química y matemática
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Química y Matemática
Irene Bermúdez
Graciela Díaz
Jacqueline Kirley
Arlyne Rosario
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Ecuación Química
Provee un resumen de conversión durante una reacción o una relación entre distintas propiedades
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Es el exponente de x
Un número b como base del logaritmo
Debe estar elevado para igualarlo a un valor de y
Abreviatura log base 10
• Inversa a la función exponencial
Función logarítmica se utiliza para:
la energía cinética de reacciones
el grado de acidez (pH)
Ejemplos:
Se expresa el [H+] en términos de pH
Escala de pH se extiende del 0-14
Es la logarítmica negativa en base de 10 de [H+]
pH= -log[H+]
Solución con sodio con una concentración de 6.25 x 10 -13 M
[Na+]= 6.25x10-13M
Ecuación logarítmica de
pH= -log[H+]
pNa= -log[Na+]
= -log (6.25 x 10 -13)
=13-log 6.25
= 12.20
Ecuación Arrhenius (K=Ae-EA+/Rt).
Fracción de las moléculas presentes en un gas
Tienen fuerzas iguales a energía de activación
Temperatura dada, determinar la energía de activación
K=Ae-EA+/Rt
EA es la energía mínima para que una reacción ocurra
T es la temperatura Kelvin
R es la constante de gas, proviene de pV-nRT
• Tomando el log natural de ambos lados de la ecuación (K=Ae-EA+/Rt)
• Obtenemos:
ln k = -Ea/RT+ ln A
ln k = -Ea/RT+ ln AForma de, y=b +mx
Gráfica
ln k versus 1/T es una línea
pendiente de -Ea/RT
intercepto de y de ln A
Dominio y alcance, todos los números reales positivos
Convertir las temperaturas a grados Kelvin
El inverso de cada temperatura 1/T
La logarítmica natural de cada constante de velocidad, k
Una gráfica de ln k versus 1/T resulta
en una línea recta.
Pendiente = cambio en y/ cambio en x
= -6.6 – (-10.4) /0.00195-0.00215= -1.9x 104
• La pendiente es igual a –Ea/R
• El valor del constante de gas molar (R) unidades J/mol-K
• Obtenemos: pendiente = -Ea/R
Ea= -(pendiente)(R)= -(-1.9x 104 K)( 8.31 J/mol-K)(1kJ/1000J)
= 1.6 x 102 kJ/mol=160kJ/mol
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Conclusión
Indispensable para entender la ciencia
registro de observaciones químicos y componente númerico
fundación de base de sistema de cómputos
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Conclusión
Función logarítmica:
Qúimica Cinética
Ecuacion Arhenius
pH
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“El gran libro de la naturaleza está escrito en
el lenguaje de las matemáticas, sin la ayuda
de los cuales, no pudiéramos comprender una
sola palabra de él”