prueba 8º nivel

8/18/2019 Prueba 8º Nivel

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L I C E O B I C E N T E N A R I O 28 de junio 2013SANTA TERESA DE LOS ANDESDEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA

PRUEBA DE NIVEL

8º BASICO

NOMBRE:___________________________________ CURSO:_________

Objetivos: Analizar y desarrollar los diferentes tipos de problemas de nmeros enteros

Analizar y apli!ar las diferentes propiedades para resolver problemas en el

!onj"nto de los nmeros ra!ional#

Analizar y apli!ar las propiedades para resolver problemas $"e invol"!ran

poten!ias en los diferentes !onj"ntos n"m%ri!os#

&nstr"!!iones: Res"elva y mar$"e la alternativa !orre!ta solo !on l'piz pasta( debido a $"e no

se tomaran en !"enta a$"ellas $"e se en!"entren !on l'piz )rafito#

No se permitir' soli!itar tiles d"rante el desarrollo de la pr"eba#*os !'l!"los podr'n ser realizados en la pr"eba o de lo !ontrario en "na +oja

e,terna( la !"al deber' ir en !onj"nto !on s" pr"eba#

Resuelva cada uno de los siguientes ejecicios ! "a#ue la altenativa coecta

-# . / 0 1 - / 2 / . 13 4

A5 -0B5 -6C5 7--

85 9

6# Un pes!ador tiene "n artefa!to $"e le indi!a la prof"ndidad e,a!ta en donde est'n los

ban!os de pe!es# Si est' pes!ando( !on "n anz"elo el $"e se en!"entra s"mer)ido a -6

metros de prof"ndidad( y s" artefa!to le indi!a $"e los pe!es est'n a 7 metros# ;C"'l

debe ser la


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A5 7- y 2B5 0 y 6C5 7 y 7-85 7? y 3

9# ;C"'l de los si)"ientes enteros es el menor entero no ne)ativo $"e es mltiplo de 9

A5 @B5 -C5 985 79

2# 8os motos parten del mismo l")ar y al mismo tiempo( sin embar)o "na moto demora 9

min"tos en dar "na v"elta a la pista y la otra demora 0 min"tos en dar "na v"elta#

;C"'nto tiempo pasara para $"e v"elvan a en!ontrarse en la partida>

A5 -? min"tosB5 ?9 min"tosC5 ? min"tos85 7? min"tos

.# Si $ es ne)ativo( enton!es & / %" & 4

A5 76mB5 6mC5 67m585 /765m

# (−5 )4

A5 69B5 7-69C5 26985 79999

0# Un para!aidista se lanza desde "n avi=n $"e lleva "na alt"ra de -#3@@ metros( y se

estima $"e !aer' dentro de "n !r'ter !"ya prof"ndidad es de 0@@ metros# ;C"'l es la

diferen!ia entre ellos>

A5 ?@@ metrosB5 7?@@ metrosC5 -3@@ metros85 66@@ metros

-@# 5 *a m"erte de "lio C%sar f"e en el aDo ?? A# de C# y la !ada del &mperio Romano de

O!!idente en el aDo 309 8# de C# ;C"'ntos aDos trans!"rrieron entre "n evento y otro>


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A5 39- aDosB5 ?30 aDosC5 309 aDos85 7??0 aDos

--# Al ordenar de manera !re!iente los si)"ientes nmeros enterosF 7 ( . ( 7-9 ( 0 res"lta

A5 7( 7-9 ( . ( 0B5 7-9 ( 7 ( . ( 0C5 0( . ( 7 ( 7-985 7-9 ( 7 ( 0 ( .

-6# 0 1 G 9 / . 75H 4

A5 -3B5 .@

C5 6985 792

-3# Esteban tenia en s" !"enta !orriente "n d%fi!it de I3?#@@@ y +oy tiene a s" favor

I.6#@@@ ;C"'nto a depositado para tener el dinero $"e tiene +oy>

A5 I?6?#@@@B5 I6.2#@@@C5 I.6#@@@85 I3?#@@@

-?# Un para!aidista est' a "na alt"ra de 6?@ metros y baja a "na rapidez de 3 metros pormin"tos# ; A $"e distan!ia del s"elo se en!"entra desp"%s de . min"tos>

A5 6- metrosB5 62- metrosC5 6-0 metros85 -@ metros

-9# Un J)# de asado !"esta I6#?@@# Si !ompro 3K? J)# de asado( ;!"'nto pa)o>

A5 I 2@@

B5 I @@C5 I -#@@85 I 3#6@@

-2# El ejer!i!io

5-6

:

-6

.B5

-6

0

-6

-@B +−+

( tiene !omo res"ltado:

A5

-6

6@


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B56?

6@

C5-6

3?

853

-

-.# "an +a pintado?

-

de "na pared y Ledro3

-

de ella# ;"% parte de la pared +an pintado>

A5-6

.

B5-6

9

C5-6

0

85

-6

-# Si soy d"eDo de los 3K? de "na par!ela y vendo los 6K9 de mi parte por I0#@@@# ;C"'l esel valor de la par!ela >

A5 I-@#39@B5 I-9#3@@C5 I6.#@@@85 I3@#@@@

-0# res ami)os se reparten "n premio $"e les +a to!ado en "n sorteo( de forma $"e el primero se lleva 3K9 del totalF el se)"ndo se lleva 9K de lo $"e $"eda( y el ter!ero se

lleva I3.#9@@# ;A !"'nto as!enda el premio>

A5 I69@#@@@B5 I69#@@@C5 I6#9@@#@@@85 I6#9@@


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6@# "an tiene "n tablero el !"al pinto !omo m"estra la fi)#-( !"antos !"adrados de estosdebo pintar para $"e los se!tores a!+"rados represente del tablero

A5 .

B5 -3 C5 6@85 -9

6-# 8e "n dep=sito $"e estaba lleno se +an sa!ado 6K3 del total y( desp"%s( -K9del total#Sabiendo $"e an $"edan ?@@ litros( ;!"'l era la !apa!idad del dep=sito>

A5 -9@@ *tsB5 ?9@@ *ts

C5 3@@@ *ts#85 3?@@ *ts

66# Se !elebra en Roma "na !onferen!ia para la defensa e!ol=)i!a del Mar Mediterr'neo(!on la asisten!ia de !ientfi!os de al)"nos pases ribereDos( de los !"ales son: -K2espaDoles( -K9 marro$"es( -K ar)elinos( -K t"ne!inos y el resto italianos( $"e son 6@#;C"'ntos !ientfi!os asisten a la re"ni=n>

A5 6?@B5 -6@C5 32@85 -?@

63# En!"entre el valor de la si)"iente operatoria entre los nmeros ra!ionales#

--

6

9

2

6

0 1 1

6

3 7 7

3

? 4

7 7

A5B5C585

6?# 8esarrollando la si)"iente operatoria(

1−

1+1

2

1−1

2

1+2

1

2

se obtiene :

A5 76B5 7?

C5 -.85 7-


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69# 8esarrollando la e,presi=n ( 15−3

10 )−1

÷ 3

5−(−32 )

−2

res"lta:

A5−154

9

B5−3

4

C5 5

85146

9

62# Un )anadero vende los 3K? del nmero de reses $"e tiene# M's tarde los 3K? del resto($"edando as -2 reses en la )anadera# ;C"'ntos animales tena>

A5 -2. resesB5 692 resesC5 392 reses85 2? reses

6.# ;C"'l es el valor de la e,presi=n 7656 P 7653>

A# 72? B# 736 C# 7-2 8# 36

6# ;C"'l es el valor de la e,presi=n 7353 : 735>

A# 76. B# 70 C# 72 8# 0

60# ;C"'l es el valor de la e,presi=n 73-5@ P 7.5>

A# 76-. B# 73- C# 7. 8# 3-


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&'( ;C"'l es el valor de la e,presi=n

66

?

3:

?

3

)

A# @

B#

?

3

C#

-2

0

8# -

Utilice las *o*iedades de las a+ces *aa esolve los siguientes *o,le"as

3-# √ 5∙√ 6 4

A5 √ 11

B5 √ 30

C5 √ 2,5+3

85 3@

36# 8etermine el valor de √ 12 4

A5 -6B5 ?3

C5 2√ 3

85 4 √ 3

33# √ 2∙ 3√ 3 4

A55

√ 5

B56

√ 6

C56

√ 72

85 72


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3?#√ 18

√ 2 4

A5 0

B5 3

C5 √ 3

85 ?(9

39# Si2√ x 4 -20( entones el valor de Q es:

A5 ?(9B5 -3C5 -36

85 ?(956

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