INTERVALOS DE CONFIANZA Y PRUEBA DE HIPOTESIS

INTERVALOS DE CONFIANZA Y PRUEBA DE HIPOTESIS

INTERVALOS DE CONFIANZAPrimer bloqueEJERCICIO 1. De 50000 vlvulas fabricadas por una compaa, se retira una muestra aleatoria de 400 vlvulas, y se obtiene una media de 800 horas y una desviacin estndar de 100 horas.SOLUCIN

a) Cul es intervalo de confianza de 99% para la media poblacin.

b) con que coeficiente de confianza se dira que la vida media est en Rpta 16%.

c) Qu tamao debe tener la muestra para que el intervalo de la media sea 95% de confianza?

EJERCICIO 2. Un investigador est estudiando la resistencia de un determinado material bajo determinadas condiciones. El sabe que esta variable tiene una distribucin normal con una desviacin estndar de 2 unidades

a) Utilizando los siguientes valores obtenidos de una muestra de tamao 9. Determinar el intervalo de confianza para la resistencia media con un coeficiente de confianza de 90%: 4.9; 7.0; 8.1; 4.5; 5.6; 6.8; 7.2; 5.7; 6.2 unidades.

b) Cul es el tamao necesario de la muestra si quisiramos que el erro cometido. Al estimar la resistencia media, no sea superior a 0.1 unidades con probabilidad de 0.90?e=0.1=2=0.9z=1.64485 n=1082.217 EJERCICIO 3. Fueron retiradas 25 piezas de la produccin diaria de una maquina; se encontr para una cierta medida una media de 5,2 mm.se sabe que las medidas tienen distribucin normal con desviacin estndar de 1,2 mm. Construir el intervalo de confianza para la media con coeficiente de confianza de 99%.SOLUCIN

Formula:

EJERCICIO 4. Suponga que las alturas de los alumnos de la facultad de economa tienen distribucin normal con f=15cm.fue retirada una muestra de 100 alumnos obtenindose x=175cm.construir el intervalo de confianza para la verdadera altura media de los alumnos con 95% de confianza?SOLUCIN

EJERCICIO 5.Extrada una muestra de 30 piezas, dio los siguientes pesos: 250,265,267,269,271,277,281,283,284,287,289,291,293,293,293,298,301,303,306,307,307,309,311,315,319,322,324,328,335,339,275.Por medio de la construccin del intervalo de confianza, responder si esta muestra satisface la especificacin por la cual el peso medio debe ser 300 kg.use =5%.SOLUCINn=30,

=296.633

=22.2299632Hallamos z0 : =5%

El intervalo est determinado por:

Rpta: Si satisface por la cual el peso medio debe de ser 300kg

EJERCICIO 6. En una fabrica al seleccionar una muestra de cierta pieza, se obtuvo las siguientes medias para los dimetros: 10,11,11,11,12,12,12,12,13,15,13,13,13,13,13,13,13,13,13,13,13,14,14,14,14,14,15,15,15,16,16.a) Estimar la media y la varianza.SOLUCION:

b) Construir el intervalo de confianza para la media.SOLUCIN:Hallamos z0 :

n=30

EJERCICIO 7. Sea X una tal que X~N (,), donde y son desconocidas .Una muestra de tamao 15, dio los valores

Determine un intervalo de confianza de 95% para .

=>

EJERCICIO 8. Diez lotes de siembra son tratados con fertilizante A y 12 con el fertilizante B. El rendimiento de los primeros lotes fue de 8 con una desviacin estndar de 0.4. El rendimiento de Los segundos lotes fue de 6 con una desviacin estndar de 0.2.Construir el intervalo de confianza para la diferencia de medias al 95% y 98%.A B

PARA

PARA

EJERCICIO 9. Un curso de ingls fue dado a 18 estudiantes por medio del mtodo tradicional obtenindose una media de 75 y una desviacin estndar de 5. Para otro grupo de 15 estudiantes dio el mismo curso por medio de un mtodo ms moderno obtenindose una media de 70 y una desviacin estndar de 6. Construir el intervalo para la diferencia de las medias, use .I grupo II grupo

EJERCICIO 10. La Gerencia Comercial Moderno ha comercializado una nueva pila para las unidades "flash" de cmaras de 35mm con el lema. Por que no usar lo mejor? En promedio muestras bateras producen 20000 destellos. El gerente de comercializacin se criticaba el reclamo publicitario de la compaa al da para refutar las crticas, el gerente seleccion al azar 23 unidades de destellos diferentes y comprob con ellos la pila, los resultados fueron:Nmero de destellos (en miles)Nmero de destellos (en miles)

1516

1918

1417

1620

1216

1715

1617

1816

1713

2215

1817

9

a) Obtener un estimador puntual de la media verdadera

El estimado puntual para la media es:

b) Obtener un Intervalo de confianza de 95% para la media verdadera. Con base a estos resultados, podra el gerente de comercializacin refutar las crticas al anuncio que hace el lema de la compaa?

R: No, porque 20000 no est en el intervalo de confianzaEJERCICIO 11. Los alumnos de la fac8ultad de Ingeniera Industrial puede escoger entre dos cursos de fsica, uno de 3 horas semanales sin laboratorio. El examen final es el mismo para ambos cursos. Si 12 estudiantes del curso con laboratorio obtienen una calificacin promedio de 84 con una desviacin estndar de 4 y 18 del curso sin laboratorio obtienen una calificacin promedio de 77 con una desviacin estndar de 6, encuentre un intervalo de confianza al 99% para la diferencia entre las calificaciones promedio para los 2 cursos. Suponga que las poblaciones tienen distribuciones aproximadamente normales. Lab Sin Lab

EJERCICIO 12. Un agente de compras de una compaa se vio confrontado con dos tipos de mquinas para realizar cierta operacin. Se le permiti probar ambas mquinas a lo largo de cierto periodo de pruebas. Es deseo del agente comprar la mquina que tiene mayor rendimiento. Se le asignaron aleatoriamente 40 tareas, 20 a cada mquina con los siguientes resultados: n1=n2=20 a) Qu mquina decidir comprar el agente?

Como ambos lmites son positivos entonces R: El agente deber comprar la mquina 1

EJERCICIO 13. Una compaa de automviles de alquiler est tratando de decidir la compra de neumticos, entre las marcas A y B, para su flota de taxis. Para estimar la diferencia entre las dos marcas, se efecta un experimento, empleando 12 de cada marca. Los neumticos se usan hasta que se desgastan. Los resultados para la marca A son: = 36300 km y = 5000 km. Y para la marca B; =38100 Km y = 6100 km. Calcule un intervalo de confianza del 95% para 1-2 (suponga que las poblaciones tienen distribuciones aproximadamente normales) r. -6522 < 1-2 < 2922SOLUCIN:

1. n