radiointerferometría
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Radiointerferometría. Función Visibilidad Síntesis de abertura Reducción de datos. Poder resolutivo de un instrumento:. El ojo humano es capaz de distinguir detalles hasta de un minuto de arco (¡es un instrumento óptico con esa resolución angular!!!). - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
Radiointerferometría
Función Visibilidad Síntesis de abertura Reducción de datos
D/22.1 Poder resolutivo de un instrumento:
El ojo humano es capaz de distinguir detalles hasta de un minuto de arco (¡es un instrumento óptico con esa resolución angular!!!)
Consideremos un sistema binario, formado por dos fuentes de luz que distan angularmente entre sí un segundo de arco. Si queremos percibir ambas fuentes separadas …
Visible (550 nm) Espejo de 14 cm de diámetro
Infrarrojo (10 micras) 2.5 m
Radio (1cm) 2500 m !!!
Todo lo anterior es válido si trabajamos en el límite de difracción…
Pero cuando realizamos observaciones en el óptico …
longitud de coherencia: 20cm
imágenes en el límite de difracción: 0.001 segundos
La resolución angular está limitada a valores del orden del segundo de arco debido al carácter turbulento de la atmósfera
La situación es muy diferente a longitudes de onda de radio:
el frente de ondas no se distorsiona al cruzar la atmósfera
la señal incidente puede convertirse superheterodinamente hasta frecuencias de video, manteniendo las relaciones de fase
Ello permite combinar de forma coherente señales recibidas por telescopios a kilómetros de distancia... La coherencia espacial es de miles de kilómetros.
INTERFEROMETRÍA
LAS FRANJAS DE
INTERFERENCIA:
Las rendijas deYoung
D crece espaciado entre franjas decrece
d crece espaciado entre franjas crece
Fuente extensa emborronamiento, ¡ peor contraste entre franjas !
Fuente elíptica y pantalla rotando … ¡A pensar!!
LA FUNCIÓN VISIBILIDAD
Para una fuente puntual: buen contraste V=1
Para una fuente extensa: peor contraste V=[0,1]
LAS FRANJAS DE VISIBILIDAD EN ASTRONOMÍA
Un interferómetro registra franjas, no imágenes !!
Cuando queremos estudiar un objeto con un interferómetro, la pregunta a responder es ¿Puedo obtener franjas de interferencia del objeto que voy a estudiar?
En un interferómetro astronómico, las dos antenas se comportan como las dos rendijas de Young donde las franjas se emplazarían en un plano hipotético situado en mi estación de trabajo.
Interferometría en astronomía: conceptos generales
LAS FRANJAS DE VISIBILIDAD EN ASTRONOMÍA
Interferómetro astronómico.
Principio de apertura de síntesis (Ryle, Premio Nobel 1974)
Ejemplo: Amplitud de la función visibilidad para las observaciones de
una estrella
La curva de visibilidad tiene un significado muy especial: es la transformada de Fourier de la distribución de brillo del objeto
astronómico en el cielo.
El interferómetro estacionario monocromático
X
s s
An antennab
)cos(2 tVV ])(cos[1 gtVV
2/])2cos()[cos(21 gg tVV
2/)]/2cos([2/])cos([ 2121 cVVVVR gc sb
multiply
average
• La señal promedio es independiente del tiempo• Usamos “V” para denotar el voltaje de la señal:
Depende de la intensidad de la fuente a través de la expresión:
de modo que el término V1V2 es proporcional a la intensidad de la fuente, I.
(medida en Watts.m2.Hz2.ster2).• La intensidad del producto depende también de las
antenas (área y ganacia), pero estos factores pueden calibrarse.
IEV
• La respuesta de una fuente extensa se obtiene integrando la respuesta sobre el ángulo sólido de la fuente en el cielo:
Importante: el vector s es una función de la dirección en la que miramos, por lo que la fase en el coseno depende del ángulo de llegada de la señal Une la distribución de brillo en el cielo (I(s)) a algo que medimos: la respuesta del interferómetro la función Visibilidad
dcIRC )/2cos()( sbs
El correlador puede interpretarse como un “peinado” de un patrón de franjas sinusoidal, de escala angular /B radianes,en el cielo. El correlador multiplica la distribución de brillo de la fuente en el cielo por el patrón de interferencia y lo integra a toda la distribución.
La orientación la establece la geometría de la línea de base.
La separación de las franjas la establece la longitud de la línea de base y la longitud de onda.
+ + + Signo franjas
/B rad.
Fuente
dudvvyuxivuVyxI
xdydvyuxiyxIvuV
)](2exp[),(),(
)](2exp[),(),(
Definiendo:
(x,y) coordenadas cartesianas de s
(u,v) coordenadas de b (en términos de λ)
Debido a la rotación de la Tierra:
-1 interferómetro: (ui,vi) elipse
- N telescopios, N(N-1)/2 interferómetros
V(ui,vi) para N(N-1)/2 elipses Plano uv
Interferometría en ondas de radio: Conceptos generales
Combinando las señales de las diferentes antenas conseguimos el efecto de una antena cuyo diámetro fuera la máxima distancia entre ellos.
N telescopios
N(N-1)/2 interferómetros
Rotación terrestre
En cada instante y para cada línea de base, varía la resolucióm instantánea
Muestreo del Plano de Fourier
(ui,vi)
Resolución instantánea: (u2+v2)-1/2
Muestreo plano uv – Haz dudvvyuxiwyxP )](2exp[),(
Haz interferométrico
Haciendo Imágenes
vu)vu,()cos() )vu(2 ddeV(l,mI mli
vu)]vu(2exp[)v,u(V1
)1
n
mliN
(l,mI nn
N
nnn
Inversión de Fourier: Formación de un mapa sucio
Deconvolución: corrección de los efectos que sobre el mapa sucio producen las deficiencias en el muestreo del plano uv
Autocalibración: corrección de los efectos que sobre la imagen deconvolucionada producen los errores de calibración
Mapa limpio y mapa sucio
Un ejemplo simulado
Model PSF
“Dirty”
image
CLEAN
image
Interferometría en ondas de radio: interferómetros conexos
El Very Large Array (VLA) está formado por 27 antenas de 5 m de diámetro, que se combinan para obtener una antena equivalente de varios kilómetros de diámetro.
A 6cm 400 milisegundos de arco
El interferómetro MERLIN (Reino Unido) está formado por 6 antenas de distinto diámetro, con distancias de hasta 220 kilómetros.
A 6cm 50 milisegundos de arco (=HST)
Interferometría de muy larga base (VLBI)
La red interferométrica VLBA está formada por 10 antenas, desde las Islas Vírgenes hasta Hawaii, sintetizando una antena del tamaño del diámetro terrestre.
Interferometría de muy larga base (VLBI)
La red interferométrica VLBA está formada por 10 antenas., desde las Islas Vírgenes hasta Hawaii, sintetizando una antena del tamaño del diámetro terrestre.
Antenas en órbita, como HALCA, incrementan el telescopio hasta 20.000 km
Determinación de la emisión polarizada
• Dos antenas, cada una con dos salidas de luz polarizada, de forma que se producen cuatro correlaciones complejas.
• De las cuatro correlaciones complejas, obtenemos imágenes de los cuatro parámetros de Stokes.
L1R1
X X X X
L2R2
Antenna 1 Antenna 2
RR1R2 RR1L2 RL1R2 RL1L2
Calibración de la polarización• Problema: los detectores no tienen polarización
pura contaminación en la determinación de los parámetros de Stokes
2/
2/
2/
2/
2*2121
2*2121
21
21
VVi
VRLRL
VVi
VLRLR
VVLL
VVRR
iUQeIDDR
iUQeIDDR
VIR
VIR
P
P
Necesitamos determinar los D-terms: i) observar una fuente no polarizada; ii) cubrimiento de un calibrador en un rango amplio de ángulo paraláctico.
Mecanismos de radiación
Radiación Sincrotrón: efectos relativistas
Frecuencia de corte:
ωc α γ2Bsinθ
Beaming
Radiación Sincrotrón: Autoabsorción
Emisión sincrotrón para un único electrón de energía γ sometido a la acción campo magnético B:
P=dE/dt=4/3 σt c (v/c)2 γ2 UB
ευ α (Bsinθ)p+1/2 υ-(p-1)/2
κυ α (Bsinθ)p+2/2 υ-(p+4)/2
Coeficientes de emisión y absorción para una
distribución de electrones N(E) = No E-p
Radiación Sincrotrón: Autoabsorción
“Conspiración cósmica”
- Núcleo: componente inhomogénea
- Componentes del chorro: espectro sincrotrón típico
Radiación Inverso ComptonEl proceso Compton Inverso convierte fotones de baja
energía en fotones de alta energía (~ factor γ2)
P=dE/dt=4/3 σt c (v/c)2 γ2 Uph,
de modo que
P synch /PIC=UB/U ph
El espectro del “scattering” Compton Inverso depende
del espectro de fotones incidente y de la distribución de energía de los electrones
Emisión de línea
Información cinemática por efecto dopplerInformación “térmica” por intensidades (absolutas y relativas entre transiciones)Densidades de columna (cantidad de gas a lo largo de la línea de visión) y masas
perfil gaussiano
21 cm Líneas moleculares(otras moléculas)
Líneas de recombinación
Normalmente:Transiciones electrónicas → ópticoTransiciones vibracionales → infrarrojoTransiciones rotacionales → radio
HI-21cm y recombinación son transiciones electrónicas
Líneas de recombinación
Regiones HII
Radiación de frenado (continuo)Líneas de recombinación (UV-radio): regreso del electrón a niveles de energía ligados
Niveles electrónicos del hidrógeno
En=-13.6 eV/n2
H92: 93→92, en radio, 4cm
21 cm
En=-13.6 eV/n2
Correcciones a los niveles de Bohr, estructura fina e hiperfina.Números cuánticos n, l, s
Acoplamiento de spines nuclear y electrónico desdobla el estado base:N=1, l=0, s=±1/2
núcleo: j=1/2Total: F= 1, 0
Transición “prohibida”, prob. transicion = 2.87 x 10-15 s-1
Tiempo medio = 1.11 x 107 años
Líneas moleculares(normalmente rotacionales)
Probabilidad de transición aumenta con el momento dipolar eléctricoMolécula H2 no tiene momento dipolar
Se estudia emisión de otras moléculasLa más abundante en nubes moleculares, COCO(J=1→0), en 3mm (115 GHz)
Normalmente, la población de niveles dada por la temperatura cinética del gasNiveles inferiores tienden a estar más poblados
Máseres
Choques o radiación intensa pueden invertir la población de niveles de una molécula
Un fotón de esa frecuencia estimula la desexcitación súbitaEmisión muy intensa y localizada
Máseres de H2O, SiO, CH3OH, OH, NH3
Máser de agua en Cepheus A