pruebas logicas mate

Dificultades en el aprendizaje de la MatemticaAsignatura: Dificultades de aprendizaje e intervencin psicopedaggicaProfesora: Asuncin Gonzlez del Yerro. Universidad Autnoma de Madrid http://www.tadega.net/http://www.tadega.net/

Dif.en el aprendizaje de las MatemticaContenidos:Las matemticas: definicin y caractersticas que hacen difcil su aprendizaje.Caractersticas de la perspectiva cognitiva.

3. Clasificacin de las dificultades en el aprendizaje de las matemticas en funcin de los contenidos en los que se presenta la dificultad.4. Anlisis de los procesos cognitivos implicados en las actividades aritmticas y requisitos.5. Etiologa.6. La evaluacin.7. La intervencin.

Dif.en el aprendizaje de la MatemticaMatemtica. DefinicinEs la ciencia que estudia mediante el razonamiento deductivo las magnitudes y cantidades (nmeros, figuras geomtricas), as como sus relaciones realizando operaciones sobre ellas (Larrouse)

Dif.en el aprendizaje de la MatemticaCaractersticas que hacen difcil su aprendizaje Pensamiento desvinculado (ajeno a intereses, significados e intenciones humanas). Carcter lgico (lgica deductiva). Conocimientos interdependientes cuya estructura es jerrquica. Carcter abstracto de sus conceptos y necesidad de generalizarlos a distintos contextos. Caractersticas del lenguaje matemtico: - Complejidad sintctica - Peculiaridad semntica - Notacin confusa. 2X x .(Gonzlez Pienda, 2000; Rivire, 1990)

Dif.en el aprendizaje de la MatemticaCaractersticas de la perspectiva cognitiva(Rivire, 1990) Desinters por la etiologa ltima de la dificultad.Inters por la ontogenia de las habilidades matemticas Lgica de su propuesta de evaluacin-intervencin:Comparar los procesos cognitivos que el sujeto pone en marcha con los que debera poner. Inters por el anlisis de los procesos cognitivos necesarios para realizar las distintas actividades matemticas (anlisis de tareas) y por sus requisitos. Enfatiza el carcter activo del aprendizaje y la necesidad de construir sobre los conocimientos previos.

Dif.en el aprendizaje de la AritmticaClasificacin til en el contexto escolar Dificultades en la adquisicin de las nociones bsicas y del concepto de nmero

Dificultades en el aprendizaje de la numeracin y del sistema decimal.

Dificultades en la comprensin y realizacin de las operaciones matemticas.

Dificultades en la solucin de problemas.

DIFICULTADES EN EL APRENDIZAJE DE LAS MATEMTICAS: CLASIFICACIN (Ortiz 2004)CLASIFICACIN (Garnett 1998)DIFICULTAD EN EL DOMINIO DE HECHOS NUMRICOS Dificultad para recordar hechos numricos. Uso frecuente de estrategias propias de edades ms tempranas.DIFICULTAD EN EL APRENDIZAJE DE LAS OPERACIONESDIFICULTAD MATEMTICA VISOESPACIAL Errores por signo operacional. Errores en la ejecucin de las operaciones (llevadas, secuenciar pasos operacin). A veces tienen tambin dificultades en el dominio de hechos matemticos. Comprensin pobre de conceptos. Dbil sentido numrico. Dificultades en la representacin espacial de informacin numrica (alineacin, rotacin). Errores en la representacin espacial de informacin numrica (lugar dgitos).Discalculia verbal: dificultad para nombrar cifras y trminos matemticos. Discalculia lxica: dificultad para leer cifras y signos matemticos.Discalculia grfica: dificultad para escribir cifras y signos matemticos.Discalculia pratognstica: dificultad para comparar cantidades de objetos manip. Discalculia idiognstica: dificultad para comprender conceptos y relaciones mat.Discalculia operacional: dificultades para realizar operaciones matemticas.CLASIFICACIN Kosch (1974DIFICULTADES CON EL LENGUAJE MATEMTICO Dificultad para traducir al lenguaje matemtico.Dificultad terminologa matemtica. Problemas: seal accin.

DIFICULTAD EN LA ADQUISICIN DE LAS NOCIONES BSICAS Y EL CONCEPTO DE NMERO Trminos cuantitativos (mucho, poco, todos, ninguno). Trminos comparativos (ms/menos, mayor, igual ..). Forma (crculo, cuadrado, tringulo). Orden (primero, ltimo). Posicin (encima, debajo.). Tiempo (hoy, maana, ayer). DIFICULTADES EN LA ADQUISICIN DE LOS CONCEPTOS BSICOS Clasificacin. Ordenacin. Conservacin de la materia. La correspondencia. DIFICULTADES EN EL RAZONAMIENTO LGICO Asociar nmero y cantidad. La constancia de nmero. La comprensin de la iteracin. DIFICULTADES PARA COMPRENDER EL CONCEPTO DE NMERORequisitos para la comprensin del concepto de nmero segn PiagetEsquemas protocuantitativos (Resnick, 1989)=

Esquemas protocuantitativosEsquemas de razonamiento que permiten establecer juicios de cantidad sin atender a la numerosidad.

E. P. de comparacinasignar etiquetas lingsticas a la comparacin de tamaos: mayor, menor, ms, menos, ms alto, lo que permite hacer juicios de comparacin sobre cantidades de materil fsicoE. P. de incremento/decrementorazonamiento sobre cambios en las cantidades cuando se les aade o quita algn elemento (si tengo tres juguetes y me dan otro tendr ms que antes) sin necesidad de ver los objetos en su estado anterior y posteriorE. P. de parte/todoreconocer que cualquier pieza puede ser dividida en partes ms pequeas; que el todo es mayor que las partes; y que las partes se pueden recombinar para hacer el todo. Primer conocimiento de la propiedad aditiva de las cantidades.(Transparencia tomada de Orranta)

LA NUMERACIN Y EL DOMINIO DEL SISTEMA DECIMALPrincipios

Principio de correspondencia. Principio de orden. Principio de cardinalidad. Irrelevancia del orden de numeracin.Gelman y Gallistel (1978).Supone: Conocer los nombres de los nmeros en su secuencia correcta. Saber cmo se escriben y leen. Aprender las cantidades asociadas (incluyendo el cero). Conocer la estructura de los nmeros (ej.,descomposicin) Conocer el sistema decimal.Adquirir las estrategias necesarias para navegar por el sistema numrico (ej., inferir reglas de numeracin).

LA NUMERACIN Y EL DOMINIO DEL SISTEMA DECIMALEtapa infantil

Se representan los nmeros como una cadena mental en la que cada nmero se relaciona con el anterior y el siguiente.

Periodo primario inicial Se adquiere el concepto parte todo. Conciben el nmero como un todo compuesto por otros nmeros.

Periodo primario tardo Sistema decimal (unidades, centenas)

Etapas conteo (Resnick, 1983).

DIFICULTADES EN LA NUMERACIN Y EN EL SISTEMA DECIMAL Principio de correspondencia. Principio de orden Principio de cardinalidad. Principio de la irrelevancia del orden de la numeracin. DIFICULTADES EN LA COMPRENSIN DE LOS PRINCIPIOS BSICOS Gelman y Gallistel (1978) Errores en la lectura y escritura de nmeros y cifras multidgitos. Errores en la lectura y escritura de cifras que contienen ceros.DIFICULTADES PARA COMPRENDER Y NAVEGAR POR EL SISTEMA DECIMALDIFICULTADES PARA LEER Y ESCRIBIR LOS NMEROS Dificultades para comprender el sistema decimal (unidades, decenas...). Dificultades para comprender el cero. Dificultades para comprender el sistema decimal como un conjunto de elementos interrelacionados. Dificultades para inferir la regla de numeracin.

LAS OPERACIONES BSICAS

Un subsistema de comprensin de los nmeros grficos y verbales y de las reglas de valoracin de cantidades y dgitos en funcin de su ubicacin en la cifra. Un subsistema de produccin de nmeros.McCloskey, Caramazza y Basili (1985). Componentes: Un subsistema para el clculo mental. Un subsistema para el clculo escrito. Ambos incluyen: Comprensin de los signos. Acceso a los datos aritmticos bsicos. Dominio de los algoritmos de las operaciones bsicas (estructuracin espacial + automatismos).Sistema de procesamiento numricoSistema de clculo

DIFICULTADES CON LAS OPERACIONES BSICAS McCloskey y cols (1985)Dificultades para comprender los smbolos de las operaciones Estructuracin espacial de cada operacin. Automatismos hasta llegar al resultado.Almacenamiento y recuperacin de hechos numricos. Escritura de nmeros. Dificultades en el clculo y en el recuerdo de hechos numricosDificultades en la mecnica operatoriaDIFICULTADES EN EL PROCESAMIENTO NUMRICO - Dificultades para comprender y producir smbolos grficos y verbales. - Dificultades para aplicar las reglas de valoracin de cantidades y de dgitos en funcin de su situacin en cifras.

SIS-TE-MA

DE

CL-CU-LO

DIFICULTADES CON LAS OPERACIONES BSICAS

Estructura espacial de la operacin. Automatismos.

Coloca mal las cantidades.Empieza por la izquierda.Dificultades al llevar.Errores con el 0. Clculos. Dificultades al llevar.Omisin o adicin de n en el multiplicador.Errores con el 0.

Clculos. Resto. Confusin al bajar nmeros.

LA RESOLUCIN DE PROBLEMASFases (Polya, 1945):1. Comprender el problema.- Lectura del problema. Reconocimiento de la existencia de un problema y de la necesidad de solucionarlo.- Anlisis y representacin adecuada del problema. Requiere ordenar los datos, identificar la informacin disponible y la incgnita. Depende: 1) atencin, 2) conocimiento previo, 3) procesos de inferencia.- Razonamiento matemtico. Conocimiento de problemas similares. Establecimiento de submetas.2. Planificacin (seleccin de la mejor estrategia).3. Ejecucin del plan y supervisin.4. Evaluacin de los resultados.(+ 5. Generalizacin).(Miranda, 2001)

DIFICULTADES EN LA RESOLUCIN DE PROBLEMASDIFICULTADES PARA ANALIZAR EL PROBLEMADIFICULTADES PARA REPRESENTAR EL PROBLEMADIFICULTADES EN LA COMPRENSIN DEL TEXTO - Lectura inexacta, no comprensiva. - Vocabulario desconocido. - Dificultades para seleccionar y ordenarlos datos relevantes... - Falta de organizacin temporal. - Dificultades para identificar la incgnita.DIFICULTADES PARA REALIZAR INFERENCIASDIFICULTADES EN EL DISEO DEL PLAN Y EN EL RAZONAMIENTO LGICO MATEMTICODIFICULTADES EN LA EJECUCIN, SUPERVISIN Y EVALUACIN DEL PLAN - Generar estrategias para solucionarlo. - Evaluar las consecuencias de aplicar las estrategias. - Decidir qu estrategia utilizar.(Gonzlez Pienda, 2000)

Factores internos Factores ambientales Dificultad de la materiaDf ARITMTICA: ETIOLOGA (Miranda, 2001)

Factores internosALTERACIONES NEUROLGICAS DFICITS COGNITIVOS Dficits de atencin - Dificultades para mantener la atencin. - Dificultades para seleccionar los estmulos relevantes. - Conducta exploratoria no sistemtica. - Impulsividad. Dficits en la memoria a corto plazo (de trabajo)

Factores internosALTERACIONES NEUROLGICAS DFICITS COGNITIVOS Dficits en la memoria a largo plazo Dificultades para reconocer rpidamente nmeros presentados visual o auditivamente.Dificultades para reconocer y reproducir el grafismo de un nmero. Dificultades para recordar la secuencia numrica y el nmero que va antes o despus de uno dado.Dificultades para recordar hechos numricos.Dificultades en el clculo numrico. Dificultades para recordar los pasos de los problemas.

Factores internosALTERACIONES NEUROLGICAS DFICITS COGNITIVOS Dficits en el desarrollo del razonamiento Razonamiento rgido (les cuesta cambiar de estrategia). Dificultad para seguir los pasos de una secuencia. Dificultad para realizar juicios matemticos (estimaciones). Dificultad para disear y realizar plan. Problemas de razonamiento abstracto. Dficits en los procesos metacognitivos Falta de conciencia acerca de las habilidades, estrategias y recursos necesarios para realizar una tarea. Dficits en los mecanismos autorregulatorios.

DFICTIS COGNITIVOS: PERCEPCIN VISOESPACIALSistema numrico Confusin de smbolos y nmeros semejantes. Inversiones en nmeros de ms de una cifra. Dificultades para comprender el valor posicional de un nmero y el de la coma decimal.OperacionesErrores en la disposicin espacial de las operaciones.Dificultades para ordenar nmeros.Errores en la reproduccin de figuras geomtricas.ProblemasDificultades en la resolucin de problemas que implican nociones espaciales. OtrosErrores al establecer comparaciones basadas en semejanzas y diferencias.// Comprensin relaciones espaciales. Factores internos

Factores internosALTERACIONES NEUROLGICAS DFICITS LINGSTICOSFACTORES EMOCIONALES Dificultades en la comprensin y expresin de smbolos y conceptos matemticos.

Dificultades en la lectura y en la escritura de nmeros y smbolos matemticos.

Dficits en el lenguaje oral y/o escrito que impiden la comprensin del problema. Temor y ansiedad por fracasos previos (math fobia). Pobre percepcin de autoeficacia, autoestima.Atribuciones negativas. Falta de motivacin.

Factores ambientalesMEDIO FAMILIAR

Despreocupacin. Excesiva exigencia. Condiciones socioculturales. Falta de experiencia con los nmeros.

Factores ambientalesLA ENSEANZA Planteamiento inadecuado de los objetivos Inadecuada secuenciacin de objetivos. Falta de ajuste entre los contenidos presentados y los conocimientos previos de los alumnos.Falta de ajuste entre los contenidos presentados y el desarrollo cognitivo de los alumnos.Contenidos poco funcionales (el alumno no percibe su utilidad, no preparan para aprendizajes posteriores).No se adeca el ritmo de enseanza al de aprendizaje.Enseanza individualista.Planteamiento inadecuado de los ejercicios (mal graduados, confusos, poco supervisados). (Contina)

Metodologa inapropiada

Factores ambientalesLA ENSEANZAFalta de claridad en las explicaciones: - No se enfatizan los conceptos claves. - Pocos ejemplos. - Uso de un lenguaje excesivamente tcnico. - Presentacin excesivamente abstracta, sin establecer relaciones ni con la realidad, ni con los conocimientos previos. No se siguen los principios de la enseanza matemtica: - Constructiva. - Dinmica (verbalismo). A-V-RG-V-RM-V - Variabilidad (unisituacional) - Debe asegurar el xito, transmitir confianza y fomentar la autoevaluacin del proceso. Metodologa inapropiada

PRUEBAS PARA EVALUAR LA COMPETENCIA CURRICULAREVALUACIN: EXISTE UN PROBLEMA?PRUEBAS CURRICULARESPRUEBAS NORMATIVAS

Test de Evaluacin Matemtica Temprana de Utrech (TEMTU) (Van de Rijt, Van Luit y Pennings, 1999)

- Edad: 4,6 7 aos - Componentes: (Hay 5 tems por componente) 1. Comparacin 2. Clasificacin 3. Correspondencia uno a uno 4. Seriacin 5. Conteo verbal 6. Conteo estructurado 7. Resultado del conteo (sin sealar) 8. Conocimiento general de los nmeros


Prueba de Aptitud y Rendimiento Matemtico (R. Olea y cols). Edad: 7-12 aos. Material: 3 series: A: Nociones previas. B: Simbolizacin de las matemticas. C: Disposicin para el clculo y solucin de problemas.


TEDI MATHE. Test para el Diagnstico de las Competencias Bsicas en Matemticas (Van Nieuwenhoven, M-P. Nol y J. Grgoire)

- Edad: 4 a 8 aos Pruebas: a) Contar: n ms alto, con lmite superior, inferior, hacia atrs, saltos. b) Numeracin: conjuntos lineales (ordenados), aleatorios, abstraccin (cuntos hay?), nmeros cardinales (pone el mismo n de que). c) Comprensin del sistema numrico: codificacin (escribir al dictado, leer, comparar), representar sistema decimal d) Operaciones lgicas (series, clasificacin, conservacin, inclusin, descomposicin aditiva).e) Operacionesf) Estimaciones

2. DESCRIPCIN EXHAUSTIVA DE LA NATURALEZA DEL PROBLEMA1. Describir lo que el alumno puede y no puede hacer con respecto a los contenidos y objetivos del currculo.2. Describir las tareas que el nio realiza errneamente: a) Comprobar los requisitos previos de las tareas b) Describir los procesos cognitivos que utiliza c) Identificar rea de dificultades (razonamiento-comprensin, lectura-escritura de nmeros, recuerdo de hechos numricos, algoritmos.). ObjetivosProcedimientos Pruebas curriculares Entrevista Anlisis de errores (en trabajos, actividades de clase) Propuesta de actividades tipo

3. IDENTIFICAR LOS FACTORES CONTRIBUYENTESFACTORES INTERNOS:Afectivo motivacionales Cognitivos (atencin, memoria, razonamiento, percepcin viso-espacial, procesos metacognitivos). Dificultades en la comprensin y uso del lenguaje.

FACTORES EXTERNOSMedio familiar Contexto escolar

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INTERVENCIN. NDICE

La prevencin de las dificultades en el aprendizaje de las matemticasPrincipios generales para las ACIIntervencin:Para facilitar la comprensin: a) Principios generales b) Facilitar la comprensin (mtodo Montessori).- Para alumnos con dificultades para recordar hechos numricos Para facilitar la resolucin de problemasPara compensar dificultades en el lenguajePara compensar dficits en la percepcin viso-espacial

PROGRAMA PREVENTIVOS (COLABORACIN CON LAS FAMILIAS): ACTIVIDADESEntorno familiar: - Actitud hacia las matemticas - Autoeficacia - Construir sobre lo que sabe - Matemticas en las rutinas diarias:1. Contar2. Reconocer tamaos y formas3. Comparaciones (igual, distinto, mayor)4. Expresin trminos cuantitativos y comparativos.5. Medidas (tamao, peso)6. Bsqueda de patrones (en ropa, manteles, msica).7. Clasificar y ordenar.

PROGRAMA PREVENTIVOS (COLABORACIN CON LAS FAMILIAS): ACTIVIDADES8. Establecer lazos entre las matemticas y las experiencias cotidianas (poner la mesa, servir agua, significado seales..).9. Realizacin de estimaciones (tamao, cantidad).10.Imaginar soluciones a problemas de la vida diaria, expresar el razonamiento seguido, sugerir problemas11. Expresin de ideas con diferentes medios (palabra, dibujos, caminos, diagramas, grficos, smbolos).

PRINCIPIOS GENERALES PARA LAS ACI1. Buscar los puntos fuertes del alumno y construir sobre ellos.2. Seleccionar objetivos (adecuados al nivel del alumno), explicitar la conducta que es necesario realizar para conseguir ese objetivo y los criterios de evaluacin que permitan la autoevaluacin. Conseguir la motivacin y el inters del alumno.3. Realizar un anlisis de tarea (determinar las habilidades necesarias para conseguir el objetivo para prever dificultades).4. Apoyar la enseanza en el mayor n posible de canales sensoriales para facilitar su comprensin (manipulacin, grficos).5. Utilizar listas de verificacin

USO DE LISTAS DE VERIFICACIN. EjemplosConceptos prematemticos. Kirova y Bhargava (2000)

Aparejar objetos dismiles pero relacionados1. Apareja distintos objetos dismiles pero relacionados 2. Apareja grupos pares-con 5 o menos objetos 3. Apareja grupos impares-con 5 o ms objetos4. Utiliza el vocabulario apropiado al aparejar (p. ej. demasiados, no suficientes)

5. Apareja 2 objetos similares6. Apareja grupos pares-con 5 o menos objetos7. Apareja grupos impares-con 5 o ms objetos8. Utiliza el vocabulario apropiado al aparejar los objetos similares (p. ej. demasiados, no suficientes)

GUA PARA LAS LISTAS DE VERIFICACIN bDemuestra el conocimiento comportamental del conceptobb Demuestra el conocimiento comportamental y representacional del concepto0 Demuestra el conocimiento comportamental parcial del concepto00Demuestra el conocimiento representacional parcial del conceptoXNo demuestra ningn conocimiento del concepto

USO DE LISTAS DE VERIFICACIN. EjemplosConceptos prematemticos. Kirova y Bhargava (2000)

ClasificacinConceptos/ Etapas de Desarrollosept.-oct.dic.-ene.abr.-may.1. Puede agrupar objetos idnticos2. Clasifica los objetos segn 1 atributo-color, forma, tamao, material, patrn, textura3. Clasifica segn 2 atributos4. Clasifica segn 3 atributos5. Describe lo que se ha hecho al clasificar segn 1, 2, o 3 atributos6. Explica lo que se ha hecho al clasificar segn 1, 2, o 3 atributos7. Clasifica segn la funcin8. Describe y/o explica lo que se ha hecho9. Clasifica segn la asociacin10. Describe y/o explica lo que se ha hecho11. Entiende la exclusin de una clase12. Entiende la inclusin en una clase13. Describe y/o explica lo que se ha hecho14. Clasifica segn el nmero

Principios para facilitar la comprensin:Mtodos y materiales para facilitar la comprensin: a) Regletas Cuisenaire b) baco c) Mtodo MontessoriContenidos: a) Conceptos bsicos, clasificaciones, seriaciones b) Sistema decimal c) Operaciones

DIFICULTADES EN LA COMPRENSIN

DIFICULTADES EN LA COMPRENSINPRINCIPIOS PARA FACILITAR LA COMPRENSIN.Vnculo con el conocimiento previo.Modelado concreto (ofrecer con elementos fsicos un modelo que constituya una manifestacin del concepto a aprender). 3. Verbalizacin.4. Representacin icnica. 5. Verbalizacin.6. Notacin matemtica. 7. Verbalizacin.8. Aplicacin.9. Verbalizacin.

DIFICULTADES EN LA COMPRENSINRegletas CuisenaireClasificacionesSeriacionesDescomposicin de nmerosOperaciones

DIFICULTADES EN LA COMPRENSINbacobaco japonsbaco chinohttp://educacionespecial.sepdf.gob.mx/escuela/documentos/publicaciones/LosAbacos.pdf

DIFICULTADES EN LA COMPRENSINbacoSistema decimalhttp://educacionespecial.sepdf.gob.mx/escuela/documentos/publicaciones/LosAbacos.pdf124 + 124123 x 4

DIFICULTADES EN LA COMPRENSINCubos de plsticohttp://www.udlcenter.org/resource_library/videos/udlcenter/guidelines#video2

Propuesta CAST para ensear el sistema decimal

72Propuesta de Brueckner y Bond 1992 (1 ed. 1955)

Operaciones

29DecenasUnidades

43DecenasUnidades

DecenasUnidades

Propuesta de Brueckner y Bond 1992 (1 ed. 1955)

Operaciones 52-38-------

4-3----1 12- 8---- 4

52DecenasUnidades

4 12DecenasUnidades

Las seriaciones en el mtodo MontessoriLa torre rosaLos bloques cilndricosLa escalera marrnVaras de longitud(3 aos, combinados:5 aos)(2-2,5 aos)(3 aos)(3 aos)

Las seriaciones en el mtodo MontessoriLos cilindros de coloresCombinaciones(4 aos)

Las seriaciones en el mtodo MontessoriCajas de colores Cajas de colores (3 aos)

Astas numricas Nmeros de papel de lija (4 aos)Contar 1-10Leccin 3 tiempos(4 aos)

Introduccin al Nmero Mtodo Montessori

Cajas de husosNmeros y fichasPares e imparesJuego del cero Conjunto(4 aos)Secuencia N

Introduccin al Nmero Mtodo Montessori

Introduccin Sistema Decimal Mtodo Montessori1 0 0 01 0 0 1 0 1 Perlas doradas(tras nmeros y fichas)Tarjetas de nmeros(tras perlas)Unidad de mil MIL Centena CIEN Decena DIEZ Unidad UNO

Unidad de mil MIL Centena CIEN Decena DIEZ Unidad UNOUnin tarjetas y nmeros(tras tarjetas)

Introduccin Sistema Decimal Mtodo Montessori

Conversin Decenas - centenas CIENUnidades decenasDIEZ (tras unin tarjetas-N)

Introduccin Sistema Decimal Mtodo MontessoriUnidad de mil Centenas

A vista de pjaro (tras conversin, aprox. 5 aos)


Introduccin Sistema Decimal Mtodo MontessoriEl juego del banco (tras vista de pjaro)1 Hucha-Cambio de unidad2 Se pone la cifra correspondiente

Tablero de Seguin ATablero de Seguin B (tras Seguin A)Leccin 3 tiempos:PerlasEscritura(tras suma perlas, 4-4,5 aos)Leccin 3 tiempos:PerlasEscritura20 + 130 + 1..


La cadena del cien(tras tableros Seguin)


El tablero del cien


La suma con perlas 1. Cada nio recibe una bandeja con perlas, las cuenta y escribe la cantidad.2. Se echan las dos en una nueva bandeja.3. Se escribe la operacin.4. Se cuentan y se escribe el resultado.(4 aos)La suma dinmica 85. Se LEE la operacin.

La Suma y la Resta. Mtodo Montessori

Suma con sellos simple (tras Seguin)1. Cada nio recibe un sumando (N).2. Se ponen los sellos.3. Se unen y cuentan.4. Poner sellos y tarjeta tras =.34


Suma con sellos dinmica1. Cada nio recibe un sumando (N).2. Se ponen los sellos.3. Se unen y cuentan.4. Poner sellos y tarjeta tras =.41101


El juego del punto (suma simple y dinmica)101100100010000 23+ 14____ 37


Resta simple con perlas (cuando domine la suma)1. Poner un montn de perlas en la bandeja.2. Poner el nmero con las tarjetas numricas.3. Sacar un n de perlas, contar, poner n, retirar.4. Escribir la operacin realizada.5. Contar las perlas que nos quedan.6. Escribir el n y leer la operacin.9


Resta con sellos simple 1. Dar las cantidades a operar.2. Representar con sellos el minuendo.3. De los sellos del minuendo, sacar el sustraendo.4. Lo que ha quedado del minuendo lo llevamos al resto.43 - 21 = 22


Resta con sellos dinmica43 - 24 = 10101

La Suma y la Resta. Mtodo Montessori11111011111143 - 24 = 111111111101101101110111111111

Multiplicacin con perlas.Multiplicacin con sellos.Tablero de la multiplicacin.La divisin con perlas.La divisin con sellos.Bolos.Encajes metlicos.

La Multiplicacin. Mtodo Montessorihttp://montessorilindavista.edu.mx/videos/videos.asp?vd=06&title=Tablero%20de%20multiplicaci%F3n

Cajas de husosNmeros y fichasPrincipios de intervencin y estrategias metodolgicas (Garnett, 1998)Unin tarjetas y nmeros DEJARLE AVANZAR EN EL CURRCULO. PERMITIRLE UTILIZAR LAS TABLAS DE OPERACIONES. Reconocer su dificultad. ESTIMULAR SU APRENDIZAJEMantener un esfuerzo persistente para superar dificultad. Desarrollar un sistema de autoevaluacin y recompensas. Prctica intensa e interactiva con material atractivo y juegos. Prctica distribuida ( no intensiva, ej. 15 min./da). Cantidad limitada de hechos n/sesin. nfasis en propiedad conmutativa.DIFICULTADES PARA RECORDAR HECHOS NUMRICOS

Principios de intervencin y estrategias metodolgicas (Garnett, 1998)

DIFICULTADES PARA RECORDAR HECHOS NUMRICOS

ESTIMULAR SU APRENDIZAJEEnsear estrategias de pensamiento ajustados al nivel del alumno (no slo prctica), promover discusin sobre estrategias. Ensear trucos e invitar a inventarlos. Secuenciar los hechos numricos a recordar para facilitar el recuerdo. Utilizar msica para facilitar el recuerdo.


Facilitar el aprendizaje de las sumas (Garnett, 1998).+1, +0 (aadir uno o cero a algn nmero).Animarle a contar de uno en uno, de 2 en 2, de 5 en 5 y de 10 en 10. Animarle a practicar los dobles: 2+2, 3+3...+1, 2+3, 3+48+9+2, 2+4, 3+5.+9 , 2+9.9+9 (n+10-1).+8, +7,+6,+51. Secuencia de enseanza Propiedad conmutativa.Empezar por el nmero mayor.Doble. Ej. 5+7 (=6+6, 5+5+2...).Prximo a diez (9+5=10+4).2. Ensear estrategias:

+0123456789100012345678910112345678910112234567891011123345678910111213445678910111213145567891011121314156678910111213141516778910111213141516178891011121314151617189910111213141516171819101011121314151617181920


Conexin suma-multiplicacin (Garnett, 1998).

1. Secuencia de enseanza Pedirles rellenar la tabla comenzando por los nmeros que se sepan (1, 2, 3, 5, 10). Pedirles contar de 4 en 4 (admitir contar con los dedos). Ensear la tabla del nueve. Quedan: 7 x 6, 8 x 6, 8 x 7 Repasar cero. (Pegar tabla en cuaderno de trabajo). Practicar y rellenar los dobles.


Facilitar aprendizaje multiplicacin (Garnett, 1998).1. Secuencia de enseanza *1,*0, 2,*5,*92*2, 3*33*4, 3*6,3*7,3*84*6,4*7,4*86*7,6*87*8 Insistir en la propiedad conmutativa. Tablas del 11 al 19. Ej 15x13 150 + 30 + 3x5= 150+30+15=195 Tabla del 9. Poner las manos en frente: esconder el dedo, leer n. *4, doble y doble *5, dividir entre dos y multiplicar *10Trucos

Facilitar el aprendizaje de la multiplicacin.2x2Trucos para los dobles 2x32x42x52x6Principios de intervencin y estrategias (Garnett, 1998)


380Facilitar el recuerdo mediante el uso de estrategias 12302DivideMultiplicaSustraeBaja0Facilitar el recuerdo mediante grficos, esquemas

DIFICULTADES PARA RECORDAR AUTOMATISMOS OPERACIONES

La enseanza de estrategias metacognitivas (Meichembaum y Goodman 1971)1. Definicin del problema. 2. Plan de accin (enseanza explcita de la tarea).3. Focalizacin de la atencin. 4. Autorrefuerzo. 5. Estrategias de autoevaluacin.6. Estrategias de autorregulacin.


EJEMPLOS: Miranda (2001)EJEMPLO: SUMA Cmo debo empezar? Tengo que pensar lo que tengo que hacer, debo hablarme a m mismo, necesito trabajar despacio, con cuidado y comprobar mi trabajo.Qu tipo de operacin es sta? Es una suma, lo s por el signo. S cmo hacerlo. Empiezo ya. Qu tengo que hacer para sumar? Empiezo por el n superior de la columna de unidades y por el inferior. Los sumo (3+5=8), pongo 8 abajo, en la columna de las unidades.Qu tengo que hacer despus? Lo compruebo y sigo con las decenas. Lo estoy haciendo muy bien


Ensear estrategias especficas para la solucin de problemas (fases). Ensear estrategias metacognitivas.

DIFICULTADES PARA RESOLVER PROBLEMAS Ensear los distintos tipos de problemas

Tipos de problemas Problemas de cambio+?-?+?-?+?-?

Tipos de problemas Problemas de combinacin??

Tipos de problemas Problemas de comparacin+?+?-?+?-?-?-

Estrategias metacognitivas (Ejemplo, Miranda 2001)Cul es mi problema? Hacer bien las bolsas de fruta.Cul es mi plan? Leer el texto e imaginar (bien). Despus, fijarme y subrayar lo que pide (bien). Tengo que contar la fruta y unir la bolsa al nmero, lo tengo que hacer despacio. 1,2, 3. Hay 3, uno la bolsa con el tres. Cmo lo estoy haciendo? Lo estoy haciendo bien, pongo atencin y trabajo con cuidado.Cmo lo he hecho? Lo he hecho fenomenal, he seguido mi plan y lo he conseguido.

DIFICULTADES PARA RESOLVER PROBLEMAS

Ensear sistemticamente formas de representar problemas:a) Manipulativa.b) Representaciones lineales.c) Representaciones tabulares (cuadro de doble entrada).d) Representacin mediante simulacin

Estrategias para mejorar la representacin (Tapia, 2002)


Jess es ms bajo que Vicente. Beln es ms alta que Vicente. Luz es ms baja que Jess. Vicente es ms alto que Luz. Quin es el ms alto de todos?Ejemplos (Valls, 1998)

DIFICULTADES PARA RESOLVER PROBLEMASRepresentacin lineal

Enrique tiene 10 cromos y 4 pegatinas. Luisa tiene 12 cromos y 7 pegatinas. Ral tiene dos cromos ms que Enrique y 8 pegatinas. Cuntos cromos tienen entre todos? Cuntas pegatinas tienen entre todos?Ejemplos (Valls, 1998)

DIFICULTADES PARA RESOLVER PROBLEMASRepresentacin tabular

EnriqueLuisaRalCromos101212Pegatinas47 8

Un caracol est en el fondo de un pozo de 5m. de profundidad. Durante el da, alcanza a subir 3 metros pero por la noche, cuando duerme, resbala hacia abajo 2 metros. Cuntos das tardar en salir del pozo?Ejemplos (Alonso, 1987)

DIFICULTADES PARA RESOLVER PROBLEMASRepresentacin mediante simulacin

Estrategias para mejorar la planificacin (Valls, Tapia) Anlisis medios-fines (submetas). Trabajar hacia atrs. Tanteo simple o sistemtico. Aplicar reglas conocidas. Reformular el problema. Usar analogas y metforas.


Ejemplos de problemas (Puig y Cerdn, 1990; Tapia, 2000)Un tren lleva 5 coches de pasajeros. En el primero van 32 personas, en el segundo van 13 viajeros ms que en el primero, en el tercero van tantos viajeros como en el primero y en el segundo, el cuarto y quinto coche llevan cada uno 43 viajeros. Cuntos viajeros lleva el tren?Estrategias para mejorar la planificacin (Valls, Tapia)

DIFICULTADES PARA RESOLVER PROBLEMASSubmetas

Ejemplos de problemas (Bransford et al, 1987)

DIFICULTADES PARA RESOLVER PROBLEMASSon las 4 de la tarde y nosotros tenemos que estar en otro pas maana a las 8 de la maana. Hay dos vuelos, uno sale hoy a las 6 p.m. y llega maana a las 6 a.m. del da de maana. Al llegar a la ciudad necesitamos 20 minutos para recoger el equipaje y 20 minutos ms para tomar un taxi y llegar a la reunin. Cul vuelo debemos tomar? Trabajar hacia atrs

DIFICULTADES EN EL LENGUAJE

Desarrollar el vocabulario, explicar el significado de los diferentes conceptos utilizando material manipulativo. Ajustar objetivos, contenidos y ritmo a las posibilidades del alumno, y partir de sus conocimientos previos. Hacer hincapi en la funcionalidad de los aprendizajes relacionndolos con la vida diaria. Secuenciar bien los objetivos y utilizar un lenguaje que pueda entender.Pedir a los alumnos verbalizar lo que estn haciendo. La verbalizacin ayudar a dirigir la atencin y a cometer menos errores.(Valls, 1998;Garner, 1992)

DIFICULTADES EN EL LENGUAJE

Utilizar una metodologa ldica (jugar a ser profesores.). Defender su posicin ante otros. Estrategias metacognitivas: pararse despus de cada respuesta, leer en alto el problema y la respuesta, preguntarse si tiene sentido. Tras modelado, gua prctica y apoyos visuales.(Valls, 1998;Garner, 1992)

La dificultad afecta al aprendizaje de: Los conceptos matemticos. El sentido numrico. La interpretacin de imgenes pictricas. El lenguaje escrito. La organizacin espacial de los nmeros en la pg.Principios de intervencin: Apoyar el aprendizaje en materiales concretos y en diferentes modalidades sensoriales. Reforzar la habilidad verbal con el fin de que la descripcin verbal sustituya a la comprensin intuitiva. Ejemplo: esta figura es un tringulo porque tiene tres lados y tres vrtices.

DIFICULTADES PERCEPTIVO ESPACIALES (Garnet, 1992)Utilizacin de programas informticos.

DIFICULTADES ACTITUDES (Mercer y Miller)

Invitar al estudiante a determinar sus objetivos de aprendizaje (alcanzables). Asegurar el xito (anlisis de tareas). Utilizar registros que reflejen sus avances. Mostrar la importancia del objetivo por su aplicacin en la resolucin de problemas de la vida diaria. Transmitir confianza (expectativas positivas). Ayudar a comprender que el xito depende de su esfuerzo. Modelar actitudes positivas hacia las matemticas, y mantener un ambiente agradable durante la enseanza. Reforzar por el esfuerzo.

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pruebas logicas mate

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