prueba de chicuadrado dr. briner

7/29/2019 Prueba de Chicuadrado Dr. Briner

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Maestrando: Andres Briner


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La prueba deX2 de Pearson es una prueba estadstica

inferencial no paramtrica, bivariada, para investigar la

asociacin de 2 variables cualitativas o categricas.

El objetivo de la prueba es determinar si existe una

relacin entre las variables, que no se explique por el

azar, es decir que la variable independiente y la variabledependiente estn relacionadas y que esta relacin tenga

significancia estadstica.


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Para efectuar este test, los datos numricos de las frecuencias

observadas en cada una de las categoras de las variables deestudio son contrastadas con sus respectivas frecuencias

esperadas, y analizadas utilizando la siguiente formula que

explicaremos a continuacin:

X2

=

(Fo Fe)2

Fe


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Tabla de contingencia

Para efectuar el clculo se vuelcan los datos obtenidos como

frecuencias observadas en una tabla de contingencia.

Se le llama tabla de contingencia a las tablas de frecuencia dedos variables presentadas en forma simultanea, en una matriz,

las que son construidas listando todas las categoras de una

variable como filas y de la otra variable como columnas.


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Despus de llenar los datos de la frecuencia observada (Fo) en

cada celda, las cifras son sumadas en totales por fila, por

columna y total general (n).

Para ejemplificar utilizar una de las tablas de contingencia de mi

trabajo de investigacin.


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Determinacin de la frecuencia esperada (Fe)

Luego en base a los datos obtenidos se procede a

determinar la frecuencia esperada, para cada celda en

base al siguiente clculo:

Frecuencia esperada en cada celda = (total de la columna

* total de la fila) / n

Se grafica a continuacin:


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Determinacin de la frecuencia esperada (Fe)

La frecuencia esperada para cada celda se obtiene multiplicando los totales de la fila y de

la columna (llamadas tambin frecuencias marginales) y dividindolo por n, en este caso

para la celda correspondiente a sexo masculino y retenidos, es 279 x 299 / 692 = 120.6

Fe = 120.6


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Se calcula la frecuencia esperada para cada celda

Se ha colocado el valor de Fe bajo Fo en cada celda


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Se calcula la frecuencia esperada para cada celda

Ntese que los totales de las sumatorias de Fe en columnas y filas es igual a las

sumatorias de Fo obtenidas en la misma forma.


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Se resta la frecuencia observada menos la esperada

Se ha colocado el valor de Fo menos Fe en cada celda


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Se resta frecuencia observada menos esperada

Ntese que la sumatoria de las diferencias en cada columna y en cada fila

tienen como resultado = 0


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La diferencia se eleva al cuadrado, en cada celda


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Y se divide en la frecuencia esperada (Fe)

obtenindose X parcial para cada celda


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Por ltimo se efecta la sumatoria de

losX de cada una de las celdas

X = 0.8969 + 0.6828 + 0.6063 + 0.4610 X = 2.647


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Una vez obtenido el valor deX se procede a la determinacin

de los valores crticos que nos permiten concluir si podemos o

no rechazar la hiptesis nula (Ho).

Para determinar la significancia estadstica se ingresa en unatabla el valor deX y los grados de libertad.

Los grados de libertad se definen como el numero de filas -1

multiplicado por el numero de columnas 1, en este caso

tenemos 2 filas y dos columnas, lo que nos da como resultadogl = 1 o tambin gf = 1


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Asi se compara el valor de X obtenido (2.647) con la cifra correspondiente al valor

de la significancia estadstica del presente estudio, que en este caso esp < 0.05

El valor deX es menor que el de la tabla, no alcanzando la significancia

estadstica.


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El procedimiento mediante el uso de software

SPSS ver. 20 es similar pero simplificado.


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.

Hacer

click


22/29

.

Y hacer

click

marcar


23/29

.

Y hacer

click

Marcar


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Y obtenemos:


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Aqu tenemos el ejemplo de otra tabla de contingencia, de

6 columnas y 2 filas, gl = 5 y con significancia estadstica


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Es muy importante dejar en claro que en cada casilla de

la tabla de contingencia solo puede haber frecuencias y

no otros valores como por ejemplo porcentajes o

proporciones, ya que en esos casos el test no puedeoperar.

Otra restriccin importante del test deXes que eltamao de nuestra muestra n no puede ser menor a 20 y

ninguna casilla con una frecuencia menor a 5.


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ConclusinEl test de significancia deXes una herramienta til para

determinar si tiene sentido que el investigador interprete

las tablas de contingencia. Un resultado significativosignifica que los valores de las celdas de la tabla de

contingencia debe ser interpretada. Un test no

significativo significa que no se descubri efectos, y las

diferencias en las casillas se pueden explicar por el azar.En este caso la interpretacin de las frecuencias en cada

casilla no esta indicada.


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Muchas gracias!!!

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