psicologia y problemas de aprendizaje 2011 matematicas

5/28/2018 Psicologia y Problemas de Aprendizaje 2011 Matematicas

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Enfoque cognitivo

Dr. Ricardo Canales


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Evaluacin nacional 2007: reaLgico Matemtica


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Los estudiantes ubicados en este nivelpueden:

realizar adiciones y sustracciones denmeros de hasta dos dgitos.

establecer relaciones de orden entrenmeros de dos dgitos.

identificar patrones numricos sencillos.

leer e interpretar grficos y cuadros

numricos sencillos.

El 36,3 % de los

estudiantes se ubica

en este nivel.

Estos estudiantes pueden seguir instrucciones paso a paso, resolver ejerciciosrutinarios de contexto real, es decir problemas en los que la regla oprocedimiento de solucin de evidente o es comnmente trabajado en el aula.


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Adems de realizar las tareas del nivel 1, losestudiantes ubicados en este nivel pueden:

establecer relaciones de equivalencia entredistintas representaciones en los nmeros.

identificar el valor de posicin de las cifrasde un nmero.

leer e interpretar grficos y cuadrosnumricos diversos.

resolver problemas de adicin y sustraccin. El 7,2 % de losestudiantes se ubica

en este nivel .

En este nivel deberan

ubicarse TODOS losestudiantes al culminar

segundo grado.

Estos estudiantes pueden razonar con problemas no rutinarios, es decirproblemas para los cuales la regla o procedimiento de solucin no esevidente.


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Segn tipo de gestin

Segn caracterstica

Resultados a escala nacional

Lgico Matemtica

< Nivel 1

56.5%

Nivel 1

36.3%

Nivel 2

7.2%

59.9%

41.8%

47.2%

6.3%11.1%

33.7%

0%

20%

40%

60%

80%

100%

Estatales No estatales

53.0%

66.6%

28.8%

8.2%

38.9%

4.6%

0%

20%

40%

60%

80%

100%

Polidocentes

completas

Unidocentes/

Multigrado


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Solo el 7,2% de los estudiantes de segundogrado logra desarrollar las tareasmatemticas esperadas para el grado.

Los estudiantes an no han consolidado loselementos fundamentales del sistema denumeracin decimal.

La mayora solo trabaja un sistema de unidades

aisladas, pueden contar hasta cien, pero siguenpensando en unidades. No han construido un sistemaarticulado de decenas y unidades.


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Principios: 1) Aprender matemticas, implicaun proceso activo de construccinde conocimientos.

2) Importancia de los conocimientos previos. 3) Hay dos tipos de conocimientos:

declarativo y procedimental; y sonindependientes.


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4) Importancia de la automatizacin de

procesos: hay que aprender a liberar recursoscognitivos.

5) Generalizacin. 6) Aspectos metacognitivos de control y

autorregulacin. 7) Anlisis de los errores y ver todo el

aprendizaje como un proceso. 8) Tomar en cuenta las emociones, los

afectos y los intereses del alumno.


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En realidad las dificultades en la matemtica,que obedece a causas neurolgicasconstituye un mnimo porcentaje de aquel43% de alumnos de 12-13 aos que nologran los objetivos mnimos del rea(Riviere, 1990).

Entonces debemos buscar explicacionestambin por fuera del alumno: condicionessocio- culturales, cognitivas y dificultades en

el proceso de enseanza.


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1) Numeracin. 2) Habilidad para el clculo y dominio de

algoritmos.

3) Resolucin de problemas.

4) Estimacin.

5) Conocimiento de fracciones y decimales.

6) Medida e inicio a la geometra.


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PERSPECTIVA PIAGETIANA

CONSERVACIN DELA CANTIDAD

OPERACIONESLGICAS

CONCEPTO DENMERO

El sujeto es capazde identificar quelos cambiosoperados en elaspecto perceptivono implican

necesariamentecambios en lacantidad desustancia o deelementos

REVERSIBILIDAD

-Agrupacin de elementosteniendo en cuentaatributos(CLASIFICACIN)

-Ordenacin de elementosteniendo en cuenta

atributos (SERIACIN)-Relacin de conjuntos deigual cantidad deelementos(CORRESPONDENCIA)

El sujeto es capazde construir unaserie jerrquica decarcter inclusivo enla que cadaelemento contiene el

anterior y contieneal siguiente


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Por supuesto, que las nociones deseriacin, clasificacin, conservaciones decantidad, sustancia, peso y volumen, sonmuy importantes para los aprendizajesmatemticos, pero no tomarlos en sentidoabsoluto.

La adquisicin del nmero estara asociadams bien a las experiencias infantiles deconteo, y a la realizacin de actividades,escolares o no, que tienen que ver con laverbalizacin / cuantificacin de la realidadque rodea a los nios.


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NOCIONES Y CON

-

CEPTOS BSICOS

NUMERACIN

Y SIMBOLOS

CLCULO

RESOLUCIN DE

PROBLEMAS

CUANTIFICADORES

-Aproximativos-Comparativos

-OperacionalesEXP. DE CONTEO

-Reparto-Mezcla de cdigos

CONCEPTO DE N.

SMBOLOSSISTEMA DE N. BSICO

MULTIDIGITO.

TRADUCCIN

INTEGRACINPLANIFICACIN

EJECUCIN.

-Cadena numrica


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NOCION DEL NUMERO: Proceso gradual, unaadquisicin progresiva relacionada con laexperiencia de atender a las cantidades de lascosas a travs del conteo. El nio tiene que estructurar algunosprincipios:


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1) Principio de serie numrica: nombre denmeros estable y coherente.

2) Principio de cardinalidad:comprende quela ltima palabra numrica de su secuenciasignifica el nmero total de elementos del

conjunto contado. 3) Principio de abstraccin: Aparece cuando,

en el proceso que describimos, el niocomprende que los nmeros simbolizan una

cualidad abstracta


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Innatistas vs. Ambientalistas. La mayora de los nios de cuatro a cinco

aos memorizan la secuencia numricaprogresiva-mente (0, 1, 2, 3,...) y

regresivamente (10, 9 ,8,...) a travs de losmedios informales en que se desenvuelven. Si el aprendizaje no se ha producido a esta

edad es preferible practicar en laadquisicin de la habilidad de contarquedirigir los esfuerzos al desarrollo deoperaciones lgicas: pero se puedencomplementar.


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PRINCIPIOS DEL CONTEO(Gelman y Gallister, 1978)

1. UNO A UNO

2. ORDEN ESTABLE

3. CARDINALIDAD

4.ABSTRACCIN

5. IRRELEVANCIA DE ORDEN

Coordinacin del proceso de particin y etiquetacin

Secuencia de palabras numricas estable

La ltima palabra es el nmero deelementos

El nmero no depende delaspecto fsico de los objetos

El orden de enumeracin no importa paradeterminar el cardinal


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PERSPECTIVA COGNITIVA

CONCEPTO

DE NMERO

EXP. DE CONTEO

-REPARTO

-Uno a uno

-Uniforme

-Irregular

-Proporcional-Reequilibrio

-MEZCLA DE CDIGOS

-CADENA NMERICA.

CUANTIFICADORES

-APROXIMATIVOS:mucho/poco, todo/nadaigual/diferente, unoalgunos/ninguno, etc.

-COMPARATIVOS: mayor/igual/menor que, tanto

que, etc.

-OPERACIONALES:aadir, quitar, repartir,

etc.C. BSICOS-ESPACIALES:

dimensiones y posiciones

-TEMPORALES:antes/despus,

primero/segundo/tercero/ni ltimo ni primero


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a) Actividades de reparto establecercorrespondencias entre dos conjuntos de objetos.

Correspondencia uno a uno(p.e.: un lpiz para cadanio).

Reparto uniforme (a cada elemento le corresponde lamisma cantidad, p.e.: 6 entre 3, entre 2; etc.).

Reparto irregular (p.e. repartir de todas las formasposibles 4 lpices para 2 alumnos).

Reparto proporcional(p.e.: dar 2 lpices a Juan porcada uno que le demos a Jos).

Reequilibrio de repartos(p.e.: volver a repartir 8lpices entre 2 alumnos habindolos repartidospreviamente entre 4).


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El alumno habra de cardinalizar lascantidades de diversas maneras (p.e. 2, II,@@, etc.).

Actividades con la cadena numrica:Identifica los nmeros que se encuentrandefinidos por una posicin, para lo quepuede utilizarse la recta numrica (p.e.:

Cuenta hasta el 7; cuenta 5 nmeros apartir del 3 Cuntos nmeros hay entreel 4 y el 8?...).


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Mientras la nocin del nmero constituye unconocimiento representacional, es tambinimportante el conocimiento relacional:aquentran a tallar los esquemas proto

cuantitativos. A estos esquemas llamamos

CUANTIFICADORES.


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Identificadores: tiene que ver con la nocinde cantidad: hay mas, hay menos, mucho,poco, etc.

Incremento- decremento: mas qu, menosqu, tanto como Es importante paraformar nociones de adicin y sustraccin.

Parte- todo: mitad, entero, etc. Reconocerque el todo en mayor que las partes.Importante tambin para la adicin: tengo

2 bolitas y me regalan 2 bolitas ms:cuantas tengo? R: 4. Y la mitad de 4 es 2,etc.


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Es importante pero siempre teniendo la ideaque no es la manipulacin en si lo queinteresa: la matemtica no est ah en losobjetos,sino que lo mas importante es vercomo se construye en la mente del nio, lasrelaciones de cuantificacin, y se forma lanocin del nmero.


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Las operaciones bsicas conlleva, al menos,dos aprendizajes diferentes: el concepto yel procedimiento. 1) Clculo bsico: operaciones con dgitos

y que por tanto pueden automatizarse,guardndose en nuestra MLP como hechosnumricos que pueden ser recuperadosfcilmente.

2) Clculo multidgito, que son aquellasoperaciones en las que estn implicadasdiferentes unidades del sistema decimal(unidades, decenas).


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1) Conceptualizacin. El propio trminooperaciones trata de expresar que nosencontramos ante acciones interiorizadasque conforman un sistema de relacioneslgico-matemticas entre ella.

2) La mecnica o el procedimientodelclculo bsico: aqu no hay mayor problemapor que todavia no trabajan con sistemadecimal.

3) Estrategias y automatizacin del clculobsico: al aprendizaje del concepto de laoperacin y la mecnica de una operacinaritmtica, se ana el uso de estrategias deconteo.


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ESTRATEGIAS DE CLCULOBSICO: Sumas y restas

1. DIRECTA 2. REGLAS 3.INDIRECTA:

CONTEO

Total:desde el

1hasta elultimo

Parcial:tengoen la

cabeza.

Desde el mayor

Desde elmenor

-Se recupera noel hecho num.Sino la regla:

-N+0=N

-

N+1=siguiente-N-1=anterior

-Etc.

Se produce la

recuperacinde larespuesta dela MLP en laque seencuentraalmacenadacomo hechonmerico.

P.e. 2 + 2 =4

ESTRATEGIAS DE BAJO NIVEL


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ESTRATEGIAS DE CLCULOBSICO: Multiplicacin y divisin

1. DIRECTA 2. REGLAS 3.INDIRECTA:

CONTEO

Simple:-Directo: todoslos elementosde la multip.

-Por reparto:todos los

elementos de ladivisin.

A saltos:multip. Es

repeticion dela suma, ydivision, esrepetic. De

restas

- Se recuperano el hechonum. Sino laregla:

- Aplicacin

directa de lareglan x 1 = n;n x 2 = 2 n; n x

0 = 0; n: n = 1

Recuperacin de laMLP: hechonumrico (tabla)y en divisin, seapoya en lamultiplicacin.

a) Hechosderivados: 9x3 =9+9+9

b) Recuperacin

directa del hecho

numrico


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1) La importancia de automatizacin delclculo bsico operaciones con dgitos):recursos atencionales para tareas de altonivel.

2) Ensear progresivamente las estrategiasde recuperacin indirecta mencionadas parael clculo bsico, con el objetivo de llevarloa las estrategias de tipo directo.

psicologia y problemas de aprendizaje 2011 matematicas

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