put protectivo
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Put Protectivo
Queremos proteger a un portafolio P de una caída en el índice I benchmark, superior a , hasta la fecha T, es decir .
Para eso compramos en un Put (K, T ) en t0, donde , cuyo valor en T será :
=
Definimos y como las caídas correspondientes del portfolio P, cuando I cae y , respectivamente.
Determinemos la cantidad Q de puts a comprar para compensar , descargando la prima del Put fuera del portfolio.
Requerimos,
,
o sea,
para todo , es decir necesitamos que sea una constate !!!!
Supongamos que P es bien diversificado, cuyo beta respecto de I, es β, para una regresión lineal de retornos de amplitud T-t0.
Es decir
donde α es constante y .
Luego
y
Finalmente,