racciones y decimales 15. f vos y negativos...

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15. Fracciones y decimales positivos y negativos 1

Sesión 1

∎Para empezarEn la administración de cualquier negocio, el concepto de ba-

lance es fundamental, pues representa una herramienta que

permite saber si el negocio tiene ganancias o no. Si el balance

es negativo, significa que hay pérdidas, pero si tiene un balan-

ce positivo, quiere decir que está teniendo ganancias. Lo ante-

rior puede reducirse a un asunto de sumas y restas de números

positivos y negativos. En estas sesiones ampliarás tu conoci-

miento sobre la suma y resta de números enteros al incluir los

números fraccionarios y decimales positivos y negativos.

∎Manos a la obra

Suma de fracciones positivas y negativas

1. De manera individual analiza la situación y contesta las preguntas.

El depósito de leche de una compañía pasteurizadora recibe y vende leche. Los

números de la tabla indican la cantidad que recibe o vende, con relación a la

capacidad de litros que puede almacenar.

Lunes Martes Miércoles Jueves Viernes

78 –

14

– 12 – 18

18

a) ¿En qué días de la semana se recibió leche? __________________

b) ¿En qué días de la semana se vendió leche? ___________________

c) ¿Cuál fue el balance al finalizar el viernes? ____________________

d) En la tabla aparecen dos números fraccionarios opuestos (simétricos).

¿Cuáles son? _____________

Glosario. Número simétrico:

cuando el resultado de sumar dos números es igual a cero, se dice que uno es el número opuesto o simétrico del otro. Por eso también se conoce como inverso aditivo.

El inverso aditivo de cualquier número n será –n.

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2. Reúnete con un compañero para hacer esta y la siguiente actividad. Analicen y

completen los siguientes procedimientos.

Primer procedimiento

Lunes Martes Miércoles Jueves Viernes

78 –

14

– 12 – 18

18

78 + (–

14) = 5

858

+ (– 12) = 18

Segundo procedimiento

a) Cantidad que se recibe: 78 + 18 = __________

b) Cantidad que se vende: (– 14) + ——— + ——— = ———

c) Diferencia entre lo recibido y vendido: _____________

3. Completen las siguientes sumas de números fraccionarios con signo.

13 +

25 =

515 + —— = —— (–

23) + (– 1

4) = (– 812) + (–

312) = ——

( 17 ) + (– 3

9) = ( 963 ) + (–

2163 ) = —— (–

12) + (–

211

) = (– 1122) + (–4

11) = ——

(– 16

) + (– 23) = —— ( 4

7) + (– 1

5) = ——

(– 34) + ( 1

12) = —— (– 78) + (–

13) = ——

( 311 ) + (47

) = —— ( 56 ) + (–12 ) = ——

4. En grupo, comparen sus respuestas para cerciorarse de que usaron adecuadamente

la equivalencia de fracciones y las reglas de los signos. Comprueben si usaron los

mismos procedimientos para obtenerlas.


112

Después expliquen cómo obtendrán el resultado de 34

+ (– 12).

5. Observen el recurso audiovisual ¿Cómo sumar números fraccionarios con signo?

para conocer más sobre las reglas de los signos.

Significado de restar fracciones positivas y negativas

1. Formen un equipo para resolver este y los siguientes tres problemas.

Una caja contiene varias tarjetas con números fraccionarios con signo como las

que se muestran en el dibujo. Recuerden que si los números no llevan signo son

positivos.

a) El resultado de sumar todos los números que hay en la caja es el valor de la

caja. Encuéntrenlo y anótenlo aquí. ____________________________________

b) Con ayuda de su maestro, comenten y analicen los procedimientos que usaron

para encontrar el valor de la caja y elijan el que les parezca mejor. __________

__________________________________________________________________

14

25

12

18

18

13

23–

16–

34–

25–

Sesión 2


113

2. En cada una de las casillas de la tabla anoten lo que se indica. Observen la casilla

resuelta, deben considerar que no es la única respuesta.

aumente? disminuya? quede igual?

¿Qué número agregarían a la caja para que su valor… –

14

¿Qué número sacarían de la caja para que su valor…

3. Verifiquen los resultados de la tabla anterior. Para ello, anoten y resuelvan en cada

casilla la operación necesaria. Una casilla está resuelta.

aumente? disminuya? quede igual?

¿Qué número agregarían a la caja para que su valor… (–

14) + (– 1

4) = – 12

¿Qué número sacarían de la caja para que su valor…

4. Con base en los resultados de la tabla, en las siguientes operaciones determinen si

aumentan, disminuyen o se mantienen igual.

a) Al sumar un número positivo, la cantidad inicial __________________________

b) Al sumar un número negativo, la cantidad inicial ________________________

c) Al restar un número positivo, la cantidad inicial _________________________

d) Al restar un número negativo, la cantidad inicial __________________ , ya que

restar un número negativo equivale a sumar ____________________________

5. Haz de manera individual esta y la siguiente actividad. Responde las

preguntas.

a) ¿Qué significa restar un número negativo? ______________________________

__________________________________________________________________

b) ¿Qué es el valor absoluto de un número? _______________________________

__________________________________________________________________

c) ¿A qué se le llama números opuestos? _________________________________

__________________________________________________________________


114

6. Realiza las siguientes operaciones.

a) (– 59) + ( 1

11) = ——

c) (15) – (– 210) = ——

b) (– 813) – (45) = ——

d) (– 23) + (– 1

6) = ——

7. En grupo, comparen sus respuestas a todas las actividades y, con apoyo de su

maestro, corrijan si es necesario.

8. Observen el recurso audiovisual Ahora la resta para conocer más sobre la resta de

números fraccionarios con signo.

Suma y resta de decimales positivos y negativos

1. Reúnete con un compañero para trabajar este problema y el siguiente. En la tabla

se muestra cuánto aumentó o disminuyó el precio del dólar en pesos mexicanos

durante siete días.

Día 1 Día 2 Día 3 Día 4 Día 5 Día 6 Día 7

+ 0.2 – 0.27 + 0.04 – 0.68 + 0.454 – 0.3 + 0.02

a) Ana dice que el primer día aumentó lo mismo que el séptimo.

¿Es cierto? ¿Por qué? ________________________________________________

__________________________________________________________________

b) ¿Cuánto aumentó o disminuyó el precio del dólar en los primeros tres días? __

__________________________________________________________________

c) ¿Cuánto aumentó o disminuyó el precio del dólar considerando los siete días?

__________________________________________________________________

d) Si al inicio de la semana cada dólar costaba $17.55, ¿cuánto costó al término

del día 6? _________________________________________________________

__________________________________________________________________

2. La tabla muestra las temperaturas máxima y mínima en ciertas regiones del

planeta. Anoten lo que falta en las casillas vacías, luego respondan.

Sesión 3


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Región Temperatura

máxima (ºC)

Temperatura mínima

(ºC)

Operación para saber la variación

Variación (ºC)

Valle de la Muerte, EUA

56.7 –9.4 (56.7) – (–9.4) =

El Cairo, Egipto

45.8 11.24

Siberia, Rusia

–1.006 –29.1

Helsinki, Finlandia

33.1 67.4

3. Observen el recurso audiovisual ¿Cómo sumar y restar números fraccionarios y

decimales con signo? para conocer más sobre las reglas de los signos.

4. Realiza de manera individual las siguientes operaciones en tu cuaderno. Aplica

correctamente los algoritmos estudiados.

(– 00.45) + (1.1) – (–1.0002) = (3.01) – (0.04) + (– 0.004) =

(5.0001) – (0.3) – (0.43) = (– 0.0004) + (–1.2) + (0.34) =

(– 0.003) – (1.99) + (– 22) = (0.0034) – (– 22.03) – (4.1) =

5. En grupo revisen sus respuestas. En caso de haber respuestas diferentes discutan

cuál de ellas es correcta y por qué.

6. Utilicen el recurso informático Algoritmo para sumar y restar números fraccionarios

y decimales con signo para seguir practicando.

∎Para terminar

Redacten un problema que se resuelva con la operación: (– 23 ) + (–14 ) =

Describan el procedimiento utilizado para:

a) Sumar y restar fracciones positivas y negativas.

b) Sumar y restar decimales positivos y negativos.

Dato interesante

Tuvo que pasar más de un siglo para que la temperatura del planeta subiera 0.85 °C.


racciones y decimales 15. f vos y negativos...

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