proyecto el conocimiento semantico y su influencia en el rendimiento acadÉmido
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El Conocimiento Semántico de la Terminología
Matemática y su influencia en el Rendimiento Académico de los
Alumnos de la I.E “Los Próceres” del distrito de Santiago de
Surco – Lima 2011
FACULTAD DE EDUCACIÓN
UNIDAD DE POSGRADO
MAESTRÍA EN EDUCACIÓN
MENCIÓN: EVALUACIÓN Y ACREDITACIÓN DE LA CALIDADDE LA EDUCACIÓN.
CURSO: TÉCNICAS E INSTRUMENTOS DE INVESTIGACIÓN
APELLIDOS Y NOMBRES: PAYANO ROSALES, Genebrardo SimeónCICLO: II
SEMESTRE: 2011 - II
DOCENTE: Mg. PANDO EZCURRA, Tamara .
CAPÍTULO I
EL PROBLEMA DE INVESTIGACIÓN
1.1. Fundamentación del problema
Niños, adolescente y jóvenes reciben en el Perú parte importante de su
herencia cultural a través de un sistema social de información organizado,
al que se denomina sistema educativo. La matemática forma parte de la
cultura que transmite el sistema educativo y son parte esencial de la
formación básica que ha de compartir con todos sus miembros. Por esto
tienes sentido hablar de educación matemática y, al cualificar la educación
de este modo singularizamos un amplio campo de formación al que
reconocemos entidad propia.
La educación matemática abarca desde las primeras nociones sobre el
número, la forma, el razonamiento, la prueba y la estructura que
enseñamos a nuestros niños, hasta su culminación en una formación
profesional o en estudios superiores.
La educación matemática comprende una gran variedad de acciones,
términos, símbolos, técnicas, actitudes, y recursos utilizados para construir
y aplicar la matemática; también sus modos de empleo para comunicar
conocimientos y organizar grandes parcelas de la actividad intelectual,
científica, económica, cultural y social, tal y como ha ocurrido a lo largo de
la historia.
La educación matemática, en tanto implica una actividad intelectual intensa
de carácter explicativo, en la que se presentan, discuten o interiorizan
estructuras conceptuales y herramientas intelectuales propias para la
presentación, comprensión y transformación del medio propio de los
escolares y del mundo en general puede contemplarse como actividad
científica genuina.
Durante mi labor como docente en Instituciones Educativas del Distrito de
Santiago de Surco, se pudo observar el poco dominio del campo semántico
de la terminología matemática, hecho que se presenta en forma paralela al
bajo rendimiento académico alcanzado por los alumnos. por lo tanto es
necesario notar la influencia que desempeña el conocimiento
semántico de la terminología matemática en el rendimiento académico
en el área de matemática, para ello el problema que da inicio a nuestra
investigación queda formulado bajo la interrogante siguiente :
¿De qué manera el conocimiento semántico de la terminología
matemática influye en el rendimiento académico de los alumnos del
primer grado de educación secundaria de la Institución Educativa
“Los Próceres” del distrito de Santiago de Surco – Lima 2011?
1.2 Formulación del problema
1.2.1 Problema general
¿De qué manera el conocimiento semántico de la terminología matemática
influye en el rendimiento académico de los alumnos del primer grado de
educación secundaria de la Institución Educativa “Los Próceres” del
distrito de Santiago de Surco – Lima 2011?
1.2.2 Problema especifico
¿Cómo se presenta y qué relación existe entre el conocimiento
semántico de la terminología matemática y el rendimiento académico
de los alumnos del primer grado de educación secundaria?
¿Qué importancia le dan los alumnos al aspecto semántico de la
terminología con respecto a la resolución de ejercicios y problemas, al
proceso de enseñanza-aprendizaje y a la compresión dé la
matemática?
¿A qué se debe la presencia de un margen de diferencia entre el
conocimiento semántico de la terminología matemática y el rendimiento
académico alcanzado por los alumnos, del primer grado de educación
secundaria a pesar de haber usado la misma escala de medición?
1.3 Objetivos de la investigación
1.3.1 Objetivo General
“Determinar la influencia del conocimiento semántico de la terminología
matemática en el rendimiento académico del área de matemática de los
alumnos del primer grado de educación secundaria de las Institución
Educativa “Los Próceres” del distrito de Santiago de Surco” – Lima 2011.
1.3. 2 Objetivos Específicos
Identificar el nivel de conocimiento semántico de la terminología
matemática y el rendimiento académico que presentan los alumnos
del primer grado de educación secundaria así como también la
relación existente entre ambos.
Identificar la importancia que le dan los alumnos del primer grado de
educación secundaria al aspecto semántico de la terminología
matemática con respecto a la resolución de ejercicios y problemas, al
proceso de enseñanza- aprendizaje y a la comprensión de la
matemática.
Justificar la existencia del margen de diferencia entre el conocimiento
semántico de la terminología matemática y el rendimiento académico
perteneciente a los alumnos del primer grado de educación
secundaria.
1.4 Justificación de la investigación
2.3. 2 Social
Sugerir a las autoridades educativas a través de los resultados del
estudio, tomar medidas correctivas para mejorar el aprendizaje de la
matemática en el primer grado de educación secundaria.
3.3. 2 Científico
Las alternativas de solución servirán para adoptar una posición crítica
respecto al aprendizaje de la matemática como ciencia formal dentro de
sus alcances prácticos.
CAPÍTULO II
MARCO TEÓRICO
2.1. Antecedentes de la investigación
Habiendo revisado los libros de la biblioteca de Enrique Moya
denominado “tecnología audiovisual “que nos refiere lo siguiente:
“Los primeros conceptos asimilados por los niños son el resultado de
experiencias personales, adquiridos en el diario quehacer en el medio
circundante en que se desarrolla durante sus primeros años de vida “
El niño en edad escolar, substraído violentamente de su mundo de
libertad en su territorio familiar, sufre generalmente un proceso de coacción
e imposición del medio escolar, sufre la primera gran dificultad de
compatibilizar sus primeras significaciones conceptuales con los de sus
compañeros y maestros.
La escuela tradicional, caracterizada porque los alumnos debían
memorizar cantidades enormes de material sin sentido de acuerdo con la
teoría de que haciendo lo que es difícil y desagradable la mente se
perfecciona y el carácter se fortalece como dice Ragan, centraba su acción
en la palabra de maestro Magister Dixe.
Esta realidad aun subsiste en muchas de nuestras instituciones. Si
bien no en concordancia con la teoría señalada, más bien como
consecuencia del abuso del maestro en el uso de la palabra como
único medio de su acción docente “
Además tuve acceso a otra fuente denominada “estructuras
semánticas y mapas conceptuales “del autor Jorge Rodríguez Gambine, el
cual respecto a la importancia del aprendizaje de conceptos dice:
“…el currículo escolar tienes como una de sus tareas facilitar el
aprendizaje de conceptos estos no se encuentran nunca aislados o
separados uno de otros en verdad los conceptos se hallan formando
redes....”.
“Un principio es un conjunto interrelacionado de conceptos. De esta
manera comprenderemos que lograr que el estudiante aprenda conceptos
para formar los grandes principios de la ciencia, se convierte en una
actividad de gran valor educativo”
2.1.1. Antecedentes internacionales
Vicente Bermejo y M. Oliva Lago (2000) “El aprendizaje de las
matemáticas estado actual de las investigaciones”. Universidad
Complutense de Madrid. 2004.
Conclusiones
Tras lo expuesto a lo largo de estas páginas podemos concluir que la
investigación en torno a la adquisición de las operaciones aritméticas
elementales se centra fundamentalmente en el estudio de los
procedimientos de la aritmética informal y la resolución de problemas
verbales numéricos. Ambas líneas de investigación convergen en la
delimitación de los procesos cognitivos implicados en los distintos niveles
de competencia mostrada por los niños.
Respecto a los estudios sobre la aritmética informal, el conteo ha
acaparado la mayor atención de los autores. A pesar de ello, no existe una
firme evidencia de que esta habilidad sea un elemento facilitador para
adquirir un concepto de número plenamente desarrollado. Así, cuando los
niños utilizan procedimientos de conteo más avanzados, como, por
ejemplo, comenzar el conteo a partir de un valor cardinal sin necesidad de
recurrir al recuento de los numerales anteriores, se ha observado (ver
Davydov y Andronov, 1980) que ignoran que el valor cardinal de partida
comprende a todos los elementos anteriores. Igualmente existen dudas
respecto al conocimiento subyacente a las respuestas infantiles emitidas
ante la pregunta "¿cuántos?" En los diseños experimentales, ya que parece
tratarse de una regla aprendida, que se ejecuta sin comprender el contexto
referencial o el problema concreto planteado (Fuson, Pergament, Lyons y
Hall, 1985). Sin embargo, esto no debe interpretarse como un regreso a la
postura de Piaget y Szeminska (1941), como hemos dicho anteriormente.
Al contrario, son numerosos los estudios que abogan por el papel
desempeñado por las habilidades numéricas básicas en la adquisición de
las operaciones lógicas. Así se muestra, por ejemplo, en los trabajos de
entrenamiento (Clements, 1984; Case, 1982; Saxe, 1979; Young y
McPherson, 1976) basados en los modelos de las operaciones lógicas
(seriación y clasificación) y en los modelos de conteo, aunque los datos
obtenidos no permitan hacer conclusiones definitivas al respecto. Además,
esta nueva aproximación ha permitido superarla vieja concepción de los
procesos de todo o nada en la explicación del desarrollo, defendiendo que
los niños disponen de un bagaje conceptual que se incremento
progresivamente a lo largo de la evolución.
En cuanto a los estudios desarrollados sobre la resolución de problemas
verbales numéricos, los esfuerzos recientes se han centrado en la creación
de modelos de simulación para describir los procesos cognitivos
subyacentes. Si bien este intento resulta claramente atractivo, los datos
empíricos no son todavía concluyentes, ya que no existen elementos de
juicio para considerar de modo terminante que alguno de los modelos
propuestos se adecue perfectamente a las ejecuciones de los niños. Así,
por ejemplo, en el estudio de Riley y col. (1983) un porcentaje significativo
de niños realizan ejecuciones que no son explicadas por los modelos.
Asimismo, Carpenter y Moser (1983) señalan que la secuencia propuesta
por algunos modelos sobre la habilidad de resolución de problemas, no se
corresponde con los datos obtenidos en un estudio longitudinal (Carpenter
y Moser, 1983). Es también frecuente en estos modelos centrarse en los
procedimientos informales de conteo y no en determinar cuál es el efecto
de la instrucción formal sobre la estructura cognitiva del niño.
De los modelos expuestos, tan sólo Resnick (1983) se ocupa del desarrollo
del conocimiento conceptual y de procedimiento bajo la influencia de la
enseñanza formal. El resto de los modelos atienden fundamentalmente a
las competencias matemáticas que poseen los niños, sin necesidad de
recibir instrucción para ello. En estas investigaciones se omite, pues, el
estudio de la dinámica de los procesos de transición, dependientes de los
recursos que la instrucción formal proporciona. Tal desconocimiento hace
difícil la elaboración de nuevos programas de enseñanza basados en
dichos modelos.
Otro de los aspectos estudiados en relación a los problemas verbales
aritméticos se refiere a su jerarquización en función del grado de dificultad,
generalmente atribuida al lugar ocupado por la incógnita. Sin embargo, no
parece que este dato sea el único responsable de que unos problemas
resulten más difíciles que otros. La estructura semántica del problema y el
grado de familiaridad con el mismo, pueden hacer que problemas en los
que la incógnita se mantiene en el mismo lugar, se diferencien, no
obstante, en cuanto al grado de complejidad. A este respecto, De Corte,
Verschaffel y De Win (1985) y Hudson (1983) han señalado que la
reformulación de problemas explicitando claramente las relaciones
semánticas entre las cantidades, mejora el proceso de representación y
ejecución de los mismos. Asimismo la familiaridad con el problema, hace
que se creen expectativas asociadas a determinadas formulaciones, de
manera que cuando aparece una formulación desconocida o poco familiar,
dicha expectativa no se produce, formando frecuentemente una
representación inicial adecuada.
En consecuencia, sería aconsejable que en la práctica educativa se
formulen los problemas de manera que se expliciten claramente las
relaciones semánticas entre las cantidades propuestas. Igualmente, habría
que evitar los programas que tienden a formar expertos en un tipo
específico de tareas, fomentándose por el contrario la práctica en la
resolución de problemas de diferentes características. También hay que
hacer constar la importancia que se está concediendo al papel
desempeñado por la capacidad de procesamiento de información y su
posible incidencia en la resolución de problemas matemáticos elementales
(Case, 1982; Kintsch y Greeno, 1985; Romberg y Collis, 1980). E n este
sentido, Kintsch y Greeno consideran que esta habilidad cognitiva básica
puede ser la fuente de errores cometidos por los niños en algunas
ocasiones y no su falta de conocimiento. Finalmente, queremos señalar
que las investigaciones futuras en esta área deberán esforzarse no sólo en
completar el acervo de conocimientos existentes en torno a los
mecanismos y procesos cognitivos implicados en el aprendizaje de estas
nociones, sino también, y de modo especial debido a la indigencia de
estudios, de la aplicación e inserción pertinente de estos conocimientos en
el ámbito escolar.
Significado de los conceptos probabilísticos elementales en los libros
de texto de bachillerato Juan Jesús Ortiz de Haro Universidad de
Granada (España) en 1999
Conclusiones
En esta Tesis hemos abordado el estudio de la presentación de los
conceptos probabilísticos elementales desde un doble punto de vista,
teórico y experimental, Desde el punto de vista teórico, nuestro trabajo
pretende ejemplificar el carácter sistémico del significado de los conceptos
matemáticos, y los tipos de elementos que lo componen, así como sobre
las dimensiones institucional y personal del conocimiento. El análisis de las
tipologías de elementos de significado para cada uno de los conceptos
estudiados, la comparación de su presencia o ausencia en los libros de
texto o de los matices específicos con que se presentan permite mostrar la
diversidad de significados que, sobre un mismo concepto, presentan
diferentes libros de texto, incluso en un mismo nivel de enseñanza.
Desde el punto de vista experimental, hemos llevado a cabo un análisis
detallado de la presentación del tema de probabilidad en una muestra de
libros de texto que consideramos representativa de los textos de
Bachillerato publicados en el período 1975-1991. El estudio se ha llevado a
cabo en dos niveles.
Un primer análisis de tipo cualitativo se ha realizado en el total de libros de
la muestra sobre los elementos intencionales y extensionales del
significado identificados en el estudio teórico. Posteriormente se
complementa con un estudio cuantitativo de las variables de tarea en los
ejercicios y ejemplos en dos de los libros de texto, así como un estudio
cualitativo de los elementos de significado representacionales incluidos en
estos dos libros de texto.
Una primera aportación es el estudio teórico y la lista de elementos de
significado identificada para cada uno de los conceptos probabilísticos
elementales. Creemos que puede tener una aplicación directa como guía
en el análisis de otros libros de texto, en la construcción de instrumentos de
evaluación del razonamiento probabilístico y en el diseño de unidades
didáctica.
Cambio Conceptual: Análisis Crítico y Propuestas a la Luz de la Teoría del Aprendizaje Significativo Marco Antonio Moreira y Ileana María Greca
Conclusiones
Nuestras ideas respecto a “significados no - borrables”, “concepciones más
ricas”,“nubes de significados” aceptados y no - aceptados co - existentes, el
nivel de discriminación corno indicador del aprendizaje significativo y
cambio conceptual como desarrollo/enriquecimiento conceptual, fueron
desarrolladas independientemente de los trabajos de Salomón, Nussbaum
y Lins. Análogamente, dichas ideas fueron presentadas en el seminario de
Cornell (Moreira, 1993) sin tener conocimiento de los trabajos de Schuster,
Braghiroli y Mortimer. Sin embargo nos alegra encontrar respaldo para
nuestras propuestas en todos esos autores.
Más recientemente hemos hablado del cambio conceptual en términos de
modelosmentales e invariantes operatorios (Greca y Moreira, 2002). Sin
embargo, ahí discrepamos de otros autores, como Vosniadou y Gutiérrez,
que también se refieren al cambio conceptual utilizando la idea de modelos
mentales.
Acordemos que “todo cambio, de hecho es cambio de alguna cosa: el
cambio presupone que algo cambia”. Sin embargo, presupone todavía que,
durante el cambio, esa cosa debe permanecer la misma.
Podemos decir que una hoja verde cambia cuando queda amarilla, pero no
podemos afirmar que hubo cambio si la reemplazamos por una hoja
amarilla. El principio de que lo que cambia retiene su identidad es esencial
a la idea de cambio. No obstante, lo que cambia debe tornarse algo
distinto: era verde, se ha tornado amarillo; era húmedo, se ha tornado seco;
era caliente, se ha tornado frío. Por lo tanto, cualquier cambio es la
transición de una cosa para otra que tiene, de cierta forma, cualidades
opuestas. Sin embargo, al cambiar, la cosa debe permanecer idéntica a si
misma (Popper, 1982, p. 169). Este es el problema del cambio que ha
llevado a Heráclito a decir que todo está en flujo, nada queda en reposo. Es
también lo que nos ha llevado a decir que el cambio conceptual en el
sentido de reemplazo de una concepción (alternativa) por otra (científica)
no tiene sentido.
Posiblemente, hay mucha más gente pensando según las mismas líneas y,
probablemente, eso es un señal de que es tiempo, en definitiva, de
abandonar el término “cambio conceptual” y modelos que lo sugieren como
“reemplazo conceptual”. Es tiempo de darse cuenta que evolución,
desarrollo, enriquecimiento conceptual y discriminación de significados son
ideas más promisorias porque no implican cambio de conceptos o de
significados. Por otro lado, ellas implican aprendizaje significativo. O sea,
como las concepciones alternativas resultan de aprendizajes significativos,
la evolución de estas concepciones desde “misconceptions” hasta
“richconceptions”, como propone Schuster (1993), solo puede resultar de
estrategias de aprendizaje significativo.
Dar nuevos significados (y, tal vez, nuevos rótulos) al concepto de cambio
conceptual y la consecuente mudanza de dirección en los esfuerzos de
investigación puede ser la más promisoria perspectiva para futuras
investigaciones en el campo del aprendizaje de conceptos.
Intentemos imaginar el desarrollo conceptual en términos de construcción y
discriminación de significados y olvidémonos de reemplazar concepciones,
una visión que nos recuerda el enfoque conductista de instalar y extinguir
conductas en el repertorio del aprendiz.
La Matemática Escolar como Lenguaje. Nuevas Perspectivas de Investigación y Enseñanza ROJANO, T. México.
Conclusiones
A lo largo de la presentación de una serie de trabajos de investigación que
comparten la idea de ver la matemática como un lenguaje que va a ser
enseñado, se ha tratado de ir señalando aquellos elementos de cambio que
afectan el qué y el cómo investigar el aprendizaje de la matemática, así
como el qué y el cómo enseñar en la matemática escolar. Desde el
momento en que buena parte de estos trabajos tienen como denominador
común la incorporación de elementos de la psicolingüística o de la
lingüística a secas, es claro que las herramientas metodológicas de sus
indagaciones toman ya ingredientes de la metodología utilizada en dichas
disciplinas. Sin embargo, cabe señalar que es muy importante advertir las
variantes de un enfoque a otro o de un trabajo a otro, pues así como el
lenguaje matemático guarda diferencias sustanciales con las lenguas
vernáculas, el conocimiento, la experiencia y los métodos de investigación
propios de estas últimas no pueden ser aplicados de manera directa al
caso de la matemática.
Precisamente, las variaciones que se observan en este panorama de
investigaciones, por un lado, obedecen que las bases teóricas de éstas se
corresponden con diferentes corrientes o escuelas de la psicolingüística y,
por otro, son una manifestación de la ausencia de un paradigma teórico
para el estudio del sistema matemático de signos que abarque sus
aspectos sintácticos, semánticos, pragmáticos y socioculturales Lo anterior
implica que los acercamientos metodológicos se encuentran aún en
evolución, así como que la delimitación de la problemática y de los objetos
de estudio están en proceso de redefinición en las investigaciones
recientes sobre la adquisición del lenguaje matemático.
Sin embargo, me atrevería, en este último caso de la definición del objeto
de estudio, a tomar como punto referencia1 la distinción que hace Wertsh
(1991) entre las unidades de análisis en un marco de la psicología
piagetiana, constituidas por la adaptación y la interiorización de esquemas
conceptuales, a través de la interacción sujeto-objeto y las unidades de
análisis en un marco psicolingüístico y sociocultural, constituidas por la
acción y la interacción del medio ambiente con el funcionamiento mental
humano, concebido éste como un producto de ese intercambio, a fin de
subrayar, de nueva cuenta, diferencias básicas entre las aproximaciones
conceptualista y psicolingüista. Contrastación que ha servido de eje para
tratar de hacer convincente el argumento de que actualmente asistimos a
una nueva era tanto en el terreno de la investigación en educación
matemática como en la importante tarea de la enseñanza.
Conocimiento Conceptual y Procedimental: El Caso del Conteo. DENIA GARCIA ANA M. Universidad: MURCIA 1991
Conclusiones
Una de las habilidades básicas, en el ámbito de la matemática, es el
aprendizaje del conteo. Dicho aprendizaje es de suma importancia como
herramienta para la cuantificación de lo real por parte del niño, así como
también para la construcción de una base adecuada donde apoyar futuras
adquisiciones aritméticas.
Tras analizar una serie de modelos sobre esta habilidad, elaborados por
diferentes autores, y partiendo de la clásica distinción de la psicología
cognitiva, entre conocimiento conceptual y procedimental, hemos
desarrollado nuestro propio modelo de conteo. Además, también nos
hemos apoyado en la perspectiva piagetiana sobre el desarrollo intelectual
y la génesis del número.
El conteo es un esquema cognitivo complejo, compuesto de otros
esquemas más sencillos como son los esquemas de orden e iteración y los
esquemas de correspondencia. En consecuencia, es un esquema
vinculado a la cuantificación extensiva de lo real, y como tal es una "forma
lógico- matemática" que se elabora en interacción con los "contenidos
reales discretos o discretizables. Este esquema sufre un proceso de
elaboración, en el que podemos diferenciar tres niveles distintos, paralelos
a las etapas de la seriación y la cardinacion: nivel pre cuantitativo, nivel
pseudocuantitativo y nivel cuantitativo. En este ultimo nivel, el conteo es ya
un esquema operatorio, o sea, que incluye tanto el conocimiento
conceptual del niño sobre lo que significa contar, como el conocimiento
procedimental o procedimientos adecuados para ejecutar las conductas de
conteo
2.2 Marco Histórico Científico
2.2.1 La Matemática en la Educación Secundaria Obligatorio
A partir de la necesidad de contar y clasificar, y organizar durante mucho
tiempo como ciencia formal del espacio y la cantidad, las matemáticas
constituyen hoy un conjunto amplio de modelos y procedimientos de
análisis, de cálculo, de medida y estimación, acerca de las relaciones
necesarias entre muy diferentes aspectos de la realidad, no solo espaciales
y cuantitativos.
A semejanza de otras disciplinas constituyentes un campo en continua
expansión y de creciente complejidad donde los constantes avances deja
anticuadas las acotaciones y concepciones tradicionales.
Los más recientes progresos así como un mejor conocimiento de la
naturaleza misma del conocimiento matemático, tienen también
consecuencias sobre la educación en matemáticas, un área que si bien ha
estado presente tradicionalmente en la enseñanza académica, sin embargo
puede y merece ser enseñada con contenidos y mediante procedimientos
a menudo bien distintos de los tradicionales, la misma introducción y
aplicación de nuevos medios tecnológicos en matemáticas obliga a un
planteamiento diferente tanto en los contenidos como en la forma de
enseñanza.
Por otro lado la enseñanza de las matemáticas ha estado a menudo muy
determinada, no solo por la estructura interna del conocimiento matemático
sino también por objetos de desarrollo intelectual general ya que la
matemática contribuyen al desarrollo de capacidades cognitivas abstractas
y formales de razonamiento, abstracción, deducción, reflexión y análisis,
ciertamente, las matemáticas han de contribuir a lograr objetivos
educativos generales vinculados al desarrollo de capacidades cognitivas.
Así pues, a lo largo de la educación obligatoria las matemáticas han de
desempeñar indisociable y equilibradamente, un papel aplicado funcional y
un papel instrumental, en cuanto armazón formalizado de conocimientos en
otras materias. Todo ello justifica, en una línea no siempre coincide con lo
tradicional, los contenidos de las matemáticas en esta etapa, así como las
características didácticas básicas de su enseñanza.
La enseñanza y el aprendizaje de las materias han de atender
equilibradamente a sus distintos objetivos educativos:
IMPORTANCIA ALCANCES
Al establecimiento de sus destrezas cognitivas de carácter general
Susceptibles de ser utilizadas en una amplia gama de casos particulares y que constituyen, por si mismas a la potenciación de las capacidades cognitivas de los alumnos
A su aplicación funcional.
Posibilitando a los alumnos valores y apliquen sus conocimientos matemáticos fuera del ámbito escolar en situaciones de la vida cotidiana.
A su valor instrumental
Creciente a medida que el alumno progresa hacia tramos superiores de la educación y en la medida en que la matemática proporciona formalización al conocimiento humano riguroso, y en particular, al comportamiento científico.
Son principios que no se aplican por igual al comienzo de la educación primaria y al final de la educación secundaria, pero que mantiene en su vigencia a lo largo de la educación obligatoria:
1º La matemática ha de ser presentada a los alumnos como un conjunto
de conocimientos y procedimientos que han evolucionado en el transcurso
del tiempo, y que con seguridad, continuaran evolucionando en el futuro.
2º Es necesario relacionar los contenidos de aprendizaje de la matemática
con la experiencia de alumnos así como presentarlos y enseñárselos en un
contexto de resolución de problemas y de contraste de punto de vista en
esa resolución.
3º La enseñanza y el aprendizaje de la matemática han de atender
equilibradamente a sus objetivos educativos.
2.2.2. Dialéctica de la Matemática
El pensamiento matemático saca su origen de la experiencia sensible. A
partir de dato sensorial, el espíritu forma nociones abstractas a las cuales
sustituye enseguida por signos convencionales
Con sus elementos, el matemático constituye un mundo mental nuevo por
medio de los procesos que considera puramente racionales…
2.2.3. La Inducción y Deducción de la Matemática
La deducción y la inducción caracterizan el movimiento del conocimiento
entre los polos: lo universo y lo singular. Sin embargo pese a esta
oposición, ambos tipos de razonamiento se hallan íntimamente unidos. Lo
particular no puede concluirse de lo universal. Y lo universal señala Engels,
debe obtenerse “de lo singular, no de si mismo o del aire”…
2.2.4. De la Contemplación viva al Pensamiento Abstracto
El conocimiento no es algo estático, se mueve y desarrolla
constantemente. Este desarrollo del conocimiento se expresa en su paso
de la contemplación viva y directa al pensamiento abstracto…
a) La cognición sensual
b) La cognición lógica
2.2.5. De lo más Abstracto a lo más Concreto en la Matemática
La tarea de abstraer no solamente consiste en destacar lo que hay de
común, de idéntico, entre objetos, sino también en pone de relieve su
esencia. La abstracción no estriba simplemente en separar lo general, sino
en destacar, al mismo tiempo, lo que es general, lo esencial.
2.2.6. Mejoramiento de la Comprensión y del Pensamiento.
La interpretación es la llave para que el comportamiento apropiado. En la
situación poco familiar el ensayo provisional se determina bien por una
impresión de su semejanza con algún otro suceso anterior, o poner el
análisis de conceptos mediados de indicaciones y posibles respuestas. La
escuela, al hacer llegar al alumno los conceptos y las generalizaciones.
mejora los ensayos provisionales.
La enseñanza significativa
David Ausubel sostiene que cuando una cosa tiene significado, las
respuestas de ensayos mejoran. En una situación sin significado alguno, se
actúa sin guía o por la fuerza de la costumbre, en una situación significativa
se puede con frecuencia llegar a un acercamiento razonable que permite
que la primera acción sea un éxito.
2.2.7. EL SIGNIFICADO COMO AYUDA PARA LA RETENCION.
2.2.8. EL SIGNIFICADO COMO AYUDA EN LA ADQUISICIÓN.
2.2.9. LAS EVIDENCIAS DEL SIGNIFICADO.
2.2.10. EL SIGNIFICADO DE LOS CONCEPTOS VERBALES.
2.2.11. PRECISANDO LOS CONCEPTOS.
2.2.12. LA EXPERIENCIA COMO BASE DEL SIGNIFICADO.
2.2.13. EL LUGAR QUE OCUPA LA ABSTRACCION.
2.2.14. EL DESARROLLO DE CREACIÓN.
2.2.15. LLEGANDO A UNA CONClUSION VERBAL.
En el caso de la matemática, debe requerirse también un conocimiento y
dominio de los conceptos y de la simbología.
2.3. DEFINICION DE TERMINOS BÁSICOS
2.3.1. Semántica
Ciencia que estudia el significado de signos lingüísticos (palabras) y
combinaciones de signos (compuestos de palabras, oraciones y también
textos) de una lengua natural.
2.3.2. Terminología
Conjunto de términos vocablos propios de determinada profesión, ciencia o
materia.
2.3.3. Aprendizaje.
El aprendizaje es proceso mediador de adquisición de patrones de
actividad y conducta, de registro, de información y de conservación de los
cambios potenciales de ejecución.
2.3.4. El verbalismo.
Dale, define el verbalismo, señalando que:
Casi en cualquier situación de aprendizaje acecha el peligro de verbalismo
el – uso de palabras que no son comprendidas. La palabrería es una
enfermedad generalmente contraída en la escuela…”
2.3.5. Rendimiento académico.
En el nivel de aprendizaje que un alumno alcanza en un área luego de un
determinado periodo, el mismo que es medido mediante una prueba
escrita.
2.3.6. Conceptos Primitivo.
Son conocimientos puramente intuitivos es decir, conocimientos que
logramos por intuición sensible por contacto directo con los objetos sin que
medien para ello otros conocimientos anteriores.
2.3.7. Definición.
La definición expresa una noción compleja mediante la numeración de las
nociones más simples que la integran.
2.3.8. Influir.
Producir una cosa sobre otros ciertos efectos.
2.3.9. Grado.
Dentro de cualquier escala de medición, cualquier calificativo diferente de
cero; indicando en este caso la ausencia de la variable que se está
midiendo.
2.3.10. Matemática.
Ciencia que estudia las magnitudes numéricas y espaciales y las relaciones
que establecen entre ellas
2.3.11. Conocimiento.
Es el reflejo activo y orientado de la realidad objetiva y de sus leyes en el
cerebro humano.
2.4. HIPÓTESIS DE LA INVESTIGACÍON.
2.4.1. Hipótesis.
“El conocimiento semántico de la terminología matemática influye
considerablemente en el rendimiento académico del área de matemática de
los alumnos de primer grado de educación secundaria de la Institución
Educativa “Los Próceres” del distrito de Santiago de Surco”
2.4.2. Sub-Hipótesis.
1° Los alumnos que no poseen o tienen un conocimiento errado del
aspecto semántico de la terminología matemática, poseen un rendimiento
académico bajo: mientras que los alumnos que poseen un alto nivel de
conocimiento semántico de la termología matemática poseen un
rendimiento académico alto.
2° La mayoría de los alumnos del primer grado de educación secundaria
que tienen un rendimiento académico bajo le dan poca importancia al
aspecto semántico de la terminología matemática con respecto a la
resolución de ejercicios y problemas, al proceso de enseñanza-aprendizaje
y a la comprensión de la matemática; mientras que en la mayoría de los
alumnos que tienen un rendimiento alto ocurre todo lo contrario.
3° Se presenta un margen de diferencia entre el conocimiento semántico
de la terminología matemática y el rendimiento académico de los alumnos
de primer grado de educación secundaria debido a que los alumnos se
mecanizan en el desarrollo de los ejercicios donde el mayor interés del
alumno se concentre en llegar a la respuesta.
METODOLOGÍA DE LA INVESTIGACIÓN
3.1 TIPO DE INVESTIGACIÓN
Investigación descriptiva correlacional.
3.2 DISEÑO DE INVESTIGACIÓN
Es el diseño ex-post facto de Grupo Criterio, cuyo esquema aparece en el recuadro siguiente:
GRUPOSVARIABLE
INDEPENDIENTE
VARIABLE
INDEPENDIENTEGA
GB
(x)
---
Y1
Y2
Donde:
GA : Grupo que ha sido expuesto a la variable independiente.
GB : Grupo que no ha sido expuesto a la variable independiente.
X : Variable independiente no manipulada.
Y1 y Y2: Son las mediciones que se han hecho en la variable
dependiente desde luego, son diferentes.
3.3 POBLACIÓN Y MUESTRA
3.3.1. Población.
Los 240 alumnos del primer grado de educación secundaria de la
Institución Educativa “Los Próceres” del Distrito de Santiago de Surco.
3.3.1. Muestra.
La técnica de muestreo es la no probabilístico (por juicio de expertos).Ellos
serán los elegidos y evaluados en base a un test de conocimiento
semántico de la terminología matemática, dividido en dos grupos de 35 y
59 alumnos.
3.4 VARIBLES DE ESTUDIO
3.3.1. Variable Independiente.
El grado de conocimiento semántico de la terminología matemática de las
Institución Educativa “Los Próceres” del distrito de Santiago de Surco en
alumnos del primer grado de Educación Secundaria
3.3.1. Variable Dependiente.
Rendimiento académico del área de matemática de los alumnos del primer
grado de educación secundario de la Institución Educativa “Los Próceres”
del distrito de Santiago de Surco.
3.3.1. Variable interviniente.
Tiempo y repetición de grado de los alumnos del primer grado de
secundaria.
3.5 TÉCNICAS E INSTRUMENTOS
Para recopilar la información se utilizará las siguientes técnicas e
instrumentos.
3.3.1. Encuesta.
Este instrumento nos ayudará a identificar el grado de conocimiento
semántico de la terminología matemática perteneciente a los alumnos del
primer grado de educación secundaria de las respectivas instituciones.
3.3.1. Test.
Este instrumento nos ayudará a identificar el grado de conocimiento
semántico de la terminología matemática perteneciente a los alumnos del
primer grado de educación secundaria de las respectivas instituciones.
3.3.1. Fichaje.
Mediante esta técnica se recopilará información para elaborar el marco
teórico conceptual.
BIBLIOGRAFÍA
AFANASIEV, V. (1989) Manual de Filosofía. Editorial Gráfica Corporada S.A.
Lima-Perú.
BALDINGER, KURT (1970) Teoría semántica. Hacia una semántica moderna,
Madrid.
CORRALES, INMACULADA (1971) "Aplicación de la Teoría de Conjuntos a la
Semántica" en Revista de la Sociedad Española de Lingüística, 1, 2, Madrid.
CROBANCH, LEE J. (1991) Psicología Educativa. Editorial Pax México.
ENGENLS, FEDERICO. Dialéctica de la naturaleza. Editorial Grigalbo S.A.
México
FOULQUE, PAUL. La Dialéctica. Oikos Editorial Tau S.A Barcelona España.
MAX MEENES.(1979) Como estudiar para aprender. Editorial Paidos. Buenos
Aires.
MIRANDA LUIS. (1998) Gramática Estructural del conocimiento. Español.
Editorial Amaru Editores S.A La Victoria.
MOYA SAAVEDRA, ENRIQUE. (1990) Tecnología Audiovisual. Editado en el
Centro de Elaboración de Material Educativo – Cened.
MATRIZ DE CONSISTENCIAEl Conocimiento Semántico de la Terminología Matemática y su influencia
en el Rendimiento Académico de los Alumnos de la I.E “Los Próceres”del distrito de Santiago de Surco – Lima 2011
FORMULACIÓN DELPROBLEMA
FORMULACIÓN DELOBJETIVO
FORMULACIÓN DE LA HIPÓTESISVARIABLES
EXPERIMENTACIÓN
Problema General:
¿De qué manera el conocimiento semántico de la terminología matemática influye en el rendimiento académico de los alumnos del primer grado de educación secundaria de la Institución Educativa “Los Próceres” del distrito de Santiago de Surco – Lima 2011?
General: “Determinar la influencia del
conocimiento semántico de la terminología matemática en el rendimiento académico del área de matemática de los alumnos del primer grado de educación secundaria de las Institución Educativa “Los Próceres” del distrito de Santiago de Surco” – Lima 2011.
Específicos: Identificar el nivel de conocimiento
semántico de la terminología matemática y el rendimiento académico que presentan los alumnos del primer grado de educación secundaria así como también la relación existente entre ambos.
Identificar la importancia que le dan los alumnos del primer grado de educación secundaria al aspecto semántico de la terminología matemática con respecto a la resolución de ejercicios y problemas, al proceso de enseñanza- aprendizaje y a la comprensión de la matemática.
Justificar la existencia del margen de diferencia entre el conocimiento semántico de la terminología matemática y el rendimiento académico perteneciente a los alumnos del primer grado de educación secundaria.
General : “El conocimiento semántico de la terminología
matemática influye considerablemente en el rendimiento académico del área de matemática de los alumnos de primer grado de educación secundaria de la Institución Educativa “Los Próceres” del distrito de Santiago de Surco”
Específicos: Los alumnos que no poseen o tienen un
conocimiento errado del aspecto semántico de la terminología matemática, poseen un rendimiento académico bajo: mientras que los alumnos que poseen un alto nivel de conocimiento semántico de la termología matemática poseen un rendimiento académico alto.
La mayoría de los alumnos del primer grado de educación secundaria que tienen un rendimiento académico bajo le dan poca importancia al aspecto semántico de la terminología matemática con respecto a la resolución de ejercicios y problemas, al proceso de enseñanza-aprendizaje y a la comprensión de la matemática; mientras que en la mayoría de los alumnos que tienen un rendimiento alto ocurre todo lo contrario.
Se presenta un margen de diferencia entre el conocimiento semántico de la terminología matemática y el rendimiento académico de los alumnos de primer grado de educación secundaria debido a que los alumnos se mecanizan en el desarrollo de los ejercicios donde el mayor interés del alumno se concentre en llegar a la respuesta.
VARIABLE INDEPENDIENTE
El conocimiento semántico de la terminología matemática de la Institución Educativa “Los Próceres”
VARIABLE DEPENDIENTE
Rendimiento académico del área de matemática de los alumnos del primer grado de educación secundario de la Institución Educativa “Los Próceres”
Diseño:
El diseño empleado para este tipo de investigación es cuasi-experimental.