proyecto maquinarias 2

INTRODUCCIÓN Como es de conocimiento ingenieril el análisis cinemático de los mecanismo es una de los más grandes procedimientos que se debe realizar para determinar el movimiento de una maquina o de los mecanismos que la conforman, para este análisis se utilizara los procedimientos aprendido en el transcurso de la materia de Mecánica de Maquinarias I, para esta primera parte del trabajo primeramente se identificara los pares cinematicos, se determinara los grados de libertad del mecanismo, la ecuaciones de posición-velocidad - aceleración , de ahí se procederá a realizar el polígono de velocidades y aceleraciones de una determinada posición.

Todos los procedimientos antes mencionados se los utilizara para analizar el mecanismo Biela-Manivela- Corredera tanto centrado y descentrado. Cabe considerar que para relizar el análisis de velocidades y aceleraciones por el método Grafo Analítico, se necesitara saber tanto su geometría como una velocidad angular, y a su vez se encontrara las ecuaciones de posición-velocidad y aceleración de ambos mecanismos.

OBJETIVOS Conocer el mecanismo de Biela-Manivela-Corredera tanto Centrado como Descentrado Graficar el esquema cinemático para el mecanismo biela – manivela – corredera (Centrado

y descentrado) Realizar el análisis cinemático de ambos mecanismos Emplear el método Grafo-Analítico para el análisis cinemático Obtener las ecuaciones exactas y las ecuaciones aproximadas para la Posición, Velocidad y

Aceleración en ambos mecanismos

MARCO TEORICO

3.1) Mecanismo Biela-Manivela-Corredera CentradoSe trata de un mecanismo capaz de transformar el movimiento circular en movimiento alternativo. Dicho sistema está formado por un elemento giratorio denominado manivela que va conectado con una barra rígida llamada biela, de tal forma que al girar la manivela la biela se ve obligada a retroceder y avanzar, produciendo un movimiento alternativo.

Fig. 1: Mecanismo Biela-Manivela-Corredera Centrado

3.2) Mecanismo Biela-Manivela-Corredera Descentrado.Este mecanismo consta de las mismas partes que un mecanismo de Biela-Manivela-Corredera centrado pero la bancada en donde esta pivotado el eslabón Manivela no está alineado con el centro de la corredera, es decir que existirá una excentricidad que lleva la designación e y es la distancia perpendicular entre el par cinemático que une la manivela con la bancada y el par cinemático entre la biela y la corredera.

Fig. 2: Mecanismo Biela-Manivela-Corredera Descentrado

APLICACIONES DEL MECANISMO BIELA-MANIVELA-CORREDERA

4.1) Aplicaciones del Mecanismo Biela-Manivela-Corredera CentradoUna de las aplicaciones de este mecanismo está en los motores de combustión interna, bombas de pistón, compresores de pistón, máquinas de coser, el mecanismo de limpia parabrisas, etc.

El sistema biela-manivela permite transformar un movimiento rectilíneo en un movimiento circular. Esto ocurre en el motor de un automóvil, que utiliza una manivela múltiple: el cigüeñal. En un cigüeñal se articulan varias bielas sobre un eje común. El movimiento

alternativo de los pistones se comunica a las bielas que lo transmiten, a su vez, al cigüeñal. En un automóvil este movimiento del cigüeñal se transmite luego a las ruedas para mover la máquina.

Fig.3: Aplicación del Mecanismo Biela-Manivela-Corredera Centrado

4.2) Aplicaciones del Mecanismo Biela-Manivela-Corredera Descentrado

Unas de las aplicaciones más comunes del mecanismo biela-manivela-corredera descentrado son los mecanismos de retorno rápido o mecanismos de cepillo, los mecanismos de biela manivela excéntrica, aunque existe una desventaja dentro de este mecanismo comparado con el mecanismo biela-manivela-corredera centrado este es el problema de la lubricación adecuado entre la excéntrica y la biela, esto afectara en la cantidad de energía que puede transmitir.

Fig. 4: Aplicación del Mecanismo Biela-Manivela-Corredera Descentrado.

ANALISIS DEL MECANISMO BIELA-MANIVELA-CORREDERA CENTRADO

5.1) Movilidad del Mecanismo

Para el análisis de los grados de libertad en 2D del mecanismo, se empleara la siguiente fórmula:

Ecuación de Grubler

m=3 (n−1 )−2 P1−P2

Dónde:

m= Movilidad o Grados de Libertad n= Números de Eslabones P1= Pares Cinemáticos de Primer Grado P2= Pares Cinemáticos de Segundo Grado

En la Figura 5 se presenta el Esquema Cinemático del Mecanismo Centrado señalando los tipos de juntas existentes y la cantidad de eslabones presentes:

Fig. 5 Esquema Cinemático del Mecanismo Biela-Manivela-Corredera Centrado

El mecanismo está conformado por cuatro eslabones Bancada(1), Manivela(2), Biela(3) y Corredera(4), existe 4 juntas de primer orden p1, pero no existen juntos de segundo orden p2; por lo tanto al aplicar la ecuación de Grubler tendremos que:

m=3 (n−1 )−2 P1−P2

n=4 P1=4 P2=0

m=3 (n−1 )−2 P1−P2m=3 (4−1 )−2(4)−(0)

m=3 (3 )−8m=1

Por lo tanto la movilidad del mecanismo es igual a 1, es decir que posee solo un grado de libertad y solo se podrá mover en una dirección.

5.2) Análisis de Puntos Muertos

Antes de analizar la existencia de puntos muertos en el mecanismo debemos plantear los dos casos que pueden existir dependiendo de cual eslabón sea el impulsor:

Si la manivela (Eslabón (2)) es el impulsor entonces no habrán puntos muertos ya que la biela (Eslabón (3)) y la manivela (Eslabón (4) o Corredera) impulsadas nunca estarán colineales.

Si la corredera (Eslabón (4)) es la que impulsa a la biela y manivela entonces existirán puntos muertos cuando 2 sea igual a 0° y 180°.θ

En la Figura 6 podemos observar el esquema cinemático donde se indican los puntos muertos:

Fig. 6: Esquema Cinemático del Mecanismo Biela-Manivela-Corredera Centrado donde se indican los puntos muertos

5.3) Ecuaciones exactas para la posición, velocidad y aceleración de la corredera.

Para obtener las ecuaciones de posición, velocidad y aceleración de cualquier elemento que conforma el mecanismo debemos antes fijar un sistema de referencia. En este caso deseamos encontrar las ecuaciones de la corredera, para esto fijaremos nuestro sistema de referencia en el PMS.

En la Figura 7 podemos observar que el sistema de referencia se ha tomado en el PMS y se tomará como valores positivos a cada uno de los puntos hacia donde la corredera avance a la izquierda.

Para encontrar las ecuaciones exactas se ha identificado dos triángulos rectángulos como se observa en la figura anterior, de esto podemos determinar lo siguiente:

Fig. 7: Esquema Cinemático del Mecanismo Biela-Manivela-Corredera Centrado

R sin θ2L

√L2−R2 sinθ22

Ø

5.3.1) Ecuación de la Posición de la corredera (Eslabón 4).

Observamos que en el PMS la distancia máxima desde este punto hasta el punto donde está pivotada la manivela será L+R, y la posición donde se encuentra la corredera cuando θ2 tiene un valor cualquiera será la siguiente relación

X (θ2)=R+L−R cosθ2−Lcos∅

X (θ2)=R ¿

X (θ2)=R ¿

5.3.2) Ecuación de la velocidad de la corredera (Eslabón 4).

La velocidad de la corredera será simplemente la derivada de la ecuación de la posición de la corredera con respecto al tiempo por lo que se tiene lo siguiente:

V (θ2)=dxdt

V (θ2)=ω2R sinθ2+R2W sin θ2cos θ2

√L2+R2 sinθ22

5.3.3) Ecuación de la aceleración de la corredera (Eslabón 4).Para aceleración será la derivada con respecto al tiempo de la velocidad de la corredera:

A (θ2 )=dVdt

=d2 xd t2

A(θ¿¿2)=ω22R cosθ2+

ω22R2(cosθ2

2−sinθ22)

√L2−R2 sinθ22

+¿ω2

2R4 sinθ22 cosθ2

2

√( L2−R2sin θ22 )3

¿¿

5.3.4) Análisis de las Gráficas de las ecuaciones exactas

En las siguientes Figuras observaremos la gráficas de Posición vs. θ2 para la corredera en la primera gráfica, Velocidad vs θ2 en la segunda gráfica y por último Aceleración vs. θ2 en la tercera gráfica. Para esto dimensionaremos las longitudes de la biela, la manivela y la velocidad angular de la manivela:

R (mm) L (mm) ω2(rad/s)150 600 34.03

0 50 100 150 200 250 300 350 4000.00

50.00

100.00

150.00

200.00

250.00

300.00

350.00

Posición

Posición

Fig. 8: Grafico de la Posición en mm

0 50 100 150 200 250 300 350 400

-6000.0

-4000.0

-2000.0

0.0

2000.0

4000.0

6000.0

Velocidad

Velocidad

Fig. 9: Grafico de Velocidad en mm/seg

0 50 100 150 200 250 300 350 400

-150000

-100000

-50000

0

50000

100000

150000

200000

250000

Aceleración

Aceleración

Fig. 10: Grafico de Aceleración en mm/seg2

5.3.4.1) Cálculo de la posición de la corredera.

Al observar la gráfica 8 de posición nos daremos cuenta que el valor máximo estará a 1800 y el mínimo a 00, estos dos valores delimitaran los puntos muertos y con estos obtendremos las carrera del mecanismo.

R=150 mm

L=300 mm

X=R (1−cosθ2 )+L[1−√1−R2∗sinθ2L ]

• X(0°)= 0

• X (180°)=150 (1−cos(180 ° ))+600[1−√1−1502∗sin 180°600 ]

• X (180°)=300mm

Calculo de la carrera de la corredera:

Carrera= X(180°) – X(0°)

Carrera= 300 mm

5.3.4.2) Calculo de la Velocidad Máxima y Mínima de la corredera

La grafica 9 de velocidad nos muestra que las velocidades máximas y minimas de la correderas se encontraran ubicadas 0°, 90°, 180°, 270° y 360°.

∂ X∂ t

=V

V=R∗ω2∗sin θ2+R∗sinθ2[ R2∗ω2∗cosθ2

√L2−R2∗sinθ22 ]

• V(0°)= 0 mm/s• V(90°)= 5104,5mm/s• V(180°)= 0 cm/s• V(270°)= -5104.5mm/s• V(360°)= 0 cm/s

5.3.4.3) Aceleración de la corredera

Se puede observar que las aceleraciones máximas están al inicio y al final del movimiento, es decir cuando θ2 es 0 y 3600.

∂V∂ t

=A

A=ω2∗R∗cosθ2+[ ω2∗R2 (cosθ22−sinθ22)

√L2−R2∗sinθ22 ]+[ ω

2∗R4∗sinθ2

2∗cosθ22

√ (L2−R2∗sinθ22 )3 ]

A(0°) = A(360°) = 781830750 mm /s2

5.4) ECUACIONES APROXIMADAS PARA LA POSICION, VELOCIDAD Y ACELERACION DE LA CORREDERA.

Las ecuaciones aproximadas se deducen de las ecuaciones del desplazamiento, velocidad y aceleración de la corredera Usando el teorema del binomio. A partir de su diagrama

cinemático, en función de la velocidad angular, desplazamiento angular y longitud de la manivela, pero no se toma en cuenta la longitud de la biela.

(1±Q )1 /2=1±12

Q2− Q4

2.4±1.3Q 6

2.4 .6−…

(1±Q )1 /2=[1−(RL

senθ2)2]

Entonces la ecuación para la posición de la corredera es:

X=R (1−cosθ2 )+L[1−1+ R2 sen2θ22 L2 ]

5.4.1) Ecuación de la Posición de la corredera.

X=R (1−cosθ2 )+R2 sen2θ22 L

5.4.2) Ecuación de la Velocidad de la corredera.

V (θ2)=ω2R [senθ2+R sen2θ22L ]

5.4.3) Ecuación de la Aceleración de la corredera.

A=ω22R [cosθ2+ R cos2θ2

L ]

5.4.4) Análisis de las Gráficas de las Ecuaciones Aproximadas para el Mecanismo Biela-Manivela-Corredera Centrado

0 50 100 150 200 250 300 350 4000.00

50.00

100.00

150.00

200.00

250.00

300.00

350.00

Posición Aproximada

Posición Aproximada

Fig. 11: Grafico de la Posición Aproximada en mm

0 50 100 150 200 250 300 350 400

-6000.0

-4000.0

-2000.0

0.0

2000.0

4000.0

6000.0

Velocidad Aproximada

Velocidad Aproximada

Fig. 12: Grafico de Velocidad Aproximada en mm/seg

0 50 100 150 200 250 300 350 400

-150000

-100000

-50000

0

50000

100000

150000

200000

250000

Aceleración Aproximada

Aceleración Aproximada

Fig. 13: Grafico de Aceleración Aproximada en mm/seg2

5.4.5) Comparación de las Graficas de las Ecuaciones Exactas con las Aproximadas para el Mecanismo Biela- Manivela-Corredera

Para un mejor análisis debemos comparar tanto las graficas de las ecuaciones exactas como aproximadas para así observar como estas graficas difieren.

0 50 100 150 200 250 300 350 4000.00

50.00

100.00

150.00

200.00

250.00

300.00

350.00

Posición Exacta Vs Aproximada

Posición Exacta Posicion Aproximada

Fig. 14: Grafico de Posicion Exacata vs Aproximada en mm

0 50 100 150 200 250 300 350 400

-400000.0

-300000.0

-200000.0

-100000.0

0.0

100000.0

200000.0

300000.0

400000.0

Velocidad Exacta vs Aproximada

Velocidad ExactaVelocidad Aproximada


0 50 100 150 200 250 300 350 400

-150000

-100000

-50000

0

50000

100000

150000

200000

250000

Aceleración Exacta vs Aproximada

Aceleración Exacta

Aceleración Aprox-imada


γØ

5.5) Ángulo de Transmisión del Mecanismo

Como se estudió en la teoría, el mecanismo Biela-Manivela Corredera se puede transforma en un mecanismo de cuatro barras articuladas cuya corredera en este caso estará pivotada en el infinito. Del triángulo rectángulo obtenido para las ecuaciones de posición podemos encontrar el ángulo de transmisión como sigue:

senφ=Rsenθ2

L

φ=sen−1( Rsenθ2L )

Entonces el ángulo de transmisión será:

γ=900+sen−1( Rsenθ2L )

5.6) APLICACIÓN DEL METODO GRAFO-ANALITICO PARA LA OBTENCION DE VELOCIDADES Y ACELERACIONES DE LA CORREDERACon la ayuda de AUTOCAD resolveremos el problema para el mecanismo de biela manivela corredera donde se obtiene los siguientes datos:

O2 A=150mm

AB=600ω2=34.03 rad /seg CONSTANTE

Se conoce la velocidad será perpendicular a O2 A e irá en el sentido contrario a las manecilaas

del reloj:

Va=ω2∗O2 A

R sen θ2

L

√L2−R2 sinθ22

Va=(34.9 )∗(150 )=5104.5mmseg

Ahora se debe establecer la escala de velocidades para graficar el polígono de velocidades

K=34.031/seg

Va= 150 mm en el Polígono de velocidades

Fig. 13: Polígono de Velocidades del Mecanismo Biela-Manivela-Corredera Centrado

V B/ A=107.76mm En el Polígono

V B/ A= (34.03 ) (107.76 )=3667.07 mmseg

V B/ A=ω3∗AB

ω3=V B /A

AB

ω3=3667.07600

=6.11rad / seg

Esta velocidad angular será contraria a las manecillas del reloj.

V B=87.02mm En el Polígono

V B=(34.03 ) (87.02 )=2961.29 mmseg

ω4=V B

0 B=0Translacion Puraen lacorredera

5.6.1) Método Grafo-Analítico para las aceleracionesDatos Iniciales:

O2 A=150mmAB=600ω2=34.03 rad /seg CONSTANTE

Se conoce que la aceleración del punto A Aa=Aa

n+ Aat

Aan=ω2

2∗O2 A

Aan=(34.03)2∗150=174728.53 mm

seg2

Debido a que ω2 es constante, entonces no habrá aceleración angular en el eslabón 2, por lo tanto:

Aat=α2∗O2 A = 0

Aa=Aan

Definimos la escala de Aceleración como sigue:

KA= 1164.85/seg2

Fig. 18: Polígono de Aceleraciones del Mecanismo Biela-Manivela-Corredera Centrado

Ab /a=Ab−Aa

Ab=Aa+ Ab/a

Abn+ Ab

t=Aan+ Aa

t +Ab /an+ Ab/a

t

Ab /an=ω3

2∗AB

Ab /an=

V b /a2

AB=3667.07

2

600=22412.34 mm

seg2

Ab /an=19.2mm Enel Poligono

Ab /at=111.09mm En el Poligono

Ab /at= (1164.85 ) (111.09 )=129403.19 mm

seg2

Ab /at=α3∗AB

α 3=Ab /a

t

AB

α 3=Ab /a

t

AB=129403.19

600=215.67 rad /seg2

Ab=Abn+ Ab

t

Abn=ω4

2∗O2B=0

Abt=ka4∗OB = 166.72 En el Polígono

Abt=(1164.85 ) (144.31 )=168099. mm

seg2=Ab

6) ANALISIS DEL MECANISMO BIELA-MANIVELA-CORREDERA DESCENTRADO

6.1) Movilidad del MecanismoPara encontrar la Movilidad o Grados de Libertad de este mecanismo emplearemos la ecuación de Grübler:

Ecuación de Grübler:

m= Movilidad del mecanismo o Grado de libertad.n= Numero de eslabones.P1=Par cinemático de primer orden.P2=Par cinemático de segundo orden.

m=3 (n−1 )−2 P1−P2

En la Figura 15 se presenta el Esquema Cinemático del Mecanismo Descentrado señalando los tipos de juntas existentes y la cantidad de eslabones presentes:

Fig. 15: Esquema Cinemático del Mecanismo Biela-Manivela-Corredera Descentrado

Observamos que existen cuatro eslabones [Bancada (1), Manivela (2), Biela (3), Corredera (4)], hay cuatro juntas de primer orden, P1, y no existen juntas de segundo orden P2; por lo tanto, aplicando la ecuación de Grübler tendremos que:

n= 4P1=4P2=0

m=3 (n−1 )−2 P1−P2m=3 (4−1 )−2(4)−(0)

m=3 (3 )−8m=1

6.2) Análisis de Puntos MuertosPara este caso se tomará en cuenta como en el análisis del mecanismo centrado, que eslabón será el impulsor, por tanto:

Si la manivela (Eslabón (2)) es el impulsor entonces no habrán puntos muertos ya que la biela (Eslabón (3)) y la manivela (Eslabón (4) o Corredera) impulsadas nunca estarán colineales.

Si la corredera (Eslabón (4)) es la que impulsa a la biela y manivela entonces existirán puntos muertos dependiendo de la excentricidad del mecanismo, estos se calcular.

En la Figura16 podemos observar el esquema cinemático donde se indican los puntos muertos:

Fig. 16: Esquema Cinemático del Mecanismo Biela-Manivela-Corredera Descenentrado donde se indican los puntos muertos

6.3) Ecuaciones exactas para la posición velocidad y aceleración de la corredera.Para obtener las ecuaciones de posición, velocidad y aceleración de cualquier elemento que conforma el mecanismo debemos antes fijar un sistema de referencia. En este caso deseamos encontrar las ecuaciones de la corredera, para esto fijaremos nuestro sistema de referencia en el PMS.

En la Figura podemos observar que el sistema de referencia se ha tomado en el PMS y se tomará como valores positivos a cada uno de los puntos hacia donde la corredera avance a la izquierda.

Para encontrar las ecuaciones exactas se ha identificado dos triángulos rectángulos como se observa en la figura anterior, de esto podemos determinar lo siguiente

6.3.1) Ecuación de la Posición de la corredera.

X=( R+L ) cosθ2−RCos θ2−LCos∅

Fig. : Esquema Cinemático del Mecanismo Biela-Manivela-Corredera Descentrado donde se analizarán los puntos muertos

X=LCosθ2−LCos∅

X (θ2)=Lcos θ2−√L2−(R sin θ2−H)2

6.3.2) Ecuación de la Velocidad de la corredera.∂ X∂ t

=V

V=−ω2∗L∗sin θ2−12 ( 1

√( L2−( R∗sin θ2−e )2 ) )∗(−2ω2 ) ( R∗sinθ2−e ) (R∗cosθ2 )

V (θ2)=−LωSenθ2+( R∗Senθ−e )∗( R∗cosθ2 )∗ω

√L2−(R∗Senθ2−e)2

6.3.3) Ecuación de la Aceleración de la Corredera.

A=dVdt

=−LWCosθdθdt

+Wdθdt { [ (R∗Cosθ ) ( R∗Cosθ )+( RSenθ−H ) (−R∗Senθ ) ] √L2−( R∗Senθ−H )2−¿[ ( RSenθ−H ) ( RCosθ )( 12 )( L2−( RSenθ−H )2 )

−12 ∗2 ( RSenθ−H ) ( RCosθ )]

L2−( R∗Senθ−H )2 }

A(θ2)=−LW 2Cosθ+W 2{ [ ( RCosθ ) (RCosθ )+ (RSenθ−H ) (−RSenθ ) ] √L2−( R∗Senθ−H )2−¿[ ( RSenθ−H ) ( RCosθ )(12 )( L2−( RSenθ−H )2 )−12 ∗2 (RSenθ−H ) ( RCosθ )]

L2− (R∗Senθ−H )2 }6.3.4) Ángulo de transmisión del mecanismoPara el ángulo de transmisión del mecanismo empleamos la relación de triángulos que se utilizó para encontrar las ecuaciones de posición de la corredera y tomando en cuenta también que la corredera está pivotada en el infinito para así obtener el mecanismo de cuatro barras articulada. De esta manera tenemos:

R sin θ2

L

Ø

γ

senφ=Rsenθ2−H

L

φ=sen−1( Rsenθ2−H

L )Entonces el ángulo de transmisión será:

γ=900+sen−1( Rsenθ2−H

L )

6.4) Análisis de las gráficas de las ecuaciones exactas.

0 50 100 150 200 250 300 350 400

-1400

-1200

-1000

-800

-600

-400

-200

0

200

Posición

Posición

Fig. : Grafico de Posición excéntrica en mm

√L2−R2 sinθ22

0 50 100 150 200 250 300 350 400

-1500000

-1000000

-500000

0

500000

1000000

1500000

Velocidad

Velocidad

Fig. 12: Grafico de Velocidad Excentrico en mm/seg

6.4) Aplicación del Método grafo-Analítico para la obtención de las velocidades y Aceleraciones de la corredera

Con la ayuda de AUTOCAD resolveremos el problema para el mecanismo de biela manivela corredera donde se obtiene los siguientes datos:

O2 A=150mm

AB=600ω2=34.03 rad /seg CONSTANTE

Se conoce la velocidad será perpendicular a O2 A e irá en el sentido contrario a las manecilaas

del reloj:

Va=ω2∗O2 A

Va=(34.9 )∗(150 )=5104.5mmseg

Ahora se debe establecer la escala de velocidades para graficar el polígono de velocidades

K=34.031/seg

Va= 150 mm en el Polígono de velocidades

Fig. 13: Polígono de Velocidades del Mecanismo Biela-Manivela-Corredera Centrado

V B/ A=107.76mm En el Polígono

V B/ A= (34.03 ) (107.76 )=3667.07 mmseg

V B/ A=ω3∗AB

ω3=V B /A

AB

ω3=3667.07600

=6.11rad / seg

Esta velocidad angular será contraria a las manecillas del reloj.

V B=87.02mm En el Polígono

V B=(34.03 ) (87.02 )=2961.29 mmseg

ω4=V B

0 B=0Translacion Puraen lacorredera

6.1) Método Grafo-Analítico para las aceleracionesDatos Iniciales:

O2 A=150mmAB=600ω2=34.03 rad /seg CONSTANTE

Se conoce que la aceleración del punto A Aa=Aa

n+ Aat

Aan=ω2

2∗O2 A

Aan=(34.03)2∗150=174728.53 mm

seg2

Debido a que ω2 es constante, entonces no habrá aceleración angular en el eslabón 2, por lo tanto:

Aat=α2∗O2 A = 0

Aa=Aan

Definimos la escala de Aceleración como sigue:

KA= 1164.85/seg2

Fig. 18: Polígono de Aceleraciones del Mecanismo Biela-Manivela-Corredera Centrado

Ab /a=Ab−Aa

Ab=Aa+ Ab/a

Abn+ Ab

t=Aan+ Aa

t +Ab /an+ Ab/a

t

Ab /an=ω3

2∗AB

Ab /an=

V b /a2

AB=3667.07

2

600=22412.34 mm

seg2

Ab /an=19.2mm Enel Poligono

Ab /at=110.01mmEn el Poligono

Ab /at= (1164.85 ) (110.01)=128475.18 mm

seg2

Ab /at=α3∗AB

α 3=Ab /a

t

AB

α 3=Ab /a

t

AB=128475.18

600=214.12 rad /seg2

Ab=Abn+ Ab

t

Abn=ω4

2∗O2B=0

Abt=ka4∗OB En el Polígono

Abt=(136.5 ) (1464.85 )=199952.02 mm

seg2=Ab

7)Caracteristicas Cinematicas Adicionales

7.0.1) Biela Manivela Corredera Centrado Para diseñar el mecanismo de biela manivela corredera centrado la biela debe ser mucho mas grande que la manivela aproximadamente

L=4 R

Con esta característica diseñaríamos el mecanismo y estamos seguro es evitariamo s engarrotamientos.

7.0.2 Biela Manivela Corredera Descentrado Aquí analizaremos como la excentricidad afecta al movimiento del mecanismos transformándolo a un mecanismo de retorno rápido.

Para esto obtendro paria graficas de acuerdo a la posición, Velocidad y aceleración

0 50 100 150 200 250 300 350 400

-1300

-1100

-900

-700

-500

-300

-100

Diferentes Valores de Excentricidad

e=20mme=40mme=60mme=80mme=100mme=120mm

Fig. : Grafico de Posición para diferentes Valores de Extrencidad en mm

0 50 100 150 200 250 300 350 400

-25000.00

-20000.00

-15000.00

-10000.00

-5000.00

0.00

5000.00

10000.00

15000.00

20000.00

25000.00

Velocidad a Diferente Valores de Excentri-cidad

e=20mme=40mme=60mme=80mme=100mme=120mm

Fig. : Grafico de Velocidad para Diferentes Valores de Excentricidad en mm/seg

proyecto maquinarias 2

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