quinta semana

RAZONAMIENTO MATEMTICO

Ciclo Enero Marzo 2015 QUINTA SEMANA

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL ALTIPLANO

CUADERNILLO DE TRABAJO

1

PLANTEO DE ECUACIONES

PREGUNTA 01

Si el quntuplo de la cantidad de dinero que tengo le

disminuyo el doble de la misma, me quedara 690.

Determine la cantidad de dinero que tengo.

a) 230 b) 345 c) 460

d) 690 e) 260

PREGUNTA 02

Carlos y Mara tienen juntos 75 lpices. Mara tiene

el doble de lpices de Carlos. Determine cuntos

lpices tiene cada una de estas personas

a) C = 30, M = 45 b) C = 20, M = 55

c) C = 25, M = 50 d) C = 15, M = 30

e)C = 30, M = 40

PREGUNTA 03

Un padre, pens en repartir su fortuna entre sus

hijos, dndoles 4000 soles a cada uno, pero, debido

a que dos de ellos fallecen, a cada uno de los

restantes le toco 6000 soles. Determine cuntos

hijos eran al inicio.

a) 4 b) 8 c) 5

d) 6 e)3

PREGUNTA 04

Juan tiene entre cuyes y patos treinta animales. Si el

nmero de patas en total que ella observa es 100,

halle cuantos cuyes tiene

a) 12 b) 16 c) 20

d) 24 e)28

PREGUNTA 05

Si yo tuviera 18 soles ms, tendra el triple de lo que

t tienes. Cunto tengo, si mi dinero es62soles ms

que el tuyo?

a) S/. 107 b) S/. 102 c) S/. 101

d) S/. 64 e) S/. 63

PREGUNTA 06

De tres nmeros pares consecutivos se observa que

la suma de los dos mayores es igual al triple del

menor, disminuido en 10. Calcule la suma de los tres

nmeros.

a) 54 b) 56 c) 58

d) 55 e) 45

PREGUNTA 07

Al iniciar una reunin, el nmero de mujeres era

igual al doble del nmero de hombres. Luego

llegaron tres mujeres ms, pero se retiran tres

hombres, notndose despus de ello que el nmero

de mujeres es igual a tres veces el nmero de

hombres. Cuntos hombres quedaron al final?

a) 13 b) 11 c) 9

d) 5 e) 7

PREGUNTA 08

En un ropero, el nmero de camisas excede en 10 al nmero de pantalones. Si se triplicara el nmero de pantalones y se duplicara el nmero de camisas, entonces el exceso del nmero de camisas sobre el nmero de pantalones seria de 9 unidades. Cuntas camisas hay?

a) 25 b) 21 c) 15

d) 17 e) 31 PREGUNTA 09 Por la maana, un comerciante se percata de que la relacin del nmero de manzanas y el de naranjas e de 5 a 4, respectivamente. Durante el da vende 38 manzanas y 15 naranjas cerrando as sus ventas y notando de que le quedan 2 manzanas por cada 3 naranjas. Cuntas manzanas le quedan al final?

a) 26 b) 18 c) 24

d) 20 e) 22

PREGUNTA 10

El exceso del triple de un nmero sobre 55 equivale

al exceso de 233 sobre el mismo nmero. Calcule el

exceso del doble de dicho nmero sobre la

semisuma del nmero con 28.

a) 90 b) 92 c) 98

d) 89 e) 94





2

PREGUNTA 11

El triple de lo que tiene A es once veces lo que tiene

B. Si A le da a B 20 soles, lo que le queda a A excede

en 10 soles al triple de lo que entonces tiene B.

Cunto tiene A?

a) 660 soles b) 495 soles c) 660 soles

d) 825 soles e) 440 soles

PREGUNTA 12

En un campeonato de ajedrez escolar de 90

participantes, en la primera fecha, se obtuvo que el

nmero de ganadores era igual al nmero de

empatadores. Cuntas partidas resultaron

empatadas?

a) 12 b) 14 c) 15

d) 16 e)18

PREGUNTA 13

Cul es el mnimo nmero de monedas de 2 soles y

de 5 soles, que se pueden emplear para cancelar una

cuenta de 89 soles?

a) 13 b) 19 c) 24

d) 26 e) 30

PREGUNTA 14

Cierto espectculo pblico cubre sus gastos con las

entradas de 30 adultos ms 70 nios o 42 adultos

ms 18 nios. Si entraron solamente nios.

Cuntas entradas cubrirn sus gastos?

a) 118 b) 200 c) 224

d) 226 e) 230

PREGUNTA 15

Miguel dice a Roberto: Cuntas fichas numeradas contiene una caja, si se sabe que el triple de las

fichas, aumentada en ocho es mayor que 80; y el

doble de las fichas, disminuida en doce es menor que

40

a) 26 b) 32 c) 44

d) 56 e) 25

PREGUNTA 16

Un comerciante tena cierta cantidad de televisores,

el primer da se venden 10 unidades, el segundo da

se ampla el stock en tantos como los que quedaban

y el tercer da se venden tantos como no se venden,

quedndose finalmente con slo 20 televisores.

Cuntos artefactos tena inicialmente?

a) 5 b) 12 c) 8

d) 11 e) 30

PREGUNTA 17

Isabel sale de compras, el motivo es el cumpleaos

de su querido esposo, gasta los 2/5 de su dinero ms

S/. 20 en una deliciosa torta, luego compra velas

gastando los 3/7 del resto menos S/. 11 y finalmente

gasta 1/3 del nuevo resto ms S/. 12 en refrescos,

quedndose con slo seis soles .Cunto cost la

torta?

a) 23 b) 42 c) 52

d) 56 e) 70

PREGUNTA 18

Un albail ha ganado S/. 360 por un trabajo y su

ayudante S/. 160 trabajando cuatro das menos. Si el

albail hubiera trabajado el mismo tiempo que su

ayudante y viceversa, hubieran ganado igual suma.

Cuntos das trabajo el albail?

a) 9 das b) 13 das c) 11 das

d) 10 das e) 12 das

PREGUNTA 19

En una familia el hermano mayor dice: Mis hermanos son el doble de mis hermanas; y la hermana dice: Tengo 5 hermanos ms que hermanas. Cuntos hijos son? a) 10 b) 14 c) 11

d) 12 e) 13

PREGUNTA 20

Quince personas entre hombres y mujeres comen en

un restaurante, los hombres gastan S/.360 y el de las

mujeres lo mismo. Bsquese el nmero de hombres

y su gasto individual sabiendo que cada mujer ha

gastado S/. 20 menos que un hombre:

a) 6 y 70 b) 5 y 60 c) 7 y 70

d) 5 y 80 e) 6 y 60





3

PREGUNTA 21

Hace muchos aos se podran comprar pavos, patos

y pollos a 10; 5 y 0,5 soles respectivamente. Si se

compraron 100 aves con 100 soles. Cuntos

animales de cada clase se compr?

a) Hay 1 pavo, 9 patos y 90 pollos

b) Hay 1 pavo, 10 patos y 90 pollos

c) Hay 10 pavos, 2 patos y 90 pollos

d) Hay 2 pavos, 90 patos y 9 pollos

e) Hay 90 pavos, 10 patos y 9 pollos

PREGUNTA 22

El profesor Daniel debe repartir $1 800 entre un

grupo de profesores, pero, cuatro renunciaron a su

parte, con lo cual a cada uno delos restantes le toc

$ 15 ms, Cuntos profesores eran inicialmente?

a) 25 b) 28 c) 27

d) 29 e) 24

PREGUNTA 23

Cada vez que sale de compras, Mariel gasta la mitad

de su dinero y dos soles ms. Luego de tres salidas

se qued con seis soles. Cunto tenia al inicio?

a) 76 b) 8 c) 12

d) 13 e) 15

PREGUNTA 24

En un grupo de 40 nios y nias, la sexta parte de los

nios y la sptima parte de las nias, tienen

bicicletas. Cuntos no tienen bicicletas?

a) 24 b) 27 c) 30

d) 34 e) 36

PREGUNTA 25

Si a un nmero de 2 cifras se le sextuplica se obtiene

un nmero de 3 cifras. Si a la derecha de este

resultado se escribe 9, el resultado anterior queda

aumentado en 1 305. Cul es la tercera parte del

nmero inicial?

a) 6 b) 13 c) 8

d) 12 e) 10

PREGUNTA 26

En una pequea reunin se va a repartir 180 figuritas entre cierta cantidad de nios de manera equitativa; sin embargo, cuatro de ellos renuncian a su parte, de modo que al repartirse el mismo total entre los nios restantes, se observa que al final cada uno recibe 16 figuritas ms de lo que iba a recibir al inicio. Cuntos nios hay en la reunin?

a) 11 b) 13 c) 15

d) 9 e) 7

PREGUNTA 27 Se tiene dos depositos de vino de diferente calidad.

El primero contiene 20 l y el segundo 30 l.. Si se saca

de cada uno la misma cantidad y se hecha al primero

lo que se saca del segundo y viceversa. Qu

cantidad ha pasado de un deposito a otro, si el

contenido de los dos ha resultado de la misma

calidad?

a) 12 l b) 10 l c) 11 l

d) 13 l e) 15 l

PREGUNTA 28

En una fiesta, a la cual concurrieron menos de 2000

personas, se observ en cierto momento que el

nmero de mujeres que bailaban era k3 y el nmero

de los que no lo hacan era k; el nmero de hombres que bailaban era p2 y el nmero de los que

no bailaban era p. Cul fue el nmero exacto de asistentes, si ste fue el mayor posible?

a) 1 500 b) 1 494 c) 1 458

d) 1 485 e) 1 230

PREGUNTA 29

Un microbs parte de la plaza Grau en direccin al

Callao y llega al paradero final con 43 pasajeros.

Sabiendo que cada pasaje cuesta 2 soles, y que ha

recaudado en total 120 soles, y en cada paradero

bajaba un pasajero pero suban tres. Cuntos

pasajeros partieron del paradero inicial?

a) 6 b) 8 c) 9

d) 11 e) 15





4

PREGUNTA 30

Para la sala de un teatro, se haba proyectado n filas de diecisis butacas cada una; pero resultan los

asientos demasiados estrechos y las filas muy

separadas; es por ese motivo que se distribuyeron el

mismo nmero de butacas, aumentando tres filas

y disminuyendo dos butacas por fila. Cul es el

nmero total de butacas?

a) 352 b) 336 c) 482

d) 256 e) 286

PREGUNTA 31

Si un litro de leche pura pesa 1 032 gramos. Calcule

la cantidad de agua que contiene 11 litros de leche

adulterada, los cuales pesan 11,28 kg.

a) 3 l b) 4 l c) 3,26 l

d) 2,25 l e) 2 l

PREGUNTA 32

Una seora va al mercado a comprar tomates; para comprar 5 kg le falta a soles, pero si hubiera llevado b soles ms habra comprado 2 kilos ms y an le hubiera sobrado a soles. Cunto dinero llev al mercado dicha seora?

a) +

2 b) a c)

d) 512

2 e)

+

3

PREGUNTA 33

La familia Vega, la familia Parra y el matrimonio Rojas almorzaron en el restaurante Olla de barro. Los Vega comieron 3 parrilladas, 2 ensaladas, 5 gaseosas; y gastaron S/. 53. Los Parra comieron 5 parrilladas, 3 ensaladas, 9 gaseosas; y gastaron S/. 91. Cunto gastaron los Rojas quienes comieron 1 parrillada, 1 ensalada y 1 gaseosa?

a) S/. 15 b) S/. 25 c) S/. 35

d) S/. 120 e) S/. 10

PREGUNTA 34

Si por S/. 200 dieran 6 pelotas ms de las que dan, la docena costara S/. 90 menos. Cunto vale cada pelota? a) S/. 10 b) S/. 20 c) S/. 30

d) S/. 50 e) S/. 60

PREGUNTA 35

Un total de 1 075 alumnos, se ha distribuido en salones que tienen capacidad para 43 y 22 alumnos solamente. Cuntos salones se han utilizado? si todos los alumnos han sido ubicados.

a) 43 b) 44 c) 45

d) 46 e) 47

PREGUNTA 36

En tres cajas fuertes hay un total de 240 lingotes de

oro. En la primera hay lingotes de 1 kg; en la segunda

de 0.5 kg; y en la tercera, lingotes de 0.20 kg. Si en

cada una de las tres cajas hay una misma cantidad de

lingotes, determine cuntos lingotes hay en la

tercera caja

a) 160 b) 190 c) 150

d) 140 e) 128

PREGUNTA 37

Christian pens un nmero, Liz lo multiplico por 5 o

6 al nmero que pens Christian; Oscar le sumo 5 o

6 al resultado de Liz, y finalmente, Alejandro le resto

5 o 6 al resultado de Oscar y obtuvo 78. Halle cul

fue el nmero que pens Christian.

a) 11 b) 12 c) 13

d) 14 e) 15

PREGUNTA 38

Si te doy lo que a ti te falta para tener lo que yo tengo

y t me das todo lo que te pido, que es lo que me falta

para tener el doble de lo que tienes, resulta que lo

mo es a lo tuyo como 5 es a 4. Determine en que

relacin se encontraban las cantidades que

tenamos inicialmente.

a) 10/9 b) 11/10 c) 11/8

d) 5/6 e) 11/7

PREGUNTA 39

Un comerciante por cada 7 cuadernos que compra

le regalan 3, y cuando los pone a la venta por cada 2

docenas que vende regala 1. Cuntos cuadernos

deber comprar para que pueda vender 960 y no

sobren cuadernos?.

a) 680 b) 100 c) 460

d) 700 e) 550





5

PREGUNTA 40

Los nietos de don Julio deciden comprarle un

obsequio. Si no colaborasen cinco de ellos, a cada

uno de los restantes le correspondera S/. 4 ms y si

no colaborasen tres, a cada uno de los otros le

correspondera S/. 2 ms. Cuntos nietos tiene don

Julio?

a) 15 b) 12 c) 10

d) 16 e)5

PREGUNTA 41

Anglica viaja en el ltimo vagn de un tren, el cual

tiene 9 vagones. Cuando avanza de un vagn a otro

tiene que pagar 16 soles y cuando retrocede le

devuelven 12 soles. Si para llegar al primer vagn

realiz 24 cambios. Calcule la suma de lo que cobr

y pag.

a) S/. 398 b) S/. 379 c) S/. 352

d) S/. 355 e) S/. 389

PREGUNTA 42 Un camionero pidi S/. 596 por el traslado de 6 m3

de mineral y otro S/. 476 por 4 m3. Resultando caros

y desiguales los precios, se les aument igual para

los dos, en el importe total y en la cantidad de piedra,

siendo el nmero de soles aumentado igual al

nmero de m3 aumentado. Aceptada esta condicin

result que los dos camioneros cobraron

la misma cantidad por m3 transportado. Cunto

cobr en total cada uno?

a) S/. 600 - S/. 480 b) S S/. 300 - S/. 300

c) S/. 800 - S/. 680 d) S/. 700 - S/. 380

e) S/. 600 - S/. 480

PREGUNTA 43

Un comerciante compr cierto nmero de libros por

un valor de S/. 60, se le extraviaron 3 de ellos y

vende los que le quedan en S/. 2 ms de lo que le

haba costado cada uno, ganando en total S/. 3.

Cunto le cost cada libro?

a) S/. 4 b) S/. 10 c) S/. 6

d) S/. 8 e) S/. 5

PREGUNTA 44

Varias personas que no superan el ciento deciden

realizar un viaje; para realizarlo alquilan un vehculo

por S/. 522, convienen en pagar cada uno segn el

gasto que se hiciese. En el trayecto tres de ellos

deciden quedarse, y los que terminaron el viaje

tuvieron que pagar 29 soles ms que los que se

quedaron (todos pagaron un nmero entero de

soles). Cuntas personas comenzaron el viaje?

a) 35 b) 23 c) 21

d) 8 e) 7

PREGUNTA 45

Si la altura h de un tringulo se aumenta en una longitud m. En cunto debe disminuirse la base b del tringulo original, de modo que el rea del nuevo tringulo sea la mitad del rea del tringulo

original?

a)

+ b)

2(+) c)

(2+)

+

d)(+)

2+ e)

(2+)

2(+)

EDADES

PREGUNTA 01

Dentro de 20 aos tendr 3 veces la edad que tena

hace 10 aos. Determine la edad que tuve hace

3aos.

a) 22 b) 20 c) 19

d) 25 e) 21

PREGUNTA 02

Hace 7 aos la edad de Roberto era el triple que la de

su hijo; pero dentro de 9 aos ser solamente el

doble. Calcula la suma de las edades actuales de

Roberto y su hijo.

a) 78 b) 55 c) 73

d) 58 e) 66

PREGUNTA 03

Las edades actuales de Diana y Karen son

proporcionales a 6 y 5; pero dentro de 4 aos, dichas

edades sern proporcionales a 8 y 7.Calcula la edad

actual de Karen.

a) 5 aos b) 12 aos c) 6 aos

d) 10 aos e) 8 aos





6

PREGUNTA 04

T tienes 16 aos; cuando tengas el triple de lo que

yo tengo, entonces mi edad ser el doble de lo que

actualmente tienes. Dentro de cuantos aos

cumplir 40 aos?

a) 25 b) 26 c) 30

d) 28 e) 27

PREGUNTA 05

Dentro de 5 aos tendr el quntuplo de la edad que

tena hace 5 aos, menos 50 aos. Qu edad tendr

dentro de 2 aos?

a) 18 b) 22 c) 26

d) 16 e) 28

PREGUNTA 06

Alfredo cuenta que, cuando cumpli aos en el 2012,

descubri que su edad era igual a la suma de las

cifras del ao de su nacimiento. Cuntos aos tena

en el 2000?

a) 13 b) 11 c) 15

d) 17 e) 9

PREGUNTA 07

Un nmero de la forma ab representa la edad de una

persona que an no alcanza la mayora de edad, si en

una base n (n < b) dicho nmero es capica, halla la

suma de todos los nmeros ab que cumplen lo

anterior.

a) 32 b) 48 c) 30

d) 16 e)70

PREGUNTA 08

La suma de las edades de Fany y Rosa es 5/2 de la

edad de Fany. Hace 2 aos la edad de Rosa era la

misma que tendr Fany dentro de 8 aos. Halla la

suma de las edades hace 5 aos.

a) 55 b) 40 c) 50

d) 60 e)30

PREGUNTA 09

Raquel le dice a Sarai: Cuando yo tenga la edad que t tienes, tu edad ser 2 veces la edad que tengo y

sabes que cuando tena 10 aos, t tenas la edad

que tengo. Cunto es la diferencia de las edades actuales de Raquel y Sarai?

a) 25 b) 30 c) 10

d) 50 e)20

PREGUNTA 10

En un concurso de matemtica al concursante le

formulan la siguiente pregunta:Cuntos aos tiene

una persona, sabiendo que la raz cuadrada de la

edad que tendr dentro de2 aos, aumentada en la

raz cuadrada de la edad que tuvo hace 7 aos da

como resultado 9?Indicala respuesta del

concursante, si fue correcta.

a) 47 b) 34 c) 23

d) 14 e)18

PREGUNTA 11

Cuando el naci yo tena la edad que tu tienes que a

su vez es la edad que el tendr cuando tu tengas 16

aos y yo tenga el triple de la edad que yo tena

cuando t naciste cuntos aos tengo?

a) 12 b) 16 c) 28

d) 20 e)24

PREGUNTA 12

Leslie en el mes de enero sumo los aos que tiene

con todos los meses que ha vivido, obteniendo como

resultado 230, en qu mes naci Leslie?

a) Enero b) Junio c) Mayo

d) Diciembre e) Abril

PREGUNTA 13

Al preguntarle por su edad a Silvia, ella contest: Mi edad es la suma de todos aquellos nmeros

naturales tales que el cuadrado, de su quntuplo

disminuido en 4, es mayor que 16 pero menor que

900. Cul es la edad de Silvia?

a) 20 b) 18 c) 40

d) 32 e)28





7

PREGUNTA 14

El promedio de las edades de Abel, Beto, Carlos,

Daniel y Ernesto es 52 aos. Si no se considera la

edad de Daniel el nuevo promedio disminuye en un

ao con respecto al anterior. Halle la suma de las

cifras de la edad de Daniel.

a) 11 b) 7 c) 9

d) 6 e) 10

PREGUNTA 15

Las edades de Ana Beatriz, Carlos y David suman 44

aos, siendo sus edades 10, 11 y 12 aos (una de

las edades se repite). Ana y David no tienen 10

aos, Beatriz no tiene 11 aos. Carlos no tiene 12

aos y David es menor que Ana. Halle la suma de

las edades de Beatriz y Carlos.

a) 21 aos b) 24 aos c)20 aos

d)23 aos e) 22 aos

PREGUNTA 16

Roxana le dice a Gabriela. La suma de nuestras edades es 46 aos y tu edad es el triple de la edad

que tenas cuando yo tena el triple de la edad que

tuviste cuando yo nac. Qu edad tiene Gabriela?

a) 21 aos b) 24 ao c) 26 aos

d) 18 aos e) 48 aos

PREGUNTA 17

Andrea dice: El ao pasado fue un ao bisiesto, en el cual mi edad fue tanto como las dos ltimas cifras

del ao de mi nacimiento y Adolfo contesta: El prximo ao mi edad tambin ser las dos ltimas

cifras del ao de mi nacimiento. Cuntos aos tena Adolfo cuando la edad de uno era el doble de la

del otro?

a) 1 b) 2 c) 3

d) 4 e) 5

PREGUNTA 18

Samuel reflexionaba as: Si cambiara el calendario de 1994 por el nuevo 1995, en mi ltimo

cumpleaos, mi edad sera igual a la cuarta parte del

nmero que forman las dos ltimas cifras del ao de

mi nacimiento. Determine qu edad cumplir Samuel en su prximo cumpleaos.


d) 20 aos e) 21 aos

PREGUNTA 19

Adolfo Neil, le dice a Adolfo Edwin: la raz cuadrada del ao en que naci ms la raz cuadrada del ao en que muri nuestro abuelo es justamente todo el tiempo que vivi. A qu edad muri el abuelo, si esto ocurri en el siglo XX?


d) 85 aos e) 88 aos

PREGUNTA 20

Las edades de Luis y Arturo estn en la relacin de 7

a 5 respectivamente, dentro de m aos estarn en la relacin de 7 a 6 y hace n aos estaban en la relacin de 8 a 5. Calcule m-n, si se sabe que la edad

que tendr Luis dentro de m aos excede a la edad que tena Arturo hace n aos en 64.

a) 28 b) 29 c) 30

d) 31 e) 32

quinta semana

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