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UNIVERSIDAD PONTIFICIA COMILLAS

ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIERÍA (ICAI)INGENIERO INDUSTRIAL

PROYECTO FIN DE CARRERA

DESARROLLO DE UN SISTEMA DE PREDICCIÓN DE CÁLCULO DE

PRESTACIONES DE VEHÍCULOS

AUTOR: Esteban Vigara, Víctor Javier

MADRID, junio 2006

Índice 1

ÍNDICE

1. Introducción y planteamiento del problema……………………………… 5

1.1. Introducción…………………………………………………………….. 6

1.2. Planteamiento del problema…………………………………………….. 8

1.3. Objetivos……………………………………………………………….. 19

2. Descripción de las tecnologías…………………………………………….. 22

2.1. Introducción……………………………………………………………. 23

2.2. La sobrealimentación…………………………………………………... 24

2.2.1. Introducción a la sobrealimentación……………………………. 24

2.2.2. Relaciones básicas de la turboalimentación…………………….. 25

2.2.3. Clasificación de los sistemas de sobrealimentación…………….. 26

2.2.3.1. Sobrealimentación mecánica……………………………….. 26

2.2.3.2. Arrastrados por los gases de escape………………………... 29

2.2.3.3. Mixtos…………………………………………………….... 31

2.2.4. Clasificación de los compresores en el mercado………………... 32

2.2.4.1. Compresor Lysholm………………………………………... 33

2.2.4.2. Compresor”G”……………………………………………… 34

2.2.4.3. Compresor Wankel……………………………………….… 34

2.2.4.4. Compresor Comprex……………………………………….. 35

2.2.4.5. Compresor Roots o compresor de lóbulos…………………. 35

2.2.4.6. El turbocompresor………………………………………….. 36

2.2.5. Funcionamiento del turbocompresor……………………………. 36

Índice 2

2.2.6. Despiece de un turbocompresor………………………………… 38

2.2.6.1. El compresor……………………………………………….. 38

2.2.6.2. La turbina………………………………………………....... 39

2.2.6.3. El eje común………………………………………………... 40

2.2.6.4. El sistema Waste Gate……………………………………… 40

2.2.6.5. La válvula de presión máxima……………………………... 42

2.2.6.6. Refrigeración……………………………………………….. 42

2.2.6.7. El intercooler……………………………………………….. 44

2.2.6.8. El sistema de lubricación…………………………………... 44

2.2.7. La sobrealimentación en motores MEP………………………… 45

2.2.8. La sobrealimentación en motores MEC………………………… 47

2.2.9. Tendencias actuales en motores de ciclo Diesel………………... 48

2.2.10. Otros métodos para sobrealimentar un motor…………………... 49

2.3. El embrague……………………………………………………………. 52

2.3.1. El embrague como acoplamiento móvil……………………….... 52

2.3.2. Las funciones del embrague…………………………………….. 54

2.3.3. La función de transmisión del par motor……………………….. 55

2.3.4. La función de conectar y desconectar el motor de la transmisión 57

2.3.5. La función de amortiguación y filtración……………………….. 65

2.3.6. La función de disipar energía…………………………………… 66

2.3.7. Despiece de un embrague……………………………………….. 67

2.3.7.1. El conjunto de presión……………………………………… 67

2.3.7.2. El disco de embrague………………………………………. 70

2.3.7.3. El cojinete de desembrague………………………………… 73

Índice 3

3. Descripción del modelo desarrollado…………………………………….. 76

3.1. Introducción……………………………………………………………. 77

3.2. Modelo con sobrealimentación.……………………………………....... 80

3.2.1. Modelado de la sobrealimentación……………………………… 80

3.2.2. Cálculo de la curva de inicio de transitorio. Cálculo de ….. 84 inicioκ

3.2.3. Cálculo de la duración del transitorio. Cálculo de ………. 93 retrasoκ

3.2.4. Cálculo del transitorio. Cálculo de trMAX ……………………......101

3.3. Modelo con maniobra de embragado / desembragado………………....103

3.3.1. La maniobra de embragado / desembragado…………………....103

3.3.2. La curva de pedal……………………………………………….106

3.3.3. La curva de embrague…………………………………………..109

3.3.4. Modelo del embrague…………………………………………...110

3.4. Modificaciones al modelo……………………………………………...114

3.4.1. El Modelo polinómico..…………………………………………117

3.4.1.1. Determinación de K………………..………………………118

3.4.1.2. Determinación de trMAX……………………………...……..119

3.4.2. Modelo con Par inicial constante……………………………….120

3.4.2.1. Modificaciones a trMAX……………………………………..121

4. Análisis de resultados………………………………………………….......123

4.1. Introducción………………………………………………………...….124

4.2. Validación con el vehículo objetivo…………………………………...126

4.3. Validación con otros vehículos………………………………………...128

4.3.1. Validación con el vehículo #2………………………..…………128

Índice 4

4.3.2. Validación con el vehículo #3…………………………………..129

5. Conclusiones…………………………………………………………...…..130

5.1. Conclusiones sobre la metodología……………………………………131

5.2. Conclusiones sobre los resultados……………………………………..133

5.2.1. Conclusiones sobre resultados de la aplicación………………...133

5.2.2. Conclusiones sobre los objetivos del proyecto…………………133

6. Bibliografía……………………………………………………………..….135

7. Anexos……………………………………………………………..……….137

ANEXO I. Mapa Motor…………………………………………...138

ANEXO II. Cálculo de Km………………………………………...141

ANEXO III. Ensayo de Coast-down………………………………...142

ANEXO IV. Tablas de constantes…………………………………..144

ANEXO V. Datos del vehículo #1……………………………….....151

ANEXO VI. Datos del vehículo #2………………………………….155

ANEXO VII. Datos del vehículo #3………………………………….158

ANEXO VIII. Rendimiento de la transmisión………..………………162

8. Índice de figuras…………………………………………………...………165

9. Índice de Tablas……………………………………………………………171

Capítulo 1. Introducción y planteamiento. 5

CAPÍTULO.

INTRODUCCIÓN Y PLANTEAMIENTO


1.1. INTRODUCCIÓN.

A la hora de comprar un automóvil los consumidores valoran aspectos

muy diversos. Caben destacar:

Consumo. Es importante saber cual es el consumo de combustible

del motor para hacer una estimación de los costes derivados del

uso del vehículo.

Ruido. El ruido de un automóvil puede ser muy molesto, afecta

directamente a la sensación de confort del usuario.

Emisiones contaminantes. En la actualidad el consumidor está

muy concienciado sobre su entorno y quiere que su vehículo

contamine lo mínimo.

Precio. En un equilibrio con el resto de parámetros y la calidad del

vehículo el consumidor desea que el precio sea mínimo.

Peso y dimensiones. En función del uso que se le vaya a dar al

vehículo vienen determinadas estas características para el

consumidor.

Duración. La fiabilidad del vehículo es muy importante de cara a

estimar los costes de mantenimiento y estimar el periodo de

amortización del mismo.

Conducibilidad. El conductor debe de sentirse cómodo al volante y

los pasajeros confortables. Para esto el motor no debe dar tirones,

aceleraciones demasiado bruscas, progresividad en los cambios de

marchas, etc..

Prestaciones. Se busca optimizar la respuesta del motor. Según el

uso que se le vaya a dar al vehículo se sabe de antemano que

espera el cliente. Si, por ejemplo, el vehículo es un deportivo el

cliente espera mucha potencia, por ello se optimiza la zona de


altos regímenes del mapa motor1 para extraerle el máximo par. Si

por el contrario el vehículo está diseñado para circular por ciudad

se optimizan los regímenes bajos concentrándose en reducir el

consumo pues la potencia no es tan importante.

1 C.f.r. ANEXO I. Mapa Motor.


1.2. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA.

La aplicación Calculo de presiones de automóviles surge con el fin de

determinar las prestaciones de un vehículo a partir de parámetros de ensayos de

fácil acceso para los ingenieros. Con la aplicación se podrán realizar simulaciones

y reducir así el número de ensayos con el consiguiente efecto de reducción tanto

de costes como de tiempos en el desarrollo de vehículos. Por ello el uso de

aplicaciones informáticas se ha convertido en un arma muy importante en la

ingeniería en general y en la industria del automóvil en particular.

Se ha realiza un modelo dinámico y cinemático del comportamiento de un

vehículo que permite simular las respuestas de distintos vehículos variando los

distintos parámetros que intervienen. Estos pueden ser internos del automóvil:

efecto del turbo, curvas de par-régimen, aerodinámica,... o externos: instantes de

cambio de marchas, duración de periodos de desembrague, fuerzas exteriores,...

Para realizar el modelo del vehículo se ha considerado el vehículo como

un sólido rígido que se desplaza en línea recta. Inicialmente se ha desarrollado el

diagrama de cuerpo libre del automóvil y se han determinado las fuerzas

exteriores que actúan sobre este. Por otro lado se planteado el esquema de su

transmisión fig. 1 Esquema equivalente de la transmisión del vehículo. Este luego

se ha simplificado haciendo uso del esquema de máquina equivalente como se

puede ver en la fig. 2 Esquema de máquina equivalente de la transmisión del

vehículo. De esta forma cada parte se considera una caja negra.

Cada caja (componente del vehículo) forma un bloque, está definida por

sus parámetros más importantes e incorpora sus leyes de comportamiento tanto

dinámicas como cinemáticas. Cada componente a su vez esta interconectada con

el resto de componentes por las ecuaciones de flujo de potencia a través del tren

motriz. Esta potencia se supone constante en todos los elementos a excepción de

la caja de cambios y del diferencial.

En definitiva se dispone de un modelo de bloques de un automóvil. Este

tipo de modelos son cómodos de programar en la aplicación SIMULINK del


grupo MATHWORKS. Se empleo este entorno para el desarrollo de la aplicación

pues está especialmente diseñado para analizar sistemas dinámicos que requieran

de la resolución de ecuaciones diferenciales como es el caso de un vehículo. El

paquete informático también permite que la conexión entre el modelo y el usuario,

así como la presentación de resultados, se desarrollare usando el concepto de

“ventanas” que resultan muy cómodas e intuitivas para el usuario. Esta parte se

programará mediante código MATLAB y se desarrollará como una “toolbox” en

el entorno MATLAB. Esto presenta la desventaja de ser necesario disponer del

paquete MATLAB del grupo MathWorks para el funcionamiento de la aplicación.

fig. 1 Esquema equivalente de la transmisión del vehículo.

fig. 2 Esquema de máquina equivalente de la transmisión del vehículo.

En la fig. 3 Modelo general del vehículo se puede ver cómo se ha aplicado

este modelo en la aplicación. En éste se pueden observar los principales elementos


del vehículo: el motor y el embrague (si hay cambio de marchas manual) o el

convertidor de par (en el caso de cambio automático que en la figura esta

representado con el numero (1), la caja de cambios (2) y la transmisión (3). Estos

elementos están entrelazados por la variable fundamental: la potencia del motor.

Aparece como el régimen de giro del motor (4) y el par transmitido (5). En la

práctica al usuario lo que interesa determinar no son estas variables sino la

aceleración lineal (6), la velocidad (7) y la distancia recorrida (8) por el vehículo.

Estas se relacionan por ser una la derivada de la siguiente. Finalmente faltan las

fuerzas exteriores sobre el vehículo (9).

fig. 3 Modelo general del vehículo.

Cada uno de los elementos tiene sus relaciones dinámicas internas que son

más complejas y se salen del estudio. Sí se le dará importancia a los parámetros

necesarios para definir tanto a los elementos físicamente como a las relaciones

entre elementos. Estos serán los datos que deberá introducir el usuario de la

aplicación para de esta forma definir el vehículo.

Serán necesarios para definir el vehículo:

Masa del vehículo y adicional (conductor, etc...),

Altura del centro de gravedad,


Distancia entre ejes,

Distancia del centro de gravedad al eje delantero,

Radio de la rueda.

Para el motor:

Cilindrada,

Régimen de motor a ralentí,

Régimen de motor máximo,

Curva de plena carga1,

Curva de Zero-Boost1,

Si dispone de turboalimentación.

Del embrague:

Curva de par transmitido durante el periodo de conexión-

desconexión,

Duración del mismo.

Para la caja de cambios:

Número de marchas,

Relación de velocidades de cada marcha,

Inercia de cada marcha,

Rendimiento de cada marcha,

El coeficiente de inercia rotacional de cada marcha2,


2 C.f.r. ANEXO II. Cálculo de Km.


Del diferencial1:

Rendimiento,

El coeficiente de inercia rotacional.

Las fuerzas exteriores sobre el vehículo serán las que marquen el par que

debe entregar el motor y se incluyen como los parámetros de coast-down2.

fig. 4 Equilibrio de fuerzas en un vehículo.

Una vez introducidos estos datos por el usuario la aplicación permite la

realización de distintos cálculos que serán estimaciones de los resultados de

distintos ensayos. El uso que se le dará a la aplicación es la estimación de ensayos

de prestaciones de vehículos a diseñar y para comprobar el efecto de variar

distintos parámetros en vehículos ya diseñados como puede ser reducir la curva de

par máximo, variar el coast down,...

El ensayo más importante es, quizá, la determinación de la respuesta del

vehículo en las determinadas curvas de passing. Un ensayo de passing

(recuperación o adelantamiento) consiste en medir el tiempo necesario para llevar

el vehículo desde una velocidad y en una marcha determinada a otra velocidad

1 En la práctica se pueden consideran los rendimientos de las distintas marchas como unitarios y se

engloba el rendimiento de la transmisión en pleno en el rendimiento del diferencial. Esto no tiene

un gran efecto en los resultados.

2 C.f.r. ANEXO III. Cálculo de Coast-down.


con el acelerador pisado a fondo sobre una superficie horizontal de referencia.

Aporta una idea de la capacidad del motor para responder desde muy bajas

revoluciones y de lo adecuados que son los desarrollos de transmisión en las

últimas marchas. Se predice así la respuesta del vehículo en un adelantamiento en

carretera.

El ensayo de passing penaliza a los coches pesados, de desarrollos largos

y/o a los motores de talante muy deportivo. Los primeros se ven penalizados por

su peso que limita la respuesta rápida del automóvil al pisotón en el acelerador.

Esto les penaliza en todos los ensayos en los que se busca una respuesta rápida del

vehículo y por ello el ensayo de passing no es especialmente relevante en ellos.

Ensayos de passing.

0,0

50,0

100,0

150,0

200,0

250,0

0 1000 2000 3000 4000 5000

rpm

Nm

fig. 5 Distintas curvas de passing sobre un mapa de un motor.

(A(C (E(B (D

(A) Curva 40-60 Km/h en 3ª. (B)Curva 40-60 Km/h en 4ª. (C )Curva 100-120 Km/h en 4ª.

(D)Curva 80-100 Km/h en 5ª. (E)Curva 120-140 Km/h en 5ª.

Resulta más relevante en otros vehículos pues muestra la respuesta del

vehículo al pasar de bajos a altos regímenes. Por ello penaliza a los vehículos

deportivos cuyos motores están optimizados a altos regímenes para extraer la

máxima potencia. Los motores de desarrollos largos se diseñan para circular por

carretera a altas velocidades por ello se optimizan sus zonas de bajos y medios

regímenes de tal forma que su consumo sea razonable. El uso de desarrollos


largos afecta a la rápida respuesta del vehículo aumentando el tiempo necesario

para alcanzar la curva de par máximo.

Passing

Velocidad inicial (Km/h)

Velocidad final (Km/h)

Marcha engranada

Resultados de los

ensayos (s)

40 60 3ª 3,23

40 60 4ª 4,91

80 100 4ª 4,36

80 100 5ª 6

100 120 5ª 6,88

120 140 5ª 8,92

Tabla 1 Resultados de un ensayo de passing en un vehículo.

Passing 60-120 km/h (s) en 3ª

80-120 km/h (s) en 4ª

80-120 km/h (s) en 5ª

80-120 km/h (s) en6ª

ALFA 147 1.9 JTD

8,66 6,59 8,21 11,64

Audi A3 Sportback 2.0

9,54 7,28 8,75 12,4

Ford SportKa 13,41 11,04 15,13 ---

Mini One Cabrio

17,25 16,35 20,31 ---

Land Rover Freelander

15,56 11,41 13,6 ---

Honda Civic-IMA

22,42 25,81 39,38 ----

Tabla 2 Resultados de ensayos de passing en distintos vehículo del mercado.

Un ejemplo de este ensayo sobre un mapa motor en la fig. 5 Distintas

curvas de passing sobre un mapa de un motor. y en la Tabla 1 Resultados de un

ensayo de passing en un vehículo. se ven los resultados para este mismo vehículo.


Resultados de los ensayos en vehículos comerciales se pueden ver en la

Tabla 2 Resultados de ensayos de passing en distintos vehículo del mercado. Se

puede comprobar la disparidad de resultados según el tipo de vehículo. Aquí se

puede comprobar como los ingenieros buscan unos resultados u otros según el uso

que se le vaya a dar al vehículo.

Adelantamiento 60-100 Km/h

12,8

8,29,7 9,6 8,8

10,2 9,5 10,39

11,1

02468

101214

Citr

oën

C2

Ford

Fie

sta

Hyu

ndai

Get

z

Min

i One

Mits

hubi

shi

Col

t

Ope

l Cor

sa

Peug

eot

207

Suzu

kiSw

ift

Toyo

taY

aris

VW F

ox

s

Adelantamiento 80-120 KM/h

19,1

12,1 13,6 13,3 14,5 14,6 12,815,9 14,4

16,8

0

5

10

15

20

25

Citr

oën

C2

Ford

Fies

ta

Hyu

ndai

Get

z

Min

i One

Mits

hubi

shi

Col

t Ope

lC

orsa

Peu

geot

207

Suz

uki

Sw

ift

Toyo

taY

aris

VW

Fox

s

fig. 6 Resultados de ensayos de passing en vehículos utilitarios.1

Por otro lado se puede ver en la fig. 6 Resultados de ensayos de passing en

vehículos utilitarios. que los vehículos tienen respuestas similares aunque también

existe ciertas tolerancias según el modelo. Esto es debido a que en la búsqueda de

1 Resultados obtenidos de la revista Auto Bild España nº28.


un compromiso en las prestaciones se han decidido optimizar otros parámetros a

costa de afectar al tiempo de respuesta del vehículo.

Otro ensayo importante es el denominado standing start (o aceleración 0-

100 Km/h). Este ensayo consiste en medir el tiempo necesario para llevar el

vehículo desde punto muerto hasta una velocidad determinada, normalmente

100km/h. Se trata de un ensayo fundamentalmente de potencia pues se trabaja

constantemente a altos regímenes.

Se trata un ensayo muy exigente para el vehículo en especial para el

cambio de marchas. El objetivo de este ensayo, como en el resto, es obtener

tiempos lo menor posibles pues es lo que demándale cliente. A diferencia del resto

en el ensayo de standing start influye mucho la habilidad del conductor de extraer

la máxima potencia del motor. El conductor debe decidir el momento exacto del

cambio de marchas y hacer que dure lo mínimo para evitar el retraso debido a que

durante los cambios de marcha no se transmite par. Para ello se cambia de marcha

rápidamente (el record esta en 0,2s) y sin levantar el pie del acelerador lo que

ejerce fuerzas muy grandes sobre la caja de cambios que pueden llegar incluso a

romperla.

En la fig. 7 Resultados de un ensayo standing start. se pueden ver

reflejados los resultados de un ensayo de este tipo en un vehículo. Aunque están

en distintas escalas, se puede tener una idea cualitativa de los valores de algunas

de las variables que se pueden analizar. En la gráfica se muestran las más

importantes para la aplicación. Podemos hacer una clasificación simple como

variables “externas” o “internas” según si se controlan desde el exterior, como

puede ser el conductor del vehículo o no son controlables, son las asociadas a la

respuesta del motor.

Las variables “externas” al vehículo y que marcaran su respuesta son el

acelerador (en rojo) y las marchas engranada (en verde). Se puede ver que en este

tipo de ensayos el acelerador tiene dos posiciones: sin pisar (0/8) que coincide con

el instante en el que se pisa el embrague para cambiar de marcha o totalmente

pisado (8/8). Como se puede observar las marchas en este ensayo son desde 1ª

hasta 5ª.


fig. 7 Resultados de un ensayo standing start.

Aceleración 0-100 KM/h

15,714,3

12,714,2 13,5

14,813,1

16,213,5

16,1

02468

1012141618

Citr

oën

C2

Ford

Fie

sta

Hyu

ndai

Get

z

Min

i One

Mits

hubi

shi

Col

t

Ope

l Cor

sa

Peug

eot

207

Suz

uki

Sw

ift

Toyo

taY

aris

VW

Fox

s

fig. 8 Resultados de ensayos de un standing start en vehículos utilitarios.1

Las otras dos variables se pueden considerar como internas por ser la

respuesta del vehículo a la demanda del conductor. Estas son la velocidad del

vehículo (en rosa) que como es de esperar aumenta constantemente y el régimen

del motor (en azul). Esta última pasa de un valor mínimo para cada marcha a su

valor máximo instante en el cual el conductor debe cambiar de marcha.

1 Resultados obtenidos de la revista Auto Bild España nº28.


Se pueden ver ejemplos en vehículos utilitarios en la fig. 8 Resultados de

ensayos de un standing start en vehículos utilitarios.

Otro ensayo de potencia importante es el maximum speed o velocidad

máxima. En este se mide es la velocidad máxima (o punta) que es capaz de

alcanzar el vehículo.

Finalmente se debe indicar la existencia de otro ensayo para medir las

prestaciones de un vehículo, este es el acceleration feeling. En este se mide la

respuesta del vehículo frente a aceleraciones cortas. Se parte de una situación en

la que el vehículo esta estable a una velocidad y en una marcha determinada y se

acelera una fracción de pedal establecida. La aceleración se mide en ”G”s a 1s, 2s,

3s y 4s. Los valores se presentan según la normativa de cada empresa, esta puede

establecer los resultados como la media de los primeros, y de los segundos, los

valores de forma independiente, etc...


1.3. OBJETIVOS

Los objetivos que se desean cumplimentar son cuatro:

1 Perfeccionamiento de la aplicación base. La primera parte del proyecto actual

consistirá en validar la aplicación mediante el uso de resultados

experimentales. En caso de detectar errores se deberán corregir buscando

mayor eficiencia, reducir la sensibilidad en los resultados, etc...

2 Añadir al modelo ya establecido del efecto de disponer sobrealimentación. La

sobrealimentación es el proceso de aumentar la densidad del aire que entra en

el pistón. Con ello se consigue un aumento de la potencia del motor pues la

potencia es directamente proporcional a la densidad del aire en el cilindro. La

sobrealimentación se consigue añadiendo un compresor en el circuito de

admisión, en los vehículos estos pueden ser volumétricos o turbocompresores.

Estos últimos son los más utilizados por no reducir la energía efectiva del

motor (se aprovecha la entalpía de los gases de escape para mover una turbina

unida por un eje al compresor) y por su reducido tamaño.

Por el contrario presentan la desventaja de tener una respuesta lenta.

Es necesario aumentar la entalpía de los gases de escape para mover la

turbina, para ello hay que aumentar el régimen de giro del motor y la

densidad de los gases a la entrada,... por ello se van acumulando diferenciales

de tiempo que al sumarse tienen un efecto perceptible por el conductor. Éste

tras demandar el máximo par al motor pisando el acelerador a fondo nota que

la potencia del vehículo aumenta progresivamente, no es instantáneo. El

transitorio depende del régimen y par del motor en el inicio y puede durar en

torno a los 3,6s. Este efecto en la respuesta del vehículo se conoce como

efecto turbolag.

3 Añadir al modelo el efecto de medalla (maniobra de embrague /

desembrague). El embrague es un acoplamiento móvil temporal utilizado para

solidarizar dos piezas que se encuentran en un mismo eje de tal forma que se

transmite a una de ellas el movimiento de rotación de la otra y permite


desacoplarlas a voluntad desde el exterior cuando, por ejemplo, se desea

modificar el movimiento de una sin necesidad de parar la otra. En un

automóvil según lo desee el conductor el embrague permite transmitir la

totalidad del par motor al resto de la transmisión (en el funcionamiento

general) y lo podremos considerar como un eje. También puede ocurrir que

no se transmita nada, el motor estará desembragado, momento en el que el

conductor puede cambiar de marcha o dejar el motor a ralentí sin que se cale.

Finalmente puede que transmita una fracción del par total, se usa en

arrancadas en cuesta donde el vehículo se podría calar. De esta forma

podemos considerar tres estados para el embrague: acoplado, desacoplado y

deslizando.

En el modelo se va a diseñar unas curvas de pedal que modelaran el

efecto del conductor. Por otro lado se modelarán curvas de par transmitido

por el embrague para los periodos en los que las caras de este deslicen.

4 La validación del modelo. Una vez diseñados los modelos de la

sobrealimentación y embrague, y realizadas las modificaciones pertinentes al

modelo del vehículo se procederá a la validación de la aplicación. Para ello se

realizarán simulaciones con distintos vehículos y se compararán con los

valores ensayados de vehículos en pista.

Finalmente se obtendrá una aplicación que permitirá a los ingenieros de

una manera cómoda estimar los resultados de los ensayos más importantes para la

determinación de prestaciones en vehículos. La aplicación no pretende eliminar

los ensayos, el desarrollo de la aplicación va orientado a analizar el efecto de

cambios en el mapa motor de un vehículo desarrollado o en la transmisión.

La metodología de trabajo será la de realizar los ensayos en el vehículo y

tomar las mediciones oportunas. Seguidamente se procede a simular esos mismos

ensayos y a comparar los resultados. Se obtienen así una estimación de los errores

de la aplicación. Finalmente se modifican los parámetros deseados del vehículo y

se simulan con la aplicación. De esta manera y considerando la estimación de los


errores de la simulación se puede conocer con cierta exactitud los efectos que

tendrán sobre el vehículo estos cambios.

A partir de este punto, el proyecto se centrará en añadir al modelo

existente el efecto de la sobrealimentación en la respuesta del motor y el efecto

del embrague en la transmisión de par teniendo en cuenta el uso que se va a dar a

la aplicación.

Capítulo 2. Descripción de las tecnologías. 22

CAPÍTULO

DESCRIPCIÓN DE LAS TECNOLOGÍAS.


2.1. INTRODUCCIÓN.

Para el desarrollo de la aplicación se van a modelar dos efectos que luego

se programaran y añadirán a la aplicación. Por ello resulta importante comenzar

realizando un análisis de estas tecnologías. En este caso son dos:

1. Efecto de la sobrealimentación.

En el apartado 2.2 el efecto de la sobrealimentación se procederá a

realizar un análisis de los motivos por los que los automóviles disponen de

sistemas de sobrealimentación, como actúan estos sistemas y como afectan

a las prestaciones de los automóviles.

2. Efecto del embrague.

En el apartado 2.3 el embrague se analizarán los usos del embrague

y los motivos por los que todos los automóviles de transmisión manual

disponen de un embrague. Por otro lado, se estudiarán los efectos que tiene

el embrague sobre el vehículo de tal forma que se puedan modelar para

añadirlos a la aplicación.

El interés fundamental de este capítulo reside en analizar estas tecnologías

buscando las variables que afectan a las prestaciones de los automóviles y poder

realizar los modelos de la forma más correcta.


2.2. EL SOBREALIMENTACIÓN.

2.2.1. INTRODUCCIÓN A LA SOBREALIMENTACIÓN.

La sobrealimentación nace en un intento por aumentar la potencia efectiva

del motor sin aumentar la cilindrada. Aumentar la potencia depende de la cantidad

de combustible quemado en cada ciclo de trabajo y del numero de revoluciones.

Pero tanto en motores de explosión por compresión (MEC o Diesel) como en los

motores de explosión provocada (MEP o de gasolina), por mucho que se aumente

el combustible que se hace llegar al interior de la cámara de combustión, no se

consigue aumentar su potencia si este combustible no encuentra aire suficiente

para ser quemado. Así pues, solo se consigue aumentar la potencia, sin variar la

cilindrada ni el régimen del motor, mediante la colocación en el interior del

cilindro de un volumen de aire (motores Diesel) o de mezcla (aire y gasolina para

los motores de gasolina) mayor que la que se hace entrar en una "aspiración

normal" (motores atmosféricos1).

Las relaciones entre las distintas variables que determinan la potencia de

un motor se pueden ver en la ecuación (2.2.1).

. 1v T a

e

W V ng

η ρλ

= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅⋅

i

(2.2.1)

Se comprueba que depende de los siguientes parámetros:

ηv rendimiento volumétrico.

VT cilindrada del motor.

n régimen de giro del motor.

λ inversa del dosado.

ge consumo específico de combustible.

1 Motores sin sobrealimentación.


i índice de tipo de ciclo1.

ρa densidad del aire de aspiración.

Este capítulo se centrará en aumentar la ρa mediante el uso de

sobrealimentadores. Su uso en vehículos genera ciertos inconvenientes como son

un aumento de las cargas sobre el motor tanto mecánicas como térmicas y una

disminución de la fiabilidad debida a los fallos propios de este sistema. A pesar de

ello en la actualidad está muy extendido su uso tanto en motores MEP como en

los MEC (donde resultan “imprescindibles”) debido al considerable aumento de la

potencia y la disminución del peso y volumen específico del motor.

2.2.2. RELACIONES BÁSICAS DE LA TURBOALIMENTACIÓN

Entre motor y turbocompresor se plantean las siguientes ecuaciones de

continuidad:

_ _

_ _

a c a em

_g sm g t e wg

m m

m m m

=

= + (2.2.2)

siendo:

_a cm caudal másico de aire del compresor.

_a emm caudal másico de aire que entra en el motor.

_g smm caudal másico de gases de escape que salen del motor.

_g tm caudal másico de gases de escape de la turbina.

_e wgm caudal másico de gases de escape de la válvula de

cortocircuitar.

Del acoplamiento mecánico y balance energético entre compresor y

turbina podemos obtener 2 relaciones:

1 i es 1 en motores de dos tiempos y 0,5 en cuatro tiempos.


En régimen permanente:

0c t

c t

W Wn n+ ==

(2.2.3)

En cambios de régimen:

c t

t c

M M In n

tω+ = ⋅=

(2.2.4)

Finalmente se conoce la potencia de compresor y turbina:

1_ ,

_

_ , _ 1

1

11

c

c

t

t

c p c c entc c

c m c

t t p t t ent t m t

t

m c TW

W m c T

γγ

γγ

η η

η η

−

−

⋅ ⋅= ⋅ − Π

⋅

= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ − Π

(2.2.5)

2.2.3. CLASIFICACIÓN DE LOS SISTEMAS DE SOBREALIMENTACIÓN.

Los sobrealimentadores se pueden clasificar según el procedimiento para

mover el compresor encontrándose diversos modelos.

2.2.3.1. Sobrealimentación mecánica.

fig. 1 Sobrealimentación mecánica.

En esta configuración el compresor es accionado por el motor al unir los

ejes ya sea directamente o mediante poleas o engranajes. La diferencia entre


disponer de sobrealimentación o no reside en que con sobrealimentación se

obtiene una mayor presión.

En esta configuración el compresor ( C) absorbe el aire de la admisión y lo

comprime. Según las características técnicas requeridas puede disponer de un

sistema enfriador (IC, un intercambiador de calor) o no. De aquí el aire es llevado

al motor(M). El compresor puede ser de varios tipos1:

Roots (lóbulos).

Lysholm (tornillo).

Alternativos (de pistones).

Paletas deslizantes.

Centrífugo.

fig. 2 Ciclo termodinámico en motores atmosféricos.

Si se comparan los ciclos termodinámicos de un motor sobrealimentado y

uno atmosférico se puede observar que hay una ganancia de trabajo sobre el

pistón. De las fig. 2 Ciclo termodinámico en motores atmosféricos. y fig. 3 Ciclo

termodinámico en un motor sobrealimentado 4T. el trabajo 4’’-0-0’-1’ es trabajo

motor sobre el pistón y el trabajo para comprimir es 0-1-1’-0’. El área rayada (4’’-

1-1’) es el trabajo teórico que absorbe el compresor. En la realidad este es mayor

1 C.f.r. apartado 2.1.4. Clasificación de los compresores en el mercado.


pues se ve afectada por el rendimiento del compresor. Por otro lado el trabajo

absorbido es menor que 4’’00’1’ y la potencia necesaria para comprimir es mayor

que 0-1-1’-0’ debido, como se ha indicado, al efecto de los rendimientos.

fig. 3 Ciclo termodinámico en un motor sobrealimentado 4T.

Al aumentar la presión máxima (P3) aumenta la presión media y se da una

disminución del η. Para valores bajos de presión la sobrealimentación mecánica es

favorable pues aumenta la potencia por unidad de masa sin alterar drásticamente

las condiciones térmicas del motor. En cambio para valores más altos esto cambia

debido a una fuerte caída del rendimiento.

P(kg/cm2) W neto (kcal)

η (%) Pmedia (kg/cm2)

1 03 115 50 40 00 12 10

1,25 109,00 37,60 14,50

3,00 73,50 25,30 15,70

4,90 50,00 17,20 15,30

7,60 24,00 8,30 10,20

Tabla 1 Ejemplo numérico.

En la Tabla 1 Ejemplo numérico se puede ver un ejemplo numérico los

efectos de aumentar la presión de sobrealimentación. El aire ambiente se ha

considerado a 1 atm. y 31,6 °C. La presión máxima será 70 kg/cm2 y la mezcla de

combustible es pobre.


2.2.3.2. Arrastrados por los gases de escape.

En esta configuración se obtienen la energía por medio de una turbina que

aprovecha la entalpía de los gases de escape. Las diferencias fundamentales con la

sobrealimentación mecánica residen en que:

Al aumentar la presión de alimentación también aumenta la presión de

escape.

Aparece el área de trabajo de la turbina en el ciclo termodinámico.

fig. 4 Esquema de un sistema de sobrealimentación arrastrada por los gases de escape.

fig. 5 Ciclo termodinámico de un motor con sobrealimentación arrastrada por los gases de

escape.

En esta configuración el compresor es centrífugo. Esta unido por un

mismo eje a la turbina (T) que es movida por los gases de escape del motor. El

conjunto turbina compresor gira a alta velocidad. Otra vez, el enfriador puede

estar o no.


El ciclo termodinámico del motor varía pues se pueden alcanzar

mayores volúmenes específicos en el pistón. Las etapas del ciclo termodinámico

son:

1-2: Compresión adiabática.

1-1’: En el compresor.

1’-2: En el cilindro.

3’-5: Expansión adiabática.

3’-4: en el cilindro.

4-5’’: en el escape a través de las válvulas.

5’’-5: en la turbina.

La presión a la entrada del compresor (P0) no es muy superior a la presión

a la salida de la turbina (P0’’) por lo que se puede despreciar el trabajo de bombeo

sobre el pistón lo que permite realizar la siguiente simplificación:

(0 ' 5 5' 0)(0 ' 1 1' 0)

turbina

compresor

W AreaW Area

= − − −= − − −

(2.2.6)

Para un funcionamiento en equilibrio y debido al eje que los une:

1turbina turbina compresor

compresor

W Wηη

⋅ = ⋅ (2.2.7)

Si se continua con el ejemplo anterior, considerando los rendimientos de

turbina y compresor 0,8

De una comparación con el motor con sobrealimentación mecánica se ve

que mientras que éste no era favorable para presiones mayores de 1,3kg/cm2. Con

esta configuración no se tiene esa limitación pues el rendimiento cae muy poco. A

presiones bajas (menores de 1,3 kg/cm2) la turbo sobrealimentación no difiere de

la sobrealimentación mecánica.


P (kg/cm2) W (kcal) imep (kg/cm2)

η (%) WT (kcal)

1 25 109 00 14 40 37 60 4 00

3,00 105,00 22,40 36,20 36,00

4,90 102,00 31,00 35,20 57,00

7,60 97,60 41,50 33,60 77,00

Tabla 2 Ejemplo numérico (continuación).

Los límites de la turbo sobrealimentación son de tipo tecnológico: altas

temperaturas en zonas localizadas, sobrecalentamiento por alta liberación

volumétrica de calor y altas tensiones en el material por mayores presiones. Los

fabricantes buscan un compromiso entre respuesta y durabilidad.

2.2.3.3. Mixtos.

fig. 6 Esquema de la configuración turbo-compound.

fig. 7 Esquema de la configuración gas potencial.


Si se requiere de mayores presiones el trabajo de la turbina crece mucho

y se hace uso de configuraciones turbo-compound y motor de gas potencial. En

estas se aprovechan tanto los gases de escape como el par motor.

2.2.4. CLASIFICACIÓN DE LOS COMPRESORES EN EL MERCADO

La forma de conseguir un aumento de la presión del aire necesario para la

sobrealimentación de motores es mediante la utilización de unas maquinas

llamadas compresores. Se clasifican en tres grupos:

fig. 8 Tipos de compresores para sobrealimentar un compresor.

Volumétricos o de desplazamiento positivo. Son aquellas que cumplen el

principio de desplazamiento positivo, esto es, bajo las hipótesis de fluido

incompresible, contorno de volumen fluido rígido y ausencia de fugas

entre las partes móviles, el caudal que la atraviesa esta exclusivamente

relacionado con el ritmo de variación de su cámara volumétrica. A este

grupo pertenecen los compresores de mando mecánico (accionados por el

cigüeñal mediante piñones o correa), ejemplos son los Roots o de lóbulos,

Lysholm y el compresor G.


Dinámicos o de no desplazamiento positivo. Se rigen por la

denominada Ecuación de Euler basada en la variación del momento

cinético que experimenta el fluido a su paso por la máquina Son los más

importantes en la industria del automóvil por sus grandes prestaciones y

reducido tamaño. Son conocidos también como turbocompresores.

Onda de presión. El único de este tipo es el comprex de la empresa

Brown Boveri.

Los tipos de compresores existentes en el mercado son:

2.2.4.1. Compresor Lysholm.

fig. 9 Compresor Lysholm.

Se clasifica dentro de los compresores volumétricos o de desplazamiento

positivo. Esta compuesto por dos piezas helicoidales que giran engranadas. El aire

entra entre estas dos piezas que al girar disminuyen el volumen de las cavidades

donde está alojado el aire y aumentan su presión. Normalmente es movido por el

cigüeñal a través de una correa y presentan rendimientos del 80%. Se suele usar

en motores gasolina (Mercedes).


2.2.4.2. Compresor “G”.

Se trata de in compresor de desplazamiento positivo compuesto por dos

piezas que forman un canal helicoidal. Una de las piezas es fija y la otra describe

un movimiento circular (no rotativo) mediante una excéntrica. El movimiento de

la parte móvil va reduciendo el volumen del canal espiral de manera que se fuerza

al aire a salir por un extremo.

fig. 10 Funcionamiento de un compresor "G".

Son movidos por el árbol de levas y presentan rendimientos del 60%.

Fueron usados por Volkswagen pero presentaban problemas de lubricación y

estanqueidad.

2.2.4.3. Compresor Wankel.

Se trata de una máquina pura de circulación, en las que no se comprime el

aire internamente. Genera una sobrepresión sin mucho aumento de la temperatura.

Esta arrastrado por el motor. Se obtienen rendimientos entorno al 50%.

fig. 11 Compresor Wankel.


2.2.4.4. Compresor Comprex.

De tipo mixto, es movido por el cigüeñal pero aprovecha los gases de

escape para comprimir mediante ondas de presión generadas entre las finas

paredes radiales de un tambor. Presenta la ventaja de su rapidez de respuesta al

tomar energía del motor y su accionamiento sólo requiere una parte muy pequeña

de la potencia total. Por ello es un tipo de compresor que funciona muy bien con

los motores Diesel pero presenta desventajas como su complejidad mecánica,

funcionamiento ruidoso y costes de fabricación.

fig. 12 Compresor Comprex.

2.2.4.5. Compresor Roots o compresor de lóbulos.

Es el compresor de desplazamiento positivo más popular. Consta de un par

de rotores en forma de "ochos" conectados a ruedas dentadas que giran a la misma

velocidad pero en sentidos contrarios. Con esto se consigue bombear (aunque más

correctamente lo impulsar) y comprimir el aire conjuntamente. Los rotores se

apoyan en unos cojinetes que nunca se tocan entre si (por lo que no se desgastan).

El rendimiento del compresor Roots no es muy alto y además empeora con

el aumento del régimen de giro. También el aire comprimido se calienta extraor-

dinariamente. Y a altas revoluciones mover el compresor le supone al motor una

gran perdida de potencia. Para reducir este esfuerzo marcas como la japonesa

Mazda utiliza un compresor con polea de accionamiento de diámetro variable.


Esto se consigue por medio de una polea que es acoplada al compresor por

medio de un sistema de electroimán .Por medio de un botón se pone en

funcionamiento el compresor a voluntad del conductor.

fig. 13 Fases de funcionamiento de un motor Roots.

2.2.4.6. El turbocompresor

El más utilizado y se analizará con mayor profundidad.

2.2.5. FUNCIONAMIENTO DEL TURBOCOMPRESOR.

fig. 14 Esquema de funcionamiento de un turbocompresor.

El turbocompresor es el sistema de turboalimentación más usado en la

automoción actualmente. Esta compuesto de un compresor diagonal centrífugo y

de una turbina centrípeta unidas por el mismo eje. Se aprovecha la entalpía de los

gases de escape para mover una turbina que al estar unida por un eje al compresor

lo arrastra. El compresor aumenta la densidad del aire de admisión con lo que el


motor gana en potencia. Este proceso se puede ver claramente en la fig. 14

Esquema de funcionamiento de un turbocompresor.

Este sistema esta muy extendido por disponer de ventajas clave:

Pequeño tamaño y peso debido a que tiene un a elevada velocidad de

giro.

Se trata de un compresor movido por los gases de escape con lo que

no disminuye el rendimiento mecánico del motor.

Permite sobrealimentar fuertemente permitiendo un aumento de

hasta 5 veces la potencia del motor atmosférico.

Por el contrario se dan tres importantes inconvenientes:

Tiempo de respuesta grande (turbolag). Hace referencia al periodo

de tiempo que pasa desde que el conductor pisa a fondo el acelerador

y obtiene el par máximo del motor causado por el turbocompresor.

Acortamiento de la gama de revoluciones utilizables por el motor.

Esto afecta principalmente a los motores MEP ya que los MEC

tienen un rango de caudales / revoluciones más reducido.

En motores MEP las altas temperaturas y presiones generadas

pueden llevar a la detonación del combustible antes del momento

deseado. Para reducir ese problema estos motores disponen de

sistemas de refrigeración muy potentes denominados intercooler1.

En el mercado podemos encontrar distintos tipos de turboalimentación:

1. A presión constante.

Se incorpora una cámara de remanso entre las válvulas de escape y

la entrada a la turbina. Esto hace que el flujo de aire sea más homogéneo

mejorando la eficiencia. No esta muy extendida por perderse gran parte de

la energía cinética de los gases de escape y aumentar el turbolag.

1 El intercooler es un sistema de refrigeración aire/aire del aire de admisión para evitar sobrecalentamientos del compresor.


2. Por impulsos.

En esta configuración no se acopla una cámara de remanso con lo

que se aprovecha la velocidad de los gases de escape. Con ello se obtiene

una rápida respuesta pero la turbina trabaja mas ineficientemente.

3. Convertidores de impulsos.

Son sistemas que regularizan los pulsos de escape y evitan interferencias

entre los mismos. La alimentación de la turbina es mas constante pero se pierde

parte de la energía aprovechable de los gases de escape.

2.2.6. DESPIECE DE UN TURBOCOMPRESOR.

Atendiendo a la fig. 15 Esquema de un turbocompresor. un

turbocompresor consta de los siguientes componentes:

fig. 15 Esquema de un turbocompresor.

2.2.6.1. El Compresor (pto. 1).

Se trata de una turbomáquina térmica que sirve para comprimir un gas, en

este caso aire. Se acopla al eje de una turbina de tal forma que transforma el

trabajo entregado por esta en un salto entálpico. Los automóviles usan un

compresor diagonal centrífugo de un solo escalonamiento que suele estar

fabricado en aluminio.


El uso de estos turbocompresores presenta grandes ventajas como son su

fiabilidad, carencia de desgaste, pequeño volumen y regulación progresiva fácil.

2.2.6.2. La Turbina (pto. 2).

Se trata de una turbomáquina térmica motora. Este sistema extrae la

entalpía de los gases de escape y lo transforma en energía mecánica. Permite un

mejor aprovechamiento del combustible ya que en la combustión se calientan los

gases y se aumentan su entalpía. De no disponer de este dispositivo se perdería en

la atmósfera.

fig. 16 Turbina de geometría variable.

En los automóviles modernos se montan turbinas centrípetas diagonales de

un solo escalonamiento con álabes de geometría variable. Esto permite un control

del flujo de gases con lo que se regula la velocidad de giro tanto de la turbina

como del compresor. Para su control se dispone de dispositivos electrónicos

denominados ECU (Electronic Control Unit) que controlan entre otras cosas la

inyección, el avance de inyección y el caudal de aire mediante la regulación de la

orientación de los alabes de la turbina..

Como trabajan a altas temperaturas las turbinas se fabrican en acero

refractario.


2.2.6.3. El eje común (pto. 3).

fig. 17 Acoplamiento turbina-compresor.

Se trata de un eje de unión sometido a torsión que es movido por la turbina

y debe mover el compresor. Trabaja a distintas temperaturas: en la cara del rodete

a 80ºC y en la cara de la turbina a 475ºC. Para un perfecto funcionamiento del

sistema debe estar perfectamente equilibrado y lubricado ya que trabaja a un

amplio abanico de velocidades.

2.2.6.4. El sistema Waste Gate (pto. 4).

fig. 18 Situación de la válvula de waste gate.

Es un sistema utilizado para limitar la presión de soplado. A regímenes

medios / altos la energía de los gases de escape permitiría relaciones de


compresión muy altas que generarían presiones medias efectivas1 tan altas que

podrían afectar a la fiabilidad del motor. Para su control se instala una válvula que

permite cortocircuitar parte de los gases de escape como se puede ver en la fig. 18

Situación de la válvula de waste gate. Se consiguen así sobrepresiones de entre

0,4 y 0,7 bares.

Su uso permite emplear una turbina pequeña con lo que se aprovechan

mejor los caudales pequeños (obteniéndose más par en baja y mejor aceleración

en transitorios) y se reduce su inercia (disminuyendo el turbolag).

Por el contrario su uso aumenta el consumo del motor ya que a estar la

válvula abierta se genera una alta contrapresión en la turbina que obliga al motor a

bombear los gases de escape.

fig. 19 Funcionamiento del waste gate.

El waste gate puede estar gobernado automáticamente por medio de una

cápsula manométrica que actúa en función de la presión de admisión. En la

actualidad para obtener el máximo rendimiento del motor se controlan desde el

ECU gobernando el circuito neumático del waste gate.

i

1 La presión media efectiva (Pme) es un artificio matemático definido como:

e me TW P V n= ⋅ ⋅ ⋅


2.2.6.5. Válvula de presión máxima.

Va situada en el colector de admisión. Cuando la presión de este supera un

cierto valor (tarado de la válvula) se abre descargando el aire comprimido hasta

conseguir la presión de tarado en el interior. Se incorpora también en sistemas de

waste gate como elemento de seguridad.

2.2.6.6. Refrigeración.

Como se ve en fig. 20 Temperaturas de funcionamiento de un

turbocompresor. las temperaturas de funcionamiento en un turbo son muy

diferentes. La parte de los componentes que están en contacto con los gases de

escape pueden alcanzar temperaturas muy altas (650 ºC), mientras que los que

esta en contacto con el aire de aspiración solo alcanzan 80 ºC. Estas diferencias de

temperatura concentrada en una misma pieza (eje común) determinan valores de

dilatación diferentes lo que comporta las dificultades a la hora del diseño de un

turbo y la elección de los materiales que soporten estas condiciones de trabajo tan

adversas.

fig. 20 Temperaturas de funcionamiento de un turbocompresor.

El turbo se refrigera por dos medios: por el aceite de engrase y por el aire

de aspiración. A este último le cede una determinada parte de su calor al pasar por

el rodete del compresor. Este calentamiento del aire no resulta nada favorable para

el motor ya que no solo dilata el aire de admisión de forma que le resta densidad

(con ello riqueza en oxigeno) sino que además un aire demasiado caliente en el

interior del cilindro dificulta la refrigeración de la cámara de combustión durante

el barrido.


En motores gasolina las temperaturas de los gases de escape son entre

200 y 300ºC más altas que en los motores diesel. Por ello suelen ir equipados con

carcasas centrales refrigeradas por agua. Cuando el motor está en funcionamiento,

la carcasa central se integra en el circuito de refrigeración del motor. Tras pararse

el motor, el calor que queda se expulsa utilizando un pequeño circuito de

refrigeración que funciona mediante una bomba eléctrica de agua controlada por

un termostato. Cuando se empezó la aplicación de los turbocompresores a los

motores de gasolina no se tuvo en cuenta la consecuencia de las altas temperaturas

que se podían alcanzar en el colector de escape y por lo tanto en el turbo que esta

pegado a este.

fig. 21 Esquema de refrigeración de un turbocompresor.

La consecuencia de esta imprevisión fue una cantidad considerable de

turbos carbonizados, cojinetes defectuosos y pistones destruidos por culpa de la

combustión detonante. Hoy en día los carteres de los cojinetes de los

turbocompresores utilizados para sobrealimentar motores Otto se refrigeran

exclusivamente con agua. También se han desarrollado y se aplican materiales

mas resistentes al calor y los fondos de los pistones de los motores turbo casi

siempre se refrigeran por medio de inyección de aceite. Con estas medidas se han

solucionado la mayor parte de los problemas que tienen los motores de gasolina

sobrealimentados por turbocompresor, eso si, siempre teniendo presente que si por

algún motivo la temperatura de escape sobrepasa durante un tiempo prolongado el

limite máximo de los 1000ºC el turbo podrá sufrir daños.


2.2.6.7. El Intercooler.

Para evitar el problema del aire calentado al pasar por el rodete del

compresor turbo se han tenido que incorporar sistemas de enfriamiento del aire a

partir de intercambiadores de calor. El intercooler es un radiador que es enfriado

por el aire que incide sobre el coche en su marcha normal. Por lo tanto se trata de

un intercambiador de calor aire/aire (a diferencia del sistema de refrigeración del

motor que se trataría de un intercambiador agua/aire).

fig. 22 Intercooler.

Con el intercooler se consigue refrigerar el aire aproximadamente un 40%

(desde 100°C-105°C hasta 60°C- 65°C) teniendo como resultado una notable

mejora de la potencia y del par motor gracias al aumento de la masa de aire

(aproximadamente del 25% al 30%). Además se reduce el consumo y la

contaminación.

2.2.6.8. El Sistema de lubricación.

Como el turbo esta sometido a altas temperaturas de funcionamiento, el

engrase de los cojinetes deslizantes es muy comprometido. El aceite esta sometido

a altas temperaturas pudiéndose quedar pegados restos de aceites o carbonillas a

los álabes de los rodetes lo que generaría desequilibrios dinámicos. Se producirían

vibraciones que podrían entrar en resonancia y se eliminaría la capa de lubricante

apareciendo microgripajes. El engrase en las turbinas de geometría variable es


más comprometido aun por ser necesario lubricar el conjunto de varillas y

palancas mueven los alabes para el control del caudal.

Por otro lado el eje del turbo esta sometido en todo momento a altos

contrastes de temperaturas en donde el calor del extremo caliente se transmite al

lado mas frío lo que acentúa las exigencias de lubricación.

fig. 23 Circuito de engrase de un turbocompresor.

Se recomienda después de una utilización severa del motor con recorridos

largos a altas velocidades no parar inmediatamente el motor sino dejarlo al ralentí

un mínimo de 30s para garantizar una lubricación y refrigeración optima para

cuando se vuelva a arrancar de nuevo. Esto evita que el cojinete del lado de la

turbina se caliente extremadamente si el motor se apaga inmediatamente después

de un uso intensivo del motor. Teniendo en cuenta que el aceite del motor arde a

221 ºC puede carbonizarse en el turbo.

2.2.7. LA SOBREALIMENTACIÓN EN MOTORES MEP.

En el caso de los motores de ciclo Otto (o motores gasolina) la

sobrealimentación presenta un problema inicial que ha de tenerse en cuenta. En la

combustión de los motores de gasolina, el problema que acarrea sobrepasar una

cierta presión de compresión puede ocasionar problemas de picado, bien por


autoencendido o por detonación. Este problema es debido al aumento de

temperatura que sufre la mezcla de aire-combustible dentro del cilindro en la

carrera de compresión del motor. Esta será tanto mayor cuanto mayor sea el

volumen de mezcla (que es lo que provoca la sobrealimentación). La solución

para este problema consiste en reducir la relación de compresión por debajo de

10:1 con el fin de que no aumente demasiado la presión y con ello la temperatura

de la mezcla.

Otro problema que hay que sumar a estos motores lo representa el aumento

de las cargas térmicas y mecánicas. Debido a que las presiones durante el ciclo de

trabajo en un motor sobrealimentado son mayores se tienen unos esfuerzos

mecánicos y térmicos por parte del motor importantes que hay que tener en cuenta

a la hora de su diseño y construcción. Se hace necesario reforzar las partes

mecánicas mas proclives al desgaste y mejorar la refrigeración del motor.

También se debe tener en cuenta la variación en el diagrama de

distribución. Así para un motor sobrealimentado, cuanto mayor sea el AAE

(avance a la apertura de la válvula de escape) tanto mejor será el funcionamiento

de la turbina.

La regulación al avance del encendido debe de ser mucho mas preciso en

un motor sobrealimentado lo que hace necesario en el motor un encendido sin

ruptor (recomendándose el uso de encendidos transistorizados o electrónicos).

Además de todo esto, en la sobrealimentación de gasolina se ha de tener en

cuenta los siguientes factores:

La bomba de gasolina debe ser mayor caudal y presión. Generalmente se

opta por bombas eléctricas.

En el circuito de admisión de aire se debe instalar un buen filtrado que

este perfectamente estanco.

A fin de optimizar el llenado del cilindro se precisa de un dispositivo

(intercooler) que enfríe el aire, que se ha calentado en la compresión,

antes de entrar en los cilindros del motor.


La riqueza de la mezcla influye directamente en la temperatura de los

gases de escape. Se reducirá la riqueza a regímenes bajos y se elevará así

la temperatura en el escape, con ello se favorece el funcionamiento de la

turbina. Por el contrario, se elevará la riqueza con regímenes altos

disminuyendo la temperatura de escape a fin de proteger la turbina.

En el escape, la sección de las canalizaciones una vez superada la turbina

se agranda para reducir en la medida de lo posible las contrapresiones que

se originan en este punto al producir la turbina una descompresión de los

gases de escape. Esto hace que los motores turbo sean muy silenciosos.

La contaminación que provocan los motores turboalimentados de gasolina

es comparable a la de un motor atmosférico aunque los óxidos de

nitrógeno (NOx) son mas importantes debido a las mayores temperaturas.

Existen particularidades en los motores gasolina según sea el sistema de

sobrealimentación. El compresor puede aspirar aire a través del filtro de aire y

enviarlo comprimido hacia el carburador, o bien aspirar mezcla de aire-gasolina

procedente del carburador y enviarlo directamente a los cilindros. En el primer

caso, el carburador se sitúa entre el turbocompresor y el colector de admisión y el

sistema recibe el nombre de carburador soplado. En el segundo, el carburador se

monta antes del turbo y se denomina carburador aspirado.

2.2.8. LA SOBREALIMENTACIÓN EN LOS MOTORES MEC.

En el caso de los motores de ciclo Diesel la sobrealimentación no es una

causa de problemas sino todo lo contrario, resulta beneficioso para un rendimiento

optimo del motor. El hecho de utilizar solamente aire en el proceso de compresión

y no introducir el combustible hasta el momento final de la carrera de compresión

no puede crear problemas de picado en el motor. Al introducir un exceso de aire

en el cilindro aumenta la compresión y esto facilita el encendido y el quemado

completo del combustible inyectado. Se obtiene así un aumento de potencia del

motor. Por otro lado la mayor presión de entrada de aire favorece la expulsión de

los gases de escape y el llenado del cilindro con aire fresco con lo que se consigue

un aumento del rendimiento volumétrico o, lo que es lo mismo, el motor "respira

mejor".


No hay que olvidar que todo el aire que entra en el cilindro del motor

Diesel hay que comprimirlo, cuanto más sea el volumen de aire de admisión,

mayor será la presión en el interior de los cilindros. Esto trae como consecuencia

unos esfuerzos mecánicos en el motor a los que se les pone un limite para no

poner en peligro la integridad de los elementos que forman el motor.

2.2.9. TENDENCIAS ACTUALES EN MOTORES DE CICLO DIESEL

La sobrealimentación mediante turbocompresor esta presente en casi todos

los vehículos diesel del mercado. Esto se debe a la gran ventaja que presentan al

no consumir energía efectiva del motor y que están facultados para poder girar a

un número elevadísimo de revoluciones (por encima de 100.000 rpm). Se debe

añadir también la facilidad para ser aplicados al motor debido a su pequeño

tamaño (en comparación a los compresores volumétricos).

fig. 24Comparación de dimensiones y peso de los distintos tipos de compresores.

No todo son ventajas pues el uso de turbocompresores en motores Diesel

presentan los siguientes inconvenientes:

1. Curva de par menos favorable para la tracción que la del atmosférico

(curva de zero-boost).Se debe al poco par obtenido a bajos regímenes y a

la reducción del rango por causas del acoplamiento. Como solución se

usan los sistemas waste gate y turbinas de geometría variable con lo que se

usan turbinas más pequeñas que reducen el tiempo de respuesta y aportan

mayor par en baja.

2. Emisiones de humo negro en transitorios. Al acelerar puede darse el caso

de que la bomba de inyección suministre combustible requerido a plena

carga pero debido al retraso del turbocompresor no se dispone de la


presión de soplado para plena carga. Se da un enriquecimiento de la

mezcla que provoca bocanadas de humo negro.

2.2.10. OTROS MÉTODOS DE SOBREALIMENTAR EL MOTOR.

Una novedosa forma de sobrealimentar el motor consiste en aprovechar la

dinámica de la corriente de aire o gases aspirados por el motor. Como ejemplo el

fabricante BMW utiliza para el motor en línea de 6 cilindros del M3 un sistema de

aspiración con una válvula de mariposa adicional (el modelo M5 nuevo lleva un

V10, y los dos M5 anteriores sendos V8). De este modo, se aprovecha el efecto de

la llamada sobrealimentación por oscilación de admisión. Esta permite mejorar la

potencia y el par motor dentro de un margen de revoluciones relativamente

estrecho.

fig. 25 Sistema de admisión por oscilación.

En la fig. 26 Curva de par con y sin sobrealimentación de admisión. se

puede observar el incremento del par motor y de la potencia del motor del M3 con

sobrealimentación por oscilación de admisión. (el área rayada).

Si en motores de 6 cilindros el tubo de aspiración se realiza como en los

motores de 4 cilindros todos los tubos articulados desembocan en un colector.

Esto beneficia a la potencia máxima pero no tanto al par motor. Sólo se puede

conseguir un buen par motor si se aprovechan las ondas de choque o las

pulsaciones que se generan al cerrar las válvulas de admisión para obtener un

efecto de sobrealimentación en otros cilindros. Cuantos mas cilindros (ondas de


choques) se deriven a un colector, mas pequeño será el efecto de la

sobrealimentación porque las pulsaciones se compensan entre ellas en el colector.

fig. 26 Curva de par con y sin sobrealimentación de admisión.

El sistema funciona de forma optima para el motor 3 cilindros porque en

ese caso una válvula de admisión se cierra cuando la otra justo empieza a abrirse.

Y lo mismo es valido para el lado del escape. También aquí se agrupan los

cilindros adecuados con longitudes adecuadas de conductos para conseguir una

mejora en el rendimiento volumétrico.

fig. 27 Admisión oscilante en motores Opel.

El sistema de admisión de un motor Opel de 6 cilindros fig. 27 Admisión

oscilante en motores Opel. aprovecha mediante una solución ingeniosa los


tiempos de trabajo que se dan al dividir el colector de admisión en dos partes

como si trabajaríamos con un motor de 3 cilindros. Por medio de un tubo de

aspiración adecuado con una válvula de mariposa conmutable (B) se divide el

motor de 6 cilindros en régimen de revoluciones bajo, en 2 motores de 3 cilindros

(C). A partir de aproximadamente 4000 rpm. se abre la válvula de mariposa

conmutable (B) y el modo de funcionamiento se modifica de tal forma, que se

genera una potencia elevada. Dependiendo de la conformación y del ajuste del

sistema de aspiración, puede producirse otro incremento de potencia para un

numero de revoluciones muy elevado, si se vuelve a cerrar la válvula de mariposa

a partir de aproximadamente 6000 rpm. (como se ve en la gráfica superior).

Capítulo 2. Descripción de tecnologías. 52

2.2 EL EMBRAGUE.

2.2.1 EL EMBRAGUE COMO ACOPLAMIENTO MÓVIL.

El motor es el órgano del automóvil que genera el par necesario para

mover el resto de las partes. Los automóviles disponen de motores de combustión

interna (normalmente de cuatro tiempos). Estos presentan ventajas e

inconvenientes respecto a otros tipos de motores como pueden ser los eléctricos.

En general se puede decir que su principal ventaja es que se puede almacenar y

transportar el combustible necesario para moverlos. Por contra su curva

característica de par no es favorable para el automóvil debido fundamentalmente a

tres causas:

1) El motor sólo puede girar por encima de la velocidad de ralentí. En caso

contrario se pararía. Esto hace que sea necesario desacoplar el motor del

resto de la transmisión del vehículo cuando éste se desplace lentamente o

cuando se pare. En algunas situaciones como puede ser: una arrancada en

rampa, una arrancada rápida o lenta,... es necesario transmitir únicamente

una porción del par para evitar que el motor se cale.

2) El mapa del motor1 resulta “demasiado plana” con pequeñas variaciones

de par para intervalos grandes de velocidades de rotación. En la práctica

resulta necesario poder variar el par a transmitir a las ruedas motrices del

vehículo para pequeños márgenes de vueltas del motor con el objeto de

que el vehículo pueda vencer pendientes variables o poseer aceleraciones

suficientes. El motor de explosión sólo aporta aceleraciones demasiado

bajas para las condiciones usuales de circulación debido a que la inercia de

los órganos situados delante de la parte arrastrada por el motor no podrían

asegurar más que un sobrepar instantáneo. Resulta necesario un órgano de

conversión de par, en la práctica será o bien una caja de velocidades



mecánica convencional, o bien una caja automática con convertidor

hidrocinético.

Si la caja es mecánica convencional no es posible realizar un

cambio de marcha en carga. Esto hace que sea necesario desconectar el

motor de la entrada de la caja de velocidades durante la operación.

3) El motor de combustión interna alternativo presenta irregularidades

cíclicas de par que generan vibraciones que afectarán a los ejes de la

transmisión que pudiendo dañarla o forzar un sobredimensionado de estos.

Por todo esto resulta importante añadir un elemento a la salida del motor

que reduzca o elimine estos efectos. El órgano elegido es el embrague.

El embrague es un acoplamiento móvil temporal utilizado para solidarizar

dos piezas que se encuentran en un mismo eje de tal forma que se transmite a una

de ellas el movimiento de rotación de la otra y permite desacoplarlas a voluntad

desde el exterior cuando, por ejemplo, se desea modificar el movimiento de una

sin necesidad de parar la otra.

fig. 1 Clasificación de los distintos tipos de acoplamientos.


Se han diseñado multitud de acoplamientos móviles que se pueden

clasificar de varias maneras. Las principales serían según actuación, transferencia

de energía o tipo de unión. En este capítulo se entrará en detalle en los

acoplamientos que se utilizan en los vehículos utilitarios con cambio de marchas

manual: mecánicos de fricción.

Del esquema equivalente simplificado del vehículo se puede ubicar esta

componente entre el motor y la caja de velocidades (o caja de cambios).

fig. 2 Esquema de máquina equivalente de un vehículo.

2.2.2 LAS FUNCIONES DEL EMBRAGUE.

De un análisis de los problemas que presenta un motor de combustión

interna alternativo podemos definir las funciones del embrague en un vehículo. De

esta forma, debe asegurar las siguientes prestaciones:

1) Transmitir el par del motor en cualquier situación, sea cual sea la marcha

deseada.

2) Conectar y desconectar la caja de velocidades del motor a voluntad del

conductor1.

1 A esta acción se la denomina embragar y desembragar.


3) Amortiguar y filtrar las vibraciones del motor antes de su entrada a la caja

de velocidades.

4) Se debe añadir una muy importante para poder mantener una alta

eficiencia de funcionamiento a lo largo del tiempo. Esta consiste en

disipar la energía liberada en las arrancadas de vehículo impidiendo así

que el disco de embrague se destruya.

2.2.3 LA FUNCIÓN DE TRANSMISIÓN DEL PAR MOTOR.

Es una de las funciones más importantes ya que el uso fundamental de un

motor es suministrar de energía. En el caso de un vehículo lo realiza en forma de

par y velocidad.

Potencia M n= ⋅ (2.2.1)

Debe haber un perfecto dimensionado para conseguir un máximo

aprovechamiento de la energía que se suministra. Para ello se debe buscar limitar

al máximo las pérdidas en los distintos órganos que se colocan entre el motor y las

ruedas, entre ellos el embrague.

Dimensiones forrosTamaño del embrague De Di

Capacidad de par (mdaN)

160 160 112 10

170 170 120 12,5

180 181,5 127 14,5

190 190 134 15

200 200 137 18,5

215 215 145 20,5

235 235 165 24

242 242 162 26,5

Tabla 1 Tabla que relaciona las dimensiones del embrague con la capacidad de transmitir

par.


Podemos considerar tres estados de funcionamiento normal para un

embrague según el porcentaje de par que se transmita. Las denominaremos:

acoplado, deslizando y desacoplado. En este apartado analizaremos la primera.

Esta es la situación en la que el embrague transmite el cien por cien del par

del motor. La capacidad de transmisión de par de un embrague es función de su

tamaño, de su carga y del coeficiente de rozamiento que nos aporte el material de

fricción que utilicemos. Como se puede observar en la Tabla 1 Tabla que

relaciona las dimensiones del embrague con la capacidad de transmitir par. a

mayor tamaño del embrague mayor es la capacidad de transmitir par.

La carga la proporciona un elemento de fuerza que va montado en el

conjunto de presión1. En los turismos este elemento elástico es un diafragma

debido a que proporciona al conjunto una curva de carga no lineal y favorable.

Además aporta un comportamiento más estable a régimen de vueltas elevado. En

los camiones sin embargo, el elemento elástico puede ser un diafragma o bien una

cierta cantidad de resortes helicoidales distribuidos sobre el espacio disponible.

Estos dotarán al conjunto de presión de otro tipo de curva de carga.

fig. 3 Diafragma.

1 C.f.r. apartado 2.2.7. Despiece de un embrague.


El coeficiente de rozamiento es una característica propia del material

empleado en la fabricación de los forros y siempre va referida al material contra el

que van a frotar (el del volante motor y el plato de presión). A estos elementos se

los conoce como forros de fricción.

2.2.4 LA FUNCIÓN DE CONECTAR Y DESCONECTAR EL MOTOR DE LA TRANSMISIÓN.

En la siguiente figura se puede observar la posición del embrague en un

vehículo: entre el motor y la caja de cambios. La caja de cambios es necesaria en

un vehículo por que mejora la curva de par de un motor de explosión que resulta

demasiado “plana”. La colocación de la caja de cambios obliga a que haya una

desconexión entre este y el motor en los cambios de marcha. Esta función la

realiza el embrague.

fig. 4 Posición del motor, embrague y caja de cambios en un turismo.

Como se puede ver en la fig. 5 Proceso de desembragado. sobre un

diagrama del embrague el proceso de desembrague se produce al presionar el

cojinete sobre el diafragma. Esta presión la realiza la timonería al ser accionado

por el pedal de embrague a voluntad del conductor.

El proceso queda definido por los siguientes parámetros:

1. El recorrido de desembrague del cojinete sobre su diámetro de ataque, y el

levantamiento mínimo del plato necesario para que se produzca la

liberación del disco de embrague.


2. El gráfico de cargas sobre el cojinete.

.

El tr

fuerza aplic

Se

embragado

referencia

equivalente

Se c

el motor es

caja de cam

verá como e

de los árbol

En l

con lo que

alcanzar la

El par es transmitido

fig. 5 Proceso d

abajo necesario para desem

ada sobre el cojinete para de

analizará ahora con más

en un vehículo con un e

al esquema de maquina e

de un vehículo.

onsiderará que inicialmente

ta funcionando en vacío a u

bios esta en reposo (ncc=0

stos acoplamientos permite

es.

a etapa de conexión las cara

se irá acelerando el árbol

misma velocidad que tiene e

El cojinete de desembrague presiona sobre el

diafragma produciéndose la desconexión.

e desembragado.

bragar no es más que el producto de la

sembragar por su desplazamiento.

detalle el proceso de desembragado y

mbrague de fricción. Para ello se hará

quivalente fig. 2 Esquema de máquina

el embrague esta desacoplado con lo que

na velocidad nm. Por otro lado el eje de la

). Se desea ahora acoplar ambos ejes. Se

n sincronizar gradualmente las velocidades

s del embrague se aproximan y comprimen

conducido (de la caja de cambios) hasta

l árbol conductor (eje del motor). Durante


la conexión habrá una primera etapa en la que el par transmitido por fricción será

menor que el de la carga, este irá creciendo hasta alcanzar un valor máximo

debido al deslizamiento de las caras. Una vez las velocidades de los ejes se

igualen no habrá deslizamiento y el par transmitido será el mismo que el par

motor.

Durante esta etapa puede producirse un calentamiento peligroso para el

acoplamiento. De un análisis termodinámico se puede comprobar que la energía

mecánica que el embrague recibe es muy superior a la energía mecánica que el

mismo entrega. La diferencia se degrada en calor en el propio embrague1.

Para una mayor facilidad de análisis se realizará el estudio mediante una

simplificación aún mayor del esquema de máquina equivalente. Para ello se

definirán los siguientes parámetros:

Par motor (Mm). El par que aporta el motor.

Momento de inercia del motor (Jm).

Velocidad del motor (nm). La velocidad de salida del eje del motor.

Para seguir con la notación del sistema internacional se trabajará

con la variable ϖm que cumple la relación:

2( ) ( /60

n rpm rad s)π ϖ⋅= ⋅ (2.2.2)

Velocidad equivalente (ϖequiv). Es la velocidad de giro del eje de

salida del embrague.

Par equivalente (Mequiv). El par de todas las resistencias conducidas

reducido al eje del embrague. Se determina con la relación:

1equiv equiv i i

i i

M Mϖ ϖη

⋅ = ⋅ ⋅

∑

(2.2.3)

1 C.f.r. apartado 2.2.6. La función de disipar energía.


Momento de inercia equivalente (Jequiv). El momento de inercia

reducido al eje del embrague de todas las masas arrastradas por

éste. Se obtiene despejando del balance energético:

2 21 1 1 12 2 2equiv equiv i i i i

i ii i

J J mϖ ϖ 2 1vη η

⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅

∑ ∑

(2.2.4)

Par en la cara del eje conductor (ME).

Par transmitido por el embrague al eje conducido (ME’).

Se puede observar que tendremos pares distintos en ambas caras del

embrague lo que permite la progresividad.

En todas las consideraciones habría que tener en cuenta los rendimientos

de las distintas partes. En este análisis cualitativo se consideraran como la unidad.

fig. 6 Esquema simplificado de máquina equivalente.

Como se ha mencionado anteriormente consideraremos que el eje

conducido parte del reposo. Éste permanecerá en este estado hasta que las fuerzas

de fricción en las caras del embrague sean suficientes para transmitir un par mayor

que el equivalente. En ese instante si se aplica el equilibrio dinámico al eje

obtenemos una cierta aceleración angular del eje.

'equiv

E equiv equiv

dM M J

dtω

− = ⋅ (2.2.5)

La otra cara del embrague se acelerará también si el par motor es mayor

que el de la cara del embrague o si no es así, mantendrá su velocidad constante

según la relación.


mm E m

dM M J

dtω

− = ⋅ (2.2.6)

Se puede considerar que en el proceso de conexión (o desconexión1) se dan

tres periodos:

1. Una primera etapa desde el inicio hasta el instante cuando el par a la salida

del embrague sea igual al de la carga (t1). Esto se debe a que poco a poco

las caras del embrague se van uniendo y con ello aumenta el par

transmitido. En esta etapa la energía que entra y sale del embrague es

distinta. La energía en el eje conductor será:

1t

dt10

m m EE Mω= ⋅ ⋅∫ (2.2.7)

En el eje conducido será nulo por estar en reposo:

1 1

0t t

dt =1 ' '0 0

· 0equiv equiv E EE M dt Mω= = ⋅ ⋅∫ ∫ (2.2.8)

2. En la siguiente etapa el par transmitido es mayor que el de la carga por

ello el eje de salida se irá acelerando. Esta etapa termina cuando el valor

del par que puede transmitir el eje llega a su valor máximo (MEMAX),

instante t2. En esta etapa se cumple:

'equiv E equiv

equiv

d M Mdt J

ω −= (2.2.9)

1 La desconexión se analizaría igual salvo que partiendo de la 4ª etapa hasta la 1ª.


El balance energético a la entrada y salida será:

2

21

2

2 '1

·

t

m m Et

t

equiv equiv Et

E M

E M

ω

ω

= ⋅ ⋅ dt

dt= ⋅

∫

∫(2.2.10)

3. En la siguiente etapa (de t2 a t3) se seguirá manteniendo la misma relación

pero en este caso el par transmitido por el eje será constante e igual al

máximo.

equiv EMAX equivd M Mdt J

ω −= (2.2.11)

El balance energético se determinará como en la etapa anterior.

4. En la última etapa el embrague ya esta acoplado. El par a la salida será el

mismo que a la entrada y por consiguiente la energía también lo será. Una

vez acoplado el embrague transmitirá el par del motor cuyo valor vendrá

determinado por la carga y por la posición del acelerador.

fig. 7 Curva de conexión de un embrague.


Como ejemplo de aplicación, se considerará que el par motor, el régimen

motor y el par de la carga son constantes. Con ello el periodo de conexión queda

representado por la fig. 7 Curva de conexión de un embrague.

En el transcurso de la conexión se observa que en algunas etapas la energía

a la entrada y a la salida es distinta. La energía sobrante se pierde en forma de

calor, de ahí la importancia de la disipación del calor en un embrague como se

verá más adelante. El valor de esta energía será:

3 3t t

M dt

'0 0

·disipada m E equiv EE M dtω ω= ⋅ − ⋅∫ ∫ (2.2.12)

Un momento particular de conexión del embrague en un automóvil son las

arrancadas. Se busca que estas sean lo más suaves y progresivas1 posibles. La

progresión del par en la arrancada de un vehículo es función de la voluntad del

conductor, de las características del mando de embrague del vehículo y de las

características progresivas del embrague. Estas precisan:

Una transmisión de par en función de la carrera del pedal

continuamente creciente y sin variación brusca.

Una cinemática de mando invariable sea cual sea la velocidad de

rotación, las temperaturas de funcionamiento de los órganos del

mecanismo y las tensiones desarrolladas en la propia timonería.

Frotamientos en las articulaciones constantes en el tiempo.

Regularidad en las prestaciones de los forros de fricción.

El hecho de que en la etapa de conexión haya un cierto deslizamiento entre

las caras del embrague se utiliza como convertidor de velocidad ya que permite

transmitir una porción de par regulable a voluntad. Esto resulta especialmente útil

para arrancadas ya sean: lentas o rápidas, en rampa o en descenso, con carga o sin

ella; ya que permite mediante una acción externa sobre el embrague adaptar la

1 C.f.r. Conjunto de progresividad en el apartado 2.2.6 Despiece de un embrague.


arrancada a las necesidades de la conducción y sobre todo evitar que el motor se

cale.

La suavidad de las arrancadas viene determinada por la progresividad del

embrague, ésta es, la capacidad del embrague de modular las arrancadas

haciéndolas suaves y progresivas. Para que la progresividad del embrague sea

buena se precisa:

Una transmisión de par en función de la carrera del pedal

continuamente creciente y sin variaciones bruscas.

Una cinemática de mando invariable, sean cuales sean la velocidad

de rotación, las temperaturas de funcionamiento de los órganos del

mecanismo y las tensiones desarrolladas en la propia timonería.

Frotamientos en las articulaciones constantes en el tiempo.

Regularidad en las prestaciones de los forros de fricción.

A su vez, la progresividad en la arrancada será función de:

la voluntad del conductor.

de las características del mando de embrague.

de las características progresivas del embrague.

Esta función la realiza mediante el conjunto de progresividad1.

1 C.f.r. Conjunto de progresividad en el apartado 2.2.6 Despiece de un embrague.


2.2.5 LA FUNCIÓN DE AMORTIGUACIÓN Y FILTRACIÓN.

fig. 8 Oscilaciones cíclicas de par motor explosión 4 cilindros.

Puede ser la función más delicada y difícil de ajustar de todas las que

realiza el embrague. El embrague debe filtrar:

1. Las oscilaciones cíclicas de par propias y características del motor que se

producen a bajo régimen, son de pequeña amplitud y alta frecuencia.

2. Las oscilaciones bruscas de par producidas en maniobras de fuerte

aceleración y/o de retención del vehículo.

El disco de embrague lleva incorporado un amortiguador torsional cuyas

características vienen definidas por:

1. Su gráfico de amortiguación torsional.

2. El valor de la histéresis.

fig. 9 Curva de histéresis.


2.2.6 LA FUNCIÓN DE DISIPAR ENERGÍA.

En la maniobra de embragado y desembragado existe una fase

característica en la que el árbol conductor (volante motor y plato de presión) y

conducido (disco de embrague) no giran a la misma velocidad. Dicha fase se

conoce como sincronismo y en ella las dos velocidades (ω1 y ω2) tienden a

igualarse. Se da pues un cierto deslizamiento.

fig. 10 Fase de sincronismo.

Del balance energético, la energía sobrante se convierte en energía térmica

(calor) que el embrague debe disipar para evitar que la temperatura alcance

valores demasiado altos que le llevaría a su propia destrucción. En el caso de los

vehículos automóviles se diseñan las relaciones de la caja de velocidades de forma

que la energía a disipar por el embrague en los cambios de marcha sea siempre

inferior a la del arranque. Por ello es esta última la que se tiene en cuenta al

dimensionar el embrague. Por ello el valor de dicha energía térmica depende de

las características del vehículo y de la pendiente sobre la que se efectúe la

arrancada. Esto es:

La masa del vehículo.

La relación total de la transmisión.

Del par del motor a ω1.


De la pendiente donde se efectúa la arrancada. La cual determina el

par resistente.

En la práctica debido a la complejidad de la geometría de los

acoplamientos su valor solo se puede determinar empíricamente.

2.2.7 DESPIECE DE UN EMBRAGUE.

Desde un punto de vista esquemático, un embrague de fricción no es más

que un disco de material apto para el frotamiento que está prensado entre dos

placas rígidas (volante motor y el plato de presión) que pueden desplazarse

liberándole. Entrando en un mayor grado de detalle se pueden diferenciar los

siguientes elementos en un embrague monodisco.

2.2.7.1 El conjunto de presión.

Es el elemento atornillado al volante motor y debe estar perfectamente

centrado sobre él. Esquemáticamente es una placa apta para el frotamiento que se

puede desplazar axialmente según el eje del embrague bajo la acción de un

elemento de carga. Dicha placa va suspendida en el interior de una placa

portadora y es capaz de transmitir la acción del elemento de carga y de aplicarla

sobre el disco de embrague.

fig. 11 Elementos de un conjunto de presión.


Su función principal, motivo por el que se incorpora, es la de embragar y

desembragar transformando la acción del mando en un desplazamiento del plato

en sentido al desembrague denominada levantamiento del plato.

Cuando el embrague no esta en una etapa de conexión o desconexión debe

aportar la carga necesaria para la transmisión del par. Esta tarea se realiza a través

de las cara de fricción del plato de presión que aplica la presión correspondiente

sobre los forros del disco.

Finalmente debe disipar el calor correspondiente a la energía que se libera

en la operación de embragado para evitar la destrucción de los forros de fricción.

Del despiece de un conjunto de presión se observan los siguientes

elementos:

fig. 12 Carcasa.

Carcasa. Es el elemento portador que cubre y mantiene a las

restantes piezas. La carcasa va fijada al volante motor y recibe

directamente la acción de éste (rotación y par).

•

Diafragma. Es el elemento que da la carga lo que la hace una pieza

muy solicitada mecánicamente (debe tener una alta resistencia a la

fatiga). Esto obliga a una buena elección de la composición del

material, de los tratamientos térmico-mecánicos y de las

características geométricas de la pieza. En la fig. 13 Curva de

presión de un diafragma. se puede ver la carga proporcionada por


un diafragma como el cociente entre la presión ejercida por la

presión en reposo (en ordenadas) en función del cociente ente la

flecha (δ) con respecto a la flecha total (en abcisas) y el cociente

entre la altura del tronco y el espesor de la pieza.

fig. 13 Curva de presión de un diafragma.

Disco de presión. Es la pieza que recibe la acción del diafragma y

la aplica sobre el disco de embrague mediante el contacto de la

cara de fricción del plato con los forros del disco. Se diseña para

recibir y aplicar adecuadamente la carga del diafragma, friccionar

adecuadamente sobre los forros, disipar el calor que se produce en

la operación de embrague y soportar la acción de la fuerza

centrífuga.

fig. 14 Disco de presión.


2.2.7.2 El disco de embrague.

Es un elemento solidario, en rotación, al árbol de entrada (a la caja de

velocidades) y prensado entre el plato de presión y el volante motor. En posición

de embragado recibe el flujo del par motor y lo transmite a la caja de cambios. De

ello se deducen sus funciones:

1. Transmisión del par motor.

2. Amortiguación y filtrado de vibraciones torsionales debidas a las

irregularidades del flujo de par.

3. Modulación de las arrancadas del vehículo para hacerlas suaves.

fig. 15 Despiece de un disco de embrague.

Caben destacar los siguientes elementos.

Forros de fricción. Son los elementos receptores del par motor.

Cada disco de embrague porta dos forros, uno roza en la superficie

del volante motor y el otro roza en la superficie del plato de

presión. Están normalizados para cada tipo de embrague y deben

tener las siguientes características:


1. Coeficiente de frotamiento elevado y estable, sea cual sea la

temperatura.

2. Alta resistencia mecánica principalmente a centrifugación y

deformación térmica.

3. Alta resistencia térmica (hasta 350-400 ºC).

4. Resistencia al desgaste.

5. Baja densidad para obtener así un peso y una inercia lo más

baja posible. Por ello en la práctica los principales materiales

de fricción utilizados son:

i. Orgánicos con amianto: Tipo A35 es de uso corriente en

turismos y camiones.

ii. Orgánicos sin amianto: Tipos F201 y F202, utilizados para

solicitaciones severas o por imperativos sobre legislación

sobre el amianto.

iii. Cera-metálicos: reservados para aplicaciones muy severas:

agricultura, competición y obras Públicos.

Calidad µ

A3S 0 3

F201 0,31

F202 0,34

Cerametálico 0,4

Tabla 2 Tabla de coeficientes de rozamiento para los materiales más usados.

Sistema de progresividad. Este se obtiene por la elasticidad que

proporciona la chapa de conducción, pieza sobre la cual se montan

los forros. Presenta dos zonas principales:

1. Zona de unión con los forros: es la parte elástica del disco y

la que aporta la progresividad al disco.


2. Unión de chapa de conducción al forro. Sistema de sujeción

de los forros que los debe de mantener concéntricos al disco.

fig. 16 Chapa de conducción y sistema de progresividad.

Sistema de amortiguación. En los discos preamortiguados existe

una primera fase de baja amplitud (bajo par y rigidez)

correspondiente a un bajo régimen motor y con la caja de cambios

en punto muerto; y una segunda fase correspondiente a la

amortiguación principal. Las dos fases actúan en serie, una

después de la otra, siendo la curva de amortiguación la suma de las

dos.

•

Se montan dos dispositivos capaces de amortiguar las

vibraciones torsionales:

i. Sistema elástico torsional: cuya características deben ser

rigidez torsional, giro total y par máximo.

ii. Sistema de histéresis torsional: depende del par de roce interno


fig. 17 Sistema elástico (a) y sistema de histéresis (b).

2.2.7.3 El cojinete de desembrague.

fig. 18 Cojinete de embrague.

El cojinete es el elemento que va interpuesto entre el mando del embrague

y el propio embrague. Su misión es recibir la acción del mando y aplicarla

conveniente sobre el conjunto de presión consiguiendo la conexión o la

reconexión caja de cambios / motor según la voluntad del conductor. Por ello está

en contacto y recibe la acción del mando del embrague (que no gira con el motor)


y la comunica al conjunto de presión (que esta en rotación). Los cojinetes más

usados son los cojinetes de rodadura en los que la pieza de tope es un rodamiento.

Como se puede ver en la fig. 19 a) Plato de apoyo. b) Arandela de patas.

c) Rodamiento. d) Camisa. el despiece de este elemento consta de:

Placa de apoyo. Recibe directamente el contacto de la horquilla y lo

transmite al resto del cojinete.

Arandela de patas. Realiza la función de sujetar el rodamiento a la

camisa con una fuerza precisa, para que el autocentramiento se produzca

bajo una carga radial adecuada.

fig. 19 a) Plato de apoyo. b) Arandela de patas. c) Rodamiento. d) Camisa.

Rodamiento. Es la pieza de tope del cojinete. Su zona de ataque es

toroidal, con un diámetro medio DM, que sirve para denominar el propio

cojinete. La capacidad de carga y la velocidad máxima admisible son

determinantes para la elección del rodamiento de un cojinete de

embrague, y su duración debe superar 106 operaciones de desembrague /

reembrague.


Camisa. Es la pieza que porta el rodamiento. Su diámetro interior desliza

sobre la trompeta al desembragar.

Capítulo 3. Descripción del modelo desarrollado. 76

CAPITULO

DESCRIPCIÓN DEL MODELO DESARROLLADO.


3.1. INTRODUCCIÓN.

Una vez analizadas las distintas tecnologías, en este capítulo se va a

proceder a modelarlas y a programarlas.

Como se ha comentado en el apartado 2.1 la sobrealimentación casi todos

los automóviles disponen de un turbocompresor para aumentar la potencia

efectiva. Este presenta tres efectos a tener en cuenta en la aplicación:

1. No consume potencia efectiva del motor.

Los turbocompresores aprovechan la entalpía de los gases

de escape del motor para accionar una turbina que mueve el

compresor. De esta forma no consumen potencia del motor y al

diseñar el modelo la potencia que se obtenga del motor no se verá

reducida.

2. Aumento de la potencia efectiva.

Es el efecto por el que se monta un turbocompresor en los

vehículos. Este efecto se manifiesta en un aumento considerable de

la curva de par máximo en todos los regímenes. La aplicación no

pretende predecir este efecto sino que le pedirá al usuario que

introduzca las curvas de par máximo para el motor

sobrealimentado y de su versión atmosférica1.

3. Retraso en la respuesta (efecto turbolag).

Al actuar sobre el acelerador pisándolo a fondo el motor no

pasa instantáneamente a dar el máximo par disponible a ese

régimen sino que este se alcanza tras un cierto periodo de tiempo.

El turbolag se debe manifestar en los resultados que se obtengan

de la aplicación por lo que será necesario modelar este efecto.

1 Sin sobrealimentar.


El modelado de la sobrealimentación consistirá en determinar el par que

da el motor en cada instante según sean las fuerzas exteriores sobre el vehículo,

considerando que el acelerador esta pisado a fondo1 y teniendo en cuenta el efecto

del turbolag.

En el caso del embrague todos los vehículos con cambio de marchas

manual disponen de este sistema para desacoplar el motor de la transmisión. El

proceso de desconexión y conexión no es instantáneo y se pretende modelar y

programar.

De las múltiples funciones del embrague para la aplicación sólo resultan

de interés la transmisión del par motor2 y la capacidad de desacoplar el motor de

la transmisión3. Se procederá a plantear un modelo y programarlo considerando

que el embrague tiene tres estados:

1. Acoplado.

En este estado el par que sale del motor es el mismo que

llega a la caja de cambios, el embrague se considera como un eje

en el que no hay perdida de potencia.

2. Deslizando.

En las etapas de conexión y desconexión las caras del

embrague deslizan entre si por lo que el par transmitido a la

transmisión es menor que el par que sale del motor.

Será necesario diseñar unas curvas de par transmitido en

función de la fracción de pedal pisada. También será necesario

1 Esto es debido a que es lo que ocurre en la práctica al realizar los ensayos que se pretenden

simular con la aplicación.

2 C.f.r. apartado 2.3.3 la función de transmisión del par motor.

3 C.f.r. apartado 2.3.4. la función de conectar y desconectar el motor de la transmisión.


diseñar curvas de pedal pisado debido a que la aplicación realiza

los cambios de marcha de forma automática.

3. Desacoplado.

En este estado el motor y la transmisión están

desacoplados. Será necesario determinar el equilibrio para cada

parte de forma independiente y ver su respuesta. El motor se

acelerará ya que se considera que el conductor mantiene el pie

sobre el pedal del acelerador y la transmisión se frenará por efecto

de las fuerzas exteriores.

Se deberá modelar cada parte de forma independiente y

programarla.

La metodología de trabajo consistirá en formular los modelos y

programarlos. Para la determinación de los modelos se usarán los datos de

distintos ensayos sobre un vehículo y se extrapolarán estos modelos a todos los

vehículos. Una vez programados se validarán de forma independiente mediante

comparación con medidas de ensayos hasta obtener el modelo óptimo.


3.2. MODELO CON SOBREALIMENTACIÓN.

3.2.1. MODELADO DE LA SOBREALIMENTACIÓN.

La aplicación Cálculo de prestaciones de automóviles se usa para simular

la respuesta del vehículo en distintos ensayos. En todos ellos se busca que la

duración sea mínima. Para ello es necesario que el motor dé la mayor potencia

posible durante toda la maniobra, lo que se consigue pisando el acelerador al

máximo el mayor tiempo disponible. Por ello la aplicación no presenta la

posibilidad de maniobrar sobre el acelerador, lo considera totalmente pisado

siempre.

En las aceleraciones de este tipo da un transitorio en el que el motor pasa

de un punto de funcionamiento determinado dentro del mapa motor1 hasta la

curva de plena carga y luego se mueve en esta hasta llegar a la velocidad deseada,

siempre con regímenes crecientes2. En el transitorio resulta muy importante el

efecto del turbocompresor por su repercusión en la respuesta del motor (y por lo

tanto del vehículo) en dos aspectos:

Aumento considerable del par máximo del motor.

En la fig. 1 Etapas en una aceleración. Se puede ver claramente este

efecto. La curva de zero-boost (TORQUE-ZB) es la de curva de plena carga

de un motor atmosférico (sin turbo-alimentación) y la curva TORQUE-FL es

la del mismo motor con turbo-alimentación. Se observa que en este caso el

aumento del par es en torno al 90%.

Tiempo de respuesta lenta.

El usuario del automóvil al pisar el acelerador no obtiene

instantáneamente el par máximo, esto sería, en el régimen en el que está el


2 Si no se consideran los cambios de marcha en cuyo caso el transitorio descrito termina, el

régimen disminuye y comienza de un nuevo transitorio, igual al descrito, en otra marcha.


motor en el instante de acelerar. El motor, como se ve en la fig. 1 Etapas en

una aceleración. en la etapa (3)-(4) llega al punto de par máximo un cierto

tiempo después, que se ve representado por un cambio en el régimen. Esto es

debido a que es necesario acelerar el sistema turbina-compresor para que el

turbo actúe. Este sistema es movido aprovechando la entalpía de los gases de

escape, para aumentar la entalpía es necesario aumentar la carga en los

cilindros. Para conseguirlo es necesario que el compresor este actuando, y

para que este se mueva debe de ser movido por la turbina,... Con esto se quiere

indicar que el proceso es cíclico y que necesita de un tiempo para actuar.

0

50

100

150

200

250

1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000

Régimen del motor (rpm)

Par M

otor

(Nm

)

Zero-BoostFull-Load

(4)

(3)

(2)

(1)

fig. 1 Etapas en una aceleración.

Inicialmente se explicará el proceso de aceleración con más detenimiento.

La fig. 1 Etapas en una aceleración. representa la transición desde el primer punto

hasta la curva de plena carga. El vehículo empieza en el punto (1) del mapa del

motor, este queda determinado por un par y régimen que se obtienen de la

velocidad inicial (dato en el ensayo) y de las fuerzas sobre vehículo (representadas

por los valores de coast-down1). El paso desde (1) a (2) representa la transición en

un motor sin turbocompresor. Es una buena suposición considerar que el paso del

1 Comentado en el capítulo 1. Introducción y planteamiento del problema.


punto de funcionamiento inicial (1) a la curva de zero-boost (plena carga en un

motor sin turboalimentación) es instantáneo.

Si se extrapola a vehículos turboalimentados podemos suponer que

instantáneamente el motor pasa del punto inicial a la curva de zero-boost asociada

al motor. Pero este caso es más complicado, en el punto (1) a pesar de no estar el

turbocompresor funcionando al máximo si estará en algún punto de operación.

Esto hace que al pisar el acelerador el motor instantáneamente pase al punto (3)

con mayor par que (2).

Un cierto tiempo después (tiempo de retraso del turbocompresor) el motor

pasará a estar funcionando a plena carga (4).

Si se desea analizar el efecto del turbocompresor resultara interesante

conocer el punto exacto de funcionamiento del turbo en cada instante, resulta una

buena aproximación determinar los parámetros de funcionamiento en el punto de

inicio del transitorio, calcular un tiempo de respuesta aproximado y considerarlo

constante. Esto es así ya que las posibles variaciones en este tiempo analizadas

punto a punto durante el transitorio no son significativas.

Se determinara el valor de la duración del transitorio con los parámetros

del motor en el punto inicial. Será necesario modelar el paso desde este punto

inicial a la curva de plena máxima (paso de (3) a (4)) para lo cual será necesario

determinar el par del motor en cada instante. Se ha modelado con la ecuación

(3.1.1) que permite determinar el par motor en cada instante función del régimen

motor. El transitorio (representado por un segmento de recta) quedará

determinado por un punto inicial (punto (3)) y una interpolación entre dos curvas:

la curva de par máximo y la curva de par al inicio. Con la se podrá determinar el

punto de par máximo asociado al transitorio. Con esto terminará el transitorio de

asociado a la primera etapa de la aceleración, llegado a este punto el motor se

desplazará por la curva de par máximo hasta que se deje de pisar el acelerador.

[ ]( ) 1 ( ) ( )retraso MAX retraso inicio transitorioM n M n M

A B

κ κ= − ⋅ + ⋅

= +

n (3.1.1)

Siendo una constante que se determina con las condiciones iniciales

de funcionamiento.

retrasoκ


PLENA CARGA NmZERO-BOOST NmPAR INICIO Nm

tr

}

A

B

}fig. 2 Análisis del transitorio del turbo suponiendo inicioκ constante.

En la práctica resulta más cómodo trabajar con la curva de zero-boost en

vez del par inicio ya que esta se puede hallar en el banco de ensayos. Por ello en la

aplicación se le pedirá al usuario que introduzca esta curva junto con la de plena

carga. Se implementará pues la siguiente y se determinará el par del motor según

la ecuación (3.1.2).

fig. 3 Determinacion del par motor.


[ ][ ] ( )

( ) 1 ( ) ( )

1 ( ) ( ) ( )retraso MAX retraso inicio transitorio

retraso MAX retraso inicio MAX zero boost zero boost

M n M n M n

( )M n M n M n M

κ κ

κ κ κ − −

= − ⋅ + ⋅

= − ⋅ + ⋅ ⋅ − + n (3.1.2)

Será necesario determinar el valor de los coeficientes de inicio de

transitorio ( ) y retraso del turbo (inicioκ retrasoκ ).

La ecuación (3.1.2) se modelará en la aplicación dentro del bloque motor dentro

del bloque motor+embrague como se puede observar en la fig. 3 Determinacion

del par motor.

3.2.2. CÁLCULO DE LA CURVA DE INICIO DEL TRANSITORIO.

CALCULO DE . inicioκ

Como ha sido mencionado con anterioridad se va a considerar la curva al

inicio del transitorio como la suma de la curva de zero-boost y el par que aporta el

turbo en cada instante. Este par se va a estimar como la fracción del

turbocompresor que esta en funcionamiento. El valor de la fracción es lo que

denominaremos constante de turbo inicio ( inicioκ ).

( )( ) ( ) ( ) ( )inicio transitorio inicio MAX zero boost zero boostM n M n M n Mκ − −= ⋅ − + n (3.1.3)

P_C_OUT (kPa)

0

20

40

60

80

100

120

140

1000 1250 1500 1750 1900 2000 2250 2500 2750 3000 3250 3500 3750 4000 4250 4500

Engine speed (rpm)

P_C

_OU

T (k

Pa)

Full load197,646733186,0204546174,3941762162,7678978151,1416194139,515341127,8890625116,2627841104,636505793,0102273181,3839488969,7576704858,1313920746,5051136534,8788352423,2525568311,62627841

fig. 4 Curvas de presión a la salida del compresor.


La fracción de par aportada por tener turbocompresor no se puede

determinar directamente de mediciones en el banco de pruebas por lo que será

necesario obtenerlo a partir de otras medidas donde el efecto quede reflejado. Se

usará la curva de presión de salida del compresor como función del régimen y del

par. Para ello se considera que la fracción de presión de funcionamiento respecto a

la presión máxima es equivalente a la fracción de par entregado por el turbo

respecto al par máximo que podría dar.

Se definirá de la siguiente manera: inicioκ

( , )( , )inicio

MAX MAX

P n MP n M

κ = (3.1.4)

Siendo los valores de n y M el régimen y par al inicio del transitorio.

A partir de las curvas de presión a la salida del compresor se han obtenido

los valores de como función del par y del régimen del motor (ANEXO IV.

Tablas de constantes y fig. 5 Valores de

inicioκ

inicioκ obtenidos del ensayo como función

del régimen (rpm) y del par (Nm) motor.)

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500

Régimen Motor (rpm)

Cte

. Ini

cio

Full load197,646733186,0204546174,3941762162,7678978151,1416194139,515341127,8890625116,2627841104,636505793,0102273181,3839488969,7576704858,1313920746,5051136534,8788352423,2525568311,62627841

inicioκfig. 5 Valores de obtenidos del ensayo como función del régimen (rpm) y del par (Nm)

motor.


En la aplicación existirán dos opciones para determinar a partir de

las presiones. Estas son:

inicioκ

1. El usuario introduce ambas curvas de presión.

2. El usuario introduce los parámetros de un modelo que caracteriza las

curvas.

Por ello se implementará en la aplicación un modelo que caracterice las

curvas a partir de ciertos parámetros. Del análisis de las curvas se puede observar

que la presión de salida del compresor varía con el régimen del motor y el par que

este aporta. Se plantea pues una función matemática dividida en tramos con

funciones para los tramos de la siguiente forma:

( ) ( )min

0 0

0 0

( , ) , 1

( , ) ( , ) 1 1 1

( ,

salida compresor salida compMAX p MAXMAX

m pp p

salida compresor salidacompMAX p MAXMAX MAX

salida compresor

MP n M P n M A n n BM

n n M MP n M P n M

n n M M

P n

= ⋅ ⋅ − + ⋅

−

− − = ⋅ − − ⋅ − − −

0 0

0 0

) ( , ) 1 1 1m p

p psalidacompMAX p MAX

MAX MAX

n n M MM P n M

n n M M

− − = ⋅ − ⋅ − − − −

(3.1.5)

Siendo:

P presión (Kpa).

nmin régimen mínimo (rpm), a ralentí.

np régimen en el punto de análisis (rpm).

nMAX régimen máximo (rpm).

Mp par en el punto de análisis (Nm).

Mmin par mínimo, consideraremos valor 0 Nm.

MMAX par máximo del motor (Nm).

Los valores de par y régimen los aportará la simulación para el instante de

inicio del transitorio. Será necesario determinar los valores de los exponentes y las


constantes que mejor aproximen las curvas. Inicialmente se intentó buscar una

relación lineal en escala logarítmica ya que:

( ) ( )

ln( ) ln ( ) ( )

ln( ) ln( ) ln( ( )) ln( ( ))

m psalidacompMAXsalida compresor

m psalidacompMAXsalida compresor

salidacompMAXsalida compresor

P P f n g M

P P f n g M

P P m f n p

= ⋅ ⋅

= ⋅ ⋅ = + ⋅ + g M

(3.1.6)

Siendo las funciones f(n) y g(M) lineales. Pero las curvas obtenidas tienen

una marcada tendencia polinómica (fig. 6 Curvas de Presión de salida del

compresor en escala logarítmica.) con lo que se descartó la opción.

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1000 10000


Cte

. Ini

cio

Full load197,646733186,0204546174,3941762162,7678978151,1416194139,515341127,8890625116,2627841104,636505793,0102273181,3839488969,7576704858,1313920746,5051136534,8788352423,2525568311,62627841

fig. 6 Curvas de Presión de salida del compresor en escala logarítmica.

Se decidió determinar los valores por tanteo y se ha obtenido el modelo

fig. 7 Modelo para la determinación de inicioκ . como función del par aportado por

el motor (Nm) y el régimen del motor (rpm).

En la ANEXO VI. Tablas de constantes se observan los valores estimados

de la para los valores de par de los que se disponen datos para determinar la

constante. En la

inicioκ

fig. 8 Gráfica de estimada como función del par motor (Nm) y del

régimen motor (rpm). se representan a su vez dichos valores.

inicioκ


0,60,9

0,9

1800 450

1100 1800 60

1100 1300 65 1351000 01 1 11300 1800 60 1704500 1000 0

100014500 1000

( , )

MAX

inicio

si n rpm y M Nmsi n rpm y M Nm

si n rpm y M Nmn Msi n rpm y M NmM

n

n Mκ

−

−

< < < < <

< < < < − − − ⋅ − − < < < <− −

− − −

=

0,6

2,50,1

2,50,1

01 1 0,1 1100 45 1000

1000 01 1 1 2600 3100 75 1704500 1000 0

1000 01 1 1 04500 1000 0

MAX

MAX

MAX

M si n rpm y M NmM

n M si n rpm y M NmM

n MM

− ⋅ − − + < < < −

− − − − ⋅ − < < < < − −

− − − − ⋅ − − − − 2,50,1

1,650,55

,1 2300 2600 75 170

1000 01 1 1 0,15 2300 2600 754500 1000 0

2600 3100 751000 01 1 1314500 1000 0

MAX

MAX

si n rpm y M


si n rpm y M Nmn MsiM

< < < <

− − − − ⋅ − − < < < − − < < < − − − − ⋅ − − −

Nm

1,650,55

00 4300 75 140

1000 01 1 1 0,1 3100 4300 754500 1000 0

1704300

1 3100 1000 1401300 1351100 100

MAX

n rpm y M N


si Nm Msi rpm nsi n rpm y Nm Msi rpm n y Nm Msi rpm n y Nm M

< < < <

− − − − ⋅ − − < < < − − <

< < < << << <

m

fig. 7 Modelo para la determinación de inicioκ .

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1000 2000 3000 4000

Régimen motor (rpm)

Cte

. Ini

cio

202,3197,646733186,0204546174,3941762162,7678978151,1416194139,515341127,8890625116,2627841104,636505793,0102273181,3839488969,7576704858,1313920746,5051136534,8788352423,2525568311 62627841

fig. 8 Gráfica de estimada como función del par motor (Nm) y del régimen motor

(rpm).

inicioκ


A continuación se comparará el valor estimado con el valor real, para

ello se determinará el error relativo, que se ha definido como:

realvalorestimadovalorrealvalor

error−

= (3.1.7)

Se representan la los valores para los ensayos en la ANEXOS IV. Tablas de

constantes y las curvas de errores relativos superpuestas para los distintos tramos

fig. 9 Gráfica de error relativo de inicioκ .

-0,3

-0,2

-0,1

0

0,1

0,2

0,3

0,4

1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500

Régimen (rpm)

Erro

r rel

ativ

o de

cte

. ini

cio.

203197,646733186,0204546174,3941762162,7678978151,1416194139,515341127,8890625116,2627841104,636505793,0102273181,3839488969,7576704858,1313920746,5051136534,8788352423,2525568311,62627841

fig. 9 Gráfica de error relativo de inicioκ .

Se observa que aumenta el error con pares bajos a bajos regímenes. En

algunos casos el error es muy grande pero no repercutirá mucho en los valores de

la simulación final.

A modo de ejemplo se representa la curva de la constante de turbo inicial

para M = 81,38 Nm en la fig. 10 Curvas de inicioκ real y estimada para

M=81,38Nm.


Régimen (rpm)

Valor Real

Valor Estimada

Régimen (rpm)

Valor Real

Valor Estimada

1000 0,72 0,74 2750 0,72 0,72

1250 0,55 0,45 3000 0,75 0,77

1500 0,33 0,35 3250 0,80 0,79

1750 0,32 0,33 3500 0,82 0,83

1900 0,37 0,35 3750 0,85 0,87

2000 0,41 0,36 4000 0,91 0,91

2250 0,49 0,40 4250 0,89 0,94

2500 0,62 0,64 4500 1,00 1,00

Tabla 1 Valores de inicioκ real y estimada para M=81,38Nm.

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500

Re gi me n ( r pm)

Valor Real

Valor Est imado

fig. 10 Curvas de inicioκ real y estimada para M=81,38Nm.

En la aplicación la determinación de inicioκ se realiza en el bloque

CteTurboInicio dentro de motor. Primero se ha diferenciado considerando

regímenes, como se puede ver en la fig. 11 Determinación de según el

régimen del motor y luego según el par dentro de los bloques que se muestran en

dicha figura. Un ejemplo de esto es la fig. 12 Bloque 1100_n_1300.. El cálculo del

valor de se hace en los bloques ctei como el que se muestra en la fig. 13

Bloque Cte3..

inicioκ

inicioκ


fig. 11 Determinación de inicioκ según el régimen del motor

fig. 12 Bloque 1100_n_1300.

fig. 13 Bloque Cte3.


Se introducirá un elemento “saturador” a la salida del cálculo de la

constante. Este elemento limita el valor de la constante entre 0 y 1.

Se debe tener en cuenta también que el par obtenido de esta forma no

puede ser mayor que el par máximo que puede proporcionar el motor. Para ello se

implementa una restricción que comprueba si esto es así, si resulta que el par

calculado es mayor que el máximo del motor, la inicioκ tendrá el siguiente valor:

lim 1MAXinicio ite

inicio ZERO BOOST

MM

κκ −

= −⋅

(3.1.8)

De tal forma que al aplicarla al cálculo del par el motor aporte su par

máximo y el retraso será nulo.

[ ] ( )

[ ]

[ ]

lim( ) 1 ( ) 1 ( )

( )1 ( ) 1 1

( )

1 ( ) ( )( )

retraso MAX retraso inicio ite zero boost

MAXretraso MAX retraso zero boost

zero boost

retraso MAX retraso MAX

MAX

M n M n M n

M n( )M n M

M n

M n M nM n

κ κ κ

κ κ

κ κ

−

−−

= − ⋅ + ⋅ + ⋅

n

= − ⋅ + ⋅ + − ⋅

= − ⋅ + ⋅

=(3.1.9)

fig. 14 Condición que limita el valor de inicioκ .


3.2.3. CALCULO DE LA DURACIÓN DEL TRANSITORIO.

CALCULO DE . retrasoκ

Para implementar el turbocompresor en la aplicación es necesario

determinar el periodo de tiempo que tarda el turbocompresor en estar funcionando

a plena carga (tiempo de retraso o turbolag). Como se mencionó anteriormente se

considerará que el proceso de aceleración del sistema turbina-compresor es

constante con lo que la transición de (3) a (4) en la fig. 1 Etapas en una

aceleración. es un segmento de recta.

El valor de será nulo en todo instante distinto de un transitorio

asociado al turbocompresor, estos son al iniciar la marcha y cuando se da un

proceso de cambio de marchas. Se determinará un valor según las condiciones

iniciales del vehículo que se mantendrá constante para poder hacer la

interpolación lineal entre el valor del par máximo y el par de inicio como se puede

ver en fig. 1 Etapas en una aceleración. Se va a definir el valor de de la

siguiente manera:

retrasoκ

retrasoκ

1retrasor

tt

κ

= −

(3.1.10)

Siendo t el tiempo transcurrido desde que empezó el transitorio y tr la

duración del mismo. Cuando éste toma el valor nulo, retrasoκ toma el valor unidad

y el par que sale del motor es el par de inicio de transitorio. Según se avanza e el

transitorio se va haciendo más pequeño y el motor estará en un punto

intermedio entre el par máximo del motor y el par de inicio según la interpolación

lineal de la ecuación (3.1.2). Cuando el transitorio termine, t tendrá el mismo

valor de t

retrasoκ

retrasoκr, tendrá valor 0 y el motor estará en la curva de par máximo.

Se determinará la pendiente a partir del valor del tiempo de retraso (tr).

Podemos aproximar su valor como el tiempo de retraso máximo por la proporción

de la velocidad de giro de la turbina respecto a la velocidad máxima en las

mismas condiciones. Se define a partir de la siguiente expresión.


( , )( , )

turbinar rMAX

turbinaMAX MAX

n n Mt t

n n M= ⋅ (3.1.11)

Siendo

tr tiempo de retraso (s).

trMAX tiempo de retraso máximo(s).

nturbina régimen de giro de la turbina y compresor en el punto de análisis

definido por par y régimen motor (rpm).

nturbinaMAX régimen de giro de la turbina y compresor a plena carga para

el régimen motor del punto de análisis (rpm).

Para una mayor simplicidad se denominará Cr a la proporción de turbina

que esta actuando en el instante de inicio del transitorio.

( , )( , )

turbinar

turbinaMAX MAX

n n MC

n n M= (3.1.12)

Será necesario que el usuario introduzca el tiempo de retraso máximo y las

velocidades de la turbina. Esto lo podrá hacer de dos formas:

0

50000

100000

150000

200000

250000

1000 2000 3000 4000


Rég

imen

Tur

bina

(rpm

)

Full load197,646733186,0204546174,3941762162,7678978151,1416194139,515341127,8890625116,2627841104,636505793,0102273181,3839488969,7576704858,1313920746,5051136534,8788352423,2525568311,62627841

fig. 15 Curvas de velocidad de la turbina.

1. Introduciendo directamente los valores.

2. A partir de unos parámetros que determinen las curvas.


Resulta necesario modelar las curvas de velocidad de la turbina que son

función del par y del régimen motor. Para su determinación se usaran curvas de

ensayos realizados a un vehículo.

A partir de la definición de Cr y de los valores de régimen de turbina se

determina los valores de la primera para este vehículo que se muestran en la

ANEXO IV Tablas de constantes y la fig. 16 Gráfica de Cr real como función del

par motor (Nm) y del régimen motor (rpm). Se observa que para algunos valores

de par Cr tiene un valor mayor de 1, a pesar de ello, por definición se considerará

la unidad.

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500


Cte

Ret

raso

Full load197,646733186,0204546174,3941762162,7678978151,1416194139,515341127,8890625116,2627841104,636505793,0102273181,3839488969,7576704858,1313920746,5051136534,8788352423,2525568311,62627841

fig. 16 Gráfica de Cr real como función del par motor (Nm) y del régimen motor (rpm).

Para modelar estos resultados se usará una función de alguna de las

siguientes formas o similares:

0 0

0 0

0 0

0 0

1 1 1

1 1 1 1

m pp p

turb turbMAXMAX MAX

m pp p

turb turbMAXMAX MAX

n n M Mn n

n n M M

n n M Mn n

n n M M

− − = ⋅ − − ⋅ − − −

− − = ⋅ − − ⋅ − − − −

(3.1.13)


Se ha probado con distintos valores de los parámetros a determinar

hasta encontrar una con error mínimo i.e. que cumpla:

_( , ) ( , )turbina turbina ensayon n M n n M= (3.1.14)

Los ensayos no se han realizado partiendo de ralentí por lo que se tomará

como valor nmin 1000 rpm. Por otro lado Mmin será 0 Nm. De la misma manera que

para la determinación de la constante de turbo retraso se planteó la opción de

aproximar en escala logarítmica:

( ) ( )

ln( ) ln ( ) ( )

ln( ) ln( ) ln( ( )) ln( ( ))

m pturbina turbinaMAX

m pturbina turbinaMAX

turbina turbinaMAX

n n f n g M

n n f n g M

n n m f n p g

= ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅

= + ⋅ + M

(3.1.15)

Obteniéndose las siguientes curvas.

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1000 10000


Cte

Ret

raso

Full load197,646733186,0204546174,3941762162,7678978151,1416194139,515341127,8890625116,2627841104,636505793,0102273181,3839488969,7576704858,1313920746,5051136534,8788352423,2525568311,62627841

fig. 17 Curvas de Cr en escala logarítmica.

Por no tener una clara tendencia lineal se descarta esta opción y se procede

a determinar los parámetros por tanteo concluyéndose:


( )

1,10,8

0,5 1500 3025000 22

1 0,009 1,5 1500 30600

0,0006 1,5 1500 55 100

010001 1 1 1500 27504500 1000 0

10001 14500 1000

p pp

p p

r p

p

MAX

M Mn si n

nM si n y

C n si n y

Mn si n rpmM

n

− ⋅ + + < <

− − ⋅ ⋅ + < <

= − ⋅ + < < <

− − − − ⋅ − < < − −

− − − −

y M

M

M

103 01 1 27500MAX

M si rpm nM

− ⋅ − − < −

fig. 18 Modelo de Cr.

En la ANEXO IV. Tablas de constantes se observan los valores estimados

de la Cr para los valores de par de los que se disponen datos para determinar la

constante. En la fig. 19 Gráfica de Cr estimada como función del par motor (Nm)

y del régimen motor (rpm). se representan a su vez dichos valores.

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500

Régimen (rpm)

Cte

. ret

aso

202,3197,646733186,0204546174,3941762162,7678978151,1416194139,515341127,8890625116,2627841104,636505793,0102273181,3839488969,7576704858,1313920746,5051136534,8788352423,2525568311,62627841

fig. 19 Gráfica de Cr estimada como función del par motor (Nm) y del régimen motor (rpm).

Para justificar esta elección se representan la ANEXO IV. Tablas de

constantes y las curvas de errores relativos superpuestas para los distintos tramos

en fig. 20 Curva de errores relativos para Cr. Se ha definido el error relativo

como en la ecuación (3.1.7).


-0,2

-0,15

-0,1

-0,05

0

0,05

0,1

0,15

0,2

1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500

Régimen (rpm)

Erro

r rel

ativ

o.

Full load197,646733186,0204546174,3941762162,7678978151,1416194139,515341127,8890625116,2627841104,636505793,0102273181,3839488969,7576704858,1313920746,5051136534,87883524

fig. 20 Curva de errores relativos para Cr.

Se observa que a pequeños regímenes y bajos pares el error es grande, pero

para ensayos de passing y standing start el vehículo estará en zonas alejadas de

estas pues se busca que el motor de el par máximo. Por otro lado su efecto se verá

amortiguado por el valor de trMAX . Por ello su efecto en la simulación no es tan

significativo. A modo de ejemplo, para un par de 93,01 Nm se obtiene:

Régimen (rpm)

Valor Real

Valor Estimado

Régimen (rpm)

Valor Real Valor

Estimado

1000 0,97 0,95 2750 0,92 0,81

1250 0,81 0,74 3000 0,92 0,92

1500 0,67 0,60 3250 0,95 0,95

1750 0,64 0,59 3500 0,98 0,98

1900 0,68 0,70 3750 1,00 0,99

2000 0,72 0,72 4000 0,99 1,00

2250 0,77 0,75 4250 0,98 1,00

2500 0,90 0,78 4500 1,00 1,00

Tabla 2 Valores de Cr real y estimada para M=81,38Nm


0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

1,1

1,2

1,3

1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500

Valor Real

Valor Est imado

fig. 21 Representación de la Cr real y estimada para M=93,01Nm.

Una vez determinada la Cr sólo falta conocer trMAX que se determinará

empíricamente a partir de simulaciones y su comparación con los valores de los

ensayos.

fig. 22 Calculo de diferenciado entre inicio de movimiento y cambio de marcha. retrasoκ

En la aplicación la determinación de retrasoκ se realiza en el bloque

Transitorios dentro de motor. Primero se ha diferenciado entre el cálculo de

considerando instante inicial y cuando se realiza un cambio de marchas

(fig. 22 Calculo de diferenciado entre inicio de movimiento y cambio de

retrasoκ

retrasoκ


marcha.). Dentro de este bloque se realiza la determinación de según

avanza el transitorio (fig. 23 Calculo de

retrasoκ

retrasoκ para obtener el transitorio del

turbolag.).

Para determinar es necesario determinar tretrasoκ r. Inicialmente se

determina la constante Cr diferenciando entre regímenes (fig. 24 Calculo de Cr

diferenciando entre regímenes.), y luego según el par dentro de los bloques que se

muestran en dicha figura. Un ejemplo de esto es fig. 25 Calculo de Cr

diferenciando ente pares.. De estos bloques se obtiene la constante que luego se

multiplican por trMAX (fig. 26 Producto Cr por trMAX para obtener tr.).

fig. 23 Calculo de retrasoκ para obtener el transitorio del turbolag.

fig. 24 Calculo de Cr diferenciando entre regímenes.


fig. 25 Calculo de Cr diferenciando ente pares.

fig. 26 Producto Cr por trMAX para obtener tr.

3.2.4. CÁLCULO DEL TRANSITORIO. CÁLCULO DE trMAX .

Conocidos los resultados de los distintos ensayos de passing y de standing

start para un vehículo comercial se procede a la determinación de trMAX. Para ello

se introducen en la aplicación las características del vehículo y se procede a

realizar simulaciones con distintos valores de la constante.

El vehículo queda definido por las características definidas en el ANEXO I.

Mapa Motor. Se ha simulado para distintos valores de trMAX obteniéndose los

resultados de la Tabla 3 Resultados de ensayos y simulaciones para determinar

trMAX


Passing Resultados de las simulaciones según valores de trMAX (s) Velocidad

inicial (Km/h)Velocidad

final (Km/h) Marcha

engranada

Resultadosde los

ensayos (s)0 s 3,6 s 5 s 7 s 10 s

40 60 3ª 3,23 2,48 2,77 2,87 2,95 3,01

40 60 4ª 4,91 3,71 3,85 3,93 4,05 4,15

80 100 4ª 4,36 4,09 4,3 4,42 4,58 4,83

80 100 5ª 6 5,41 5,79 6,02 6,35 6,85

100 120 5ª 6,88 6,37 6,5 6,58 6,69 6,86

120 140 5ª 8,92 9,74 10,1110,3310,6611,19

Standing Start 12,1 11,36 11,8 11,8111,8211,82

Tabla 3 Resultados de ensayos y simulaciones para determinar trMAX.

De estos ensayos para el cálculo del modelo de la turboalimentación el

ensayo de standing start no es relevante. Esto es debido a que en este ensayo

resultan muy importantes los tiempos de cambio de marcha por lo que habría que

tener en cuenta el efecto del embrague y la pericia del conductor al realizar el

ensayo. Como estos se modelarán a posteriori y en un ensayo de passing no hay

cambio de marcha, se usarán sólo los valores de estos últimos.

Se ha decidido tomar como valor de trMAX 5s por ser el valor que mejor

aproxima los distintos passing simulados con los valores reales de los ensayos.

Aún así estos los resultados no son suficientemente buenos por lo que se plantean

mejoras al modelo que se estudiarán en el apartado 3.3. Modificaciones al

modelo.

Capítulo 3.Descripción del modelo desarrollado. 103

3.3. MODELO CON MANIOBRA DE EMBRAGADO / DESEMBRAGADO.

3.3.1. LA MANIOBRA DE EMBRAGADO / DESEMBRAGADO.

Cuando el conductor del vehículo pisa el pedal del embrague la timonería

presiona el cojinete sobre el diafragma y separa las caras del embrague, estas

empiezan a deslizar y el par transmitido deja de ser el total. Llega un momento en

que las caras están totalmente separadas y se deja de transmitir par. En este

instante se desacopla dinámicamente el motor del resto del vehículo. Al levantar

el pie del pedal gradualmente las caras se van uniendo y el par transmitido va en

aumento hasta que las caras dejan de deslizar y la transmisión del par es total.

Para añadir al modelo de vehículo el efecto de disponer de embragado /

desembragado será necesario analizar la dinámica y cinemática del embrague. Se

analizará con más detalle el proceso de desembragado y embragado en un

vehículo que disponga de un embrague de fricción. En un intento por simplificar

el estudio se hará referencia al esquema de maquina equivalente con el sistema

aguas abajo del embrague reducido a un par y una velocidad angular (fig. 1

Esquema simplificado de máquina equivalente.) y a los parámetros definidos en el

apartado 2.2.4. La función de conectar y desconectar el motor de la transmisión.

fig. 1 Esquema simplificado de máquina equivalente.

En el análisis se van a considerar tres estados del vehículo según ambas

caras del embrague estén: acopladas, deslizando o desacopladas. El primer caso es

el más habitual, será necesario que el par que salga del motor llegue hasta las


ruedas y mediante el régimen de giro de estas se determine el par que aporta el

motor.

El segundo caso es algo más complicado dado que el par transmitido no es

el que sale del motor. Cuando las caras del embrague deslizan el embrague

transmite un par definido por una curva con una forma polinómica. Esta curva

estará definida en la aplicación y tendrá una forma similar a la representada en la

fig. 2 Curva de par transmitido por el embrague.


Como se puede ver viene definida por el porcentaje de pedal pisado que

será una variable de entrada al sistema. Dadas las características de la aplicación

(en las que el usuario no interviene en la conducción del vehículo) la fracción de

pedal pisado vendrá definido por dos variables de tiempo: el tiempo que se tarda

en pisar el embrague y el tiempo que se tarda en levantar el pie del embrague. Este

tiempo será función de la marcha engranada ya que los cambios de 1ª a 2ª no se

hacen a la misma velocidad que los de 4ª a 5ª. La duración será estimada por el

programador de acuerdo a su experiencia personal y de tal forma que los valores

de las simulaciones concuerden con ensayos realizados sobre vehículos. Se

incorporará una curva de la forma de la mostrada en la fig. 3 Curva de pedal

pisado para un embragado.


fig. 3 Curva de pedal pisado para un embragado.

Con el par del embrague se determinan las variables de salida, estas serán

cuatro: los pares y velocidades angulares de entrada y salida del embrague, y será

necesario determinarlas.

En el embragado y desembragado se cumplen las siguientes relaciones

dinámicas:

En el eje conductor:

mm E m

dM M J

dtω

− = ⋅ (2.1)

En el eje conducido:

equivE equiv equiv

dM M J

dtω

− = ⋅ (2.2)

Que se deben añadir al esquema del automóvil.

En el proceso de desembragado llegará un punto en el que ME será menor

que Mm con lo que el motor tenderá a acelerarse. Por otro lado cuando ME sea

menor que Mequiv el vehículo tenderá a frenarse. Esto ocurrirá hasta que ME sea

nulo. En este instante se pasa al tercer estado (el embrague desacoplado).


En el sentido opuesto, al desembragar según ME vaya aumentando el

motor tenderá a frenarse y el vehículo a acelerarse hasta que se igualen las

velocidades y se pueda considerar que se esta en el primer caso. Se define esta

situación con unas ciertas tolerancias de tal forma que se considerará que el par

que entra al embrague es el mismo que el que sale si:

0,99 1,01

m equiv

m

equiv

M Myn

n

<

≤ ≤

(2.3)

En el tercer caso las caras del embrague están separadas y el embrague no

es capaz de transmitir par ( 0EM )= y cada parte que separa el embrague se hace

“independiente”, si se aplica el equilibrio dinámico al eje obtenemos una cierta

aceleración angular en cada eje.

En el eje conductor:

mm m

dM J

dtω

= ⋅ (2.4)

En el eje conducido:

equivequiv equiv

dM J

dtω

= − ⋅ (2.5)

Como se puede ver, el motor tenderá a acelerarse y el vehículo a frenarse.

Será necesario desacoplar cada parte y analizarlas de forma independiente.

3.3.2. LA CURVA DE PEDAL.

La determinación de esta curva es muy complicado pues cada conductor

realiza la maniobra de forma diferente. Dado que la aplicación se va a utilizar

fundamentalmente para simular ensayos de passing1 y standing start1 se pueden

1 C.f.r. apartado 1.2. Planteamiento del problema.


acotar un poco los resultados. En estos ensayos se busca sacar el máximo partido

del motor para reducir el valor de las medidas al mínimo valor posible. Esto hace

que los cambios de marcha (embragado y desembragado) se hagan muy rápido,

llegando incluso a ser menor de lo admisible con la consiguiente rotura de la caja

de cambios. Teniendo esto en mente y haciendo uso de la experiencia del

programador se estimaron los parámetros que definen la curva del pedal pisado

por el conductor. También se dispone de los resultados de un ensayo de standing-

start para un vehículo distinto al que se usará para validar los resultados pero que

puede servir como referencia. La fig. 4 Cambio de 3ª a 4ª marcha en un ensayo

passing. presenta una parte del ensayo, el cambio de 3ª a 4ª. Los resultados del

ensayo total se pueden ver en el apartado 1.2. Planteamiento del problema fig 7

Resultados de un ensayo standing start.

fig. 4 Cambio de 3ª a 4ª marcha en un ensayo passing.

Se debe diferenciar entre el embragado y desembragado pues cada

maniobra tiene una duración diferente, lo mismo ocurre para las distintas marchas.

Se han definido pues las curvas de fig. 5 Curvas de pedal estimadas. En estas

cuando la pendiente es positiva se esta desembragando (se va pisando el pedal) y

cuando es negativa se esta embragando (se levanta el pie del embrague).


TIEMPO TRANSCURRIDO (s)

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,8 0,9

1ª 0 1 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0 0

2ª 0 0,5 1 0,5 0 0 0 0 0

3ª 0 0,5 1 1 0,5 0 0 0 0

4ª 0 0,5 1 0,5 0 0 0 0 0

5ª 0 0,5 1 1 0,5 0 0 0 0

MA

RC

HA

EN

GR

AN

AD

A

6ª 0 0,5 1 0,5 0 0 0 0 0

Tabla 1 Tanto por uno de pedal pisado en función del tiempo y la marcha engranada.

fig. 5 Curvas de pedal estimadas.

Estas curvas se validaron mediante la comparación de simulaciones con

valores de ensayos medidos en pista.


3.3.3. LA CURVA DE EMBRAGUE.

De la experiencia del programador se estimaron los parámetros que

definen la curva del par transmitido por el embrague. Se sabe que tiene una forma

polinómica y se le ha dado un valor máximo de 300 Nm. El resultado del diseño

es la curva fig. 6 Curva de par transmitido por el embrague. Esta curva se validó

junto con las de pedal mediante la comparación de simulaciones con valores

medidos en pista.

%Pedal pisado

Par transmitido

%Pedal pisado

Par transmitido

0 300 60 25

10 210 70 15

20 150 80 5

30 105 90 0

40 75 100 0

50 45

Tabla 2 Par transmitido por el embrague.

0

50

100

150

200

250

300

350

0 20 40 60 80 10

% Pedal pisado

Par t

rans

miti

do (N

m)

0



3.3.4. MODELO DEL EMBRAGUE.

El modelo del embrague se haya en el bloque motor+embrague (fig. 8

Bloque motor+Embrague.) dentro del modelo general del vehículo (fig. 7 Modelo

del motor.)

A la hora de añadir el modelo a la aplicación se optó por definir una

variable que diferenciara entre los dos estados principales, se la denominó

embragado. Cuando tiene valor 1 el motor esta desembragado y por lo tanto

desacoplado del resto del vehículo. Cuando tiene valor 0 el vehículo esta

embragado. La distinción se hace mediante un bloque “switch” (que es una

función si o if ) situada a la salida del bloque motor+Embrague como se puede

ver en fig. 7 Modelo del motor.

fig. 7 Modelo del motor.

Atendiendo a la variable embragado, si toma valor 0 el embrague esta

acoplado y se obtiene el equilibrio de pares de la ecuación (2.6) considerándose el

embrague como un eje.

mm equiv m

dM M J

dtω

− = ⋅ (2.6)


fig. 8 Bloque motor+Embrague.

En cambio cuando su valor es la unidad comienza a ejecutarse el nuevo

modelo. Por un lado el motor se desacopla del resto del vehículo por lo que su

balance energético cambia y pasa a ser el dado por ecuación (2.1) durante el

periodo de conexión y desconexión y el dado por la ecuación (2.4) cuando el

vehículo esta desembragado. En la aplicación estas relaciones se expresan como

se puede ver en fig. 9 Modelo del motor desembragado. Se ha tomado como el

momento de inercia del motor 0,14 Kg m2.

fig. 9 Modelo del motor desembragado.


Por otro lado queda el embrague y el resto del vehículo aguas abajo. El

modelo del embrague se puede ver en fig. 10 Modelo del embrague. de donde se

obtiene el par transmitido por el embrague y el equilibrio de la ecuación (2.5) se

obtiene al desacoplar el motor del resto del vehículo como se ha indicado en la fig.

7 Modelo del motor.

fig. 10 Modelo del embrague.

fig. 11 Condición Embrague.

El transitorio de desembragado-embragado termina cuando se cumplen las

condiciones descritas en ecuación (2.3) que aparecen en el bloque

CondiciónFinEmbragado (fig. 12 Condición de fin de embragado.) dentro del

bloque condiciónembrague (fig. 11 Condición Embrague.).


fig. 12 Condición de fin de embragado.


3.4. MODIFICACIONES AL MODELO.

De los resultados de la tabla 3 del apartado 3.1.4 Cálculo del transitorio.

Cálculo de trMAX se pueden sacar ciertas conclusiones que afectan a la viabilidad

práctica de la aplicación. Por ello se decidió realizar ciertas modificaciones en un

intento por aproximar más el transitorio en la simulación al transitorio en la

realidad.

Por un lado de los resultados se puede observar que con el modelo tomado no

se podrá hacer un passing de 120 a 140 Km/h en 5ª en un tiempo menor a 9,74s.

Este tiempo es mayor que los 8,92s medidos en pista. No se podrá reducir el valor

debido a que el tiempo de 9,74s va asociado a un passing sin transitorio debido al

turbo (trMAX nulo). En la simulación el vehículo da instantáneamente su par

máximo con lo que se obtienen aceleraciones máximas y el tiempo mínimo. Las

causas de esta diferencia pueden ser dos:

1. Las medidas del ensayo son erróneas. Resulta muy poco probable que la

medida del tiempo sea incorrecta pero si lo pueden ser los valores de

coast-down asociados al ensayo. Podría resultar que cuando se realizaron

las medidas la velocidad del viento variase afectando a los coeficientes de

resistencia aerodinámica, etc... Los ensayos a altas velocidades pueden dar

grandes errores debidos a la forma de determinar el coast-down1.

Por otro lado podría resultar que el motor con el que se ensayó en

pista tuvieran distintas curvas de par que con el que se ensayó en el banco

de rodillos. Posiblemente el que se usó en el ensayo en pista diese algo

más potencia. La diferencia podría ser pequeña pero que para este tipo de

ensayos significativa.

2. El punto de inicio de la simulación no sea el correcto. La aplicación, a

partir de la velocidad inicial del vehículo determina mediante los

1 C.f.r. ANEXO III. Ensayo de Coast-down.


parámetros de coast-down, las fuerzas sobre el vehículo. Con esto se

determina el par que esta dando el motor. Que el error sea este es poco

probable pues el punto puede no ser el determinado exactamente pero de

no serlo será similar y el efecto sería pequeño.

Es posible asegurar esto pues en un ensayo de passing se parte de

velocidad constante (aceleración nula) por lo que del equilibrio dinámico

del vehículo se sabe que las fuerzas exteriores sobre el vehículo (coast-

down) tienen el mismo valor que las fuerzas que mueven el vehículo.

fig. 1 Fallo del modelo a bajos regímenes.

Por otro lado se observa que a bajas velocidades los valores ensayados son

significativamente más cortos y a altas velocidades más lentos de lo esperado. La

causa se puede explicar fácilmente sobre el mapa motor como se puede ver en la

fig. 1 Fallo del modelo a bajos regímenes. A bajas velocidades, y por lo tanto

bajos regímenes (como sería un passing de 40 a 60 Km/h en 3ª), mediante la

interpolación lineal el motor pasa de la posición inicial del transitorio (1) a la final

del transitorio (2) mediante segmentos de recta en serie (en la figura se ha

simplificado). Se puede observar que se obtienen pares mayores que si se hace

con otra curva (por ejemplo una polinómica). El tener pares mayores hace que


debido al equilibrio de fuerzas sobre el vehículo1 la aceleración del vehículo sea

mayor y el paso de una velocidad dada a otra se dé en un tiempo menor.

Por otro lado, a altas velocidades y altos regímenes (como sería un passing

de 120 a 140 Km/h en 5ª marcha) mediante la interpolación lineal la duración del

transitorio hace que el motor alcance las zonas de par limitado2 con mayor rapidez

que si se hiciese con otra curva. Como se ve en la fig. 2 Fallo en el modelo a altos

regímenes. Se tiene un menor par en el caso de la interpolación lineal lo que hace

que la aceleración sea menor y por lo tanto el paso de una velocidad a otra

requiera de más tiempo.

fig. 2 Fallo en el modelo a altos regímenes.

Se concluye que la simplificación realizada en el modelo considerando que

el transitorio es lineal no era adecuada. De un análisis de las curvas de régimen de

la turbina3 se sabe que el transitorio tendrá forma polinómica según estas curvas

1 C.f.r. apartado 1.2. Planteamiento del problema. 2 C.f.r. ANEXO I. Mapa Motor. 3 C.f.r. fig 15 Curvas de velocidad de la turbina en el apartado 3.2.3. cálculo de la duración del

transitorio.


por lo que se decide aproximar el modelo a la realidad a pesar de complicarlo al

pasar de una interpolación lineal a una interpolación polinómica.

3.4.1. EL MODELO POLINÓMICO.

Una vez se ha decidido modificar el modelo para aproximarlo más al

proceso real que ocurre en un vehículo se procede a determinar con exactitud

cómo será este. Se desea determinar el valor del par del motor en cada instante

según la ecuación (3.3.1)

[ ]( ) 1 ( ) ( )retraso MAX retraso inicio transitorioM n M n Mκ κ= − ⋅ + ⋅ n (3.3.1)

Se mantiene pues el mismo enfoque inicial, lo que se desea modificar es el

proceso para la determinación del par en cada instante como una interpolación

polinómica entre el par máximo del motor y el par al inicio del transitorio. En

consecuencia sólo será necesario revisar la determinación de . Si

despejamos en la ecuación (3.3.2) se obtiene:

retrasoκ

[ ]

( )

( ) 1 ( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )

retraso MAX retraso inicio transitorio

MAX inicio transitorio MAX inicio transitorio MAXr r

inicio transitorio MAX inicio transitorior

M n M n M n

t tM M M M n Mt t

tM M n M nt

κ κ= − ⋅ + ⋅

= + − − +

= + −

n (3.3.2)

Como se ha indicado anteriormente por este método se obtiene una

interpolación lineal. En el nuevo modelo, se ha decidido que la interpolación sea

polinómica por lo que toma la siguiente forma:

( )( ) ( ) ( )inicio transitorio MAX inicio transitorior

tk

M n M M n M nt

= + −

(3.3.3)

Será necesario determinar el valor de dos constantes: K y tr.


3.4.1.1. DETERMINACIÓN DE K.

Se procederá a determinar el valor del exponente k. Éste será el valor del

exponente de la curva de par motor n función del régimen de la turbina y del

régimen del motor. Habrá un exponente distinto para cada régimen del motor por

lo que se tomará el valor moda. Como se esta trabajando con la proporción de

turbina que está en funcionamiento, se ha trazado la gráfica con

Ordenadas:

( )( )MAX

M nordenadasM n

= (3.3.4)

Abcisas:

_

turbina

turbina MAX

nabcisas

n= (3.3.5)

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0,1 0,3 0,5 0,7 0,9 1,1nt urb ina/ nt urb ina_ M A X

1000

1250

1500

1750

2000

2250

2500

2750

3000

3250

3500

3750

4000

4250

4500

fig. 3Curvas para la determinación de k.

Determinando las curvas de tendencia suponiendo curvas polinómicas de

la forma de la ecuación (3.3.6) para las curvas se estimó que el exponente de las

curvas sería 2, valor que se tomó para K.

Ky x= (3.3.6)


3.4.1.2. DETERMINACIÓN DE trMAX

Passing Resultados de la simulación

K=2 K=3

tr tr



Marcha engranada

Resultados de los ensayos (s)

3,6 5 2 3,6 5

40 60 3ª 3 23 2 88 3 01 2 72 2 94 3 07

40 60 4ª 4,91 3,91 4,03 3,81 3,95 4,07

80 100 4ª 4,36 4,39 4,54 4,24 4,44 4,61

80 100 5ª 6 5,95 6,26 5,64 6,05 6,39

100 120 5ª 6,88 6,56 6,66 6,45 6,59 6,71

120 140 5ª 8,92 10,28 10,58 9,98 10,36 10,71

Passing Resultados de la simulación (s)

K=4 K=5

tr tr


Velocidad final

(Km/h)

Marcha engranada

3 3,6 5 2 3,6 5

40 60 3ª 2,88 2,97 3,11 2,75 2,99 3,13

40 60 4ª 3,91 3,97 4,1 3,83 3,98 4,12

80 100 4ª 4,39 4,47 4,65 4,27 4,49 4,68

80 100 5ª 5,94 6,1 6,48 5,7 6,14 6,54

100 120 5ª 6,55 6,61 6,74 6,47 6,62 6,76

120 140 5ª 10,26 --- 10,8 10,02 10,46 10,85

Tabla 1 Resultados de las simulaciones para distintos valores de K y trMAX.

Finalmente será necesario determinar trMAX.. Su obtención será mediante

simulaciones y su comparación con los valores reales. Tras varias simulaciones

con 2 para el valor de K y para distintos valores de trMAX no se obtuvieron valores


suficientemente buenos pues se mantenían los errores que se explicaron en el

apartado 3.3. Modificaciones al modelo. En consecuencia se decidió variar

también K (sabiendo que debía tener un valor cercano a 2) para buscar un mejor

modelo. Los resultados se pueden ver en la Tabla 1 Resultados de las

simulaciones para distintos valores de K y trMAX.

3.4.2. MODELO CON PAR DE INICIO CONSTANTE.

Los resultados obtenidos Tabla 1 Resultados de las simulaciones para

distintos valores de K y trMAX. no eran suficientemente satisfactorios pues se

mantenían los problemas mencionados en el apartado 3.3. Modificaciones al

modelo y se decidió modificar el modelo.

Al acelerar el vehículo la curva de aceleración que sigue el compresor es la

de aceleración de la turbina pues están unidas por el mismo eje. Lo más exacto

sería que el valor de K de la ecuación (3.3.6) fuese el valor del exponente de esta

curva pero en la práctica no se dispone de estas curvas de ensayo.

Se decidió mantener el mismo modelo polinómico durante el transitorio de

tal forma que el par del motor en cada instante será el de la ecuación (3.3.7).

[ ]( ) 1 ( ) ( )retraso MAX retraso inicio transitorioM n M n Mκ κ= − ⋅ + ⋅ n (3.3.7)

La modificación se hará en el cálculo del par de inicio del transitorio. Se

decidió que en vez de tomarlo como el valor de un porcentaje de la resta del par

máximo y del par de zero-boost que se actualiza en cada instante (con el régimen

del motor) como se puede ver en la ecuación (3.3.8), el par de inicio del

transitorio será la suma de un valor constante a la curva de zero-boost. El valor de

la constante será el par que aporta el compresor al inicio del transitorio. Este valor

se obtiene como un porcentaje de la resta del par máximo y del par de zero-boost

al inicio del transitorio. El valor de la fracción es la inicioκ . La constante se

determinará como en la ecuación (3.3.8).

( )tan ( ) ( ) ( )cons te inicio MAX zero boostM n M n Mκ −= ⋅ − n (3.3.8)

De esta manera el par de inicio se calculará en dos tramos:


Al inicio de la marcha o cuando hay un cambio de marcha.

Se calcula como en el modelo anterior.

( )0 0 0( ) ( ) ( ) ( )inicio transitorio inicio MAX zero boost zero boost 0M n M n M n Mκ − −= ⋅ − + n

0

(3.3.9)

Se define como el régimen al instante del transitorio. 0n

Un diferencial de tiempo después del inicio de la marcha o del cambio de

marcha hasta el final del transitorio.

( )0

0 0

( ) ( )

( ) ( ) ( )inicio transitorio inicio transitorio

inicio MAX zero boost zero boost

M n M n

M n M n M nκ − −

=

= ⋅ − + (3.3.10)

En el modelo de bloques lo que se ha hecho es almacenar el valor

determinado al inicio del transitorio y utilizarlo durante el transitorio como se

puede ver en la fig. 4 Cálculo de par de inicio. En la variable paralinicio.

fig. 4 Cálculo de par de inicio.

3.4.2.1. MODIFICACIONES A trMAX.

Se ha obtenido un modelo que representa mejor lo que pasa dentro del

motor durante el transitorio del turbolag. A pesar de esto se mantienen los efectos

de variación sensible de los valores simulados y los reales en el passing de 40 a 60


Km/h en 4ª marcha. Como se ha indicado esta gran diferencia no puede deberse a

malas mediciones tanto del coast-down (pues se ha realizado a bajas velocidades)

ni del ensayo por lo que se ha decido variar la constante de retraso del transitorio

( ) de tal forma que a bajos regímenes el transitorio tenga una mayor

duración.

retrasoκ

Se realizó la siguiente modificación al valor de trMAX de tal forma que el

transitorio a bajos regímenes fuera más largo.

' 2,3 18001800

rMAXrMAX

rMAX

t si n rpt

t si n rp⋅ <

= ≥

mm

(3.3.11)

Esto se puede ver el la figura fig. 5 Cambio en la determinación de trMAX.

fig. 5 Cambio en la determinación de trMAX.

Los resultados de las simulaciones asociados a esta nueva modificación se

pueden ver en el capítulo 4. Análisis de los resultados.

Capítulo 4. Análisis de Resultados. 123

CAPÍTULO

ANÁLISIS DE RESULTADOS.


4.1. INTRODUCCIÓN

En este capítulo se va a analizar la viabilidad del diseño y programación

de los modelos diseñados en el capítulo 3. descripción del modelo desarrollado.

La metodología elegida consistirá en introducir en la aplicación los datos

de tres vehículos descritos en los ANEXOS V, VI y VII. Posteriormente se

simularán los ensayos de passing y standing start según los define la empresa

NISSAN Motor Ibérica, S.A. y finalmente se compararán los resultados con los

valores de los ensayos obtenidos en pista.

La valoración de los resultados se realizará teniendo en cuenta el fin de la

aplicación. Esta no pretende eliminar los ensayos de prestaciones en automóviles,

los ingenieros la usarán para ver el efecto que tiene en la respuesta del vehículo

modificaciones en el vehículo como pueden ser sumar o restar para al motor,

cambiar las relaciones en la caja de cambios, etc...

La metodología de trabajo empleada por los ingenieros al usar la

aplicación consistirá en realizar las mediciones en pista de los vehículos (por otro

lado necesarias para determinar el coast-down del vehículo que es un dato que

necesita la aplicación). Seguidamente se debe proceder a simular esos mismos

ensayos con la aplicación de tal forma que se puedan comparar los resultados. Se

obtiene así una estimación de los errores de la aplicación. Finalmente se

modifican los parámetros deseados para mejorar las prestaciones del vehículo y se

simulan con la aplicación. De esta manera, y considerando la estimación de los

errores de la aplicación, se pueden conocer con cierta exactitud los efectos que

tendrán sobre la respuesta del vehículo estos cambios.

Siguiendo esta metodología los errores entre el valor real y el simulado no

tendrán gran repercusión y se usará la aplicación con mayor eficiencia. A pesar de

esto, cuanto menores sean los errores cometidos por la simulación mejor será la

aplicación y menos problemas tendrá el ingeniero.

Para un correcto análisis de los errores de la simulación debe indicar que

en el desarrollo de los modelos se usaron los datos de un motor y luego de


procedió a extrapolar los resultados al resto de vehículos, esto puede generar

ciertos errores en los valores simulados.

Aún más importante es resaltar que en el momento de definir los vehículos

para realizar las simulaciones no se disponían de todos los datos necesarios y fue

necesario estimarlos a partir de la experiencia y comparación con otros vehículos.

Estos factores afectarán al error entre valores simulados y reales. Si a esto

se le añade la metodología de uso de la aplicación un análisis de la sensibilidad

resulta irrelevante y un consumo innecesario de recursos.


4.2. VALIDACIÓN CON EL VEHÍCULO OBJETIVO.

La aplicación Calculo de prestaciones de automóviles se diseñó con la idea

de simular los ensayos de un modelo determinado de vehículo de la casa

NISSAN, denominado vehículo #1. Con este fin se usaron curvas de ensayo de

este modelo: de presión en el compresor, velocidad de turbina, etc... Por ello

inicialmente se validarán los resultados de las simulaciones con los resultados de

los ensayos en pista de este vehículo. Los valores obtenidos están en la Tabla 1

Resultados de los ensayos en el vehículo #1.

Los datos que caracterizan al vehículo #1 se hayan en el ANEXO V. datos

del vehículo #1.

Passing Resultados de las simulaciones


Velocidad final

(Km/h)

Marcha engranada

Resultados de los

ensayos (s)trMAX 3,6s

40 60 3ª 3,23 2,94

40 60 4ª 4,91 4,73

80 100 4ª 4,36 4,47

80 100 5ª 6 6,1

100 120 5ª 6,88 6,61

120 140 5ª 8,92 10,41

Standing Start 12,1 12,37

Tabla 1 Resultados de los ensayos en el vehículo #1.

Como se puede observar los resultados de la simulación son muy

aproximados a los de los ensayos reales. Esto es más presente en los passing que

comienzan a regímenes intermedios bajos, desde 40 hasta 120 Km/h. Por otro lado

se mantienen los errores a altos regímenes.


El ensayo de standing start aporta, también, valores muy similares a los

simulados con la aplicación.

Aún así, hay diferencias entre lo simulado y lo real, esto puede tener

diversas causas:

1. Errores en la determinación de las fuerzas exteriores sobre el vehículo,

la determinación del coast-down.

2. Posibles diferencias entre las prestaciones del motor ensayado en

banco y el motor del vehículo de pruebas. Debido a que en el banco de

ensayos se ensaya con un motor distinto del vehículo con el que se

realizaron los ensayos en pista puede resultar que hubiera diferencias

entre sus prestaciones.

3. Las aproximaciones realizadas en las características del vehículo. No

se disponían de todos los datos del vehículo y algunos se estimaron

como son los rendimientos, las inercias, la posición del centro de

gravedad, la curva de zero-boost, etc.

4. Aproximaciones en el modelo. Al plantear el modelo se realizaron

numerosas aproximaciones como la eliminación de variables cuyo

efecto no eran significativo pero tenían efecto. Por otro lado, factores

como la curva de par del embrague y pedal del embrague se estimaron

siendo esta última diferente según el conductor.

5. Errores en la simulación. MATLAB realiza aproximaciones en los

cálculos eliminando ciertos decimales, de la acumulación de estos

valores pueden salir diferencias en los resultados.


4.3. VALIDACIÓN CON OTROS VEHÍCULOS.

Se procederá ahora a comparar los resultados obtenidos simulando con la

aplicación con los obtenidos ensayando con otros vehículos.

4.3.1. VALIDACIÓN CON EL VEHÍCULO #2.

Se procederá a validar con el vehículo #2 cuyas características se hayan en

el ANEXO VI Datos del vehículo #2. Los resultados se pueden ver en la Tabla 2

Comparación de los valores reales y simulados para el vehículo #2.

Passing Resultados de las simulacionesVelocidad

inicial (Km/h) Velocidad

final (Km/h)Marcha

engranada

Resultados de los ensayos (s)

trMAX 3 6s

40 60 3ª 3 56 3 44

40 60 4ª 5 24 5 8

80 100 4ª 4,89 4,81

80 100 5ª 6 62 7 18

100 120 5ª 7,43 7,42

120 140 5ª 10,04 10,54

Standing Start 13 21 12 8

Tabla 2 Comparación de los valores reales y simulados para el vehículo #2.

De comparar los valores estimado y real se puede ver que con el modelo

existe cierto retraso con respecto a los valores reales pero siguen dentro de unas

tolerancias admisibles. La causa de esta diferencia puede ser debida a la

estimación de la curva de zero-boost o a la determinación de las inercias, pues se

usaron las mismas que para el vehículo #1, de la altura del centro de gravedad, y

otros parámetros.

Para ambos casos se pueden aplicar las consideraciones sobre los errores

del apartado 4.1 validación con el vehículo objetivo.


4.3.2. VALIDACIÓN CON EL VEHÍCULO #3.

Se procederá a validar con el vehículo #3 cuyas características se hayan en

el ANEXOVII datos del vehículo #3. Los resultados se pueden ver en la Tabla 3.

Comparación de los valores reales y simulados para el vehículo #3.

Passing Resultados de las simulaciones



Marcha engranada

Resultados de los

ensayos (s)trMAX 3,6s

40 60 3ª 3,36 3,41

40 60 4ª --- 5,87

80 100 4ª --- 4,68

80 100 5ª 6,29 6,77

100 120 5ª 6,76 7,42

120 140 5ª 8,78 8,86

Standing Start 12,99 12,45

Tabla 3. Comparación de los valores reales y simulados para el vehículo #3.

De comparar los valores estimado y real se puede ver que con el modelo

existe cierto retraso con respecto a los valores reales pero siguen dentro de unas

tolerancias admisibles. La causa de esta diferencia puede ser debida a la

estimación de la curva de zero-boost o a la determinación de las inercias, pues se

usaron las mismas que para el vehículo #1, de la altura del centro de gravedad, y

otros parámetros.

Para ambos casos se pueden aplicar las consideraciones sobre los errores

del apartado 4.1 validación con el vehículo objetivo.

Capítulo 5. Conclusiones. 130

CAPÍTULO

CONCLUSIONES.


5.1. CONCLUSIONES SOBRE LA METODOLOGÍA.

En este estudio la metodología seguida ha consistido en:

1. El análisis de la tecnología a modelar. Inicialmente se ha realizado

un estudio sobre la tecnología a emplear (turbocompresores y

embragues) mediante el uso de extensa bibliografía

2. El análisis de la aplicación a desarrollar y sus usos. Se analizaron

los fines y limitaciones que debía tener la aplicación.

3. Búsqueda de un equilibrio entre la tecnología y la aplicación. Se

han determinado los aspectos más relevantes de la tecnología que

tendrán un efecto en los fines para los que se ha desarrollado la

aplicación. Con ello se ha eliminado el efecto de variables de poca

relevancia y se han simplificado los modelos a programar.

4. Determinación de los modelos. Con las simplificaciones realizadas

se procedió a determinar los modelos de las distintas tecnologías.

Este proceso se realizó principalmente por tanteo pues las variables

con las que se trabajaban eran pocas.

5. Programación. Se programaron los modelos y se introdujeron en la

aplicación.

6. Validación del modelo. Finalmente se procedió a comparar los

resultados obtenidos con el modelo con los resultados de ensayos

con vehículos en pista.

Para este estudio la metodología ha sido la correcta pues primero se ha

procedido a acotar el modelo a las variables que tienen un efecto significativo en

los resultados. Para ello se ha hecho uso de los análisis sobre las tecnologías

disponibles y de la experiencia acumulada por ingenieros de automoción. De esta

forma se ha simplificado la programación y la aplicación se hace más sencilla para

el usuario.


Una vez determinadas las variables el modelo sea determinado por medio

de la estimaciones y su comparación con valores reales. En este caso, este

procedimiento es óptimo por reducir los tiempos de trabajo y por quedar el

modelo acotado a un reducido número de variables. Por otro lado la metodología

no ha resultado ineficiente pues los usos de la aplicación no requieren de

tolerancias muy ajustadas en los resultados como se explica en el apartado 5.2.1.

Conclusiones sobre resultados de la aplicación.


5.2. CONCLUSIONES SOBRE LOS RESULTADOS.

5.2.1. CONCLUSIONES SOBRE RESULTADOS DE LA APLICACIÓN.

Del análisis de los resultados planteada en el capitulo 4 podemos concluir

que los resultados son satisfactorios.

Los resultados han sido simulados en distintos vehículos obteniéndose

diferencias entre el valor simulado el real tolerables. Esto a pesar de que el

modelo planteado para el vehículo se centraba en los datos de un modelo

determinado, el vehículo #1. Por otro lado también es de destacar que muchos de

los parámetros que definían los vehículos con los que se ha simulado han sido

estimados.

A efectos de la aplicación, los errores entre el valor real y el simulado no

tienen gran repercusión debido a la metodología de trabajo. Para obtener la mayor

eficiencia de la aplicación los ingenieros deben realizar las mediciones en pista de

los vehículos (por otro lado necesarias para determinar el coast-down del

vehículo). Seguidamente se debe proceder a simular esos mismos ensayos con la

aplicación de tal forma que se puedan comparar los resultados. Se obtiene así una

estimación de los errores de la aplicación. Finalmente se modifican los parámetros

deseados para mejorar las prestaciones del vehículo y se simulan con la

aplicación. De esta manera, y considerando la estimación de los errores de la

aplicación, se pueden conocer con cierta exactitud los efectos que tendrán sobre la

respuesta del vehículo estos cambios.

5.2.2. CONCLUSIONES SOBRE LOS OBJETIVOS DEL PROYECTO.

Una vez finalizado el proyecto se puede concluir que se cumplieron los

objetivos establecidos para el proyecto de acorde a las fechas establecidas. Para

alcanzar este objetivo, se estableció un plan de finalización de cada una de las

distintas tareas en las que se dividió el proyecto. Como conclusión general se debe

indicar que se consiguiendo desarrollar una aplicación que permitirá a los


ingenieros, de una manera cómoda y sin hacer uso de excesivos recursos, estimar

los resultados de los ensayos más importantes para la determinación de

prestaciones en vehículos.

Bibliografía. 135

CAPÍTULO

BIBLIOGRAFÍA.

Bibliografía. 136

BIBLIOGRAFÍA

[JIMENE] JIMÉNEZ ZORRILLA. Motores de combustión alterna alternativos.

[ARENAS] A. ARENAS, L.G. PASCUAL, A. ROMEU. Potencia Fluida. ICAI.

[PAGO02] F. LUIS PAGOLA. Regulación Automática. ICAI 2002.

[MATAIX] CLAUDIO MATAIX. Máquinas Térmicas. Apuntes ICAI

[MSIMUL] Modelado de sistemas dinámicos con SIMULINK. Training from

the MATLAB.

[FTPMAT] Fundamentos y técnicas de programación d MATLAB. Training

from the MATLAB.

Páginas web de consulta

www.autocity.com.

www.mecanicavirtual.es

www.km77.es

http://www.geocities.com/mcascella/sobrealim/turbocompre.html

www.SAE.org

http://www.autocity.com/

http://www.mecanicavirtual.es/

http://www.km77.es/

http://www.geocities.com/mcascella/sobrealim/turbocompre.html

ANEXOS 137

CAPÍTULO

ANEXOS

ANEXOS 138

ANEXO I. MAPA MOTOR

Un motor se caracteriza por un “mapa de existencia” en un plano Par

efectivo-régimen motor que define el conjunto de puntos posibles de

funcionamiento. En cada punto de este mapa es posible determinar la

potencia, el consumo, las emisiones,...

El mapa motor queda definido por unas curvas características:

Curva de plena carga.

Representa el máximo par que a cada régimen se puede

obtener del motor. Forma la envolvente superior del campo de

existencia del plano.

Para su obtención se lleva el motor a un banco de pruebas

dinamométrico y se establecen unas condiciones ambientes

determinadas y muy controladas, se pisa el acelerador al máximo y se

mide el par en unción del régimen.

En esta curva se encuentran cinco puntos muy importantes:

1. Punto de máxima potencia. Dado que la potencia es

proporcional al producto del par por el régimen las curvas de

iso-potencia en este plano se representarán como hipérbolas

equiláteras. El punto de potencia máxima será aquel con el

producto par-régimen mayor, esto es, tangente a la hipérbola

equilátera de parámetro mayor.

2. Punto de par máximo. Es el punto de ordenada más alto en el

plano Par-régimen.

3. Par a bajo régimen. Corresponde al máximo par que puede

ofrecer el motor al régimen más bajo en que el motor puede

funcionar a plena carga sin grandes vibraciones. En la práctica

ANEXOS 139

se designa como el par máximo a un régimen 30-40% superior

al de ralentí.

4. Punto de máxima velocidad regulada en carga. El fabricante, a

fin de proteger la fiabilidad del motor, incorpora un

dispositivo que limita el par y el régimen del motor. El punto a

partir del cual el dispositivo entra en funcionamiento es el

punto de máxima velocidad regulada en carga.

5. Punto de corte. Asociado al punto de máxima velocidad

regulada en carga, se define como el punto en el que el

dispositivo hace que el motor dé par efectivo cero.

Curva de Corte.

Es la curva que une el puno de máxima velocidad regulada en

carga con el punto de corte.

Curva de motor arrastrado.

fig. 1 Mapa motor.

ANEXOS 140

Es la envolvente inferior del campo de funcionamiento del motor.

Define el par necesario para arrastrar al motor en cada uno de los regímenes

de funcionamiento posible, corresponde con el funcionamiento como freno

de un motor de combustión interna alternativo.

ANEXOS 141

ANEXO II. Km

En la práctica se usa el momento de inercia rotacional (Km) como un

momento de inercia equivalente. Del equilibrio dinámico en el vehículo se

concluye:

_motor marcha i ruedarozamiento aerodinamica vehiculo total

rueda rueda

MF F m a J

r rγ α⋅

= + + ⋅ + ⋅ (1.1)

Esta ecuación se simplifica mediante el uso de Km.

ruedatotal eq

rueda

eq m

m a J m ar

m m K

α⋅ + ⋅ = ⋅

= ⋅ (1.2)

Su valor esta tabulado por lo que resulta muy cómodo de usar.

Coeficiente de inercia rotacional

1

1,1

1,2

1,3

1,4

1,5

1,6

1,7

1,8

1,9

2

0 5 10 15 200 ,3 γ i / R

500kg/l750 kg/l

1000 kg/l

fig. 1 Coeficientes Km.

ANEXOS 142

ANEXO III. CÁLCULO DEL COAST-DOWN (SAE J1263)

Si se aplica el equilibrio de fuerzas a un vehículo se obtiene:

20

1( ) ( ) ( ) cos( )2

vehiculo gravedad aerodinamica rozamiento

na a XX FP n

F F F F

m g sin v v C A m g f f vθ ρ θ

= + +

= ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ − ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅(1.1)

Debido a la complejidad en la determinación de algunos parámetros en la

práctica se utiliza la siguiente relación:

2vehiculoF A B v C v= + ⋅ + ⋅ (1.2)

Siendo las unidades de los distintos coeficientes A (N) , B (N s/m) y C (N

s2/m2).

Para la determinación de los distintos coeficientes se realizan ensayos de

coast-down. En una pista se acelera el vehículo hasta una velocidad inicial

(normalmente 80Km/h) y desembraga el motor (con lo que se desacopla el motor

del resto de la transmisión). Sin aplicar ningún par de frenado, etc... se deja el

vehículo circular hasta que se detiene. Durante este proceso se mide el tiempo

transcurrido cuando se alcanzan determinadas velocidades. Se obtienen así tablas

de valores tiempo-velocidad sobre los que se deben aplicar correcciones asociadas

a las condiciones atmosféricas (velocidad del viento, etc...).

Se desea una curva fuerzas sobre el vehículo-velocidad del vehículo. Para

ello es necesario determinar la relación existente entre estas. De la primera ley de

Newton se tiene:

F m a= ⋅ (1.3)

Se determinan aceleraciones como:

vat

∆=∆

(1.4)

Con ello a cada intervalo de tiempo se le asocia una fuerza y así se puede

pintar la gráfica fuerza-velocidad y estimar los coeficientes.

ANEXOS 143

0

5

10

15

20

25

30

35

0 20 40 60 80 100 120 140

Velocidad (Km/h)

Tiem

po (s

)

fig. 1 Resultados de un ensayo de coast-down wn un turismo.

A modo de ejemplo se incluyen algunas condiciones sobre el ensayo

extraídas de la normativa SAE J1263.

Temperaturas entre los –1ºC y 32ºC y sin niebla.

Velocidad media del viento inferior a 16 Km/h y pico inferior a 20Km/h.

La velocidad media del viento perpendicular al vehículo no podrá superar

los 8 Km/h.

La pista deberá estar seca, limpia y con pendientes inferiores al 0,5%.

Siendo esta constante pues variaciones en la pendiente pueden generan

vibraciones que afecten a los resultados.

El rango de velocidades del ensayo deben ser lo más amplias posibles

considerando las limitaciones de la pista. Deben incluir los 80Km/h y el

rango 100-16 Km/h.

Los neumáticos deben de haber acumulado al menos 160 Km y el vehículo

500 Km antes del ensayo.

Limitaciones sobre el instrumental de ensayo en cuanto a tolerancias,

sensibilidad, finales de escala, etc...

144

ANEXO IV. TABLAS DE CONSTANTES.

145

Régimen (rpm) 1000 1250 1500 1750 1900 2000 2250 2500 2750 3000 3250 3500 3750 4000 4250 4500

Full load 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00197,65 1,00 1,00 1,00 0,96 1,00 1,00 1,01 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00186,02 1,00 1,00 1,00 0,87 0,96 0,99 0,99 0,96 0,97 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00174,39 1,00 1,00 0,94 0,79 0,89 0,99 0,99 0,93 0,96 0,99 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00162,77 1,00 1,00 0,84 0,77 0,85 0,94 0,98 0,92 0,95 0,98 0,99 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00151,14 1,00 1,00 0,76 0,72 0,78 0,87 0,91 0,88 0,92 0,97 0,98 0,99 0,99 1,00 1,00 1,00139,52 1,00 1,00 0,70 0,67 0,73 0,81 0,82 0,84 0,89 0,94 0,96 0,97 0,98 0,99 1,00 1,00127,89 1,00 0,93 0,63 0,62 0,70 0,74 0,77 0,81 0,87 0,90 0,93 0,93 0,94 0,95 0,97 1,00116,26 1,00 0,80 0,57 0,56 0,65 0,70 0,73 0,79 0,84 0,87 0,90 0,90 0,92 0,91 0,92 1,00104,64 1,00 0,71 0,51 0,48 0,53 0,59 0,65 0,77 0,81 0,84 0,87 0,88 0,90 0,89 0,91 1,0093,01 0,90 0,63 0,40 0,36 0,42 0,47 0,56 0,70 0,77 0,82 0,84 0,86 0,88 0,87 0,89 1,00

81,384 0,72 0,55 0,33 0,32 0,37 0,41 0,49 0,62 0,72 0,75 0,80 0,82 0,85 0,86 0,89 1,0069,758 0,61 0,38 0,25 0,27 0,30 0,33 0,39 0,50 0,67 0,69 0,75 0,80 0,83 0,85 0,87 1,0058,131 0,49 0,16 0,16 0,21 0,24 0,27 0,34 0,45 0,56 0,59 0,63 0,66 0,68 0,72 0,76 0,9346,505 0,38 0,10 0,09 0,14 0,17 0,20 0,28 0,41 0,46 0,56 0,62 0,63 0,65 0,69 0,74 0,9134,879 0,09 0,05 0,05 0,09 0,11 0,15 0,19 0,30 0,41 0,50 0,56 0,58 0,62 0,65 0,71 0,9123,253 0,03 0,03 0,03 0,06 0,08 0,10 0,11 0,23 0,39 0,45 0,49 0,51 0,55 0,58 0,66 0,91

Par(

Nm

)

11,626 0,00 0,01 0,02 0,04 0,05 0,06 0,07 0,18 0,35 0,42 0,46 0,46 0,51 0,52 0,59 0,90

Tabla 1 Valores de inicioκ obtenidos del ensayo.

146

Régimen(rpm) 1000 1250 1500 1750 1900 2000 2250 2500 2750 3000 3250 3500 3750 4000 4250 4500

202,3 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00197,65 1,00 1,00 0,98 0,98 0,98 0,98 0,98 0,98 0,98 0,98 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00186,02 1,00 1,00 0,98 0,98 0,98 0,98 0,98 0,98 0,98 0,98 0,97 0,97 0,97 0,97 0,97 1,00174,39 1,00 1,00 0,98 0,98 0,98 0,98 0,98 0,98 0,98 0,98 0,97 0,97 0,97 0,97 0,97 1,00162,77 1,00 1,00 0,87 0,79 0,83 0,86 0,95 0,89 0,99 0,99 0,97 0,97 0,97 0,97 0,97 1,00151,14 1,00 1,00 0,77 0,71 0,75 0,77 0,85 0,87 0,97 0,98 0,97 0,97 0,97 0,97 0,97 1,00139,52 1,00 1,00 0,68 0,64 0,67 0,69 0,76 0,85 0,95 0,96 0,95 0,97 0,99 1,00 0,97 1,00127,89 1,00 0,89 0,60 0,57 0,60 0,62 0,68 0,83 0,93 0,94 0,93 0,95 0,97 0,99 1,00 1,00116,26 1,00 0,74 0,53 0,51 0,53 0,55 0,61 0,79 0,89 0,91 0,90 0,93 0,95 0,97 0,99 1,00104,64 1,00 0,63 0,47 0,45 0,47 0,49 0,53 0,75 0,85 0,87 0,87 0,90 0,93 0,95 0,98 1,0093,01 0,90 0,54 0,41 0,39 0,41 0,42 0,47 0,70 0,80 0,82 0,83 0,87 0,90 0,93 0,96 1,00

81,384 0,74 0,45 0,35 0,33 0,35 0,36 0,40 0,64 0,75 0,77 0,79 0,83 0,87 0,91 0,94 1,0069,758 0,61 0,38 0,29 0,28 0,30 0,31 0,34 0,53 0,66 0,70 0,65 0,69 0,73 0,78 0,83 1,0058,131 0,51 0,00 0,00 0,00 0,24 0,25 0,28 0,45 0,61 0,65 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 1,0046,505 0,41 0,00 0,00 0,00 0,19 0,20 0,22 0,41 0,56 0,60 0,55 0,60 0,66 0,71 0,78 1,0034,879 0,00 0,00 0,00 0,00 0,14 0,15 0,16 0,26 0,50 0,55 0,50 0,56 0,61 0,68 0,75 1,0023,253 0,00 0,00 0,00 0,00 0,09 0,10 0,11 0,16 0,44 0,49 0,45 0,51 0,57 0,64 0,73 1,00

Par(

Nm

)

11,626 0,00 0,00 0,00 0,00 0,05 0,05 0,05 0,00 0,38 0,43 0,39 0,45 0,52 0,60 0,70 1,00

Tabla 2 Valores de inicioκ estimados.

147

Régimen(rpm) 1000 1250 1500 1750 1900 2000 2250 2500 2750 3000 3250 3500 3750 4000 4250 4500

203 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00197,65 0,00 0,00 0,02 -0,02 0,02 0,02 0,03 0,02 0,02 0,02 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00186,02 0,00 0,00 0,02 -0,13 -0,02 0,01 0,01 -0,02 -0,01 0,02 0,03 0,03 0,03 0,03 0,03 0,00174,39 0,00 0,00 -0,05 -0,24 -0,10 0,01 0,01 -0,05 -0,02 0,01 0,03 0,03 0,03 0,03 0,03 0,00162,77 0,00 0,00 -0,03 -0,02 0,02 0,08 0,03 0,04 -0,04 -0,01 0,02 0,03 0,03 0,03 0,03 0,00151,14 0,00 0,00 -0,01 0,01 0,05 0,11 0,07 0,01 -0,05 -0,01 0,01 0,02 0,02 0,03 0,03 0,00139,52 0,00 0,00 0,03 0,05 0,09 0,14 0,08 -0,01 -0,06 -0,02 0,00 0,00 -0,01 -0,01 0,03 0,00127,89 0,00 0,05 0,05 0,08 0,14 0,16 0,11 -0,02 -0,06 -0,05 0,00 -0,02 -0,03 -0,04 -0,03 0,00116,26 0,00 0,07 0,06 0,10 0,18 0,22 0,17 0,00 -0,06 -0,05 0,00 -0,03 -0,04 -0,07 -0,07 0,00104,64 0,00 0,10 0,08 0,07 0,12 0,18 0,17 0,03 -0,05 -0,04 0,01 -0,02 -0,03 -0,07 -0,08 0,0093,01 0,01 0,15 -0,02 -0,09 0,02 0,10 0,17 0,00 -0,05 -0,01 0,01 -0,01 -0,02 -0,07 -0,08 0,00

81,384 -0,02 0,18 -0,06 -0,03 0,05 0,11 0,18 -0,04 -0,04 -0,03 0,01 -0,01 -0,02 -0,05 -0,07 0,0069,758 0,00 -0,01 -0,17 -0,03 0,02 0,08 0,14 -0,05 0,02 -0,01 0,14 0,13 0,11 0,08 0,05 0,0058,131 -0,04 0,16 0,16 0,21 -0,02 0,05 0,18 0,01 -0,09 -0,11 -0,12 -0,14 -0,17 -0,18 -0,18 -0,0746,505 -0,08 0,10 0,09 0,14 -0,13 0,00 0,23 -0,01 -0,21 -0,08 0,10 0,04 -0,01 -0,03 -0,06 -0,0934,879 0,09 0,05 0,05 0,09 -0,27 -0,01 0,13 0,11 -0,22 -0,10 0,10 0,04 0,01 -0,04 -0,06 -0,1023,253 0,03 0,03 0,03 0,06 -0,24 0,06 0,03 0,33 -0,14 -0,10 0,09 0,01 -0,04 -0,10 -0,10 -0,10

Par(

Nm

)

11,626 0,00 0,01 0,02 0,04 0,09 0,21 0,26 0,18 -0,10 -0,04 0,15 0,02 -0,01 -0,16 -0,18 -0,11

Tabla 3 Error relativo de . inicioκ

148

Régimen (rpm) 1000 1250 1500 1750 1900 2000 2250 2500 2750 3000 3250 3500 3750 4000 4250 4500

Full load 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00197,6467 1,00 1,00 1,00 0,99 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00186,0205 1,00 1,00 1,00 0,94 0,98 1,00 1,00 1,01 0,98 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00174,3942 1,00 1,00 0,97 0,91 0,95 1,00 1,00 1,01 0,99 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00162,7679 1,00 1,00 0,93 0,90 0,93 0,97 0,99 1,00 1,00 1,00 1,00 0,99 1,00 1,00 1,00 1,00151,1416 1,00 1,00 0,89 0,87 0,90 0,94 0,96 0,99 1,00 1,00 1,00 0,99 1,01 1,00 1,00 1,00139,5153 1,00 1,00 0,86 0,84 0,88 0,92 0,93 0,99 0,99 0,99 0,99 1,01 1,02 1,02 1,00 1,00127,8891 1,00 0,97 0,82 0,82 0,86 0,88 0,89 0,96 0,97 0,95 0,98 1,01 1,01 1,02 0,89 1,00116,2628 1,00 0,90 0,78 0,78 0,83 0,86 0,87 0,95 0,95 0,94 0,97 1,00 1,01 1,01 0,97 1,00104,6365 1,00 0,85 0,75 0,73 0,76 0,80 0,82 0,93 0,94 0,93 0,96 0,99 1,01 1,00 0,98 1,0093,01023 0,97 0,81 0,67 0,64 0,68 0,72 0,77 0,90 0,92 0,92 0,95 0,98 1,00 0,99 0,98 1,0081,38395 1,34 0,77 0,61 0,61 0,65 0,68 0,73 0,85 0,90 0,89 0,93 0,96 0,99 0,99 0,98 1,0069,75767 1,59 0,65 0,54 0,57 0,59 0,62 0,66 0,78 0,87 0,88 0,91 0,95 0,97 0,98 0,98 1,0058,13139 1,48 0,63 0,45 0,50 0,53 0,56 0,62 0,74 0,81 0,81 0,85 0,88 0,90 0,92 0,93 0,9646,50511 1,36 0,58 0,35 0,42 0,45 0,49 0,57 0,71 0,76 0,80 0,84 0,86 0,88 0,91 0,92 1,0034,87884 0,83 0,55 0,27 0,34 0,38 0,43 0,48 0,63 0,73 0,77 0,81 0,84 0,87 0,89 0,90 1,0223,25256 0,67 0,48 0,23 0,28 0,32 0,37 0,38 0,57 0,71 0,74 0,77 0,80 0,83 0,85 0,87 1,02

Par (

Nm

)

11,62628 0,50 0,42 0,21 0,25 0,27 0,29 0,32 0,50 0,68 0,72 0,75 0,77 0,81 0,81 0,83 1,02

Tabla 4 Valores de retrasoκ reales.

149

Régimen (rpm) 1000 1250 1500 1750 1900 2000 2250 2500 2750 3000 3250 3500 3750 4000 4250 4500

202,3 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 0,92 0,95 0,98 0,99 1,00 1,00 0,99197,6467 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 0,92 0,95 0,98 0,99 1,00 1,00 1,00186,0205 1,00 1,00 1,00 0,96 0,96 0,96 0,96 0,97 0,97 0,92 0,95 0,98 0,99 1,00 1,00 1,00174,3942 1,00 1,00 0,98 0,91 0,92 0,92 0,93 0,93 0,94 0,92 0,95 0,98 0,99 1,00 1,00 1,00162,7679 1,00 1,00 0,93 0,87 0,98 0,98 0,99 1,00 1,01 0,92 0,95 0,98 0,99 1,00 1,00 1,00151,1416 1,00 1,00 0,88 0,83 0,93 0,94 0,95 0,96 0,98 0,92 0,95 0,98 0,99 1,00 1,00 1,00139,5153 1,00 1,00 0,83 0,78 0,89 0,89 0,91 0,93 0,95 0,92 0,95 0,98 0,99 1,00 1,00 1,00127,8891 1,00 1,00 0,77 0,73 0,84 0,85 0,87 0,89 0,91 0,92 0,95 0,98 0,99 1,00 1,00 1,00116,2628 1,00 1,00 0,72 0,68 0,80 0,81 0,83 0,85 0,88 0,92 0,95 0,98 0,99 1,00 1,00 1,00104,6365 1,00 1,00 0,66 0,63 0,75 0,76 0,79 0,82 0,85 0,92 0,95 0,98 0,99 1,00 1,00 1,0093,01023 0,95 0,74 0,60 0,59 0,70 0,72 0,75 0,78 0,81 0,92 0,95 0,98 0,99 1,00 1,00 1,0081,38395 0,84 0,66 0,54 0,54 0,66 0,67 0,70 0,74 0,78 0,92 0,95 0,98 0,99 1,00 1,00 1,0069,75767 0,73 0,58 0,48 0,49 0,61 0,62 0,66 0,70 0,74 0,91 0,95 0,97 0,99 1,00 1,00 1,0058,13139 0,62 0,49 0,42 0,43 0,56 0,58 0,62 0,66 0,71 0,90 0,94 0,96 0,98 0,99 1,00 1,0046,50511 0,70 0,61 0,36 0,38 0,51 0,53 0,58 0,62 0,67 0,86 0,91 0,94 0,96 0,97 0,98 0,9934,87884 0,58 0,52 0,30 0,33 0,46 0,48 0,53 0,58 0,63 0,80 0,84 0,88 0,90 0,93 0,94 0,9623,25256 0,45 0,43 0,24 0,28 0,41 0,43 0,49 0,54 0,60 0,67 0,72 0,75 0,78 0,81 0,84 0,87

Par (

Nm

)

11,62628 0,33 0,35 0,18 0,23 0,36 0,38 0,44 0,50 0,56 0,43 0,46 0,50 0,52 0,55 0,58 0,62

Tabla 5 Valores estimados de . retrasoκ

150

Régimen (rpm) 1000 1250 1500 1750 1900 2000 2250 2500 2750 3000 3250 3500 3750 4000 4250 4500

Full load 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,08 0,05 0,02 0,01 0,00 0,00 0,01197,6467 0,00 0,00 0,00 -0,01 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,08 0,05 0,02 0,01 0,00 0,00 0,00186,0205 0,00 0,00 0,00 -0,01 0,03 0,04 0,04 0,04 0,01 0,08 0,05 0,02 0,01 0,00 0,00 0,00174,3942 0,00 0,00 -0,01 -0,01 0,04 0,08 0,07 0,07 0,05 0,08 0,04 0,02 0,01 0,00 0,00 0,00162,7679 0,00 0,00 0,00 0,03 -0,05 0,00 0,00 0,00 -0,01 0,08 0,04 0,01 0,01 0,00 0,00 0,00151,1416 0,00 0,00 0,01 0,05 -0,03 0,01 0,01 0,03 0,02 0,08 0,05 0,02 0,02 0,00 0,00 0,00139,5153 0,00 0,00 0,04 0,08 -0,01 0,02 0,02 0,06 0,04 0,07 0,04 0,04 0,03 0,02 0,00 0,00127,8891 0,00 -0,03 0,06 0,10 0,02 0,04 0,02 0,07 0,06 0,03 0,03 0,03 0,02 0,02 -0,12 0,00116,2628 0,00 -0,11 0,08 0,13 0,04 0,07 0,04 0,10 0,08 0,02 0,02 0,02 0,02 0,01 -0,03 0,00104,6365 0,00 -0,17 0,12 0,13 0,02 0,04 0,04 0,13 0,10 0,01 0,01 0,01 0,02 0,00 -0,02 0,0093,01023 0,03 0,09 0,10 0,08 -0,03 0,01 0,03 0,13 0,12 0,00 0,00 0,00 0,01 0,00 -0,02 0,0081,38395 0,37 0,15 0,11 0,12 -0,01 0,01 0,03 0,13 0,13 -0,03 -0,02 -0,01 0,00 0,00 -0,02 0,0069,75767 0,54 0,11 0,10 0,14 -0,03 -0,01 0,00 0,10 0,15 -0,04 -0,04 -0,02 -0,01 -0,01 -0,02 0,0058,13139 0,58 0,22 0,05 0,13 -0,05 -0,03 0,00 0,11 0,13 -0,10 -0,10 -0,09 -0,09 -0,07 -0,07 -0,0346,50511 0,49 -0,05 -0,04 0,10 -0,12 -0,08 0,00 0,13 0,11 -0,07 -0,08 -0,08 -0,08 -0,07 -0,07 0,0134,87884 0,30 0,05 -0,12 0,02 -0,22 -0,13 -0,11 0,07 0,13 -0,03 -0,05 -0,05 -0,05 -0,05 -0,05 0,0623,25256 0,33 0,09 -0,06 0,01 -0,28 -0,18 -0,29 0,04 0,16 0,10 0,07 0,05 0,05 0,04 0,04 0,15

Par (

Nm

)

11,62628 0,35 0,18 0,16 0,08 -0,33 -0,30 -0,40 0,00 0,17 0,41 0,38 0,35 0,35 0,31 0,30 0,39

Tabla 6 Error relativo para . retrasoκ

ANEXOS 151

ANEXO V. DATOS DEL VEHÍCULO #1.

Este anexo contiene los datos de un vehículo que es el usado para la

determinación y validación del modelo.

Datos Generales:

Cilindrada: 1598cc.

Régimen de Ralentí1: 1000 rpm

Régimen Máximo2: 4500 rpm

Peso del vehículo3 1107Kg.

Peso adicional3 0Kg.

Tracción delantera.

Altura del centro de gravedad4 85mm.

Distancia entre ejes (batalla).

Distancia del centro de gravedad al eje delantero5 974mm.

1 Valor estimado. 2 Valor estimado. Como se puede ver de las curvas de par, debería corresponder a 4750rpm. 3 La simulación hace uso de la masa total suma de esta y la masa adicional. Se ha decidido

considerar la masa adicional y la del vehículo como una sola. 4 Valor estimado a partir de las dimensiones del vehículo y su comparación con otros vehículos. 5 Se ha estimado a partir del reparto de masa del vehículo y la batalla.

ANEXOS 152

Curvas de par.


Zero-Boost1 (Nm)

Full Load2 (Nm)


Zero-Boost (Nm)

Full Load (Nm)

0 0 0 2750 120 200

500 98 100 3000 117 192

1000 98 100 3250 113 180

1250 107 135 3500 109 169

1500 111 180 3750 104 160,4

1750 113 200 4000 100 149,2

1900 116 200 4250 97 139,3

2000 115 200 4500 94 126

2250 120 200 4750 89 89

2500 123 200 5000 0 0

Tabla 1 Curvas de par.

0

50

100

150

200

250

500 1500 2500 3500 4500

Zero-Boost

Full-Load

fig. 1 Curvas de Full Load y Zero-boost.

1 Curva de par máximo del motor sin sobrealimentación. 2 Curva de par máximo del motor sobrealimentado. Se conocen los valores hasta n = 2500 rpm, el

resto se estimaron siguiendo la tendencia de la curva.

ANEXOS 153

Fuerza de Coast-Down1.

2109,28 0 0,5676F v= + ⋅ + v⋅ (0.1)

con la velocidad en m/s y la fuerza en N.

Caja de Cambios

o Modo de cambio: en óptimo.

o Número de marchas: 5

o Características de las marchas.

Marcha Relación de velocidad2

Rendimiento3

1ª 41/11 1

2ª 43/21 1

3ª 37/28 1

4ª 34/35 1

5ª 31/41 1

Tabla 2 Características de la caja de cambios.

1 C.f.r. ANEXO III. Ensayo de Coast-down. 2 Se ha definido la relación de velocidad como

entradai

salida

ϖγ

ϖ=

3 Se ha decidido englobar todo el rendimiento de la transmisión en el diferencial en lugar de tomar

un valor para cada mecanismo pues a efectos de cálculo no influye. Esto se debe que al determinar

el esquema equivalente todo queda englobado en una constante como se puede ver en el ANEXO

VIII. Rendimiento de la transmisión.

ANEXOS 154

Datos de la transmisión.

o Grupo diferencial

Relación de velocidad1: 57/16.

Rendimiento2: 0,95.

Ruedas: 175/65 R 15.

Momentos de inercia.

Marcha Momento de inercia (Kg m2)

1ª 1 2259

2ª 1,0918

3ª 1,0514

4ª 1,0346

5ª 1,0242

Tabla 3 Valores de los momentos de inercia.

ANEXOS 155

ANEXO VI. DATOS DEL VEHÍCULO #2.



Datos Generales:

•

•

•

•

•

•

•

•

•

Cilindrada: 1598 cc.


Régimen Máximo2: 4500 rpm

Peso del vehículo3 1377 Kg.

Peso adicional3 0Kg.


Altura del centro de gravedad4 850 mm

Distancia entre ejes (batalla) 2600mm.

Distancia del centro de gravedad al eje delantero5 974mm

1 Valor estimado. 2 Valor estimado. Como se puede ver de las curvas de par, debería corresponder a 4750rpm. 3 La simulación hace uso de la masa total suma de esta y la masa adicional. Se ha decidido

considerar la masa adicional y la del vehículo como una sola. 4 Valor estimado a partir de las dimensiones del vehículo y su comparación con otros vehículos. 5 Se ha estimado a partir del reparto de masa del vehículo (59,42 delante y 40,58 detrás) y la

batalla.

ANEXOS 156

Curvas de par.

Régimen del motor

Zero-Boost1

(Nm)Full Load2

(Nm)Régimen del motor

Zero-Boost (Nm)

Full Load (Nm)

1000 100 08 2999 9 117 195 0024

1250 107 138,09 3250 113 183,7339

11500,1 111 184,88 3499,9 109 172,6564

11750 113 203,79 3750 104 163,1068

1999,9 115 205,32 4000 100 151,6473

2249,9 120 203,60 4249,9 97 140,5698

2500 123 204,55 4499,9 94 129,3013

2749,9 120 204,17 4752 91,29397


0

50

100

150

200

0 1000 2000 3000 4000 5000

250TORQUE Nm

Zero-Boost Nm


1 Curva de par máximo del motor sobrealimentado, se usó la misma que para el vehículo #1. 2 Curva de par máximo del motor sin sobrealimentación.

ANEXOS 157

Fuerza de Coast-Down1

2130,53 0,529F v= ⋅ + v⋅

•

•

•

(0.1)

siendo la velocidad en m/s y la fuerza en N.

Caja de Cambios

Modo de cambio: en óptimo.

Número de marchas: 5.

Características de las marchas.


Rendimiento3

1ª 41/11 1

2ª 43/21 1

3ª 37/28 1

4ª 33/35 1

5ª 31/42 1



entradai

salida

ϖγ

ϖ=





ANEXOS 158

Datos de la transmisión. Grupo diferencial.

•

•


Rendimiento2: 0,95.

Ruedas: 185/65 R 15.

Momentos de inercia1.


1ª 1 2259

2ª 1,0918

3ª 1,0514

4ª 1,0346

5ª 1,0242


1 Se usarán los mismos que para el vehículo #1.

ANEXOS 159

ANEXO VII. DATOS DEL VEHÍCULO #3.



Datos Generales:

Cilindrada 1500 cc.


Régimen Máximo: 4500 rpm

Peso del vehículo2 1297 Kg.

Peso adicional2 0 Kg.


Altura del centro de gravedad3 700mm.

Distancia entre ejes (batalla) 2482 mm.

Distancia del centro de gravedad al eje delantero4 792 mm.

.

1 Valor estimado. 2 La simulación hace uso de la masa total suma de esta y la masa adicional. Se ha decidido

considerar la masa adicional y la del vehículo como una sola. 3 Valor estimado a partir de las dimensiones del vehículo y su comparación con otros vehículos. 4 Se ha estimado a partir del reparto de masa del vehículo (61,68 delante y 38,32 detrás) y la

batalla.

ANEXOS 160

Curvas de par.

Régimen del motor

Full Load 1(Nm)

Zero-Boost2

(Nm)Régimen del motor

Full Load (Nm)

Zero-Boost (Nm)

1000 93,01 2999,9 197,65 117

1250 139,52 107 3250 186,02 113

11500,1 186,02 111 3499,9 174,39 109

11750 197,65 113 3750 162,77 104

1999,9 197,65 115 4000 151,14 100

2249,9 197,65 120 4249,9 139,52 97

2500 197,65 123 4499,9 127,89 94

2749,9 197,65 120


0,00

50,00

100,00

150,00

200,00

0 1000 2000 3000 4000 5000

250,00TORQUE

Zero-Boost


1 Curva de par máximo del motor sobrealimentado. 2 Curva de par máximo del motor sin sobrealimentación. Se ha utilizado la misma que para el

vehículo #1.

ANEXOS 161

Fuerza de Coast-Down1

2v⋅

•

•

•

120,24 0 0,4795F v= + ⋅ + (1.1)

siendo la velocidad en m/s y la fuerza en N.

Caja de Cambios

Modo de cambio: en óptimo.

Número de marchas: 5.

Características de las marchas.


Rendimiento3

1ª 41/11 1

2ª 43/21 1

3ª 37/28 1

4ª 34/35 1

5ª 31/41 1



entradai

salida

ϖγ

ϖ=





ANEXOS 162

Datos de la transmisión. Grupo diferencial.

•

•


Rendimiento2: 0,95.

Ruedas: 185/60R15.

Momentos de inercia1.


1ª 1 2259

2ª 1,0918

3ª 1,0514

4ª 1,0346

5ª 1,0242


1 Se usarán los mismos que para el vehículo #1.

ANEXOS 163

ANEXO VIII: RENDIMIENTO DE LA TRANSMISIÓN.

En este anexo se va ha demostrar como se han considerado los

rendimientos de las componentes de la transmisión de tal forma que se puede

considerar un rendimiento global.

El funcionamiento del sistema caja de cambios – diferencial – ruedas es el

mismo independientemente de si se trata de un vehículo con cambio manual o

automático.

Como veremos más adelante, la inercia de todos los elementos giratorios

(ejes, engranajes, ruedas...) no se tiene en cuenta de manera directa. Lo que

haremos será reducir toda la inercia del vehículo (lineal y rotacional) a la masa del

vehículo, obteniendo un valor de masa equivalente mayor al real puesto que tiene

en cuenta la totalidad de los efectos inerciales del vehículo.

En consecuencia, a la hora de calcular la transmisión de par hasta las

ruedas, hay que considerar nula la inercia de los elementos involucrados. Esto

simplifica mucho las ecuaciones.

T3T4

v

T2

Rueda

Diferencial

Caja de

cambios

ω4

ω3

ω2Embrague /

Convertidor de

par

Frueda

ANEXOS 164

Definiciones:

γ dif : Relación entre las velocidades de los dos árboles del

diferencial.

γ i : Relación del cambio para la marcha “i”.

R : Radio de las ruedas (m).

V : velocidad del vehículo (m/s).

η i : Rendimiento de transmisión de potencia de la caja de cambios

para la marcha “i”.

η dif : Rendimiento de transmisión de potencia del diferencial.

En primer lugar, se va a determinar la relación entre el par que llega a la

caja de cambios (desde el embrague o el convertidor de par) y la fuerza que

ejercen las ruedas sobre el asfalto (sin tener en cuenta las inercias rotacionales).

4

23 2

4 3

rueda

i i dif difi i rueda

dif dif

TF

R TT T F

RT T

γ η γ ηγ ηγ η

= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅

= ⋅ ⋅ == ⋅ ⋅

(1.1)

Para limitar el número de bloques en el modelo de simulación, se ha

definido una variable que relacione de manera directa “T2” y “F rueda”, tal que:

2rueda iF T FP= ⋅ (1.2)

Se define RPi (Relación de Par) para cada marcha “i”, deduciéndose su

expresión de las fórmulas anteriores:

i dif dif iiRP R

η γ η γ⋅ ⋅ ⋅= (1.3)

ANEXOS 165

Además, necesitamos conocer la relación entre la velocidad del vehículo

“v” y la velocidad angular “ω2” (velocidad del secundario del embrague o

convertidor de par).

4 3 2dif i dif

R Rv Rϖ ϖ ϖγ γ γ

= ⋅ = =⋅

(1.4)

Siendo:

[ ][ ]

/

/

v m s

rad sω

=

= (1.5)

Una vez más, se ha definido una variable que relacione de manera directa

los dos parámetros. Para ello se ha definido la variable Rvi (Relación de

Velocidades) para cada marcha “i”, que expresa la relación entre “v” y “ω2” en las

unidades que más nos interesan (“v” en [m/s] y “ω2” en [rpm]).

2i

vRV

ϖ = (1.6)

La expresión de Rvi resulta sencilla de deducir:

260i

dif i

RRV πγ γ⋅ ⋅

=⋅ ⋅ (1.7)

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