REACCIONES CATALIZADAS POR SOLIDOSEJERCICIOS 14-1 AL 14-5

} Ejemplo

14-1. Investigacin del mecanismo controlante de la velocidad.

Se ha realizado una experiencia para medir la velocidad de descomposicin de A, utilizando un determinado catalizador, obtenindose los datos que despus se indican: (a)Es presumible que la resistencia al transporte de masas en la pelcula afecte a la velocidad ? (b) Podra haberse realizado esta experiencia en un r6gimen de fuerte resistencia a la difusin en los poros? (c) Sern de esperar variaciones de temperatura en el interior de las pastillas, o a traves de la pelcula gaseosa?

Solucin.(a) Transporte de materia a travs de la pelcula. De la ec. 14-39, introduciendo valores numricos tenemos

La velocidad observada es muy inferior a la velocidad de transporte de materia a travs de la pelcula limitante. En consecuencia la velocidad de reaccin no ser afectada por la resistencia al transporte de materia a travs de la pelcula.

(b) Fuerte resistencia a la difusin en los poros. Las ea. (14-25) y (1426) nos permiten determinar si la resistencia a la difusin en los poros es el factor controlante:

Este valor es mayor que la unidad, la difusin a travs de los poros tiene gran influencia y hace que disminuya la velocidad de reaccin.

(c) Operaciones no isotrmicas. El lmite superior estimado para la variacin de temperatura nos la dan las ecs. (14-28) y (14-29). En consecuencia, dentro de la pastilla

A travs de la pelcula gaseosa:

Estos clculos muestran que la pastilla se mantiene a una temperatura prcticamente uniforme, aunque podra estar a temperatura mas alta que la del fluido que las rodea.

} Ejemplo

14-2. Determinaci6n de la ecuacin cintica P partir de un reactor diferencial

La reaccin catalltica se ensaya a 3,2 atm y 117 C en un reactor de flujo en pist6n que contiene 0,Ol kg de catalizador y emplea una alimentacin formada por un producto parcialmente convertido y 20 litros/h de A puro sin reaccionar. Los resultados son los siguientes:

Determnese la ecuacin cintica para esta reaccin.

Solucin.Como la variaci6n mxima de la concentraci6n con respecto al valor medio, es del 8 % (experiencia l), podemos considerar que es un reactor diferencial; por consiguiente, para calcular la velocidad de reacci6n podemos aplicar la ec. (14-36). Basando la conversi6n para todas las experiencias en A puro a 3,2 atm y 117 C, tenemos

Como la densidad vara con la reaccin, las concentraciones y las conversiones estn relacionadas por:

En la Tabla 14-E2 se muestran los detalles de los clculos. Representando frente a CA, como se indica en la Fig. WE2, se obtiene una recta que pasa por el origen, lo que nos indica que la descomposicin es de primer orden.

A partir de la Fig. M-E2 se calcula la velocidad en funcin de los moles de A que han reaccionado/(h) (kg de catalizador), resultando:

} Ejemplo

14-3. Determinacin de la ecuacin cintica P partir de un reactor integralLa reaccion catalitica

se estudia en un reactor de flujo en pistn empleando distintas cantidades de catalizador con una alimentacin de 20 l/h de A puro a 3,2 atm y 117 C. Las concentraciones de A en la corriente de salida para distintas experiencias son fas siguientes:

a) Determnese la ecuacin cintica para esta reaccin, empleando el mtodo integral de anlisis. b) Reptase el apartado a) empleando el mtodo diferencial de anlisis.

Solucin.a) Anlisis integral. A partir del ejemplo 14-1 tenemos para todas las experiencias

Como la variacin de concentracin durante las experiencias es significativa, hemos de considerar que el reactor experimental

es un reactor integral. -Como primera aproximacin ensayaremos una expresin cintica de primer orden. Si esta no se ajusta a los datos, ensayaremos otras formas sencillas hasta conseguir una adaptacin. Con las dimensiones y unidades adecuadas, la ecuacin de diseo para el flujo en pistn es

Cuando la cintica es de primer orden y manteniendo unidades consistentes, se deduce

Para evaluar la integral empleamos la ec. (5-22). y tenemos:

Los dos trminos entre parntesis son proporcionales a k. la constantes de proporcionalidad. Evaluando estos trminos en la Tabla 14E3 a, para los datos indicados y representndolos en la Fig. 14E3 a, observamos que no hay razn alguna para suponer que el comportamiento no es lineal. Por consiguiente, podemos concluir que la ecuaci6n cintica de primer orden se ajusta satisfactoriamente a los datos. Empleando el valor de k evaluado a partir de la Fig. 14E3 u tenemos:

b) Anlisis diferencial. La ec. (14-37) muestra que la velocidad de reaccin viene dada por la pendiente de la curva de XA, frente a W/FA0. Los datos de la Tabla 14-E3 b basados en la medida de las pendientes de la curva de la Fig. 14-E3 b muestran cmo se calcula la velocidad de reaccin para distintos valores de CA

La relacin lineal entre - rA y CA en la Fig. 14-E3c da para la ecuacin cinetica:

} Ejemplo

14-4. Calculo del tamao del reactor a partir de la ecuacin cintica.

Considrese la reaccin cataltica del ejemplo 14-2. Partiendo de la ecuacin cintica encontrada y supuesto el flujo en pistn, determnese la cantidad de catalizador necesario para una conversin del 35 % de A a R para un caudal de alimentacin de 2000 mol de A/h a 3,2 atm y 117 C, en un reactor de lecho de relleno.

Solucin.La cantidad de catalizador necesario viene dada por la ecuacin de diseo, para el flujo en ,pistn. 1ntroduciend.o en ella la expresin cintica de primer orden tenemos:

Utilizando la ec. (5-22) para calcular la integral, nos da

Sustituyendo los valores del ejemplo (14-2) en esta expresin, obtenemos el resultado final, o sea

} Ejemplo

14-5. Calculo del tamano del reactor a partir de las concentraciones.

Supongamos que para el ejemplo (14-2) disponemos de la siguiente gama de valores para la concentracin

Partiendo de estos datos y sin utilizar la ecuacin cintica, calclese directamente la cantidad necesaria de catalizador en un lecho relleno, necesario para tratar 2000 mol/h de A puro a 117 C (o CA0 = 0,l mol/litro, EA = 3) y 35 % de conversin.

Nota: Informacin cintica semejante puede obtenerse en unreactor diferencial (ver tabla 14E2), en un reactor integral (ver tabla 14E36) o en otros tipos de reactores experimentales.

SolucinPara calcular la cantidad de catalizador necesaria, sin utilizar una expresin analtica para la relacin de variacin de la concentracin, se requiere una integracin grfica de la ecuacin de diseo para el flujo en pistn, o sea

La variacin de l/- rA frente a XA se detalla en la tabla 14-ES y estA representada grficamente en la Fig. (13-ES). Efectuando la integracin grfica nos da

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