informe voladura

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"Año de la Inversión para el Desarrollo Rural y la Seguridad Alimentaria¨ UNIVERSIDAD CONTINENTAL DE CIENCIAS E INGENIERÍA ESCUELA ACADÉMICA PROFESIONAL INGENIERÍA DE MINAS : Perforacion y Voladura II : Ing. Clever Oriel Carlos De la Vega : Barzola Ceras, Roberto Cuba Cardenas, Roddy Montenegro Montano, Marco Antonio Quispe Crispin, Lisandro Rojas Segura, Percy Ignacio Saenz Crispin, Josbill Vilcapoma Briseño, Harry : VII ASIGNATURA DOCENTE ELABORADO POR SEMESTRE

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formulas matematicas de perforacion y voladura

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Page 1: Informe voladura

"Año de la Inversión para el Desarrollo Rural y la Seguridad Alimentaria¨

UNIVERSIDAD CONTINENTAL DE CIENCIAS E

INGENIERÍA

ESCUELA ACADÉMICA PROFESIONAL INGENIERÍA DE MINAS

: Perforacion y Voladura II

: Ing. Clever Oriel Carlos De la Vega

: Barzola Ceras, Roberto

Cuba Cardenas, Roddy

Montenegro Montano, Marco Antonio

Quispe Crispin, Lisandro

Rojas Segura, Percy Ignacio

Saenz Crispin, Josbill

Vilcapoma Briseño, Harry

: VII

ASIGNATURA

DOCENTE

ELABORADO POR

SEMESTRE

Page 2: Informe voladura

Perforacion y voladura II

: | Universidad Continental de Ciencias e Ingeniería

2

Contenido

RESUMEN.......................................................................................................................... 3

INTRODUCCIÓN ................................................................................................................ 4

METODO IMPIRICO .......................................................................................................... 5

MÉTODOS DE LOS PERÍMETROS ...................................................................................... 5

FÓRMULAS PARA EL CÁLCULO DE BURDEN .................................................................... 6

KONYA (1972) ................................................................................................................... 6

ASH.................................................................................................................................... 7

ANDERSEN ........................................................................................................................ 7

LANGEFORS....................................................................................................................... 8

RUSTAN............................................................................................................................. 8

FRAENKEL (1952) .............................................................................................................. 9

PEARCE (1955) ................................................................................................................ 10

ALLSMAN ........................................................................................................................ 11

HANSEN .......................................................................................................................... 11

UCAR (1972) ................................................................................................................... 12

FÖLDESI ........................................................................................................................... 12

LOPEZ JIMENO ................................................................................................................ 13

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ........................................................................ 14

BIBLIOGRAFIA ................................................................................................................. 15

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Perforacion y voladura II

: | Universidad Continental de Ciencias e Ingeniería

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RESUMEN

El presente trabajó denominado diseño de mallas de perforación y

voladura superficial aplicando los distintos modelo matemático, es realizado

para ejecutar diseños óptimos sin la necesidad de realizar muchas pruebas de

campo, y en donde el planteamiento del problema es Diseñar mallas de

perforación y voladura subterránea o superficial, aplicando los modelo En el

Diseño de malla realizado, pronosticar el análisis de la fragmentación para

determinar si es el óptimo y donde el objetivo general es demostrar que el

Diseño de malla de perforación y voladura subterránea, puede ser diseñado por

el modelo matemático de áreas de influencia

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Perforacion y voladura II

: | Universidad Continental de Ciencias e Ingeniería

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INTRODUCCIÓN

El origen de esta investigación de diseño de mallas de perforación y

voladura subterránea. Surge en un análisis de área de influencia de un taladro,

que se genera en la voladura. Por lo cual eso fue el objeto para realizar el

diseño de malla de perforación y voladura, utilizando la nueva teoría para

calcular el burden.Ahora en este trabajo es aplicar los l modelo matemático

empleado, para conocer el diseño que se ejecuta en el terreno sea igual o

distinto con todos los métodos matemáticos Los antecedente de la

investigación para diseño de mallas de perforación y voladura, se toman como

base las investigaciones de la nueva teoría para calcular el burden y

espaciamiento de perforación y voladura subterránea en frentes

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Perforacion y voladura II

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METODO IMPIRICO

MÉTODOS DE LOS PERÍMETROS

𝑁° 𝑇𝑎𝑙𝑎𝑑𝑟𝑜𝑠 = (𝑃

𝑑𝑡) + (𝑐 𝑥 𝑆)

b 1.8 metros

h 2.8 metros

Sección del túnel P 8.97997773

Distancia entre taladros dt 0.6

Factor de Roca c 1.5

Área S 5.04

N° Tal 22.5 taladros

b 1.8 metros

h 2.8 metros

N° Tal 22.4 taladros

DUREZA ROCA dt

Tenaz 0.5 - 0.55

Intermedia 0.6 - 0.65

Friable 0.7 - 0.75

DUREZA ROCA c

Tenaz 2

Intermedia 1.5

Friable 1

= 10 √𝑏 𝑥 ℎ

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Perforacion y voladura II

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FÓRMULAS PARA EL CÁLCULO DE BURDEN

KONYA (1972)

𝐵 = 3.15 𝑥 Ø𝑒 𝑥 √𝜌𝑒

𝜌𝑟

3

TALADROS DE

CONTORNO Explosivo

Diámetro del explosivo Øe 0.875 Pulgadas

Densidad del explosivo ρe 0.97 G/Cm3

Densidad de la roca ρr 3.31 G/Cm3

Burden B 1.83 Pies

Burden B 0.56 Metros

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Perforacion y voladura II

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ASH

𝐵 =(𝑘𝑏 ∗ Ø)

12

kb 20 Relación de burden (ver Cuadro)

Ø 1 Diámetro de taladro

(pulgadas)

B 1.67 Burden (pies)

B 0.51 Burden (metros)

Ke 2

Profundidad del

Taladro:

3.34 (pies)

Clase de Densidad

del Clase de Roca

Explosivo Explosivo Roca

Blanda Roca

Media Roca Dura

Baja Densidad

0.8 - 0.9 g/cm3 30 25 20

Mediana Densidad

1.0 - 1.2 g/cm3 35 30 25

Alta Densidad

1.3 - 1.6 g/cm3 40 35 30

ANDERSEN

B = pies D = diámetro en (pies)

L= longitud de barreno (pies) K= constante empírica

Ke Característica

2 Iniciación simultanea de

taladros

1.2 - 1.8 Taladros secuenciados con

retardos cortos

1 Taladros secuenciados con

retardos largos

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Perforacion y voladura II

: | Universidad Continental de Ciencias e Ingeniería

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Como en algunos casos obtuvo bueno resultados haciendo K=1 y tomando el

diámetro el pulgadas, la ecuación queda en la practica

Esa fórmula no tiene en cuenta las propiedades del explosivo ni de la roca.

El valor de B aumenta con la longitud del barreno pero no indefinidamente

como sucede.

LANGEFORS Langefors y kihlstrom propone la siguiente expresión para poder calcular el

valor ¨Bmax¨

𝐵 = (𝑑𝑏

33)𝑥 √

𝑃 𝑥 𝑆

𝑐 𝑥 𝑓 𝑥 (𝐸 𝐵)⁄

P 1.6 Densidad de la Carga (Kg/dm3)

S 1.3 Potencia Relativa del Explosivo

c 0.4 Constante de Roca ( entre 0.4 y 1.0)

f 1 Grado de fijación de los tiros

E 1 Espaciamiento entre taladros

E/B 1 Relación de espaciamiento y burden

db 22 diámetro de broca (mm)

B 1.5202339 Burden (metros)

Barrenos verticales F = 1

Barrenos inclinados 3:1 F = 0.9

Barrenos inclinados 2:1 F = 0.85

RUSTAN

𝐵 = 11.8 𝑥 𝑑0.63

+ 52% valor máximo esperado y -37% para el valor mínimo

f

1 Tiro Vertical

0.9 Tiro de 70°

0.85 Tiro de 63°

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Perforacion y voladura II

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D= diámetro del barreno (entre 89 y 311 mm)

Esta fórmula se obtuvo por análisis de regresión a partir de una población de

73 datos con coeficiente de correlación de r =0.78

Para minas subterráneas, a partir de 21 datos reales la fórmula de burden es

B = 11.8 .D0.630 (+40% valor máximo esperado -25% para el valor

mínimo)

d 1 Diametro de taladro (metros)

B 11.8 Burden (metros)

FRAENKEL (1952)

Estudió matemáticas en las universidades de Múnich, Berlín, Hamburgo

y Breslau. Después de su graduación dio clases en la Universidad de Marburgo

desde 1916 donde obtuvo el cargo oficial de profesor en 1922.

Los primeros trabajos de Fraenkel versaron y sobre la teoría de anillos.

Sin embargo, es más conocido por sus trabajos en teoría axiomática de

conjuntos, publicando la mayor parte de sus trabajos sobre el tema Tambien

propuso una Ecuacion para poder hallar el Burden para un diseño de

mallas, es una rama de la matemática relativamente moderna cuyo propósito

es estudiar unas entidades llamadas parametros, aunque otra parte de esta

teoría es reconocida como los fundamentos mismos de las matemáticas. La

teoría hallar un Burden fue desarrollada por el matemático Adolf Fraenkel

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𝐵 =𝑅 𝑥 𝐿0.3 𝑥 𝐼0.3 𝑥 𝐷0.8

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B= burden (m)

L= longitud del barreno en (m)

I = longitud de carga(m)

D= diámetro del barreno (mm)

Rv= resistencia a la voladura,oscila entre 1 y 6 en función al tipo de roca

Rocas con alta resistencia aña comprensión (1.5)

Rocas con baja resistencia a la comprensión (5)

En las practicas se emplean algunas relaciones

B se reduce a 0.8 B< 0.67l

I se toma como 0.75L

S debe ser menor de 1.5B

PEARCE (1955)

Utilizado el concepto de la energía de deformación por unidad de volumen

𝐵 = 𝐾𝑟 𝑥 10−3 𝑥 𝐷 𝑥 √𝑃𝐷

𝑅𝑇

B = burden máxima en (m)

K= constante q depende de las características de las rocas (0.7 a 0.1)

D= diámetro del barreno (mm)

PD= presión de detonación del explosivo (kg/cm2)

RT= resistencia a la tracción de la roca (kg/cm2)

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ALLSMAN

𝐵 = √𝑃𝐷 𝑥 𝐷 𝑥 𝛥𝑇 𝑥 𝑔

𝑢 𝑥 𝜌𝑟

PD 1 Presión de Detonación (N/m2)

D 1 Diametro del barreno(m)

1 Duración de la Detonación (s)

g 9.8 Gravedad (m/s2)

u 1 Velocidad mínima a impartirse a la roca (m/s)

ρr 1 Peso especifico de la roca (N/m3)

B 3.13 Burden (m)

HANSEN

Hansen modifico la ecuación original propuesta por langerfors y

kihistrom llegando a la siguiente expresión

𝑄𝑏 = 0.028(𝐻

𝐵+ 1.5) 𝑥 𝐵2 +0.4 𝑥 𝐹𝑟 (

𝐻

𝐵+ 1.5)𝑥 𝐵3

Qb 0.004876 Carga total de explosivo por barreno

(Kg)

H 1 Altura del Banco (m)

Fr 0.36 Factor de Roca (Kg/m3)

B 0.1 Burden (m)

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UCAR (1972)

La fórmula desarrollada por ucar es:

ρe 1.8 Densidad del explosivo (g/cm3)

D 16 Diamtro de Carga (mm)

H 3 Altura de Banco (m)

q1 0.35555556 Concentración de Carga (Kg/m)

B 0.7679565 Burden (m)

Ec. 9.7365E-06

FÖLDESI

𝐵 = 0.88 𝑥 𝐷 𝑥 √𝜌𝑒

𝑚 𝑥 𝐶𝐸

𝑚 = 1+ 0.693

ln(𝜌𝑒 𝑥 𝑉𝐷2)− ln(𝑅𝐶) − 1.39

VD 1000 Velocidad de Detonación del Explosivo ( m/s)

RC 21 Resistencia de la Compresión de Roca (MPa)

ρe 1200 Densidad del Explosivo dentro del Barreno (Kg/m3)

m 1.0420738 Coeficiente

CE 1000 Consumo Especifico de Explosivo (Kg/m3)

D 15 Diametro del Barreno (mm)

B 14.164959 Burden (m)

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LOPEZ JIMENO

𝐵 = 0.76 𝑥 𝐷 𝑥 𝐹

ρr 3.31 Densidad de la Roca (g/cm3)

ρe 1.09 Densidad del Explosivo (g/cm3)

VD 4000 Velocidad de detonación del explosivo (m/s)

VC 3500 Velocidad sismica de propagación (m/s)

fe 1.00049207

fr 0.93435502

F 0.93481479 Factor de Corrección

D 1.5 Diametro (pulg)

B 1.07 Burden (m)

𝑓𝑒 = √𝜌𝑒 𝑥 𝑉𝐷2

1.3 𝑥 36602

3

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: | Universidad Continental de Ciencias e Ingeniería

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CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

La Piedra, como se ha indicado, es la variable geométrica más crítica en

el diseño de una voladura. Para su determinación, desde hace varias

décadas, se han llevado a cabo numerosas investigaciones y se han

desarrollado diferentes metodologías de cálculo.

Cada uno de los diversos modelos para determinar el burden, se

caracterizan por tomar en consideración diferentes características, tanto

de los explosivos como de la roca.

Las expresiones más completas requieren el conocimiento de un gran

número de datos que en la mayoría de los casos no se conocen con

exactitud, pues las características de los lugares donde se realizan las

voladuras cambian con mucha frecuencia y no es rentable un estudio

global detallado. Por ello, creo que en un futuro próximo todas las

ecuaciones clásicas van a quedar como herramientas de diseño de la

primera voladura y que después según las características de las rocas y

la experiencia en este tipo de labor pasarán a determinarse los

esquemas óptimos o las cargas de explosivo en cada barreno para una

malla establecida.

Se recomienda que en futuros trabajos, el número de integrantes por

grupo sea menor, ya que al parecer el esfuerzo individual es

inversamente proporcional al número de personas por grupo.

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: | Universidad Continental de Ciencias e Ingeniería

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BIBLIOGRAFIA

MANUAL DE PERFORACIÓN Y VOLADURA DE ROCAS, Instituto Tecnológico Geominero de España, 2001.