sus puntos distan igual delcentro% se llama HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH.

b a parte del plano limitada por una circunferencia ( que es interior a ella sedenomina HHHHHHHHHHHHHHHHHHHH.

c Centro de una circunferencia es el HHHHHHHHHHH interior del cual equidistan todos lospuntos de la circunferencia.

d Radio es el HHHHHHHHHHHHHH que une el HHHHHHHHHH de la circunferencia concualquier HHHHHHHHHHHHH de la misma.

e #i@metro es una HHHHHHHHHH que pasa por el centro.

f Cuerda es el HHHHHHHHHHHHH que une dos HHHHHHHHHHH de la circunferencia.

2. Completa:

a a recta que no tiene ning0n punto de corte con la circunferencia se denominaHHHHHHHHHHHHHHHHH ( su distancia al centro es HHHHHHHHHHHH que el radio.

b a recta que tiene un punto de corte con la circunferencia se denominaHHHHHHHHHHHHHHHHH ( su

distancia al centro es HHHHHHHHHHHH que el radio.

c a recta que tiene dos puntos de corte con la circunferencia se denominaHHHHHHHHHHHHHHHHH (

su distancia al centro es HHHHHHHHHHHH que el radio.

3. l circuncentro es:a l punto de intersecci*n de las bisectrices de los @ngulos de un tri@ngulo ( centro delacircunferencia inscrita.b l punto de intersecci*n de las medianas.c l punto de intersecci*n de las alturas de un [email protected] l punto de intersecci*n de las mediatrices de los lados de un tri@ngulo ( centro de la

circunferencia circunscrita.

4. l incentro es:a l punto de intersecci*n de las bisectrices de los @ngulos de un tri@ngulo ( centro dela circunferencia inscrita.b l punto de intersecci*n de las medianas.c l punto de intersecci*n de las alturas de un [email protected] l punto de intersecci*n de las mediatrices de los lados de un tri@ngulo ( centro de lacircunferencia circunscrita.

!. as bisectrices de un tri@ngulo se cortan en un punto denominado:

a =ncentro. b ,rtocentro. c Laricentro. dCircuncentro.

31


32/43


33/43


12. =ndica el nombre de cada uno de los siguientes cuadril@teros ( marca con una cruz losparalelogramos.

13. Completa:

a l cuadrado HHHHH un polgono regular porque tiene los lados HHHHHHH ( los @ngulosHHHHHHH.

b l rombo HHHHHHH un polgono regular porque tiene los lados HHHHHHH ( los @ngulosHHHHHHH.

14. stamos situados a 4- m del pie de una torre. a distancia de nuestro pie a la partem@s alta de la torre es de !- m. ?Iu altura tiene la torreAa 1- m b 2- m c 3- m d 4- m

33


34/43


TEMA 11. PERIMETROS Y AREAS

1. a rueda de una bicicleta tiene 8- cm de di@metro. ?Cu@ntas $ueltas dar@ para recorrer1-- mA

2. 9ara calcular el radio de una circunferencia% si conocemos la longitud de lacircunferencia:a #i$idimos la longitud de la circunferencia por el doble de .b #i$idimos la longitud de la circunferencia por .c #i$idimos la longitud de la circunferencia por la mitad de .d #i$idimos la longitud de la circunferencia por la cuarta parte de .

9ara calcular la longitud de la circunferencia:a 5ultiplicamos la medida del di@metro por .b 5ultiplicamos la medida del radio por .c 5ultiplicamos la medida de la cuerda de un arco por .d 5ultiplicamos la longitud de un arco de 18-Q por .

a longitud de la circunferencia corresponde a:a 7n arco de 36-Qb 7n arco de 18-Qc 7n arco de 2"-Qd 7n arco de -Q

3. Calcula el @rea del siguiente recinto:

4. l recintoABCDEFtiene paralelos los segmentosAB% FC( DE. )alla el @rea.

34


35/43


!. 7na $entana tiene a$eriada la persiana% que est@ medio ba;ada seg0n la siguientefigura:

AB< 8- cm BD< 12- cm BC< 8! cm AF< 4- cm

)alla la superficie $isible de la persiana ( la superficie $isible de cristal.

6. Completa la tabla.

2 cm 1%! cm 3 cm ( 1%! cm 3cm ( 1%! cm

+ombre

+Q lados

+Q $rtices

+Q @ngulos

+Q diagonales

ri@ngulos con$rtice en el centro

potema

Radio

35


36/43


". Completa la tabla:

+ombre

+Q lados

+Q $rtices

+Q @ngulos

+Q diagonales

ri@ngulos con $rticeen el centro

potema

Radio

x< la medida necesaria para que la figura sea posible.

3 cm

2 cm

! cm

2 cm

2%! cm

3 cm

4 cm

xcm xcm

3 cm

! cm

" cm

8. Completa la tabla:

+ombre

+Q lados

+Q $rtices

+Q @ngulos

+Q diagonales

ri@ngulos con $rticeen el centro

potema

Radio

2 cm 1%! cm 1 cm 1 cm

36


37/43


TEMA 1*. POLIEDROS Y CUERPOS DE REVOLUCION

1. Completa la tabla sobre poliedros regulares.

+ombre +Q de caras +Q de aristas +Q de $rtices

8

6 8

,ctaedro

#odecaedro 2-

2. =ndica el nombre de los prismas siguientes:

1 2 3 4

3. n una pir@mide% ?qu afirmaciones son ciertasA:

a #ebe terminar en $rtice.b odas sus caras an de ser [email protected] l m@'imo de caras que concurren en un $rtice es !.d 7na pir@mide cuadrangular puede ser un poliedro regular.e 7na pir@mide se dice regular si su base es un polgono regular ( sus caras sontri@ngulos iguales entre s.

4. =dentifica los siguientes cuerpos redondos:

!. +o tiene $rtice ( todos los puntos de su superficie equidistan del centro interiorentonces :a s un cilindro. b s un cono. c s una esfera. d s un tronco de cono oblicuo.

6. i un cuerpo posee dos bases que son crculos de diferente tama&o% generatriz ( larecta que une los centros de sus circunferencias no es perpendicular a las bases:

37


38/43


a s un cilindro. b s un cono. c s un cilindro oblicuo. d s un tronco de conooblicuo.

". u desarrollo es un sector circular ( un crculo:a s un cilindro. b s un cono. c s un cilindro oblicuo. d s una esfera.

8. 7n orfebre a realizado un brazalete cilndrico cu(o e'terior quiere recubrir de plata. lradio del brazalete es de 3 cm ( su altura 4 cm. ?Iu @rea tiene que cubrir de plataA

. ?Cu@nto $ale la altura de un cono cu(o radio de la base mide 8 cm ( la generatriz 1-cmA

38


39/43


TEMA 1+. ,UNCIONES Y GRA,ICAS

1. a relaci*n que utiliza un cocinero para cocer el arroz es: Gtres partes de agua por unade arrozG.

Completa la siguiente tabla:

N d! $=$& d! $rro= 3 -%! 4

N d! $=$& d! $2u$ 6 4%! "%!

2. ,bser$a la siguiente tabla de las caractersticas fundamentales de la carne% por cada1-- grs de ella.

Caloras 9rotenas Wrasas

Carne de pollo 22 gr 1 gr

Carne de cerdo 1!6 21 gr 8 gr

Carne de cordero 131 1 gr 6 gr

Carne de ternera 21 gr 2 gr

Calcula ( contesta:

a ?Cu@ntos gramos de grasa tendr@ un filete de cerdo de 11! grA ?[ uno de corderodel mismo pesoA

b ?Cu@ntos gramos de pollo tiene que comer una persona para conseguir 1!8 gr deprotenasA

3. Iueremos construir una abitaci*n de 2! m2de forma rectangular. Completa la tabla:

argo nco

Caso 1 6%!- m

Caso 2 4%-- m

Caso 3 !%!- m

Caso 4 Fcuadrada

39


40/43


4. Completa la siguiente tabla con las abscisas ( ordenadas de los puntos indicados:

9untos F/3%/2 FT!%/2 FT3%- FT3%T2 F/1%T3 F-%/!

bscisa

,rdenada

Cuadrante al quepertenece

!. =ndica las coordenadas de los puntos representados en el sistema de e;es de la figura.

LC

#

=

O

W)

6. Cada punto de esta gr@fica representa una bolsa de golosinas.

a ?Iu bolsa es la que m@s pesaA b ?Iu bolsa es la m@s caraA c ?Iu bolsas pesanigualA d ?Iu bolsas tienen el mismo precioA

40


41/43


". #e los siguientes puntos% ?cu@les pertenecen a la gr@fica de y


42/43


TEMA 10. PRO%A%ILIDAD

1. #e una bara;a espa&ola se separan las 12 figuras ( de ellas elegimos una carta.scribir el espacio muestral ( el espacio del suceso: G,btener una carta de orosG.

+,: Considerar las figuras como Fsota% C Fcaballo% R Fre(.

2. l lanzar !- $eces un dado se a obtenido: siete $eces el n0mero 1> 6 $eces el n0mero2> cinco $eces el 3> quince $eces el 4> catorce $eces el ! ( tres $eces el 6.

a Constru(e una tabla de recuento de los distintos sucesos en el que est refle;ada lafrecuencia absoluta ( relati$a de cada suceso.

b a frecuencia absoluta del suceso Gobtener un n0mero imparG.

c a frecuencia relati$a del suceso Gobtener n0mero parG.

d a frecuencia relati$a del suceso Gobtener n0mero primoG.

3. notamos una ma&ana el orden de entrada de los primeros !- alumnos ( alumnasdesde que toca el timbre. Result* lo siguiente:

,,,,, ,,,, ,,,, ,,,,,, ,,,,,

Calcula la frecuencia absoluta ( la relati$a de Gentra alumnaG.

4. anzamos un dado dequiniela 1! $eces ( obtenemos la tabla de recuento siguiente:

uceso alir \]^ alir \1^ alir \2^ otales

Recuento 4 6 ! 1!

?Cu@l es la frecuencia absoluta del suceso Gsalir 1GA

!. anzamos una moneda al aire 2! $eces ( anotamos que ocurre 18 $eces el GsucesocruzG ( " $eces el Gsuceso caraG.

a ?Cu@l es la frecuencia absoluta del Gsuceso caraGA

b ?Cu@l es la frecuencia relati$a del Gsuceso cruzGA

6. 7na bolsa contiene cinco bolas de color: blanco% negro% ro;o% azul ( $erde. acamosuna bola de la bolsa ( la introducimos antes de sacar la siguiente> repetimos estee'perimento cincuenta $eces% obteniendo los siguientes resultados:

Color de la bola Llanca +egra Ro;a zul Nerde otal

+Q de $eces que aparece 12 " ! 1! 11 !-

?Cu@l es la frecuencia relati$a de que salga una bola de color ro;oA

". Calcula la probabilidad de que al sacar una carta de una bara;a espa&ola esta sea:

a 7n re(. b 7na copa. c 7na figura. d l as de oro.

42


43/43


8. e lanzan tres monedas al aire% calcula la probabilidad de que salgan:

a res caras. b #os cruces.

. ea la e'periencia tirar un dado dos $eces seguidas% calcula la probabilidad deGobtener en total oco puntosG.

1-. enemos una urna en la que a( 1 bola de color ro;o% 1 bola de color negra ( 1 bola decolor $erde. e e'trae una bola% se anota su color ( se de$uel$e a la urna. e repite elmismo proceso tres $eces. Calcula la probabilidad de que las tres bolas sean dedistinto color.

11. #elos siguientes sucesos % indica se trata de un suceso seguro% posible o imposible.

a l lanzar un dado con las caras numeradas del 1 al 6% salga el n0mero 3.b l lanzar un dado con las caras numeradas del 1 al 6% saldr@ un n0mero menor que".c l lanzar un dado con las caras numeradas del 1 al 6% saldr@ un n0mero ma(or que".d l lanzar una moneda% salga cara.e l lanzar una moneda% caer@ de canto.

12. ?Cu@l es la probabilidad de sacar un as en una bara;a de 4- cartasA

a 1 b 4 c 40

1

d 10

1

13. as edades de un grupo de e'cursionista son: 28% 32 %3-% 22 %38% 3-

si elegimos un e'cursionista al azar% la probabilidad de que sea ma(or de 2" a&os es...

a 6

4

b 27

4

c 6

5

d 6

1

recopilacion_1eso matematicas

Documents