recipientes pared gruesa

24
7/23/2019 Recipientes Pared Gruesa http://slidepdf.com/reader/full/recipientes-pared-gruesa 1/24  En todas las cosas el éxito depende de la  preparación previa. Sin la cual el fallo se  producirá Confucos,  Analects. Imagen: Latas de bebida. Junto con los envases de comida, son lo recipientes a presión más comunes.

Upload: viccmann

Post on 19-Feb-2018

224 views

Category:

Documents


1 download

TRANSCRIPT

Page 1: Recipientes Pared Gruesa

7/23/2019 Recipientes Pared Gruesa

http://slidepdf.com/reader/full/recipientes-pared-gruesa 1/24

 En todas las cosas el éxito depende de la preparación previa. Sin la cual el fallo se

 producirá

Confucos,  Analects.

Imagen: Latas de bebida. Junto con los

envases de comida, son lo recipientes a presión

más comunes.

Page 2: Recipientes Pared Gruesa

7/23/2019 Recipientes Pared Gruesa

http://slidepdf.com/reader/full/recipientes-pared-gruesa 2/24

40>

d i

Raón: diámetro interior !d i" vs espesor !t "

40<

d i

#ste n$mero pudiese cambiar 

Page 3: Recipientes Pared Gruesa

7/23/2019 Recipientes Pared Gruesa

http://slidepdf.com/reader/full/recipientes-pared-gruesa 3/24

Cilindros de pared delgada

presurizados internamente.

(a)Tensiones que actúan sobre el cilindro;

(b)Tensiones que actúan sobre un elemento.

Se quieren determinar los esfuerzos producidos por lapresión interna  p en un recipiente cilíndrico.

 Se considera que un cilindro es de pared delgada si

su relación radio r  y el espesor t  es mayor que .

 n este caso! se puede idealizar el problema

considerando que los esfuerzos cortantes y sólo se tienen los esfuerzos normales trans"ersales

y longitudinales como se muestran

 #ótese que se idealiza el problema como si se tu"iera

un estado plano de esfuerzos principales.

Page 4: Recipientes Pared Gruesa

7/23/2019 Recipientes Pared Gruesa

http://slidepdf.com/reader/full/recipientes-pared-gruesa 4/24

$aciendo una sección a lo largo del tubo! como semuestra en la figura ! se tiene que la fuerza

e%terna por unidad de longitud estar& dada por!

por lo que la componente en la dirección del e'e y

de esta fuerza ser&

a fuerza interna por unidad de longitud ser&

or equilibrio est&tico! ! lo que significa

que!

 por lo tanto! el esfuerzo trans"ersal ser&

(*)

%e&t Reference: 'igure (0.(, page )*0

( )1dF pds prd  θ = =

( )  ext

0

sen sen sen 2y y dF dF pr d F pr d pr  π 

θ θ θ θ θ  = = ⇒ = =

∫ ( ) ( )

int   T 2y F t σ = −

0y F   =∑

ext int   T 0 2 2 0y y F F t pr  σ + = ⇒ − + =

pr 

t σ    =

Page 5: Recipientes Pared Gruesa

7/23/2019 Recipientes Pared Gruesa

http://slidepdf.com/reader/full/recipientes-pared-gruesa 5/24

Tomando a+ora una sección trans"ersal! como semuestra en la figura ! se tiene

una fuerza e%terna

y una fuerza interna

en donde es el &rea trans"ersal rodeada por

pared e%terna del cilindro y es su perímetro

e%terior.

or equilibrio est&tico! esto es!

por lo tanto! el esfuerzo longitudinal ser& (,)

#ótese que por lo que el

esfuerzo trans"ersal resulta ser el m&s crítico.

 

%e&t Reference: 'igure (0.(, page )*0

( )2

extx F r p π = −

( )int  2

x    LF rt σ π =

2r π  

2   rt π 

0x F   =∑   2

L2 0r p rt  π π σ  − + =

L2

pr 

t σ     =

LT   2σ σ =

T σ  

Page 6: Recipientes Pared Gruesa

7/23/2019 Recipientes Pared Gruesa

http://slidepdf.com/reader/full/recipientes-pared-gruesa 6/24

'igure (0.+ ista frontal de un cilindro de pared delgada, presuriado

internamente.

Page 7: Recipientes Pared Gruesa

7/23/2019 Recipientes Pared Gruesa

http://slidepdf.com/reader/full/recipientes-pared-gruesa 7/24

-el euilibrio

%ensiones

Componentes

Page 8: Recipientes Pared Gruesa

7/23/2019 Recipientes Pared Gruesa

http://slidepdf.com/reader/full/recipientes-pared-gruesa 8/24

-ista frontal completa de un cilindro de pared

gruesa! presurizado interna y e%ternamente.

(a) con los esfuerzos que actúan sobre el

cilindro; (b) con los esfuerzos que actúan

sobre un elemento

r r r 

dr 

d r 

d d Send 

drdz d 

Sendz rd dz d dr r d 

σ σ 

σ θ θ 

θ 

θ σ θ σ θ σ σ 

θ 

θ 

+=⇒=⇒<<

=−−++

+"

+! / 

0"+

!+""!!

!#cuación ("

1lanteando

#uilibrio

Page 9: Recipientes Pared Gruesa

7/23/2019 Recipientes Pared Gruesa

http://slidepdf.com/reader/full/recipientes-pared-gruesa 9/24

'igure (0.4 #lemento cil2ndrico

 polar, antes 3 despues de la

deformación.

'igura

Le3 de oo5e

!#cuación )"

!#cuación +"

Page 10: Recipientes Pared Gruesa

7/23/2019 Recipientes Pared Gruesa

http://slidepdf.com/reader/full/recipientes-pared-gruesa 10/24

θ σ σ δ  ,,:r r 

 Incognitas

Presurizados Internamente

Presurizados Externamente6plicando condiciones de frontera:

σr =- P i en r=ri

σr=- P i en r=ro

!#cuación 4"

7ustitu3endo #c( en #c+ 3 #c)

-onde #c4 se puede e&presar como:

Integrando 3 simplificando:

7ustitu3endo #c8 3 #c9 en #cuación):

!#c9"

!#c8"

-e la #cuación +:

Integrando de nuevo:

Page 11: Recipientes Pared Gruesa

7/23/2019 Recipientes Pared Gruesa

http://slidepdf.com/reader/full/recipientes-pared-gruesa 11/24

'igure (0.8 Cilindro de pared gruesa

internamente presuriado, ue muestra

los esfueros circunferencial !en el aro"

3 radial para diferentes valores delradio. Juvinall !(*9;".<

Page 12: Recipientes Pared Gruesa

7/23/2019 Recipientes Pared Gruesa

http://slidepdf.com/reader/full/recipientes-pared-gruesa 12/24

'igure (0.9 Cilindro de pared gruesa

e&ternamente presuriado ue muestra los

esfueros circunferencial!aro", 3

radial!diferentes radios".Juvinall !(*9;".<

Page 13: Recipientes Pared Gruesa

7/23/2019 Recipientes Pared Gruesa

http://slidepdf.com/reader/full/recipientes-pared-gruesa 13/24

'igure (0.; #sfueros en un

cilindro en rotación con agu=ero

central 3 sin presuriación.

Juvinall !(*9;".<

Page 14: Recipientes Pared Gruesa

7/23/2019 Recipientes Pared Gruesa

http://slidepdf.com/reader/full/recipientes-pared-gruesa 14/24

'igure (0.> #sfueros en cilindros macios

en rotación 3 sin presuriación. Juvinall

!(*9;".<

Page 15: Recipientes Pared Gruesa

7/23/2019 Recipientes Pared Gruesa

http://slidepdf.com/reader/full/recipientes-pared-gruesa 15/24

'igure (0.* ista lateral ue muestra la interferencia en un a=uste a presión de

un e=e ?ueco con su agu=ero.

Page 16: Recipientes Pared Gruesa

7/23/2019 Recipientes Pared Gruesa

http://slidepdf.com/reader/full/recipientes-pared-gruesa 16/24

'igure (0.(0 ista frontal ue muestra !a" cilindro

ensamblado con un a=uste por interferencia 3 b" agu=ero

3 e=e ?ueco desensamblados!tambi@n se muestra la

 presión de interferencia".

Page 17: Recipientes Pared Gruesa

7/23/2019 Recipientes Pared Gruesa

http://slidepdf.com/reader/full/recipientes-pared-gruesa 17/24

#mpleando la formulación de cilindros de pared gruesa, donde:

1iA 1f B r A r f  3 r i A r f , sustitu3endo:

Agujero

 f  r 

 f  o

 f  o f  

 P r r 

r r  P 

−=

+=

σ 

σ ++

++ "!

Eje:

 f  r 

i f  

i f   f  

 P 

r r 

r r  P 

−=

+

−=

σ 

σ  ++

++ "! 1ara e=es macios !r i

A0".

"!

+++

+

 f  o

o f   f  

r r r  E 

r r  P 

−⋅

⋅⋅⋅=δ 

−−⋅

+⋅=

====

−⋅

++−

−⋅

+⋅=

""!!

"!+

B0

"!

"!

"!

"!

++++

++)

++

++

++

++

i f  f oh

io f  f 

h sh s

 s

i f h

i f 

h

h

 f oh

 f o

 f  f r 

r r r r  E 

r r  P r 

 E  E  E 

 Esr r  E 

r r 

 E r r  E 

r r  P r 

δ 

ν ν ν 

ν ν δ 

-eformación.

Page 18: Recipientes Pared Gruesa

7/23/2019 Recipientes Pared Gruesa

http://slidepdf.com/reader/full/recipientes-pared-gruesa 18/24

+++

camáx  τ τ τ    +=

l r 

 P 

l r 

 P 

 f 

cc

 f 

aa

π τ 

π τ 

+

+

+

+

=

=

Relación: esfuerzos axial y circunferencial.

k lP r k r   ! 

lP r r   ! 

l r 

   P 

 f   f   f  máxefectivo

 f   f   f  máx

 f  

máx f  máx

"+!

+

+

+

+

πµ 

πµ 

π  µ τ 

=⋅⋅=

=⋅=

⋅=⋅=

Fuerza y Par

A( bAD

A0 bA0

A0,> bAd

Page 19: Recipientes Pared Gruesa

7/23/2019 Recipientes Pared Gruesa

http://slidepdf.com/reader/full/recipientes-pared-gruesa 19/24

 plicaciones de Cilindro de resión interna plicaciones de Cilindro de resión interna

Page 20: Recipientes Pared Gruesa

7/23/2019 Recipientes Pared Gruesa

http://slidepdf.com/reader/full/recipientes-pared-gruesa 20/24

'emplo

Calcular el a=uste necesario para transmitir 40 C sobre un e=e ?ueco de doA80 mm 3

diA )0 mm mediante una polea de de&tA*0 mm.

-atos: 7admA +800 5gcm+, nA 800 rpm, EA0,(+ 6ceroF6cero. GA8 cm, 5A0,>

(1A ;49H

Page 21: Recipientes Pared Gruesa

7/23/2019 Recipientes Pared Gruesa

http://slidepdf.com/reader/full/recipientes-pared-gruesa 21/24

'emplo/ sfuerzos T0rmicos

*. l con'unto mostrado en la figura consta de una cubierta de aluminio

totalmente ad+erida a un núcleo de acero y no tiene esfuerzos cuando latemperatura es de ,1 2C. Considerando solo deformaciones a%iales!

+allar el esfuerzo en la cubierta de aluminio cuando la temperatura sube

a *314C.

5atos/

 luminio  l 671 8a! 9 l 6 ,:% *1<

2C*

 cero  c 6 ,11 8a! 9 c 6 **% *1<2C*

Page 22: Recipientes Pared Gruesa

7/23/2019 Recipientes Pared Gruesa

http://slidepdf.com/reader/full/recipientes-pared-gruesa 22/24

 ,. =n bloque de una aleación de aluminio se coloca entre las dos mordazasrigidas de una prensa! las cuales se aprietan ligeramente. a temperatura del

ensamble completo se ele"a a ,>12C en un +orno. as &reas de las secciones

trans"ersales son de <> mm, para el bloque y de *<1 mm, para los tornillos de

acero ino%idable. $allar  esfuerzos en los tornillos y el bloque

'emplo/ sfuerzos T0rmicos

6luminio #6l A;0 1a, 6l A +4& (0F9KCF( 6cero ino&: #6c A +00 1a, 6c A (;& (0F9KCF(

Page 23: Recipientes Pared Gruesa

7/23/2019 Recipientes Pared Gruesa

http://slidepdf.com/reader/full/recipientes-pared-gruesa 23/24

sfuerzos T0rmicos

Material Modulus of Elasticity, EGPa Mpsi

MetalsAluminumAluminum alloysa

Aluminum tinBabbitt, lead-based white metalBabbitt, tin-based white metalBrassesBronze, aluminumBronze, leadedBronze, phosphorBronze, porousCopperIron, grey castIron, malleable castIron, spheroidal graphiteb

Iron, porous

Iron, wroughtMagnesium alloysSteel, low alloysSteel, medium and high alloysSteel, s tainlessc

Steel, high speedZinc alloysd

6270632952100117971106012410917015980

1704119620019321250

9.010.29.14.27.514.517.014.116.08.718.015.824.723.111.6

24.75.928.429.028.030.77.3

PolymersAcetal (polyformaldehyde)Nylons (polyamides)Polyethylene, high densityPhenol formaldehydee

Rubber, naturalf 

2.71.90.97.0

0.004

0.390.280.131.02

0.0006Ceramics

Alumina (Al2O3)GraphiteCemented carbidesSilicon carbide (SiC)Silicon nitride (Si3N4)

39027450450314

56.63.965.365.345.5

aStructural alloysbFor bearingscPrecipitation-hardened alloys up to 211 Gpa (30 Mpsi).dSome alloys up to 96 Gpa (14 Mpsi).eFilledf 2.5%-carbon-black “mechanical” rubber.

Material Linear Thermal ExpansionCoefficient,  a

(°C)

-1

(°F)

-1

MetalsAluminumAluminum alloysa

Aluminum tinBabbitt, lead-based white metalBabbitt, tin-based white metalBrassesBronzesCopperCopper leadIron, castIron, porousIron, wroughtMagnesium alloysSteel, alloyb

Steel, stainlessSteel, high speedZinc alloys

23 x 10-6

24 x 10-6

24 x 10-6

20 x 10-6

23 x 10-6

19 x 10-6

18 x 10-6

18 x 10-6

18 x 10-6

11 x 10-6

12 x 10-6

12 x 10-6

27 x 10-6

11 x 10-6

17 x 10-6

11 x 10-6

27 x 10-6

12.8 x 10-6

13.3 x 10-6

13.3 x 10-6

11 x 10-6

13 x 10-6

10.6 x 10-6

10.0 x 10-6

10.0 x 10-6

10.0 x 10-6

6.1 x 10-6

6.7 x 10-6

6.7 x 10-6

15 x 10-6

6.1 x 10-6

9.5 x 10-6

6.1 x 10-6

15 x 10-6

PolymersThermoplasticsc

Thermosetsd

Acetal (polyformaldehyde)Nylons (polyamides)Polyethylene, high densityPhenol formaldehydee

Rubber, naturalf 

Rubber, nitrileg

Rubber, s ilicone

(60-100) x 10-6(10-80) x 10-6

90 x 10-6

100 x 10-6

126 x 10-6

(25-40) x 10-6

(80-120) x 10-6

34 x 10-6

57 x 10-6

(33-56) x 10-6

(6-44) x 10-6

50 x 10-6

56 x 10-6

70 x 10-6

(14-22) x 10-6

(44-67) x 10-6

62 x 10-6

103 x 10-6

CeramicsAlumina (Al

2O

3)h

Graphite, high strengthSilicon carbide (SiC)Silicon nitride (Si3N4)

5.0 x 10-6

1.4-4.0 x 10-6

4.3 x 10-6

3.2 x 10-6

2.8 x 10-6

0.8-2.2 x 10-6

2.4 x 10-6

1.8 x 10-6

aStructural alloysbCast alloys can be up to 15 x 10-6 /(°C)cTypical bearing materialsd25 x 10-6(°C)-1 to 80 x 10-6(°C)-1 when reinforcedeMineral filledf Fillers can reduce coefficientsgVaries with compositionh0 to 200°C

Page 24: Recipientes Pared Gruesa

7/23/2019 Recipientes Pared Gruesa

http://slidepdf.com/reader/full/recipientes-pared-gruesa 24/24

?ibliografía?ibliografía

@ ecánica de los ateriales

%imos?enco 3 ere. Cuarta #dición.

International %?omson #ditores .

@ecánica de los 7ólidos#dgor 1. 1opov. 7egunda #dición.

1earson #ducación.