proyecto manhatann josé barros (2da parte)

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PROYECTO HORMIGÓN I

SEGUNDA PARTE - DISEÑO DE UN PÓRTICO

Integrantes:

Miguel Tay Lee Darwin Pagalo Emily Macías Miguel Vélez William Parrales Jaime Rivera

Profesor:Ing. José Barros Cabezas

Paralelo: 2

Fecha de entrega: 13/02/2015

II término2014-2015

ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL


Índice de Contenidos

Objetivos____________________________________________________________________________5

LOSA 1________________________________________________________________________________16PREDIMENSIONAMIENTO________________________________________________________________16ANÁLISIS ESTRUCTURAL_________________________________________________________________17DISEÑO ESTRUCTURAL__________________________________________________________________18

Flexión________________________________________________________________________18 Retracción_____________________________________________________________________18 Cortante_______________________________________________________________________19

LOSA 2________________________________________________________________________________20PREDIMENSIONAMIENTO________________________________________________________________20ANÁLISIS ESTRUCTURAL_________________________________________________________________20DISEÑO ESTRUCTURAL__________________________________________________________________21

Flexión________________________________________________________________________21 Retracción_____________________________________________________________________21 Cortante_______________________________________________________________________22

VIGA 1________________________________________________________________________________22PREDIMENSIONAMIENTO________________________________________________________________22ANÁLISIS ESTRUCTURAL_________________________________________________________________23

Diagrama de Momentos:______________________________________________________________23Diagrama de Cortantes:_______________________________________________________________23MOMENTOS Y CORTANTES____________________________________________________________23

VIGA A-B_________________________________________________________________________23VIGA B-C_________________________________________________________________________23VIGA C-D_________________________________________________________________________24VIGA D-E_________________________________________________________________________24VIGA E-F_________________________________________________________________________24VIGA F-G_________________________________________________________________________24

DISEÑO ESTRUCTURAL__________________________________________________________________24 Flexión________________________________________________________________________24Revisión Espaciamiento de varillas longitudinales___________________________________________25Revisión de Longitud de desarrollo, gancho y empalme______________________________________26

Longitud de desarrollo:_____________________________________________________________26Gancho:_________________________________________________________________________26Empalme:________________________________________________________________________26

Cortante_______________________________________________________________________27Revisión de cortante__________________________________________________________________28

VIGA 2________________________________________________________________________________28PREDIMENSIONAMIENTO________________________________________________________________28

1


ANÁLISIS ESTRUCTURAL_________________________________________________________________28MOMENTOS Y CORTANTES____________________________________________________________28

VIGA A-B_________________________________________________________________________28VIGA B-C_________________________________________________________________________29VIGA C-D_________________________________________________________________________29VIGA D-E_________________________________________________________________________29VIGA E-F_________________________________________________________________________29VIGA F-G_________________________________________________________________________29

DISEÑO ESTRUCTURAL__________________________________________________________________30 Flexión________________________________________________________________________30Revisión Espaciamiento de varillas longitudinales (modificar de acuerdo al corte)_________________30Revisión de Longitud de desarrollo, gancho y empalme______________________________________31


Cortante_______________________________________________________________________32Revisión de cortante_________________________________________________________________33

VIGA DE CIMENTACIÓN________________________________________________________________33PREDIMENSIONAMIENTO________________________________________________________________33ANÁLISIS ESTRUCTURAL_________________________________________________________________34

Diagrama de Momentos en la viga de Cimentación_________________________________________34Diagrama de Cortantes en la viga de Cimentación__________________________________________35MOMENTOS Y CORTANTES____________________________________________________________35

DISEÑO ESTRUCTURAL__________________________________________________________________35 Flexión________________________________________________________________________35Revisión Espaciamiento de varillas longitudinales (revisar de acuerdo al corte)___________________36Revisión de Longitud de desarrollo, gancho y empalme______________________________________36


Cortante_______________________________________________________________________37CHEQUEOS ADICIONALES________________________________________________________________38

Revisión de cortante__________________________________________________________________38

LOSA DE CIMENTACIÓN_______________________________________________________________39 Flexión y Cortante_______________________________________________________________39 Retracción_____________________________________________________________________40

COLUMNAS___________________________________________________________________________40Diagrama de Reacciones en las juntas de Cimentación_______________________________________40REACCIONES EN JUNTAS_______________________________________________________________41

DISEÑO ESTRUCTURAL__________________________________________________________________41Acero mínimo longitudinal:____________________________________________________________41Resistencia máxima de diseño:__________________________________________________________42Separación de estribos:_______________________________________________________________42

2


Flexo-Compresión_______________________________________________________________43 Cortante_______________________________________________________________________43

DEFLEXIONES_________________________________________________________________________44VIGA 1_______________________________________________________________________________44

SECCIONES DE VIGA A-B y F-G__________________________________________________________44Altura mínima de la viga_______________________________________________________________45

SECCIÓN 1-1______________________________________________________________________46SECCIÓN 2-2______________________________________________________________________46

VIGA 1_______________________________________________________________________________48SECCIONES DE VIGA B-C, C-D, D-E y E-F___________________________________________________48Altura mínima de la viga_______________________________________________________________49

SECCIÓN 1-1______________________________________________________________________50SECCIÓN 2-2______________________________________________________________________50SECCIÓN 3-3______________________________________________________________________50

VIGA 2_______________________________________________________________________________53SECCIONES DE VIGA A-B y F-G (Más críticas)_______________________________________________53Altura mínima de la viga_______________________________________________________________53

SECCIÓN 1-1______________________________________________________________________54SECCIÓN 2-2______________________________________________________________________55

CONCLUSIONES________________________________________________________________________55

Bibliografía________________________________________________________________________55

3


Índice de Figuras

FIGURA 1. Planta de la estructura, se marca con rojo el pórtico a diseñar._____________________________7FIGURA 2. Pórtico a diseñar._________________________________________________________________7FIGURA 3. Losa 1.__________________________________________________________________________8FIGURA 4. Losa 2.__________________________________________________________________________8FIGURA 5. Viga principal primer piso.__________________________________________________________9FIGURA 6. Vigas de la cubierta._______________________________________________________________9FIGURA 7. Columnas rectangulares.__________________________________________________________10FIGURA 8. Zapata unidireccional de cimentación._______________________________________________10FIGURA 9. Modelo general del pórtico a diseñar.________________________________________________11FIGURA 10. Carga muerta linealmente distribuida en V1._________________________________________11FIGURA 11. Carga viva linealmente distribuida en V1.____________________________________________12FIGURA 12. Carga muerta linealmente distribuida en V2._________________________________________12FIGURA 13. Estado de carga 1.______________________________________________________________13FIGURA 14. Estado de carga 2.______________________________________________________________13FIGURA 15. Estado de carga 3.______________________________________________________________14FIGURA 16. Estado de carga 4.______________________________________________________________14FIGURA 17. Estado de carga 5.______________________________________________________________14FIGURA 18. Estado de carga 6.______________________________________________________________15FIGURA 19. Diagrama de momentos generada por la envolvente.__________________________________15FIGURA 20. Diagrama de cortantes generada por la envolvente.___________________________________15FIGURA 21. Diagrama de momento viga 1._____________________________________________________23FIGURA 22. Diagrama de cortantes viga 1._____________________________________________________23FIGURA 23. Espaciamiento de varillas longitudinales en la viga 1.___________________________________26FIGURA 24. Espaciamiento de varillas longitudinales en la viga 2.___________________________________31FIGURA 25. Diagrama de momentos en la viga de cimentación.____________________________________35FIGURA 26. Diagrama de cortantes en la viga de cimentación._____________________________________36FIGURA 27. Espaciamiento de las varillas longitudinales en la viga de cimentación._____________________37FIGURA 28. Diagrama de reacciones en las juntas de cimentación.__________________________________41FIGURA 29. Diseño a flexo-compresión de columnas.____________________________________________44FIGURA 30. Deflexiones en la viga 1 en secciones A-B y F-G._______________________________________46FIGURA 31. Deflexiones en la viga 1 en las secciones B-C, C-D, D-E y E-F._____________________________50FIGURA 32. Deflexiones en la viga 2 en las secciones A-B y F-G.____________________________________54

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Índice de Tablas

TABLA 1. Varillas por flexión en la losa 1.______________________________________________________18TABLA 2. Varillas por flexión en la losa 2.______________________________________________________21TABLA 3. Varillas por flexión en la viga 1.______________________________________________________25TABLA 4. Varillas por flexión en la viga 2.______________________________________________________31TABLA 5. Varillas por flexión en la viga de cimentación.___________________________________________36

5


Objetivo General

Realizar el Diseño Estructural y planos definitivos de un Pórtico de 2 pisos, aplicando las normas y códigos de construcción del ACI-318.

Objetivos Específicos

Pre-dimensionar los elementos pertinentes para el sistema estructural especificado. Ejecutar un análisis estructural utilizando el programa SAP2000, incluyendo diagramas de

momentos, cortantes y reacciones en juntas. Revisar que los modelos estructurales de los elementos cumplan requerimientos de

resistencia y seguridad.

Descripción General de la Estructura

El edificio que se diseñó, consistió una estructura de 2 pisos cuya losa es de tipo nervada en una dirección y las columnas son de forma rectangulares. Además la cimentación es de tipo superficial (zapatas en una dirección).

El edificio es tipo residencia con una altura entre pisos de 3 metros.

La capacidad admisible del suelo para este caso se asumió de σ adm=15ton

m2

Los materiales que se utilizaron fueron hormigón y acero, donde:

El esfuerzo de fluencia del acero es f y=4200kgf

cm2

La resistencia a la compresión del hormigón es f'c=350 kgf

cm2

La estructura cuenta con 4 pórticos y cuya distancia entre ellos es de L1=4metros.

La distancia entre columnas de pórtico es L=6metros .

Para la losa 1, se aplicaron las siguientes cargas por metro cuadro de sección:

W D=0.738ton

m2

6


W L=0.204ton

m2

Para la losa 2, se aplicó la siguiente carga por metro cuadrado de sección:

W D=0.3ton

m2

FIGURA 1. Planta de la estructura, se marca con rojo el pórtico a diseñar.

FIGURA 2. Pórtico a diseñar.

Dimensiones de los Elementos Estructurales:

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Para la losa 1: Ancho tributario= 75cm. Nervio= 28 cm x 15 cm. Altura de la loseta a compresión=8 cm. Distancia entre nervios=60 cm.

FIGURA 3. Losa 1.

Para la losa 2: Ancho tributario= 75cm. Nervio= 25 cm x 15 cm. Altura de la loseta a compresión=7 cm. Distancia entre nervios=60 cm.

FIGURA 4. Losa 2.

Vigas Principales del primer piso: Sección transversal de 30cm x 50 cm.

8


Luz libre de 600 cm.

FIGURA 5. Viga principal primer piso.

Vigas de la cubierta: Sección transversal de 20 cm x 40 cm. Luz libre de 600 cm.

FIGURA 6. Vigas de la cubierta.

9


Columnas rectangulares de sección 40 cm x 40 cm.

FIGURA 7. Columnas rectangulares.

Zapata unidireccional de Cimentación: Viga de Cimentación tiene una sección transversal de 50 cm x 100 cm. Losa de Cimentación tiene una sección transversal de 100 cm x 30 cm. Longitud efectiva del elemento L= 37 m.

FIGURA 8. Zapata unidireccional de cimentación.

10


Descripción General del Modelo Estructural

Se realizó un modelo estructural de un Pórtico (2-D) utilizando el programa de análisis SAP 2000. Este sistema estructural consta de 2 plantas con 2 diseños de losas y vigas respectivamente, con 6 luces libres de 6 metros cada una entre centroides de las columnas; con un factor de zona rígida de ‘’1’’ en las correspondientes juntas. El sistema posee zapatas como restricción con el suelo.

FIGURA 9. Modelo general del pórtico a diseñar.

Las vigas “V 1” conllevan una carga muerta “qd” linealmente distribuida de 2,95 tonm

(ver figura

#10) y otra carga viva “q l” linealmente distribuida de 0,816 tonm

(ver figura #11).

FIGURA 10. Carga muerta linealmente distribuida en V1.

11


FIGURA 11. Carga viva linealmente distribuida en V1.

Las vigas “V 2” conllevan una carga muerta “qd” linealmente distribuida de 1,2 tonm

(ver figura

#12).

FIGURA 12. Carga muerta linealmente distribuida en V2.

12


Se desarrolló una envolvente de la carga viva “q l” para generar los máximos momentos positivos, negativos y fuerzas cortantes en el pórtico. Esta envolvente se generó de la interacción de 6 estados de carga, que provocaron las condiciones más críticas para el sistema estructural.

Estado de carga 1:FIGURA 13. Estado de carga 1.

Estado de carga 2:FIGURA 14. Estado de carga 2.

13


Estado de carga 3:

FIGURA 15. Estado de carga 3.

Estado de carga 4:


Estado de carga 5:


14


Estado de carga 6:


Diagrama de Momentos generada por la Envolvente:FIGURA 19. Diagrama de momentos generada por la envolvente.

Diagrama de Cortantes generada por la Envolvente:

FIGURA 20. Diagrama de cortantes generada por la envolvente.

15


Luego, se realizó la Combinación para el diseño por última resistencia de la NEC 2011, de acuerdo a la sección 3.4.3 literal ‘’a’’; se adoptó la combinación de cargas número 2:

U= 1,2*D+1,2d +1,6*l

Se obtuvieron finalmente, los momentos, fuerzas cortantes y restricciones de resistencia última para el diseño, las cuales se muestran posteriormente.

MEMORIAS DE CÁLCULO

LOSA 1

PREDIMENSIONAMIENTOPara pre-dimensionar un elemento estructural controlado por tensión se recomienda usar el máximo w de una viga (en el orden de 0.18) por la norma ACI 318 – 77:

∅M n=0.90bd2 f c

' w(1−0.59w), y haciendo ∅M n=Mu se tiene entonces:d=√ M u

0.145 f c' b

b=15cm

MU=1.45∗105 kg . cm

f 'c=350 kg

cm2

d=√ 1.45∗105

0.145∗350∗15=13.8cm

16


W losa=[ (15∗28 )+2(30∗8)]∗100∗2.4( 1

1∗106 )=0.216 ton0.75m2 =0.288ton

m2

W cajoneta=[2 (30∗20 ) ]∗100∗9.8( 1

1∗106 )=0.096 ton0.60m2 =0.16ton

m2

W piso=0.12ton

m2

W pared=0.15ton

m2

W instalaciones=0.02ton

m2

W D=0.738ton

m2

W L=0.204ton

m2

U=1.2W D+1.6W L=1.2∗0,738+1.6∗0.204=1.212tonm

qu=1.212∗0.75=0.91tonm

ANÁLISIS ESTRUCTURAL

M−¿=qL2

24=0.6 ton.m¿

M−¿=qL2

10=1.45 ton .m¿

M+¿=q L2

14=1.04 ton .m¿

17


M+¿=q L2

16=0.91 ton. m¿

V=qL2

=1.8 ton.m

V=1.15 qL2

=2. ton.m

DISEÑO ESTRUCTURAL

Flexión

d=28−2−1∅ 14

2=25.3cm

d=25.3cm

Para el refuerzo mínimo de elementos sometidos a flexión cuando por análisis se requiera refuerzo de tracción, se debe cumplir con A s no menor a:

A smín=0.79√ f c'f y

bw d≥14bwd

f y . Según el ACI 318-11, del código 10.5.1

A smín=14∗15∗25.3

4200=1.27cm2

MU∗105( kgcm2

) A sprop(cm2) Varillas

(-) 1.45 1.69 1∅ 14

(-) 0.6 1.27* 1∅ 14

(+) 1.04 1.27* 1∅ 14

(+) 0.91 1.27* 1∅ 14

TABLA 1. Varillas por flexión en la losa 1.

Longitud de Desarrollo

Ldh=0.075∗fy∗db√ f ' c

18


Ldh=0.075∗4200∗1.4√350

Ldh=23.57 cm

Asumimos Ldh=25 cm

Longitud de la Pata del Gancho

Lg=12∗db

Lg=12∗¿)

Lg=16.4cm

Longitud del Gancho

L=Lg+2∗Ldh

L=16.4+2∗25

L=16.4+2∗25

L=66.4 cm

Asumimos L=75cm

Empalme

Ld=1.3∗fy∗db5.3∗√ f ' c

Ld=1.3∗4200∗1.45.3∗√350

Ld=1.3∗4200∗1.45.3∗√350

Ld=77.1cm

Asumimos

Ld=80cm

L=0.164+0.35+3.6+0.4+1.8+0.4

L=6.71m

19


Asumimos

L=7m

Retracción

La cuantía de acero por refuerzo de retracción y temperatura sobre el área bruta de una sección deber ser por lo menos:

0.0018 en losas donde se empleen barras corrugadas Grado 420 o refuerzos electro soldados de alambre. Según el ACI 318 -11, del código 7.12.2.1

Aret=0.0018∗b∗hf=1.44cm2

Aret=0.0018∗100∗8=1.44cm2

Smáx=A1∅ 5.5Aret

=0.241.44

=17cm

S=15cm

→1Malla∅ 5.5 c15cm

Cortante

En la resistencia al corte, el diseño de secciones transversales sometidas a cortante deben estar basadas en:

V n≥V u

Donde:

V u , es la fuerza cortante mayorada y V n es la resistencia nominal al cortante.

Pero,V n=V c+V s, es decir, la suma entre resistencias nominales

proporcionadas por el concreto y el refuerzo. Además, V c=0.53 λ √ f c' bw d y V ses calculada de acuerdo con 11.4, 11.9.9 y 11.11, en este caso es cero por la razón que las losas no tienen refuerzo por corte.

20


Según el ACI 318-11, de los códigos 11.1.1, 11.1.1.1 , 11.1.1.2 y

11.1.2

V u=2ton

V c=0.53 √350∗15∗25.3=3.76 ton

∅V n≥V u

0.75∗3.76≥V u

2.82 ton≥V u

V nmayor→Cumple los requerimientosde resistencia por corte

LOSA 2

PREDIMENSIONAMIENTO

b=15cm

MU=0.41∗105 kg . cm

f 'c=350 kg

cm2

d=√ 0.41∗105

0.145∗350∗15=7.33cm

W losa=[ (15∗25 )+2(30∗7)]∗100∗2.4( 1

1∗106 )=0.19 ton0.75m2 =0.254ton

m2

21


W D=0.3ton

m2

U=1.4W D=0.35ton

m2

qu=0.35∗0.75=0.26tonm


M−¿=qL2

24=0.17 ton.m¿

M−¿=qL2

10=0.41ton .m¿

M+¿=q L2

14=0.29 ton. m¿

M+¿=q L2

16=0.26 ton .m¿

V=qL2

=0.52 ton

V=1.15 qL2

=0.59 ton

DISEÑO ESTRUCTURAL

Flexión

d=25−2−1∅ 12

2=22,4 cm

d=22,5cm

22


A smín=14∗15∗22,4

4200=1.1cm2

MU∗105(kg/cm2) A sprop(cm2) Varillas

(-) 0.41 1.1* 1∅ 12

(-) 0.17 1.1* 1∅12(+) 0.29 1.1* 1∅12(+) 0.26 1.1* 1∅12TABLA 2. Varillas por flexión en la losa 2.

Longitud de Desarrollo

Ldh=0.075∗fy∗db√ f ' c

Ldh=0.075∗4200∗1.2√350

Ldh=20.20 cm

Asumimos Ldh=20 cm

Longitud de la Pata del Gancho

Lg=12∗db

Lg=12∗¿)

Lg=14.4cm

Longitud del Gancho

L=Lg+2∗Ldh

L=14.4+2∗20

L=54.4 cm

Asumimos L=65cm

23


Empalme

Ld=1.3∗fy∗db5.3∗√ f ' c

Ld=1.3∗4200∗1.25.3∗√350

Ld=66.1cm

Asumimos

Ld=70cm

L=0.144+0.35+3.6+0.4+1.8+0.35

L=6.64m

Asumimos

L=6.75m

Retracción

Aret=0.00018∗100∗7=1.26cm2

Smáx=A∅ 5.5

A ret

=0.241.26

=19cm

S=15cm


Cortante

V u=0.59ton

V c=0.53 √350∗15∗22,5=3.34 ton

∅V n≥V u

24


0.75∗3.34≥V u

2.5 ton≥V u

SiV nmayor→Cumple los requerimientosde resistencia por corte

VIGA 1

PREDIMENSIONAMIENTO

d=√ 17,64∗105

0.145∗350∗30=34,03cm


Diagrama de Momentos:

25


FIGURA 21. Diagrama de momento viga 1.

Diagrama de Cortantes:

FIGURA 22. Diagrama de cortantes viga 1.

MOMENTOS Y CORTANTES

VIGA A-B

M−¿=5,75ton∗m¿ V=13,41 ton

M−¿=17,64ton∗m¿ V=17,29 ton

M +¿=11,24 ton∗m¿

VIGA B-C

M−¿=15,89¿ton*m V=15,89 ton

M−¿=14.97¿ ton*m V=15,34 ton

M +¿=7.97¿ ton*m

VIGA C-D

M−¿=15,05ton∗m¿ V=15,53 ton

26


M−¿=15,43¿ ton*m V=15,66 ton

M +¿=8,42¿ ton*m

VIGA D-E

M−¿=15,43ton∗m¿ V=15,66 ton

M−¿=15,05ton∗m¿ V=15,53 ton

M +¿=8,42 ton∗m¿

VIGA E-F

M−¿=14,97ton∗m¿ V=15,34 ton

M−¿=16,63ton∗m¿ V=15,89 ton

M +¿=7.97¿ ton*m

VIGA F-G

M−¿=17,64ton∗m¿ V=17,29 ton

M−¿=5,56¿ ton*m V=13,13 ton

M +¿=10,76 ¿ ton*m

DISEÑO ESTRUCTURAL

Flexión

d=50−4−1∅ 8

2−1∅202

=44,6cm

d=44,6cm

A s=MU

3379∗d

27


A smín=14∗b∗d4200

=14∗30∗44,64200

=4.46cm2

TABLA 3. Varillas por flexión en la viga 1.

Revisión Espaciamiento de varillas longitudinales

Corte 1-1

X1=30−8−1,6−8

3=4,13cm

X2=30−8−1,6−3,6

1=17,2cm

X3=30−8−1.6−4=16,4 cm

X máx=38−2.5 (4.8 )=26cm

FIGURA 23. Espaciamiento de varillas longitudinales en la viga 1.

Revisión de Longitud de desarrollo, gancho y empalme

28

MU∗105 (kg/cm2) A s(cm2) Varillas

(-) 17,64 11,7 cm2 2∅ 20+2∅ 20

(-) 5.75 3.81cm2 2∅ 20

(+) 11,24 7,45cm2 2∅ 20+1∅ 14


Longitud de desarrollo:

Desarrollo de barras corrugadas y alambres corrugados a compresión.

Para barras corrugadas y alambres corrugados Ldc debe tomarse como:

Ldc=má x (0,075∗f y∗db

√ f 'c;0.0044 f y∗db)≥20cm . Según el ACI 318-11, del

código 12.3.2

Ldc=(0,075∗4200∗db

√350)=16,83∗db

Ldc∅ 20=16,83*2=33,67≈34cm OKLdc∅ 16=16,83*1,6=33,67≈27cm OKGancho:

Desarrollo de ganchos estándar en tracción

Para las barras corrugadas Ldc debe ser: Ldh=

(0,075∗fy∗db

√ f 'c)≥má x (8db ;15 cm). Según el ACI 318-11, del código 12.5.12

Ldh=(0,075∗4200∗db

√350)

Ldh∅ 20=16,83*∅ 20=16,83*2=33,67≈34cm 0KLdh∅ 16=16,83*1,6=33,67≈27cm OK


29


Ldc∅ 20=1.3∗4200∗25 .3∗√350 =110cm OKEmpalme: Ldc∅ 20=1.3∗1.3∗4200∗25 .3∗√350 =143.17≈145cm OKDe SAP el momento máximo negativo es 17.64 Tm

∅Mn=3379∗d∗As∅ 20

∅Mn=9.34 Tm

Por regla de tres0.9−x9.34

= 0.917.64

x=0.42m=42 cmL=42+44

L=108cm

Usaremos longitudes de desarrollo L=145cm para los traslapes Refuerzo Positivo

∅Mn 2∅ 22=9.34Tm

De acuerdo con SAP la distancia necesaria para que se alcance ∅Mn 2∅ 22 es de 1.65 desde que empieza la columna.Llamando e al mínimo entre {d, 12db}e=0.44 m

l2=2.8−(x−e)

l=2∗(2.8−( x−e ))

l=3.18m

30


Lo cual es mayor que la longitud de empalme de clase B requerida a tensión la cual fue de 1.45 m

Finalmente se realizaron los detalles de las longitudes en AutoCAD, los cuales se pueden apreciar en el plano.

Revisión de Cuantía a Flexión

ρ= Asb∗d

ρ= 12,5630∗44,6

=¿

ρ=0,001 -> OK

ρmin=√ f ' c4∗fy

≥1,4fy

ρmin= √3504∗4200

=0,001≥ 1,4fy

=0,0003

ρmin=0,001

ρmax=0,025

Cortante

d=44,6cm

V u=17,29 ton

V c=0.53 √350∗30∗44,6=13,26 ton

V s=V u

∅−V c=

17,290.75

−13,26=9,79 ton

31


Av=2∗( As∅ 8 )=1cm2

La separación del refuerzo de cortante colocado perpendicularmente al eje del elemento no debe exceder de d/2 en elementos de concreto no preesforzado de 0.75h en elementos preesforzados, ni de 600 mm. Según el ACI 318-11, del código 11.4.5.1.

S=Av∗f y∗d

V s

=1∗4200∗44,69790

=19,13cm

V S≥1.1√ f ' c∗b∗d=1.1∗√350∗30∗44,6=27,53 ton

V S esmenor que27,53 ton

Smáx V {d2=22,3cm;60 cm}S=15cm

→1est ∅ 8c

15cm

Debe colocarse una área mínima de refuerzo para cortante Avmín , en todo elemento de concreto reforzado sometido a flexión, donde V u≥0.5ϕV c. , pero se debe de tener en cuenta las excepciones Según el ACI 318-11, del código 11.4.6.1 y 11.4.6.2

17.29 ton≥0.5 (0.75 )∗13.26 ton=4.97 ton

Avmín=0,2√ f ' c∗b∗S

f y≥3,5∗b∗S

f y

A vmín=0,2√350∗30∗15

4200≥3,5∗30∗154200

Avmín=0,4cm2≥0,375cm2

32


Revisión de cortante

V S=8.640.75

−13,26=−1,74 ton−→Nosenecesita refuerzo deestribo en−1.5m≤ x≤1.5m

Pero para ser conservadores 1est∅ 8c

30cmen−1.5m≤x ≤1.5m

Avmín=3,5∗30∗304200

=0,75cm2

VIGA 2

PREDIMENSIONAMIENTO

d=√ 5,04∗105

0.145∗350∗20=22,28cm



VIGA A-B

M−¿=3,27ton∗m¿ V=4,34 ton

M−¿=5,04 ton∗m¿ V=4,97 ton

33


M +¿=2,65 ton∗m¿

VIGA B-C

M−¿=4,60¿ ton*m V=4,67 ton

M−¿=4,53¿ ton*m V=4,65 ton

M +¿=¿ ¿ 2,24 ton*m

VIGA C-D

M−¿=4,51 ton∗m¿ V=4,65 ton

M−¿=4,53¿ ton*m V=4,66 ton

M +¿=2,26 ¿ ton*m

VIGA D-E

M−¿=4,53 ton∗m¿ V=4,66 ton

M−¿=4,51 ton∗m¿ V=4,65 ton

M +¿=2,26 ton∗m¿

VIGA E-F

M−¿=4,53 ton∗m¿ V=4,65 ton

M−¿=4,6 ton∗m¿ V=4,67 ton

M +¿=2,23¿ ton*m

VIGA F-G

M−¿=5,04 ton∗m¿ V=4,97 ton

M−¿=3,27¿ ton*m V=4,34 ton

M +¿=2,65¿ ton*m

34


DISEÑO ESTRUCTURAL

Flexión

d=30−4−1∅ 8

2−1∅202

=24,6cm

d=24,6cm

A s=MU

3379∗d


=14∗20∗24,64200

=1,64cm2

TABLA 4. Varillas por flexión en la viga 2.

Revisión Espaciamiento de varillas longitudinales (modificar de acuerdo al corte)

Corte 2-2

X1=20−8−1,6−4

1=6,4 cm

X2=30−8−1,6−2,4

1=18cm

35


(-) 5,04 6,06cm2 2∅ 20

(-) 3,27 3.89cm2 2∅ 20

(+) 2,65 3,18cm2 2∅16


X3=30−8−1,6−3,2

1=17,2cm

X máx=38−2.5 (4.8 )=26cm

FIGURA 24. Espaciamiento de varillas longitudinales en la viga 2.



Ldc∅ 20=1.3∗4200∗25 .3∗√350 =110cm OKZZZGancho:

Ldh=(0,075∗fy∗db

√ f 'c)≥máx(8db;15cm)

Ldh∅ 20=(0,075∗4200∗db

√350)=16,83*2=33,67≈34cm 0K

Ldh∅ 12=(0,075∗4200∗db

√350)=16,83*1,2=20,19≈22cm 0K

Ldh∅ 16=16,83*1,6=20,19≈27cm OKPata del Gancho de viga 2

36


12*db=12*2=24 cmEmpalme: Ldc∅ 20=1.3∗1.3∗4200∗25 .3∗√350 =143.17≈145cm OKFinalmente se realizaron los detalles de las longitudes en AutoCAD lo cual se puede apreciar en el plano.


ρ= Asb∗d

ρ= 6,2825∗24,6

=¿

ρ=0,01 -> OK


≥1,4fy

ρmin= √3504∗4200

=0,001≥ 1,4fy

=0,0003

ρmin=0,001

ρmax=0,025

Cortante

d=24,6cm

V u=4,97 ton

V c=0.53 √350∗20∗24,6=4,87 ton

V s=V u

∅−V c=

4.970.75

−4,87=1,75 ton

Av=2∗( As∅ 8 )=1cm2

37


S=Av∗f y∗d

V s

=1∗4200∗24,61750

=59,04cm

V S≥1.1√ f ' c∗b∗d=1.1∗√350∗20∗24,6=10,12ton

V S esmenor que10,12ton

Smáx V {d2=12,3cm;60 cm}S=10cm

→1est ∅ 8c

10cm


f y≥3,5∗b∗S

f y

A vmín=0,2√350∗20∗10

4200≥3,5∗20∗104200

Avmín=0,18cm2≥0,17cm2


V S=2,480.75

−4,87=−1,56 ton→No se necesitarefuerzo deestribo en−1.5m≤ x≤1.5m


20cmen−1.5m≤x ≤1.5m

Avmín=3,5∗20∗204200

=0,33cm 2

38


VIGA DE CIMENTACIÓN

PREDIMENSIONAMIENTO

σ adm=15ton

m2

+↷∑M 0=0

∑M 0=(45,54∗6 )+(42,89∗12 )+ (43,37∗18 )+(42,89∗24 )+(45,54∗30 )+(19,42∗36)

∑M 0=4663.26 ton.m; FR=259,34 ton

R=4663,36259,34

=17.98m

L=2∗17.98+1=36.97m

A=FR

σadm=259,34

15=17,28m2

B= AL

=17,2836.97

=0.46m2

B=1m

W s=FR

BL= 259,341∗36.97

=7,01 tonm2

qu=1.5∗W s∗B=1.5∗7,01∗1=10,52 tonm

d=√ 48,22∗105

0.145∗350∗50=43,59cm

39



Diagrama de Momentos en la viga de Cimentación

FIGURA 25. Diagrama de momentos en la viga de cimentación.

Diagrama de Cortantes en la viga de CimentaciónFIGURA 26. Diagrama de cortantes en la viga de cimentación.


M−¿=48,22t on∗m¿ V=48,22 ton

M +¿=24,11 t on∗m¿ V=48,22 ton

DISEÑO ESTRUCTURAL

Flexión

40


d=100−7.5−1−1∅25 /2=90.25cm

d=90.25cm

A s=MU

3379∗d


=14∗50∗90,254200

=15,04cm2

TABLA 5. Varillas por flexión en la viga de cimentación.

Revisión Espaciamiento de varillas longitudinales (revisar de acuerdo al corte)

FIGURA 27. Espaciamiento de las varillas longitudinales en la viga de cimentación.



41


(-) 48,02 15,74 2∅ 25+2∅ 20

(-) 24,11 15,04∗¿ 2∅ 25+2∅ 20

Corte 3-3

X1=50−15−2−9

3=8cm

X2=50−15−2−9

3=8cm

X máx=38−2.5 (4.8 )=26cm


Ldc=(0,075∗fy∗db

√ f 'c)≥20cm

Ldc=(0,075∗4200∗db

√350)=16,83∗db

Ldc∅ 25=16,83*2,5=33,67≈42cm OK Ldc∅ 20=(

0,075∗4200∗db√350

)=16,83*2≈34cm OKLdc∅ 14=(

0,075∗4200∗db√350

)=16,83*1,4≈24cm OK‘Gancho:

Ldh=(0,075∗fy∗db

√ f 'c)≥máx(8db;15cm)

Ldh∅ 25=(0,075∗4200∗db

√350)=16,83*2,5≈42cm 0K

Ldh∅ 20=(0,075∗4200∗db

√350)=16,83*2≈34cm 0K

Ldh∅ 14=(0,075∗4200∗db

√350)=16,83*1,4≈24cm OK

Empalme:

Ld=1.3∗1.3∗4200∗db5.3∗√ f ' c

Ld=1.3∗1.3∗fy∗db5.3∗√350

42


Ld=170cm

Pata del Gancho de viga de Cimentación:

12*db=30 cm

Finalmente se realizaron los detalles de las longitudes en AutoCAD, lo cual se encuentra adjunto en el plano.


ρ= Asb∗d

ρ= 16,0850∗90,25

=¿

ρ=0,0035 -> OK


≥1,4fy

ρmin= √3504∗4200

=0,001≥ 1,4fy

=0,0003

ρmin=0,001

Cortante

d=90,25cm

V u=48,22 ton

V c=0.53 √350∗50∗90,25=44,74 ton

V s=V u

∅−V c=

48,220.75

−44,74=19,55 ton

43


Av=2∗( As∅ 10 )=1,58cm2

S=Av∗f y∗d

V s

=1,58∗4200∗90,2519550

=30,63cm

V S≥1.1√ f ' c∗b∗d=1.1∗√350∗50∗90,25=92,86 ton

V S esmenor que92,86 ton

Smáx V {d2=45,2cm ;60cm}S=25cm

→1est ∅ 10c

25cm


f y≥3,5∗b∗S

f y

Avmín=0,2√350∗50∗25

4200≥3,5∗50∗254200

Avmín=1,11≥1,04 cm2

CHEQUEOS ADICIONALES


V S=24,110.75

−44,74=−12,59 ton−→Nose necesitarefuerzo deestribo en−1.5m≤ x≤1.5m


35cmen−1.5m≤ x≤1.5m

Avmín=3,5∗50∗354200

=1,45cm2

44


LOSA DE CIMENTACIÓN

Flexión y Cortante

∅MU=Ws∗L2

2

∅MU=10,52∗(0.25 )2

2=0.33 ton.m

d=√ 0.33105

0.145∗350∗25=5,09cm

V u=1,5∗Ws∗L

V u=1.5∗(10,52 ) (0.25 )=3,95¿n

∅V n≥V u

∅V C≥V u

(0,75)0.53∗√350∗25∗d ≥3950

d ≥21,24cm

SiH=30 cm

d=30−7.5−∅ 5,5=22,22cm

d=22,22cm

45


Asreq= 0.33∗105

3379∗22,22=0.44 cm2

Smáx=0.240,44

=54 cm

→1est ∅ 5.5 c40cm

Retracción

Aret=0.0018∗25∗22,22=0.99cm2

Smáx=0.240.99

=24 cm


COLUMNAS

Diagrama de Reacciones en las juntas de CimentaciónFIGURA 28. Diagrama de reacciones en las juntas de cimentación.

46


REACCIONES EN JUNTAS

RA=19,69 ton

RB=45,54 ton

RC=42,89 ton

RD=43,37 ton

RE=42,89 ton

RF=45,54 ton

RG=19,42 ton

C1=40∗40 cm2

Pu=45,89 ton

DISEÑO ESTRUCTURAL

Límites del refuerzo de elementos a compresión

El área de refuerzo longitudinal, A st, para elementos no compuesto a compresión no debe ser:

0.01 A g≤ A st≤0.08 A g . Según el ACI 318 -11 del código 10.9.1

Acero mínimo longitudinal:

A smín=0.01(40)2=16cm2→8∅ 16→A s=16,08cm

2

Para elementos no presforzados con refuerzo en espiral (que cumplan con 7.10.4, o para elementos compuestos que cumplan con 10.13) y

47


con estribos (que cumplan con 7.10.5). Se tiene entonces:

∅ Pn(máx)=0.85∅ [0.85 f c' ( Ag−A st )+ f y A st ] Además, la resistencia de diseño en secciones controladas por compresión como se definen en 10.3.3; elementos con refuerzo en espiral según 10.9.3 ∅=0.75 y otros elementos reforzados ∅=0.65. Según el ACI 318-11 de los códigos 10.3.6.1, 10.3.6.2 y 9.3.2.2

Resistencia máxima de diseño:

∅ Pnmáx=0.80∗0.65 [0.85∗f 'c ( Ag−A s )+f y∗A s ]

∅ Pnmáx=0.80∗0.65 [0.85∗f 'c (1600−16,08 )+4200∗16,08 ]

∅ Pnmáx=280,15 ton

∅ Pnmáx>PU→OK

Estribos

Todas las barras no preesforzadas deben estar confinadas por medio de estribos transversales de por lo menos diámetro No. 10 , para barras longitudinales No. 32 o mínimo, además , el espaciamiento vertical de los estribos no debe exceder 16 diámetros de barra longitudinal , 48 diámetros de barras o alambres de los estribos, o la menor dimensión del elemento a compresión. Según el ACI 318-11 del código 7.10.5.1 y 7.10.5.2

Separación de estribos:

Smáx=¿[16∅ b=25,6 cm, 48∅ est=48cm, 25cm]

S=10cm

48


ASH=0.09∗S∗f ' c∗bc

f y=0.09∗10∗350∗30

4200=2,25cm2

ASH

0.79=2,250.79

=2,48=3 ramas deestribos

ASHD=0.79∗4=3.16cm2>ASH→OK

Flexo-Compresión

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

-50

-45

-40

-35

-30

-25

-20

-15

-10

-5

0

Diseño A Flexo-Compresión De Columnas

Diagrama Nominal de Diseño Diagrama NominalActuantes

MOMENTOS (Tn.m)

CARG

AS P

(Tn)

FIGURA 29. Diseño a flexo-compresión de columnas.

Cortante

Wu=1,242 tonm2

Nu=Wu∗L1∗¿ L

2=1,242∗4∗6

2=¿¿

49


Nu=14,9 ton

Vc=0,53∗(1+ Nu140∗Ag )∗√ f 'c∗b∗d=0,53∗(1+ 14900

140∗1600 )∗√350∗30∗44,6=¿

Vc=14,14 ton

V s=V u

∅−V c=

14,90.75

−14,14=5,73 ton

Av=2∗( As∅ 10 )=1,58cm2

S=Av∗f y∗d

V s

=1,58∗4200∗44,65730

=51,65cm

Smáx V {16∅ b=16∗1,6=25,6 cm; 48est∅ 10=48∗10=48cm ;b=40cm }

S=22cm

→1est ∅ 10c

20cm

DEFLEXIONES

VIGA 1

SECCIONES DE VIGA A-B y F-G

50


FIGURA 30. Deflexiones en la viga 1 en secciones A-B y F-G.

Altura mínima de la viga

Hmín=L18,5

=600 cm18,5

=32,43cm

HD= 50 cm

HD ¿Hmín OK

NOTA: Esta altura de diseño de la viga nos asegura que no sobrepasaremos las deflexiones permisibles en este elemento estructural de acuerdo a su luz. De igual manera, haremos la revisión detallada del caso.

Control de deflexiones

A menos que los valores de rigidez se obtengan mediante un análisis más completo, las deflexiones inmediatas deber calcularse usando el módulo de elasticidad del concreto, Ec, que se especifica en 8.5.1( para concreto de peso normal o liviano) y el momento de inercia efectivo, I e, que se indica a continuación, pero sin tomarlo mayor que

I e.

51

8,38 ton*m

SECCION 1-1

13,52 ton*m

SECCION 2-2


I e=(M cr

M a)3

+[1−(M cr

M a)3] f cr Donde, M ce=

f r I gy t

y para concreto de peso

normal, f r=2 λ√ f c ' . Según el ACI 318-11 del código 9.5.2.3

Mcr=fr∗Igy

=37,4165∗312500

25=467707,17kg∗cm

fr=2*λ∗√ f 'c=2∗√350=37,4165 kg

cm2

Ig=b∗h3

12=

(30 )∗(50)3

12=312500cm 4

y= 25 cm

Ec=15100*√ f ' c=15100∗√350=282495,13 kgcm2

η= EsEc

= 2030000282495,13

=7,18

d=44,6 cm

1)b∗(k∗d )∗(k∗d )

2=η∗As∗(d−k∗d )

2) I=b∗(k∗d )3

12+b∗(k∗d )∗(k∗d )2

2+η∗As∗(d−k∗d)2

3) Ie=¿

4) Ie=0,85∗Iem+0,15∗Ie2

SECCIÓN 1-1

Ma1=8,38 ton*m

M +¿¿ -> 2∅ 20+1∅ 14 -> As1= 7,82 cm2

30∗( k∗44,6 )∗(k∗44,6)2

=7,18∗7,82∗(44,6−k∗44,6)

52


K=0,25

ICR1=(30 )∗(11,15)3

12+

(30∗11,15 )∗(11,15 )2

1+7,18∗7,82∗(44,6−11,15 )2=¿

ICR1¿1107875,055 cm4

I e1=¿

I e1=263533 ,78cm4

SECCIÓN 2-2

Ma2= 13,52 ton*m

M−¿¿ -> 4∅ 20 -> As2= 12,56 cm2

30∗( k∗44,6 )∗(k∗44,6)2

=7,18∗12,56∗(44,6−k∗44,6)

K=0,30

ICR2=(30 )∗(13,38)3

12+

(30∗13,38 )∗(13,38 )2

1+7,18∗12,56∗(44,6−13,38 )2=¿

ICR2¿143789,597cm4

I e2=¿

I e2=¿245942,21 cm4

I e1∧ I e2< Ig OK

Ie=0,85∗(263533,78 )+0,15∗(245942,21 )=260895,04cm4

IeIg

=260895,04312500

=0,83

53


Deflexión con Inercia completa △ Le=2,828mm

Deflexión con Inercia efectiva △ Li

△ Li=△ Le0,83

=2,8280,83

=3,4mm

Deflexión inmediata permisible debido a carga viva

△ Lip≤L360

=6000mm360

=16,67 mm

Como: △ Li<△ Lip OK

Deflexión debido a la carga muerta con Inercia completa ΔDe=1,98mm

Deflexión debido a la carga muerta con Inercia efectiva ΔD i

ΔD i=ΔDe

0,83=1,98mm

0,83=2,38mm

Deflexión total incluyendo efectos del Creep

ρ= Asb∗d

= 7,8230∗44,6

=0,0058

λ= ε1+50∗ρ

= 21+(50∗0,0058)

=1,55

ΔD=(1+λ )∗ΔD i=(1+1,55 )∗(2,38 )=6,06mm

Deflexión ocurrida después de la implementación de los elementos no estructurales

Si:

ΔD i→0,738

Δ pi→0,288

Δ pi=0,288∗ΔDi

0,738=0,288∗2,380,738

=0,93mm

ΔL=¿-Δ pi¿+¿ △ Li= (6,06- 0,93)+ 3,4= 8,53 mm

54


Deflexión permisible después de la implementación de los elementos no estructurales

ΔLp≤L480

=6000mm480

=12,5mm

Como: ΔL<ΔLp OK

VIGA 1

SECCIONES DE VIGA B-C, C-D, D-E y E-F

FIGURA 31. Deflexiones en la viga 1 en las secciones B-C, C-D, D-E y E-F.


Hmín=L18,5

=600 cm18,5

=32,43cm

HD= 50 cm

HD ¿Hmín OK

NOTA: Esta altura de diseño de la viga nos asegura que no sobrepasaremos las deflexiones permisibles en este elemento estructural de acuerdo a su luz. De igual manera, haremos la revisión detallada del caso.

55

5,24 ton*m

SECCION 1-1

12,66 ton*m

SECCION 2-2

10,98 ton*m

SECCION 3-3


Mcr=fr∗Igy

=37,4165∗312500

25=467707,17kg∗cm

fr=2*λ∗√ f 'c=2∗√350=37,4165 kg

cm2

Ig=b∗h3

12=

(30 )∗(50)3

12=312500cm4

y= 25 cm

Ec=15100*√ f ' c=15100∗√350=282495,13 kgcm2

η= EsEc

= 2030000282495,13

=7,18

d=44,6 cm

5)b∗(k∗d )∗(k∗d )


6) I=b∗(k∗d )3

12+b∗(k∗d )∗(k∗d )2


7) Ie=¿

8) Ie=0,7∗Iem+0,15 (Ie2+ Ie3)

SECCIÓN 1-1

Ma1=5,24 ton*m

M +¿¿ -> 2∅ 20+1∅ 14 -> As1= 7,82 cm2

30∗( k∗44,6 )∗(k∗44,6)2

=7,18∗7,82∗(44,6−k∗44,6)

56


K=0,25

ICR1=(30 )∗(11,15)3

12+

(30∗11,15 )∗(11,15 )2

1+7,18∗7,82∗(44,6−11,15 )2=107875,055 cm4

I e1=¿

I e1=253376 ,33cm4

SECCIÓN 2-2Ma2= 12,66 ton*m

M−¿¿ -> 4∅ 20 -> As2= 12,56 cm2

30∗( k∗44,6 )∗(k∗44,6)2

=7,18∗12,56∗(44,6−k∗44,6)

K=0,30

ICR2=(30 )∗(13,38)3

12+

(30∗13,38 )∗(13,38 )2

1+7,18∗12,56∗(44,6−13,38 )2=143789,597cm4

I e2=¿

I e2=¿152295,93 cm4

SECCIÓN 3-3Ma3= 10,98 ton*m

M−¿¿ -> 4∅ 20 -> As2= 12,56 cm2

30∗( k∗44,6 )∗(k∗44,6)2

=7,18∗12,56∗(44,6−k∗44,6)

K=0,30

ICR3=(30 )∗(13,38)3

12+

(30∗13,38 )∗(13,38 )2

1+7,18∗12,56∗(44,6−13,38 )2=143789,597cm4

I e3=¿

I e3=¿156828,37 cm4

57


I e1∧ I e2∧ I e3< Ig OK

Ie=0,7∗(253376 ,33)+0,15(152295 ,93+156828,37)=

Ie=¿223731,65 cm4

IeIg

=223731,65312500

=0,72

Deflexión con Inercia completa △ Le=1.18mm


△ Li=△ Le0,96

=1,180,72

=1,64mm


△ Lip≤L360

=6000mm360

=16,67 mm




ΔD i=ΔDe

0,72=0,8mm0,72

=1,11mm


ρ= Asb∗d

= 7,8230∗44,6

=0,0058

λ= ε1+50∗ρ

= 21+(50∗0,0058)

=1,55

ΔD=(1+λ )∗ΔD i=(1+1,55 )∗(1,11)=2,83mm

58


Deflexión ocurrida después de la implementación de los elementos no estructurales

Si:

ΔD i→0,738

Δ pi→0,288

Δ pi=0,288∗ΔDi

0,738=0,288∗1,110,738

=0,43mm

ΔL=¿-Δ pi¿+¿ △ Li= (2,83- 0,43)+ 1,54= 3,94 mm

Deflexión permisible después de la implementación de los elementos no estructurales

ΔLp≤L480

=6000mm480

=12,5mm

Como: ΔL<ΔLp OK

VIGA 2

SECCIONES DE VIGA A-B y F-G (Más críticas)

59


FIGURA 32. Deflexiones en la viga 2 en las secciones A-B y F-G.


Hmín=L18,5

=600 cm18,5

=32,43cm

HD= 40 cm

HD ¿Hmin OK

NOTA: Esta altura de diseño de la viga nos asegura que no sobrepasaremos las deflexiones permisibles en este elemento estructural de acuerdo a su luz. Esto aplica para las vigas de las secciones A-B, B-C, C-D, D-E, E-F, F-G.

Mcr=fr∗Igy

=37,4165∗1333333,34

20=249443 ,32kg∗cm

fr=2*λ∗√ f 'c=2∗√350=37,4165 kg

cm2

Ig=b∗h3

12=

(25 )∗(40)3

12=133333,34cm4

y= 25 cm

Ec=15100*√ f ' c=15100∗√350=282495,13 kgcm2

η= EsEc

= 2030000282495,13

=7,18

60

2,13 ton*m

SECCION 1-1

4,14 ton*m

SECCION 2-2


d=24,6 cm

9)b∗(k∗d )∗(k∗d )


10) I=b∗(k∗d )3

12+b∗(k∗d )∗(k∗d )2


11) Ie=¿

12) Ie=0,85∗Iem+0,15∗Ie2

SECCIÓN 1-1

Ma1=2,14 ton*m

M +¿¿ -> 2∅ 16 -> As1= 4,02 cm2

30∗( k∗24,6 )∗( k∗24,6 )2

=7,18∗4,02∗(24,6−k∗24,6)

K=0,26

ICR1=(25 )∗(6,39)3

12+

(25∗6,39 )∗(6,39 )2

1+7,18∗4,02∗(24,6−6,39 )2=¿

ICR1¿16637,79 cm4

I e1=¿

I e1=133333 ,34cm4

SECCIÓN 2-2

Ma2= 4,14 ton*m

61


M−¿¿ -> 2∅ 20 -> As2= 6,28 cm2

25∗( k∗24,6 )∗( k∗24,6 )2

=7,18∗6,28∗(24,6−k∗24,6)

K=0,32

ICR2=(25 )∗(7,87)3

12+

(25∗7,87 )∗(7,87 )2

1+7,18∗6,28∗(24,6−7,87 )2=¿

ICR2¿258220,07cm4

I e2=¿

I e2=¿30785,88 cm4

I e1> Ig∧ I e2< Ig

Ie=0,85∗(133333,34 )+0,15∗(30785,88 )=117951,22cm4

IeIg

=117951,22133333,34

=0,88

Deflexión con Inercia completa △ Le=4,3mm


△ Li=△ Le0,83

= 4,30,88

=4,88mm


△ Lip≤L360

=6000mm360

=16,67 mm



62



ΔD i=ΔDe

0,83=4,5mm0,88

=5,11mm


ρ= Asb∗d

= 4,0225∗24,6

=0,0065

λ= ε1+50∗ρ

= 21+(50∗0,0065)

=1,50

ΔD=(1+λ )∗ΔD i=(1+1,50 )∗(5,11)=12,77mm

Conclusiones

La mayoración de la envolvente de carga viva con las configuraciones de carga muerta, nos determinó las condiciones de resistencia última más críticas para el pórtico.

En las vigas localizadas en los extremos de un pórtico, se producen las deflexiones máximas.

En los sectores de mayores momentos habrá menor inercia efectiva, por ende, indica que hay mayor índice de fisuras.

Los diseños de pórticos no están condicionados con esfuerzos de torsión.

Bibliografía

ACI, P. p. (2011). Requisitos de Reglamento para Concreto Estructural (ACI 318S-11) y Comentario. American Concrete Institute.

63

proyecto manhatann josé barros (2da parte)

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