UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA DE LA FUERZA ARMADA

VICERRECTORADO ACADÉMICO

Semestre I-2007

PROGRAMA DE ESTUDIO

Razonamiento Lógico Código: MAT-25212

NIVELES DE APROBACIÓN NOMBRE CARGO

REALIZADO POR:

Lic. Alcira Bello Ing. Juana Lorenzo de Centeno Lic. Teresa . Gómez de Sousa Prof. Alberto Ochoa

Especialista de Contenido Especialista de Contenido Especialista de Contenido Diseñador Instruccional

COLABORACIÓN Y SUMINISTROS:

Lic. Guillermina Indriago Lic. Nelly Almarza Almarza

Especialista de Redacción y Estilo Especialista de Redacción y Estilo

REVISADO POR: Dra. Rosa Puerta Castro CN. Víctor A. Micheli Carrizo.

Coordinadora Sistema Aprendizaje Autogestionado Asistido (Triple A). Líder de Proyecto Sistema de Aprendizaje Autogestionado Asistido (Triple A).

APROBADO POR: Contralmirante Juan Carlos Torres Flores Vicerrector Académico

FECHA EMISIÓN REVISIÓN NÚMERO PÁGINAS

12 de marzo 2007 9

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PROGRAMA DE ESTUDIO DETALLADO

ESPECIALIDAD: Básico de Ingeniería, TSU en Análisis y Diseño, TSU en Agronomía, TSU Hidrocarburos y TSU en Construcción Naval.

SEMESTRE: 1ro.

ASIGNATURA :

Razonamiento Lógico CÓDIGO MAT-25212

UNIDADES DE CRÉDITO: 3

PRELACIÓN DE LA ASIGNATURA: Ninguna

FECHA DE ELABORACIÓN: 12 de marzo 2007

CARÁCTER DE LA ASIGNATURA

: Teórico-práctico

MODALIDAD EDUCATIVA

: Mixta

ESTRATEGIA EDUCATIVA: Sistema de Aprendizaje Autogestionado Asistido. • Diálogo Didáctico Real: Actividades presenciales (comunidades de aprendizaje), tutorías y

actividades electrónicas. • Diálogo Didáctico Simulado: Actividades de autogestión académica y estudio independiente; y

servicios de apoyo al estudiante.

Nº DE HORAS POR SEMESTRE (semanales)

Nº DE HORAS DE DIÁLOGO DIDÁCTICO REAL

Nº DE HORAS DE DIÁLOGO DIDÁCTICO SIMULADO

Actividades presenciales : 2 Tutorías y actividades electrónicas

: 2 Autogestión y Estudio Independiente: 2

COMPETENCIAS ASOCIADAS A LA ASIGNATURA

• Integrar el conocimiento básico al desempeño profesional. • Desarrollar pensamiento crítico. • Analizar, sintetizar y reflexionar para la acción. • Argumentar y justificar para la solución de problemas. • Dar respuesta creativa ante los retos profesionales y actividades que emprenda. • Involucrar, construir y reconstruir conocimientos en contextos complejos. • Integrar saberes y liderizar la incertidumbre. • Dialogar y valorar las dimensiones éticas, técnicas, políticas, estéticas, culturales y ambientales. • Autogestionar y desarrollar el estudio independiente

OBJETIVO DE APRENDIZAJE DE LA ASIGNATURA

• Determinar si un razonamiento es válido aplicando los principios lógicos matemáticos.

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JUSTIFICACIÓN

El aporte de las teorías constructivistas encuentra en la educación abierta y holísta un excelente campo de aplicación. Este tipo de educación académicamente exigente, requiere, de los estudiantes un conjunto de capacidades que deben desarrollar entre ellas: lectura comprensiva, identificación y solución de problemas, análisis, habilidad para investigar y comunicar adecuadamente resultados, entre otras. La capacidad de repetir algo no es ninguna garantía de aprendizaje para la vida, una concepción moderna del aprendizaje, por su parte, busca sistematizar para comprobar si las experiencias obtenidas han quedado como aptitud, como capacidad para actuar o como posibilidad para resolver nuevos problemas. La experiencia demuestra que es más difícil ubicarse en una concepción moderna porque es más desafiante y compleja. Más fácil resulta para un educador recurrir al libro que ya posee lo que se debe enseñar y trasmitírselo al alumno. En cambio, no es tan fácil organizar el medio ambiente o el conjunto de experiencias o situaciones que posibilitan crecer y alcanzar futuras modificaciones de conducta. La lógica matemática trata todo aquello que tiene sentido común, que parece suceder de forma natural en la mente humana y se entiende a medida que se va estudiando y profundizando en ella. Desarrollar la madurez matemática del estudiante a través del estudio de un área muy diferente a lo que tradicionalmente se incluye en la misma, brindando la oportunidad de establecer mejores resultados de manera significativa al estudio subsiguiente en el ámbito numérico. El hecho de enseñar al estudiante cómo realizar una demostración, le ayudará a presentar casos en forma lógica, aportando a la formación integral de los estudiantes conforme a las nuevas tendencias en educación y formándolos en el desarrollo de aptitudes y actitudes con las que se pretende; la cualificación en el saber y en el hacer, incluyendo conocimientos y habilidades para un adecuado desenvolvimiento profesional. Se aspira motivar en el estudiante, la aparición o desarrollo de comportamientos reflexivos, proactivos, sensibles e innovadores, frente a las diversas situaciones a la que se enfrentan y enfrentarán como estudiante, profesional y persona. La UNEFA con su política para formar egresados de excelencia académica, incorpora la asignatura Razonamiento Lógico en el inicio de la carrera de Ingeniería con el propósito de mejorar la forma de pensar a través de herramientas lógicas, facilitando en el estudiante la formulación, evaluación y resolución de problemas de índole numérico a lo largo de su carrera, así como aquellos aspectos relacionados con su comunidad, insertándolos activamente en la solución de los mismos y promoviendo en él la asunción de lo público y la acción ciudadana como espacio de interés. Lo anterior puede facilitar la equidad, la disminución de brechas entre las comunidades, el Estado y en consecuencia la universalización de los derechos sociales. El contenido de esta materia está organizado en cuatro unidades: la primera unidad define cada uno de los términos relacionados con la lógica proposicional; la segunda unidad, las leyes de la lógica proporcional; la tercera unidad aborda las demostraciones matemáticas, usando el método deductivo; y por último, se incluye la teoría de conjuntos como cuarta unidad.

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OBJETIVOS DE UNIDAD Y ESTRUCTURA DEL CONTENIDO

UNIDAD 1: LÓGICA PROPOSICIONAL

OBJETIVO DE APRENDIZAJE: Aplicar los conocimientos básicos de la lógica proposicional para representar determinadas situaciones de la vida cotidiana a través del uso de tablas de verdad. CONTENIDO: 1.1 Proposiciones: Definición. Representación y ejemplos. 1.2 Conectivos y Operadores Lógicos: Conjunción, Disyunción: Inclusiva y Exclusiva,

Condicional, Bicondicional y Negación 1.3 Tablas de Verdad: Definición, construcción y aplicaciones. 1.4 Fórmulas Proposicionales: Tautología, Contradicciones, Indeterminación y

Equivalencia: Definición. 1.5 Cuantificadores: Universales y Existenciales.

UNIDAD 2: LEYES DE LA LÓGICA PROPOSICIONAL

OBJETIVO DE APRENDIZAJE: Utilizar las leyes de Inferencia, Lógica Proposicional y otras formas del condicional para determinar si un argumento o razonamiento es formalmente válido. CONTENIDO: 2.1 Leyes de la Lógica: Definición, comprobación y tipos de leyes (adición, simplificación,

Modus Ponendo Ponens, Modus Tolendo Tollens, Modus Tollendo Ponens, Conmutativas, Asociativas, Distributivas, Leyes de Morgan, de Equivalencia, Transitivas, Silogismo Hipotético y Silogismo Disyuntivo.

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UNIDAD 3: DEMOSTRACIONES MATEMÁTICAS

OBJETIVO DE APRENDIZAJE: Efectuar demostraciones matemáticas haciendo uso del método deductivo, inductivo y las leyes de la lógica proposicional. CONTENIDO: 3.1 Demostraciones: Definición. Elementos (hipótesis, conclusiones) 3.2 Métodos Deductivos: Directo, Indirecto, Demostración por contraejemplos,

Demostración por contradicción. 3.3 Método Inductivo: Definición.

UNIDAD 4: TEORÍA DE CONJUNTOS

OBJETIVO DE APRENDIZAJE: Resolver operaciones entre conjuntos con el uso de la terminología básica aplicada a situaciones de la vida cotidiana. CONTENIDO: 4.1 Conjunto: Definición. Elementos. Subconjunto. Representación gráfica de conjuntos

(diagrama de Veen). Determinación de un conjunto por comprensión y por extensión. Igualdad de Conjuntos. Números de elementos de un conjunto.

4.2 Tipos de Conjuntos: Definición y ejemplos de conjunto (vacío, universal, unitario, finito,

infinito, disjunto). 4.3 Operaciones con Conjuntos: Unión. Intersección. Complemento. Diferencia simétrica.

Propiedades de operaciones con conjuntos.

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ESTRATEGIA DE EVALUACIÓN

La evaluación de los aprendizajes del estudiante y en consecuencia, la

aprobación de la asignatura, vendrá dada por la valoración obligatoria de un

conjunto de elementos, a los cuales se les asignó un valor porcentual de la

calificación final de la asignatura. Se sugieren algunos indicadores y posibles

técnicas e instrumentos de evaluación que podrá emplear el docente/tutor (a)

para tal fin.

ELEMENTO (¿Qué evaluar?) PORCENTAJE INDICADOR

TÉCNICA / INSTRUMENTOS DE

EVALUACIÓN • Participación del estu-

diante en el Módulo de Ambientación del Se-mestre I.

Valor: 10% Certificado oficial de aprobación del Módulo de Ambien-tación.

Participación en talleres, dinámicas de grupos, se-minarios, etc. Autoevaluación / coevalua-ción, evaluación del do-cente / tutor(a).

• Participación del estu-diante en las activida-des presenciales (co-munidades de apren-dizaje) de la asigna-tura.

Valor: 5%

Trabajo cooperativo y colaborativo, par-ticipación activa en discusiones y aná-lisis de problemas, otros.

Registros de participación, otras. Autoevaluación / coevalua-ción, evaluación del docen-te / tutor(a).

• Actividades evaluati-vas obligatorias esti-puladas por el docen-te/tutor (a) al inicio del semestre (contrato de aprendizaje).

Valor: 30%

Evaluación de los contenidos o activi-dad por docente/ tutor (a).

Pruebas escritas cortas y largas, defensas de tra-bajos, exposiciones, deba-tes, etc.

• Desarrollo de la tota-lidad de ejercicios pro-puestos en las franjas de la Guía Didáctica.

Valor: 25%

Revisión y defensa de respuestas a los diferentes ejercicios de la Guía Di-dáctica.

Portafolio, el cual deberá entregar el estudiante al docente / tutor(a) en fecha acordada por este último. Autoevaluación / coevalua-ción, evaluación del do-cente / tutor(a).

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ELEMENTO (¿Qué evaluar?) PORCENTAJE INDICADOR

TÉCNICA / INSTRUMENTOS DE

EVALUACIÓN • Realización de activi-

dades interactiva con-tenidas en el Disco Compacto (CD).

Valor: 5% Reporte de expe-riencias.

Informe o registro de expe-riencias, defensa en la tu-toría o las actividades pre-senciales.

• Realización de activi-dades electrónicas, a través de plataforma tecnológica (foros y chats).

Valor: 5%

Evidencia de aportes u opiniones en la realización de foro o chat.

Control de rendimiento. Autoevaluación, coevalua-ción, evaluación por do-cente / tutor(a). Nota: en caso de no dispo-sición en el Núcleo de pla-taforma tecnológica, el do-cente / tutor(a) asignará la forma de evaluación de este elemento.

• Aportes de ideas a la Comunidad (informa-ción y difusión).

Aportes de Ideas a la comunidad:

10%

Aporte de ideas a la comunidad: Producción grupal/individual de trípticos, carteleras u otros.

Control de rendimiento, portafolio. Autoevaluación, coevalua-ción, evaluación por docen-te / tutor(a).

• Experiencias viven-ciales en el área profesional: Cada es-tudiante deberá iniciar contactos con organi-zaciones o personas relacionadas con el área de su especiali-dad, con el fin de fa-miliarizarse con su fu-turo campo laboral. Se apoyará en conexiones institucionales realiza-das por su Núcleo de adscripción.

Experiencias Vivenciales:

10 %

Experiencias vivenciales: informes avalados por instituciones o personas ofi-cialmente autorizadas.

Informe y defensa de ex-periencias en organizacio-nes o instituciones relacio-nadas con el área de especialidad, portafolio de aprendizaje, otras.

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MATERIALES DE LECTURAS

UNIDAD Nº 1: LÓGICA PROPOSICIONAL

LECTURA Nº 1: Proposiciones. LECTURA Nº 2: Más sobre Proposiciones. LECTURA Nº 3: Conectivos u Operadores Lógicos. LECTURA Nº 4: Valores de Verdad de los Operadores Lógicos. LECTURA Nº 5: Tablas de Verdad. LECTURA Nº 6: Tautología, Contradicción, Indeterminación y Fórmulas

Equivalentes.

LECTURA Nº 7: Aplicaciones (Circuitos). LECTURA Nº 8: Cuantificadores. LECTURA Nº 9: Negación de los Cuantificadores. LECTURA Nº 10: Conectores Lógicos y Lingüísticos.

UNIDAD Nº 2: LEYES DE LA LÓGICA PROPOSICIONAL LECTURA Nº 11: Inferencia y Leyes de la Lógica. LECTURA Nº 12: Falacias. LECTURA Nº 13: Condicionales.

UNIDAD Nº 3: DEMOSTRACIONES MATEMÁTICAS LECTURA Nº 14: Demostraciones Matemáticas. LECTURA Nº 15: Método de Inducción Matemática. LECTURA Nº 16: Funciones de las Demostraciones Matemáticas

UNIDAD Nº 4: TEORÍA DE CONJUNTOS LECTURA Nº 17: Conceptos Básicos. LECTURA Nº 18: Tipos de Conjuntos. LECTURA Nº 19: Más sobre Conjuntos Especiales. LECTURA Nº 20: Representación Gráfica de Conjuntos. LECTURA Nº 21: Relación entre Conjuntos. LECTURA Nº 22: Otras Relaciones entre Conjuntos. LECTURA Nº 23: Operaciones entre Conjuntos. LECTURA Nº 24: Aplicaciones de la Operaciones entre Conjuntos. LECTURA Nº 25: Número de Elementos de un Conjunto.

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BIBLIOGRAFÍA

Ariel Kleiman y Elena K. de Kleiman. (1972). CONJUNTOS. Aplicaciones Matemáticas a la Administración. Editorial Limusa Wiley. Primera edición. Caracas.

Burgos, A. (1971). Iniciación a la Matemática Moderna. Selecciones Científicas. Tercera Edición. Caracas

Burgos, A. (1983). Iniciación a la Lógica Matemática. Ediciones Vega s.r.l. Décima edición. Madrid.

Gallo, C. (1996). Matemáticas para Estudiantes de Administración y Economía. U.C.V. Ediciones de la Biblioteca. Tercera Edición. Caracas.

Jack R. Britton/Ignacio Bello Harla. (2002). Matemática Contemporánea. Segunda edición. México.

Miller | Heeren | Homsby | Pearson. (2006). Matemáticas Razonamiento y Aplicaciones. Editorial Pearson. Décima Edición. México.

Gómez, T. | González, N. | Lorenzo, J. (2007) Valores de verdad de los Operadores Lógicos. Artículo no publicado. Caracas.

Gómez, T. | González, N. | Lorenzo, J. (2007). Aplicaciones (Circuitos). Artículo no publicado. Caracas.

Gómez, T. | González, N. | Lorenzo, J. (2007). Aplicaciones de las Operaciones entre Conjuntos. Artículo no publicado. Caracas.

Gómez, T. | González, N. | Lorenzo, J. (2007). Construcción de tablas de verdad. Artículo no publicado. Caracas.

Gómez, T. | González, N. | Lorenzo, J. (2007). Falacias. Artículo no publicado. Caracas.

Gómez, T. | González, N. | Lorenzo, J. (2007). Igualdad e Inclusión entre Conjuntos. Artículo no publicado. Caracas.

Gómez, T. | González, N. | Lorenzo, J. (2007). Igualdad e Inclusión entre Conjuntos. Artículo no publicado. Caracas.

Gómez, T. | González, N. | Lorenzo, J. (2007). Inducción Matemática. Artículo no publicado. Caracas.

Gómez, T. | González, N. | Lorenzo, J. (2007). Más sobre Proposiciones. Artículo no publicado. Caracas.

Gómez, T. | González, N. | Lorenzo, J. (2007). Número de Elementos de un Conjunto. Artículo no publicado. Caracas.

Paniagua, E. | Sánchez, J. | Thomson, F.. (2003). Lógica Proposicional. España.