Universidad de GuanajuatoCampus GuanajuatoDivisin de Ciencias Naturales y ExactasDepartamento de Qumica

Mecnica y Resistencia de MaterialesDr. Juan Antonio Snchez Mrquez

Recopilacin Temas de Trabajo de Investigacin.Armaduras, Fuerza en vigas o cables y FriccinMircoles, diez de junio de 2015

Garca Acosta DanielaPalma Barrera Juan Pablo Ricrdez Gordillo Andrea

Anlisis de una armadura por el mtodo de seccionesEl mtodo de secciones nos permite determinar directamente la fuerza en casi cualquier elemento o en un nmero muy reducido de elementos. Nos dice que si una armadura est en equilibrio cualquier parte de ella lo estar de igual manera.Para resolverlo tomamos una parte de toda la estructura como cuerpo libre, esto lo hacemos dividiendo la armadura con un plano imaginario

As obtenemos dos sistemas aisladosPara solucionarlo seguimos una serie de pasos que comienzan dibujando un diagrama de cuerpo libre de toda la armadura y lo utilizamos para determinar las reacciones en los apoyos. Despus pasar una seccin a travs de tres elementos de la armadura, se obtendrn dos porciones separadas de la armadura. Seleccionamos una de las dos porciones de la armadura que se han obtenido y a esta dibujamos su diagrama de cuerpo libre que debe incluir fuerzas externas y a las fuerzas ejercidas sobre esta porcin por lo elementos intersectado antes de ser removidos. Por ltimo se pueden escribir las ecuaciones de equilibrio, se pueden resolver para encontrar las fuerzas en los tres elementos intersectados.Ejercicios Determinar la fuerza en los miembrosGE,GC yBCde la armadura mostrada en la figura 3. Indicar si los miembros estn en tensin o en compresin.

Hacemos el diagrama de cuerpo libre de la parte seleccionada

Problema 2Determnese la fuerza en los elementos EF y GI de la armadura mostrada en la figura 6.

Cortamos la estructura de la siguiente manera

Bibliografa 1) Mecnica Vectorial para Ingenieros Esttica. Beer, Jhonson, Mazurek. Ed. Mc Graw hill, Novena Edicin (Pags 304-307)2) Mecnica para ingenieros, Esttica. Ferdinand L.Singer (Pgs 125-128)3) http://cursos.tecmilenio.edu.mx/cursos/at8q3ozr5p/prof/im/im09001/anexos/explica6.htm Consultado 09/06/2015 a las 19 hrs Armaduras formadas por varias armaduras simples.En este tema veremos la importancia del mtodo de secciones, el cual nos ayudara a resolver de manera adecuada los sistemas de armaduras compuestas. Las armaduras simples o compuestas son la base de muchas estructuras. Las estructuras estn constituidas por elementos rectos que estn conectados nicamente en sus extremos, es decir, una armadura est formada por pernos y por elementos sujetos a dos fuerzas. Las que estn formada por varias armaduras simples son conocidas como compuestas y el mejor mtodo que se conoce para resolverlas es el de secciones, que ya vimos en el tema anterior, esto si la armadura compuesta est bien conectada y apoyada.Una armadura podr transmitir cualquier tipo de carga sin cambiar de forma solo si est en un sistema invariante, esto depende de las uniones entre las armaduras simples y de los vnculos con la superficie firme.Una unin rgida o invariante entre dos armaduras simples se obtiene por medio mnimo tres barras que no deben ser concurrentes ni paralelas que se muestra en la figura caso A o por medio de una articulacin y una barra cuya lnea no debe pasar por la articulacin mencionada figura caso B.

Cuando la unin se forma por medio del nmero mnimo de vnculos necesarios (tres) y si la unin con la superficie firme tiene tambin el nmero mnimo de vnculos (tres, ni concurrentes ni paralelos) se tiene un sistema invariante, completamente restringido y estticamente determinado.Si hay ms vnculos que el mnimo necesario, el sistema ser estticamente indeterminado o hiperesttico y las ecuaciones de equilibrio no sern suficientes para determinar las fuerzas en todas las barras.Para determinar si el sistema es invariante, estticamente determinado o indeterminado podemos seguir las siguientes ecuaciones.

Ejemplos resueltos:Tipos de sistema (Variante o invariante):Problema 1.b= 30, n= 16, r= 3, 30>2x16-3=29Armaduras hiperesttica de grado 1 (30-29=1) (una barra ms de lo mnimo necesario en la unin entre las dos armaduras simples = una incgnita ms que el nmero de las ecuaciones del equilibrio).

Problema 2.b= 10, n=7, r=3, 10