~qdq - oladebiblioteca.olade.org/opac-tmpl/documentos/hm000325.pdfde onda corta. el espectro...

YEAR 1 t No. 1 APRIL.. 1 087 Af:iO 11 No. 1 ABRIL 1987

J, W, V6squoz , P. L/oyd

f:STIMATJON OF TllE SOT.An ENERGY IN PEnll

ESTIMACION DE ENERGIA SOLAR EN PERU

OLADE

EXPEntENCIES WJTH RATIONAL ¡;r-F. or ENERGV REPORTEO BY ¡¡u; OlADE MEMBER STATES

EXPERIENCIAS EN USO RACIONAL DE LA ENERGIA REPORTADAS POR LOS PAISES MIEMBROS DE OLADE

Jos6 Augusto EilcolhO Roquo

GENRRAI. l":UlDELINES l'OR THE ELABORATION ANO J\PPLICl\TION OF ~OLTCJE$ Pon RATIONAL USE or 6Nl!RGY IN INPUSTRY

LINEAMIENTOS CENERALES PARA LA ELABORACION Y APLICACION DE POLITICAS DE USO RACIONAL DE ENERGIA EN LA INDUSTRIA

ORGANIZACION LATINOAMERICANA OE ENERGIA - LATIN AMERICAN ENERGY ORGANIZATION

~QdQ

Organización Latinoamericana de Energía

~ fi~3d 13 N3 ~\1'105 VIB~3N3 3G NOIJVWIIS3

•ins sopei~ OJUJJ Á e4u1ai4 Á oiaJ a14ua ueqen4Jn1J anb sapn414e1 Á sa1e11m1s SEJ14?lliJtJ sauo1J1puoJ ap sa1eJ1do14 saSJBd eied sope4ioda1 sot UOJ sopeiedrnoJ uoianJ sauo1Je4sa se4sa eied ruo14s2uv ap sa4ua1J1JaOJ so1 ap saioteA so1 ·cie1os 01t11q o BJU -BJ011aq Et ap teai u91Je1np Bl) s eied SBJJ~9101oa4aru saUOJJE4sa sesiaAJP ap so4ep opez1114n ueq as ·ºH 'eiaJS9m4E EI ap 1011adns a4ied e1 ua Á 'H 'a1J1Jiadns e1 ua teqo12 1e1os u9JJEJpE111 Bt 'q Á e 'rno14s2uy ap sa4ue4suoJ se1 ap sa4ua1J1JaOJ so1 'ºs 'EJP 1ap EJparu 1enue Á tensuarn u91Je1np Et 's 'iEtos 01t11q tap EJ1BJp EJparn u91Je1np Et ai4ua u91Je1a1 Et UOJ opianJE ap '01104111a4 ns aiqos 1e1os u91Je1pe1 et ap u91Jeru14sa El ap 01parn iod 91ad 1ap 1e1os 1e1Jua4od ta ieu1ru1a4ap 04arqo iod aua14 orEqei4 a4s3

·ege4aig uei~ 'sa1eB 'JJ1P1P8 'JJ1P1P8 ap pEp1siaA1un 'SOJ14~~1au3 so1pn4s3 Á BJ1U?JªW BJia1ua2ur ap 04uame41gdaa /Z

·9iaJ 'em11 'soJ1EW ues ap ioÁEW 1BUOJJEN pep1s1aA1un 'sEJJSJ~ se1Jua18 ap pe41nJB~ /1

"JJ1P1BJ_ap pep1siaA1un 'soJ -14~21au3 so1pn4s3 Á EJJU?JªW BJia1ua2ur ap 04uamE41edaa ta ua opBZJIE81 Á 0JJUY4J1g orasuoJ ta iod BPEJJUEU1J ll9JJE2J4S8AUI ~


44

A= o,430 µm 0,470 0,495 O,S30 0,560 0,580 0,600 0,640

violeta con azul celeste verde verde-amarillo amarillo anaranjado rojo

y los valores típicos de longitudes de onda correspondien- tes a los colores:

0,380 <!..(violeta) < 0,455 µm 0,455 < A (azul) < 0,485 0,485 < A(celeste) < 0,505 O ,SOS < A (verde) < O,S50 O,S50 <!..(verde-amarillo) < 0,575 0,575 <!..(amarillo) < O,S85 0,585 <!..(anaranjado) < 0,620 O, 620 < A (rojo) < 0,760

ii) La región visible, con longitudes de onda entre 0,38 y 0,76µm, arrojando los colores:

i) La región ultravioleta, con longitudes de onda entre 0,001 y 0,38 um y con subd ív Ls Lones como la ultravioleta cercana (0,30 < A< 0,38 µm), la ultravioleta lejana (0,20 </.< 0,30 µm) y la vacía (0,001 < l..<0,20 µm).

Puede ser de interé'.s dar una ic!ea de ía energía de la radia- cion solar ("radiación solar", par.a simplificar) como parte del espectro electromagnético completo. Esta es la radiación elec- tromagnética del sol, cog longitudes de-onda que fluctúan entre 0,20 µm y 5 u m (1 µm = 10- ro), denominada simplemente radiación de onda corta. El espectro correspondiente se divide en regiones de acuerdo con la longitud de las ondas (o frecuencia) de tal radiación. La radiación de onda corta del sol y la radiación de onda larga emitida por la Tierra (con longitudes de onda entre 5 y 100 µm), conforman la radiación completa, que provoca los fenómenos físicos más importantes, siendo la radiación solar mayor y predominante. La tarea se dedicará enteramente al estudio de la radiación de onda corta, en la cual se pueden distinguir varias regiones principales, a saber:

INTRODUCCION


• (Ul rt 0001 > y > sz) ouBfa1 0[011-e.:i1u1 Fl Á (w rt sz > Y > 9L 'o) OUBJ1a::i ar011B1JU1 -la OlliO:J SaU01SJh1pqns UO:J Á W 0001 Á 9L'O a.:i:¡ua epuo ap sapn:i12uo1 uo::i 'ofo11e.:iJu1 u912a.:i B1 (H1

• (Ul rt r e mrl Of: 'o ap epuo ap sapn41íluo1 ap 01eA1a:iu1 1a ua 'eas O) oue:J.la:J ofo11e.:iJu1 1a ap euoz eun ua Á a1q1s1A eue::i.:i~n e:ia101Ae1:i1n e1 ap u912a.:i Bf u-a a:¡.:ied .ioÁem ns uco in rt s Á o;;:'o e.:i:iua epuo ap sapn:i1íluo1 uoo 'e:¡.io;i epuo ap u91;ie1pe1 e1 ap o2ue.:i 1a ua ei:iuan::iua as a4ue1pe.:i ie1os BJíl.:iaua e1 epo:¡ a:iuawe:JJ'.l:J~.:id anb 04.:ia1qn::isep e~ as

·eso.:i211ad Ánw .:ias apand sapep1s -ua:iu1 se:i1e uo;i o.:iad '1a1d ap sopea;iuo.:iq Á a eu1we:i1A ap u91;ie.:i -aua2 e1 uos omo;i 'so1:J1Jauaq soun21e e[o11e sapep1:iue;i seganbad ua e:ia101Ae.:i:i1n zn1 e1 •e4a1dmo;i epuo eun ap pn:i12uo1 e1 'eas o 'epuo ap pn:i12uo1 ns sa s~wap so1 ap u91;ie1pe.:i ap sod1:i so:¡sa ap oun epe;i e an2u1:is1p anb eso;i e;i1u9 e1 'e;i1:i7u2emo.:i:¡;ia1a u91;i -e1pe.:i ap sem.:ioJ sepo:¡ uos eUlU!e2 Á x soÁe.l so1 Á sepuo-o.:i;i1w se1 '01pe.:i ap sepuo se1 '(e:i.io;i epuo ap u91;ie1pe.:i O) zn1 e1 anb opep Á 'se1;iue4s1p se1 ap s7Ae1:¡ e EJ2.laua e:¡.:iodsuei:¡ anb epuo eun e op1;ia.:ied ouam9uaJ ·un sa BJ14~uílemo.i:¡;ia1a u91;ie1pe1 e1 anb ex

•u91;ie1pe1 e1 ap u91;ie2edo.:id ap u91;i;ia11p e1 e 1e1n;i1p -uad.:iad a1:J1J.:iadns ap ea.:i~ ap pep1un eun ua ep1q1;ia.:i 'odma1:i ap pep tun .rod 1os F'P BJ2.:iaua e1 sa anb '11:Js~ a:iue:¡suo:J11 eperuen e1 'ope.:ipen:J o.:i4am¡so1:ieA r~r1 soun ap a:¡ue:¡suo;i .:io1eA un aua1:i u91;i ~e1pe1 1e:i '1os-e.:i.:ia11 e1paw e1;iue:is1p e1 ua Á e.:i.:ia11 e1 ap .:101.:i -adns e1aJs9w:ie e1 ua anb apua1:iua as ·e.:iaJsao:ioJ ns ap e1n:¡e1 -adwa:¡ e1 sa anb ']0 Z9L~ soun ap e.:in:ie.:ia<lwa:¡ eun e ep1:i1wa 'e;i14 -7u2emo.:i:¡;ia¡a u91;ie1pe1 ap a:¡uanJ 1ed1;iu11d e1 sa 1os 1~ ·ero.:i -B1Jll1 a e:ia1oiAe1:i1n zn1 ap sa1qe1;ia.:ide sapep1:iueJ u71qwe:¡ o.:iad 'a1q1s1A zn1 a:¡uaw1ed1:Ju1.:id e1pe.:ir¡: as yos 1aa ·ero11e1Ju1 zn1 .:ie1pe.:i111e101e;i uap.:ia1d sa:iua11e;i so:¡a[qo so1 ·a1:JJJ.:iadns eun .rod ep1q.rnsqe eas anb e:¡seq e;i1w17:¡ e:¡:2.iaua sa ou a:iuau11ea.i o.rod 'a'.)UE1PB1 .101B:J OWO:J a:JOUO:J as Sa:JaA B er011B.lJU1 Zn1 B1

·a:¡ue:¡.:iodru1 s~rn e1 e:is7 opua1s '1os-e.:i.:ia11 e1;iue:is1p e1 ap u91;ie11eA e1Á1os 1a .:iod ep1:i1rua u91;ie1pe1 e1 ap u91;ie11eA e1 uos sa1ew1ou se1;iuap1;iu1 e e1;iue1pe111 e1 ua u91Je1.:ieA ap sa:¡uanJ se1 ·e1aJs9rn:¡e e1 ap e1;iuasne ua BJ11q1;ia1 as anb u91;ie1pe1 e1 sa anb 0~ a14sa11a:¡e1:¡xa e1;iue1pe.:i11 e1 ap 1e.:i:¡Jadsa u91;inq1.:i:i -s1p e1 .:ia;iouo;i a4ua1uaAUO:J sa '(;is8 1e1os a:¡ue:¡suo;i e1 'eas º) 1e1os o.:i:¡;iadsa 1ap 1e:io:i BJ2.:iaua e1 ap s~mape 'o2.:ieqrua u1s


46

Entre los tipos más importantes de interacción de la radia- ción solar con los principales componentes de la atmósfera, figu- ran los procesos de absorción y dispersión, que se producen principalmente en la región más baja de la atmósfera, o sea, la tropósfera, a alturas que fluctúan entre el nivel del mar hasta 10 ó 12 kilómetros. Como consecuencia de tales interacciones, la energía de la radiación solar se atenúa cuando pasa por la atmós- fera y llega al suelo. La atenuación de la radiación debido a la absorción y dispersión se caracteriza por coeficientes normalmente denominados coeficiente de absorción de masa, Kª, y coeficiente de dispersión de masa, Ks, respectivamente. ~stos coeficientes se relacionan con la longitud de trayectoria, ds, con la

La atmósfera está compuesta principalmente por nitrógeno y oxígeno, cuyo volumen combinado de concentración es alrededor del 99 por ciento. No obstante, existen otros componentes en cantidades mucho más pequeñas, tales como vapor de agua, dióxido de carbono, ozono, óxidos de nitrógeno y otros como aerosoles (polvo), que son de gran importancia en los principales procesos de la interacción con la radiación solar. El agua y el vapor de agua en la atmósfera se asocian con los procesos atmosféricos como la condensación y evaporación, formación de nubes y precipi- tación, limpieza de la atmósfera con la eliminación de partículas de aerosoles a través de su captura con la caída de gotas de agua, y la eliminación de gases con su disolución, El agua tam- bién desempeña un papel muy importante en la transmisión de radiación solar por la atmósfera.

Interacción de la radiación solar con los principales componentes de la atmósfera inferior

donde G0n es la irradiancia extraterrestre (radiación directa o por rayos o haces por unidad de tiempo y unidad de área), medida en el plano normal a la irradiación en el enésimo día del año. Obviamente, G0n también se expresa en vatios/metro cuadrado.

Gsc 1353 vatios/metro cuadrado

(1) l [360 n l + o. 033 cos --- 365

La dependencia de la irradiancia extraterrestre de la época del año-- a la incidencia normal G0n-- ha sido indicada por la relación aproximada:


:saUOJ:JB18.l se1 ap S~AB.I~ B ~ e-¡:J -UB1PB.l11 Bl UO:) Á (Zt?q 10IP BJ.l04JaÁB.l~ BI 1od pn412uo1 ap pep-¡:un iod BSBW) u91s1ads-¡:p o u91::i1osqe ap o-¡:paw 1ap 1eau11 pBp1suap

(Z)

D p

'"?)[. d ; ){ uaumj oz, ap u91s1ads1p ap a4ua-¡:;:¡uaoJ 1a Á e)[ d·; n uaurn10A·ap u9-¡:::i1osqe ap a4ua1::i1:;i:ao::i 1a UBZ111~n as 'esBw ap u91::it1nua4g ap sa4ua1:)1Jao::i so1ap1B2n1 ua 'saJaA v

·sa4uB4.;rodrnT ..<nrn uaA1anA as .;ropaq.:rosqe o-¡:paw 1ap u91s _;:¡,;id e1 Á e.;rn4B.;radwa4 ET 'sost?::i so-¡:.:i:eA u3 •ep-¡:q.;rosqB u91::ie1pe,;r Olp pepJlUB:) El sa .lOl:JB:t IB<l-¡:::iu11d 1ª 'sOSB:) so1 sopo4 u3 'SBíl -.lB1 Á SB4.l0:) SBpUO ap U9JJB1PB.l B1 üpUB:).IBqB 'OillS1ill lªP sauo1íl -ai SB11dillB ua u~1qrnB4 Á 014::iadsa 1ap so1BA.la~u1 sa4ua.:i:a:;¡:-¡:p ua u91;:¡1osqB B1 1i:;u-¡:m.;ra4ap ap l<J S<J Brna1qo,;rd 1a •014::i;:¡dsa 1ap B1n4 -::in,;r4sa e1 BJ11dwo::i a4uarnB1Aqo Á op1?1.lBA a4u<Jrne41B eas u91J.;rosqB BI ap o::i1s¡:;¡: ia~::i~ie::i 1a anb aJBq 04s3 ·01pB1 ap st141o::ie.;r41n SBpuo se1 ap Bl BlSBq X SOÁB.l so1 ap u912a1 1?1 apSOlp 'BillB2 BJ1dwB Bun ua apua14xa as 1?.laJs9ru4t? B1 ap u91::i1osqt? ap o,;r4::iadsa la

.ryH8 '08 'oGN 'ON 'GN •ZoJ 'oZH •to •Zo uos B.laJs9rnlB Bl ap sa.;ropaq.;rosqB sa4uauodmo::i sa1Bd-¡:::iu-¡:.;id so1

'SBA1ll?l0.l a4uarue1nd sauo-¡:::i-¡:suB.ll se1 uo::i Euo-¡:::iB1ai as OUEfªl oroi.lR.lJU1 1a ua u9-¡:::ii:;-¡:pe,;r e1 ap u9-¡:::i1osqe 1?1 anb se.;r4ua-¡:rn 'sBA"JlRlO.I Á sa1eu -o-¡:::il?iq-¡:A sa.lB1n::ia1ow sauo1::i1sue,;r4 SB1 uoj a4uame::i1sJJ Buo1::ii:;1a.;r as oue::i.;ra::i OfO.l.ll?.lJU1 1ª ua u9-¡:::il?JPB.l Bl ;:¡p u91::iiosqB e1

'.lOdl?A .IOd u91::ii:;1pe,;r ap u91;:¡.;rosqi:; l?l _1? op1qap 'i?fBq Ánrn sa B.laJS9llill? Bl ap u91:JB.llauad B1 'rnrl t'Z ap yne SfW -ui rt 8'1 l. -?'T '0'1 e sepl?.ll -Ua:) u9-¡:::i.IOSq1? ap supuaq SBl UO:) 'Xl?IOS 0.;{4::iadsa 1ap OfOL:W.:!JU1 1ap u9-¡:'.i3<J.l Bl ua sBpuBq ua az.moo enílB <JP .:i:o<leA .rnd u9-¡:;:¡.rosqi:; e1 ·u9-¡::J.IOSqt? Ál?Q ou 'rnri St'ü i;>4si:;q rnrt 6Z'O e s<J.rOÁBill i:;puo ap sapn4-¡:íluo1 se1 <Jp u9-¡:íla,;r e1 u3 •epuo <JP pn4-¡:íluo1 e1 opu1?4uaruni:; eÁBA arnioJuO::i a::ia.;r::i;:¡p ouozo l<J iod u91::ie-¡:pi:;,;r ap u91::i.;rosqt? 1?1 ·rnrt 6Z'O t? sa.;rouarn epuo <Jp sapn4-¡:íluo1 i:;,;ri:;d (B.laJS9lB.llSa e1 'Bas O) 1?.l<JJs9rn4E El ap B1P<Jill .l01.l<Jdns <Jl.lBd i;>l ua ouozo IªP a4.;red .;rod R4<Jl01AB.l4ITI u9-¡:;:¡i;>-¡:pt?.l Bl ap Bla1drno::i -¡:se::i u91::i.;rosqe Eun a4s-¡:x3 '(Of0.l.lB.lJU1 1ª ªª) Eníle ;:¡p .lodeA 11? Á (Bla101AE.ll1n Bl UOI) ouozo 11? ;:¡4.;red UB.líl ua aq<Jp <JS B.laJs9rn4E El ua u91::iiosqe e1

Lt¡


48

Es aquella radiación recibida del sol sin haber sido dispersada (o reflejada) por la atmósfera. La ra- diación por haces es la misma que la radiación directa.

Radiación directa

Algunos conceptos y notaciones

Este trabajo de investigación es un aporte al desarrollo de la tecnología de energía solar en el Perú. Los autores esperan que este trabajo básico ayude a las autoridades estatales del Ministerio de Energía y Minas, así como a otros expertos, en la toma de decisiones sobre el desarrollo de este tipo de tecnolo- gía. Estas decisiones deben tener en cuenta el hecho de que, tarde o temprano, será menester enfrentar los problemas energé- ticos relac·ionados ·con las necesidades de electricidad y calefac- ción en la mayor parte de las localidades y regiones del territo- rio peruano.

Como hecho importante, se debe señalar que la radiación solar es la fuente fundamental de energía para el ciclo hidroló- g~~o e influye en los posibles tipos de agricultura en cada region. Esto se logra a través de la distribución de las lluvias. Por otro lado, la energía proveniente de la radiación solar es un tipo no convencional de energía renovable, disponible al Hombre y susceptible de convertirse en energía calorífica y eléctrica y en otras formas de energía útil en la tecnología, la industria y el hogar.

Los procesos de dispersión resultan en la atenuación de la radiación solar directa por moléculas de aire tales como las de oxígeno, nitrógeno, vapor de agua, polvo, etc. La dispersión de la radiación de haces por las moléculas de aire ocurre de acuerdo con la teoría de Rayleigh, que dice que tal proceso se produce cuando las partículas dispersantes son más pequeñas que la longitud de las ondas de la radiación. En este caso, los coeficientes de atenuación son proporcionales a A-4. La dispersión por vapor de agua depende de la cantidad de agua precipitable y los coeficientes de atenuación son proporcionales a A-2• Por otro lado, las partículas de polvo son más grandes que las moléculas de a~re y los coeficientes de atenuación son proporcionales a A-314. Obviamente, se puede demos t.r-ar que las partículas de polvo tienen los coeficientes de atenuación más grandes en el proceso de dispersión. Bajo condiciones atmosféricas, los principales de- terminantes de la dispersión son las fluctuaciones de la densidad del aire y de las partículas aerosoles (gotitas de agua y partí- culas de polvo). Se puede decir que la dispersión atmosférica es una función continua de la longitud de la onda de radiación, mientras que la absorción es por lo general selectiva.


(Ezue1pen1) :) 1q:::iuE1pe111

(i?pue:¡-¡:ma) · u91 s1m:3:

(epue:¡1q1osqe) u91:n.osqe

ap a:¡ua·p-¡:;¡-<io::i

(q::iue:¡:Jauai) u91xaua1

ap a:¡ua1:Ju;oio::i

·a1:¡sa11a:¡ aJ:JJJiadns e1 iodo eia;¡:s9tu:¡e e1 iod 'u91s1ads1p iod epe1qme::> op1s iaqeq ap s~ndsap 1os 1ap ep1q1::ia1 u91::>e1pe1 e11anbe s:;¡

•aqnu eun iodo 01ans 1a 1od epefa1Ja1 op1s 1aqeq ap s~ndsap 1os 1ap ep1q1:Ja1 u91::ie1pe1 e11anbe s:;¡

·e1aJs9tu:¡e e1 omo:J 01paw un iod ep1:i1msue1:¡ u91:Je1pe1 enanbe s:;¡

·esn;¡:1p e1 Á e:¡:Ja11p u91:Je1pe1 e1 1od e:¡sandwo:J e:J11~;¡:s1maq u91::ie1pe1 e1 s:;¡

"E21E1 Á e:¡io::i epuo ap pn::¡12uo1 ap so1EA1a:¡ -UJ so1 1od epei2a:iu1 u9J:JEJpe1 e1 s:;¡

"ztu/so1'.leA ua ap1m as •ea1y ap pep1un 1oa 'a1:J1Jiadns eun iod ep1q1::>a1 sa u91::>e1pe1 e1 1en::i e1 e ese:¡ e1 s:;¡

·u91::ie1osu1 eu1mouap as sa:JaA e 01ans 1a ua 1e1os u91::ie1pe1 e1 ·opo:¡:iad opeu1mia:¡ap un a:¡ueinp eaiy ap pep1un 1od a1::i1;¡:1adns eun iod ep1q1:Ja1 u91::ie1pe1 ap pep1:¡ue::i e1 s:;¡

•e1n:¡e1adtua:¡ ElllS1lll e1 e 012au odian::> un 1od epe1pe111 e:¡:1as anb e:¡:2 -1aua e1 ap u91:J::ie1;¡: eun olllO::i -epesa1dxa 'od1an::i un iod epe1pe111 e:¡:21aua e1 s:;¡

·a1:J1;¡:1adns eun 1od ep1q1osqe sa anb aauapj our e:¡:í.baua e1 ap usn:::>::>eJJ e1 s:;¡

·a1::>1J1adns eun 1od epefa1Ja1 sa anb a::¡uap1::>u1 e;21aua e1 ap u91::i::ie1J e1 s:;¡


50

Es la hora de f í.uí.da por el movimiento del sol medio, que es un punto imagina- rio en el cielo, en la trayectoria del sol y a la velocidad angular media del sol.

Es la hora basada en el aparente movimiento angular del sol a través del cielo, siendo el mediodía solar la hora en que el sol cruza el meridiano del observador. Se expresa en horas y es negativo en la mañana. También se conoce como la hora solar real o la hora local aparente.

Es la fracción de la energía incidente ·reflejada por una superficie.

Es la máxima duración posible del brillo solar, expresada en horas.

bri- En

esa sol.

Es la duración real observada del llo solar, expresada en horas. otras palabras, es la duración de parte del día en la cual brilla el

Es la cant í.dad de radiación solar recibida por lh<a superficie por unidad de área durante un determinado período, en la parte superior de la atmósfera.

Es la tasa a la cual la radiación solar es recibida por unidad de área sobre un plano horizontal en la parte superior de la atmósfera. Es la suma de la irradiancia solar global recibida en el suelo más la irradiación absorbida por la atmósfera más la irradiación reflejada por la atmósfera al espacio.

Es la fracción de la energía incidente que es transmitida a través de un medio.

Hora media local LMT

Hora solar local LST

Albedo

Duración del día S0

Duración del brillo solar S

Irradiación extraterrestre H0

Irradiancia extraterrestre G0

Tr'ansmí, tancia


:r.ws 1epu~4sa e1paw e.loH

•se.Ioq ua u~1qwe4 epesa.ldxa 'a4sao 0 SL e euen.Iad e.Ioq e1 sa 91ad 1a e.Ied '•fa .Iod 'ºJ1JJJ -adsa oue1p1.Iaw un ap 1opapa11e u91ga.l epeu1uua4ap eun e apuodsa.I.IOJ •safo1a1 so1 ua epeJ1pu1 a4uaw1eru.Iou e.Ioq e1 sa

a B.lOq e1 e.Ied u91nnJ3

: u·91sa1dxa e1 UOJ a4uawepew1xo.lde .lB1TIJ1BJ apandas "IW1 Á IS1 a14ua B.lOq ap B1JUa.laJ1P e1 S;J

H uas s·1 - H soJ (S"L - HZ uas L8º6 (f)

(18-li) 09(

f.. Ol}B 1ap BJP =U "S9f >u > T

'(6L61) .IaJ111lll1 ap a4uaw1eu12110 uos O.lad 'UB\!I)lJªH Á ª1JJna ap UO.lBWOl as se1nw19; SBlSH

IS1 09/ [~ + (Jºl1 - lS1) + ~] + IWS ( +;>)

91a¿ 1a e1ed SL = odwa14 ap euoz e1 e.Ied .Iepu~4sa oue1p11aw 1ap pn4}2uo1

·saue1pe.l o sope.Ig ua esa1dxa as "a1J1J.ladns BqJ1P E lEW.lOU Bl Á a1J1J.Iadns eun a1qos saJeq .Iod 1e1os BlJa.l1P u91Je1pe.l e1 8.llUa EJJU8PJJU1 ap 01nguw 1a sa u~1qweI ·1os 1e BlS1A ap B8UJ1 e1 Á (BW1JUa 8lU8WBlJ8.l1P 04und 1a 'eas O) 41uaz 1e 1BJ1l.IaA eau;1 eun a.Ilua 01n~uw 1a sa .Ie1os l1U8Z 01Il~U~ 18 '.lB1IlJJl.lBd ua º10p -!IA.lasqo 1ap a1YH.Iadns P1 .e .IB1TIYJ:p -Uad.Iad e1 Á ElS1A ap eaUJI epeu1uua4 -ap eun a.I4ua .lB1n2ue B1JUBlSJp ET sa


52

Normalmente denominada "número de masa del aire" (a veces llamada, de una manera algo engañosa, simplemente "masa de aire"), es la relación entre la verdadera masa de aire a través de la cual pasan los rayos solares y la masa de aire en dirección vertical. Esencialmente es una medida de la cantidad de atmósfera que la luz del sol tiene que pasar antes de llegar a la superficie terrestre. Bajo la supo- sición de una densidad de aire uniforme (o, lo que es equivalente, sin

donde n es el día del año.

(284+n) -j 365

23.45. sen (6) [''º éi

de declinación con la ecuación

puede Cooper

éi se de

El ángulo encontrar (1969):

-23.45º ~ éi ~ + 23.45º

Es la posición angular del sol al me- diodía con respecto al plano de la línea equinoccial. Cuando se expresa en grados, tiene un valor máximo de +23.45° el 22 de junio y un valor mí- nimo de -23.45° el 22 de diciembre. Estos son los solsticios de invierno y verano, respectivamente (en el Hemisfe- rio Sur). Tiene un valor intermedio de cero el 22 de marzo y el 23 de septiem- bre, o sea, en los equinoccios de otoño y primavera, respectivamente (también en el Hemisferio Sur). Por lo tanto, sus valores fluctúan en el intervalo:

LST X 15 (5) HA

Es el desplazamiento angular del sol, al este u oeste del meridiano local, debido a la rotación de la Tierra alrededor de su eje, a 15 °por hora. Si se expresa en grados, la ecuación es:

Masa relativa del aire m

Declinación éi

Angulo horario HA


·1euo1suaw-¡:pe o.:taill11u un sa a.:i:¡:e ap EJ\1lB1a.:i: Esern iq 'a:iuarney1.qo ·z oas = rn u9-¡:sa.:tdxa El uo:> epe1n:>1e:> .:tas a:¡uarn -Ept?u:r¡:xo.:tde apand a.:i:-¡:e 1ap Esew e1 'o:¡ -1º1Jº1 oue1d un eas e.:taJs9rn:¡e e1 anb ap Á (u9¡::>:>e.:i:Ja.:t e1 e:iuan:> ua .:i:ewo:¡

SVH (.:ta:>auerne 1ª º) 1os 1ap E'.ISand

El ap o¡:.:tt?.:toq 01n2uv

:.:tod !?pBp ~:¡sa 9 u91:>1:1u11:>ap Á 1 pn:¡-¡::ie1 ap sotrpn -.:t~'.l ua uo"Isa.:i:dxa e1 '11:1:¡uoz1.:i:oq a¡::>-¡:J -.:t~<ln~ P.un B.:teJ "006 ap sa .:te1os :¡¡:uaz ap _.01ffilu~ 1 a anb ua cq:.:i:e.:to4 01n2u~ 1a· s:;r -

(SVH) so:> (L)

SVH Á ºs a.:i::¡ua u9-¡::>e1a~

:.:i:od epep ~:¡sa u9-¡::>e1a.:i: e:isa '1e:iuoz1.:i:oq a-¡::>¡:J.:tadns eun e.:i:ed

ºs SVH Z 081 (8)

z :¡-ruaz ap 01n2u~ 1ª Á ~~ a.:i::¡ua u91:>e1a~ :u91sa.:i:dxa e1 .:i:od epep ~:isa u91:ie1a.:t

e:¡sa '1e:iuoz¡:.:i:oq a1:>1J.:tadns eun e.:i:ed

(SVH) SO:> 1 SO:> !;i SO:>+ 1 uas 9 uas z so:> apuop

(6) I Z SO:> [~] soo ecoo "} :>S~ z so:> uo8 º8 u 09(

·1e:iuoz1.:i:o4 oue1d un ua 'e.:i:aJs9rn:¡e e1 ap .:i:o-¡:.:i:adns a:i.:i:ed e1 ap e11anbe sa

0~ e¡::>ue-¡:pe.:i:.:t¡: e1

ope¡:p ºH 1a e.:i:ed u91:>en:>]

:s;oiuo¡:sa.:i:d -Xª se1 .:i:od epep ~lS] ·1os 1ªP e:¡sand e1 e:ise4 .:ta:>auerne 1a apsap 'eJp 1ª a:iue.:i:np º8 ap odwa¡::¡ <ip 1e.:i:2a:¡u¡: e1 sa u9-¡::>t?n:>a e:¡s;oi '1e:iuoz1.:i:o4 ouaj d un ua Á t?.J:aJs9ru:ie e1 ap .:i:o-¡:.:i:adns a:i.:i:ed e1 u~


54

H: irradiación global di~ria que llega a la superficie.

donde:

(11) H

Siguiendo el método de Angstrom (1924), quien fue el primero en sugerir una relacioñ lineal entre la irradiación global H y la duración del brillo solar S, se puede utilizar su fórmula tal como fue re-escrita por Prescott (1940):

Para encontrar la distribución de la radiación solar incidente en la Tierra, es preciso tener valores medidos suficientes de las cantidades requeridas. Para el presente trabajo, ha sido posible conseguir mediciones de la duración del brillo solar S de unas 70 localidades en el Perú, del Servicio Meteorológico e Hidrológico Nacional del Perú, de la Oficina Meteorológica de Bracknell, en Inglaterra, y de la Organización de las Naciones Unidas para la Alimentación y la Agricultura (FAO). De dichas estaciones, solamente 64 tuvieron juegos de datos satisfactorios, los cuales fueron utilizados en el presente estudio.

Se sabe que solamente una parte de la radiación solar que ingresa alcanza a la superficie terrestre. El resto es absorbido o dispersado por la atmósfera. La radiación global (o, más precisamente, la irradiación global H) se puede medir con pira- nómetros. Ya que es limitado el número de estaciones meteoroló- gicas que miden la irradiación, se necesitan otros datos meteoro- lógicos. Muchas estaciones meteorológicas registran sólo la duración del brillo solar S, que es la cantidad más importante para estimar la irradiación solar H.

DATOS Y METODOS

Zh3600 sen L sen o l (10)

2 'Ir HAS

360 ..

H0 ÍG0 durante un día


.'OOJUflº11ªll 1op1paw un 1od ope1:¡ -s12a.l 1e1os 01111q ap se.lo~ ap op1paw oialll9u s

• (ºH e.rnd sa.IOTE'A ap e1qe:¡ eun 9::i11qnd ua1nb '403uv .lad '408tiv ap 101eA 1a owo::i t1p·pouo;, saoaA t?) e1a;i:.s9w:¡-e e1 ap 1011adns a:ped t11 ua FJ.lt?Jp 1eqo18 a1~sa11a:¡e14xa u91::ie1pt1.l.lJ ºH

ºs "EJP TªP u91;,e1np t?'[

sa uy1qwe¡ ·e1::iua1a;i:a1 ap 1e8n1 1a ua EJP un ua a1q1sod 1e1os· 01111q ap se.Ioq ap 01a11l9u ow1~w

Q Á E'

•sop¡:paw so4ep so1 uoo woi:¡s8m¡ ap efnuu9J e1 opue.redaoo ueu1uua:¡ap as ~.lt?8nt e .lt?8n1 ap sa1Qt?1.lE'A 01ad 'odrua1:¡ 1a ua sa4ug:¡suoo 1seo 'sa1euo1suaw1pe so1:¡amf.lE'd uos

'.l'iqOS 01rtiq 1ap eA¡::¡ep1 u9pe1np vr eu1ruouap as_ ºS/S u9pqa1. e1

·sa1q1uods1p so:¡ep úo::i sau61::ie~sa ~9 se1 ap eun ep-e::i e.Jed 'uo1:¡s3uv ap e1nw -.l9J e1 ap q Á e soi'.la!Uf.lt1d so1 ouioo i:s1i 'H l. ºH 'ºs ap sarensuaw Sa.l01BA SOl ap ÓUn !?peo' .:iE.l'.\U~::>Ua B.led ii91::ie·:¡ndWO;) ap erue1201d u~ 11q1.x::isa ap 1ª an;i: oreqe.J:¡ 1ap a:¡1ed e1aw11d e1

·q Á e sa:¡ua1::i1;i:ao::i so1 uo1e1n::i1e::i as anb uo::i u91s1::ia1d e1 ap apuadap H ap u91s1::ia1d e1 'wo1:¡s ,-3Uy ap BtnW.l9J El ap o ppaur .rod eperu14sa OpJS eq ll?qOt2 u9peJp -e.l.11 e1 _apuop so1:¡1s so1 ua anb 1euo1::iuaw a:¡ue:¡1odw1 s3

•z 1e1os :i1uaz 01n2uy 1a Á u oye 1ap eTp 1a ,::is~ 1e1os a:¡ue:¡suo::i e1 ap apuadap zaA ns e 0~ pep1:¡ue::i e1 •6s a.J:¡saiia:¡ei:¡xa e1::iue1pe111 et ap 1e12a:¡u1 e1 owo::i Jse '1os 1ap e:¡sand e1 ap o ia::iaueure 1ap OJ.le.loq 01n2uy 1a uauanuo::i anb se1nw.J9;¡: 'se1 uoo .rn.l:¡uo::iua· uapand as ºH Á ºs sapep1:¡ue;, se1

's~r1~) e1n:¡1nJ112v e1 Á u91::>e:¡uaw11v e1 e1ed sep1un sauo1::ieN se1 ap u91::iez1ue3.lQ e1 iod ope1::iueu1;i: 01pn:¡sa un ap sopewo:¡ 'soue;)1.laweou1:ie1 s9SJ~d soi:¡o Á D.lªd 1a ua sopei:¡s12ai u91;)e1pe.l ap soaap so1 ap opeAJ.lap opo:¡1w un uoo ruoi:¡s3uv ap sa:¡ua·p1;i:ao::i so1 1e1nJ1e::> op1ia;i:a1d eq as Á ~.laa 1ap se1 e 'sa:¡uaia;i:1p se::>1391 -O'.\FUlJt::> sauo1::i1puo::i o 'ioÁew pn:¡14e1 eun ap so1:¡1s o sauo1::ie:¡sa ap so:¡ep ua a:¡uaw1ed1::iu11d ueqeseq as so:¡sa 'o31eqwa u1s "(6~61) p1euoa::>w Á z:¡11a Á (SL61) ·1e •:¡a aiaia '(9561) ueuuad '(rS61) ·1e·:¡a ~::ietH ap so1 owo::i sa1e:¡ 'sopo:¡1w SOJ.lFA opeiap1suo;) ueq as 'wo.I:¡s2uy _ap q Á e sa:¡ua1::i1;i:ao::i so1 .lew1:isa e.led


56

b

(12a)

(12b)

l ka + rna (S /S )anual para sanual ~ S1 1 o k + rna (S/S0 )anual para sanual < S1 a

[ kb + rnb (S/s0 )anual para sanual < S1 kb + mb (S1/So)ªnual para 8anua1 ~ S1

en que

ka -o.os kb 0.933 S1 0.55 ma 0.636 mb -1.040

a

La inspeccion visual de los diagramas de dispersión sugirio que los ajustes lineales de dos e Lemerrt os serían apropiados. Se hicieron los ajustes manualmente. Está claro en los gráficos que sí existe una relación entre los coeficientes a y by la dura- ción relativa media del brillo solar S/S0• Los valores para los coeficientes a y b de Angstrom han sido estimados en base a los valores para la duración relativa anual del brillo solar. Para aquellos sitios en que la relación ·s/S0 ~ 0.55, los valores para los coeficientes se suponen corno constantes (o sea, a 0.30, b = 0.413) y para aquellos sitios en que S/S0 < 0.55, los valores de a y b se estiman con las siguientes ecuaciones lineales, tal como se indica en la F'í.gur a l.

a b

Lambayeque 0.27 0.43 Huaraz 0.32 0.40 Lima (La Molina) 0.17 0.66 Moquegua 0.30 0.41

1975). Los valores más adecuados para los coeficientes a y b de Angstrom serían aquellos estimados por un método esencialmente igual al de J.Q. Rijks (1975). Las curvas de Rijks fueron rea- justadas a los valores medidos de a y b para sitios como los siguientes:


•9.:cad 1a ua sapep11e:"JOT se.:c:¡o E'.lB'd H ap sopern-¡:::¡sa sa.:co1i::J1. so1 .rauaaqo a:¡-¡:nuad E'dE'W a:¡s¡:¡ ( ·u9-¡::ie-¡:pe.:< 1B'n2-¡: ap OU.lO'.lUO;) ap E'aUJ1 Blin sa E'J1d9s1 eun) ·9.:cad 1ap o.:c-¡:d9s1 ¡¡dew un .:ceze.:c:¡ i::.:ced aseq Bl owo:i uo.:c¡¡a1drna as sopl?'.l1nsa.:c so1 •a1q1uods-¡:p l'?JUBJº11ª4 e1 ap u9-¡:;:¡B1np E'1 a1qos sa:¡ua-¡:puodsa.:c1o:i so:¡ep so1 opui::z111ln 'sap -ep11e:io1 ~9 se1 E.:ced H ap sa101i::A so1 1e1n:i1e:"J ap E'1 anJ E'aJE::¡ a:¡ua-¡:n2-¡:s <?1 'q !.. e 'ºH 'ºs ap sa1oreA soj sopsurtasa zaA eun

:sa:¡ua1n21s SET uos ·B':¡so:i e1 e se1a1E'.:cBd a:¡uaw11p -ew-¡:xoJdB' uapua-¡::¡xa as anb 'sauo-¡:2a.:c sa1i::d1:"Ju-¡:.:cd sai::¡ ua OP1P1A1P op1s Bq ouen.:cad 01.:co:¡-¡:11a::¡ 1a '(ºS/S '.:ceros 0111.:cq 1ap E'A1'.l -111a.:c u91:iB.:cnp RT 11i11d sop1:ia.:<B"d sa.:co1BJ1. '·ra iod) saie11w1s s11::i -1291o::¡ew11:'J Á se;)12910.:coa::¡am sauo1:"J1puo:i ¡¡::¡uan:"J ua opUBillOI

·e:¡so;) e1 ua saqnu seq:inw ua:is1xa !.. 'pn:i1:ie1 i;sa e.:ced '~feq sa e.:cn:¡e.:cadwa:¡ B1 ·sapuv so1 apsap op1dy.:c 1epnt?:i ap so;.:c soood soun uoo B;)Tl.l:¡isap u9-¡:2a.:c i::un 't?-¡:J1.n11 B";:,od !..nw uoo suoz eun sa 11:¡s3 'lB.lO'.l 11 1ap lll'.li OS a::¡uaurnp11w-¡:xo.:cde ap o.ratrap !.. 01 OOOT /i. OG( a.:c:¡ua u¡¡9::¡:in1J anb sein::¡1e uo:i '1i::1o:i11 lªP 10-¡:.:ca:iu11a11-¡::ieq o::iod un /i. 111a1e.lB"d a:'JE'Á anb E';)as f..nw E'ri::~ i::un owo:i ue1ap-¡:suo:"J as sapuv so1 ap sa1e::¡uap-¡::"J;)O sE'.:capB1 SE'T 'opun2as •(aiqn:¡;)o e o-¡:unr) ou.:ca-¡:J1.u-¡: 1ª ua aE';) 11uz1J1.011 od1:i u91;:¡e::¡1d-¡::"Ja.:cd ap od1l urr ·w 00( ap ¡¡:¡seq e.:cn:¡1t? eun !.. lll'.li 01 a:¡uarni::pE'w-¡:xo.:cdi:: ap Ol[;)UB un ap 114;:¡a.:c:¡sa /i.nw i::uoz eun owo:i i::.:cap1suo:"J as anb <¡¡:¡so;:¡ 111 '01aw -1.ld ·sauo1'.<la1qns sop .:ci::.:<ap1suo:'J uaqap as 'em11:'J !.. u91;)e1pi::.:c e1 B u91::ie1a.:c uoJ ·w 0001!...:<t?rn1ap 1aJ1.-¡:u lªP e1 a.:c::¡ua SB'.:<n:i1e uo:"J 'sapuv so1 ap sa1e:iuap1;);)0 sB.:cape1 s111 !.. B"'.!SO;) e1 I u912a~

't?parn9q epe.:codwa:¡ e1 ua 1e:iua1.:co e.:ca111p.:coJ e1 a.:cqos a:¡uaw1t?-¡:oadsa 'euoz BlSa ua e1;:¡u;:in;:¡a.:c::¡:· uoo uaonpo.rd as 'sege:¡uow se1 ap Ji. so:J"¡:d9.:c:¡ soj ap st?::i1dJl 'souan.:c:¡ uoo s111An11 sp se:¡uauuoi • 1e:¡ua-po e.:can1p.:co:) iq a.lqos saa.ranj S?lli a:¡ue:¡seq !.. rE.>:iuap-¡::i:io e.:ca1np.:coJ e1 ua se.:ca211 se1J1.n11 UO;) '(e.:cn:i1e e1 u92as) OJ.l:f o ope1dwa:¡ sa ew11;) 1a apuop esoge:¡uow u912a.:c e1 eu1wouap as 'a:¡uaw1ew -.:CON ·o:¡unfuo;:¡ ns ua a:¡sa 1a e-¡::ieq e:¡uanme e1J1.n11 e1 ·01pawo.:cd oq:iue ap 'lll'.li OSZ a:¡uawepew-¡:xo.:cde ap ereJ eun opUeW.lOJ 'rn 0001 ap .:cof..ew e.:cn:¡1e eun uo;:¡ 'sapuv so1 ap se:¡1e se.:c.:ca1:i si;1 - II u912a~

·n:.:cqi; i;:-¡si;q s.rqnaoo apsap souan.ra !.. SB'1il.TI11 ap i;;Jod~ eun uaua1:i !.. seuozBIJJ'f 1ap e:iuan;J B1 ap 1B:':i1do.:c:¡ u912a.:c -e1 B uopuar o s ap sapuy soj ap So1l'?:lua·po s1napq se1 "!Pªd· 1ap Bpaw9q syw a:¡.:cBd e1 sa !.. eJ1.1as e1 eu-¡:wouap as a:¡uaw1ern.:cou u91ga.:c i;::¡s3: ·sefeq se.:c.:ca-¡::¡ se1 ua .:cew 1ap 1aA-¡:u F' r sco e:¡si;q OOf apsap !.. 'w OOf e:¡seq 'w 0001 e sa.:couaw se.:cn:¡1e uo:i 'sa1i;:¡ua1.:co se.:cnue11 se1 !.. sapuv so1 ap sa1e:iua1.:co se.:cape1 si;1 - III u912a~


58

En las laderas orientales de Los Andes y las tierras bajas orientales, los resultados de los valores calculados de H muestran que la mayor parte de los sitios tiene mucho menos r_adiación solar, con el menor valor de 2.505 kWh/m2 para Neshuya, Ucayali, en el Departamento de Loreto. Los valores típicos para la irra- diación en esta región son:

Cayalti Ne peña Andahuas í+ Sayan Castilla El Tablazo Punta Las Zorras Parcona Hda. Majoro

Irradiación H (en kWh/m2)

5.446 5.159 5 .• 139 5.128 5.109 5.087 5.040 s.024

Sitios

Sin embargo, en los extremos norte_ysur de la región de la costa y las laderas occidentales de la- región de los Andes, se encuentran valores moderadamente a l.t.o s. de irradiación solar. Existen dos valores máximos, de 5,446 y 5.159 kWh/m2 en el norte y norte- central, en Cayalti y Nepeña, respectivamente. Los valores.típicos de irradiación en esta región son:

5.610 5.406 5.363

- 5. 322 5.313 5.190 5.161 5.138 5~048

Pampa de Majes Paucarani Moquegua Characato Arequipa Puno Huaraya-Moho Huaraz Juli

Irradiación H (en kWh/m2)

Sitios

Una vez estimados los 64 valores medios_ anuales y estaciona- les de la irradiación diaria, la siguiente, y Última, tarea fue la de anotarlos -en un mapa del Perú y trazar las líneas de contorno isópiras con iguales valores de la irradiación H. Tal mapa se muestra en la Figura 2. Los valores estimados para la irradiación diaria media anual muestran que las tierras altas de la región andina tiene los valores más grandes de irradiación, aumentando hacia el sur del Perú. Los valores típicos de irradia- ción para esta región son los siguientes:

RESULTADOS Y COMENTARIOS


u9ml:1I ues 1mv e:¡ues

peqv -a.:iped epew o2u1J: Sim2em-¡:.:inx .:iore11. •epH

Hl6"[ 900"17 STO"t¡ 910 •17 f171"t¡ 5617.17

(z111/1lf'P! ua) H uo1::ie1pe.:i.:i1

·e::¡so::i "'1 J.. sapuv so1 ap sa1e:iuap1::i::io s-e.:iape1 se1 ua u~1qwe::¡ J.. (eA1as e1 'eas º) se~eq se:c.J.a1'.I se1 ua 'eA1'.le::>1J1u21s S!!W R..rauern ap '!.. sapuy soj ap sap?:¡ua1.J.o se.:i:ape1 s-e1 ua u;:i::i-a:c::iap o.rad (Bsog-e::¡Uom u912a.:i e1 'eas º) sapuy so1 ap u912-a.:i e1 ap se::¡1e sR.:i.:ia1:i se1 ua sa1q --e1::ia.:ide uos 9.:iad 1-a ua .:ie1os u91::ie1pe.:i -ap RJ2.:iaua e1 ap sa.:io1eA so1 anb sa .:ie1egas anb !..e~ anb a::¡ue::¡.:iodrn1 J..nw eso::> -eun

"T ·qq-e:r: e1 ua .:urpa.:ide uspsnd as 'so.J.'.)aW!!.lRd s!!wap so1 E.red · otuoo i:se 'u91::>R1PR.l.l1 e1 e.:ied sa::¡ue::¡.:iodm1 S!!W sa.lOlBA so1 '~.:iad 1a e;ed .lBIOS BJ2.laUa ap SOA1'.)RU11'.)Sa so1 ap 1eu1J OPB'.ITTISa.J. OWOJ


60

World Meteorological Organisation, Solar Energy, Proceedings of the UNESCO/WMO Syrnposium, Geneva, Switzerland, 1976.

International Solar Energy Society, Solar World Forurn, "Brighton, Eng l and , 1981.

LECTURA ADICIONAL

Robinson, N. Solar Radiation, Elsevier, 1966.

Rijks, J.Q., Rea, J. and Frere, M. 1975 "Estudio Agroclima- tol6gico de la Zona Andina". (Agroclimatology Study of the Andes Zone), Inf. Iech., FAO/UNESCO/OMM, Rome, Italy.

Rietveld, M.R. 1978 "A New Method far Es t Imat i ng the Reg re ás í.on Coefficients in the Formula Relating Solar Radiation to Sunshine," Agricultura! Meteorology, 19: 243-252.

Kondratyev, K.Y.A., Radiation in the Atmosphere, Academic Press, 1969.

Solar and Ierrestrial Radiation, Ac_ademic Press_, Coulson, K.L. 1975.

Duffie, J.A., Beckman, W.A. Solar Engineering of Thermal Pro- ~, John Wiley & Sons,,1980.

Da Mota, F.S., Beirsdorf, M.I.C. and Acosta, M.J.C,, 1977. "Es t í.r rnates of Solar Energy in Brazil," Agricultura! Meteorology, 18: 241-254.

REFERENCIAS


00·1

os·

oz:

09"

o. ro ;t> ;:i

llQ to r-r ..... o 3

09·

(") o ro Hi 1-'· n 1-'· ro ::l ,..,. ro

or

ss'o < ºs/s !?.IEd o('o ~E ss 'o> ºs/s E.:rnd (ºs/s) 9(9'0 + seo- = B _;zanbsy¡, ap a~snrv

o

sa.I!?HUJ1S sauo-¡:~a.I ua sauo-¡::)I?:¡sa +

o +

,... ...... ...- ....... --+ »>

s-itrT[

zanbsy¡,

S)!fnJ. ;:ip E3UJ1 Á zanbsy/\ ap so:¡uaUJata sop <ip p?<lU1 l '-'~"nfv .IETOS orn:.iq

1ªP 11muE u9-¡::)R.Inp Et !? as!?q ua ,e, a:¡ua-¡:::iuao;:i pp u9p:)-¡:pa.r¿ V 1 vanora

OS/S oo· o o ov·

T9


62

' 1 .90 1 O e estaciones en Sudamérica

1 1 + estaciones en países s tmí - \ lares

.80 \ \ \ 1 1 \

.70 f\ \

E \o o ' 1-< ' .µ .60 \ fil eo e: < (1) .eo

"O

.e> - o Vásquez (1) .40 '<{ .µ + e .... (!) ' ... ...... .... o <, •.-l . 30 .......... ..... - .... (1) -- o --- .... Ríjks u

.20

.10

.00 .00 .20 .40 .60 .80 1.00

S/So FIGURA 1 B

Predicci6n del coeficiente 'b' en base a la duraci6n anual del brillo solar

Ajuste lineal de dos elementos de Vásquez e hipérbola de Rijks

Ajuste de Vásquez:- b 0,933 - 1,040 (S/S0) para S/So <O.SS b = 0,413 para S/S0 > 0,55

LOO


"" o:~¡: ... lLf1'0CJYICQ

" "''~ ..., ..., DOS•

"'

.. lttS"9140P1

1E

¡,.,.ff.11; zus '"

..., ~D.l.W'~ ,,.N013YH o•otSll1UMl"I

oo~ ·ooo .'• : 1 W'1•:>S3 ••8,..HO lHJ°""'' :! ~/~JI., •• ..:. ·:aonm J.11SlflMMn ,'ll'l\Pil~ _v1a3111 'fHIVIO NOl:lVIO'll'UMI

N3 oovroo1a i'O'aO-,D bl'f"lOS NOl:l'lt!Ql;f~

u.l ~ ntl3d 130 1td\tl'I ...J

1 -:: i ( ;:;

1

1 .,J " ,, . .._,, .'-)~'\¡ ·~ .:f~ , ........... _,~~ -'[,. . f905'11"'f , .... ~ ¡:;. .. ,. . •• !<i:'. --,-~ l'IO'cumow

"= [), -» / ,•

····<?~ '?l°' ·o~u..- i:>PH

l¡fJJ\1108 í.::'0{; 070~ -DW)ft14

'tHT·D~I -·:.. w un··~~

tT''-~' -· ·~-=-

··· -, \¡ '!ijn'lfitl»M)

.... - --- ...,. ......... ~ 'e:l't'lltrrtio.1l"'!'-O

·-· - _.....,-.~- r-, 1 ff[1'-•IA\IP:l ~ .,~,~ UO$

.......... lttt"DUf'llltolO'l 1 . . ~~ '\·~· .. , ner °tJ!IDWt"H{ ,._ ., -, -~:.J , 'tis·~os~ \ lfi'I~~ t11C~ . .._o:.\~~

) OLl'l~DWVi,d

~- / 1 ~ ZCtC~ ~-J. . \ i. tltOS 't.GWOZ C111llllld ,,.~ , ... 1 .• ~ .• !ii'~

,~,~ ~!,2l}Z: UUi~

IZ!n't'vil. .. 1'°N~ """'~ ....

' ' . .,,J...,"q¡1ltl.l¡

'Po(f.,•IF'Qd --- Uli"CD&.O' ' '\

, :=~-A -,~~-~; .~ wi·~~

·- 112\IC!S ') :' 1 trn~toJ

- ., ~ ~ . 9"i'!llr.o.to:>

J: -, .-!'.' / ~ ;~\~;._----

ztti·~ -- \ ·~-~ ............. 11.L,~~ '.oGl»f.t>""'•

'\:,~· lllíi'l!>il!Jtb:)

0.W1'(DI ·--~ "°"' '011.111Xlf "°' ¡['~ fiOIS:'«l:~IJ

("~)lil:

, .. i ,'JJ

tHT'~oo-oq

""""" !l)'(),'DfWll

. llLt'"iCll~ o.. / _,_, C rWN,W..) "''' 'Ml

.: ~ / e ~ I

-. l{ Cl ºª vncs l

\._ f .,. ... "'

•1s:o17 .;,

QJ.aTl~ 'zlnDSYJ.llT :HQd

9111 01_,nr n MtYJUIR'C 'SJi\l'M,

".il1'tGWJ: "19il"K:O .U15'W).l/Hll

""" ;llt't'ti lf"JIO

NIY1

"""'"

(9


64

~ ,.!·

~~ ..

~ .; .,.

.;

.... . . .

~

~ ~

~ ~ ..

tA

.;. ,¡,

§! 5

~.,¡~ "'

"" _,

~ .......

"" ~

5 ; • .,. ~ ! ~·=!¡::

~ ~

~ 5 ~ ~ ~ ~ ~

~ = ~ ~ ~ ~.

s 5 ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~· ~ ~ -

.... ""

~ "'

.... .,¡

111 .,.;

.;. •

.; ••

.. .,¡

.. !!


. - .

; :

. ~~~u~~

:¡: ~

. . .

;~!Q5

eio

-~~

-!~·á


66

11 :;;•1;;¡~·,.~,~¡·~1~1·:;1,:;;¡1

; :

.Q ~

¿ 1 ci

o ~

ó. o

~ o

8~ ~ ! ~ ~ ~ !12 :¡~

- •

1 O é. 1 ci . Q°

C J i· á

~ C.

1~ . ¡;

" .: . ~ s ~ ~ : ~ ~ ~ .

~ - . .. ...


~ íl~3d NI A~H3N3 ~VlOS 3Hl ~0.N~l1YWl1S3

/i pi\011 "d '¡¡ :;;anpsel\ 'M·r

D\f~lS91/

·4+no5 saaJfiap aA~J ÁlJ!4+ pue oJaz uaaM:¡.aq 5u~6ueJ sapn+pe[ pue suo!+!puoo opewHO awt>S a4+ anoqs JO sa !J+unoo 1 so !doJ+ JQJ pa+JodaJ san [l?A o+ a 1qeJ1?dwoo aJaM suo~:¡.1?:¡.s asa4:¡. JOJ s:¡.ua!O!JJªºº woJ:¡.s6uv a4+ JO. san¡1?A a41 ~pasn ·uaaq aA1?4 (LIO!'.¡.l?Jnp aU!4SLinS bl?n'.¡.OI? a4~} S JOJ e:¡.ep ,suo!+e+s ¡eo~6010Joa:¡.aw [l?JaAas • H aJa4dsow::¡.1? a4+ JO do+ a4+ uo pul? H pünoJ6 ª4l uo LIOf+e!Pl?JJ! Jl?[OS [l?Q0[6 a4+ 'q pue I? s+ua~O!JJªºº SlUl?'.¡.SUOO WOJ'.¡.SDLIV a4:¡. 'ºs 4:¡.óua[ i\ep afiejaAe Á[JeaÁ pue i\¡4:¡.uow a4+ 's uo!+ejnp au!4suns Á[ !EP a6!?JaAe Á[Jl?aÁ pus Á[4+uow a4+ :uaaM'.iaq c:IJLtSuope¡aJ a4:¡. 4+!M aouepJoooe U! ÁJO+!jJa+ s+! JaAo i\6Jaua uo~+l?!Pl?J Jl?[OS a4+ fiu!+ewnsa i\q nJad JO [l?pua:¡.od i\6Jaua Jl?[OS a4+ puu o+ uaaq s~4 >fJOM 40JeasaJ S!4+ Jº W!I? ª4.1.

·nJad 'ew~1 'sooJl?W ues ap JOÁl?W [l?UO!Ol?N pep!sJaA~un 'saouaps [l?O!SÁ4d JO 1ºº4ºS /L

·JJ~PJI?] a6a[[O] i\:¡.~sJaA!un 'sa!pn+s i\6Jau3 pue fiu~Jaau~6u3 [l?O!LI1?4oaw JO :¡.uaw:¡.Jedaa a4:¡. +e auop pue [!Ouno] 4s~+!J8 a4:¡. i\q paoul?U!J >fJOM 40Jeasa~ ~

·u!1?'.i-!Jg Á'.¡.!SJaA!Uíl :¡.uaw::¡.J edaa !Z

:¡.eaJ~ 'sa¡eM 'JJ!PJe] 'JJ!PJe] a6a[[OJ 'sa!pn+s Á6Jau3 pue 6u!Jaau~6u3 [1?0!U1?4oaw JO

TTI


112

0.430 µrn 0.470 0.495 0.530 0.560 0.580 0.600 0.640

violet with. dark blue light bl ue green yellow green yellow orange red

and typical values of wavelengths corresponding to the colours

i i) The visible region with wavelengths between 0.3B and O. 76 µ rn, gi ving the colours

o. 380 < A (violet ) < 0.455 u m 0.455< A (dark blue ) < 0.485 0.485< .A (light blue ) < 0.505 O.SOS< .A (green ) < 0.550 0.550< A (yellow green) < 0.575 0.575< :A (yellow ) < 0.585 0.585< :A (orange ) < 0.620 0.620< :A (red ) < 0.760

i) · The ultraviolet region, wí th wavel engths between 0.001 and 0.38 µm and with subd i v is i ons such as the ne e r> ultraviolet {0.30< ;\.< 0.38 µm), the far-ultraviolet {0.20<;1.<0.30 um) and the vacuum (0.001<;1.<0.20 um) ,

Probably it may be of interest to give an idea of solar radiation energy ("solar radiation" for simplicity) as a part of the entire electromagnetic spectrum. This is electromagnetic radiation from the Sun with wavelengths ranging between 0.20 µm and 5 µm (1 µm = 10-6m), called simply short wave radiation. lts corresponding spectrum is divided into spectral regions in accordance with the wavelength {or frequency) of such radiation. The short wave radiation from the Sun and the long-wave radiation emittedby the Earth {with wavelengths in between 5 and 100 u rn) from the whole radiation, which causes the rnost important physical phenomena, solar radiation being the largest and predominant. The task will be entirely devoted to the study of the short-wave radiation, in which one can distinguish several main regions -as follows:

!NTRODUCTION


"(wrt OOOL>Y>SZ) paJeJ:J.U ~-J eJ a4::¡ pue (wr! SZ> Y> 9L ·O) paJeJ,¡.u ~ _Jeau a4::¡ se qons suo t s rxjpqns 4'.l~M pue wrt OOUL pue ·9co uaaM+eq s4::¡6ua1aAeM 4'.l!M uo~fiaJ paJeJ,¡.u¡ a41 (!H

"(mrtf oa wrt Of"o" wOJ:J. teAJa::¡u~ 4::¡6ualaAeM a4+ u1 '•a·~) paJt?JJU!-Jeau a4::¡ JO ::¡Jed pue alq!S~A '+elO~AeJ::¡ln-Jeau a4::¡ JO ::¡Jed u¡ uo~::¡Jod Jofew S'.¡~ 4'.l!M pue wrt S pus QZ"Q U99M'.¡flQ . s4+6ual:ME!M 4'.l~M 'uo~~e~peJ aAeM-'.¡Jo4s a4::¡ :1-o·a6ueJ a4+ U! S! l\6Jaua JE?lOS +ue~peJ lle Álteo~+oeJd ::¡e4::¡ puno,¡. uaaq se4 '.11

·snoJa5uep l\JaA aqueo '.I! sa1::¡¡sua::¡u¡ 46¡4 ::¡e ::¡nq 'sue::¡uns pue o u¡we::¡!A JO uo¡::¡eJaua6 a4::¡· se 4ons 's6u¡4::¡ 1e101,¡.aueq awos JOJ a1q1suodsaJ s¡ sep¡::¡uenb ltews U! ::¡y6H ::¡e[O!AeJ'.¡[f1 "aAE!M a::¡e[dwoo e ,¡.o 4::¡6ual a4::¡ '4::¡6uataAeM S'.1! s¡ sJa4::¡0 a4::¡ WOJJ uo¡::¡e¡peJ JO sed/\::¡ asa4::¡ JO yoea sa4s¡n6u!'.IS!P ::¡e4::¡ 5U!4'.I Á[uo a4::¡ ua4::¡ 'uo1::¡e1peJ 01+eu6ewoJ::¡Oale JO swJOJ lle· eJe sl\eJ ewwe5 pue x 'seAE?M-OJO!W 'seAE?M o¡peJ se llªM se (UO!'.l!?!Pl?J aAi?M-'.¡Jo4s JO) ::¡46 ! l pue 'saoue::¡s !P s so.ioa l\5Jaua saAow ::¡1?4::¡ uousurousqd ª~![-9At?M t? S! uo1::¡e¡peJ· 01::¡au6ewoJ::¡~ala aou¡~

·uo¡::¡e1peJ a4::¡ JO uo1+e6ed0Jd JO uo1::¡oaJ!P a4::¡ o::¡ Jelno1puadJad eoeJJns JO eaJe 11un e uo paALaoaJ 'aw1+ ::i1un Jad uns a4::¡ WOJJ l\6Jaua a4::¡ S! 40¡4M '11ºs'.) ::¡ue::¡suoo JP[OS11 paueo-os a4::¡ 'eJ::¡aw aJenbs ¡s::¡::¡eM ~SH ::¡noqe ·JO an [HA ::¡ue::¡suoo e se4 -. uo pe !PHJ qons aouaa s tp un5-4::¡Je3 ueaur a4::¡ ::¡e pus aja4dsow::¡e s,4+Je3 a4::¡ JO do::¡ a4::¡ ::¡e·::¡e4::¡ poo::¡sJapun 1! +i "aJa4dso::¡o4d S'.J.! JO aJn'.j.eJadwa::¡ a4::¡ S! 40¡4M '~ 0z9¿g ::¡noqe JO ejn::¡eJadwa::¡ e· ·::¡e pa::¡::¡¡wa 'UO!'.ll?!P!?J onau6ewOJ'.¡09[i3 JO oo.inos u¡eW ~4i S! un5 G41 •::¡46¡[ p9Jl?JJU! pue .'.19[0!Al?J'.¡[n· JO saunouie lP!+ue::¡sqns os j a ::¡nq •::¡46![ a[q¡s¡A sa::¡e\peJ Á[::¡sow un5 a41 •::¡46¡[ paJeJJU! ÓU!'.IH!PllJ ·,\q ::¡ea4 as o ¡ s::¡oafqo '.IOH •aoepns e l\q paq.rosqe S! '.l! .. [!'.IUn ÁÓJeUe ::¡ea4 lf19J '.¡OU S! '.l! ::¡nq '::¡ea4 '.¡UH .. !PHJ p9l[l?O sawri.awos S! ::¡46![ paJeJJUJ

·::¡ue::¡Jodw¡ aJow a4::¡ 5u¡aq Ja::¡::¡el a4::¡ 'aoue::¡s¡p uns-4+Je3 a4::¡ JO uo1::¡e¡JeA a4::¡ pue uns a4::¡ l\q pa::¡::¡1wa uo¡::¡e1peJ a4::¡ u1·uo¡::¡e1JeA a4::¡ aJe saouep¡ou¡ 1ewJou ::¡e aoue1peJJ~ te!J::¡saJ~a::¡_eJ::¡xa a4::¡ U! uo1::¡e¡JeA Jº saoJnos a41 °aJa4dsow::¡e a4::¡ JO aouasqe a4::¡ u¡ paA1aoaJ aq PlnOM ::¡e4::¡ aoue1peJ a4::¡ s¡ 4º!4M •0a·aoue¡peJJ! ll?!J::¡saJJa'.¡-eJ::¡xa a4::¡ JO uoL::¡nq!J'.IS!P leJ::¡oads a4::¡ MOu~ ca lnp;isn S! H 'JaAaM04 '(°s'.) ::¡ue::¡suoo Jelos ·a.4::¡ ••a•!) wnnoads Jelos a4::¡ u¡ l\5Jaua le::¡o::¡ a4::¡ o::¡ uo¡::¡¡ppe u¡


114

Among the most important types of interaction of solar radiation with the main components of·the atmosphere are the processes of absorption and scattering which occcur mainly in the lowest atmospheric region (i.e., thP. troposphere) at altitudes ranging from sea level up to 10 or 12 kiiometres. As a consequence of such interactions, the sdlar radiation energy is attenuated when it passes through the atmosphere and gets to the ground. The attenuation of radiation dueto absorption and scattering is characterised by coefficients usually called "mass absorption coefficient" K~ and "mass scattering coefficient" K5, respective.y. These coefficients are related to the path length ds, to the

The atmosphere consists mainly of nitrogen and oxygen, the combined volume concentration of which is about 99 percent. There are, however, more components in.much smaller amounts, such as water vapour, carbon dioxide, ozone, oxides of nitrogen and sorne others, such as aerosols (dust), which are of prime importance in the main processes of the interaction with solar radiation. The water and water vapour in the atmosphere are associated with atmospheric processes such as condensation and evaporation, cloud forma- tion and precipitation, cleaning of the atmosphere due to the removal of aerosol particles through capture when water droplets fall, and elimination of gases by dissolving. Water is also associated with chemical reactions with other subtances that occur in aqueous solution. Finally, water vapour is also associated with very important roles in the transmission of solar radiation through the atmosphere.

lnteraction of Solar Radiation with the Main Components of the Lower Atmosphere

where GQn is the extra-terrestrial irradiance {direct or beam rad1ation per unit time and unit area) measured in the plane normal to the irradiation on the nth day of the year. Obviously, G0n is also expressed in watts/square metre.

G50 ~ 1353 watts/square metre

( 1 ) (l_. 3366°5 n J' l G5c l 1 + 0.033 cos

The dep~ndenc~ of the extra-terrestrial irradiance at normal incidence G0n on time of the year has been 'ridicated by the ~pprOXÍffiatP relatiOn:


suo1+e[aJ a4+ 46noJ4+ ~ aoueipeJJ! a4+ o+ pue {4+ed weaq 6uote 446uat +iun Jad s s aui] d wn ~paw 6u ~Ja++eos Jo Bu ~qJosqe 04+ JO i\4 ~ suap Jeau ~ l

(Z)

·pasn aJe s~ d = ~ +ua!O!JJBoo 6u1Ja++eos awn [OA a4+ pue e~ d =:O +uap1J:1-aoo uoj ad.iosqa awn¡oA a4+ •s+ua101:1-:1-aoo uoi+enua++e ssew a4~ ,¡.o pea+su1 saw1+awos

·+ue+Jodw! ÁJaA awooaq wn1paw fiu!qJosqe a4+ JO aJnssaJd pue aJn+eJadwa+ a4+ saseo teJaAas u¡ ·paqJosqe uo1+e1peJ JO +unowe a4+ 9! Jo+oeJ u1ew a4+ seseo L [e u¡ •uope1peJ aAeM ñuo ] pue a.roqs 6u1oeJqwa suo j f -aJ teJ+oads ªP!M u1 os1e pue s¡eAJa+u! ¡eJ+oads +uaJBJJ!P U! uoi+dJosqe a4+ auiwJa+ap o+ si waiqoJd a41 ·wnJ+oads a4+ JO aJn+onJ+s a4+ sa+eoitdwoo Á[sno1Aqo pue pa1JeA Á[4614 uo1+dJosqe JO aJn+eu 1eo1sÁ4d a4+ sa~ew S!41 ·saAeM 01peJ +Jo4seJ+[n o+ uo16aJ ÁeJ-X a4+ woJJ 'aóueJ ªP!M e JaAo spua+xa aJa4dsow+e a4+ JO wnJ+oads uo1+dJosqe a41

.i¡HJ '03 •oZN 'ON •ZN •Zo3 •oZH ·~o •Zo aJe aJa4dsow+e ay+ JO s+uauodwoo 6u1qJosqe u;ew ª41

•suo1+1sueJ+ Leuoi+e+oJ Á[aJnd o+ pa+eLaJ S! paJeJJU!-JeJ a4+ ui uoi+dJosqe uo1+e1peJ seaJa4M 'suo1+1sueJ+ Je[noa1ow [euoi+e+oJ pue 1euo1+eJq!A o+ pa+e[BJ Á[teo1sÁ4d si paJeJJU!-Jeau a4+ u; uo1+dJosqe uo1+e1pe~

•ap1xo1p uoqJeo pue JnodeA Ja+eM Áq uoi+ -dJosqe o+ 5U!MO MOL ÁJBA S! aJa4dsow+e a4+ JO uo1ss1wsueJ+ a4+ wrt 't'Z puofag ·wrt 8º l pue i¡º l 'Oº t :¡e pa.iauao spueq uo1+dJosqe 44!M 'wnJ+oads JE?LOS a4+ JO +Jed paJeJJU! a44 U! spueq U! aoe1d sa~e+ uo14dJosqe JnodeA Ja+eM ·uo1+dJosqe ou S! aJa44 <urrt S''tºQ U+un wrt 6ZºQ ue44 Ja+eaJ6 s446uataAeM JO uo16aJ a4+ ur •saseaJOU! 446uataAeM se saseaJoap uoi+dJosqe auozo ·wrt 6Z'O ue4+ ssal s4+6uataAeM +e (aJa4dso+eJ+s a4+ 'ºª'!) aJa4dsow+e Jaddn ªLPP!W a4+ U! auozo Áq uo1+e1peJ +aLO!Al?J+Ln JO uoi+dJosqe a+aLdwoo +sowle si aJa41 º(paJeJJU! a4+ U!) JnodeA Ja+eM pue (+atO!AeJ+tn a4+ U!) auozo o+ anp Áta6Je[ S! aJa4dsow+e a4+ U! uoi+ctJosqv

STT


116

radiation received from without having been by the atmosphere. Beara

is the 5ame as direct

is that the Sun scattered radiation radiation.

Beam radiation

Sorne Concepts and Notations

This research work is a contribution to the development of solar énergy technology in Peru. The authors hope that this basic work will help the state authorities of the Ministry of Energy and Mining, as well as other experts, in taking decisions on the development of this sort of technology. These decisions must take into account the fact that sooner or later it will be necessary to face energy problems in connection with the needs for electricíty and heat i ng .i n most of the si tes and regi ons of the Peruvi an territory.

. As an important fact, it should be stated that solar radi ati on is the fundamental. energy so urce for the hydrological cycle and éxerts influence on the possible types of agriculture in each region. Jt does this through the distribution of rainfall. On the -0ther hand, solar· radiation energy is a non-conventional type of renewable energy available to man's hand that can be converted to heat and electricity and other forms of energy useful in technoTogy, industry and domestic life.

The_ scattering processes result in the attenuation of bearn radiation by air rnolecules such as those of oxygen, nitrogen, water vapour, dust, etc. Scattering of bearn. radiation by air molecules occurs in accordance with Rayl ei gh t s theory, whi ch states that such a process takes place when the scattering particles are smaller than the wavelength of the radiation. In this case the attenuation coefficients are proportional to A-4• Water vapour scattering depends on the amount of precipitable wat~r and the attenuation coefficients are proportional to A. - • On the othér hand, dust particles are larger than air molecules &nd the attenuation coefficients are proportional to A -3/4. Obv i.ous l y it can be shown that dust par t i c l es have the largest ·attenuation coefficients in the processes of scat- teri ng. 1 n atrnospheri e con di tions the mai n fa.ctors that determine scattering are air-density fluctuationsandaerosol particles (water droplets and dust particles). lt can be said that atmospheric scattering is a continuous function of the wavelength of the radiation whe~eas atmospheric abscrp- tion is in general selective.


'.) aouefpeJJI

·punoJ5 a4+ Áq Jo aJa4dsow+e Áq 5ufJa++eos Áq pa5ue40 uaaq UOf408Jfp s+f J84JB uns a4+ p9Af809J UOf'.l-EfpeJ +e4+ s¡

•pno¡o e WOJJ JO punoJ6 a4+ woJJ pa+Oa[J8J 5Ufaq Ja+Je UDS a44 WOJJ paAfaOaJ UOf+efpeJ paJa++eos s¡

"aJa4dsow+e a4+ se 4ons wnfpaw e Áq pa++fwsueJ+ UOf+e¡peJ +e4+ s¡

• suo q.e f peJ pue weaq JO pasodwoo

[EOfJa4dsfwa4 a4+ s¡ asnHfP UOHBfPBJ

•steAJa+uf 4+6ua1aAeM-6uot pue +Jo4s a4+ JaAo pa+eJ5a+uf uof+efpeJ a4+ s¡

"zw;s++eM Uf paJnseaw Sf +i ·eaJe +1un Jad aoeJJns e Áq paAfaOaJ sf uo~+e¡peJ 4of4M +e a+eJ a4+ s¡

•uof+e1osuf pa¡1eo sawf+awos Sf +f 'punoJ5 a4+ uo uof+efpeJ Jetos JOJ •pofJad pa~JfOads e JaAo eaJe +Lun Jad aoeJJns e Áq paAfaOaJ UOf4BfPBJ JO +unowe a4+ SI

·uns a4+ WOJJ pa+efpeJ Á6Jaua a4+ s¡

•aJn+ -eJadwa+ awes a4+ +e Ápoq ~oe1q e Áq pa+efpeJ aq p¡noM +e4+ Á5Jaua a4+ JO UOf+OeJJ e se passaJdxa 'Ápoq e Áq pa+efpeJ Á5Jaua a4+ s¡

•aoeJJns e Áq paqJosqe s~ 4e4+ Á5Jaua +uapfOUf JO uof+oeJJ a4+ s¡

·aoeJJns e Áq pa4oa1JaJ s~ 4e44 Á5Jaua +uapfou~ JO uo~+oeJJ a44 s¡

LH


118

Is the time defined by the motion of the mean Sun, which is a fictional point in the sky travel- ling along the course of the Sun at the mean angular speed of the Sun.

Is the time based on the apparent angular motion of the Sun across the sky, with solar noon the time the sun crosses the meridian of the observer. lt is expressed in hours and is negative in the morn- ing. lt is also called the true solar time or local apparent time.

Js the fraction of incident energy that is reflectad by a surface.

Is the maximum possible duration of sunshine, expressed in hours.

Is the actual observed duration of sunshi ne, expressed in hour s , 1 n other words it is the length of that part of the day during .which the Sun in shining.

Is the amount of solar radiation received by a surface per unit area overa spe~ified period at the top of the atmosphere.

radiation is received per unit area on a horizontal plane at the top of the atmosphere. 1 t is the sum of the global solar irradiance received at the ground plus the irradiance absorbed by the atmosphere plus the irradiance reflected by the atmosphere into space.

solar which the rate at Js

Is the fraction of incident energy that is transmitted through a medium.

Local mean time LMT

Local solar time LST

Albedo

Day length 50

Sunshine duration S

Extra-terrestrial irradiation H0

Extra-terrestrial irradiance G0

Transmittance


•sJno4 u¡ osie pas -saJdxa '+saM0SL +e aw¡:¡. ue¡AnJad a4:¡. s¡ +! nJad JOJ •fi•a •ue¡p¡JaU/ OfJfOads e punoJe uo¡6aJ u¡e:¡.Jao e o:¡. spuodsaJJoo +I ·s~ooio uo UM04s Á[[&WJOU aw¡:¡. ª4+ Si

:uo¡ssaJdxa a4+ Áq Á[a+ew¡xoJd -de paqnduroo aq ueo + I • lWl pus lSl uaaM:¡.aq aouaJaJJ!P aw¡:¡. a4:¡. s¡

8 u¡s S'L - 8 soo tS'L - 8Z u¡s LB'6 (0

( L8-U) 0%

pue JeaÁ a4+ JO Áep =u 'S% > u 5

'(6L6L) Ja!tll4M WOJJ aJe Á[[&u¡6¡Jo +nq uew~oag pue ª!JJ"O WOJJ ua~e+ aJe ae¡nwJOJ asa41

lSl JOJ uo¡+enb3 :uotssaJdxa

a4:¡. Áq U&Affi UOf'.j.&nba e4:¡. SI

nJad JOJ 0 SL = auoz awp a4:¡. JOJ ue¡p¡JaU/ pJepue:¡.s a4+ JO apn:n5uo¡ '.j.Sl 8J04M

r l ( i¡) 09/ l 3 + (ººll - '.j.Sl) + i¡ J + lWS lSl

pue

•sue¡peJ Jo saaJ6ap u¡ passaJdxa s¡ +I •ao&JJns +e4+ o+ tewJou a4:¡. pue BO&JJns e uo uo¡:¡. -e¡peJ weaq a4+ uaaM:¡.aq aouap¡ou¡ JO a¡5ue a4:¡. oste s¡ +! ·uns a4+ o+ :¡.46¡s JO au¡¡ a4:¡. pue (pea4 _JaAo Á['.j.OaJ¡p +u¡od a4+ •·a·¡¡ 4:¡.¡uaz a4+ o+ au¡¡ ieo¡:¡.JaA e uaaM+aq aifiue a4+ s¡ at5ue 44¡uaz Je¡os a4:¡. Je¡no¡+Jed u¡ ·ao&JJns s,JaAJasqo a4:¡. o+ Jetno¡puad -Jad a4+ pue :¡.46¡s JO au¡l uaA¡6 e uaaM:¡.aq aoue+s¡p J&[n6ue a4+ s¡

611


120

Usually called "air mass number" (sometimes misleadingly called simply "e i r mass"), is the ratio of the actual air rnass through which the Sun's beam passes to the vertical air mass. lt is essentially a measure of how much atmosphere sunlight must pass through befare it reaches the ground. Under the assumption of

where nis the day of the year.

[ 360 (284+n) l o 23.45 sin

365 (6)

The declination angle o can be found from the equation of Cooper (1969):

-23.45° ;;::; o;;::;+ 23.45°

Js the angular position of the Sun at solar noon with respect to the plane of the equator. · When expressed in degrees it has a maximum value of + 23.45° on June 22 anda mínimum value of -23.45° on December 22. These are the Winter and Summer solstices, respectively (in th~ Southern Hemi- sphere). lt has an intermediate value of zero on March 22 and September 23, i.e., on the Autumnal and Vernal equinoxes, respectively (also in the Southern Hemisphere). lts value ranges thus in the interval:

(5) LST X 15 HA

Js the angular displacement of the Sun, east or west of the local meridian, due to rotation of the Earth, about its axis at 15 ° per hour , lf expressed in degrees,its equation is:

Relative air mass m

Declination o

Hour angle HA


'Jaqwnu 0Jnd es¡ ssew J!e 0A¡+etaJ a4+ Á[sno¡Aqo •z oas = w uo¡ssaJdxa a4+ Áq pa+ew¡xoJdde aq ueo ssew J!e 04+ •qe[s auetd a+!LI!JU! ue S! aJa4dsow+e a4+ +e4+ pue (uo¡+oeJJaJ 6u¡Jou6¡ Á[+Ual -eA¡nba Jo) Á+¡suap J!e wJ04¡un

SVH at6ue Jno4 (as¡Juns Jo} +asuns

:Áq U0A!li s¡ 9 uo¡+eu -~lºªP pue 1 0pn+¡+el JO swJ0+ u¡ uo¡ss0Jdxa s+! 002JJns te+uoz¡Jo4 e JOJ '006 s¡ a[6Ue 4+¡uaz JE[OS a4+ 40¡4M +e 0[6ue Jno4 04+ s¡ +i

(L) 9 ue+ • 1 ue+- = (SVH) so:::i

S\fH pue oS u00M+aq uo¡+et0H

:Áq u0A¡6 s¡ uo¡+et -0J S!4+ 0::>EJJns·[e+uoz¡Jo4 e JOJ

SVH Z oei {B)

•sa0J60p u¡ passaJdx0 s¡ SVH J!

z atfiue 44¡uaz.pue º~ u0aM+aq uo~+eta~

:uo¡ssaJdxa a4+ Áq uaA~6 s¡ uo¡+et -9J s¡4+ a:::ieJJns [e+uoz¡Jo4 e JOJ

o~ Z so:::i uo~ (6)

(S\fH) seo 1 seo 9 sao + 1 u j s 9 u i s

•aue[d ie+uoz¡Jo4 e u¡ pue aJa4dsow+e a4+ JO do+ a4+ +e +e4+ s¡ 0~ aoue¡peJJ! ª41

ºH ÁL ~ep aLrt JOJ uo 1+enb3

:suo~ssaJdxa a4+ Áq uaA~6 s~ +I ·+asuns o+ as~Juns WOJJ Áep a4+ JaAo 0~ JO LPJ6a+u~ aw~+ a4+ s~ uo¡+enba S!4+ 'auetd [e+uoz¡J04 e u~ pue aJa4dsow+e a4+ JO do+ a4+ +V

TZT


122

the daily global irradiation reaching ground.

H

in which

( 11 )

Following the method of Angstrom (1924) who was the first to suggest a linear relationship between global irradiation H and sunshine duration S, we can use his formula re-written by Prescott (1940) as:

To find the distribution of the incident solar radiation on the Earth, it is necessary to have sufficiently many measured values of the quantities required. For the present work it has been possible to get measurements of the duration of sunshine S far about seventy sites in Peru from the National Meteorological and Hydrological Service of Peru, the Meteorological Office at Bracknell in England and from the Food and Agriculture Organisation of the United Nations (FAO). Of those stations, only 64 had satisfactory data sets, which were used in the present study.

lt is known that only part of the incoming solar radiation reaches the ground. The rest of it is absorbed or scattered by the atmosphere. The global radiation (or more precisely, the global irradiation H) can be measured with pyranometers. As the number of meteorological stations measuring irradiation is limited, other meteorological data are needed. Many meteorological stations·record only the duration of sunshine S, which is the most important quantity for estimating the irradiation H.

DATA ANO METHODS

( 1 o)

360

24x3600 z 11 liAS

[~· ' ces s ""'~' " r360 n)

' 365 1f sin l sin ó

H0 = f G0 dt over a day


'(ºH ;o santeA ;o a¡qe+ e pa4S![qnd 04M <105uv J&1JE •en1eA-106uv a41 se uMou~ saw~+awos) 'aJa4dsow+e a44 JO do¡ e4~ +e uoi+eipeJJ! [e!J+saJJa+-eJ+xe 1eqo¡6 ~11ep OH

s •JapJooaJ au~4suns e Áq paJa+s~5aJ

JO sJno4 JO Jeqwnu paJnseaw

ºs ·4¡6ue[ Áep a4+ os¡e s¡ +I

u~ aoe1d pue Áep e uo a[q!ssod JO sJno4 JO Jaqwnu wnw~xew

•uo¡+sanb au¡4suns

q pue e

·e+ep paJnseaw o+ e¡nwJOJ s,woJ¡s6uv fiu¡¡¡¡; Áq peu¡wJa¡ap 'aoe[d o+ aoeLd WOJJ a¡qe~JeA +nq aw¡+ u~ +ue+suoo +sowle sJe+aweJed sseLuo¡suaw¡p

•au¡4suns o¡+eJ ª41 ºs;s

·e¡ep a¡qe1¡eAe 4¡¡M suo¡+e+s ~9 a44 JO 4oea JOJ 'etnWJOJ s,woJ+s6uv JO q pue e sJa+aweJed a4+ se [[BM se 'H pue ºH 'ºs ;o santeA Á[4+uow a4+ JO 4oea 5u¡pu¡J JOJ weJfioJd Ja¡ndwoo e e¡~JM o+ seM ~JOM e44 JO ¡Jed +sJ¡J ª41

•pe+ew¡+se aJe q pue e s+ua¡o¡JJBCO e4+ 40¡4M 4+~M ÁoeJnooe e4+ uo spuedap H JO ÁoeJnooe a4+ 'e1nwJOJ s,woJ¡sfiuv 46noJ4¡ pa¡ew¡+sa s¡ uo¡+e¡peJJ¡ ¡eqol6 aJa4M sa+¡s u¡ +e4¡ uo¡¡uew o+ +ue¡Jodw¡ s¡ +i

·z BLfiue 4+¡uaz Jetos a4+ pue u JeaÁ e4+ JO Áep e4+ ,os~ +ue+suoo JBLDS a4+ uo spuedap uJn+ u¡ º8 Á+~+uenb a41 •0~ aoue¡peJJ¡ te~J+saJJa+-eJ+xa a4+ ;o [EJ5a+u¡ e4+ pue B[fiue Jno4 es¡Juns JO +asuns e4+ fiu¡u¡e+uoo BE[ílWJOJ 4+¡M puno; eq ueo ºH pue ºs sa¡+¡+uenb ª41

&Lqe+~ns +sow ª41 •(5L6L 's~f~~) suo~+eN pa+~un a4+ JO uo~+es~uefiJO aJn+1no~JfiV pue pOOj a4+ Áq papunJ Ápn+s e WOJJ ua~e+ 'se~J+unoo ueo~Jawv u~+e1 Ja4+0 pue nJad u~ papJooaJ e+ep uo~+e~peJ WOJJ paA~Jap po4+ew e 4+~M s+ua~O~JJaoo woJ+sfiuv a4+ a+ew~+sa o+ paJJSJ&Jd uaeq se4 +~ pue nJad JO aso4+ 'WOJJ suo¡+¡puoo a+ew~¡o +uaJSJJ~P JO <ue4+ sapn+~+el Ja46~4 JO sa+¡s JO suo~+e+s WOJJ e+ep uo paseq Á[+ueu¡wopaJd aJaM 'JaAeM04 'asa41 '(6~6L) p[euoaow pue z+¡Jj pue '(5L6L) 'le ·+a aJaJ~ '(9561) ueuuad '(E56L) ·1e ·+a ~oelg JO aso4+ se 4ons •paJap¡suoo uaaq aAe4 spo4+aw [BJaAas 'q pue e s+ua~o~JJªºº s,woJ+sfiuv JO uo¡+ew¡+se e4+ JOj

\~I


124

b

(12a}

( 12b)

[ ka + ma (51/So)Yr far 5yr ~ S¡ ka + ma (S/50 )Yr for 5yr < S¡

[ kb + mb (S/50 )Yr for 5yr < s, kb + mb (S¡/S0}Yr for 5yr ~ s,

in which

ka -o.os kb o. 933 s, 0;55 ma 0.636 mb -1.040

a

Visual inspection of the scatter diagrams suggested that two-piece linear fits would be appropriate. The fits were done by hand. lt is clear from the graphs that a relation does exist between the coefficients a and b and the mean relative duration of sunshine S/S0• The values of the Angstrom coefficients a and b have been estimated from the values of the annual relative sunshine duration. For those sites where the ratio 5/50 ~ 0.55, the values of the coefficients are assumed to be constants, (namely a~ 0.30, b 0.413); and far those si tes where S/S < 0.55, the values of a and b are estimated by the to?Jowing linear equations, as shown in Figure 1:

a b Lambayeque 0.27 0.43 Huaraz 0.32 0.40 Lima (La Molina) 0.17 0.66 Moquegua 0.30 0.41

values of Angstrom's coefficients a and b would be those estimated by a method essentially the same as that of J.Q. Rijks (1975). Rijks curves were re-fitted to measured values of a and b for sites, as follows:


•nJad u1 sa+1s Jau,+o JOJ H JO senteA pa+ew1+se a4+ +a6 o+ auo sMOLle uau,+ dew S!41 (•uo1+e1peJJ! ¡enbe JO Jno+uoo e S! JÁdOS! u~) 'ílJBd JO dew JÁdos1 ue 6u1MeJp JOJ s1seq a4+ se peÁoldwa aJaM s+tnsaJ a41 ·e+ep uo1+eJnp au14suns a1qet!eAe 6u1puodseJJOO a4+ 6u1sn 'sa+1s ~9 au,+ JOJ H JO san[eA a4+ e+ndwoo o+ seM ~se+ +xeu eu,+ •pe+ew1+sa ueaq pe4 q pue e 'ºH 'ºs JO san¡eA a4+ uau,M

:sMO[[OJ se aJe asa41 ·+seoo au,+ o+ lªlLeJed Á[46noJ 6u1uunJ suo16eJ u1ew aaJ4+ o+u! PªP!A!P uaaq se4 ÁJ04!JJe+ ue1AnJad a4+ '(ºs;s uo1+eJnp au14suns BA!+e[aJ e4+ JOJ santeA Jet!W!S '•5•a) suo~+!PUOO a+eW![O pue 1eo¡6ot0Joa+ew Je[!W!s +unoooe o;u¡ 6u1~e1

·+seoJ eu,+ uo J&Aoo pnoto a1qeJap1suoo S! eJe4+ pue apn+1+el au,+ JOJ MOL s¡ aJn+eJadwa+ ª41 ·sapuv a4+ WOJJ SJBA!J 6u!MO[J-+J!MS MaJ e 4+!M uo¡5eJ +Jasap e 'u¡eJ at++!l ÁJaA·4+!M eeJe ue s¡ S!41 'BJ04s a4+ JO w~ o~ Á[46noJ U!4+!M pue w OOOL o+ w DOE WOJJ 6u16ueJ sapn+!+te 4+!M '+seoo au,+ WOJJ pue1u1 ÁeM ªL++!L e pue o+ [B[[eJed 6u1uunJ d¡J+s ÁJp ÁJaA e se paJep1suoo s! sapuy a4+ JO sadots uJa+saM a4+ •puooas "(Jeqo+oo o+ aunr) Ja+u!M U! Sl[eJ uo1+e+1d1oaJd JO edÁ+ alZZ!JP v ·w OOt o+ dn JO apn+!+te ue pue 41P!M U! WY, Ol +noqe Jº eeJe MOJJeu ÁJaA e se paJep¡suoo S! 4º!4M •+seoo a4+ '+SJ!j •paJep¡suoo aq +snw suo16eJqns oM+ •e+ew!tº pue uo¡+e1peJ o+ pJe6aJ 4+!M ·w QOOL pue [BAa[ eas uaeM+eq sapn+!+le 4+!M sapuv a4+ JO sadots uJe+saM au,+ pue +seo) a41 - f uo16a~

·uosees +aM e4+ u¡ eJB[l!PJOJ uJa+se3 a4+ JaAo Á[¡e1oadse 'eeJe s¡4+ u¡ Jnooo Á[+uanbaJJ 'su1e+unow pue so1doJ+ e4+ JO ¡eo¡dÁ+ 'swJo+su1eJ ÁJepunu,1 "eJB[l!PJOJ uJa+se3 a4+ JaAo JB!ABBU, Ja4+eJ pue BJS[[!PJOJ UJa+saM e4+ uo [[BJU!eJ 445¡¡ 4+!M (+461a4 o+ 6u1pJoooe) PLºº JO a+eJedwa+ s¡ a+ew¡¡o a4+ aJe4M 'uo16aJ U!e+unow au,+ pa¡¡eo s¡ +! Át[ensn •et04M a4+ u1 +sea a4+ spJeMo+ saseeJou¡ tteiu¡eJ au,1 •a6eJaAe uo w~ o~z Á[U,DílOJ JO d!J+s e 5U!WJOJ 'w OOOL ue4+ Je+eaJ6 apn+!+te ue U.+!M 'sapuv au,+ JO spue¡u,fi!H au,1 - ¡ ¡ uo16aH

·L!JdV o+ Jeqo+oo WOJJ uosees Áu¡eJ ÁJepun4+ e aAe4 pue u1seg uozewv e4+ JO uo¡6eJ LBO!ÓOJ+ e4+ o+u¡ pueosap sepuv a4+ JO sadots uJa+se3 ª41 ·nJad Jº +Jed +se++aM au,+ S! pue at6unf a44 Pªtleo Á[tensn S! uo15aJ S!41 ·spuetMO[ e4+ u1 [8Aa[ ees +sowte o+ uMop OOE WOJJ pue w OOE o+ uMop w OOOL ue4+ ssa¡ JO sapn+!+te 4+!M spueLMOl uJa+se3 ~4+ pue sepuv a4+ JO sedo¡s uJe+se3 a41 - ¡ ¡ ¡ uo16au

~ZT


126

On the eastern slopes of the Andes and in the eastern lowlands region the results of the computed values of H show that most of the sites have very mu1h less solar radiation, with the lowest value of 2.505 kWh/m for Neshuya, Ucayali in the Department of Loreto. Typical values of irradiation in this region are as follows:

Cayalti Ne pena Andahuasi-Sayan Castilla El Tablazo Punta Las Zorras Parcona Hda. Majoro

lrradiation H (in kWh/m2) 5.446 5.159 5.139 5.128 5. 109 5.087 5.040 5.024

Si tes

On the coast and western slopes of the Andes region, however, the far north and the far south of this region have fairly high values of solar irrad~ation. There are two peak values of 5.446 and 5.159 kWh/rn in the north and middle north, at Cayalti and Nepena, respectively. Typical irradiation values in this region are as follows:

Pampa de Majes Paucarani Moquegua Characato Arequipa Puno Huaraya-Moho Huaraz Juli

lrradiatio~ H (in kWh/m ) 5.610 5.406. 5,363 5.322 5.313 5.190 5. 161 5.138 5.048

Si tes

Once the 64 yearly average and seasonal values of daily irradiation were estimated, the next and last task was to write them onto a map of Peru and to draw isopyrs were drawn as contour lines for equal values of irradiation H. Such a map is shown in Figure 2. The estimated values of the yearly average daily irradiation show that the highlands of the Andes region have the largest values of irradiation, increasing towards the south of Peru. Typical values of such irradiation for this region are as follows:

RESULTS AND COMMENTS


sa+~s

uow¡¡~ ues euv e+ues

peqv aJpe¿ e tJE!W o6u H senfiew~JnA JOLe/\ "E!PH

l86•t: 9oo·i¡ sw·i¡ 9LQ.i¡ t:t¡ l.!¡ S6i¡·1¡

{zW/4M)! u~) H uope~pE!JJ¡

•:¡.seoo e4+ pue sapuy e4+ JO sedOLS uJe+saM a4+ uo 5u~seaJoap osle pue '(aL6unf e4+ •·a·~¡ spUE!LMOL a4+ u~ ÁL+UeO~J~U5tS aJOW pue 'sapuy a4+ JO sedo[s uJe+sea a4+ uo 6u~seaJoap '(uo~6aJ u~e+unow a4+ '·a·~) uo~5aJ sapuy a4+ Jº spuet46~4 a4+ u~ elqe~oaJdde ÁJaA aJe nJad u¡ Á6Jaue uo~+e~peJ JeLOS JOJ sen[E!A e4+ +e4+ s~ uo~+uaw o+ 6u~4+ +ue+Jodw~ ÁJaA y

• l ªLqe1 u~ UM04s aJe 'peALOAU~ sJe+eweJed Je4+0 e4+ JOJ se LLªM se 'uo~+e~peJJ~ JOJ sanLE!A +ue+Jodwt +sow a4+ 'nJa¿ JOJ Á5Jaua JE!LOS e4+ JO se+ew~+sa a4+ JO +LnseJ LE!U~J e sy

LZ1


128

World Meteorological Organisation, Solar Energy, Proceedings of the UNESCO/WMO Symposium, Geneva, Switzerland, 1976.

lnternational Solar Energy Society, Solar World Forum, Bríghton, England, 1981.

FURTHER READING

Robinson, N. Solar Radiatíon, Elsevíer, 1966.

Rijks, J.Q,, Rea, J. and Frere, M. 1975 "Estudio Agroclima- tológico de la Zona Andina". (Agroclimatology Study of the Andes Zone), lnf. Tech., FAO/UNESCO/OMM, Rome, ltaly.

Rietveld, M.R. 1978 "A New Method for Estimating the Regres- sion Coefficients in the Formula Relating Solar Radiation to Sunshine," Agricultural Meteorology, 19: 243-252.

Kondratyev, K.Y.A., Radiation in the Atmosphere, Academic Pr e s s , 1969.

Solar and Terrestrial Radiation, Academic Coulson, K.L. Press, 1975.

Duffie, J.A., Beckman, W.A. Solar Engineering of Thermal Processes, John Wiley & Sons, 1980.

Da Mota, F.S., Beirsdorf, M. l.C. and Acosta, M.J.C., 1977. "Estimates of Solar Energy in Br az i l ;" Agricultural Meteorology, 18: 241-254.

REFERENCES


sc;·o < OS/S JOJ OtºO =e (os/s) 9~9·0 + so·o- =e

: ~ H , zanbse11 c;s·o > ºS/S JOJ

oot

suo¡fiaJ JBl!W!S U! SUO!~B~S + eo1Jawv ·su~ suo~~e~s =o

V l 3~íl'.Jl.:l

au1L ,s~f!H pue '4!J JeaU!l aoa1d-OM4 1zanbse11 .. uo j a e.mp au rusuns lenuue wOJJ 4ua!O!JJSOO ,e, JO uoq::i1paJd

6ZT


130

Prediction of 'b' c6efficient from annual sunshine duration Vasquez' two-piece linear fit, and Rijks' hyperbola

FIGURE 1 B

S/So 1.00 .80 .so .40 .20

'1.-'Q~....,_-+_-s;F>-~~~~- Vasquez o

o= stations in S. America + stations in similar countries

1 1 1 1 \ 1 \ 1 1 1 1 +\

\ \o

1 1 \

Vasquez' fit: b = 0.933 - 1.040 (S/So) for S/So <O.SS b = 0,413 for 5/So > 0.55

.9

.80

.70

.60

.µ e Q)

C) .50

.... .... Q) o .40 C)

:-o E .30 o ... .µ IJ) O> e .20 <!:

.10

.00 .00

1.00


OMJll ct '9 IlRO'iVA 'N. 'f ;l8

9161 t¡¡flJ.10(.

KS'WJ.ltttillJ 'Sll'fM •,u1ottv:> ':tol1l0:> iu5u:JAn.,n

. YJ1)1 'SOJtn'n "'fS lO

YO.l'IH 1Y"HOIJWH OYOISttlAIHf\

oooooos • 1 :nwJs; 111111.4.y. UI

tiOIJYt(l\"UUI A11YQ 3fl"111#1Y lr.1~V)A J.Qi:13H3 ttO~lVIO'fti tlYlOS lVBOl!)

íl!J3d ;10 dVW

'<i.18 W010:)

HIYltil Bi't'fHJ .lHIOtKXi 1.1.0 ..:1.:mlt.1TJ "scrrcc J.1.t'i.til.i.tNO

ft' HM't'ijQ

z 3~íl'.)l::l

rn


132

w

...J a) < 1- - e§ w

::r: ¡....

1-L o w

c.;¡

~ w

> <(

>- ...J a:::

L5 >- z o ¡.... <(

o ~ O::: <( ...J o en

:'.:i

s,

1 Rl=H=

131: I! = l ~ ·1: 1 i 1 = 1; ¡: 1: 1 :

-1~-t~ .

~ ¡ ~1: .

~1~ ~ l: 1: ¡ ! ~= ¡; :31

- .. - - .... . ~

N

- ..

-! ~

~ .

~ ~

"': -:

""; ~ =~ªª!

.. · .; .

.,¡ ..;

.. ..; . . . . .

- . ~ . ~ ~ - . . :

~ .. .. ~ ~ ~

~ ~ ~ 5 ~ - .

~ !

. ~

~ .

::: - 5 5 . 5 ·3 .

N .

~ .

..; .. . .. ..

..; ..;

..; '

~ ~ ..

~ ~ ~ ~ i 5

Ji .. ~ -

; ~ ~

~ ~ ~

~ = ! . ~ !

"

:; . ~

" 1

.. . . . . . .

. .. ..

. ..; .. ..

.; .. . . -

.; . ~

~ . 3 .. ~

. . ; . . ~ ~

~ 5 . ~ .. 5 . 5 ~

~ = ~

... ..

. ~ 3

<: .. ..

. ..

.;. . . .. .

. ..

.. . . . "

~ = )2

§ "

3 ~ 3 ~ ~ ~ - s .

¡¡ = - ~ ~

~ ~ 5 o

! e

" . o

~ "

. - ..

,; .. ..;

..; .;

,.; ..;

" ..

~ " ..

~ . .. . J .. .. ~ ~

~ :

~ ~ - 3 . 5 .. .. ~ ~

5 3

5 .

1! !

.. ..

. . ..

.. "

,.; .

. .

. . . "

.. ~- ~ ~ : :

~ ~ ~ ~ ~ .. ~ 3

~ .. .. ..

~ .. ~ .. ~ ! ..

• . .

~ 3

5 ::;

" .

- . .

. .

.. ..!.

o .. .. o

~ ~

N

; !

~ " ..

~ .. ~

~ .. . .

j •

o . ~

·5 .. ~

~ .

: .. . ..

~ 11

~ ! 4

- .

- .

. ,.;

,.; .. .. .

" . "

,.; !

.. N

" ..

~-

.. .. .

! i

3 5

;; . § . .

~ ¡¡_ ~ ~ ~ ~ ..

.. ~

~ :::

: o

:: ~

ii ~

.; . .; .

.; . .. .

,.; . ,.; .

j ¡ ~

~ ~

~ ;

.. .. ~ .. ~ ~ "

~ 8 ..

~ . . 2 j

! .

~ ;

- o

~ :

~ ~ ..

o .

..; ..

·..; ..;

..; . .. ..

.;. ~

. .

. ~-

.. a

~ ~

5 ~ ~ ~

5 3

~ .. o

~ .. ª

1 ..

. .. ..

'? . ~

o ~

~ ...

o .. .

.; ..;

... . .. ..

-~ ..;

.;. . ..; . .

.. ..

~ ~ ~ '/!.

. .

~ . .. "

. : .. .

~ ..

~ i

. . ;; ~

.. - ~ -

~ -

.. ~

..; .. . , ..

.; .;

.; ,¡

,¡ . ..;

..; .. .. .. . ! ..

. 5 ....

. 5 3 1!

-~ ~ .

~ :

~ s "

~ ; ; ~

.. ~ .

.. - ;; -

~ .

• a

:!: . .

.,; ... .

..; .. .. .. .. .. ..;

~ !~

1: 1 ~ 1~1~1~1~1~1~1~1:1~1~1~1~1~1~

1~1;1~ ¡~¡~1:1;1~n~I:'~ ~~~

.; º

• º

•••

••

1. =~

. ! ~

~ ~ ~

: ~

~ !

s~~ - s

~ -

- H

•

• Jl

N N

- •

• .;

O ó

o O

¿~

c:i!O,ó Q

O

O O~

.;::::.oao~:;:;~

~ 1

:::.

~ ~

~ ::

JI i ~ ¡~

~ ;;;

~ ·¡¡ ~

i ·~

~ :: ~

~ ~ ~ t 1; 1 ~

- ~

.. -

~ . ~ ; 3 .

. . " ..

o . "'. .. - . .

o o ..

i ¡¡

g ó

o .. ~ : i ~

~ ~ ~ ~

~ ::

;i i

i i

-· "

. - -

¡¡¡ ~- . - ~ ~

- - - .

. ~

- . ;¡ 1:

~· .

. ~ - - . - -

. . . ,;. .

:á ~

.2 - - . -

..; ~

- -

1-

~ !

u ~

e ~ 1

• I

~! ~

~ :

~ ~

~ ~

: ..

e !

. ! :É

~r ;:i

¡ ~

~ :¡

j ~

2 o

~ ;: 1 ..

: '

¡ 8

~ a

ª ~

~ i !~ ~l ~

~ ~;

:¡ 1 ~

~ § !

~ ~

s i !

i ~I ! ~ !!i ~1 J

~ a

~ ¡¡

i ~

~ ~!

! • •

l! ~

~ ~

~ e

! : = ª' ~ :!

~ ~ ~ •

. ~

º"' !

~ !

i ! .

i ~

g a

~ ;

- .. - ~

_¡ ~

~ -

; w

~ ~

~ • ~!

i e

~ e

~ "

~ -~.

!, ~

~ ~

t ~

~ !

3 ;

1 :¡

~ ~

• ~

~ a

i • a

~ f !

e

~i -.

~ ¡

i! :¡

~ ~ ..

! 'ü

ü ¡¡

~! i

il ~I a

ii :! ~

~ ! ~

i I~ . ~I ~'

1i ! 1i

~! i

¡

! i

! ~ ~ !

~ ~

f ~

I~ .; !

;I :

: l

:¡ 1

~

::::> O::: w

o... z


134 ' l ~ ~¡~ ~

~ ~

. ~ ~1~1~ ~ ~ ~ ~ ~ . ~

...; ~

'


~qdq - oladebiblioteca.olade.org/opac-tmpl/documentos/hm000325.pdfde onda corta. el espectro...

Documents