EXPERIENCIA DE APRENDIZAJE INTEGRADA 06

Proponemos acciones para el uso responsable del plástico

Actividad 02: Determinamos las dimensiones de formas rectangulares para contribuir con la gestión del plástico

¡Empecemos!

PROPOSITO: Determina las dimensiones de formas rectangulares aplicando la

ecuación cuadrática para contribuir a la gestión del plástico.

RECORDEMOS NUESTROS SABERES PREVIOS. 1.- Te proponemos 03 situaciones problemática que nos permitirán repasar y recordar nuestros aprendizajes previos

necesarios para el desarrollo de la actividad:

A).- Miriam es 7 años menor que su hermana y la suma de sus inversos de sus edades da 9/8. Determina ambas edades.

B).- Un triángulo tiene el doble de la altura de un rectángulo. La base del triángulo es los 3/2 de su altura. La base del

rectángulo mide el triple de la base del triángulo. El área del triángulo es 864 m2 menos que el área del rectángulo.

Determina el área de cada figura.

¡Hola! En esta actividad, vamos determinar las dimensiones de

superficies, con la finalidad de reutilizar el material reciclado y

contribuir con la gestión del uso del plástico.

Estudiante: Grado: Sección:

5to

Área: Nro. Exp Aprendizaje: Actividad: Fecha:

Sesión: Matemática 06

“ ”

/ /2021 02

C).- Se pone en venta un terreno de forma triangular. Se sabe que dos de sus lados colindan con carreteras que se

cruzan perpendicularmente. Además, uno de estos lados mide 5 m más que el doble del otro lado, y el mayor de

los tres lados mide 39 m. Si el metro cuadrado se vende a S/ 80, ¿cuánto se recibirá por la venta del terreno?

AHORA, ES MOMENTO DE COMENSAR CON LA ACTIVIDAD PROPUESTA.

TE PRESENTO LA SIGUIENTE ACTIVIDAD

La difícil degradación del plástico plantea desafíos ecológicos en todo el planeta. Aunque su impacto medioambiental ha obligado a todos los países a buscar alternativas para aumentar el reciclaje y reducir los residuos, parece que todavía falta mucho para poder prescindir de él completamente. Esta información permite hacerse una idea del enorme problema que suponen estos residuos a nivel ambiental y para la salud. Y como no podía ser de otra

manera, existen iniciativas y empresas que han empezado a aportar su granito de arena en esta lucha global. Por ejemplo, los estudiantes de la Universidad Nacional Pedro Ruiz Gallo de Lambayeque presentaron prototipos de ladrillos de plástico reciclado para la construcción de viviendas económicas y ecoamigables con el medioambiente, tras dar uso a las botellas de plástico que generan un problema de contaminación. Además, informaron que para un ladrillo de 20 cm de largo por 15 cm de ancho y 12 cm de alto, se necesitan aproximadamente unas 500 botellas plásticas que podrían ser mezcladas con sus tapas. A partir de la información, Rafael, un estudiante del 5.° grado, comenta a su padre sobre las iniciativas de reciclaje de plástico, y piensa que podrían colocar estos ladrillos alrededor del terreno destinado para el jardín. Para ello, necesita conocer las dimensiones del terreno rectangular. La información que tiene es que el largo es 2 metros mayor que el ancho, y el área mide 80 metros cuadrados.

A partir de la imagen anterior, responde las siguientes interrogantes: 1. Determina las dimensiones del jardín. 2. ¿Cuántos ladrillos de plástico aproximadamente se necesitan para cubrir el borde del jardín, si los coloca

de soga? 3. ¿Cuántas botellas de plástico se habrán reciclado en el uso de esos ladrillos que se colocan alrededor del

jardín?

Además recuerda que … !!! Cuando se nos presente un reto o una situación problemática para resolver, recordemos los siguientes pasos:

1. Comprender la situación. 2. Diseñar o seleccionar una estrategia o plan. 3. Poner en marcha el plan. 4. Finalmente, reflexiona sobre el resultado obtenido

¡Nos será de mucha utilidad este consejo!

COMPRENDEMOS EL PROBLEMA

I. A continuación, después de leer la situación respondemos las siguientes preguntas:

Ahora que hemos leído la información de la situación problemática, damos a conocer nuestra comprensión del mismo, respondiendo las siguientes preguntas:

a) ¿Qué forma geométrica tiene el terreno? ___________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

b) Según la situación, ¿cuánto miden las longitudes del terreno?

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

c) ¿Cuántos metros cuadrados de área tiene el terreno destinado para el jardín?

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

II. Diseñamos una estrategia o plan.

Describimos los procedimientos que realizaremos para dar respuesta a las preguntas de la situación. Utilizamos algún organizador que nos permita poner en orden nuestros datos. Para ello leemos las estrategias que figuran en las páginas del 6 al 12 de nuestro Cuaderno de trabajo de Matemática de 5° grado, “Resolvamos problemas”.

III. Ejecutamos la estrategia o plan

Pongamos en práctica la estrategia o plan que hemos diseñado.

1.- Representamos gráficamente la situación y escribimos las longitudes de los lados del jardín en lenguaje algebraico.

2.- Escribimos la expresión algebraica que relaciona las longitudes de los lados del jardín con el área. 3.- ¿Puedes utilizar la estrategia heurística “ensayo y error”, que nos permite tantear propuestas de

valores para la variable “x”, hasta lograr que cumplan la condición de la situación? Es muy útil si se hace de forma organizada y evaluando cada vez los ensayos que se realizan.

Ancho (m) (x)

5 6

Largo (m) (x+2)

5+2 6+2

Área (m²)

2x x 5 7

35 ²m 6 8

48 ²m

Evaluamos condición

No cumple

No cumple

4.- También, puedes expresar el modelo matemático como una ecuación cuadrática y determinar la

solución o soluciones.

PLANTEAR LA ECUACIÓN:

Largo = _____

Ancho = _____

medida del largo x medida del ancho = área del jardín

Ahora resuélvelo usando los siguientes métodos:

RESUELVE POR METODO DE FACTORIZACIÓN:

RESUELVE POR FÓRMULA GENERAL:

5.- Calculamos los ladrillos de plástico aproximadamente que se necesitan para cubrir el borde del

jardín, si los coloca de soga.

Nombres de las aristas y caras de un ladrillo:

Recuerda que: Para factorizar un trinomio de la forma ax2 + bx + c = 0, aplicamos el método del aspa simple. Por ejemplo, observa el siguiente procedimiento:

23 13 10 0

5 15

3 2 2

13

x x

x x

x x

x

Luego, 23 +13 –10 5 3 – 2x x x x

Si la ecuación no se puede factorizar con facilidad, utiliza la fórmula cuadrática, para comprobar los resultados:

2 4

2

b b acx

a

Posición sugerida alrededor del jardín:

6.- Aquí un espacio para hacer los cálculos complementarios que necesitamos hacer para contestar

todas las preguntas:

a) Procesos para calcular cuántos ladrillos de plástico se necesitan para cubrir el borde del jardín, si

los coloca de soga:

b) Procesos para calcular cuántas botellas de plástico se habrán reciclado en el uso de los ladrillos que se colocan alrededor del jardín:

IV. Respondemos las preguntas y luego flexionamos sobre el desarrollo

En esta fase, respondemos las preguntas de la situación. 1. ¿Cuáles con las dimensiones del jardín?

...........................................................................................................................................................

........................................................................................................................................................... 2. ¿Cuántos ladrillos de plástico aproximadamente se necesitan para cubrir el borde del jardín, si

los coloca de soga? .................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

3.- ¿Cuántas botellas de plástico se habrán reciclado en el uso de esos ladrillos que se colocan alrededor del jardín? .................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

Finalmente reflexionamos, respondiendo las siguientes preguntas: 1.- ¿Qué opinión te merece lo propuesto por los estudiantes de la Universidad Nacional Pedro

Ruiz Gallo de Lambayeque, para el cuidado del medio ambiente y la salud de las diversas especies vivientes de la tierra? ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2.- Desde una alternativa familiar, ¿qué otras medidas o usos se pueden adoptar para reciclar plásticos y así evitar su concentración residual en el océano? _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

3.- ¿Qué dificultades se te presentaron en el desarrollo de la actividad?, ¿cómo las superaste? ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

4.- ¿Qué opinas de la estrategia asumida para resolver la situación problemática?, ¿te sirvió? __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

OBSERVACIÓN: Debemos tener en cuenta que en esta fase nos cuestionamos si lo trabajado nos ha permitido resolver el problema. Revisemos lo que hicimos para ver si está bien o si es necesario replantear el proceso de solución.

FICHA DE EXTENSIÓN DE APRENDIZAJES

1.- Una empresa que practica la responsabilidad social, destinó S/4800 para la

compra de cierta cantidad de arbolitos a ser sembrados en todos los parques

del distrito donde efectúa sus actividades. En la compra, dicha empresa

consiguió una oferta, pagando 2 soles menos por cada arbolito, lo que hizo

que se compraran 200 arbolitos más con la misma cantidad de dinero.

¿Cuántos arbolitos se logró comprar?

a) 600 b) 820 c) 800 d) 900 e) 960

2.- Una organización vecinal propietaria de un terreno dispone la construcción de una losa deportiva de concreto

de forma rectangular rodeada por una vereda. Deciden que la losa sea 12m de ancho y 20m de largo, y que el

ancho de la vereda sea el mismo en todos los lados, siendo su área 228m². ¿Cuál será la medida del ancho de

la vereda?, ¿Cuál será el área del terreno donde se construirá la losa?

3.- Un señor compra un lote de tierra cuyo largo es 4m más que el ancho. Luego, decide triplicar el área de lo

comprado inicialmente y compra 4m más de ancho y 8m más de largo en el lote inicial. Halla la medida en

metros del largo del lote que compró inicialmente y después de comprar más tierra.

4. Un jardín rectangular de 50m de largo por 34m de ancho está rodeado por un camino de arena uniforme. Halla

el ancho de dicho camino si se sabe que su área es 540m².

EVALUAMOS NUESTROS AVANCES

Es momento de autoevaluarnos a partir de nuestros avances y lo que

requerimos mejorar.

Coloca un aspa (x) de acuerdo con lo que consideres. Luego, escribe

las acciones que tomarás para mejorar tu aprendizaje.

Competencia: Resuelve problemas de regularidad, equivalencia y cambio

CRITERIOS DE EVALUACIÓN Lo

logré

Estoy en proceso de

lograrlo

¿Qué puedo hacer para mejorar mis aprendizajes?

Establecí relaciones entre datos y valores desconocidos, y las transformé a expresiones algebraicas que pueden contener ecuaciones cuadráticas y funciones cuadráticas.

Expresé con diversas representaciones gráficas, tabulares y con lenguaje algebraico su comprensión sobre la solución o soluciones de una ecuación cuadrática; y las intersecciones con los ejes de una función cuadrática.

Combiné estrategias para solucionar ecuaciones cuadráticas.

Planteé afirmaciones sobre las soluciones de una ecuación cuadrática y las relaciones de cambio entre las variables de una función cuadrática.