NÚMEROS CUÁNTICOS Y

CONFIGURACIÓN ELECTRÓNICA

MECÁNICA CUÁNTICA

“El azar no existe; Dios no juega a los dados.” (A. Einstein) Ni aun el propio Albert, logró comprender del todo, lo que sus apuntes le mostraban…la física cuántica abre un abismo demasiado grande, demasiado oscuro, pero absolutamente decidor a la hora de responder las interrogantes más importantes que el hombre se cuestiona. Heisenberg, Schrödinger, Planck, Pauli, Bohr, De Broglie… y el propio Einstein, ponen en papel la física del presente siglo desafiando las leyes clásicas de Newton.

C U R S O: QUÍMICA COMÚN

MATERIAL QC- N° 03

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ESTRUCTURA ATÓMICA MODELO CUÁNTICO

Postulados de Niels Bohr El modelo planetario mostraba fisuras en sus argumentos físicos. Muchas interrogantes quedaban inconclusas y por tanto no había más remedio que cambiar de idea o modificar las existentes. En el año 1913, se publican las investigaciones efectuadas por Niels Bohr (1885-1962). Apoyado en la teoría cuántica del físico alemán Max Planck (1858-1947), Niels Bohr establece los parámetros para explicar la estructura de los átomos.

� Los electrones giran alrededor del núcleo en regiones bien definidas (niveles permitidos), donde no pierden ni ganan energía (estados estacionarios). “No hay emisión ni absorción de energía mientras los electrones se mantengan en el mismo nivel”.

� Cuando un electrón recibe energía (ya sea térmica o eléctrica), podrá pasar a un nivel más externo, más alejado del núcleo. Este nuevo nivel es una posición inestable para el electrón, por tanto tiende a volver a su nivel original, y en este retorno, el electrón emite energía en forma de onda electromagnética (luz), energía que puede ser medida y calculada.

� Un electrón es más fácilmente activado mientras más externo sea. En otras palabras, es más fácil para un electrón cambiar de nivel o salir del átomo, cuanto más alejado este del núcleo.

El modelo atómico de Bohr constituye el último intento de un sistema atómico usando la física clásica, y su logro parcial se debe a que introduce en el modelo algunas condiciones propias de la física cuántica, (aplicada por vez primera a modelos atómicos). Aún así, la teoría falla al mantener el postulado clásico que habla de la trayectoria definida descrita por el electrón alrededor del núcleo. El sencillo modelo planetario del átomo de Bohr ha sido sustituido para muchos fines por modelos más refinados que no es tan fácil de entender. En 1924 un joven físico francés, Louis De Broglie, sugirió por primera vez que el electrón tiene propiedades del tipo ondulatorio. En otras palabras, de Broglie planteó que un haz de electrones se debería comportar de forma muy parecida a un haz de luz. En vista de que Thomson había probado (en 1897) que los electrones eran partículas, esta sugerencia de que se les debería de tratar como ondas era difícil de aceptar. No obstante, la teoría de De Broglie se verificó experimentalmente al cabo de unos pocos años. Los electrones son tratados como ondas y su ubicación se indica sólo en términos de probabilidades. En la actualidad podemos encontrar en muchos laboratorios científicos microscopios electrónicos cuyo funcionamiento se basa en la naturaleza ondulatoria de los electrones.

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LOS NÚMEROS CUÁNTICOS Los electrones de un átomo poseen propiedades energéticas distintas, razón por la cual, siempre son distinguibles. En otras palabras, todos los electrones de un átomo son distintos a pesar de su masa y carga iguales. La situación energética de cada uno está definida por cuatro estados denominados estados cuánticos. A cada estado cuántico corresponde un número, por lo tanto, hay cuatro números cuánticos para cada electrón de un átomo. Los números cuánticos identifican y describen a cada electrón. n : número cuántico principal Determina nivel energético de la región que ocupa el electrón. Cuanto mayor sea n, mayor es la energía de la nube electrónica.

Nivel energético K L M N O P Q

Nº cuántico principal n 1 2 3 4 5 6 7

Son conocidos, por lo tanto, 7 niveles donde se encuentran distribuidos los electrones. El número del nivel se denomina número cuántico principal y asume los valores de 1 a 7. En un nivel hay un máximo de 2n² electrones, cálculo correcto hasta el cuarto nivel (el quinto, sexto, y séptimo mantienen la capacidad máxima del cuarto).

llll: número cuántico secundario o azimutal Describe las formas de las nubes electrónicas, que se suelen denominar "orbitales" o "sub-niveles" y corresponden a las zonas de mayor probabilidad de ubicar a los electrones. Los orbitales se explican por la existencia de pequeñas variaciones en la cantidad de energía de los electrones pertenecientes al mismo nivel. Se conocen 4 tipos de orbitales, cuya denominación está dada por las letras: s, p, d, f o por los números cuánticos azimutales: 0, 1, 2, 3.

Nº cuántico azimutal

llll = 0

llll= 1

llll= 2

llll = 3

orbital energético

s

p

d

f

4

Orbital s: ( llll = 0)

Orbitales p: ( llll = 1)

Orbitales d: ( llll = 2)

5

Orbitales f: ( llll = 3)

m: número cuántico magnético Los orbitales pueden presentar orientaciones espaciales diferentes, es decir, pueden ser varios orbitales. A cada una de las orientaciones espaciales de los orbitales está asociado un valor (un

número) del número cuántico magnético, estos valores van de -llll hasta +llll.

tipo de orbital (llll)

orientaciones (m)

número de orbitales

0 (s)

0

1

1 (p)

-1, 0, 1

3

2 (d)

-2, -1, 0, 1, 2

5

3 (f)

-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3

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s: número cuántico de spin El estudio de los electrones revela la existencia de tres campos magnéticos distintos el primero está asociado al movimiento del electrón en torno del núcleo y los otros dos son interpretados como movimientos de rotación del electrón en torno de si mismo. Estos dos últimos campos tienen dos valores, positivo y negativo (campos contrarios). Si el electrón fuese considerado como una esfera, tendría dos sentidos de rotación: horario y antihorario.

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Se acostumbra a asociar a esos dos sentidos de rotación (que en realidad son los dos campos magnéticos anteriormente referidos) dos números, cuyos valores son +½ ó -½.

CONFIGURACIÓN ELECTRÓNICA En el estudio de la distribución electrónica en un átomo se deben respetar varios principios, que definimos a continuación. Principio de Mínima Energía, de Constitución de Bohr o de Aufbau El electrón tiende a adoptar los menores valores para sus cuatro números cuánticos, es decir, todo electrón tiende a quedar con la mínima energía posible, por lo tanto, en la estructura electrónica de un átomo los electrones ocupan primero los niveles inferiores de menor energía. Ejemplo: Los números cuánticos que describen al primer electrón de un átomo.

n

llll

m

s

1º electrón

1

0

0

+½

Principio de Exclusión de Pauli En un átomo no pueden existir dos electrones con sus cuatro números cuánticos iguales. En otras palabras, nos indica que en un orbital pueden ubicarse como máximo dos electrones, siempre que presenten spin contrarios (spin antiparalelos). Ejemplo:

n

llll

m

s

2º electrón

1

0

0

-½

3º electrón

2

0

0

+½

4º electrón

2

0

0

-½

Principio de Máxima Multiplicidad de Hund. Para completar orbitales de igual energía, primero se semi-completan con electrones de un determinado spin (para nosotros + ½) y sólo luego se completan con electrones de spin contrario (- ½). Al decir orbitales de igual energía, se refiere a los tres orbitales p (px, py, pz), a los cinco orbitales d (d1, d2, d3, d4, d5) y a los siete orbitales f.

7

Ejemplo:

n

llll

m

s

5º electrón

2

1

-1

+½

6º electrón

2

1

0

+½

7º electrón

2

1

1

+½

8º electrón

2

1

-1

-½

9º electrón

2

1

0

-½

10º electrón

2

1

1

-½

Estas asignaciones permiten matemáticamente ubicar los electrones en un átomo. El ordenamiento es conocido como Configuración Electrónica.

De acuerdo a los principios de mínima energía, de exclusión y de máxima multiplicidad El orden creciente de energía es:

1s, 2s 2p, 3s 3p, 4s 3d 4p, 5s 4d 5p, 6s 4f 5d 6p, 7s 5f 6d 7p, 8s…

6s (12)

6p (15)

6d (18)

5f (17)

5d (14)

5p (11)

5s (9)

4f (13)

4s (6)

4p (8)

4d (10)

3p (5)

3s (4) 3d

(7)

2p (3)

2s (2)

1s (1)

7s (16)

7p (19)

8

Para facilitar este orden energético, se suele utilizar el diagrama de Pauling:

Capas Niveles Máximo nº e por nivel

R 8 8s 2

Q 7 7s 7p 8

P 6 6s 6p 6d 18

O 5 5s 5p 5d 5f 32

N 4 4s 4p 4d 4f 32

M 3 3s 3p 3d 18

L 2 2s 2p 8

K 1 1s 2

Orbitales s p d f Nº de electrones 2 6 10 14

Configuraciones electrónicas de los elementos 1H : 1s

1 2He : 1s

2 3Li : 1s

2, 2s1 4Be : 1s

2, 2s2 5B :1s

2, 2s2 2px1 o 1s2, 2s2 2p1

6C : 1s

2, 2s2 2px1 2py

1 o 1s2, 2s2 2p2 7N : 1s

2, 2s2 2px1 2py

1 2pz1 o 1s2, 2s2 2p3

8O : 1s

2, 2s2 2px2 2py

1 2pz1 o 1s2, 2s2 2p4

9F : 1s

2, 2s2 2px2 2py

2 2pz1 o 1s2, 2s2 2p5

10Ne : 1s

2, 2s2 2px2 2py

2 2pz2 o 1s2, 2s2 2p6

9

11Na: 1s2, 2s2 2p6, 3s1

12Mg: 1s

2, 2s2 2p6, 3s2

13Al: 1s2, 2s2 2p6, 3s2 3p1

14Si: 1s

2, 2s2 2p6, 3s2 3p2 15P: 1s

2, 2s2 2p6, 3s2 3p3 16S: 1s

2, 2s2 2p6, 3s2 3p4 17Cl: 1s

2, 2s2 2p6, 3s2 3p5

18Ar: 1s2, 2s2 2p6, 3s2 3p6

19K: 1s

2, 2s2 2p6, 3s2 3p6, 4s1

20Ca: 1s2, 2s2 2p6, 3s2 3p6, 4s2

21Sc: 1s2, 2s2 2p6, 3s2 3p6, 4s2 3d1

22Ti: 1s2, 2s2 2p6, 3s2 3p6, 4s2 3d2

23V: 1s2, 2s2 2p6, 3s2 3p6, 4s2 3d3

24Cr: 1s2, 2s2 2p6, 3s2 3p6, 4s1 3d5

Analizando la configuración electrónica del elemento cromo (Z=24) ocurre algo especial ya que es 1s2, 2s2, 2p6, 3s2, 3p6, 4s1, 3d5 en vez de la esperada 1s2, 2s2, 2p6, 3s2, 3p6, 4s2, 3d4, es decir, el orbital s del cuarto nivel tiene 1 electrón y el orbital d del tercero tiene 5 electrones. La razón de esta anomalía se justifica por un hecho puntual de energía. Pues bien, los orbitales d son 5:

Existe una promoción electrónica desde el orbital 4s al orbital 3d5, ya que así se semicompletan los orbitales 3d y, por lo tanto se alcanza mayor estabilidad energética.

(...4s2 3d4)

(...4s1 3d5)

. . . . . .4s 3d1 3d2 3d3 3d4 3d5

. . . . . .4s 3d1 3d2 3d3 3d4 3d5

. . . . . .4s 3d1 3d2 3d3 3d4 3d5

. . . . . .4s 3d1 3d2 3d3 3d4 3d5

Algunas otras configuraciones:

25Mn: 1s2, 2s2 2p6, 3s 2 3p6, 4s2 3d5

26Fe: 1s2, 2s2 2p6, 3s 2 3p6, 4s2 3d6

27Co: 1s2, 2s2 2p6, 3s 2 3p6, 4s2 3d7

28Ni: 1s2, 2s2 2p6, 3s 2 3p6, 4s2 3d8

29Cu: 1s2, 2s2 2p6, 3s2 3p6, 4s1 3d10

(promoción)

d1 d2 d3 d4 d5

10

Una configuración electrónica similar a la del elemento con z= 24 se presenta en el Cobre (Z=29) pero esta vez se realiza para completar los orbitales 3d.

Es decir:

(...4s2 3d9)

Luego de la promoción queda:

(...4s1 3d10)

La promoción electrónica experimentada por el Cu (Z=29), se realiza entre el orbital 4s a un orbital 3d. Finalmente:

30Zn: 1s

2, 2s2 2p6, 3s 2 3p6, 4s2 3d10 31Ga: 1s

2, 2s2 2p6, 3s 2 3p6, 4s2 3d10 4p1 32Ge: 1s

2, 2s2 2p6, 3s 2 3p6, 4s2 3d10 4p2 33As: 1s

2, 2s2 2p6, 3s 2 3p6, 4s2 3d10 4p3

34Se: 1s2, 2s2 2p6, 3s 2 3p6, 4s2 3d10 4p4

35Br: 1s

2, 2s2 2p6, 3s 2 3p6, 4s2 3d10 4p5 36Kr: 1s

2, 2s2 2p6, 3s 2 3p6, 4s2 3d10 4p6 37Rb: 1s

2, 2s2 2p6, 3s 2 3p6, 4s2 3d10 4p6, 5s1

Observaciones:

• Algunos elementos presentan irregularidades en la distribución electrónica (promoción electrónica), es el caso del Cr y Cu además de otros. La razón es la gran estabilidad que presentan algunas ordenaciones electrónicas como por ejemplo d5 y d10.

• Según el modelo ondulatorio de De Broglie, los electrones pueden ser considerados como ondas (modelo onda-partícula). La materia en general, puede presentar un comportamiento ondulatorio. Este modelo culmina con el desarrollo de una ecuación matemática, por Erwin Schrödinger (1887-1961), que describe el comportamiento ondulatorio de un electrón según los posibles modos de vibración de una onda electrónica.

• Según el principio de indeterminación de Heisenberg no se puede determinar simultáneamente la posición y la cantidad de movimiento de un electrón. Surge, por lo tanto, la necesidad de usar los conceptos de probabilidad de posición y de probabilidad de cantidad de movimiento para un electrón.

••

3d3

• 4s

••

3d1

••

3d2

••

3d4

••

3d5

••

3d1

••

3d2

• • 4s

••

3d4

•

3d5

••

3d3

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TEST EVALUACIÓN-MÓDULO 03

1. La secuencia cronológica ascendente correcta para los científicos indicados es

A) Dalton Rutherford Bohr B) Bohr Dalton Rutherford C) Rutherford Dalton Bohr D) Dalton Bohr Rutherford E) Rutherford Bohr Dalton

2. El modelo atómico de Bohr constituye el último intento de explicar el sistema atómico utilizando

la física clásica, aunque utilizó algunas condiciones propias de la física cuántica. La teoría de Bohr falla al mantener un postulado clásico que dice que los electrones

A) giran alrededor del núcleo. B) se encuentran fuera del núcleo. C) se encuentran en zonas de probabilidad. D) describen una trayectoria definida alrededor del núcleo. E) cambian de nivel más fácil mientras más cerca del núcleo estén.

3. Es incorrecto decir que

A) un electrón al alejarse del núcleo absorbe energía. B) un electrón ubicado en el primer nivel es menos energético. C) al acercarse al núcleo un electrón, se libera energía. D) si un electrón permanece en un nivel pierde lentamente energía. E) es más fácil para un electrón cambiar de nivel cuanto más alejado esté del núcleo.

4. La diferencia energética entre dos niveles consecutivos es I) mayor cerca del núcleo. II) menor cerca del núcleo. III) mayor lejos del núcleo. IV) insignificante, no importando dónde esté. A) Sólo I

B) Sólo II C) Sólo III D) Sólo IV E) II y III

5. Las denominadas “órbitas” del modelo atómico de Bohr, se transforman ahora en “orbitales”. Es

decir, ya no se acepta que el electrón tenga una trayectoria definida alrededor del núcleo, pero si que exista una zona de mayor probabilidad de encontrarlo. Esta zona de probabilidad lo determina

A) n, número cuántico principal.

B) llll, número cuántico secundario. C) m, número cuántico magnético. D) s, número cuántico de spin. E) la combinación de los cuatro números cuánticos.

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6. De las siguientes afirmaciones, una es incorrecta. Indique cual

A) Los números cuánticos son las variables que describen al electrón. B) Un orbital es la zona de mayor probabilidad de encontrar al electrón. C) En el segundo nivel hay un total de 4 orbitales. D) El segundo nivel puede contener como máximo 8 electrones. E) Los orbitales f recién aparecen en el tercer nivel.

7. Al interpretar la notación 3d, se puede afirmar que

A) se refiere al orbital d del tercer nivel. B) los orbitales d son 3. C) hay tres electrones en los orbitales d.

D) los valores de n y l son 3 y 1 respectivamente.

E) se refiere al tercero de los cinco orbitales d del nivel. 8. Respetando el principio de máxima multiplicidad de Hund, un átomo no puede

A) tener electrones en el segundo nivel si tiene desocupado el primero. B) ubicar tres electrones en un orbital s. C) situar dos electrones en el orbital 2px y tener desocupado el 2py D) presentar más de 8 electrones en el tercer nivel. E) tener dos electrones con sus cuatro números cuánticos iguales.

9. Los números cuánticos n y llll del tercer electrón de un átomo son respectivamente

A) 1 y 0 B) 1 y 1 C) 2 y 0 D) 2 y 1 E) 3 y 0

10. Es incorrecto afirmar que

A) un átomo no puede tener dos electrones con sus cuatro números cuánticos iguales. B) el electrón tiende a quedar con la mínima energía posible. C) los tres orbitales p de un nivel presentan igual orientación y los electrones que allí se ubican tienen distinta energía.

D) para transformar un átomo en un catión del mismo elemento, se debe aplicar energía. E) al completar los orbitales p, primero se semi-completan los orbitales px, py y pz y sólo luego se completan.

DSIQC03

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