Radio hidrulico

El radio hidrulico, es un parmetro importante en eldimensionado de canales, tubos y otros componentes delas obras hidrulicas, generalmente es representado por laletra R, y expresado en m es la relacin entre:

El rea mojada (A, en m). El permetro mojado (P, en m).

Es decir:

R = AP

1 Clculo segn la seccin del canalLas expresiones que permiten su clculo son funcin dela forma geomtrica de la seccin transversal del canal.En la siguiente tabla se resumen las secciones ms utili-zadas con las unidades del sistema internacional.

1.1 Canales de seccin rectangular

rea mojada: A = L h

Permetro mojado: P = L+ 2h

Donde:

L = ancho de la base del canal (en m).

h = altura del nivel del lquido dentro de la seccinrectangular.

1.2 Canales de seccin triangular

rea mojada: A = n h2

Permetro mojado: P = 2h p1 + n2

Donde: n = 1tan() siendo: () el ngulo del talud conla horizontal.

1.3 Canales de seccin trapezoidal

rea mojada: A = (L+ z y) y

Permetro mojado: P = L+ 2y p1 + z2

1.4 Canales de seccin circular

reamojada: A = r22 ( 2360sin) ; o expresandoel ngulo en radianes : A = r22 ( sin) ...

Permetro mojado: P = 2360 r ; o igualmenteP = r

Donde: r = radio de la seccin circular (en m); la seccinmojada limitada por la cuerda c, que sostiene el ngulo alcentromedido en grados sexagesimales. [ cuando seexpresa en radianes]

Y por tanto Radio hidrulico: Rh = r2 (1 3602 sin ) ; o igualmente Rh = r2 (1 sin )

1

2 4 REFERENCIAS

El calado que proporciona el radio hidrulico mximo (loque signica caudal mximo a igualdad de otras variables)corresponde al valor de que hace mnima la expresin( sin ) . Esta ecuacin es una ecuacin trascendente, convarios mnimos, que se pueden obtener resolviendo otraecuacin trascendente, la (tan = ) . La primera so-lucin de esta ecuacin (que es la que vale para obtener elngulo y el calado buscados), obtenida por mtodos nu-mricos, es = 4; 4934 rad, y sin = 0; 2172 . Portanto,El Radio hidrulico mximo de una conduccin circulares : (Rh)max = r 0; 6086En el caso particular de las conducciones circulares tra-bajando con seccin plena, es decir en presin, el radiohidrulico en funcin del dimetro D es:Rh =

AP =

D2

4

D ; es decir : Rh = D4 = r 0; 50De lo anterior se deduce que el radio hidrulico a seccinllena es el 82,2% del radio hidrulico mximo que puedeproporcionar la seccin circular. En la frmula del caudalQ = V S el valor del radio hidrulico interviene con unexponente de 2/3 (del trmino de velocidad de la Frmulade Manning), pero interviene tambin la seccin mojada,que depende del ngulo , con lo que el caudal que unaseccin circular es capaz de transportar a seccin llena esaproximadamente el 93% del mximo. Este valor mxi-mo, que es un 7,5 % mayor que el de la seccin llena,se consigue cuando queda una pequea seccin superiorlibre (correspondiente a = 5; 28 rad aproximadamen-te).

1.5 Canales de secciones especialesSe han usado en el pasado y se siguen usando, especial-mente para canalizaciones de aguas servidas, o canaliza-ciones mixtas de aguas servidas y aguas de lluvia, dondela variacin de caudales en el tiempo puede ser conside-rable, secciones especiales o compuestas. En estos casosla determinacin de los parmetros A, P y R se realizacaso por caso en funcin de la geometra de la seccin.El radio hidrulico de un canal o ducto, generalmentre re-presentado por la letra R y expresado en m, es la relacinentre:

El rea mojada (A, en m); y, El permetro mojado (P, en m)

Su determinacin es funcin de la forma geomtrica delcanal.

1.6 Canales de seccin irregularEs el caso general para los canales naturales, pero existentambin canales construidos con secciones geomtricasdenidas, y que en el transcurso del tiempo, por efecto

de la erosin, se han transformado en irregulares y debenser tratados como tales para obtener resultados de anlisiscorrectos.En estos casos se determina, durante visitas de campo, lostramos que se pueden considerar homogneos con bue-na aproximacin. Despus del levantamiento topogr-co y batimtrico de la seccin, se divide la misma en fa-jas verticales. Para cada faja vertical "i" se determina A,considerndolo un tringulo, o un trapecio; y como P, seconsidera el respectivo tramo de fondo. De esta forma elclculo del rea mojada y del permetro mojado se hacecon las expresiones:A =PN

i=1Ai y P =PN

i=1 Pi

2 Usos del radio hidrulicoEl radio hidulico se emplea en el clculo de prdidas decarga segn, la frmula de Manning:I = n

2v2Rh

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donde: I es el gradiente hidrulico, o perdida de carga porunidad de longitud; n es el coeciente de Manning, v lavelocidad del uido y Rh el radio hidrulico. Evidente-mente las unidades deben ser coherentes entre si.

3 Vase tambin Dimetro hidrulico Ecuacin de Darcy-Weisbach

4 Referencias Hidrulica de los canales abiertos. Ven Te Chow.

1982. ISBN 968-13-1327-5

Conocimientos impartidos en Universidad Politc-nica de Cartagena, Mquinas Hidrulicas.

35 Origen del texto y las imgenes, colaboradores y licencias5.1 Texto

Radio hidrulico Fuente: https://es.wikipedia.org/wiki/Radio_hidr%C3%A1ulico?oldid=85234389 Colaboradores:Alfredobi, CEM-bot,Netito777, Matdrodes, Macarrones, Sageo, Bigsus-bot, JaviMad, Portland, AVBOT, TiriBOT, Luc crecio, MerlIwBot, KLBot2, Elvisor yAnnimos: 28

5.2 Imgenes Archivo:Radio_Hidrulico_geometria_fundamental.gif Fuente: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/5/59/Radio_

Hidr%C3%A1ulico_geometria_fundamental.gif Licencia: CC BY-SA 3.0 Colaboradores: Trabajo propio Artista original: Luc crecio

5.3 Licencia del contenido Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0

Clculo segn la seccin del canal Canales de seccin rectangular Canales de seccin triangular Canales de seccin trapezoidal Canales de seccin circular Canales de secciones especiales Canales de seccin irregular

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