CETIS 50NOMBRE:

BAUTISTA GALICIA CRISTINA SELENEMATERIA:

DIBUJO IIFECHA DE INGRESO:

NOVIEMBRE 2011TURNO:

VESPERTINO

I.

ISOMETRICOS

Que es el dibujo isomtrico? La palabra isomtrico significa "de igual medida" y proviene del prefijo "isos" que significa igual y de la palabra mtrico que expresa o significa "medida". Por ende, isomtrico se refiere a aquel dibujo tridimensional que se ha realizado con los ejes inclinados formando un ngulo de 30 con la horizontal Una de las grandes ventajas del dibujo isomtrico es que se puede realizar el dibujo de cualquier modelo sin utilizar ninguna escala especial, ya que las lneas paralelas a los ejes se toman en su verdadera magnitud. As por ejemplo, el cubo cuando lo dibujamos en forma isomtrica queda con todas sus aristas de igual medida. EJES UTILIZADOS EN EL DIBUJO ISOMTRICO. La base del dibujo isomtrico es un sistema de tres ejes que se llaman "ejes isomtricos" que representan a las tres aristas de un cubo, que forman entre s ngulos de 120 a) LNEAS ISOMTRICAS. Son aquellas lneas que son paralelas a cualquiera de los tres ejes isomtricos b) LNEAS NO ISOMTRICAS. Son aquellas lneas inclinadas sobre las cuales no se pueden medir distancias verdaderas; estas lneas cuando se encuentran presente en un dibujo isomtrico no se hallan ni a lo largo de los ejes ni son paralelas a los mismos. Adems las lneas no isomtricas se dibujan tomando como puntos de referencia otros puntos pertenecientes a lneas isomtricas MODELOS REALIZADOS EN EL DIBUJO ISOMTRICO. Dibujo isomtrico de un cuadrado. Dibujo isomtrico de una circunferencia. Dibujo isomtrico de un arco. Dibujo isomtrico de un slido irregular.

1.1 DEFINICION DE ISOMTRICOS. La isometra determina una direccin de visualizacin en la que la proyeccin de los ejes coordenados x, y, z conforman el mismo ngulo, es decir, 120 entre s. Los objetos se muestran con una rotacin del punto de vista de 45 en las tres direcciones principales (x, y, z). Esta perspectiva puede visualizarse considerando el punto de vista situado en el vrtice superior de una habitacin cbica, mirando hacia el vrtice opuesto. los ejes x e y son las rectas de encuentro de las paredes con el suelo, y el eje z, el vertical, el encuentro de las paredes. En el dibujo, los ejes (y sus lneas paralelas), mantienen 120 entre ellos. En perspectiva isomtrica se suele utilizar un coeficiente de reduccin de las dimensiones equivalente a 0,82. El dibujo isomtrico puede realizarse sin reduccin, a escala 1:1 o escala natural, y los segmentos del dibujo paralelos a los ejes, se correspondern con las del objeto. Dentro del conjunto de proyecciones axonomtricas o cilndricas, existen otros tipos de perspectiva, que difieren por la posicin de los ejes principales, y el uso de diferentes coeficientes de reduccin para compensar las distorsiones visuales. 1.2 DIBUJAR UNA FIGURA ISOMTRICA ISOMTRICOS CONCEPTO DE ISOMTRICO El trmino "isomtrico" deriva del griego; "igual medida", y proviene del prefijo isos que significa igual y de la palabra mtrico que expresa o significa " medida"; ya que la escala de medicin es la misma a lo largo de cada eje. Esta particularidad no se cumple en otras formas de proyeccin grfica. Por ende, Isomtrico: se refiere a aquel dibujo tridimensional que se ha realizado con los ejes inclinados formando un ngulo de 30 con la horizontal. VENTAJA DEL DIBUJO ISOMETRICO: Una de las grandes ventajas del dibujo isomtrico es que se puede realizar el dibujo de cualquier modelo sin utilizar ninguna escala especial, ya que las lneas paralelas a los ejes se toman en su verdadera magnitud. As por ejemplo, el cubo cuando lo dibujamos en forma isomtrica queda con todas sus aristas de igual medida.

EJES UTILIZADOS EN EL DIBUJO ISOMTRICO: La base del dibujo isomtrico es un sistema de tres ejes que se llaman " ejes isomtricos "que representan a las tres aristas de un cubo, que forman entre s ngulos de 120

b) LNEAS NO ISOMTRICAS: Son aquellas lneas inclinadas sobre las cuales no se pueden medir distancias verdaderas; estas lneas cuando se encuentran presente en un dibujo isomtrico no se hallan ni a lo largo de los ejes ni son paralelas a los mismos. Adems las lneas no isomtricas se dibujan tomando como puntos de referencia otros puntos pertenecientes a lneas isomtricas. MODELOS REALIZADOS EN EL DIBUJO ISOMTRICO Dibujo isomtrico de un cuadrado.

Dibujo isomtrico de una circunferencia. Dibujo isomtrico de un arco. Dibujo isomtrico de un slido irregular. CARACTERSTICAS DEL DIBUJO ISOMTRICO Un dibujo isomtrico no es una perspectiva isomtrica, ya que se realiza sin reduccin alguna. Este, al igual que la perspectiva isomtrica, nos revela las caras del slido en los tres sectores de los ejes, con la misma amplitud. un dibujo isomtrico es sensiblemente mayor que el modelo real, exactamente 1,225 .Para el dibujo isomtrico clsico existen tres formas de representarlo. .

Mtodo normal (visto por la parte superior).Mtodo de ejes invertidos ( visto desde la parte inferior)Con el eje principal horizontal. TRANSFORMACIONES ISOMTRICAS En una transformacin isomtrica:1) No se altera la forma ni el tamao de la figura.2) Slo cambia la posicin (orientacin o sentido de sta).Toda transformacin isomtrica, mantiene la forma y tamao de una figura geomtrica, por lo tanto el Permetro y el rea no sufren variacin.

PERSPECTIVA ISOMTRICA En la perspectiva isomtrica los ngulos son iguales y coeficiente de reduccin es el mismo para los tres ejes.

PROYECCIN ISOMTRICA Una proyeccin isomtrica es una forma de proyeccin grfica, ms especficamente una Axonomtrica Cilndrica Ortogonal .Constituye una representacin visual de un objeto tridimensional en dos dimensiones, en la que los tres ejes espaciales definen ngulos de 120, y las dimensiones de la realidad se miden en una misma escala sobre cada uno de ellos. Una proyeccin isomtrica es una vista de un objeto de tal manera que el ngulo de apertura sea el mismo entre los tres ejes ortogonales proyectados, como se muestra a continuacin.

.Consideremos un cubo apoyado en el plano del cuadro, deforma que la diagonal (O) M, sea perpendicular al mismo. Las aristas que ocurren en (O), sern los ejes del sistema X,Y,Z. Si dicho cubo lo cortamos por un plano paralelo al cuadro, su interseccin con dicho plano, nos determinar el tringulo de trazas A, B, C. Para una mayor claridad, situaremos el cubo en la posicin de la figura 14. El tringulo de trazas en verdadera posicin es, equiltero, y los ngulos que forman los ejes en el espacio (X), (Y), (Z) , con los proyectados en el cuadro X,Y,Z, son iguales = = . Este sistema se llama isomtrico. Por tanto las escalas de reduccin en los tres ejes sern igual es y como consecuencia la distorsin producida ser idntica en las tres caras del sistema. La Isometra Es una de las formas de proyeccin utilizadas en dibujo tcnico que tiene la ventaja de permitir la representacin a escala, y la desventaja de no reflejar la disminucin aparente de tamao-proporcional a la distancia- que percibe el ojo humano.

Visualizacin La isometra determina una direccin de las visuales en la que la proyeccin de los ejes coordenados x, y, y z son iguales, es decir, a 120. Para objetos cuyas superficies son sustancialmente perpendiculares o paralelas entre s, corresponde a una rotacin del punto de vista de aproximadamente +/- 35,264 -arcsen (tan (30))- respecto del eje horizontal, ms una rotacin de +/- 45 respecto del eje vertical, partiendo de la proyeccin ortogonal relativa a la cara del objeto. La perspectiva isomtrica generalmente utiliza un coeficiente de reduccin de las dimensiones equivalente a 0.82. Existe el dibujo isomtrico donde no se utiliza reduccin sino la escala 1:1 o escala natural (lo que se mide en el dibujo corresponde al tamao real del objeto).Dentro del conjunto de proyecciones axono mtricas o cilndricas, existen as mismo otros tipos de perspectiva, que difieren fundamentalmente por la posicin de los ejes principales, y el uso de diferentes coeficientes de reduccin para compensar las distorsiones visuales 1.3 VISTAS EN SISTEMA AMERICANO (2 EJEMPLOS). OBTENCIN DE LAS VISTAS DE UN OBJETO Se denominan vistas principales de un objeto, a las proyecciones ortogonales del mismo sobre 6 planos, dispuestos en forma de cubo. Tambin se podra definir las vistas como, las proyecciones ortogonales de un objeto, segn las distintas direcciones desde donde se mire. Las reglas a seguir para la representacin de las vistas de un objeto, se recogen en la norma UNE 1-032-82, "Dibujos tcnicos: Principios generales de representacin" POSICIONES RELATIVAS DE LAS VISTAS Para la disposicin de las diferentes vistas sobre el papel, se pueden utilizar dos variantes de proyeccin ortogonal de la misma importancia:- El mtodo de proyeccin del primer diedro, tambin denominado Europeo(antiguamente, mtodo E) - El mtodo de proyeccin del tercer diedro, tambin denominado Americano(antiguamente, mtodo A) En ambos mtodos, el objeto se supone dispuesto dentro de un cubo, sobre cuyas seis caras, se realizarn las correspondientes proyecciones ortogonales del mismo. La diferencia estriba en que, mientras en el sistema Europeo, el objeto se encuentra entre el observador y el plano de proyeccin, en el sistema Americano, es el plano de proyeccin el que se encuentra entre el observador y el objeto. SISTEMA EUROPEO, SISTEMA AMERICANO Si situamos un observador segn las seis direcciones indicadas por las flechas, obtendramos las seis vistas posibles de un objeto. Estas vistas reciben las siguientes denominaciones: Vista

A: Vista de frente o alzado Vista B: Vista superior o planta Vista C: Vista derecha o lateral derecha Vista D: Vista izquierda o lateral izquierda Vista E: Vista inferior Vista F: Vista

Una vez realizadas las seis proyecciones ortogonales sobre las caras del cubo, y manteniendo fija, la cara de la proyeccin del alzado (A), se procede a obtener el desarrollo del cubo, que como puede apreciarse en las figuras, es diferente segn el sistema utilizado.

II. REALIZACION CON UN CORTE Y SUS VISTAS A partir de estas vistas, realiza el isomtrico adecuado en sistema europeo. En formato A4, segn la escala conveniente, bajo las normas correspondientes.

II.I CORTE Y SECCION

II.2 FIGURA ISOMETRICA CON UN CORTE (EJEMPLO)

II.3 VISTAS EN SISTEMA AMERICANO (1 EJEMPLO)

III ENLACES III.1 DEFINICION DE ENLACE Por otro lado, cuando la idea es dar cuenta de la unin y la conexin que existe entre una cosa y otra se emplea la palabra enlace.

III.2. UNION DE DOS PARALELAS MEDIANTE UN ARCO DE CIRCUNFERENCIA (TEORIA Y SOLUCION GRAFICA) Lneas paralelas. Se llaman lneas paralelas las que se hallan en un mismo plano y no se Intersectan por mas que se prolonguen. Si una lnea corta a un par de paralelas (l y m) entonces forma ngulos con stas, los cuales mantienen la siguiente relacin: 1 = 2 y se llaman ngulos opuestos por el vrtice 1 = 3 y se llaman ngulos alternos internos 1 = 4 y se llaman ngulos correspondientes Figura 1 adems, tambin tenemos que 4 + 5 = 180 y se dice que 4 y 5 son suplementarios. Aprovechando todo esto podemos probar el siguiente: Teorema .- La suma de los ngulos internos de un tringulo es 180. Figura 2 Demostracin: Sea l una lnea paralela a BC, la demostracin es evidente al observar la figura 2, ya que 1 + 2 + 3 = 180.

III.3 TRAZAR UNA CURVA INVETIDA TEORIA Y SOLUCION GRAFICA son las que se pueden extender sobre un plano sin deformacin, como por ejemplo las superficies cilndricas y cnicas. Dos generatrices infinitamente prximas se cortan. Si un plano es tangente a la superficie en un punto lo es en toda la generatriz que pasa por ese punto, por regla general cualquiera de estas propiedades son suficientes para que la superficie sea considerada desarrollable.

III.4 TRAZAR UNA CURVA ENVOLVENTE (TEORIA Y SOLUCION GRAFICA) Llamamos envolvente a una curva que es tangente en cada punto a na curva distinta de una familia de curvas o rectas de caractersticas comunes. Cuando una familia de curvas se dibuja conjuntamente, su envolvente toma forma..

III.V TRAZAR UNA ELIPSE POR EL METODO DE LOS CUATRO PUNTOS (TEORIA Y SOLUCION GRAFICA) Teniendo en cuenta la definicin de la elipse, como el lugar geomtrico de los puntos del plano, cuya suma de distancias a los focos es igual a 2a, longitud del eje mayor de la elipse, solo necesitaremos coger pares de radios vectores, cuya suma sea 2a, para ello determinaremos una serie de puntos sobre el eje mayor, 1, 2, 3 etc., y cogeremos como parejas de radios vectores, los segmentosA1-B1, A2-B2, A3-B3, y as sucesivamente, determinando los puntos 1', 2', 3', etc. de la elipse. Con cada pareja de radios vectores, se determinarn cuatro puntos de la elipse, uno en cada cuadrante de la misma. Cuanto mayor sea el nmero de puntos, mayor ser la precisin del trazado de la elipse, que deber realizarse, o bien a mano alzada o mediante reglas flexibles, o plantillas de curvas especiales.

BIBLIOGRAFIA.

Jorge Alonso Cabrera. Dibujo tcnico 2. Cuaderno de trabajo. Ediciones Numancia.

Jos Luis Hernndez. Dibujo tcnico. Alfa Omega. 1998.

Antonio Garrido Gonzalez. Dibujo tcnico II. Guadiel bachillerato.

Rodrguez de Abajo Francisco Javier. Gonzalo Gonzalo Joaqun. lvarez Bengoa Vctor. Dibujo tcnico II- 2 bachillerato. Editorial Donostiarra, S.A., 2009