Estequiometría

QUÍMICA I

Tecnólogo Minero

E s t e q u i o m e t r í a

üEstequiometría: stoicheion (“elemento”)

metron (“medida”)

ü Se basa en entender las masas atómicas y la Ley de

conservación de la masa: “la masa total de todas las

sustancias presentes después de una reacción química, es la

misma que la masa total antes de la reacción”

Antoine Lavoisier (1789)

E c u a c i o n e s q u í m i c a s

Reacciones químicas Representadas por ecuaciones químicas

2H2 + O2 2H2O

Coeficientes

Reacciona con

Produce

Productos

Reactivos

Ecuación balanceada: igual número de átomos de cada elemento a cada lado de la flecha

I g u a l a n d o u n a e c u a c i ó n

ü Conocemos las fórmulas químicas de reactivos y productos

ü Escribimos la ecuación química no balanceada

ü Balanceamos

ü Para casi todas las aplicaciones los coeficientes deberán ser los enteros más pequeños

NUNCA DEBEN MODIFICARSE LOS SUBÍNDICES AL BALANCEAR UNA ECUACIÓN

Coeficiente: cambia la cantidad no la calidad

E j e m p l o :

CH4 + O2 CO2 + H2O No balanceada

Balanceamos los elementos que aparecen en el menor número de fórmulas químicasConsidero C y luego H

CH4 + 2O2 CO2 + 2H2O

Comúnmente agregamos información en la ecuación química como el estado físico (g), (l), (s), (ac)

Arriba de la flecha podemos agregar condiciones de reacción

E j e m p l o d e c l a s e

Balancea la siguiente ecuación:

Na(s) + H2O(l) NaOH(ac) + H2(g)

Contamos los átomos de cada ladoNa y O están igualadosH: 2 izquierda, 3 derechaColocamos un coeficiente de 2 a la izquierda

Na(s) + 2H2O(l) NaOH(ac) + H2(g)

Na(s) + 2H2O(l) 2NaOH(ac) + H2(g)

2Na(s) + 2H2O(l) 2NaOH(ac) + H2(g)

E j e r c i c i o

Iguala las siguientes ecuaciones:

a- Fe(s) + O2(g) Fe2O3(s)

4Fe(s) + 3O2(g) 2Fe2O3(s)

b- C2H4 (g) + O2(g) CO2(g) + H2O(g)

C2H4 (g) + 3O2(g) 2CO2(g) + 2H2O(g)

c- Al(s) + HCl(ac) AlCl3(ac) + H2(g)

2Al(s) + 6HCl(ac) 2AlCl3(ac) + 3H2(g)

P a t r o n e s s e n c i l l o s d e r e a c t i v i d a d q u í m i c a

Clave para predecir productos que se formanReacciones de combinación: Dos o más sustancias reaccionan para formar un producto

2Mg(s) + O2(g) 2MgO(s)

Combinación entre un metal y un no metal da sólido iónico

Reacciones de descomposición: Una sustancia sufre una reacción para producir dos o más sustancias distintas

CaCO3(s) CaO(s) + CO2(g)

Muchos carbonatos metálicos se descomponen para formar óxidos metálicos y dióxido de carbono cuando se calientan

T a b l a d e r e a c c i o n e s

CombinaciónA + B CC(s) + O2(g) CO2(g)N2(g) + 3H2(g) 2NH3(g) CaO(s) + H2O(l) Ca(OH)2(s)DescomposiciónC A+ B2KClO3 2KCl + 3O2(g)PbCO3(s) PbO(s) + CO2(g)Cu(OH)2(s) CuO(s) + H2O(l)

Ejemplo de clase

Escribe las ecuaciones balanceadas para las reacciones siguientes:

a- Combinación cuando reacciona litio metálico y flúor gaseoso

2Li(s) + F2(g) 2LiF(g)

b- Descomposición cuando se calienta carbonato de bario sólido (dos productos, 1 sólido y un gas)

BaCO3(s) BaO(s) + CO2(g)

Ejercicio

Escribe las ecuaciones químicas balanceadas para las reacciones siguientes:

a- Sulfuro de mercurio (II) sólido se descompone en sus elementos constituyentes cuando se calienta

HgS(s) Hg(l) + S(s)

b- La superficie del aluminio metálico sufre una reacción de combinación con el oxígeno del aire

4Al(s) + 3O2(g) 2Al2O3(s)

Combustión en aire

Son reacciones rápidas que producen una flamaEn la mayoría interviene el O2 del aire

Quema de hidrocarburos en aire:

C3H8(g) + 5O2(g) 3CO2(g) + 4H2O(g)

Ejemplo de clase: escribe la ecuación química balanceada para la reacción que se da cuando se quema metanol (CH3OH (l)) en aire

CH3OH(l) + 3/2O2(g) CO2(g) + 2H2O(g)

2CH3OH(l) + 3O2(g) 2CO2(g) + 4H2O(g)

Pesos formulares y moleculares

Las fórmulas y ecuaciones químicas tienen un significado CUANTITATIVO

En el ejemplo anterior se necesitan 3 moléculas de O2 para quemar 2 moléculas de metanol y producir 2 moléculas de CO2 y 4 moléculas de agua

Pero….¿Cómo relacionamos los números de moléculas o átomos con las cantidades que medimos en el laboratorio?

Peso fórmula de una sustancia: suma de los pesos atómicos de cada uno de los átomos de su fórmula química

PF(H2SO4) = 2(PA de H) + (PA de S) + 4(PA de O) =2(1.0 uma) + 32.1 uma + 4(16.0 uma) = 98.1 uma

Fórmula química= elemento Peso fórmula = peso molecular

Recordemos…qué es una u.m.a(unidad de masa atómica)

Está definida como la doceava parte (1/12) de la masa deun átomo neutro y no enlazado de carbono-12, ensu estado fundamental eléctrico y nuclear, y su valorrecomendado es el de 1,660 538 921 (73) × 10−27 kg.

Un mol de átomos de carbono-12 tiene una masa exactade 12 gramos.

Pesos formulares y moleculares

Para sustancias iónicas como NaCl lo llamamos unidad formular y no molécula

Ejemplos:Calcula el peso molecular de:a- Sacarosa C12H22O11 (azúcar de mesa)b- nitrato de calcio Ca(NO3)2

Calcule el peso fórmula de:a- Al(OH)3b- CH3OH

Composición porcentual a partir de las fórmulas

ü% de masa que corresponde a cada elemento de la sustanciaüEs un cálculo sencillo si se conoce la fórmula química

El cálculo depende de: - peso fórmula de la sustancia- peso atómico del elemento- número de átomos de ese elemento

Ejemplo de clase C12H22O11:

%C=[(12)(12.0 uma)/342.0 uma]x100 = 42.1 %

%H =[(22)(1.0 uma)/342.0 uma]x100 = 6.4 %

%O=[(11)(16.0 uma)/342.0 uma]x100 = 51.5 %

MOL

MOL: Unidad especial de conteo para describir grandes cantidades de átomos o moléculas

Un mol es la cantidad de materia que contiene tantos objetos(átomos, moléculas, etc) como átomos hay en exactamente 12 gde 12C isotópicamente puro

O es lo mismo que contenga 6.0221421x1023 (número deAvogadro) objetos

Por ejemplo:

1 mol de átomos de 12C = 6.02x1023 átomos de 12C

1 mol de moléculas de H2O = 6.02x1023 moléculas de H2O

1 mol de iones de NO3-= 6.02x1023 iones de NO3

-

E j e r c i c i o s

1- Calcula el número de átomos de H que hay en 0.350 mol de C6H12O6

Primero vemos cuántas moléculas de C6H12O6 hay en 0.350 mol a través del número de Avogadro

0.350 mol C6H12O6 x 6.02x1023 moléculas/mol = 0.21x1024 moléculas

0.21x1024 moléculas x 12átomos de H = 2.5x1024 átomos de H

2- Cuántos átomos de oxígeno hay en:a- 0.25 mol de Ca(NO3)2b- 1.50 mol de Carbonato de sodio

a- 9.0x1023 átomosb- 2.71x1024 átomos

MASA MOLAR

Un mol siempre es el mismo número 6.02x1023 pero un mol de una sustancia y un mol de otra tienen diferente masa

Por ejemplo: 1 mol de 24Mg (24 uma) y 1 mol de 12C (12 uma)

Como 1 mol tiene el mismo número de átomos, el mol de Mg deberá tener el doble de masa

Definición: 1 mol de 12C = 12 g1 mol de 24Mg deberá pesar 24 g

La masa de 1 sólo átomo de un elemento (en uma) es numéricamente igual a la masa (en gramos) de 1 mol de átomos

de ese elemento

E j e m p l o s

1 átomo de 12C tiene una masa de 12 uma

1 átomo de Cl tiene una masa de 35.5 uma

1 átomo de Au tiene una masa de 197 uma

1 mol de 12C tiene una masa de 12 g

1 mol de Cl tiene una masa de 35.5 g

1 mol de Au tiene una masa de 197 g

Observa: cuando hablamos de un isótopo específico usamos la masa de ese isótopo; en los demás casos usamos el peso atómico

1 molécula de H2O (18.0 uma) 1 mol de H2O (18.0 g)

MASA MOLAR

La masa en gramos de un mol de una sustancia (es decir, la masa en gramos por mol) es su MASA MOLAR

La MASA MOLAR (g/mol) de cualquier sustancia siempre es numéricamente igual a su peso formular (en uma)

Ejemplo:

Calcule la masa en gramos de 1.00 mol de glucosa C6H12O6

6C(átomos) = 6(12.0) = 72.0uma12H(átomos) = 12(1.0) = 12.0 uma6O(átomos) = 6(16.0) = 96.0 uma

Total = 180.0 uma

PF glucosa = 180.0 uma 1 mol de glucosa= 180g/mol

Resumiendo

Peso formula o peso molecular: peso en umas de una moléculao unidad formular (peso molecular H2 = 2 umas)

1 uma es 1/12 del peso de un átomo de carbono

1 mol son 6.022 x 10 23 objetos (1 mol de H2 son 6.022 x1023

moléculas de H2)

Masa molar: masa en gramos de 1 mol de una sustancia (átomos, moléculas, unidad formular….) La masa molar de 1 mol de H2 son 2g/mol

E j e r c i c i o

Calcula la masa molar de Ca(NO3)2

164.1 g/mol

Interconversión de masas, moles y números de partículasmasa molesmoles masa

Calcula el número de moles de glucosa (C6H12O6) que hay en 5.380 g de esta sustancia:

Masa molar C6H12O6 180 g/mol

Moles de C6H12O6 = 5.380g C6H12O6 (1mol C6H12O/180g C6H12O6) = 0.02989 mol de C6H12O6

E j e r i c i o s

a- Cuántos moles de bicarbonato de sodio (NaHCO3) están presentes en 508 g de esta sustancia?

6.05 mol

b- Calcula la masa en gramos de 0.433 mol de nitrato de calcio

71.1 g

c- Calcula la masa en gramos de 6.33 mol de NaHCO3

d- Calcula la masa en gramos de 3.0x10-5 mol de ácido sulfúrico

El concepto de mol es el puente entre las masas y los números de partículas

Calcularemos el número de átomos de cobre que hay en una moneda de 1 centavo de dólar (3g, 100% Cu)

Átomos de Cu = 3 g Cu (1mol Cu/63.5 g Cu)(6.02x1023 átomos de Cu/ 1 mol de Cu)

Átomos de Cu = 3.22 x1022 átomos de Cu

La masa molar y el número de Avogadro se emplean como factores de conversión para convertir Gramos moles átomos

Moles

Usar Masa molar

Usar Nº AvogadroMasa

(gramos)ÁtomosMoléculas

Iones…

¿Cómo podemos relacionar moles, gramos , átomos y moléculas?

2 moles de

H2O

18 g/mol

36 gramos 2 x (6.023 X 1023) moléculas de agua

Muchas veces las sustancias se encuentran en estado gaseoso.VAMOS A RECORDAR: ecuación general de los gases ideales

Para las sustancias en estado gaseoso se puede considerar que se cumple la ecuación de los gases ideales

PV = nRT

Donde: P presión del gas (atm), V volumen del gas (L), n número de moles, R constante de los gases 0,082 Latm/molK, T temperatura (K)

PTN: Temperatura y presión normal: 1 atm y 273 K (0 ºC)

CH4 (g) + 2O2 (g) CO2 (g) + 2 H20 (g)

25 L a 1 atm y 100 ºC

¿Qué volumen se obtiene?

R e a c t i v o l i m i t a n t e

En química una reacción se detiene tan rápido como se consuma cualquiera de los reactivos

Quedan los reactivos en exceso como sobrantes

Por ejemplo:

2H2(g) + O2(g) 2H2O(g)

Si tenemos 10 moles de H2 y 7 moles de O2Es suficiente para que se consuman todos los reactivos?

Precisamos el doble de H2 que de O2 necesitaríamos 14 moles de H2 para que se consuman todos los reactivos

HAY UN REACTIVO QUE ES LIMITANTE Y ES EL H2

R e a c t i v o l i m i t a n t e

ü El reactivo que se consume por completo en una reacción ü Se llama REACTIVO LIMITANTEü Es quien determina o limita la cantidad de producto que se forma

• No hay restricciones con respecto a la cantidad de reactivos iniciales

• Las cantidades de reactivos consumidos y de productos formados están determinadas por la cantidad de reactivo limitante

I g u a l a n d o u n a e c u a c i ó n

En el ejemplo del H2O

2H2 + O2 2H2O

Cantidadesiniciales

10 moles 7 moles 0 moles

Reacción -10 moles -5 moles + 10 moles

Cantidades finales

0 moles 2 moles 10 moles

No queda reactivo limitante al final de la reacción (o moles de H2)

E j e m p l o d e c l a s e :

N2(g) + 3H2(g) 2NH3(g)

Cuántos moles de NH3 se pueden formar a partir de 3.0 moles de N2 y 6.0 moles de H2?

• Suponemos que un reactivo se consume por completo • Podremos calcular la cantidad del segundo reactivo que se requiere • Comparamos esta cantidad con la cantidad disponible y determinamos cuál es el reactivo limitante• Finalmente hacemos el cálculo con el reactivo limitante

Si tenemos 3 moles de N2 la reacción requiere 3 veces esta cantidad de moles de H2

Moles de H2= 9.0 mol

Tenemos 6 moles de H2 en nuestro problema

Reactivo limitante es el H2

Ahora usamos los 6.0 moles de H2 para hacer los cálculos

Moles de NH3= 4.0 mol

E j e r c i c i o s

Considera la reacción: I- 2Al(s) + 3Cl2(g) 2AlCl3(s)

Reaccionan 1.5 mol de Al y 3.00 mol de Cl2a) ¿Cuál es el reactivo limitante?b) ¿Cuántos moles de AlCl3 se forman?c) ¿Cuántos moles del reactivo en exceso quedan al término de la

reacción? a) Al , b) 1.5 mol c) 0.75 mol

II- 2Na3PO4(ac) + 3Ba(NO3)2 (ac) Ba3(PO4)2 (s) + 6NaNO3(ac)Supon que una disolución que contiene 3.50g de Na3PO4 se mezcla con una

disolución que contiene 6.40g de Ba(NO3)2 ¿Cuántos gramos de Ba3(PO4)2 podrán formarse?

4.92 g de Ba3(PO4)2

R e n d i m i e n t o t e ó r i c o

La cantidad de producto que se forma (según cálculos) cuando se consume todo el reactivo limitante se llama:RENDIMIENTO TEÓRICO

La cantidad de producto que REALMENTE se obtiene se llama:RENDIMIENTO REAL

Rendimiento real ≤ Rendimiento teórico Reactivos no reacciónReacciones secundariasNo se recupera todo el producto

El % de rendimiento de una reacción relaciona el rendimiento real con el teórico (calculado)

E j e m p l o

El ácido adíptico, H2C6H8O4 (para producir nylon) se fabrica comercialmente por una reacción controlada entre ciclohexano (C6H12) y O2

2C6H12(l) + 5O2 (g) 2H2C6H8O4(l) + 2H2O(g)

a) Suponga que efectúa esta reacción partiendo de 25.0 g de ciclohexano, y que éste es el reactivo limitante. Calcule el rendimiento teórico de ácido adíptico

b) Si obtiene 33.5g de ácido adíptico en la reacción, calcule el porcentaje de rendimiento de ácido adíptico

a) 43.5 g H2C6H8O4b) 77%