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REACCIÓN DEL INDUCIDO YCONMUTACIÓN.

Julio César Montesdeoca Contreras, julioc007mc@gmail.com

Resumen—En el presente análisis estudiaremos los fenómenosque se presentan en las maquinas de corriente continua porefectos de las reacciones de inducido, siendo uno de los problemasproducidos el movimiento de la linea neutra de referencia paralas escobillas, estudiaremos las consecuencias de tener estosproblemas y las soluciones para este problema que se presenta.

Index Terms—Reacción del inducido, Conmutación

I. INTRODUCCIÓN

Las máquinas eléctricas se han hecho imprescindibles enlos tiempos actuales, y comprenden desde las grandes uni-dades de generadores (alternadores) situados en las centralesproductoras de energía eléctrica, hasta las máquinas (motoresempleados en el transporte de viajeros y mercancías, en laindustria, etc.

Las máquinas eléctricas son el resultado de una aplicaciónde los principios del electromagnetismo y en particular de lasleyes de Faraday, Lenz, Lorentz y Ohm.

Para asegurar el buen funcionamiento de las máquinasresulta necesario estudiar una serie de fenómenos que seproducen en las mismas debido a la reacción que ocurre en elinducido cuando es conectada alguna carga a la máquina, asítambién como en el momento de la conmutación es necesarioconocer estos efectos y solucionar los problemas que presentanéstos para alargar la vida útil de la máquina y evitar pérdidaseconómicas.

II. FUNDAMENTOS TEÓRICOS

Cuando una máquina de c.c. funciona en vacío, no existecorriente en el inducido y el flujo en el entrehierro estáproducido únicamente por la f.m.m. del inductor. Cuando secierra el circuito del inducido sobre una resistencia de cargaaparece una corriente de circulación por los conductores delrotor que dan lugar a una f.m.m. que combinada con la delestator producen el flujo resultante en el entrehierro de lamáquina.

Se conoce como reacción del inducido al efecto que ejercela f.m.m. de este devanado sobre la f.m.m. del inductor, y quehace variar la forma y magnitud del flujo en el entrehierrorespecto a los valores que la máquina presenta en vacío. Paraestudiar el fenómeno de la reacción del inducido se va aconsiderar, por simplicidad una máquina bipolar como la dela Figura 1.

Figura 1. Reacción del inducido

De esta forma, podrá aplicarse el principio de superposicióntanto a los diagramas de f.m.m. como a los que representanlas distribuciones de flujo magnético en el entrehierro. Dichode otra manera, en vez de combinar las f.m.m. del inductor yel inducido para obtener el flujo resultante, se obtendrá éstesumando las distribuciones del campo magnético que producecada f.m.m. actuando independientemente.

Cuando la máquina trabaja en vacío, solamente actúa laexcitación de los polos, de esta forma se obtiene una distribu-ción de campo magnético en el entrehierro que es constante ymáxima debajo de cada polo y que decrece rápidamente en elespacio interpolar hasta hacerse cero en la línea neutra. En laFigura 2 se muestra un esquema desarrollado de la máquinade la Figura 1 con la distribución de la inducción magnéticacorrespondiente en vacío.

Teóricamente la curva anterior debería tener una amplitudconstante y de diferente signo bajo cada polo y ser nula enel espacio interpolar, pero esto no es así debido a los flujosde dispersión que aparecen en los cuernos polares, que hacenque la forma de B(x) sea en la práctica de forma trapezoidal,tal como se muestra en la Figura 2. Al cerrar el circuito delinducido, se originan unas corrientes que producen una f.m.m.de forma triangular.

El eje de esta f.m.m. coincide con el de la línea deescobillas, de tal forma que si estas se disponen en la líneaneutra, la f.m.m. del inducido será la máxima en esta líneainterpolar, en consecuencia, la f.m.m. de reacción del inducidotiene carácter transversal respecto a la del inductor.

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Figura 2. Distribución de la inducción magnética en el entre-hierro producidapor los polos

Figura 3. F.m.m. en el entre-hierro e inducción producida por el inducido

En la figura 3 se representa la distribución de la f.m.m.del inducido sobre la periferia del entrehierro. El esquemacorresponde al desarrollo de la máquina bipolar de la figura1, en la que ahora se muestran los polos a trazos para indicarque su acción no se tiene en cuenta.

Esta distribución se puede intuir fácilmente observando quedesde el punto de vista magnético se puede considerar que losconductores están conectados entre sí tal como se muestra conlas líneas de trazos de la Figura 3.

De esta manera los conductores situados entre los ejesverticales CC1 y DD1 actúan como si se tratara de bobinasconcéntricas que producen una f.m.m. que tiene su máximosobre el eje AA1. De forma similar, las corrientes en losconductores situados a la izquierda de CC1 y a la derechade DD1 producen una f.m.m. que tiene su máximo sobre eleje BB1.

Con relación a esta distribución de f.m.m. se tendrá unacorrespondiente distribución radial de la inducción, cuyo dia-grama se ha representado también en la Figura 3. Se observaque esta curva β(α) presenta unas depresiones en los espaciosinterpolares debido a que en estas zonas la reluctancia esmucho mayor que debajo de los polos por existir un entrehierromayor.

Figura 4. Deformación del campo magnético en el entre-hierro debido a lareacción del inducido

Para considerar el efecto de la reacción del inducido sobrela distribución del flujo inductor, habrá que superponer lascurvas de la Figura 2 y 3, resultando el diagrama de la Figura4.

Examinando la inducción resultante en el entrehierro, sepueden deducir importantes consecuencias. En primer lugar,la reacción del inducido deforma la curva de inducción debajode cada polo, reforzando el campo en un lado del polo ydebilitándolo en el otro, es decir, se forma exactamente elmismo campo transversal del inducido.

Si la máquina no está saturada, esta magnetización transver-sal no modifica la fem ya que el flujo se conserva constante;sin embargo si existe saturación, las B resultante tiene un valorinferior al previsto en las salidas de los polos, lo que hace queel flujo total disminuya y aparezca un efecto desmagnetizanteque reduce el valor de la fem de salida.

Otro efecto a considerar en esta situación es la posibleelevación de tensión entre las delgas consecutivas motivadapor el paso de las espiras correspondientes por la zona derefuerzo del flujo de los polos, lo que puede conducir a unchisporroteo en el colector.

Por último, otra consecuencia también que se deduce clara-mente de la Figura 4 es el desplazamiento que sufre la líneaneutra debido a la reacción del inducido; cuando la máquinatrabaja en vacío, la línea neutra magnética coincide con lalínea neutra geométrica o línea media entre polos; sin embargocuando circula corriente por el inducido y estando funcionandola máquina como generador, la línea neutra magnética seadelante un ángulo θ respecto al sentido de giro del rotor.

En el caso del funcionamiento como motor, un razona-miento análogo indicaría que la línea neutra magnética seretrasa respecto a la geométrica. Este desplazamiento de lalínea neutra magnética lleva consigo un fuerte chisporroteo en

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Figura 5. Desplazamiento de las escobillas hasta la línea neutra

el colector, ya que durante la conmutación, escobilla corres-pondiente pondrá en cortocircuito una sección del devanadoen la cual se induce cierta fem por existir flujo en esa zona.

Para evitar este fenómeno habrá que desplazar las escobillashasta encontrar la línea neutra real, es decir en el esquema de laFigura 4 habrá que pasar la escobilla de la posición N a la M,adelantando las escobillas cuando la máquina funciona comogenerador y dejándolas en retraso cuando trabaja como motor.En la Figura 5 se muestra más claramente esta operación.

Hay que hacer notar que todos los conductores que seencuentran a la izquierda del eje de escobillas CD llevancorriente saliente, mientras que todos los situados a su derechallevan corriente entrante.

De esta forma, y como se ha indicado en los párrafos ante-riores, se producirá una f.m.m. de reacción de inducido Fi quecoincide con el eje de escobillas, que puede descomponerseen dos partes: una longitudinal o de eje directo Fd que tienecarácter desmagnetizante o antagonista, pues se opone a laf.m.m. de excitación Fe, y que puede considerarse que estáproducida por los conductores comprendidos en el ángulo2θ, como se muestra en la Figura 6a, y otra componentetransversal Ft producida por los demás conductores agrupados,como se indica en la Figura 6b, abarcando 180 − 2θ gradoseléctricos.

Para calcular la magnitud de ambas f.m.m. se va a conside-rar un inducido de Z conductores distribuidos en 2c circuitosderivados que transportan una corriente total Ii, teniendo lamáquina 2p polos. En estas circunstancias se tiene:

Corriente

Conductor=Ii

2c(1)

Corriente

Polo=Z

2p(2)

Amperio− conductores

Polo=ZIi

4cp(3)

Y como hacen falta los conductores del inducido paraformar una espira, el número de amperio-vueltas por polo será:

Amperiovueltas

Polo=ZIi

8pc(4)

Figura 6. F.m.m. antagonista y transversal

Como cada polo ocupa una extensión de 180 y hay solo2θ grados eléctricos ocupados por conductores responsablesde la reacción desmagnetizante, la magnitud de la f.m.m. Fdcorrespondiente será:

Fd =ZIi

720pc

[A− v

Polo

](5)

De forma análoga, la f.m.m. transversal está producida porlos conductores comprendidos en un ángulo de 180 − 2θ,resultando un valor de Ft:

Ft =ZIi (180 − 2θ)

8pc 180=ZIi

8pc

(1 − 2θ

180

)(6)

Como quiera que la reacción del inducido es proporcionala la corriente de carga, el desplazamiento de las escobillasdebería ser variable con el régimen de carga de la máquina.Esto supondría una operación de gran complejidad que losconstructores han intentado evitar. Por ello, en la prácticaen las máquinas de mediana y gran potencia se impide eldesplazamiento de la línea neutra atenuando el efecto de lareacción transversal.

La solución más eficaz consiste en neutralizar la reaccióndel inducido a lo largo de toda la periferia de éste, mediantela incorporación de un arrollamiento de compensación. Paraello, en las extremidades polares se practican paralelamente aleje de la máquina unas ranuras en las cuales se colocan unosconductores dispuestos en serie con el circuito exterior, de talforma que la corriente circule en ellos en sentido opuesto a lade los conductores del inducido que están debajo.

En la Figura 7 se muestra un esquema de este tipo quecontiene 4 conductores por polo, que casi compensan el efectode reacción transversal del inducido.

En el caso ideal habrá que incorporar en el devanado decompensación tantos conductores como existan en el inducidoy de esta forma la reacción trasversal total de la maquinaserá nula y no habrá desplazamiento de la línea neutra. Comoquiera que estos arrollamientos eleven considerablemente el

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Figura 7. Devanado de compensación

costo de una máquina, aumentando también pérdidas en elcobre, solamente se emplean en las máquinas de potenciaelevada que tengan que soportar fluctuaciones en la carga.

En la mayoría de las máquinas de c.c. para eliminar el des-plazamiento de la línea neutra geométrica con las variacionesde la carga y asegurar mejor conmutación, se emplean los lla-mados polos auxiliares, que son pequeños núcleos magnéticosque se colocan en la línea neutra teórica, que van provistosde un devanado que se conecta en serie con el inducido, yque producen un campo magnético opuesto al de la reaccióntransversal.

En la Figura 8 se muestra una máquina bipolar que llevacolocados los interpolos correspondientes. En el caso a) lamáquina funciona como generador y en el caso b) la máquinafunciona como motor. En ambas situaciones se ha mantenidoel mismo sentido de giro del rotor y la misma polaridad delos polos principales; sin embargo, el sentido de la corrienteen el inducido en ambas figuras es opuesto.

Si se considera al comportamiento como generador, elsentido de giro lo impone el motor primario externo que mueveel rotor; las corrientes en el inducido se determinan con la leyde Faraday:

e = (v ∗B) ∗ I (7)

Que da lugar a corrientes salientes al plano de la página enlos conductores situados en la semicircunferencia superior ycorrientes entrantes en los conductores situados en la semicir-cunferencia inferior. Es por ello que la f.m.m. de reacción dereacción del inducido es transversal y se dirige de izquierda aderecha.

Como quiera que los interpolos deben producir f.m.m.de sentido contrario al anterior, el sentido de las corrientesen estos polos auxiliares debe ser el señalado en la Figura8. Obsérvese que en el funcionamiento como generador lapolaridad magnética de un interpolo es la misma que la delpolo principal que le precede en el sentido de rotación de lamáquina.

Si se considera el comportamiento como motor, el sentidode giro es debido a la reacción de las corrientes del inducidocon el flujo inductor de los polos y que viene expresado por:

F = (i ∗ L) ∗B (8)

Figura 8. Máquina de C.C. con polos auxiliares

Como quiera que se ha invertido la corriente en el inducido ala que llevaba la máquina cuando funcionaba como generador,el sentido de giro del rotor es el mismo en ambos casos.

De este modo en el comportamiento como motor la f.m.m.de reacción de inducido es transversal y dirigida de derechaa izquierda. Como quiera que los interpolos deben producirf.m.m. de sentido contrario anterior, el sentido de las corrientesen estos polos auxiliares debe ser el señalado en la Figura 8.Observe que en el funcionamiento como motor la polaridadmagnética de un interpolo es la misma que la del polo principalque le sigue en el sentido de rotación de la máquina.

III. CONMUTACIÓN

Se entiende por conmutación el conjunto de fenómenosvinculados con la variación de corriente en las espiras delinducido al pasar éstas por la zona donde se las cierra encortocircuito por las escobillas colocadas en el colector.

Una buena conmutación debe realizarse sin la formación dechispas en el colector, mientras que una mala concurrente conla formación de chispas, produce para un trabajo prolongado

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de la máquina, un deterior notable de la superficie del colectorque perturba el buen funcionamiento de la máquina.

El chisporroteo entre las escobillas y el colector obedecea causas mecánicas y eléctricas. Entre las primeras figuran:defectuoso ajuste de las escobillas con el colector, resalte dealgunas delgas, insuficiente equilibrado del rotor, etc.; todosestos factores empeoran el contacto entre las escobillas y elcolector.

La causa eléctrica fundamental del chisporroteo la cons-tituye la elevación de la tensión entre delgas adyacentesdel colector, que en especial puede ser provocada por losfenómenos d autoinducción de las secciones del arrollamientodel inducido.

La teoría que se va a exponer se basa en la hipótesisde considerar un colector mecánicamente perfecto con undevanado inducido en el que se van a omitir en principio lasf.e.m. inducidas en las espiras conmutadas y donde se vana despreciar las resistencias de las mismas y de sus hilosde conexión a las delgas frente a la resistencia de contactoescobilla-colector.

En la Figura 9 se muestra el proceso de conmutación de unasección C del inducido de una máquina de c.c. En el instanteinicial, representado por la posición a, la corriente Ii de salidade la escobilla se toma de la delga 3; la corriente en le secciónC considerada es Ii/2 y tiene sentido de derecha a izquierda.

En un instante intermedio, posición b la sección C estápasando por la línea neutra y debe invertir su sentido, apa-reciendo el reparto de corrientes que se indica en la mismaFigura.

El momento en que la corriente de la bobina es nula,coincide precisamente con media duración de conmutación.El final de la misma se obtiene cuando la escobilla deje dehacer contacto con la delga 3 posición C, en cuyo instante lacorriente en la sección C se ha invertido y vuelve a tomarel valor de partida Ii/2. El intervalo de tiempo necesariopara la conmutación de la sección se denomina período T deconmutación.

Si se denomina Re a la resistencia de contacto de la escobillacon la delga cuando están totalmente unidas, se observa enla Figura 9 que en el instante inicial t=0, la resistencia detransición de contacto es igual a Re.

Conforme se aleja paulatinamente la escobilla de la delga3, disminuye su superficie de contacto proporcionalmente altiempo t transcurrido desde el instante en que comenzó laconmutación, y siendo la resistencia de contacto inversamenteproporcional a esa superficie, la resistencia de transiciónllegará a ser infinita al final del período T de conmutación.

Si se denomina Ri a la resistencia de transición entre ladelga 3 y la escobilla, entonces:

Figura 9. Proceso de conmutación en una sección del inducido

Ri =ReT

(T − t)(9)

De forma análoga la resistencia R2, de transición entre ladelga 4 y la escobilla, disminuye de manera inversamenteproporcional al tiempo t:

R2 =ReT

t(10)

Si se tiene en cuenta que en las hipótesis de partida sedesprecian las resistencias de las espiras conmutadas y sushilos de conexión y se consideran nulas las posibles feminducidas en la sección C, al aplicar las leyes de Kirchhoffel circuito de la Figura 9 se obtiene:

Ii = i1 + i2 (11)

R1i1 = R2i2 (12)

i1 =IiT

(T − t)(13)

i2 =Lit

T(14)

En consecuencia la corriente conmutada vendrá expresadapor:

i =Ii

2

(1 − 2t

T

)(15)

En la Figura 10 se muestra el diagrama de variación de estacorriente, que recibe el nombre de conmutación rectilínea olineal.

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Figura 10. Variación de la corriente en la conmutación

En la práctica la conmutación lineal nunca se da; esto debidoa que es inevitable le aparición de fem de autoinducción y deinducción mutua en la sección conmutada por la variación decorriente existente en la propia sección y en la adyacente. Estafem denominada fem reactiva er, tiene la forma:

er = −NdΦ

dt(16)

Donde N representa el número de espiras de la secciónconmutada y Φ es el flujo total que atraviesa a la sección, queen parte proviene de su propio flujo y que en parte se debe alos flujos que llegan de las otras secciones conmutadas.

Si se consideran lineales las variaciones de las corrientes,la fem er tendrá un valor proporcional a la corriente Ii, enconsecuencia para una determinada corriente de inducido, lamagnitud de er será constante en el período de conmutación,como se observa en la Figura 10.

Esta fem er, al oponerse según la ley de Lenz, a la causaque la produce, retardará el proceso de conmutación, lo quelleva consigo el que la corriente i pasará por cero en un tiemposuperior al teórico T/2.

En la Figura 10 se ha representado este fenómeno por unacurva. Si se tiene en cuenta que la superficie de contacto delga-escobilla está disminuyendo, se producirá una alta densidad decorriente a la salida de la delga, lo que da lugar al chisporroteoen el colector.

Para evitar el chisporroteo originado por la aparición de er,será necesario compensar esta fem por otra de signo opuestode igual magnitud; esto se consigue incorporando en la zonade conmutación línea neutra un polo auxiliar que cree unadeterminada inducción Bc en la sección conmutada.

De esta forma, si N es el número de espiras de la sección,L la longitud de los conductores y v la velocidad tangencialde los mismos, la fem adicional que resulte, denominada femde conmutación ec tendrá la magnitud:

ec = Bc2LvN (17)

Para que la magnitud de ec coincida con la de er tendránque variar ambas con la misma ley; como quiera que er esproporcional a la corriente del inducido Ii, habrá que hacer queec y por tanto Bc sea proporcional también a esa corriente,esto se logra, para todos los regímenes de funcionamiento,conectando el arrollamiento de los polos auxiliares en seriecon el devanado del inducido.

IV. CONCLUSIONES

La reacción del inducido en las máquinas de corriente conti-nua es un grave problema por situaciones como la deformacióndel campo magnético en el entre-hierro. Esta deformacion esproducida por el campo magnético generado en el inducidocuando este es conectado a alguna carga.

Otro problema es que al aparecer un campo magnéticogenerado en el inducido, éste puede saturar la máquina,produciendo un efecto desmagnetizante que reduce el campomagnético resultante y en consecuencia reduce la fem gene-rada por la máquina.

El chisporroteo es otro de los problemas graves que setiene por la reacción del inducido, este es generado por ladeformación del campo magnético producido por la reaccióndel inducido, en las zonas donde ha existido un reforzamientodel campo magnético, existen tensiones elevadas generandochisporroteo, a la vez este ocasiona que se desgasten lasescobillas que se conmutan son el colector para recoger lafem generada.

También resulta molesto estar moviendo las escobillas ala línea neutra para evitar el chisporroteo, al hacer esto nosestaríamos adaptando al problema en lugar de resolverlo ytendría que hacerse cada vez que se varíe la carga.

La solución real al problema es colocar los llamados polosauxiliares cuya función es la de mover la línea neutra magné-tica hasta que quede alineada con la línea neutra geométrica.

La conmutación también se puede ver afectada por lareacción del inducido debido a las sobretensiones que sepueden generar por la deformación del campo magnético,generando un gran chisporroteo y desgastando considerable-mente el colector de delgas y las escobillas y en consecuenciael buen funcionamiento de la máquina.

Para evitar todos estos problemas una máquina de C.C.necesariamente debe tener los polos auxiliares, que aunquerepresenta un costo extra al final resulta beneficioso tantoeconómicamente como para la vida útil de la máquina.

REFERENCIAS

[1] Libro “Máquinas eléctricas”, autor Steven Chapman, capítulo7, tercera edición.

[2] Libro “Máquinas eléctricas”, autor Jesús Fraile Mora, capítulo6, quinta edición.