PUNTO DE EQUILIBRIO

YESID ENRIQUE BOLAO BRITO Cd.1118835384EDWIN DAVID MONTES VERGARA Cd.92012568306

UNIVERSIDAD DE LA GUAJIRAFACULTAD DE INGENIERAPROGRAMA DE INGENIERA INDUSTRIALRIOHACHA - LA GUAJIRADiciembre 2012

PUNTO DE EQUILIBRIO

YESID ENRIQUE BOLAO BRITO Cd.1118835384EDWIN DAVID MONTES VERGARA Cd.92012568306

Trabajo presentando en la asignatura de Formulacin y Evaluacin de proyecto al docente:Jose Bastidas

UNIVERSIDAD DE LA GUAJIRAFACULTAD DE INGENIERAPROGRAMA DE INGENIERA INDUSTRIALRIOHACHA - LA GUAJIRADiciembre 2012Tabla de Contenido

1. INTRODUCCION 2. OBJETIVOS2.1. Objetivo General 2.2. Objetivos Especficos 3. EL PUNTO DE EQULIBRIO 3.1. Costos Fijos3.2. Costos Variables 4. REPRESENTACION GRAFICA5. CALCULO DEL PUNTO DE EQUILIBRIO CUANDO HAY DOS VARIABLES6. VENTAJAS DEL PUNTO DE EQUILIBRIO 7. DESVENTAS DEL PUNTO DE EQUILIBRIO 8. LIMITACIONES DEL PUNTO DE EQUILIBRIO 9. EJEMPLO APLICATIVO 10. CONCLUSION BIBLIOGRAFIA

1. INTRODUCCIN

Las decisiones de la administracin implica una seleccin entre los cursos de accin alternativos por lo que los costos juegan un papel muy importante en la toma de decisiones, ya que sirven de base para medir el ingreso, para realizar la planeacin de utilidades, para el control interno requirindose diferentes costos para diversos objetivos.

Cuando los valores cuantitativos pueden asignarse a las alternativas, la administracin cuenta con una indicacin acerca de cul es la alternativa ms conveniente desde un punto de vista econmico, esto no representa necesariamente la decisin final, puesto que los factores no cuantitativos, como por ejemplo, prestigio, relacin obrero patronal, poltica a seguir imagen de la entidad, tambin puede influenciar la decisin.

Indudablemente nuestra economa se perfila hacia un contexto internacional y de transformacin estructural, en la cual la productividad es la clave del xito. En los ejecutivos recae el compromiso de lograr la adecuacin tcnico-administrativo-financiera necesaria en las empresas, para que el reto que se nos presenta se transforme en xito.

Durante varias dcadas nuestra economa se encontr aislada (protegida), tiempo en el cual no se present un verdadero mercado de competencia, siendo una economa en la que el precio prevaleca sobre el volumen. Inevitablemente a la luz de los cambios, tendremos que modificar nuestra visin hacia el mercado, pues ya no ser posible continuar con polticas de altos mrgenes, si es que deseamos que las empresas arrendadoras logren permanecer en el futuro que ya comenz.

As las cosas, resulta vital implementar herramientas de anlisis, que permitan alas empresas de arrendamiento financiero competir en este nuevo mercado en formacin y que proporcione alternativas para llegar al mercado con polticas debajo margen y mayor volumen de colocacin.

El empleo de la tcnica del punto de equilibrio brinda una herramienta auxiliar de anlisis y de reflexin, que utilizada con ingenio, proporciona un soporte a la direccin de las arrendadoras financieras para lograr una mejor toma de decisiones.

2. OBJETIVOS

2.1. Objetivo GeneralExplicar la temtica correspondiente al punto de equilibrio realizable en la formulacin de un proyecto de carcter econmico.2.2. Objetivos Especficos Definir algunos conceptos relevantes a este tema. Determinar la importancia de este tema para una empresa o un proyecto. Identificar las ventajas y desventajas del punto de equilibrio. Conocer la forma de realizar el clculo del punto muerto. Ejemplarizar este mecanismo econmico y financiero en casos prcticos.

3. EL PUNTO DE EQUILIBRIOEl punto de equilibrio para una empresa es el nivel de produccin en el cual los ingresos obtenidos son iguales a los costos totales. La deduccin del punto de equilibrio es til para estudiar las relaciones entre costos fijos, costos variables y los beneficios. En la prctica se utiliza ante todo para calcular el volumen mnimo de produccin al que puede operarse sin ocasionar perdidas y sin obtener utilidades. Esta no es una tcnica para evaluar la rentabilidad del proyecto.En empresas que se encuentran operando y que produzcan otros bienes o servicios tambin es til para establecer cual es la cantidad mnima del nuevo producto que se requiere para lograr el punto de equilibrio, sin hacer grande inversiones adicionales. Al venderse una cantidad mayor de la del punto de equilibrio se tendrn una contribucin marginal del nuevo producto al beneficio total de la empresa.En los proyectos de carcter econmico se pretende producir y vender muy por encima del punto de equilibrio de tal manera que la operacin permita conseguir los beneficios esperados por los inversionistas. En proyectos de carcter social a pesar de que no se persigan beneficios de tipo financieros, se deber operar en condiciones de equilibrio, de lo contrario estarn predestinados a la quiebra a mediano o a corto plazo.El anlisis del punto de equilibrio tambin es til para: Orientar la decisin sobre el tamao inicial y la tecnologa a emplear (capacidad instalada). Realizar programaciones teniendo en cuenta la capacidad utilizada. Redefinir precios o tarifas para hacer factible el proyecto.Las tcnicas de anlisis del punto de equilibrio permiten estudiar las relaciones entre costos fijos, costos variables y los ingresos de los proyectos.3.1. Costos Fijos: son aquellos que causan erogaciones en cantidad constante, para un mismo tamao o capacidad instalada del proyecto, independientemente del nmero de unidades que se estn produciendo.Generalmente corresponden a costos bsicos en los cuales se incurren para mantener a la unidad productiva en condiciones de operar, aun cuando no produzca, por ejemplo: depreciaciones, arrendamientos, servicios pblicos, gastos financieros, sueldos, y dems gastos administrativos, salarios de mano de obra directa, etc. Hay que tener en cuenta que al variar el tamao del proyecto cambia la estructura de costos y por tanto el nivel de los costos fijos.3.2. Costos Variables: son aquellos que estn estrechamente ligados con el proceso de productivo, de tal manera que aumentan o disminuyen en proporcin directa al volumen de produccin. Por ejemplo: la materia prima y materiales directo, los salarios de la mano de obra directa, etc. La funcin de costos variables depende de la estructura tecnolgica y de los procesos productivos que se hayan adoptado para el proyecto.Por consiguiente:Costo total = Costos Fijos + Costos Variables CT = CF + CVDe tal manera que si no hay produccin el costo total de esta ser igual a los costos fijos.Por otra parte:Ingresos = Precio x numero de unidades producidasI = p * xDado que el punto de equilibrio es aquel en el que en los ingresos se igualan a los costos, podemos determinar fcilmente el nmero de unidades que se deben producir para alcanzar dicho punto:I = CTPxe = CF + Cvu * XeXe (P Cvu) = CFPor tanto: Xe =En donde: Xe = numero de unidades en punto de equilibrioCF = costos fijosP = precio unitario Cvu = costo variable unitarioLa aplicacin de estas formulas es muy sencilla. Supongamos un proyecto para la fabricacin de un producto determinado en el cual se han calculado unos costos fijos de $ 12.857.000, el precio de venta es de $ 3.450 y el costo variable por unidad de $ 1900. La capacidad instalada por unidad es de 12.000 unidades: Xe = Xe = 8306, 45Lo que significa que al producir y vender 8306 unidades no se obtendr utilidades ni perdidas.Para que el proyecto empiece a generar utilidades deber producirse y venderse por encima de esta cantidad.4. REPRESENTACIN GRFICAGrficamente se puede llegar a la misma conclusin. Los costos fijos se representan mediante una recta paralela al eje de las abscisas, al no variar para una misma capacidad productiva. En este eje tambin de puede cuantificar el numero de unidades a producir, el valor de la produccin anual, o tambin, el porcentaje de la capacidad instalada.En el eje de las ordenadas se anotan los valores monetarios correspondientes.Figura N 1Determinacin grfica del punto de equilibrio

Como se puede observar, los resultados obtenidos en el grafico tambin permiten llegar a conclusiones similares a las del clculo cuantitativo.Tambin puede expresarse el punto de equilibrio como un porcentaje de la capacidad instalada:

Este porcentaje indica que para no obtener perdidas, la capacidad ociosa debe ser inferior a 30,78%.El punto de equilibrio esta asociado a la naturaleza de cada proyecto y especficamente a su estructura de costos. Para establecer si es alto o bajo tendra que compararse con los otros proyectos dedicados a actividades iguales o similares. En caso de resultar muy alto tendra que pensarse en revisar o variar el tamao o tecnologa seleccionada y lgicamente la estructura de costos ligada a ella, o tambin en analizar la posibilidad de modificar los precios para el producto.En algunos proyectos puede ser ms adecuado expresar el punto de equilibrio en pesos o sea de acuerdo con los ingresos por ventas que se deban obtener para que estos sean iguales a los costos, para ello se utiliza la siguiente frmula:

5. CALCULO DEL PUNTO DE EQUILIBRIO CUANDO HAY DOS VARIABLESEs muy comn el formular y evaluar proyectos que contemplen la produccin y ventas de varios productos. En estos casos el clculo del punto de equilibrio se hace un poco ms complejo debido a la dificultad que puede representar la asignacin correcta de los costos que corresponden a cada uno de dichos productos.El procedimiento usual para realizar el clculo adecuado de los costos consiste en identificar todos los costos que se puedan originar en el proyecto y en distribuirlos entre los diversos centros y unidades producidas. Los costos fijos son adjudicados entre los diversos productos pero cuando haya dificultad para una correcta imputacin, por no existir una clara relacin causa efecto, se hace necesario utilizar tasas de distribucin.5.1. Tasas de Distribucin: la tasa de distribucin permite asignar los costos fijos entre los centros de costos y entre las unidades de imputacin de costos. Tenga en cuenta que los costos variables son calculados fcilmente ya que corresponden a los insumos o materiales directos que son consumidos en la fabricacin del producto, a la mano de obra directa y a los costos indirectos variables.Dependiendo de los productos que se contemplen en el proyecto y de los costos que se quieran distribuir entre ellos, se definen tasa y claves de distribucin. Por ejemplo, podran calcularse tasas de distribucin a partir de: reas de los centros costos (m), para adjudicar los costos correspondientes a: arrendamientos, servicios pblicos, mantenimiento de inmuebles, depreciacin de edificios, etc. Volumen de produccin de cada producto por centro de costos para distribuir los rubros relacionados con pruebas especiales y controles de calidad. Horas de trabajo de la maquinaria y equipos por centro de costos, para imputar costos como combustibles, lubricantes, energa elctrica, mantenimiento, depreciacin de equipos. Tiempo de dedicacin de la mano de obra indirecta, para asignar las parte correspondiente a sueldos, salarios y prestaciones sociales entre los diversos productos.Como se anoto anteriormente, dependiendo de cada proyecto y de los productos que se vayan a obtener se identifican las tasas de distribucin para asignar los costos fijos entre los diversos centros de costos.Una vez calculado los costos causados en cada centro de costos, se distribuyen entre el nmero de unidades producidas en el respectivo centro. En el caso en que un mismo centro participe en la produccin de dos o mas productos se puede asignar los costos dependiendo del tiempo que se dedique a cada producto, por ejemplo, en determinado centro se totalizaran $880.000 de costos fijos para producir 1.400 unidades del producto A y 1.000 del producto B, el tiempo dedicado a cada producto es el 75% y 25% respectivamente.En estas circunstancias se pueden distribuir los costos de acuerdo con el tiempo de dedicacin:Producto A: 880.000 x 0.75 = 660.000Producto B: 880.000 x 0.25 = 220.000Costo unitario A: 660.000 / 1.400 = 471. 42Costo unitario B: 220.000 / 1.000 = 220Este es el costo fijo correspondiente a cada producto por un centro de costo, en la misma forma se calcula los de los dems centros. Al final se totalizan los costos fijos imputados a todos los centros de costos, por cada producto.Tambin se calculan los costos variables imputables a cada producto, lo cual se puede hacer a partir de los coeficientes tcnicos definidos en el estudio tcnico.Contando con los datos correspondientes al total de costos fijos para cada producto, el precio de venta y el costo variable unitario, se procede a calcular el punto de equilibrio para cada uno de los productos.A continuacin se le presentara un ejemplo.Lo primero que tenemos que hacer es identificar los rubros que constituyen costos fijos y los que son variables.Podemos catalogar como costos variable: materiales directos e indirectos, combustibles, lubricantes, energa elctrica, mano de obra directa. Sin embargo, en circunstancias como la de este proyecto la mano de obra directa podra ser considerado como costo fijo si se considera que esta va a ser vinculado por tiempo indefinido, de acuerdo con la capacidad instalada, con lo cual no variara su costo al aumentar o disminuir los volmenes de produccin. Como costos fijos estn: mano de obra indirecta, servicios pblicos, mantenimiento, seguros, depreciacin, gastos administrativos y gastos de ventas. Es de anotar que en aquellos proyectos en que se consideren comisiones por ventas, estas sern variables, tambin puede ocurrir algo semejante con los gastos de distribucin y transporte ya que estos usualmente varan con los volmenes de produccin y ventas.Definitivamente no se pueden establecer reglas nicas, ya que dependiendo de las condiciones planteadas en cada proyecto se tendrn que hacer las distinciones y agrupamientos entre costos fijos y variables.Debido al poco peso que tienen los subproductos en el costo total y para facilitar la explicacin se involucran estos costos en los dos productos centrales.Ahora se mostraran los costos fijos y variables, para cada uno de los productos en el primer ao, se pueden calcular los costos para producir una unidad:Leche: Costos totales 8.111.000 + 9.965.000 = 18.076.000Litros producidos = 168.000Costo unitario = Tomate:Costos totales: 6.818.000 + 5.451.000 = 12.269.000Kilos producidos: 144.000Costo unitario =

Cuadro N1 Distribucin de costos por producto (Miles de pesos trminos constantes)costostotallechetomate

tasa de distribucincostos fijoscostos variablestasa de distribucincostos fijoscostos variables

Costos de produccinmano de obra directamano de obra indirectamateriales directosmateriales indirectosdepreciacin energacombustiblesmantenimiento otros SUBTOTAL

2.0872.75711.7684706.6786031145039125,692

70%

50%10%65%60%50%

1.930

3.339

2701955.734

1.917

7.704136

6202

9.965

30%

50%90%35%40%

827

3.339

1801964.542

890

4.064334

54109

5.451

gasto de administracinSueldo y pr.papelera acueductoimpuestoenerga elctricapre operativosdepreciacin SUBTOTAL

2.593241441602403123.284

50%50%50%80%50%50%50%

1.29612732301201561.653

50%50%50%20%50%50%50%

1.2961279301201561.631

gastos de ventasueldos y prest.promocin transporte depreciacin SUBTOTAL 864180180120251.36950%50%45%80%100%4329081962572450%50%55%20%432909924

645

TOTAL30.3459.9656.8185.451

Los costos unitarios de produccin nos permiten empezar a sacar conclusiones con respecto a la estructura de los costos del proyecto: Si los comparamos con los precios de venta, vemos que en el caso de la leche obtendrn muy pocas utilidades durante el primer ao, ya que el litro de leche se vender a $110 y se va a producir a un costo de $107,59. No ocurre lo mismo con el tomate, un kilo producido a $85,20, se va a vender a $160.Por otra parte, procederemos a calcular el punto de equilibrio para cada producto:Leche: Xe = Cvu =Xe =Xe = 160, 012 litrosEste dato nos indica que se debe obtener como mnimo 160,012 litros de leches para obtener utilidades.Observe que al aplicar la formula:

PE = $ 17.601.996Lo cual nos indica que se debe obtener ingresos por $ 17.601.996 para estar en equilibrio, o sea para no perder ni ganar. Tomate:Xe = Cvu =Xe =Xe = 55.817 Kgs.Que seria la cantidad mnima a producir para no obtener perdidas. 6. VENTAJAS DEL PUNTO DE EQUILIBRIO Ofrece informacin sobre los riesgos derivados de las variaciones en los volmenes de produccin. Proporciona una visin clara de los efectos del aumento de los costes fijos. Sirve para determinar el cambio en los beneficios ante los cambios de precios y costes. 7. DESVENTAJAS DEL PUNTO DE EQUILIBRIO Para su clculo no se considera la inversin inicial que da origen a los beneficios calculados. Es difcil delimitar con exactitud si ciertos costos se clasifican como fijos o como variables. Mientras los costos fijos sean menores se alcanzar ms rpido el punto de equilibrio. Es inflexible en el tiempo, esto es, el equilibrio se calcula con unos costos dados, pero si stos cambian, tambin lo hace el punto de equilibrio.

8. LIMITACIONES DEL PUNTO DE EQUILIBRIO

Produccin y ventas no suelen ser procesos simultneos; el retraso del uno frente al otro produce efectos sobre el nivel de existencias. El volumen de productos vendidos no es, normalmente, independiente del precio de venta. Los costes variables surgidos en el entorno de la plena capacidad pueden variar ms que proporcionalmente el incremento de produccin. Clasificar a los costes en fijos y variables depende del horizonte de tiempo contemplado. Si la gama de produccin considerada es extensa, los costes fijos pueden no permanecer constantes y aumentar. En producciones diversificadas, el punto de equilibrio puede fluctuar por variados y diversos motivos (reas geogrficas, canales, tipos de clientes). La extrapolacin de los datos histricos, si stos no son estables, puede ser arriesgada y las conclusiones, errneas. En el anlisis tradicional no se tienen en cuenta ni el riesgo ni la incertidumbre al realizar estimaciones futuras. Este anlisis slo es vlido para el corto plazo.

9. EJEMPLO APLICATIVOSe pretende analizar desde el punto de vista econmico, una explotacin apcola denominada " La abeja Feliz "que se ubica en el municipio de victoria. Esta explotacin cuenta actualmente con 100 colmenas "tipo Jumbo". En el manejo de sus colmenas, el propietario emplea el sistema Nmada o en movimiento, movilizando sus apiarios hasta cuatro veces en un ciclo anual.La produccin de miel, estimada por colmena es de 40 litros. La miel en el mercado (envasada y etiquetada), tiene un precio promedio de $ 40.00 /litro.Los costos anuales, calculados para esta explotacin apcola, son los siguientes:1. Combustible.- Se estiman alrededor de 30 visitas a los apiarios con un desembolso de $150.o / visita. 2. Alimentacin artificial, se les otorga dos veces en el ao a las100 colmenas y se consideran $ 40.oo de cada una (las dos veces). 3. Cambio de abejas reina en el total de colmenas $ 65.oo de cada una. 4. El control y tratamiento contra Varroasis Esta se lleva a cabo una vez en el ao, con un costo de $ 45.oo por colmena. 5. Renta del extractor.- Se lleva a cabo el pago y uso de extractor 4 veces en el ao, con un costo de $ 1.500.oo cada ocasin. 6. Se adquieren 4.000 envases cada ao para el envasado de miel, con valor $ 3.oo c/u 7. El etiquetado para el total de litros de miel producida tiene un costo de $ 3.000. 8. La mano de obra permanente, representa $25.000.oo pesos en el ao. 9. Pago de agua mensual es de $160.oo 10. El pago de luz Bimestral es de $250.oo Determina el punto de equilibrio en ingresos y productivo para la explotacin.

1 Paso: Clasificamos los costos:

Costos Variables:Costos Fijos:

Combustible$ 4,500.00Renta de Extractor$ 6,000.00

Alimentacin$ 8,000.00M. de obra perman$ 25,000.00

Abejas reinas$ 6,500.00Pago d'agua$ 1,920.00

Medicamentos$ 4,500.00Pago de luz$ 1,500.00

Envases$12,000.00Total de Fijos$ 34,420.00

Etiquetas$ 3,000.00

Total de Variables$ 38,500.00

2 paso: Determinamos el valor de nuestras variables:CF= $ 34.420.ooCVu =a=$ 9.625 oob =$ 40.oo* El Costo Variable unitario =$ 38.500. /4000 litros =9,6253 Paso: Aplicamos las Frmulas: Qo =$ 34.420.00 / ( 40 9,625) = 1133 litrosIo = $ 45.320.ooResultados Finales:Volumen de Produccin de Miel: 4.000 LitrosIngresos Totales : $ 160000.ooCostos Totales: $ 72,920.ooPunto de equilibrio monetario : $ 45,320Punto de Equilibrio Productivo: 1133 LitrosLa empresa por encima de los ingresos y volumen de produccin representados por el punto de equilibrio tendr utilidades. En contraparte, Cuando se encuentre por debajo del punto de equilibrio habr de operar con perdidas.

10. CONCLUSION

Podemos apreciar, que resulta interesante el manejo de esta tcnica en la determinacin de decisiones y niveles de ingreso, as como del volumen requerido, que satisfaga las expectativas de planeacin consideradas en cualquier tipo de empresa como lo vimos en el ejemplo anterior.

Utilizar la tcnica del equilibrio permite realizar el anlisis en forma simple, ya que es posible involucrar diversas variables y manejar una gama de alternativas que permitan a la direccin, establecer estrategias con bastante oportunidad y valorar el efecto del volumen contra costos en las utilidades.

En la toma de decisiones habr que tener concordancia entre la misin financiera y los objetivos que se desean, pues ser necesario una reorientacin al mercado, implementando estrategias comerciales y financieras con mayor creatividad, pues el mercado en su proceso de desarrollo, buscar servicios internacionales ms competitivos.

BIBLIOGRAFIAFormulacin y Evaluacin de Proyecto. Marco Elas Contreras Buitrago. Editorial Unisur, 1998.Contabilidad de Costo/ Bernard Hargadon y Armando Muera. Bogot: Norma, 1991. Matemticas financieras/ Alberto Cardona R. Bogot: McGraw Hill, 1990Fundamentos de finanzas / Javier Serrano y Julio Villareal. Bogot: McGraw Hill, 1990.Evaluacin de proyecto agropecuarios/ Samuel Miragen y Otros. San Jose de Costa Rica. 1982