PROYECTO FINAL DE CARRERA

MEDIDAS DE LAS PROPIEDADES DIELÉCTRICAS

Alumno: Jordi Bustos Romero Especialidad: Electrónica Tarde

Tutor del proyecto: Jordi Sellarès

Medida de las propiedades dieléctricas Jordi Bustos Romero Electrónica tarde

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1. INTRODUCCION ........................................................................................... 4

1.1. Justificación del proyecto......................................................................... 4

1.2. Antecedentes........................................................................................... 5

1.3. Objetivos.................................................................................................. 6

1.4. Descripción general ................................................................................. 6

2. DISEÑOS ....................................................................................................... 8

2.1. Metodología utilizada............................................................................... 8

2.2. Recursos utilizados................................................................................ 14

2.3. descripción del primer diseño ................................................................ 29

2.3.1. Amplificador inversor .................................................................. 29

2.3.2. Seguidor de tensión .................................................................... 31

2.3.3. Muestra....................................................................................... 32

2.3.4. Conversor intensidad voltaje....................................................... 32

2.3.5. P.G.A. (Amplificador de Ganancia Programable)........................ 33

2.4. Descripción del segundo diseño ........................................................ 36

2.4.1. Oscilador..................................................................................... 36

2.4.2. Seguidor de tensión .................................................................... 38

2.4.3. Comparador................................................................................ 39

2.4.4. Muestra....................................................................................... 40

2.4.5. Conversor intensidad voltaje....................................................... 40

2.4.6. Etapa interruptor ......................................................................... 41

2.4.7. Filtro Sallen & Key ...................................................................... 42

3. RESULTADOS............................................................................................. 44

3.1. Ámbito de utilización.............................................................................. 44

3.2. Descripción de funcionamiento.............................................................. 44

3.2.1. Primer diseño .................................................................................. 45

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3

3.2.2. Segundo diseño .............................................................................. 47

3.3. Validación de los diseños ...................................................................... 52

3.3.1. Primer diseño .................................................................................. 52

3.3.2. Segundo diseño .............................................................................. 61

3.4. Aplicaciones del proyecto ...................................................................... 74

4. COMENTARIOS FINALES........................................................................... 75

4.1. Plan de trabajo....................................................................................... 75

4.2. Lista de materiales................................................................................. 76

4.3. Presupuesto........................................................................................... 77

4.4. Objetivos conseguidos........................................................................... 79

4.5. Conclusiones ......................................................................................... 80

4.6. Mejoras futuras ...................................................................................... 81

5. BIBLIOGRAFIA ............................................................................................ 82

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1. INTRODUCCION

1.1. Justificación del proyecto

El proyecto “Medida de las propiedades dieléctricas” se propone realizar un analizador

de impedancias de bajo coste.

Un analizador de impedancias es un equipo electrónico que mide con exactitud la

impedancia [1] de un circuito en función de la frecuencia. Este aparato tiene un coste

muy elevado, unas decenas de miles de euros. Es poco transportable, pensado para su

utilización en laboratorios.

Aparte de circuitos eléctricos y electrónicos, cualquier muestra en una célula de medida

es un circuito que presenta impedancia.

La impedancia de la muestra varia a diferentes frecuencias. Esto permite estudiar la

muestra mediante espectroscopia de impedancia (también conocida como

espectroscopia dieléctrica) [2].

Cualquier proceso que tenga lugar en la muestra se ve reflejado en sus propiedades

eléctricas y pude ser estudiado mediante análisis de impedancias.

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1.2. Antecedentes

Como antecedentes de este proyecto han sido tres proyectos anteriores que son los

siguientes:

• “Entrada y salida por la tarjeta de sonido”, realizado por Sergio Egea.

• “Control por el puerto paralelo”, realizado por Joan Puig.

• “Diseño y realización de un electrómetro”, realizado por Xavier Montolio.

En el del proyecto “Entrada y salida por la tarjeta de sonido”[3] se realizan

transferencias de datos a través de la tarjeta de sonido con:

• Señales periódicas.

• Una amplitud de entrada y salida controlada.

• La utilización del mixer de la tarjeta de sonido.

En el proyecto “Control del puerto paralelo”[4], entre otras cosas, se realiza un control

de una sirena a través del puerto paralelo.

En el proyecto “diseño y realización de un electrómetro”[5] se realiza un conversor

intensidad voltaje siendo muy sensible a cualquier influencia eléctrica. Este método no

utiliza el ordenador para visualizar los datos, sino que utiliza un multímetro.

También cabe señalar como antecedentes al proyecto, que el “laboratorio de materiales

dieléctricos” aplica el análisis de impedancias a diferentes investigaciones. Por ejemplo

a cristalización de P.E.T., a la conductividad del P.E., etc.

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1.3. Objetivos

El objetivo principal del proyecto es probar la viabilidad de la técnica de correlación de

señales [6][7] para construir un analizador de impedancias de:

• Bajo coste.

• Montaje sencillo.

• Que a la hora de adquirir los datos no requiera un hardware especial.

• Rango de frecuencias de audio de (50 Hz a 5000 Hz)

• Que sea ligero y transportable.

1.4. Descripción general

Para hacer una descripción más detallada sobre nuestro proyecto, empezaremos

explicando que es un analizador de impedancias.

El analizador de impedancias posee la capacidad de analizar un circuito y obtener la

capacidad, denominada C, y la tangente del ángulo de perdidas, denominada D, el

modulo y ángulo de la impedancia, entre otras magnitudes.

Estas cantidades dependen de la frecuencia. Es habitual hacer un muestreo de

frecuencias y obtener los valores de C y D para cada frecuencia.

Por otra parte también se puede aplicar al estudio de materiales como es en el caso en

que el condensador del circuito sea una célula de medida consistente en dos electrodos y

una muestra de material en medio. Teóricamente, en un circuito eléctrico o electrónico,

un condensador conectado a una fuente de tensión crea un desfase entre la corriente y la

tensión de 90 grados. En la práctica, este ángulo no es de 90 grados sino que es un poco

más pequeño debido a la disipación de energía que se produce en el material dieléctrico

del condensador.

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7

Es interesante poder cambiar la temperatura de la célula de medida. Esto es debido a

que las propiedades dieléctricas del material depende de la temperatura y esta

dependencia proporciona información interesante sobre los mecanismos que son

responsables de su comportamiento [8].

La figura 1.1 muestra un analizador de impedancias, es el modelo: HP 4192 ALF.

Figura 1.1: Analizador de impedancias.

Para conseguir los objetivos del proyecto, se han realizados dos diseños.

El primer diseño consiste en un analizador de impedancias compacto y utilizable. La

metodología del cálculo de la correlación se implementará a través del ordenador. A

través del ordenador, pretendemos controlar la salida de la tensión proporcional a la

impedancia.

El segundo diseño es una prueba de concepto. Se trata de demostrar que la correlación

calculada analógicamente es viable. En este diseño se pretende realizar el cálculo de la

correlación utilizando componentes electrónicos prescindiendo del ordenador.

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2. DISEÑOS

2.1. Metodología utilizada

Los diseños están pensados para encontrar la impedancia por la correlación de señales.

El proceso matemático que llevamos a cabo para poder resolver la impedancia la

explicamos a continuación:

El método que utilizaremos será la correlación entre señales. En la figura 2.1 podemos

observar un esquema de su funcionamiento. Un generador produce dos señales con un

desfase de π/2

),··sin( tCV oA ω=

).··cos( tCV CB ω=

La señal VA se amplifica i alimenta la carga que se quiere analizar

)],2

)·exp(··exp([)2

··sin(πωδπω −ℜ=−+= tCtCVin

Donde C= G·Co. Posteriormente se convierte la intensidad que circula por el circuito en

un voltaje de salida

)])·exp(··exp([)2

··sin( δωδπω jtjDtDVout −ℜ=−+=

Mediante un conversor intensidad- voltaje

.·IRV cout =

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Figura 2.1: Esquema basado en multiplicadores

Hemos expresado el desfase entre Vin i Vout del circuito en función de δ. Esta cantidad

es conocida como ángulo de perdidas dieléctricas i representa la disipación de energía al

dieléctrico.

Generador

Cc cos(ωt) Co sin(ωt)

Seguidor Seguidor

Amplificador C sin(ωt)

Carga Z

Conversor I- V

D sin(ω t+π/2-δ)

Multiplicador Multiplicador

Promedio temporal Promedio temporal

B A

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10

En principio, ω, Co, Cc y C son conocidas. El objetivo del analizador es encontrar D y δ.

Es fácil ver que una vez conocidas estas dos valores la impedancia de la carga es

2arg

πδ −=Z

D

CRZ c=

Una manera de obtener estos valores es multiplicar Vout por VA y VB y, posteriormente,

hacer el promedio temporal [6]. De esta manera tenemos

),·sin(·2

1))·exp(··exp()···sin(·

1

0

δδωω DCjtjDtCdtT

A o

T

o =−= ∫

).·cos(·2

1))·exp(··exp()···cos(·

1

0

δδωω DCjtjDtCdtT

B o

T

o =−= ∫

Queda claro que podemos encontrar D y δ a partir de las salidas A y B

22

2

+

=

co C

B

C

AD

= −

o

c

CB

CA

·

·tan 1δ

En el caso particular en que la relación entre Co y Cc es:

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11

Cc = Co: Con esta relación las ecuaciones se simplifican mucho y quedan como

222BA

CD

o

+=

.tan 1

= −

B

Aδ

La impedancia queda como

22

2

2

·

BA

CGRZ o

c+

=

2tanarg 1 π−

= −

B

AZ

Este método es difícil de obtener analógicamente ya que la multiplicación es una

operación difícil en componentes electrónicos. Además, la manera más fácil de obtener

el coseno a partir del seno da lugar a una constante Cc que depende de la frecuencia y es

diferente de Co. Estos inconvenientes se pueden resolver con un diseño basado en

interruptores [7] en lugar de multiplicadores como se ve en la figura 2.2.

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Figura 2.2: Esquema basado en interruptores

Los comparadores abren el interruptor si la señal de entrada es positiva y cierra si es

negativa. El resultado es que la salida de la etapa de promedio temporal es ahora

),·sin(·1

))·exp(··exp(·1 2/

0

δπ

δω DjtjDdtT

AT

=−= ∫

Generador

Cc cos(ωt) Co sin(ωt)

Comparador

Amplificador C sin(ωt)

Carga Z

Conversor I- V

D sin(ω t+π/2-δ)

Interruptor Interruptor

Promedio temporal Promedio temporal

B A

Comparador

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).·cos(·1

))·exp(··exp(·1 4/

4/

δπ

δω DjtjDdtT

BT

T

=−= ∫−

Esto permite expresar más fácil D y δ

22 BAD += π

.tan 1

= −

B

Aδ

En este caso la impedancia también es más simple

22

·

BA

CGRZ o

c+

=π

2tanarg 1 π−

= −

B

AZ

Los dos esquemas se pueden obtener con el mismo circuito si utilizamos un ordenador

para generar y adquirir señales y hacemos digitalmente la mayor parte de las

operaciones. La figura 2.3 representa un esquema por este fin. En lo que refiere al

tratamiento digital de la señal, por una parte se necesitaría un programa para generar tan

solo la señal sinusoidal. Durante el tratamiento de los datos adquiridos, en primer lugar

se generaría el coseno desfasando la señal sinusoidal y después se procedería a realizar

las operaciones que en los diseños anteriores se realizaban analógicamente.

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Figura 2.3: Esquema basado en conversión AD / DA

2.2. Recursos utilizados

Para la realización del proyecto necesitamos ciertos componentes y materiales

adecuados para la realización correcta de nuestro sistema.

A continuación se dará una lista de los componentes utilizados en los diseños utilizados

y explicados posteriormente. De cada componente se hará una pequeña descripción.

Estos son los componentes utilizados en los diseños:

Material Unidades Utilización

Resistencia 1 KΩ, ¼ de

vatio y 5% tolerancia 1

1er primer diseño

amplificador inversor

DAC

Co sin(ωt)

Seguidor

Amplificador C sin(ωt)

Carga Z

Conversor I- V

ADC

D·sin(ω·t+π/2-δ)

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Material Unidades Utilización

Resistencia 2,2 KΩ, ¼ de

vatio y 5% tolerancia 2

1er diseño muestra y

amplificador inversor

Resistencia 220 Ω, ¼ de

vatio y 5% tolerancia 1

1er diseño conversor

intensidad voltaje

Resistencia 1,2 KΩ, ¼ de

vatio y 5% tolerancia 1 1er diseño del P.G.A.

Resistencia 1,8 KΩ, ¼ de

vatio y 5% tolerancia 1 1er diseño del P.G.A.

Resistencia 12 KΩ, ¼ de

vatio y 5% tolerancia 1 1er diseño del P.G.A.

Resistencia 15 KΩ, ¼ de

vatio y 5% tolerancia 1 1er diseño del P.G.A.

Resistencia 120 KΩ, ¼ de

vatio y 5% tolerancia 1 1er diseño del P.G.A.

Resistencia 150 KΩ, ¼ de

vatio y 5% tolerancia 1 1er diseño del P.G.A.

Resistencia 1,5 MΩ, ¼ de

vatio y 5% tolerancia 1 1er diseño del P.G.A.

Resistencia 10 KΩ, ¼ de

vatio y 5% tolerancia 1 2º diseño del oscilador

Resistencia 680 Ω, ¼ de

vatio y 5% tolerancia 1

2º diseño del conversor

intensidad voltaje

Resistencia 4,7 KΩ, ¼ de

vatio y 5% tolerancia 2

2º diseño filtro sallen &

Key

Resistencia 1,2 MΩ, ¼ de

vatio y 5% tolerancia 4

2º diseño filtro sallen &

Key

Condensador cerámico de

100 nF 1 1er diseño de la muestra

Condensador cerámico de

10 nF 3

2º diseño para oscilador y

filtro Sallen & Key

Condensador cerámico de

1 nF 2

2º diseño para filtro Sallen

& Key

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Material Unidades Utilización

Condensador cerámico de

220 nF 1 2º diseño de la muestra

Condensador cerámico de

22 nF 2

2º diseño filtro Sallen &

Key

Potenciómetro de 5 KΩ 1 2º diseño de la muestra

Potenciómetro de 100 KΩ 2 2º diseño del oscilador

• 7 Amplificadores operacionales. 5 amplificadores operacionales modelo UA741

y 2 amplificadores operacionales modelo LMC6062.

Un amplificador operacional (A.O., habitualmente llamado op-amp) es un

circuito electrónico (normalmente se presenta como circuito integrado) que tiene

dos entradas y una salida. La salida es la diferencia de las dos entradas

multiplicada por un factor (G) (ganancia): Vout = G·(V+ − V−)

El A.O. ideal tiene una ganancia infinita, una impedancia de entrada infinita, un

ancho de banda también infinito, una impedancia de salida nula, un tiempo de

respuesta nulo y ningún ruido. Como la impedancia de entrada es infinita

también se dice que las corrientes de salida son cero.

La ventaja de utilizar estos amplificadores operacionales es que nuestros diseños

tienen corrientes muy bajas.

o Características principales de amplificador operacional modelo UA741:

El modelo UA741 se caracteriza por ser de uso general. Este modelo

lleva dos pins para ajustar el offset como se muestra la figura 2.4.

Medida de las propiedades dieléctricas Jordi Bustos Romero Electrónica tarde

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Figura 2.4: Diagrama de pins de UA741

o Características principales del amplificador operacional LMC6062:

Este es un amplificador operacional de precisión y bajo consumo, con

una corriente de fondo de 16 µA.

En el mismo integrado el modelo LMC6062 ofrece dos amplificadores

operacionales, lo cual significa que podemos utilizar para dos funciones

diferentes. A continuación se muestra los pins de este integrado:

Figura 2.5: Diagrama de pins de LMC6062

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• 2 interruptores modelo de integrado HDF4066B

o Descripción: Este integrado posee cuatro interruptores independientes,

tal como se muestra el diagrama de bloques con sus respectivos pins 2.6.

Lo que realiza este integrado es dejar pasar la señal de entrada a la salida

si únicamente la puerta (control, interruptor) esta activada tal como se

muestra el diagrama:

Figura 2.6: Diagrama de bloques y de pins de HCF4066B

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• 1 oscilador modelo integrado modelo XR-8038ACP

o Descripción: Este integrado es un generador de funciones de alta

precisión, ofrece salidas sinusoidal, triangular y cuadrada. Su

característica principal es que tiene un rango muy amplio de frecuencias

que va desde 0.001 Hz hasta 200 kHz. A continuación mostramos el

diagrama de bloques (2.7) y la descripción de los pins para su

configuración (2.8):

Figura 2.7: Diagrama de bloques de XR-8038ACP

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Figura 2.8: Descripción de los pins de XR-8038ACP

Hay que destacar también el material de laboratorio utilizado para la realización y

prueba de estos diseños:

• Ordenador.

• Osciloscopio marca PROMAX modelo OD-352 frecuencia máxima 20

MHz.

• Fuente de alimentación marca PROMAX modelo FAC-662B.

• Generador de funciones marca PROMAX modelo GF-1000G.

• Multímetro marca PROMAX modelo PD 695.

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• Sondas.

• Soldador de estaño marca JBC de 11 W.

• Estaño de plata.

• Cable wire-up.

• Llave wire-up.

• Destornillador, alicates y herramientas similares.

• 2 placas de fibra de vidrio con agujeros para el montaje con cable wire-

up. Las placas tienen unas dimensiones de:

El diseño 1: 100x100 mm. (ancho x largo).

El diseño 2: 100x180 mm. (ancho x largo).

También es oportuno explicar el funcionamiento de la llave de wire-up que se un tipo de

llave que en uno de los extremos tiene dos agujeros de diámetros diferentes, un más

grande en el cual se introduce el componente o cualquier tipo de conector y el otro más

pequeño en el que se introduce el cable que utilizaremos para interconectar al circuito

electrónico.

Destacar también que en el centro de la llave wire-up hay una apertura preparada para

pelar la punta del cable que más tarde se utilizará.

Primero se introduce en el agujero de diámetro más pequeño de la llave wire-up el trozo

de cable pelado y seguidamente se introduce en el agujero de diámetro más grande el

componente que previamente ha sido situado en el lugar escogido de la placa.

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22

Una vez están introducidos los dos se procede a girar la llave, aguantando el resto del

cable de forma que el cable quede enroscado en el componente y así sucesivamente

hasta que se finalice el montaje.

Una vez finalizado el montaje con el método wire-up se le da la vuelta a la placa y se le

aplica un punto de estaño a todos los puntos de conexión de forma que se quede bien

fijado a la placa asegurándose que con el paso del tiempo y de los posibles golpes no se

desconecte ninguna de las partes del montaje interrumpiendo así su correcto

funcionamiento.

Una vez terminado el montaje con wire-up, se introduce el primer diseño en una caja

donde se han utilizados los siguientes materiales:

• 1 caja de plástico de 250x250x50 mm. (ancho x largo x profundo) para

proteger la placa.

• 1 caja de plástico de 45x85x30 mm. (ancho x largo x profundo) para

proteger la muestra del primer diseño.

• 4 conectores BNC, para conectar el primer circuito a las muestras.

Figura 2.9: Conector BNC utilizado.

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• 9 conectores tipo bananas, para los dos diseños, el primero la

alimentación. Y el segundo para la alimentación y la señal de salida.

Figura 2.10: Conector tipo banana utilizado.

• 2 conectores tipo Jack hembra (audio) para su colocación en la caja.

Figura 2.11: Conector tipo Jack audio utilizado.

• 1 puerto paralelo de 25 pines, para la colocación en la caja y su

conexión al ordenador..

Figura 2.12: Conector paralelo utilizado.

Medida de las propiedades dieléctricas Jordi Bustos Romero Electrónica tarde

24

• 2 cables de audio Jack macho-macho de 3,5 mm. , uno stereo y otro

mono.

Figura 2.13: Cables de audio utilizado.

También se tiene que destacar la utilización de diferentes programas y recursos del

ordenador. Tal como se puede observar anteriormente hemos utilizado el puerto paralelo

para mandar una señal a nuestro diseño, el cual se explicara en el aparado 2.3. Aquí

explicaremos un poco que es el puerto paralelo.

Los puertos de comunicación del PC son de particular interés para todas aquellas

personas que trabajan con placas electrónicas ya que permite utilizar un ordenador para

controlar cualquier tipo de circuito electrónico, principalmente en actividades de

automatización de procesos, adquisición de datos, trabajos repetitivos i otras actividades

que hace falta precisión.

Existen dos métodos básicos para transmitir datos en los ordenadores actuales,

transmisión en serie y transmisión en paralelo. En la transmisión en serie un dispositivo

envía datos a otro a razón de un bit cada vez a través de un cable, mientras que la

transmisión en paralelo envía los datos a otro con una tasa de “n” números de bits a

través de “n” números de cables a la vez. La mayoría de los sistemas paralelos utilizan

ocho líneas de datos para transmitir un byte a la vez, esta es la configuración que

utilizan los ordenadores.

Un sistema típico de comunicación en el puerto paralelo puede ser de una dirección

(unidireccional) o de dos direcciones (bidireccional). El sistema que utiliza un puerto

paralelo de un ordenador es de tipo unidireccional. En este se pueden diferenciar dos

elementos, la parte transmisora i la parte receptora.

Medida de las propiedades dieléctricas Jordi Bustos Romero Electrónica tarde

25

La parte transmisora coloca la información en las líneas de datos e informa a la parte

receptora que la información esta disponible, entonces la parte receptora lee la

información en las líneas de datos e informa a la parte transmisora que ha recogido la

información.

Ni la parte transmisora ni la receptora se sobreponen la una a la otra debido a que cada

vez que acaban de hacer su proceso dan un permiso para que la otra parte pueda

comenzar a actuar. Este es el funcionamiento de un puerto paralelo de un PC.

El puerto paralelo de un PC utiliza un conector hembra de tipo D de 25 patillas o pines

(DB-25-S), este es el tipo de conector mas común aunque existen dos tipos de

conectores mas pero en este caso el que nos interesa es el modelo (DB-25-S). La

siguiente imagen ilustra el tipo de conector a utilizar y el orden en el que están situadas

las patas así como la función de cada una de ellas.

Figura 2.14: Pins puerto paralelo.

Medida de las propiedades dieléctricas Jordi Bustos Romero Electrónica tarde

26

Se puede observar que el puerto paralelo tiene 12 líneas de salida y 5 de entrada.

Existen tres direcciones de E/S asociadas con un puerto paralelo del PC. Estas

direcciones pertenecen al registro de datos de estado y al registro de control.

El registro de datos es un puerto de lectura – escritura de ocho bits. Leer el registro de

datos (en el modo unidireccional) devuelve el último valor escrito en el registro de

datos.

Los registros de control y de estado suministran la interface a las otras líneas de E/S. La

distribución de las diferentes señales para cada uno de los tres registros de un puerto

paralelo se especifica en las siguientes tablas:

Medida de las propiedades dieléctricas Jordi Bustos Romero Electrónica tarde

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Un PC puede llegar a soportar hasta tres puertos paralelos separados, por tanto puede

haber hasta tres juegos de registros en un sistema en cualquier momento. Existen tres

direcciones base para el puerto paralelo asociados con tres posibles puertos paralelos:

0x278h

0x378h

0x3BCh

Nos referimos a estas como las direcciones base para el puerto LPT1, LPT2 y LPT3

respectivamente. El registro de datos se localiza siempre en la dirección base de un

puerto paralelo, el registro de estado aparece en la dirección base + 1 y el registro de

control aparece en la dirección base + 2. Por ejemplo, para un puerto LPT2 localizado

en 0x378h, esta será la dirección del registro de datos, al registro de estado le

corresponde la dirección 0x379h y el de control a la 0x37Ah. Automáticamente, el PC

detecta los puertos correspondientes y los etiqueta según las direcciones comentadas

anteriormente.

Medida de las propiedades dieléctricas Jordi Bustos Romero Electrónica tarde

28

También formando parte del ordenador utilizamos dos tarjetas de sonido. Para la

configuración de estas tarjetas al ordenador utilizamos AUMIX. Este programa realiza

el ajuste de la tarjeta de sonido para enviar y obtener señales con más precisión variando

diferentes parámetros.

Una tarjeta de sonido será mediante un programa de ordenador nuestro generador de

funciones personal ya que enviaremos una señal sinusoidal de diferente frecuencia.

La otra tarjeta de sonido la utilizaremos para recibir las señales del diseño y poder hacer

la correlación en el ordenador, como se explicó en el apartado 2.1.

Para la parte de simulación de circuitos mediante ordenador hemos utilizado el

programa SPICE en LINUX. Este programa realiza una programación basado en

escritura.

Para mostrar las graficas de la simulación hemos utilizado el programa GRACE en

LINUX. Este programa te muestra graficas a partir de archivos a parte en formato .txt o

.dat

Para la parte de hacer esquemáticas de circuitos hemos utilizado dos programas en

LINUX llamados XFIG y XCIRCUIT. El primer programa realiza todo tipo de

esquemáticas y dibujos tanto en estructura vectorial como sin ella, nosotros hemos

utilizado una estructura vectorial para se más fácil la esquemática. El segundo programa

es para la realización de esquemáticas de circuitos electrónicos exclusivamente.

Para la parte de los cálculos matemáticos hemos usado un programa en versión LINUX

denominado OCTAVE. Este programa es donde podemos realizar cualquier cálculo

numérico de nuestro diseño.

Medida de las propiedades dieléctricas Jordi Bustos Romero Electrónica tarde

29

2.3. descripción del primer diseño

Este diseño pretende demostrar que en la explicación y esquema de la figura 2.3 de

metodología utilizada se puede aplicar mediante un ordenador y un circuito analógico

simple. En la realización del DAC y ADC se ha pensado para conectar a una tarjeta de

sonido full-duplex, o como nuestro caso dos tarjetas de sonido half-duplex..

En la figura 2.16 se muestra una esquemática completa de todo nuestro diseño.

Para poder explicar mejor la esquemática procederemos a explicarla por etapas.

2.3.1. Amplificador inversor

Figura 2.15: Esquemática amplificador inversor.

En esta etapa se reduce la señal de entrada Vin. Los cálculos de este amplificador

operacional inversor son los siguientes.

Medida de las propiedades dieléctricas Jordi Bustos Romero Electrónica tarde

30

Figura 2.16: Esquemática diseño 1.

Medida de las propiedades dieléctricas Jordi Bustos Romero Electrónica tarde

31

Si las corrientes a través de las líneas de entrada son nulas obtenemos que:

(Vin – V- ) / R1 = (V- – Vout ) / R2

En el amplificador operacional ideal V- = V+ . Pero en este caso V+ = 0 entonces V- =0

y por esto, a este nudo se le denomina masa virtual al tener una tensión de 0. Si V- =0,

sustituyendo en la ecuación anterior resulta que la ganancia vale;

A = Vout / Vin = -R2 / R1

El término inversor es debido al signo negativo de esta expresión que indica un desfase

de 180º entre la entrada y la salida. La impedancia de entrada de este circuito es R1.

Entonces con una R1 = 2.2 KΩ y R2 = 1 KΩ, obtenemos que;

Vout = -1/2.2 x Vin

Obtenemos que la tensión de salida es de -1/2,2 veces la tensión de entrada.

2.3.2. Seguidor de tensión

Figura 2.17: Esquemática seguidor de tensión.

Se usa como un buffer, para eliminar efectos de carga o para adaptar impedancias

(conectar un dispositivo con gran impedancia a otro con baja impedancia y viceversa).

Medida de las propiedades dieléctricas Jordi Bustos Romero Electrónica tarde

32

La tensión en las dos patillas de entradas es igual: Vout = Vin y la impedancia de

entrada es Zin = ∞.

La señal Vout obtenida será igual que la Vin, o sea en nuestro caso será la señal

sinusoidal principal de entrada, Co·sin(ωt) (véase la figura 2.3 del apartado 2.1).

2.3.3. Muestra

Para la muestra hemos usado un condensador de 100 nF y una resistencia de 2,2 KΩ en

serie.

Figura 2.18: Esquemática muestra diseño 1.

2.3.4. Conversor intensidad voltaje

Figura 2.19: Esquemática conversor intensidad voltaje.

Medida de las propiedades dieléctricas Jordi Bustos Romero Electrónica tarde

33

En esta etapa obtenemos la tensión a partir de la intensidad de tal forma:

I = Ii

V- = V+

Vo = V- - I·R = -I·R = -Ii·R

Y dado que la impedancia de salida es nula, Vo es independiente a la carga que se

conecte a ella. En nuestro diseño, R = 220 Ω quedaría de tal forma:

Vo = -Ii · 220

En esta etapa lo que hacemos es calcular la tensión que tenemos a partir de la intensidad

obtenida en la carga. La resistencia de 220Ω ha sido calculada para que la intensidad

máxima que circule por nuestro circuito no supere los 10 mA ya que es la tensión

máxima de los operacionales.

2.3.5. P.G.A. (Amplificador de Ganancia Programable )

La tensión que obtenemos en esta etapa depende de la frecuencia que usemos. Si

usamos una frecuencia baja, la tensión es muy baja. En esta etapa conseguimos a

frecuencias bajas aumentar la amplitud.

A continuación explicamos el diseño que hemos obtenido elegido.

Para amplificar la señal a través de unos interruptores tenemos un diseño básico como

representa la figura 2.20:

Medida de las propiedades dieléctricas Jordi Bustos Romero Electrónica tarde

34

Figura 2.20: Diseño teórico

Con este diseño, se pude cambiar la amplitud de la señal de salida con diferentes valores

de resistencias y accionando los interruptores. Pero desconocemos la resistencia que hay

entre los extremos de los interruptores. Como nosotros queremos tener el menor error

esta estructura no nos sirve.

Podemos observar la siguiente figura 2.20.1, es posible aplicar amplificador sin

importar la resistencia del interruptor:

Figura 2.20.1: Diseño posible

Medida de las propiedades dieléctricas Jordi Bustos Romero Electrónica tarde

35

Como sabemos que la impedancia de entrada del amplificador operacional es muy

elevada la corriente que circula por los extremos del interruptor es prácticamente nula y

por lo tanto la diferencia de potencial (∆V) es nulo. Con esta conclusión podemos

asegurar que la resistencia del interruptor no afectará al funcionamiento del

amplificador.

Figura 2.20.2: Esquemática P.G.A.

Esta etapa esta compuesta por el integrado HDF4066B controlado por el puerto paralelo

del ordenador. La aplicación básica de esta etapa es amplificar la señal de entrada según

Medida de las propiedades dieléctricas Jordi Bustos Romero Electrónica tarde

36

la frecuencia que utilizamos (véase apartado 3.3.). La señal se amplifica por 1, 10 100 y

1000 veces la señal de entrada ya que la tensión obtenida en la etapa de conversión

intensidad voltaje es muy pequeña y a frecuencias más pequeñas obtenemos una tensión

más pequeña.

2.4. Descripción del segundo diseño

La realización de este segundo diseño viene dada por la explicación de la figura 2.2. en

la metodología utilizada (apartado 2.1).

En este segundo diseño se trata de comprobar la validez de aplicar los cálculos

matemáticos a través de componentes electrónicos.

En este diseño utilizaremos una frecuencia fija de 1 kHz y lo que variara será la carga.

La variación de la carga se hará mediante un potenciómetro, así podrá ser mas resistiva

o capacitiva.

A continuación mostraremos la esquemática completa.

Como hemos realizado anteriormente explicaremos el diseño por etapas.

2.4.1. Oscilador

En esta etapa hemos utilizado el integrado XR-8038ACP. Mirando las instrucciones de

este integrado (ANEXOS) y comparando con el osciloscopio hemos podido ajustar la

frecuencia de salida a 1 kHz.

Medida de las propiedades dieléctricas Jordi Bustos Romero Electrónica tarde

37

Figura 2.21: Esquemática diseño 2.

Medida de las propiedades dieléctricas Jordi Bustos Romero Electrónica tarde

38

Nosotros de este integrado nos interesa la señal cuadrada y la señal sinusoidal, que será

la señal que utilizaremos en etapas posteriores.

Figura 2.22: Esquemática oscilador.

2.4.2. Seguidor de tensión

Figura 2.23: Esquemática seguidor de tensión.

Medida de las propiedades dieléctricas Jordi Bustos Romero Electrónica tarde

39

Se usa como un buffer, para eliminar efectos de carga o para adaptar impedancias

(conectar un dispositivo con gran impedancia a otro con baja impedancia y viceversa).

La tensión en las dos patillas de entradas es igual: Vout = Vin y la impedancia de

entrada es Zin = ∞.

Utilizaremos este seguidor de tensión para separar físicamente el oscilador del resto del

circuito, como las muestras.

2.4.3. Comparador

Figura 2.24: Esquemática comparador.

En un amplificador operacional la tensión en la entrada +, le resta la tensión de la

entrada - y el resultado lo multiplica por un número muy grande para sacarlo después en

forma de tensión por la salida. En el UA741 este número esta en torno al 100000. Claro,

según lo que acabamos de decir, si Vin es 1 voltio la salida tendría que ser de 100000

voltios, esto es absurdo: Existe una tensión máxima de salida del operacional de la que

nunca pasará. A esta tensión se le llama "tensión de saturación" (Vsat)

Esta tensión de saturación vendrá determinada por la tensión de alimentación y por el

tipo de operacional que utilices. En el caso del UA741 alimentado a ±5V la Vsat es de

unos 4.5V. Por lo tanto, cuando Vin sea mayor que 0 la salida se disparará a +Vsat, y

cuando sea inferior a 0 la salida se disparará a -Vsat: Estamos comparando Vin con una

señal de referencia que, en este caso, es 0. La señal de salida de nuestra comparador será

una señal cuadrada de +Vsat a –Vsat a una frecuencia de 1 KHz.

Medida de las propiedades dieléctricas Jordi Bustos Romero Electrónica tarde

40

2.4.4. Muestra

Para la muestra del segundo diseño hemos escogido un condensador de 220 nF y un

potenciómetro de 5 KΩ en serie.

Figura 2.25: Esquemática muestra diseño 2.

Nuestra muestra variará de una muestra capacitiva, potenciómetro al mínimo ~ 0Ω a

una muestra casi resistiva, con el potenciómetro a 4000Ω.

2.4.5. Conversor intensidad voltaje

Figura 2.26: Esquemática conversor intensidad voltaje.

En esta etapa obtenemos la tensión a partir de la intensidad de tal forma:

I = Ii

V- = V+

Medida de las propiedades dieléctricas Jordi Bustos Romero Electrónica tarde

41

Vo = V- - I·R = -I·R = -Ii·R

Y dado que la impedancia de salida es nula, Vo es independiente a la carga que se

conecte a ella. En nuestro diseño, R = 680 Ω quedaría de tal forma:

Vo = -Ii · 680

En esta etapa lo que hacemos es calcular la tensión que tenemos a partir de la intensidad

obtenida en la carga. La resistencia de 680Ω ha sido calculada para no pasar de 5 voltios

que es la alimentación del circuito y para que la intensidad máxima que circule por

nuestro circuito no supere los 10 mA ya que es la tensión máxima de los operacionales.

2.4.6. Etapa interruptor

En está etapa hemos utilizado el integrado HDF4066B como interruptor según

explicado en la figura 2.2 del apartado 2.1.

En la patilla 5 del integrado obtenemos la señal cuadrada del oscilador. Está señal será

el cos(ωt) según explicado en el apartado 2.1. sin importar la amplitud de la señal ya

que solo utilizaremos está señal para abrir o cerrar el interruptor como muestra la figura.

En la patilla 13 del integrado obtenemos la señal cuadrada del comparador. Está señal

será el seno(ωt) según explicado en el apartado 2.1. sin importar la amplitud de la señal

ya que solo utilizaremos está señal para abrir o cerrar el interruptor como muestra la

figura.

Las patillas 2 y 4 será la señal de salida del conversor intensidad voltaje y es de valor

D·sin(ωt+π/2-δ) tal como se ha explicado en el apartado 2.1 y figura 2.2.

Las patillas 1 y 3 será en este caso nuestra salida a la siguiente etapa.

Medida de las propiedades dieléctricas Jordi Bustos Romero Electrónica tarde

42

Figura 2.27: Esquemática interruptor.

2.4.7. Filtro Sallen & Key

Figura 2.28: Esquemática filtro Sallen & Key.

En nuestro diseño hemos utilizado dos filtros iguales, para obtener Va y Vb.

La característica principal de este filtro es que es un filtro activo (lleva un amplificador

operacional LMC6062) y es paso bajo, solo deja pasar frecuencias hasta una

determinada, frecuencia de corte.

Medida de las propiedades dieléctricas Jordi Bustos Romero Electrónica tarde

43

La configuración del filtro que hemos optado nos da una ganancia de 1.

La expresión de la ganancia (Vout/Vin) de este filtro, según explicado en la asignatura

electrónica analógica, es la siguiente:

( ) ( ) 1112,111·2,1·22·11·2,1·2,1·

12 ++++

==∆nMnMsnnMMsVin

Vout

Donde

nnMMc 11·22·2,1·2,1

12 =ω

De aquí podemos extraer la frecuencia de corte.

Las resistencias de 4,7 KΩ no perjudica al funcionamiento del filtro y solo actúa cuando

el interruptor, del apartado 2.4.6 explicado antes, esta abierto, entonces los

condensadores estarán cargados y se descargarán a través de la resistencia de 4,7 KΩ.

Los valores de las resistencias de 1,2 MΩ y condensadores de 11nF y 22nF lo hemos

cogido para que nos filtre la toda la frecuencia que tenemos a la entrada. Entonces la

salida obtendremos una tensión continua, y será el promedio de la señal de entrada que

es lo que queremos según explicado en la figura 2.2 del apartado 2.1.

Calculando la frecuencia de corte con los valores de resistencias y condensadores

obtenemos que la frecuencia de corte sea de 8.53 Hz, y como trabajamos con frecuencia

de 1000 Hz, no tenemos problemas de filtraje.

El resultado de la tensión obtenida por este filtro es el promedio temporal de la señal de

entrada.

Medida de las propiedades dieléctricas Jordi Bustos Romero Electrónica tarde

44

3. RESULTADOS

3.1. Ámbito de utilización

En el ámbito de utilización de este sistema está orientado como complemento a

analizadores comerciales en tareas en que requieran una mayor economía o portabilidad.

Los procesos que pueden utilizar este sistema, tienen un inconveniente, que queda

reducida a procesos que no necesiten una precisión muy elevada.

La utilización de este sistema es para rangos de audio frecuencias, que van

aproximadamente de 50 Hz hasta 5000 Hz.

En su utilización para el cálculo de correlación de señales a través del ordenador no

requiere un hardware especial.

3.2. Descripción de funcionamiento

En la descripción explicaremos el funcionamiento de nuestros dos diseños para poder

llegar a calcular los valores que mostraremos en el apartado 3.3.

Medida de las propiedades dieléctricas Jordi Bustos Romero Electrónica tarde

45

3.2.1. Primer diseño

En este primer diseño lo que queremos es medir la muestra a partir del ordenador.

Figura 3.1: Diseño 1.

Como se puede observar en la figura 3.1 hemos de conectar a la placa principal varios

objetos, a continuación explicaremos paso a paso el funcionamiento del mismo:

• Hemos de conectar la muestra a nuestro circuito, al haber dos, debemos fijarnos

en que muestra queremos. La conexión se hará mediante dos cables que en sus

extremos llevan conectados conectores BNC machos.

• A continuación conectaremos el puerto paralelo del ordenador a placa de tal

forma como muestra la figura 3.2.

Medida de las propiedades dieléctricas Jordi Bustos Romero Electrónica tarde

46

Figura 3.2: Conexiones.

• El siguiente paso será conectar los cables de audio al ordenador. Está conexión

se hará de la siguiente forma.

o El conector de audio que esta a la izquierda de la figura 3.2 se conectará

a la tarjeta de sonido que emitirá la señal (generador de funciones). La

conexión en la tarjeta de sonido del ordenador será la del auricular

(salida de audio). Esta conexión la realizamos con cable de audio mono,

porque lo que nos interesa es pasar una señal, sinusoidal.

o El otro conector de audio, el de la derecha de la figura 3.2, se conectará a

la segunda tarjeta de sonido de forma que la señal de salida de la placa

entre al ordenador. La conexión en la tarjeta de sonido del ordenador será

el micrófono (entrada de audio). Esta conexión la realizamos con cable

Medida de las propiedades dieléctricas Jordi Bustos Romero Electrónica tarde

47

stereo, ya que queremos captar dos señales, uno por diferente canal

(derecha e izquierda).

• Por lo que se trata de las conexiones con la placa, terminaremos por conectar la

alimentación. En la figura 3.2 se muestra como los cables amarillos. La

conexión será la siguiente, de izquierda a derecha: -5V, tierra y 5V. La señal

vendrá dada por una fuente de alimentación en serie a 5 voltios.

• Ahora estamos dispuestos a encender el ordenador y preparar los programas que

necesitamos. Estos programas serán cinco, una será nuestro oscilador, otro para

la recepción de las señales, para el amplificador (P.G.A.), el programa de

correlación de señales y por ultimo el programa del AUMIX que controla el

mixer del audio para ajustar las señales de entrada y salida de la tarjeta de

sonido.

• Seguidamente conectaremos la alimentación de la placa, y ejecutaremos el

programa del P.G.A. lo cual mandaremos una señal por el puerto paralelo. Esta

señal puede ser de cuatro tipos, que amplifique por 1, 10, 100 y 1000 veces.

Cuando ya hayamos optado por una señal la ejecutaremos y procederemos a

ejecutar los otros programas.

• A continuación procederemos a ejecutar el oscilador y el captador de señal.

Estos dos programas se ejecutan concurrentemente.

• Con los datos obtenidos en la captación de señales procederemos a realizar la

correlación y así obtener la impedancia correcta.

3.2.2. Segundo diseño

En este segundo diseño pretendemos usar solo dos multímetros, una fuente de

alimentación y un osciloscopio.

Medida de las propiedades dieléctricas Jordi Bustos Romero Electrónica tarde

48

Figura 3.3: Diseño 2.

Como podemos obsrvar en la figura 3.3 hay que seguir unos ciertos pasos para poder

llagar a unas conclusiones correctas, a continuación nos exponemos a explicar como

hacer esto:

• El primer paso será conectar la alimentación a nuestra placa. Anteriormente

hemos conectado la fuente de alimentación y ajustado para que de en serie 5

voltios y -5 voltios. Las conexiones se conectará tal como se muestra en la figura

3.4.

Medida de las propiedades dieléctricas Jordi Bustos Romero Electrónica tarde

49

Figura 3.4: Conexiones.

• Cuando tengamos la alimentación colocada procederemos a ajustar la frecuencia

de nuestro oscilador. Aquí utilizaremos el osciloscopio, una sonda y los dos

potenciómetros del oscilador, tal como muestra la figura 3.5. Tenemos dos

potenciómetros para ajustar la frecuencia y para dar simetría a la señal del

oscilador. Y como muestra la figura tenemos que colocar la sonda entre tierra y

la patilla 2 del integrado XR-8038ACP, tal patilla es la salida sinusoidal del

oscilador (véase apartado 2.2. y ANEXOS).

Medida de las propiedades dieléctricas Jordi Bustos Romero Electrónica tarde

50

Figura 3.5: Ajuste del oscilador.

• Una vez ajustada la frecuencia del oscilador deberemos a proceder a modificar la

muestra. La modificación de la muestra se hará mediante un potenciómetro de 5

KΩ. Este ajuste lo mediremos tal como muestra la figura 3.6. La medición la

tomaremos con la patilla del potenciómetro no conectada al circuito, esto es

debido a que si hiciéramos el ajuste de la patilla conectada al circuito no seria el

valor real del potenciómetro. La medición se medirá con un multímetro.

Medida de las propiedades dieléctricas Jordi Bustos Romero Electrónica tarde

51

Figura 3.6: Ajuste de la muestra.

• Y por ultimo procederemos a conectar dos multímetros tal como muestra la

figura 3.7. Las conexiones de la placa se realizará tal como se muestra en la

figura 3.4 de conexiones.

Figura 3.7: Conexión de multímetros.

Medida de las propiedades dieléctricas Jordi Bustos Romero Electrónica tarde

52

3.3. Validación de los diseños

3.3.1. Primer diseño

Una vez explicado el funcionamiento en el apartado 3.2 vamos a demostrar los

resultados haciendo una simulación del circuito y comparando con los resultados reales

de la placa.

A continuación vamos a proceder a hacer la simulación de este diseño. En la figura 3.8

se muestra el circuito simulado, donde la A de nuestro circuito será el punto 8 de la

simulación y el B de nuestro circuito es el punto 12.

La simulación hemos utilizado el PSPICE. La programación está adjuntada en los

anexos del proyecto.

En este primer diseño lo que pretendemos es calcular la impedancia y observar como

varia con cambios de frecuencias (figura 3.8). La simulación que realizamos nos

mostrara la señal del seguidor V(12) y la señal proporcional a la intensidad del circuito

V(8). A partir de ahí se puede calcular la impedancia en módulo y ángulo.

A continuación mostraremos las graficas a diferentes frecuencias. Estas frecuencias son

de 200 Hz, 400 Hz, 1000 Hz, 2000 Hz, 4000 Hz y 5000 Hz. En estas graficas

mostraremos la simulación y los resultados experimentados del diseño.

Medida de las propiedades dieléctricas Jordi Bustos Romero Electrónica tarde

53

Figura 3.8: Esquemática de la simulación.

Medida de las propiedades dieléctricas Jordi Bustos Romero Electrónica tarde

54

0,005 0,0055 0,006 0,0065 0,007 0,0075 0,008 0,0085 0,009 0,0095 0,01Tiempo en segundos

-1

-0,5

0

0,5

1T

ensi

on e

n vo

ltios

sin (wt) sim.senyal x 10 sim. sin (wt) exp.senyal x10 exp.

Muestra serie a 200 Hz

0,0026 0,0028 0,003 0,0032 0,0034 0,0036 0,0038 0,004 0,0042 0,0044 0,0046 0,0048 0,005

Tiempo en segundos

-1

-0,5

0

0,5

1

Ten

sion

en

volti

os

sin (wt) sim.senyal x100 sim.sin(wt) exp.senyal x100 exp.

Muestra a 400 Hz

Medida de las propiedades dieléctricas Jordi Bustos Romero Electrónica tarde

55

0,001 0,0011 0,0012 0,0013 0,0014 0,0015 0,0016 0,0017 0,0018 0,0019 0,002Tiempo en segundos

-1

-0,5

0

0,5

1T

ensi

on e

n vo

ltios

sin (wt) sim.senyal x10 sim.sin (wt) exp.senyal x10 exp.

Muestra serie a 1000 Hz

0,0005 0,00055 0,0006 0,00065 0,0007 0,00075 0,0008 0,00085 0,0009 0,00095 0,001Tiempo en segundos

-1

-0,5

0

0,5

1

Ten

sion

en

volti

os

sin (wt) sim.senyal x1 sim.sin(wt) exp.senyal x1 exp.

Muestra serie a 2000 Hz

Medida de las propiedades dieléctricas Jordi Bustos Romero Electrónica tarde

56

0,00025 0,000275 0,0003 0,000325 0,00035 0,000375 0,0004 0,000425 0,00045 0,000475 0,0005

Tiempo en segundos

-1

-0,5

0

0,5

1T

ensi

on e

n vo

ltios

sin (wt) sim.senyal x1 sim.sin (wt) exp.senyal x1 exp.

Muestra a 4000 Hz

0,0002 0,00022 0,00024 0,00026 0,00028 0,0003 0,00032 0,00034 0,00036 0,00038 0,0004

Tiempo en segundos

-1

-0,5

0

0,5

1

Ten

sion

en

volti

os

sin (wt) sim.senyal x1 sim.sin (wt) exp.senytal x1 exp.

Muestra serie a 5000 Hz

Medida de las propiedades dieléctricas Jordi Bustos Romero Electrónica tarde

57

Estás son las graficas obtenidas a partir de los datos simulados y datos capturados a

través de la tarjeta de sonido. Para una mejor visualización de los resultados,

procederemos a realizar una tabla con: el desfase entre las señales V(8) y V(12) en la

simulación y en la experimental, las tensiones obtenidas en V(8) experimental y

simulada.

FRECUENCIA Amplitud

simulada

Desfase

simulada

Amplitud

real

Desfase

real

200 Hz 0.001194 V 0.00104 seg. 0.001241 V 0.001 seg.

400 Hz 0.024870 V 0.000624 seg. 0.022491 V 0.000612 seg.

1000 Hz 0.036226 V 0.000099 seg. 0.036864 V 0.0000748 seg

2000 Hz 0.041581 V 0.000028 seg. 0.041698 V 0.0067494 seg.

4000 Hz 0.025124 V 0.000062 seg. 0.046863 V 0.0034291 seg.

5000 Hz 0.042844 V 0.000005 seg 0.039242 V 0.0000057 seg.

A continuación realizamos la correlación a partir de los datos obtenidos a través de la

tarjeta de sonido.

Utilizamos dos métodos para la correlación de señales, explicado los dos métodos en el

apartado 2.1. Un método es el de multiplicador y otro es de interruptores.

A continuación mostramos una tabla con los resultados de las correlaciones reales del

diseño.

Medida de las propiedades dieléctricas Jordi Bustos Romero Electrónica tarde

58

FREC.

(Hz) Co G

A (mul.)

(V)

B (mul.)

(V)

A (int.)

(V)

B (int.)

(V)

|Z| (mul.)

(Ω)

Arg(Z)

(mul.)

(rad.)

|Z| (int.)

(Ω)

Arg(Z)

(int.)

(rad.)

|Z| (teo.)

(Ω)

Arg(Z)

(teo.)

(rad.)

200 27555 10 14196412,2841 44922518,1858 319,1526 1035,8509 8058,1684 -1,2647 8092,0828 -1,2719 8256,2545 -1,3011

400 27570 10 45749541,2036 69774174,9035 1001,4960 1610,9232 4555,0536 -0,9904 4626,4980 -1,0146 4546,5849 -1,0657

1000 27816 10 123415001,3480 65796233,0875 2831,0115 1471,4345 2766,1162 -0,4898 2775,0863 -0,4793 2715,3323 -0,6263

2000 28116 1 16191758,8954 1734746,5848 351,6486 81,5783 2427,1953 -0,1067 2479,2028 -0,2280 2339,4994 -0,3471

4000 27757 1 17436616,5963 -2822619,8777 372,1946 -26,8727 2180,9004 -2,9811 2367,6838 -3,0695 2235,6910 -0,1789

5000 27290 1 17027488,4557 636899,3482 362,5228 -47,1771 2185,3595 -0,0374 2376,1392 -3,0122 2222,9083 -0,1437

Medida de las propiedades dieléctricas Jordi Bustos Romero Electrónica tarde

59

Los valores de G y Co son consecutivamente, la ganancia amplificadora que hemos

realizado y Co que es el fondo de escala del sampling de audio.

Para la explicación de los resultados expresados en la tabla realizaremos dos graficas,

una es el modulo de la impedancia y la otra el argumento de la impedancia.

0 1000 2000 3000 4000 5000frecuencia en hertzios

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

mod

ulo

de Z

mult.interr.teor.

Resultado del modulo de Z

Podemos observar en está gráfica el modulo de la impedancia teórico, el modulo de la

impedancia realizado por el método multiplicador y el método por interruptores.

El método de la correlación de señales a través de multiplicación concuerda con el

resultado teórico del modulo de la impedancia.

En cambio para frecuencias altas, el metodo de correlación por interruptores, el modulo

es más resistivo que el teórico.

Medida de las propiedades dieléctricas Jordi Bustos Romero Electrónica tarde

60

0 1000 2000 3000 4000 5000frecuencia en hertzios

-4

-3

-2

-1

0

ango

lo e

n ra

dian

es

mult.interr.teor.

Resultados del argumento de Z

Podemos observar en está gráfica el argumento de la impedancia teórico, el argumento

de la impedancia realizado por el método multiplicador y el método por interruptores.

A frecuencias bajas, menor de 2000 Hz, el argumento de la impedancia da un resultado

correcto. El resultado que más se aproxima al teórico es el del metodo de correlacion

por interruptores.

Pero a frecuencias mayores a 2000 Hz el argumento por los dos metodos no coincide

con el resultado teórico. Esto es debido porque en la adquisición de datos a través de la

tarjeta de sonido tiene poco sampling (Teorema de Nyquist), quiere decir que a la hora

de obtener los datos realiza pocos puntos en el coseno de la señal. Esto sucede porque el

sampling de la tarjeta de sonido trabaja a 44000 Hz y a partir de 3000 Hz los puntos de

datos son pocos para la señal.

Medida de las propiedades dieléctricas Jordi Bustos Romero Electrónica tarde

61

3.3.2. Segundo diseño

Una vez explicado el funcionamiento en el apartado 3.2 vamos a demostrar los

resultados haciendo una simulación del circuito y comparando con los resultados reales

de la placa y los resultados calculados.

A continuación vamos a proceder de hacer la simulación de este diseño. En la figura 3.8

se muestra el circuito simulado, donde la A de nuestro circuito será el punto 8 de la

simulación y el B de nuestro circuito es el punto 12.

Figura 3.8: Esquemática de la simulación

Medida de las propiedades dieléctricas Jordi Bustos Romero Electrónica tarde

62

La simulación hemos utilizado el PSPICE. La programación de esta simulación está

adjunta en los anexos del proyecto.

En este segundo diseño lo que pretendemos es cambiar la muestra a una frecuencia fija.

En la programación de la simulación lo conseguimos variando la RS.

Seguidamente expondremos las graficas de las simulaciones a lo largo del tiempo de la

tensión de A y B. A variar la resistencia variará los valores.

RS = 100Ω

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63

RS = 200Ω

RS = 300Ω

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64

RS = 400Ω

RS = 500Ω

Medida de las propiedades dieléctricas Jordi Bustos Romero Electrónica tarde

65

RS = 1000Ω

RS = 1500Ω

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66

RS = 2000Ω

RS = 2500Ω

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67

RS = 3000Ω

RS = 3500Ω

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68

RS = 4000Ω

Después de realizar todas las simulaciones procederemos a recopilar las tensiones

experimentales según como se explica en el apartado 3.2. A continuación mostraremos

una tabla con los valores de A y B según la muestra, variando la resistencia.

Medida de las propiedades dieléctricas Jordi Bustos Romero Electrónica tarde

69

Resistencia Tensión en A Tensión en B

100 Ω -91,1 mV -230 mV

200 Ω -107 mV -213 mV

300 Ω -144 mV -194 mV

400 Ω -116 mV -176 mV

500 Ω -119 mV -155 mV

1000 Ω -118 mV -81,4 mV

1500 Ω -101 mV -46,3 mV

2000 Ω -86,3 mV -30,4 mV

2500 Ω -74,4 mV -21,0 mV

3000 Ω -64,9 mV -15,0 mV

3500 Ω -58,2 mV -11,5 mV

4000 Ω -52,6 mV -9,0 mV

Realizada la simulación, obtenido los valores simulados y experimentados, podemos

calcular la impedancia en modulo y ángulo tal y como se ha explicado en el apartado

2.1, las formulas obtenidas en ese apartado son las siguientes:

22

·

BA

CGRZ o

c+

=π

2tanarg 1 π−

= −

B

AZ

En nuestro diseño la ganancia es G = 1, la amplitud es Co = 1, la Rc es la resistencia del

conversor intensidad voltaje y calculada es 675Ω. Con estos valores y A y B obtenidas

podemos calcular la impedancia.

Otra forma de poder demostrar nuestro diseño calculamos la impedancia teórica. Esta

impedancia será:

Medida de las propiedades dieléctricas Jordi Bustos Romero Electrónica tarde

70

ω·1

CRZ −=

A partir de aquí calculamos el modulo y ángulo:

2

2

··2·

1

+=

fCRZ

π

= −

RfCZ

···2·

1tan)arg( 1

π

Donde midiendo el condensador real da un valor de 200 nF y la R va variando.

Con los valores de la impedancia teorica, tensiones en A y B simuladas y

experimentadas e impedancias simuladas y experimentadas hemos realizado la siguiente

tabla:

Medida de las propiedades dieléctricas Jordi Bustos Romero Electrónica tarde

71

R |Z|

Teorica

arg(Z)

Teorica

V(A)

Sim.

V(B)

Sim.

|Z|

Sim.

arg(Z)

Sim.

V(A)

Exp.

V(B)

Exp.

|Z|

Exp.

arg(Z)

Exp.

100 Ω 802.03 Ω -1.4458 rad -31.8 mV -261 mV 817.17 Ω -1.4496 rad -96.1 mV -230 mV 861.96 Ω -1.1750 rad

200 Ω 820.52 Ω -1.3246 rad -62.3 mV -249 mV 837.08 Ω -1.3256 rad -107 mV -213 mV 901.39 Ω -1.1053 rad

300 Ω 850.45 Ω -1.2103 rad -87.4 mV -231 mV 869.94 Ω -1.2091 rad -114 mV -194 mV 954.86 Ω -1.0395 rad

400 Ω 890.65 Ω -1.1050 rad -106 mV 210 mV 913.38 Ω -1.1033 rad -116 mV -176 mV 1019.3 Ω -0.98806 rad

500 Ω 939.82 Ω -1.0098 rad -119 mV -188 mV 965.67 Ω -1.0065 rad -119 mV -155 mV 1099.5 Ω -0.91604 rad

1000 Ω 1278.0 Ω -0.67216 rad -128 mV -101 mV 1317.8 Ω -0.66800 rad -118 mV -81.4 mV 1498.8 Ω -0.60387 rad

1500 Ω 1698.0 Ω -0.48776 rad -108 mV -56.8 mV 1760.8 Ω -0.48420 rad -101 mV -46.3 mV 1933.8 Ω -0.42983 rad

2000 Ω 2152.5 Ω -0.37868 rad -89.6 mV -35.3 mV 2231.1 Ω -0.37530 rad -86.3 mV -30.4 mV 2348.2 Ω -0.33869 rad

2500 Ω 2623.6 Ω -0.30817 rad -75.3 mV -23.8 mV 2720.7 Ω -0.30610 rad -74.4 mV -21.0 mV 2779.3 Ω -0.27510 rad

3000 Ω 3103.7 Ω -0.25929 rad -64.5 mV -17.0 mV 3221.1 Ω -0.25770 rad -64.9 mV -15.0 mV 3225.6 Ω -0.22714 rad

3500 Ω 3589.3 Ω -0.22356 rad -56.3 mV -12.7 mV 3722.8 Ω -0.22190 rad -58.2 mV -11.5 mV 3621.7 Ω -0.19508 rad

4000 Ω 4078.4 Ω -0.19638 rad -49.8 mV -9.87 mV 4232.1 Ω -0.19570 rad -52.6 mV -9.0 mV 4026.3 Ω -0.16946 rad

Medida de las propiedades dieléctricas Jordi Bustos Romero Electrónica tarde

72

Como comparar los resultados expuestos en esta tabla es bastante complicado,

realizaremos dos graficas.

Una grafica será el modulo de la impedancia teórica, simulada y experimentada respecto

a la resistencia de la muestra.

Como se puede observar en esta grafica nuestro diseño es valido a la hora de calcular el

modulo de la impedancia de la muestra que utilizamos, ya que solo hay un pequeño

error entre una resistencia de 500 hasta 2500 Ω. Este error puede ser debido a que no

hemos utilizado componentes electrónicos de alta precisión, ya que esto produciría un

coste más elevado del diseño.

Medida de las propiedades dieléctricas Jordi Bustos Romero Electrónica tarde

73

Y la otra grafica representa el argumento de la impedancia teórica, simulada y

experimentada respecto a la resistencia de la muestra.

Podemos observar en la grafica que los datos teóricos y simulados mediante el

ordenador son casi iguales. En cambio con los valores experimentados hay un cierto

error, este error es debido a una pequeña variación de A o B. respecto a la teórica y

simulada. Este fenómeno lo podemos explicar a través de este grafico:

Observando el grafico, si el ángulo entre A y B es el mismo para estos dos casos,

obtenemos que para ángulos pequeños la tangente es pequeña, línea verde del gráfico.

Pero si el ángulo es grande, la tangente también es grande, línea roja del gráfico. Por

este motivo a resistencias pequeñas el error del argumento es más pequeño y cuando

aumenta la resistencia aumenta el error del argumento.

Medida de las propiedades dieléctricas Jordi Bustos Romero Electrónica tarde

74

3.4. Aplicaciones del proyecto

El proyecto “Medidas de las propiedades dialécticas” puede tener varias utilidades y

aplicaciones diferentes. Tal y como esta diseñado puede ser utilizado por diferentes

industrias como por ejemplo la industria alimenticia, la industria farmacéutica, la

industria petrolera, entre otras.

Las aplicaciones que pueden utilizarse este proyecto puede ser como:

Muestras clínicas, una aplicación es de analizar la impedancia en

tejidos biológicos.

Investigación de materiales, cristalizaciones de P.E.T., en la

conductividad del polietileno.

Diseño de componentes electrónicos, diseñando nuevos

materiales para una precisión mayor, como materiales cerámicos.

Un ejemplo físico de utilización de este diseño seria como medidor de muestras liquidas

para obtención de la permeabilidad dieléctrica. Con esta utilización podemos conocer de

la muestra valiosa información como los tiempos de relajación de los dipolos eléctricos

o viscosidad.

Medida de las propiedades dieléctricas Jordi Bustos Romero Electrónica tarde

75

4. COMENTARIOS FINALES

4.1. Plan de trabajo

A continuación se indican los pasos realizados durante la totalidad del proyecto. Están

ordenados por orden, es decir, el primero es el primer paso que efectuamos, hasta llegar

al final, que será el último:

1. Estudio del funcionamiento y método de trabajo del analizador de

impedancias.

2. Estudio de los componentes a utilizar para el diseño1.

3. Comprobación de los componentes adquiridos montando por etapas el

diseño 1 en placa protoboard.

4. Montaje del diseño 1 en una placa de baquelita utilizando wire-up y

estaño.

5. Realización de pruebas del primer diseño.

6. Mecanización de la caja del diseño 1.

7. Comprobación del funcionamiento del diseño 1 en su caja.

8. Estudio de los componentes a utilizar en el diseño 2.

9. Comprobación de los componentes adquiridos montando por etapas el

diseño 2 en una placa protoboard.

10. Montaje del diseño 2 en una placa de baquelita utilizando wire-up y

estaño.

Medida de las propiedades dieléctricas Jordi Bustos Romero Electrónica tarde

76

11. Realización de pruebas de funcionamiento del segundo diseño.

12. Calibración de los potenciómetros del oscilador del diseño 2.

13. Cálculo de las impedancias en el primer diseño, variando la frecuencia.

14. Cálculo de las impedancias en el segundo diseño, variando la resistencia

de la carga.

15. Validación de los resultados simulados con los experimentados en el

primer diseño.

16. Validación de los resultados simulados con los experimentados en el

segundo diseño.

4.2. Lista de materiales Esta es la lista de materiales que utilizamos para la realización de los diseños:

• 1 Resistencia de 1 KΩ, ¼ de vatio y 5% de tolerancia.

• 2 Resistencias de 2,2KΩ, ¼ de vatio y 5% de tolerancia.

• 1 Resistencia de 220 Ω, ¼ de vatio y 5% de tolerancia.

• 1 Resistencia de 1,8 KΩ, ¼ de vatio y 5% de tolerancia.

• 1 Resistencia de 1,2 KΩ, ¼ de vatio y 5% de tolerancia.

• 1 Resistencia de 12 KΩ, ¼ de vatio y 5% de tolerancia.

• 1 Resistencia de 15 KΩ, ¼ de vatio y 5% de tolerancia.

• 1 Resistencia de 120 KΩ, ¼ de vatio y 5% de tolerancia.

• 1 Resistencia de 150 KΩ, ¼ de vatio y 5% de tolerancia.

• 1 Resistencia de 1,5 MΩ, ¼ de vatio y 5% de tolerancia.

• 1 Resistencia de 10 KΩ, ¼ de vatio y 5% de tolerancia.

Medida de las propiedades dieléctricas Jordi Bustos Romero Electrónica tarde

77

• 1 Resistencia de 680 Ω, ¼ de vatio y 5% de tolerancia.

• 2 Resistencias de 4,7 KΩ, ¼ de vatio y 5% de tolerancia.

• 4 Resistencias de 1,2 MΩ, ¼ de vatio y 5% de tolerancia.

• 1 Condensador cerámico de 100 nF.

• 3 Condensadores cerámicos de 10 nF.

• 2 Condensadores cerámicos de 1 nF.

• 1 Condensador cerámico de 220 nF.

• 2 Condensadores cerámicos de 22 nF.

• 1 Potenciómetro de 5 kΩ.

• 2 Potenciómetros de 100 KΩ.

• 7 Amplificadores operacionales. 5 amplificadores operacionales modelo UA741

y 2 amplificadores operacionales modelo LMC6062.

• 2 interruptores modelo de integrado HDF4066B

• 1 oscilador modelo integrado modelo XR-8038ACP

• 2 placas de fibra de vidrio con agujeros para el montaje con cable wire-up. Las

placas tienen unas dimensiones de:

• El diseño 1: 100x100 mm. (ancho x largo).

• El diseño 2: 100x180 mm. (ancho x largo).

4.3. Presupuesto

Uno de los objetivos del proyecto es conseguir construir un sistema de adquisición de

datos con sensores resistivos con componentes accesibles y, sobretodo, de bajo coste. A

continuación se detallan los precios de todos los componentes y elementos que han

intervenido en la construcción del proyecto:

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78

MATERIAL UNIDADES PRECIO

UNIDAD(€)

PRECIO TOTAL

(€)

Resistencias de

diferentes valores

de ¼ W y 5%

tolerancia

19 0,0201 0,3819

Condensador

cerámico de 100 nF 1 0,0280 0,0280

Condensador

cerámico de 10 nF 3 0,0324 0,0972

Condensador

cerámico de 1 nF 2 0,0280 0,056

Condensador

cerámico de 220 nF 1 0,0583 0,0583

Condensador

cerámico de 22 nF 2 0,0572 0,1144

Potenciómetro de 5

KΩ 1 0,7030 0,950

Potenciómetro de

100 KΩ 2 0,7030 1,406

Amplificador

operacional UA741 5 0,1390 0,695

Amplificador

operacional

LMC6062

2 4,500 9,000

Interruptor

integrado

HDF4066B

2 0,1610 0,322

Oscilador integrado

XR-8038ACP 1 7,7800 7,7800

Placa de fibra de

vidrio 2 3,62 7,24

Caja de plástico 1 4,48 4,48

Medida de las propiedades dieléctricas Jordi Bustos Romero Electrónica tarde

79

MATERIAL UNIDADES PRECIO

UNIDAD(€)

PRECIO TOTAL

(€)

Conectores tipo

banana de 4 mm 9 1,08 9,72

Conectores BNC 4 2,56 10,24

Conectores tipo

jack hembra 2 1,87 3,74

Puerto paralelo 25

pins 1 2,11 2,11

Cable audio macho-

macho mono 1 0,98 0,98

Cable audio macho-

macho stereo 1 1,97 1,97

Horas de montaje 15 30 450

TOTAL 510,8057

4.4. Objetivos conseguidos

Una vez realizado el proyecto, los objetivos conseguidos son los siguientes:

1. Realización de un analizador de impedancias de bajo coste a frecuencias

diferentes controlado por ordenador con conexión a una célula de medida.

2. Validación de un prototipo de analizador de impedancias de bajo coste a

frecuencia fija, todo analógico.

Medida de las propiedades dieléctricas Jordi Bustos Romero Electrónica tarde

80

4.5. Conclusiones

1. Es factible utilizar la correlación de señales utilizando circuitos sencillos tanto

utilizando el ordenador, digitalmente, como sin utilizar el ordenador, solamente

con circuito, analógicamente.

2. La precisión que se puede conseguir esta limitada por diferentes factores,

principalmente por las tolerancias en los valores de los componentes utilizados.

3. En la última etapa, tanto amplificadora como promediadora hacen falta

operacionales de precisión, con baja corriente de fondo.

4. A partir de 5 KHz la capacidad de los operacionales para trabajar de manera

ideal comienza a disminuir notablemente, limitando el rango de frecuencias por

arriba.

5. El limite inferior viene dado por la impedancia que se hace muy elevada y por lo

tanto se tiene que amplificar mucho la señal, esto ha complicado mucho las

medidas por debajo de 50 Hz.

6. Es factible conseguir al menos 3 décadas de frecuencias.

7. Un voltaje de (5 voltios) facilita el funcionamiento de los interruptores sin que

se saturen los amplificadores operacionales.

8. Hay que tener cuidado con la saturación de los operacionales de precisión y con

la corriente que proporcionan los operacionales de uso general.

Medida de las propiedades dieléctricas Jordi Bustos Romero Electrónica tarde

81

9. El método de correlación de señales permite utilizar una electrónica sencilla para

la realización de un analizador de impedancias.

10. En la realización del proyecto se puede observar que el resultado obtenido por el

segundo diseño, analógico, es mejor que el primer diseño, digital.

4.6. Mejoras futuras

Las mejoras futuras en el primer diseño son las siguientes:

• Mejorar la calibración de los componentes.

• Fabricar un analizador de impedancias utilizando una electrónica que permita:

o Frecuencias más altas.

o Una mayor amplificación de la intensidad, para poder trabajar con

frecuencias más bajas.

Las mejoras futuras en el segundo diseño son las siguientes:

• Realizar un analizador de impedancias con frecuencia variable todo analógico.

• Realizar conexión que se permita analizar diferentes muestras.

• Realizar un prototipo de un analizador de impedancias analógico robusto (en una

caja) y práctico.

Medida de las propiedades dieléctricas Jordi Bustos Romero Electrónica tarde

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5. BIBLIOGRAFIA

[1] http://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Electrical_impedance&oldid=135724392

[2] http://en.wikipedia.org/w/index.php?tittle=Dielectric_spectroscopy&oldid=124600802

[3] Proyecto “Entrada y salida por la tarjeta de sonido”, realizado por Sergio Egea.

[4] Proyecto “Control por el puerto paralelo”, realizado por Joan Puig.

[5] Proyecto “Diseño y realización de un electrómetro”, realizado por Xavier Montolio.

[6] Impedance Measurement Techniques: Sine correlation, A.J.Hinton and B. Sayers.

Solartran.

[7] Medidor de la permeabilidad dieléctrica compleja de líquidos en el rango de

audiofrecuencia, H. Murguía Aguilar y Oscar Avellano Tánori. Electro2001, Instituto

Tecnológica de Chihuahua.

[8] Electrical properties of polymers, A.R. Blythe, Cambridge U. Press.

[9] Filter desing in thirty seconds, B. Carter, Texas Instruments Application Report

SLOAΦ93.

[10] Donald L. Schilling, Charles Belove, (3ª Edición 1993). Circuitos Electrónicos.

Editorial McGraw Hill.