Ana Beatriz Ramos PUniversidad de Carabobo. Ciclo

Básico- FaCES

Para realizar el trazado ¿qué debo tener en cuenta como un principio básico?

Lo primero a considerar es, sí la Expresión Simbólica está bien definida. Una Expresión Simbólica se le considera bien definida, cuando en su expresión inicial nos relata, en lenguaje formal , el contexto matemático donde se asienta la función a estudiar:

Ejemplo . En la tabla hemos colocado una función bien definida

f: f(x) = 3x + 1

Dominio = Codominio

Expresión Simbólica Función Afín

Una vez que ya tenemos claro que su Dominio y Codominio son los números

Pasamos al trazado. 1.Para realizar un trazado de amplitud, vamos a

tomar dos puntos, los cuales deben ser los puntos de cortes tanto con el eje x, como con el eje y.

2.Cuando le damos cero a x ( x= 0) , obtenemos el corte en y. Para obtener corte en x, damos a y el valor cero ( y = 0)

Veamos el proceso aplicado al Ejemplo: f: f(x) = 3x + 1

X Y

0 1

-1 0

(1) f(0) = 3(0) +1 y = 1. (2) 0 = x + 1 x = -1. Luego hemos obtenido los dos

puntos por donde pasa la recta

Los dos puntos encontrados son: P1 = ( 0, 1) y P2= (-1, 0). También es importante recordar que la función a trazar es una Afín, luego dicha recta pasa fuera del origen

Ubicamos los puntos p1 y p2 sobre el plano cartesiano. Luego trazamos la recta

Pasamos a realizar el trazado en el Plano

¿ Cómo será el trazado? sí el Dominio es restringido f: (-1, 4 f(x) = -2x-1

• El Dominio = (-1, 4; luego pasamos a tomar dos puntos.

• Pero ahora no pueden ser los dos puntos de cortes. Tenemos que obligatoriamente tomar esos puntos dentro del intervalo del Dominio

• Luego tomaremos : x = -1 y x = 4, Sustituyendo en f(x) = -2x -1 se tiene los puntos : P1= ( -1, 1)Dom y

P2= ( 4, -9)Dom

Trazando en el Plano Cartesiano f: (-1, 4 f(x)=-2x -1

Como se puede observar la gráfica es un segmento de recta, ya que no se puede extender en todos los reales

Luego esta función es Afín pues pasa fuera del origenTambién es monótona decreciente pues su pendiente es negativa m 0