Ao de la Diversificacin Productiva y del Fortalecimiento de la Educacin

Unidad Didctica: Lgica y Funciones Tema: Introduccin a la Lgica Matemtica Asesor: Oscar Neyra Quijandra Grupo: 2MSABIntegrantes:

IDIO JOVER QUISPE RAYMUNDEZ (Responsable) WILMER JHON FLORES TORRE LARRY HARDANS URBANO QUISPE ANGELICA FERNANDEZ DIAZ JOISE OVANDO CORVACHO MARY QUISPE CURI LEYDER LEN GARCA ERICKA MACEDO PILLCO ALBIN SMITH VARGAS ROSALES

Per- Lima 2015

Parte Terica

Responder en forma clara, precisa, rigurosa y debidamente justificada cada una de las siguientes preguntas planteadas: 1. A lo largo de la historia de la lgica, los conectivos lgicos se han venido representando de diversas maneras, muchas de estas, aportes de quienes estudiaban esta rama de la filosofa. Investigar cules son las notaciones ms utilizadas para representar este aspecto de la lgica.

2. Nosotros, por lo general estamos acostumbrados a manejar dentro de la llamada lgica proposicional las denominadas tablas de verdad, en donde a la letra V se le emplea para indicar lo verdadero y a la letra F para sealar lo falso. Investigar cules son las notaciones y las tablas de verdad utilizadas en el mundo de la informtica.

3. Para simplificar frmulas lgicas se emplean las llamadas leyes del lgebra proposicional. Mencionar ordenadamente todas estas leyes indicando su respectivo nombre. 4. Explicar brevemente la relacin existente entre la Teora de conjuntos y la Lgica matemtica.

Parte Prctica:Desarrollar en forma ordenada, clara y precisa, cada una de las actividades planteadas: 01. Simboliza las siguientes proposiciones: a) No vi la pelcula, pero le la novela: p q b) Ni vi la pelcula ni le la novela: p q c) No es cierto que viese la pelcula y leyese la novela: (p q) d) Vi la pelcula aunque no le la novela: p q e) No me gusta trasnochar ni madrugar: p qf) O t ests equivocado o es falsa la noticia que has ledo: p qg) Si no estuvieras loca, no habras venido aqu: p qh) Llueve y o bien nieva o sopla el viento: p (q r)i) est lloviendo y nevando o est soplando el viento: (p q) r) j) Si hay verdadera democracia, entonces no hay detenciones arbitrarias ni otras violaciones de los derechos civiles: p (q r) k) Roberto har el doctorado cuando y solamente cuando obtenga la licenciatura: p q

l) Si viene en tren, llegar antes de las seis. Si viene en coche, llegar antes de las seis. Luego, tanto si viene en tren como si viene en coche, llegar antes de las seis: p q, r q |- (p r) q

02. Con la ayuda del software DERIVE 6 simplifica cada una de las frmulas mostradas: a. [( ( )]{[( )] } b. [( ) ( )]( ) c. ( ) [( ) ( )] d. {[ ( )] [( ) ( )]} e. ( ) ( ) f. [( ) ( )] g. [( ( ) ] h. [ ( ( ))] i. [ ( ) ] [ ( ) ] j. {[( ) ( )] } [ ( )] 03. Suponiendo que el costo de instalacin de cada llave es de $15, en cada uno de los circuitos mostrados. En cunto se reducir el costo de la instalacin, de cada uno de estos, si se reemplaza dicho circuito por el ms simple posible? Marcar tambin como respuesta, la alternativa que contenga el circuito sustituto. (Ayudarse del software DERIVE 6). I. ?? p ?? ??

a) b) c) d) e) II. p ?? ?? q

a) b) c) d) e) III. ?? q ?? p

a) b) c) d) e) V IV. p p (????)

a) b) c) d) e) V. (????) (????) r ??

a) b) c) d) e) VI. ~?? q p (????)

a) b) c) d) e) VII. p p q q r ?? q p

a) b) c) d) e) ( ) VIII. p q p ??

a) b) c) d) e) IX. p q q q r ??

a) b) c) d) e) X. p ?? p q p q

a) b) c) d) e) 04. Dados los siguientes circuitos; encontrar su funcin lgica I. II. III.

IV. V. VI. VII. 05. Determinar los circuitos, tanto en trminos de interruptores como de compuertas, correspondientes a las proposiciones. a) ~ b) ( ) ( ) c) ( ) ( ) 06. Anlisis de situaciones lgica. Problema 1: Si el examen comenz a las 8 am y Lucy lleg a la hora indicada, entonces Petra no lleg 15 minutos ms temprano que Lucy o no se present al examen. Sabiendo que la proposicin anterior es falsa, contestar las siguientes preguntas: a) Lleg Lucy a la hora indicada para el examen? b) A qu hora lleg Petra? c) Se present Petra al examen? Problema 2: El campeonato no dio sorpresas y los Tiburones ganaron la copa si y slo si o los Cardenales no participaron o los Tiburones no ganaron la copa. Sabiendo que la proposicin anterior es verdadera y que los Cardenales si participaron, contestar las siguientes preguntas: a) Dio sorpresas el campeonato? b) Ganaron la copa los Tiburones? Problema 3: Si la funcin de las 9:30 pm en el cine empez a la hora exacta y Pedro lleg a tiempo, entonces Mara no lleg 30 minutos ms temprano que Pedro o no asisti a esta funcin. Sabiendo que esta proposicin es falsa, responder a las siguientes preguntas: a) Lleg a tiempo Pedro? b) Asisti Mara a la funcin? c) A qu hora lleg Mara? Problema 4: Llor por mi amada y el alcaravn compaero le cont al barranco, si y slo si o el gallito lagunero no la fue a buscar o el alcaravn compaero no le cont al barranco. Si la proposicin mostrada es verdadera y el gallito lagunero si la fue a buscar, contestar las siguientes preguntas: a) Llor por mi amada? b) El alcaravn compaero le cont al barranco? Problema 5: O no veo televisin y hago gimnasia o si hago gimnasia, no hago dieta ni veo televisin. Si la proposicin es falsa y si se hizo dieta, determinar: a) Se hizo gimnasia? b) Se vio televisin?

Lgica y Funciones