RAZONAMIENTORAZONAMIENTO

MATEMÁTICOMATEMÁTICO

Prof. José

Arteaga Vásquez

RAZONES Y RAZONES Y PROPORCIONESPROPORCIONES

Razón Aritmética ( r ) Donde : a – b = r

Razón Geométrica (K) Donde : a / b = K

Donde: a antecedente y b consecuente

RAZONESEl resultado de comparar dos cantidades, ya sea a

través de una diferencia o a través de un cociente, recibe el nombre de razón.

Prop Aritmética Prop Geométrica

a – b = c - d a / b = c / d

Propiedad

a + d = c + b

Propiedad

a x d = c x b

PROPORCIÓNEs la igualdad de dos razones, sean estas aritméticos o geométricos. Así tenemos:

Donde: a, d Términos extremos.

b, c Términos medios.

D

I

S

C

R

E

T

A

Proporción Aritmética Proporción Geométrica

19 – 17 = 13 – 11

11 Cuarta Diferencial

35 / 7 = 25 / 5

5 Cuarta Proporcio

C

O

N

T

I

N

U

A

24 – 20 = 20 – 16

16 Tercera diferencial

20 Media diferencial

32 / 8 = 8 / 2

2 Tercera Proporcional

8 Media Proporcional.

TIPOS DE PROPORCIONES :

Se tiene una proporción geométrica continua Se tiene una proporción geométrica continua de términos y razón enteros. La suma de los de términos y razón enteros. La suma de los extremos menos la suma de los medios es extremos menos la suma de los medios es 245. hallar la media geométrica245. hallar la media geométrica

A) 40 B) 35 C) 42 D) 50A) 40 B) 35 C) 42 D) 50

Si a cada uno de los 4 términos de una Si a cada uno de los 4 términos de una proporción se le quita una misma cantidad se proporción se le quita una misma cantidad se obtiene 20, 28, 32 y 44. hallar la suma de los obtiene 20, 28, 32 y 44. hallar la suma de los términos de dicha proporción. términos de dicha proporción.

A) 120 B) 130 C) 140 D) 160A) 120 B) 130 C) 140 D) 160

P R O B L EM A S