proyecto de instrumentación para losas de transferencia

Universidad Autónoma Metropolitana

Unidad Azcapotzalco

DIVISIÓN DE CIENCIAS BÁSICAS E INGENIERÍA

POSGRADO EN INGENIERÍA ESTRUCTURAL

PROYECTO DE INSTRUMENTACIÓN PARA LOSAS DE TRANSFERENCIA.

T E S I SQUE PARA OBTENER EL GRADO DEMAESTRO EN INGENIERÍA ESTRUCTURALP R E S E N T A

EMMANUEL BÁEZ HERNÁNDEZ

DIRECTORES DE LA TESIS:

DR. EDUARDO ARELLANO MÉNDEZ

CIUDAD DE MÉXICO FEBRERO DE 2018

DR. ÓSCAR MANUEL GONZÁLEZ CUEVAS

ÍNDICE

ÍNDICE

1 INTRODUCCIÓN…………………………………………………………………………………………………………….1

1. INTRODUCCIÓN……………………………………………………………………………………………………1

1.1. OBJETIVO GENERAL……………………………………………………………………..…………..5

1.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS……………………………………………………………………………5

1.3. CONTENIDO DEL TRABAJO………………………………………………………………………..7

2 ESTUDIOS EXPERIMENTALES………………………………………………………………………………………….9

2.1. TRABAJO DE SALVADOR VARGAS ARGUELLO………………………………………………………………9

2.1.1. DESCRIPCIÓN DEL ESPÉCIMEN………………………………………………………………………………….9

2.1.2. PRUEBA DEL ESPÉCIMEN DE SALVADOR VARGAS…………………………………………………….10

2.2. TRABAJO DE LUIS ÁNGEL QUIROZ GUZMÁN………………………………………………………………12

2.2.1. DESCRIPCIÓN DEL ESPÉCIMEN………………………………………………………………………………..12

2.2.2. PRUEBA DEL ESPÉCIMEN…………………………………………………………………………………..……13

2.2.3. ANÁLISIS DE RESULTADOS DEL ENSAYE EXPERIMENTAL DE LUIS ÁNGEL QUIROZ……13

2.2.3.1. DESPLAZAMIENTOS VERTICALES…………………………………………………………………….…..13

2.2.3.1.1. RESULTADOS CARGA VERTICAL………………………………………………………………………..14

2.2.3.2. DESPLAZAMIENTOS HORIZONTALES……………………………………………………………………16

2.2.3.2.1. RESULTADOS CARGA HORIZONTAL………………………………………..…………………………17

2.2.3.3. CICLOS DE CARGA COMBINADA. (HORIZONTAL Y VERTICAL)……………………………….19

2.2.3.3.1. RESULTADOS CICLOS DE CARGA COMBINADA…………………………………………………..19

2.2.3.4. HISTÉRESIS Y ENVOLVENTE………………………………………………………………………………….24

2.2.3.5. ENERGÍA DE HISTÉRESIS Y RIGIDEZ DEL ELEMENTO……………………………………………..25

2.2.3.6. DUCTILIDAD……………………………………………………..…………………………………………………28

2.2.3.7. RESPUESTA DEL ESPÉCIMEN………………………………………………………………………………..29

2.2.3.7.1. DEFORMACIÓN POR ROTACIÓN………………………………………………………………….……29

2.2.3.7.2. DEFORMACIÓN POR CORTANTE DEL MURO……………………………………………………..30

ÍNDICE

2.2.3.7.3. DEFORMACIÓN DEL MURO POR FLEXIÓN………………………………………………………….32

2.2.3.8. ANÁLISIS DE LOS STRAIN‐GAUGES COLOCADOS EN EL ARMADO DE LA LOSA……….34

2.2.3.9. ANÁLISIS DE LOS STRAIN‐GAUGES COLOCADOS EN EL ARMADO DEL MURO………..41

2.2.3.9. ANÁLISIS DE LOS STRAIN‐GAUGES DE CONCRETO COLOCADOS EN LA LOSA…………44

2.2.3.10. ANÁLISIS DE LOS STRAIN‐GAUGES DE CONCRETO COLOCADOS EN EL MURO…….47

3 ESTUDIOS ANALÍTICOS………………………………………………………………………………..……………….48

3.1. ANÁLISIS DE EDIFICIOS ESTRUCTURADOS CON LOSA DE TRANSFERENCIA………………...48

3.1.1. GEOMETRÍA DE LA ESTRUCTURA…………………………………………………………………………….50

3.1.2. MATERIALES EMPLEADOS………………………………………………………………………………………50

3.1.3. CARGAS ASIGNADAS AL MODELO…………………………………………………………………………..50

3.1.4. MODELADO DE MUROS………………………………………………………………………………………….51

3.2. DISEÑO DE LAS LOSAS…………………………………………………………..…………………………………..52

3.2.1. DISEÑO SEGÚN LAS NORMAS TÉCNICAS COMPLEMENTARIAS………………………………..52

3.2.2. CÁLCULO DE MOMENTOS ACTUANTES PARA UNA LOSA DE 20 CM…………….……………57

3.3. DEFLEXIONES DE LARGO PLAZO…………………………………………………………………………………59

3.3.1. MOMENTO DE INERCIA DE LA SECCIÓN TRANSFORMADA Y AGRIETADA………………..59

3.3.2. DEFLEXIONES INMEDIATAS…………………………………………………………………………..………..60

3.3.3. FACTOR DE LARGO PLAZO λΔ…………………………………………………………………………………..60

3.3.4. CÁLCULO DE LAS DEFLEXIONES DE LARGO PLAZO O DIFERIDAS………………………………61

3.3.5. FLECHAS EN LOS TABLEROS…………………………………………………………………………………….61

3.4. FUERZAS DE COMPRESIÓN EN LOS MUROS……………………………………………………………….70

3.4.1. MODELADO ETABS 2015………………………………………………………………..……………………….70

3.4.2. FUERZAS DE COMPRESIÓN EN LOS MUROS DE MAMPOSTERÍA……………………………….73

4 MODELOS EQUIVALENTES…………………………………………………………………………………….……..78

4.1. MODELO DE VIGA CON ANCHO EQUIVALENTE………………………………………………………….78

4.1.1. DISCRETIZACIÓN DEL ESPÉCIMEN Y CARGAS MURO DE CONCRETO………………………..78

4.1.2. MODELO CON CARGAS EQUIVALENTES…………………………………………………………………..80

ÍNDICE

4.1.3. RESULTADOS DEL ANÁLISIS…………………………………………………………………………………….81

4.1.4. DISCRETIZACIÓN DEL ESPÉCIMEN Y CARGAS MURO DE MAMPOSTERÍA…………………83

4.1.5. MODELO CON CARGAS EQUIVALENTES MURO DE MAMPOSTERÍA…………………………84

4.1.6. RESULTADOS DEL ANÁLISIS………………………………………………………………………………..…..85

4.1.7. ANÁLISIS DE RESULTADOS………………………………………………………………………………………87

4.2. MODELOS TRIDIMENSIONALES………………………………………………………………………….………88

4.2.1. DISCRETIZACIÓN DEL ESPÉCIMEN Y CARGAS…………………………………………………………..88

4.2.2. RESULTADOS DEL ANÁLISIS…………………………………………………………………………………....94

4.2.2.1. MODELO MURO‐LOSA 3D MURO DE MAMPOSTERÍA…………………………………………..94

4.2.2.2. MODELO MURO‐LOSA 3D MURO DE CONCRETO…………………………………………………96

5 NIVELES DE DAÑO…………………………………………………………………………………………………………99

5. NIVELES DE DAÑO PROPUESTOS PARA EL ESPÉCIMEN LOSA‐MURO DE CONCRETO……..99 5.1. LÍNEA DE AJUSTE DE LA ENVOLVENTE………………………………………………………………………..99

5.2. NIVELES DE DAÑO PROPUESTOS…………………………………………………….……………….……..100

5.3. GRÁFICA DE NIVELES DE DAÑO……………………………………………………………………………….108

6 COEFICIENTES SÍSMICO PARA MODELO TRIDIMENSIONAL………………………………………..109 6.1. COEFICIENTE SÍSMICO…………………………………………………………………….…………………….…109

6.2. MODELO TRIDIMENSIONAL…………………………….………………………………………………………109

6.3. PROCEDIMIENTO DE ANÁLISIS……………………….……………………………………………..…………110

6.3.1. FUERZAS LATERALES………………………..…………………………..…………………………..………….110

6.3.2. DISTORSIONES DESEADAS………………………………………………………………..…………………..111

6.3.3. FUERZAS APLICADAS AL MODELO…………………………………………………………………………112

6.3.4. CORTANTE BASAL (VO) Y PESO DE LA ESTRUCTURA (WO)……………………………………….113

6.3.5. RESULTADOS………………………………………………………………………………………..………………114

6.4. ANÁLISIS DE RESULTADOS……………………………………………………………………………………….115

7 PROPUESTA DE INSTRUMENTACIÓN………………………………………..………………………………..116

7.1. PROPUESTA DE INSTRUMENTACIÓN PARA LOSAS DE TRANSFERENCIA……………………116

ÍNDICE

7.2. TRANSDUCTORES DE DESPLAZAMIENTO LINEAL……………………………………………………..116

7.3. GALGAS EXTENSIOMÉTRICAS (STRAIN‐GAUGES)………………………………………..……………119

7.4. SISTEMA DE ADQUISICIÓN DE DATOS………………………………………………………………………121

8 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES………………………………………………………………………122

8.1. CONCLUSIONES……………………………………………………………………………………………………….122

8.2. RECOMENDACIONES……………………………………………………………………………………………….128

REFERENCIAS…………………………………………………………………………………………………………………129

[FIGURAS] ÍNDICE

FIGURAS

CAPÍTULO 1.

Figura 1.1. Modelo tridimensional ETABS 2015 ejemplificación de edificio con losa de

transferencia……………………………………………………………………………………………………………….…….2

Figura 1.2. Sistema de recopilación de datos “Obsidian” de Kinemetrics………………………….…3

Figura 1.3. Esquema de instrumentación en edificación……………………………………………….…….3

CAPÍTULO 2.

Figura 2.1. Vista en planta del espécimen (Vargas 2014)…………………………………………………...9

Figura 2.2. Vista lateral del espécimen. (Vargas 2014)……………………………………………………...10

Figura 2.3. Espécimen de prueba. (Vargas 2014)………………………………………………………………11

Figura 2.4. Vista en planta espécimen losa‐muro concreto. (Quiroz 2016)……………………….12

Figura 2.5. Sistema con el que se implementaron las cargas verticales. (Vargas 2014)……..14

Figura 2.6. Posicionamiento de los transductores verticales por debajo del espécimen……14

Figura 2.7. Dispositivo del gato de doble acción para inducir carga horizontal. (Vargas

2014)……………………………………………………………………………………………………………………….………16

Figura 2.8. Vista lateral de la posición del transductor 1 (TD‐01)………………………………………17

Figura 2.9. Rigidez pico a pico y energía histerética…………………………………………………………..25

Figura 2.10. Comportamiento elastoplástico idealizado…………………………………………………..28

Figura 2.11. Rotación del muro como cuerpo rígido. (Vargas 2014)………………………………….29

Figura 2.12. Instrumentación diagonal y vertical del muro. (TD‐09 a TD‐10) (Vargas 2014)..31

Figura 2.13. Armado paralelo al muro………………………………………………………………..…………….34

Figura 2.14. Armado perpendicular al muro………………………………………………………………..……38

Figura 2.15. Colocación de strain‐gauges en el armado del muro……………………………………...41

Figura 2.16. Localización de los strain‐gauges de concreto en la losa……………………………….44

Figura 2.17. Colocación de los “strain‐gauges” de concreto en el muro…………………….……….47

[FIGURAS] ÍNDICE

CAPÍTULO 3.

Figura 3.1. Distribución de muros sobre la losa de transferencia……………………………………….49

Figura 3.2.‐ A la izquierda la planta utilizada para los modelos con claros de 4 metros, a la derecha la utilizada para modelos con claros 8 metros……………………………………………………..49

Figura 3.3. Ejemplo de modelado de los muros como columna ancha equivalente…………..51

Figura 3.4. Vista 3D extruida ETABS 2015 Modelo de 5 niveles, claros de 4 metros, espesor

de losa 10 cm……………………………………………………………………………………………………………………52

Figura 3.5. Tablero considerado para el diseño de losas……………………………………………………53

Figura 3.6. Ventada de factores de modificación de las propiedades de la rigidez para el

elemento losa de transferencia (ETABS 2015)…………………………………………………………………..54

Figura 3.7. Esquema de la distribución de acero a tensión y compresión, y su transformación

a área de concreto. (Gonzáles‐Cuevas 2005)…………………………………………………………………….59

Figura 3.8. Esquema de las flechas del modelo 5 niveles, claros de 4 metros, 10 cm de

espesor……………………………………………………………………………..………………………………………….…65


espesor……………………………………………………………………………..………………………………………….…65


espesor……………………………………………………………………………..………………………………………….…65


espesor……………………………………………………………………………..………………………………………….…66


espesor……………………………………………………………………………..………………………………………….…66


espesor……………………………………………………………………………..………………………………………….…66


espesor……………………………………………………………………………..………………………………………….…67


espesor……………………………………………………………………………..………………………………………….…67


espesor……………………………………………………………………………..………………………………………….…67


espesor……………………………………………………………………………..………………………………………….…68

[FIGURAS] ÍNDICE


espesor……………………………………………………………………………..………………………………………….…68


espesor……………………………………………………………………………..………………………………………….…68

Figura 3.20. Vista en planta del nuevo mallado del modelo……………………………………………..70

Figura 3.21. Vista en planta de la adición de dalas, en amarillo EIR y en cian dalas de

concreto…………..……………………………………………………………………………………………………………..71

Figura 3.22. Zonas rígidas en la conexión viga‐columna……………………………………………………71

Figura 3.23. Ventana ETABS 2015 para cambio del punto de inserción de la carga en las

vigas. (Se selecciona Superior Centrada “Top Center”)……………………………………………………..72

Figura 3.24. Etiquetado de muros nivel 3………………………………………………………………….……..73

CAPÍTULO 4.

Figura 4.1. Colocación de los transductores verticales en la prueba…………………………………..78

Figura 4.2. Mallado del muro de concreto y distribución de la carga gravitacional ETABS

2015…………………………………………………………………………………………………………………….………….79

Figura 4.3. Mallado del muro de concreto y distribución de las cargas laterales ETABS

2015………………………………………………………………………………………………………………………………..79

Figura 4.4. Viga con cargas gravitacionales equivalentes ETABS 2015……………………………...80

Figura 4.5. Viga con fuerzas pares equivalentes para recrear el momento actuante por la

carga lateral ETABS 2015……………………………………………………………………………………………….…80

Figura 4.6. Desplazamiento objetivo en la parte inferior derecha del muro ETABS 2015…..82

Figura 4.7. Desplazamiento objetivo en la parte inferior derecha modelo cargas

equivalentes ETABS 2015………………………………………………………………………………………………...82

Figura 4.8. Mallado del muro de mampostería y distribución de la carga gravitacional ETABS

2015…………………………………………………………………………………………………..…………………………...82


2015………………………………………………………………………………………………………………………………..84

Figura 4.10. Viga con cargas gravitacionales equivalentes ETABS 2015…….………………………84


carga lateral ETABS 2015………………………………………………………………………………………………….85

[FIGURAS] ÍNDICE

Figura 4.12. Desplazamiento objetivo en la parte inferior derecha del muro ETABS 2015….86

Figura 4.13. Vista lateral del mallado del muro de concreto…………………………………………..….88

Figura 4.14. Vista lateral del mallado del muro de mampostería……………………………………….89

Figura 4.15. Vista del mallado de la losa de transferencia………………………………………………...89

Figura 4.16. Aplicación de la carga gravitacional en el modelo de muro de concreto………..90

Figura 4.17. Aplicación de las cargas laterales en el modelo con muro de concreto………….91

Figura 4.18. Aplicación de las cargas gravitacionales en el modelo con muro de

mampostería……………………………………………………………………………………………………………........91

Figura 4.19. Aplicación de las cargas laterales en el modelo con muro de mampostería….92

Figura 4.20. Geometría de las vigas acarteladas, perpendiculares al plano del muro de

concreto (cotas en metros)………………………………………………………………………………………………93

Figura 4.21. Vista tridimensional extruida del modelo con muro de concreto…………………..93

Figura 4.22. Vista tridimensional extruida del modelo con muro de mampostería……………94

Figura 4.23. Representación de las curvas de empuje y jale a lo largo de los ciclos de carga

(Vargas 2017)…………………………………………………………………………………………………………………..94

Figura 4.24. Desplazamientos verticales modelo con muro de mampostería…………………...95

Figura 4.25. Desplazamientos verticales modelo con muro de concreto…………………………...97

CAPÍTULO 5.

Figura 5.1. Agrietamiento en la losa superior (izquierda) e inferior (derecha) niveles de daño

leve, 4 mm de desplazamiento lateral ciclos de Empuje…………………………………..……….……100

Figura 5.2 Agrietamiento en la losa superior (izquierda) e inferior (derecha) nivel de daño Leve, 4 mm de desplazamiento lateral ciclo de Jale…………………………………………………………101

Figura 5.3. Agrietamiento en la losa superior (izquierda) e inferior (derecha) nivel de daño Leve, 4 mm de desplazamiento lateral ciclo de Empuje Repetición…………………………………101

Figura 5.4. Agrietamiento en la losa superior (izquierda) e inferior (derecha) nivel de daño Leve, 4 mm de desplazamiento lateral ciclo de Jale Repetición………………………………………102

Figura 5.5. Agrietamiento en la losa superior (izquierda) e inferior (derecha) nivel de daño Moderado, 6 mm de desplazamiento lateral ciclo de Empuje 2 mm ancho de grieta………102

Figura 5.6. Agrietamiento en la losa superior (izquierda) e inferior (derecha) nivel de daño Moderado, 6 mm de desplazamiento lateral ciclo de Jale 2 mm ancho de grieta……………103

[FIGURAS] ÍNDICE

Figura 5.7. Agrietamiento en la losa superior (izquierda) e inferior (derecha) nivel de daño Moderado, 6 mm de desplazamiento lateral ciclo de Empuje Repetición 2 mm ancho de grieta…………..………………………………………………………………….………………………………….…………103

Figura 5.8. Agrietamiento en la losa superior (izquierda) e inferior (derecha) nivel de daño Moderado, 6 mm de desplazamiento lateral ciclo de Jale Repetición 2 mm ancho de grieta…………………………………………………………………………………………………………………………….104

Figura 5.9. Agrietamiento en la losa superior (izquierda) e inferior (derecha) nivel de daño Grave I, 14 mm de desplazamiento lateral ciclo de Empuje 4 mm ancho de grieta 4 mm ancho de grieta……………………………………………………………………………….…………….………………104

Figura 5.10. Agrietamiento en la losa superior (izquierda) e inferior (derecha) nivel de daño Grave I, 14 mm de desplazamiento lateral ciclo de Jale 4 mm ancho de grieta………….…105

Figura 5.11. Agrietamiento en la losa superior (izquierda) e inferior (derecha) nivel de daño Grave I, 14 mm de desplazamiento lateral ciclo de Empuje Repetición 4 mm ancho de grieta…………………………………………………………………………………………………………………………….105

Figura 5.12. Agrietamiento en la losa superior (izquierda) e inferior (derecha) nivel de daño Grave I, 14 mm de desplazamiento lateral ciclo de Jale Repetición 4 mm ancho de grieta…………………………………………………………………………………………………….………………………106

Figura 5.13. Agrietamiento en la losa superior (izquierda) e inferior (derecha) nivel de daño Grave II, +14 mm de desplazamiento lateral ciclo de repetición Empuje Repetición 5 mm ancho de grieta………………………………………………………………………………………………………………106

Figura 5.14. Agrietamiento en la losa superior (izquierda) e inferior (derecha) nivel de daño Grave II, +14 mm de desplazamiento lateral ciclo de repetición Jale Repetición 5 mm ancho de grieta……………………………………………………………………………………………………………..…………107

CAPÍTULO 6.

Figura 6.1. Tabla 3.1 Normas Técnicas Complementarias para Diseño por Sismo……………109

Figura 6.2. Figura 6.2. Planta y alce del modelo, dentro del recuadro rojo los muros a analizar………………………………………………………………………………………………………………..………..110

Figura 6.3. Tabla 7.1 (Vargas 2017)…………………………………………………………………………………...111

Figura 6.4. Ventana ETABS 2015 para la definición de cargas laterales por el usuario…….112

Figura 6.5. Desplazamientos en la parte superior (derecha) e inferior (izquierda) del muro……………………………………………………………………………………………………………………………..112

[FIGURAS] ÍNDICE

CAPÍTULO 7.

Figura 7.1. Colocación de los transductores verticales durante la prueba de Quiroz

2016………………………………………………………………………………………………………………………………116

Figura 7.2. Corte de la estructura que se propone instrumentar……………………………….……117

Figura 7.3. Acercamiento de la colocación de los transductores de desplazamiento lineal bajo

el muro y en las diagonales……………………………………………………………………………………………….118

Figura 7.4. Vista tridimensional de las vigas secundarias metálicas (amarillo)…..………………118

Figura 7.5. Colocación de las galgas (strain‐gauges) en las barras de refuerzo………………....120

Figura 7.6. Ilustración de una galga extensiométrica PF‐60‐11………………………………………….120 Figura 7.8. Adquisidora de datos TDS‐540…………………………………………………………………………121

Figura 7.9. ASW‐30C caja de switches con 30 canales……………………………………………………….121

[TABLAS] ÍNDICE

TABLAS

CAPÍTULO 2.

Tabla 1. Ductilidad (Arellano et al, 2016)…………………………………………………………..………………28

CAPÍTULO 3.

Tabla 3.1. Fuerzas de compresión, en toneladas, de los muros a estudiar (Combinación de

carga 1.4 (PP+CM+CV))…………………………………………………………………………………………………….55

Tabla 3.2. Momentos actuantes en la losa utilizando el método de coeficientes para el

edificio de 5 niveles (Combinación de carga 1.4 (PP+CM+CV))………………………………………….56

Tabla 3.3. Momentos actuantes en la losa utilizando el método de coeficientes para el

edificios de 7 niveles (Combinación de carga 1.4 (PP+CM+CV))…………………………………………57

Tabla 3.4.‐ Momentos actuantes en la losa de transferencia 20 cm de espesor para 5 niveles………………………………………………………………………………………..……………………………………58

Tabla 3.5.‐ Momentos actuantes en la losa de transferencia de 20 cm de espesor para 7 niveles………………………………………………………………………………..……………………………………………58

Tabla 3.6. Deflexiones de largo plazo Modelo 10 cm‐4 m‐5 n……………………………..……………62

Tabla 3.7. Deflexiones de largo plazo Modelo 10 cm‐4 m‐7 n…………………………………………..62

Tabla 3.8. Deflexiones de largo plazo Modelo 10 cm‐8 m‐5 n…………………………………………...62

Tabla 3.9. Deflexiones de largo plazo Modelo 10 cm‐8 m‐7 n…………………………………………...62

Tabla 3.10. Deflexiones de largo plazo Modelo 12 cm‐4 m‐5 n………………………………………...63

Tabla 3.11. Deflexiones de largo plazo Modelo 12 cm‐4 m‐7 n…………………………………………63







Tabla 3.18. Fuerzas en los muros Modelo Original (1)………………………………………………………74

Tabla 3.19. Fuerzas en los muros Modelo con Mallado y Dalas (2)…………………………………….74

[TABLAS] ÍNDICE

Tabla 3.20. Fuerzas en los muros Modelo sin Muros de Concreto (3)………………………………..74

Tabla 3.21. Fuerzas en los muros Modelo Original Modificado (Assign‐Frame‐Insertion

Point‐Top Center (8)) (4)………………………………………………………………………………………..…………75

Tabla 3.22. Fuerzas en los muros Modelo Original Base Rígida (5)…………………………………….75

Tabla 3.23. Fuerzas en los muros Modelo Mallado Base Rígida (6)…………………………………..75

CAPÍTULO 4.

Tabla 4.1. Desplazamiento en el transductor de control experimental y analítico del modelo con muro…………………………………………………………………………………………………………………………81

Tabla 4.2. Desplazamiento en el transductor de control experimental y analítico………..….82

Tabla 4.3. Desplazamiento en el transductor de control experimental y analítico del modelo con muro…………………………………………………………………………………………………………….…………..85

Tabla 4.4. Desplazamiento en el transductor de control experimental y analítico…………….86

Tabla 4.5. Comparación entre modelos para el muro de mampostería…………………………….97

Tabla 4.6. Comparación entre modelos para el muro de concreto……………………………………98

CAPÍTULO 6.

Tabla 6.1. Fuerzas del método estático ETABS 2015……………………………………………………..….110

Tabla 6.2. Fuerzas normalizadas……………………………………………………………………………………….111

Tabla 6.3. Desplazamientos y distorsiones……………………………………………………………………….113 Tabla 6.4. Fuerzas laterales en los niveles…………………………………………………………………………113 Tabla 6.5. Coeficiente sísmico para los diferentes grados de daño asociados a la distorsión del muro de mampostería………………………………………………………………………………………………114 Tabla 6.6. Coeficiente sísmico para los diferentes grados de daño asociados a la distorsión del muro de concreto………………………………………………………………………………………………..…..114

[INTRODUCCIÓN] CAPÍTULO 1

1

CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN.

1. INTRODUCCIÓN.

Debido al uso cada vez más recurrente en los últimos años en la Ciudad de México del

sistema de construcción conocido como losa transferencia, y a su poca regulación por parte

de los Reglamento de Construcción. Por este motivo se han implementado programas

experimentales y analíticos en la Universidad Autónoma Metropolitana Azcapotzalco

(UAM) (Vargas, 2014 y Manzanares, 2013) para conocer mejor el comportamiento de muros

de mampostería y concreto reforzado apoyados sobre este sistema de entrepiso.

En estudios recientes desarrollados en la UAM‐Azcapotzalco, se evaluaron nuevos

edificios construidos en la Colonia Roma para verificar el grado de observancia del

Reglamento de Construcciones. Se detectó que un porcentaje alto de edificios se

construyen con muros discontinuos formando edificios con “piso débil”; pero además

muchos de ellos se proyectan con pisos o losas de transferencia.

Se puede definir a una losa de transferencia como un sistema de entre piso que

transmite las cargas de muros de mampostería o concreto reforzado que se apoyan

directamente sobre la losa hacia las trabes perimetrales que a su vez descargan hacia las

columnas que van a la cimentación. Dicha estructuración ocurre cuando la planta baja se

destina a estacionamiento y los niveles superiores a vivienda (Figura 1.1).

Un edificio con sistema de piso o losa de transferencia está compuesto por una

subestructura, que consiste en muros y columnas generalmente de concreto, conectadas

entre sí por vigas o losas de concreto y por lo regular con muros perimetrales. Sobre esta

subestructura están los pisos superiores, que se construyen sobre una losa o piso de

transferencia, que consisten en muros de mampostería o concreto reforzado, estos muros

no están alineados con los ejes principales del sistema estructural inferior o de soporte.


2

Figura 1.1. Modelo tridimensional ETABS 2015 ejemplificación de edificio con losa de

transferencia.

Existe interés en determinar el comportamiento de las losas de transferencia ante un

evento sísmico. Se requiere conocer un protocolo de instrumentación para colocar en este

tipo de estructuras que permita estudiar las principales variables estructurales. En varias

ocasiones se le ha solicitado a la UAM‐Azcapotzalco que proponga una metodología de

instrumentación.

Para conocer el comportamiento de este tipo de edificios y de este sistema de

entrepiso se han realizado varios estudios tanto experimentales como analíticos. El

presente trabajo se basa principalmente en las pruebas experimentales realizadas por

Vargas Arguello en 2012 y Quiroz Guzmán en 2016.


3

Instrumentación se define como un sistema que agrupa un conjunto de dispositivos,

equipos o algún sistema en el que se mide, conexiones entre estos elementos y un

programa que se encarga de registrar lo medido. Estos instrumentos pueden medir las

deformaciones de la estructura, su aceleración en caso de sismos o por vibraciones

externas, su inclinación relativa, entre otros (Vargas, 2016) (Fig. 1.2 y 1.3).

Figura 1.2. Sistema de recopilación de datos “Obsidan” de Kinemetrics.

Un edificio se instrumenta debido a que tras eventos extraordinarios, daños

estructurales no pueden ser inspeccionados a simple vista. Se utilizan sistemas inteligentes

de información que permiten al operador tomar decisiones mediante reportes del

comportamiento estructural (distorsión máxima, aceleración máxima, etc.). Al monitoreo

regular o permanente de estructuras se le puede llamar “Monitoreo de la Salud

Estructural”.

Figura 1.3. Esquema de instrumentación en edificación.

Los parámetros de monitoreo se definen previamente con los ocupantes del

inmueble, con el dueño del mismo o con el operador. Los umbrales para cada variable son

función de los elementos estructurales, los no estructurales y los contenidos. De acuerdo a


4

los registros físicos, se elaboran reportes automáticamente en función de la probabilidad

de daño.

Existen varias empresas en México, que proporcionan toda una gama de

instrumentos, incluyendo acelerómetros, tanto uniaxiales, biaxiales y triaxiales, sensores de

velocidad, inclinómetros y sensores de agrietamiento. Para la recopilación de datos, estas

empresas también proporcionan software especializado, así como equipos de adquisición

de datos.

Esta instrumentación permite monitorear un edificio permanentemente, pudiendo

avisar al usuario vía mensaje de texto, correo electrónico o alguna alarma, si algún

parámetro, previamente especificado ha superado el umbral.

Después de alertar al propietario o administrador y que este o un grupo de expertos

inspeccionen el edificio se debe alertar a los usuarios respecto al daño generado después

de un evento significativo utilizando un sistema tipo semáforo (ATC‐20). Donde se colocaran

carteles de aviso, siendo estos:

Rojo. Inseguro. Debe colocarse cuando existe un riesgo

inminente para aquellos que entren, usen o habiten el edificio. El

daño debe ser evidente a simple vista. El cartel no implica que el

propietario deba demoler el edificio pero si debe conseguir un

permiso de la jurisdicción correspondiente para poder ingresar al

inmueble.

Amarillo. Uso restringido, se usa en situaciones donde no

existe una clara condición de inseguridad pero las observaciones

del daño o su extensión impiden la ocupación. Un ejemplo sería que dicho daño sólo

se encuentre en algún sector del inmueble. A diferencia del caso rojo, no se necesita

de permisos para que el dueño pueda ingresar al edificio.


5

Verde. Cuando no exista ningún peligro representativo, se coloca un cartel de

Inspeccionado, para avisar a los ocupantes que el edificio es seguro de ocupar.

1.1 . OBJETIVO GENERAL

Para el siguiente trabajo se desprende el siguiente objetivo general:

Determinar la instrumentación mínima requerida para el monitoreo de la salud

estructural de edificios que utilizan el sistema de losas de transferencia mediante el análisis

de las variables estructurales empleadas en estudios experimentales y analíticos.

1.2 . OBJETIVOS ESPECÍFICOS

Participar en el ensaye de un espécimen de losa de transferencia construido en el

Laboratorio de Estructuras de la UAM‐Azcapotzalco.

Analizar los datos experimentales y compararlos con los resultados de un espécimen

ensayado previamente en la UAM‐Azcapotzalco.

Definir grados de daño en losas de transferencia a partir de los especímenes

ensayados en la UAM‐Azcapotzalco, los grados de daño obtenidos

experimentalmente serán función de la distorsión del muro, de la rotación de la losa

y el agrietamiento de los elementos.

Modelar un edificio con losa de transferencia en un programa de análisis estructural

comercial (ETABS) y estudiar las variables que describan su comportamiento.

Relacionar las variables del modelo de análisis con las variables del experimento y

definir grados de daño.


6

Estudiar las variables de control y decidir si la instrumentación de una losa de

transferencia debe hacerse durante su construcción (instrumentación interna: strain

gages, celdas de carga) o en una losa ya construida (instrumentación externa:

transductores de desplazamiento, acelerómetros).

Establecer límites para las variables que se relacionen con el grado de daño

esperado en la estructura. Los límites se usarán para definir alertas para el dueño

de la estructura en forma de semáforo, que indicará la probabilidad de daño en la

estructura, el color verde significa que no hay daño, amarillo que es probable que

haya daño y rojo que es muy probable que haya daño.

Proponer la instrumentación para cada variable de interés, la instrumentación

deberá ser compatible entre sí.

1.3 . CONTENIDO DEL TRABAJO.

CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN.

Aquí se describen algunos conceptos básicos que se desarrollaran a lo largo del

trabajo, tanto las definiciones de losa transferencia como instrumentación, y los porqués

de la instrumentación, así como los sistemas que se podrían ocupar para la salud

estructural.

CAPÍTULO 2. ESTUDIOS EXPERIMENTALES.

Este capítulo habla sobre las pruebas experimentales realizadas por Vargas en 2012 y

Quiroz en 2016. Se presentan resultados de la prueba de Quiroz, gráficas de los ciclos de

histéresis del espécimen losa muro, ductilidad, rigidez y algunos otros tópicos referentes a

la prueba.


7

CAPÍTULO 3. ESTUDIOS DE EDIFICIOS ESTRUCTURADOS CON LOSA DE TRANSFERENCIA.

El apartado describe un análisis paramétrico de edificios que utilizan losa de

transferencia, en él se presentan tanto la geometría de los edificios, el diseño normativo de

losas de transferencia y el cálculo de las deflexiones a largo plazo.

CAPÍTULO 4. MODELOS EQUIVALENTES.

En el capítulo cuatro se hace una recomendación para la realización de modelos

simplificados desarrollados en ETABS 2015. Se desarrollan tanto modelos que presuponen

a la losa como si fuese una viga en dos dimensiones, así también modelos que representan

al espécimen completo de modo tridimensional.

CAPÍTULO 5. NIVELES DE DAÑO PROPUESTOS PARA EL ESPÉCIMEN LOSA‐MURO DE

QUIROZ 2016.

Se proponen niveles de daño para el espécimen de Quiroz, basándose en el

agrietamiento presentado en el espécimen durante la prueba y en la curva ajustada

propuesta para los ciclos de carga combinada.

CAPÍTULO 6. COEFICIENTE SÍSMICO PARA MODELO TRIDIMENSIONAL.

Para un modelo tridimensional se obtiene el coeficiente sísmico según las NTCS‐04

para conocer si podría ser desplantado en las zonas de la Ciudad de México.

CAPÍTULO 7. PROPUESTA DE INSTRUMENTACIÓN.

Tomando como base los datos experimentales recopilados y el comportamiento del

sistema observado en los modelos analíticos se propone la instrumentación mínima que

debería colocarse en un edificio estructurado con losa de transferencia.


8

CAPÍTULO 8. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES.

El último capítulo expone la conclusiones del trabajo y recomiendo continuar con

estudios posteriores en el tema de las losas de transferencia.

[ESTUDIOS EXPERIMENTALES] CAPÍTULO 2

9

CAPÍTULO 2. ESTUDIOS

EXPERIMENTALES. 2.1. TRABAJO DE SALVADOR OMAR VARGAS ARGUELLO (2014)

Se probó un espécimen a escala natural losa‐muro para conocer su comportamiento

ante cargas cíclicas monotónicas, las cuales representan condiciones de servicio y las

provocadas por un sismo.

2.1.1 DESCRIPCIÓN DEL ESPÉCIMEN.

El espécimen constó de cuatro vigas de concreto reforzado coladas monolíticamente

con la losa, estas vigas con dimensiones de 25x65 cm, y la losa cuadrada de 425x425 cm, y

espesor de 12 cm, la superficie de la losa quedó a una altura total de 77 cm del piso del

laboratorio (Figura 2.1). Las dos vigas transversales al muro son acarteladas, y las dos

paralelas a él son rectangulares. El motivo de usar vigas acarteladas es por razones de ajuste

a las condiciones del piso de reacción y de la disposición del sistema de reacción de carga

horizontal del laboratorio, también para poder dar acceso al equipo de laboratorio para

poder observar al espécimen por la parte inferior.

Figura 2.1. Vista en planta del espécimen (Vargas 2014)


10

El muro de mampostería de 250 cm de ancho confinado y está construido sobre la

losa en el centro del claro. Al tener una dimensión de losa de 425 cm, se tiene una

distancia de 87.5 cm del castillo al paño externo de las viga cartelada de ambos lados. El

muro está confinado con dos castillos a los extremos y dos dalas, dando una altura de

232 cm. Además, se incluye una losa colada encima de muro de 1m de ancho y 10 cm de

espesor. Los castillos son de 14x18 cm y las dalas de 14x15 cm (Figura 2.2 y 2.3).

Figura 2.2. Vista lateral del espécimen. (Vargas 2014)

2.1.2 PRUEBA DEL ESPÉCIMEN DE OSCAR VARGAS.

La ejecución de la prueba se llevó a cabo en tres casos de carga y tres días de pruebas.

El primer caso fue carga vertical, esta prueba se realizó a base de un patrón de

desplazamientos establecido para no dañar el espécimen y trabajar en el rango elástico de

los elementos, haciendo una repetición de cada ciclo por incrementos de desplazamiento.

La carga impuesta fue por medio de cuatro gatos superiores que aplican la carga vertical,

los resultado recabados en este caso de carga son principalmente los transductores que se

encuentran en la parte inferior de la losa.

El segundo caso fue la carga lateral, esta prueba se llevó a cabo de la misma manera

que la carga vertical, llegando a un desplazamiento límite para no dañar al espécimen,

considerando que solo se trata de carga horizontal, los actuadores superiores se mantienen


11

en cero, de la misma manera se siguió un patrón de desplazamientos. Para está parte de la

prueba los transductores principales fueron lo que están en la parte superior del muro.

El tercer caso fue la combinada de carga vertical y caga horizontal, la ejecución de

esta prueba fue la definitiva para ensayar el muro y la losa. Se aplicaron 8 toneladas de

carga vertical constante durante cada incremento. La carga lateral se llevó a cabo mediante

un patrón de desplazamiento, de 0 a 2 mm el incremento fue de 0.5 mm y de 2 mm en

adelante fue con incrementos de 2 mm hasta llegar a la falla.

Figura 2.3. Espécimen de prueba. (Vargas 2014)

Los resultados de esta prueba más útiles para esta investigación se explicaran con

mayor detalle más adelante en este trabajo.


12

2.2 TRABAJO DE LUIS ÁNGEL QUIROZ GUZMÁN.

Siguiendo con la línea de investigación experimental de losas de transferencia, Luis

Ángel Quiroz en 2016, construyó y probó un espécimen losa‐muro muy parecido al de Omar

Vargas, con la única diferencia de que esta vez el muro del espécimen era uno de concreto.

2.2.1 DESCRIPCIÓN DEL ESPÉCIMEN.

Este espécimen utilizó las vigas de concreto reforzado ya existentes de dimensiones

de 25x65 cm, una losa cuadrada de 425x425 cm, con espesor de 12 cm, cambiando el muro

de mampostería de Vargas 2014 por un muro de concreto reforzado.

El muro se construyó en la franja central de la losa y se ancló con bastones de varilla

colocados antes del colado de la losa, y reforzado con malla electro‐soldada. En la parte

superior se colocaron bastones de varilla de acero para anclar la losa superior (Figura 2.4).

Se colocaron cuatro varillas corrugadas de acero ancladas a la losa (antes del colado

de la losa), con una altura de (2.40m) y una separación de (2.5m) y reforzadas con estribos

de alambrón, las cuales serán los elementos de refuerzo en los extremos del muro, y siete

de una longitud de (60cm) como parte del armado del muro, el cual está formado de malla

electro‐soldada sujeta de elementos de refuerzo de los extremos y varillas inferiores.

Figura 2.4 Vista en planta espécimen losa‐muro de concreto. (Quiroz 2016)


13

2.2.2. PRUEBA DEL ESPÉCIMEN.

La prueba del espécimen se realizó los días 14,15, y 18 de abril de 2016, consistió en

tres partes; una prueba solo de carga vertical; otra solo de carga lateral; y la tercera de

ambas cargas combinadas.

Cada prueba se controló por desplazamientos crecientes; la primera prueba consistió

en aplicar la carga en dirección vertical hasta alcanzar el desplazamiento deseado,

posteriormente se realizó el marcado de grietas y se descargó, esto consistió en un ciclo, y

por cada desplazamiento se realizaron dos ciclos.

La prueba de carga lateral consistió en aplicar carga hacia la derecha del muro hasta

alcanzar el desplazamiento horizontal deseado, llamándole empuje, se continuó con el

marcado de grietas y luego se descargó, posteriormente se aplicó la carga hacia la izquierda

llamandole jale, de igual forma, se marcaron las grietas y se descargó, esto consistía en un

ciclo y por cada desplazamiento se realizaron dos ciclos.

En la tercera prueba de aplicaron 8 Ton de carga axial que se mantuvieron de manera

constante, mientras se aplicaron los ciclos de carga lateral hasta alcanzar la falla del

espécimen, la cual se presenta cuando la fuerza necesaria para lograr un desplazamiento

disminuye veinte por ciento(20%) del valor máximo alcanzado (Pan Y Moehte, 1992).

2.2.3. ANÁLISIS DE RESULTADOS AL ENSAYE EXPERIMENTAL DE LUIS ÁNGEL QUIROZ.

Del experimento realizado por Quiroz en el laboratorio de la Unidad Azcapotzalco de

la Universidad Autónoma Metropolitana, se recopilaron gran variedad de datos sobre el

espécimen, muy útiles para esta investigación. A continuación se presentan las gráficas

correspondientes a los ciclos de carga vertical, horizontal y combinado.

2.2.3.1. DESPLAZAMIENTOS VERTICALES.

En la prueba de carga vertical se realizaron seis ciclos los cuales fueron incrementando

de 0.5 mm en 0.5 mm hasta llegar a 1.5 mm. La carga vertical se aplicó por medio de cuatro

gatos posicionados en la parte superior del muro, distribuyendo la carga ayudados por vigas


14

TD-07

TD-04

TD-08

TD-03 TD-05

acero y por la losa colada en la parte alta del muro (Figura 2.5). Arriba de cada gato se coloca

una celda de carga, que nos indicara que carga se está aplicando.

Figura 2.5. Sistema con el que se implementaron las cargas verticales. (Vargas 2014)

2.2.3.1.1 RESULTADOS CARGA VERTICAL.

En este apartado se muestran las gráficas carga vertical contra desplazamiento

vertical. El desplazamiento objetivo fue medido en el centro del claro con ayuda de

transductores de regla. El posicionamiento de estos transductores debajo de la losa es el

siguiente (Figura 2.6).

Figura 2.6. Posicionamiento de los transductores verticales por debajo del espécimen.


15

‐0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

‐1.5 ‐1 ‐0.5 0

Carga Axial (T)

Desplazamiento (mm)

Vertical 0.5 mm

‐0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

‐0.8 ‐0.6 ‐0.4 ‐0.2 0

Carga Axial (T)

Desplazamiento (mm)

Vertical 0.5 mm (R)

‐0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

‐1.50 ‐1.00 ‐0.50 0.00

Carga Axial (T)

Desplazamiento (mm)

Vertical 1.0 mm

‐0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

‐1.50 ‐1.00 ‐0.50 0.00

Carga Axial (T)

Desplazamiento (mm)

Vertical 1.0 mm (R)

Para este apartado se utilizaron los datos proporcionados por el transductor TD‐03. (gráficas

2.1 a 2.16)

Graficas 2.1 y 2.2. Desplazamiento vertical 0.5 mm y 0.5 mm repetición (R).

Puede notarse que en el primer ciclo de carga, el desplazamiento se extendió hasta más de

0.5 mm, esto fue debido a ser el primer empuje y se tomaba la sensibilidad del sistema de

carga.

Gráficas 2.3 y 2.4. Desplazamiento vertical 1.0 mm y 1.0 mm repetición.


16

‐0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

‐2.00 ‐1.50 ‐1.00 ‐0.50 0.00

Carga Axial (T)

Desplazamiento (mm)

Vertical 1.5 mm

‐0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

‐2 ‐1.5 ‐1 ‐0.5 0

Carga Axial (T)

Desplazamiento (mm)

Vertical 1.5 mm (R)

Gráficas 2.5 y 2.6. Desplazamiento vertical 1.5 mm y 1.5 mm repetición.

2.2.3.2. DESPLAZAMIENTOS HORIZONTALES.

En esta prueba se realizaron ciclos de carga que consisten en un jale y un empuje, así

como su repetición. Los incrementos de desplazamiento fueron de 0.5 mm hasta alcanzar un

desplazamiento de 2 mm. Para este caso el sistema de aplicación de carga se colocó en la parte

superior del muro de concreto (Figura 2.7).

Figura 2.7. Dispositivo del gato de doble acción para inducir carga horizontal. (Vargas

2014)


17

TD-01

Muro

‐1.5

‐1

‐0.5

0

0.5

1

1.5

‐1 ‐0.5 0 0.5 1 1.5 2

Cortan

te V (T)

Desplazamiento (mm)

Lateral 0.5 mm

‐1.5

‐1

‐0.5

0

0.5

1

1.5

‐1 ‐0.5 0 0.5 1

Cortan

te V (T)

Desplazamiento (mm)

Lateral 0.5 mm (R)

Se colocó una celda de carga para medir la fuerza con que se está empujando/jalando

al muro.

2.2.3.2.1. RESULTADOS CARGA HORIZONTAL.

Para este caso de carga el desplazamiento objetivo fue medido por el transductor TD‐

01 colocado horizontalmente en la parte superior del muro de concreto, en la parte

contraria a la de la aplicación de la carga (Figura 2.8).

Figura 2.8. Vista lateral de la posición del transductor 1 (TD‐01).

Se presentan las gráficas de desplazamiento lateral contra carga horizontal, estas

muestran el ciclo de empuje y jale (gráficas 2.7 a 2.14).

Grafica 2.7 y 2.8. Desplazamiento lateral 0.5 mm y 0.5 mm repetición (R).


18

‐2

‐1.5

‐1

‐0.5

0

0.5

1

1.5

‐1.5 ‐1 ‐0.5 0 0.5 1 1.5

Cortan

te V (T)

Desplazamiento (mm)

Lateral 1.0 mm

‐2

‐1.5

‐1

‐0.5

0

0.5

1

1.5

‐2 ‐1 0 1 2

Cortan

te V (T)

Desplazamiento (mm)

Lateral 1.0 mm (R)

‐3

‐2

‐1

0

1

2

3

‐2 ‐1 0 1 2

Cortan

te V (T)

Desplazamiento (mm)

Laterial 1.5 mm Lateral 1.5 mm Jale

‐3

‐2

‐1

0

1

2

3

‐3 ‐2 ‐1 0 1 2

Cortan

te V (T)

Desplazamiento (mm)

Lateral 1.5 mm (R)

Puede observarse un gran salto en el ciclo de jale de la gráfica 2.7, esto se debió a que

al ser primer ciclo de las pruebas a carga lateral, no se tenía suficiente sensibilidad con el

sistema de aplicación de carga.

Grafica 2.9 y 2.10. Desplazamiento 1.0 mm y 1.0 mm repetición (R).

Grafica 2.11 y 2.12. Desplazamiento lateral 1.5 mm y 1.5 mm repetición (R).


19

‐4

‐3

‐2

‐1

0

1

2

3

‐3 ‐2 ‐1 0 1 2 3

Cortan

te V (T)

Desplazamiento (mm)

Laterial 2.0 mm

‐4

‐3

‐2

‐1

0

1

2

3

‐4 ‐2 0 2 4

Cortan

te V (T)

Desplazamiento (mm)

Lateral 2.0 mm (R)

‐20

‐15

‐10

‐5

0

5

10

15

20

0 1 2 3 4 5 6 7 8

Desplazamiento (mm)

Número de Semiciclo

Teoricos Reales

Grafica 2.13 y 2.14. Desplazamiento lateral 2.0 mm y 2.0 mm repetición.

2.2.3.3. CICLOS DE CARGA COMBINADA. (HORIZONTAL Y VERTICAL).

En esta prueba se aplicaron 8 Toneladas de carga axial promedio las cuales se

mantuvieron constantes mientras se aplicaron los ciclos de carga lateral, en esta parte de

la prueba se comenzó con un desplazamiento de 2.0 mm y se fue incremente de 2 en 2

milímetros hasta alcanzar la falla del espécimen que fue en el ciclo de 16 mm (gráfica 2.15).

Aquí se usaron los dos dispositivos de carga mostrados en los apartados 2.3.1 y 2.3.2. El

desplazamiento objetivo se midió por medio del transductor 1 (TD‐01) colocado como lo

muestra la figura 2.8.

Gráfica 2.15. Patrón de Desplazamiento carga horizontal.


20

‐3.00

‐2.00

‐1.00

0.00

1.00

2.00

3.00

4.00

‐4.00 ‐2.00 0.00 2.00 4.00Cortan

te V (T)

Desplazamiento (mm)

Ciclo 2 mm

‐4.00

‐3.00

‐2.00

‐1.00

0.00

1.00

2.00

3.00

4.00

‐4.00 ‐2.00 0.00 2.00 4.00

Cortan

te V (T)

Desplazamiento (mm)

Ciclo 2 mm repetición

‐6.00

‐4.00

‐2.00

0.00

2.00

4.00

6.00

‐6.00 ‐4.00 ‐2.00 0.00 2.00 4.00 6.00

Cortan

te V (T)

Desplazamiento (mm)


‐6.00

‐4.00

‐2.00

0.00

2.00

4.00

6.00

‐6.00 ‐4.00 ‐2.00 0.00 2.00 4.00 6.00

Cortan

te V (T)

Desplazamiento (mm)

Ciclo 4 mm

2.2.3.3.1. RESULTADOS CICLOS DE CARGA COMBINADA.

Se obtuvieron un total de 16 ciclos, incluyendo las repeticiones, desde los 2 mm hasta

los 16 mm.

A continuación se presentan las gráficas de ciclo por ciclo, en ellas se presentan el

desplazamiento lateral contra la carga lateral impuesta (gráfica 2.16 a 2.31).

Gráficas 2.16 y 2.17. Ciclo de carga combinada 2.0 mm y 2.0 mm repetición.



21

‐6.00

‐4.00

‐2.00

0.00

2.00

4.00

6.00

8.00

‐10.00 ‐5.00 0.00 5.00 10.00Cortan

te V (T)

Desplazamiento (mm)

Ciclo 6 mm

‐8.00

‐6.00

‐4.00

‐2.00

0.00

2.00

4.00

6.00

8.00

‐10.00 ‐5.00 0.00 5.00 10.00

Cortan

te V (T)

Desplazamiento (mm)


‐8.00

‐6.00

‐4.00

‐2.00

0.00

2.00

4.00

6.00

8.00

‐10.00 ‐5.00 0.00 5.00 10.00

Cortan

te V (T)

Desplazamiento (mm)

Ciclo 8 mm

‐10.00

‐8.00

‐6.00

‐4.00

‐2.00

0.00

2.00

4.00

6.00

8.00

‐15.00 ‐10.00 ‐5.00 0.00 5.00 10.00

Cortan

te V (T)

Desplazamiento (mm)





22

‐8.00

‐6.00

‐4.00

‐2.00

0.00

2.00

4.00

6.00

‐20.00 ‐15.00 ‐10.00 ‐5.00 0.00 5.00 10.00 15.00

Cortan

te V (T)

Desplazamiento (mm)


‐8.00

‐6.00

‐4.00

‐2.00

0.00

2.00

4.00

6.00

8.00

‐20.00 ‐10.00 0.00 10.00 20.00

Cortan

te V (T)

Desplazamiento (mm)

Ciclo 12 mm

‐6.00

‐4.00

‐2.00

0.00

2.00

4.00

6.00

8.00

‐15.00 ‐10.00 ‐5.00 0.00 5.00 10.00 15.00Cortan

te V (T)

Desplazamiento (mm)


‐6.00

‐4.00

‐2.00

0.00

2.00

4.00

6.00

8.00

‐15.00 ‐10.00 ‐5.00 0.00 5.00 10.00 15.00Cortan

te V (T)

Desplazamiento (mm)

Ciclo 10 mm




23

‐6.00

‐4.00

‐2.00

0.00

2.00

4.00

6.00

‐20.00 ‐10.00 0.00 10.00 20.00

Cortan

te V (T)

Desplazamiento (mm)


‐8.00

‐6.00

‐4.00

‐2.00

0.00

2.00

4.00

6.00

8.00

‐20.00 ‐10.00 0.00 10.00 20.00

Cortan

te V (T)

Desplazamiento (mm)

Ciclo 16 mm

‐8.00

‐6.00

‐4.00

‐2.00

0.00

2.00

4.00

6.00

8.00

‐20.00 ‐10.00 0.00 10.00 20.00

Cortan

te V (T)

Desplazamiento (mm)


‐8.00

‐6.00

‐4.00

‐2.00

0.00

2.00

4.00

6.00

8.00

‐20.00 ‐10.00 0.00 10.00 20.00

Cortan

te V (T)

Desplazamiento (mm)

Ciclo 14 mm




24

2.2.3.4. HISTÉRESIS Y ENVOLVENTE.

Al graficar los ciclos por separado se prosiguieron a graficar los ciclos de histéresis

cuando el espécimen está sometido a cargas combinadas.(gráfica 2.32)

Gráfica 2.32. Ciclos de histéresis ante cargas combinadas.

También se graficó la envolvente del ciclo de histéresis para el primer ciclo y para el

de repetición (gráfica 2.33).

Gráfica 2.33. Envolvente de los ciclos de histéresis.


25

2.2.3.5. ENERGÍA DE HISTÉRESIS Y RIGIDEZ DEL ELEMENTO.

La rigidez pico a pico se define como la pendiente del diagrama fuerza lateral

promedio vs desplazamiento total (Chopra, 2000), como se muestra en la figura 2.9. La

rigidez K se determina uniendo los puntos de máximo desplazamiento en el ciclo mediante

una línea recta; la pendiente de la línea, calculada como la diferencia entre las fuerzas

cortantes dividida entre la diferencia de desplazamientos, es la rigidez del ciclo. (Arellano

2016)

Figura 2.9. Rigidez pico a pico y energía histerética.

Con los datos ordenados de la etapa combinada, después de realizadas las gráficas,

se procedió a cargarlos dentro de un programa ejecutable de Fortran. El programa funciona

de este modo; en el archivo de entrada se colocan al principio los siguientes: la primera

línea corresponde al número de ciclos totales que se introducirán, en este caso fueron 16

debido al que la prueba combinada consistió en desplazamientos de 2 mm hasta 16 mm

aumentando 2 mm por ciclo, cada ciclo incluye su repetición. La segunda línea corresponde

al número de puntos que tiene el ciclo, después de estas dos líneas se colocan las columnas

de carga y desplazamiento, cabe señalar que la columna de carga debe comenzar y terminar

en cero o en un valor muy cercano a cero. Los pasos de número de puntos y columnas carga‐

desplazamiento se repiten hasta completar los 16 ciclos de la prueba combinada.


26

Graficando los datos de la energía se obtienen:

Gráfica 2.34. Energía histerética disipada.

Como se mencionó con anterioridad la energía fue en aumento ciclo con ciclo, esto

hasta el ciclo de los 16 mm cuando falló (gráfica 2.34).

Gráfica 2.35. Energía acumulada del sistema.


27

Un parámetro de interés es la rigidez normalizada mostrada en la gráfica 2.36. El

parámetro de normalización es la rigidez pico a pico dividida ente el valor del primer ciclo

de cargas para cada serie de datos, es decir, para la serie de datos del primer ciclo y para el

ciclo de repetición. Adicional a las gráficas, se muestra el límite asociado con la distorsión

de entrepiso cuando existen elementos no estructurales que pueden dañarse Ψ=0.006.

(Arellano et al, 2016).

Gráfica 2.36. Rigidez del sistema normalizada.

Se observa el decaimiento de la rigidez del elemento debido a los daños y a los

desplazamientos permanentes en la losa.


28

2.2.3.6. DUCTILIDAD.

La ductilidad en la conexión, puede determinarse como el desplazamiento último

dividido por el desplazamiento de fluencia (ecuación 1).

(1)

La pendiente inicial del comportamiento idealizado es secante y se determina

uniendo el origen con el punto donde se tiene una carga lateral igual a dos terceras partes

del cortante máximo registrado durante la prueba. La porción plástica idealizada de la

gráfica pasa por la carga máxima y llega hasta el desplazamiento de falla, que se define

como el asociado a una disminución del 20% de la resistencia máxima registrada. La

construcción de la gráfica idealizada puede verse en la figura 2.10 (Pan y Moehte, 1989).

Figura 2.10. Comportamiento elastoplástico idealizado.

Se obtienen dos valores de ductilidad, para jale y empuje respectivamente. La tabla 1

muestra los parámetros que se utilizaron (Arellano et al, 2016).


29

2.2.3.7 RESPUESTA DEL ESPÉCIMEN.

El comportamiento del espécimen fue desacoplado en deformaciones por rotación de

la losa, flexión en el muro y por cortante del muro que presenta el espécimen bajo la acción

de las cargas verticales y laterales.

2.2.3.7.1. DEFORMACIÓN POR ROTACIÓN.

Se desacopla la deformación provocada por la rotación como cuerpo rígido del muro.

Este parámetro del espécimen ayuda a conocer la rotación efectiva que podrían soportar

las losas de transferencia reales.

Figura 2.11. Rotación del muro como cuerpo rígido. (Vargas 2014)

La forma en que se calculó la rotación fue toma en cuenta la teoría de las pequeñas

deformaciones, donde el ángulo de rotación θ es igual a la tangente θ para valores muy

pequeños, se utilizaron los datos obtenidos por los transductores TD‐04 y TD‐05 (ver figura

2.7) ayudados de la ecuación (2) (figura 2.11).

θTD05 TD04

2

Donde:

θ es la rotación de cuerpo rígido.

L es la longitud entre transductores (longitud de la base del muro)


30

‐10.0

‐8.0

‐6.0

‐4.0

‐2.0

0.0

2.0

4.0

6.0

8.0

‐0.008 ‐0.006 ‐0.004 ‐0.002 0.000 0.002 0.004 0.006 0.008

Cortan

t V (T)

Rotación (Rad)

Rotaciones

La siguiente gráfica 2.37 muestra la rotación del muro contra la fuerza horizontal

aplicada durante los ciclos de carga combinada.

Gráfica 2.37. Rotaciones del muro como cuerpo rígido.

Puede notarse la simetría en la gráfica, siendo 0.006 radianes la mayor rotación

provocada por el muro a la losa.

2.2.3.7.2. Deformación por cortante del muro.

Las deformaciones por cortante del muro se pueden obtener a partir de los registros

de los transductores de desplazamiento fijos a un sistema cilindró‐pistón conformado por

dos tubos de diferentes diámetros en la dirección de las diagonales y dos en los lados

verticales, con apoyos de rótula, ver figura 2.12.

La deformación unitaria angular γ es debida a los esfuerzos cortantes que actúan

sobre un elemento determinado del modelo y para el caso general de carga cíclica

reversible se define mediante la siguiente expresión (Gere y Timoshenko, 1986).

γ ε ε (3)

donde


31

ε (4)

ε (5)

γ = deformación angular del tablero.

ε1 = deformación unitaria de la diagonal anterior.

ε2 = deformación unitaria de la diagonal posterior.

δ1 = acortamiento o alargamiento medido en la diagonal anterior.

δ2 = acortamiento o alargamiento medido en la diagonal posterior.

L1 = longitud inicial de la diagonal anterior.

L2= longitud inicial de la diagonal posterior.

Figura 2.12. Instrumentación diagonal y vertical del muro (TD‐09 a TD‐10). (Vargas 2014)

Se utilizaron los registros del transductor TD‐11 y TD‐012 y la siguiente expresión

(figura 2.12).

11 12 6


32

‐10.0

‐8.0

‐6.0

‐4.0

‐2.0

0.0

2.0

4.0

6.0

8.0

‐0.008 ‐0.003 0.002 0.007

Cortan

te V (T)

Deformación por cortante

Deformación Cortante

Donde:

γ es la deformación por cortante del muro.

Ld es la longitud de la diagonal del muro.

La siguiente gráfica 2.38 muestra la deformación por cortante contra la fuerza

horizontal aplicada en los ciclos de carga combinada.

Gráfica 2.38. Deformación por cortante en el muro.

Puede notarse que la deformación por cortante en el espécimen es prácticamente

nula, esto debido a la rigidez del muro del concreto el cual, presento grietas mínimas que

pudieran considerarse despreciables y decir que se tiene un muro no agrietado por

completo.

2.2.3.7.3. DEFORMACIÓN DEL MURO POR FLEXIÓN.

La deformación por flexión completa el desacoplamiento de las deformaciones, esta

se calculó utilizando el mismo principio que con la deformación por rotación (ecuación 2),

con la diferencia que se tomaron las mediciones de los transductores horizontales TD‐01 y

TD‐08.


33

‐10.0

‐8.0

‐6.0

‐4.0

‐2.0

0.0

2.0

4.0

6.0

8.0

‐0.010 ‐0.005 0.000 0.005 0.010

Cortan

te V (T)

Deformación por flexión.

Deformación Flexión

‐10.0

‐8.0

‐6.0

‐4.0

‐2.0

0.0

2.0

4.0

6.0

8.0

‐0.015 ‐0.010 ‐0.005 0.000 0.005 0.010 0.015

Cortan

te V (T)

Deformaciónes totales.

Deformaciones Totales

La gráfica 2.39 muestra la deformación por flexión del muro contra la fuerza

horizontal aplicada en los ciclos de carga combinada.

Gráfica 2.39. Deformación por flexión del muro.

Se puede notar una gráfica muy parecida a la gráfica de la deformación por rotación.

En esta en los valores van desde ‐0.007 hasta 0.006.

Para finalizar se grafica la suma de las deformaciones cortante, rotación y flexión,

resumida en la siguiente gráfica 2.40.

Gráfica 2.40. Deformaciones totales.


34

SG3

SG14

SG20 SG12

SG15

SG6 SG2SG5 SG1

SG9

SG18SG11

SG7 SG4

SG8

SG17

SG13

SG19 SG10

SG16

2.2.3.8. ANÁLISIS DE LOS STRAIN‐GAUGES COLOCADOS EN EL ARMADO DE LA LOSA.

Para conocer el comportamiento local del espécimen fueron colocados strain‐

gauges(SG) en el armado de la losa de transferencia (gráficas 2.41 a 2.71).

Gráfica 2.41. “Strain‐Gauge” 1

Figura 2.13. Armado paralelo al muro.

Gráfica 2.42. “Strain‐Gauge” 7 Gráfica 2.43. “Strain‐Gauge” 4

Como puede observarse, las mayores deformaciones según los SG 1 (derecha), SG 4

(centro) y SG 7 (izquierda), se dan en las zonas más alejadas al centro del muro. Esto es más

evidente según el SG 4 del centro que presenta una deformación prácticamente nula.


35

SG3

SG14

SG20 SG12

SG15

SG6 SG2SG5 SG1

SG9

SG18SG11

SG7 SG4

SG8

SG17

SG13

SG19 SG10

SG16


Gráfica 2.45 “Strain‐Gauge” 14 Gráfica 2.46. “Strain‐Gauge” 11

Se vuelve a percibir el mismo comportamiento descrito en el párrafo anterior donde

el SG11 presenta una deformación prácticamente nula.


36

SG3

SG14

SG20 SG12

SG15

SG6 SG2SG5 SG1

SG9

SG18SG11

SG7 SG4

SG8

SG17

SG13

SG19 SG10

SG16




Se nota el mismo

comportamiento en estos “strain‐gauges”

colocados cerca de las esquinas del muro,

inclusive el SG18 de una varilla corrida de la

parte inferior se dañó según se observa en su

comportamiento.



37

SG3

SG14

SG20 SG12

SG15

SG6 SG2SG5 SG1

SG9

SG18SG11

SG7 SG4

SG8

SG17

SG13

SG19 SG10

SG16








38

SG39

SG41

SG46

SG36 SG33

SG38SG43

SG40

SG48

SG45

SG35

SG44

SG42

SG47

SG37 SG34

Para el armado perpendicular a la dirección del muro se presentan los siguientes

datos:



Figura 2.14. Armado perpendicular al muro.




39

SG39

SG41

SG46

SG36 SG33

SG38SG43

SG40

SG48

SG45

SG35

SG44

SG42

SG47

SG37 SG34






40

SG39

SG41

SG46

SG36 SG33

SG38SG43

SG40

SG48

SG45

SG35

SG44

SG42

SG47

SG37 SG34






41

2.2.3.9. ANÁLISIS DE LOS STRAIN‐GAUGES COLOCADOS EN EL ARMADO DEL MURO.

El comportamiento del armado del muro de concreto (figura 2.15) se presenta mediante las

siguientes gráficas 2.72 a 2.82.

Figura 2.15. Colocación de strain‐gauges en el armado del muro.

Gráfica 2.72. “Strain‐Gauge AM” 8 Gráfica 2.73. “Strain‐Gauge AM” 3



42




43


Gráfica 2.82. “Strain‐Gauge AM” 9

No se observan grandes deformaciones en el armado del muro de concreto,

exceptuando el SG7. Este straing‐gauge estuvo colocado en el plano de acción de carga del

gato hidráulico durante la prueba, lo que podría explicar su comportamiento.


44

SG-01,04

SG-03,06 SG-02,05

2.2.3.9. ANÁLISIS DE LOS STRAIN‐GAUGES DE CONCRETO COLOCADOS EN LA LOSA.

Figura 2.16. Localización de los strain‐gauges de concreto en la losa.

Dispositivos por encima de losa dirección del muro:

Gráfica 2.83. “Strain‐Gauge CL” 3 Gráfica 2.84. “Strain‐Gauge CL” 1

Dispositivos por debajo de la losa:

Gráfica 2.85. “Strain‐Gauge CL” 6 Gráfica 2.86. “Strain‐Gauge CL” 4


45

SG-01,04

SG-03,06 SG-02,05

Gráfica 2.87. “Strain‐Gauge CL” 2

Gráfica 2.88. “Strain‐Gauge CL” 5

El comportamiento mostrado por los strain‐gauges (gráfoca 2.83 a 2.88) de concreto

parece no concordar con lo analizado en los dispositivos para acero de refuerzo, esto se

observa por ejemplo en los SG5 y SG2 los cuales están colocados en la esquina del muro.


46

Según lo reportado en el experimento este fue el lugar donde más daño se detectó, llegando

a visualizarse aplastamiento en el concreto.

La no concordancia de los datos podría deberse a alguna desconexión del dispositivo,

o un desprendimiento de una porción de concreto debido al daño en esa zona.

También puede observarse que el SG3 colocado por encima de loa losa de

transferencia presenta un comportamiento a compresión, este puede explicarse como que

al estar en el centro del claro, este strain‐gauge midió la compresión de esta zona provocada

por la flexión de la losa, es por esto que aunque el dispositivo se encuentre en el centro del

claro, alcanzo deformaciones considerables.


47

Muro

SG-09

SG-07

SG-10

SG-08

2.2.3.10. ANÁLISIS DE LOS STRAIN‐GAUGES DE CONCRETO COLOCADOS EN EL MURO.

Figura 2.17. Colocación de los “strain‐gauges” de concreto en el muro.

Gráfica 2.89. “Strain‐gauge CM” 7 Gráfica 2.90. “Strain‐gauge CM” 8

Gráfica 2.91. “Strain‐gauge CM” 10 Gráfica 2.92. “Strain‐gauge CM” 9

El muro de concreto (figura 2.17) no presenta deformaciones de gran consideración, como

se reporta en la prueba que no se tuvieron grietas y este se comportó prácticamente como

un cuerpo rígido (gráfocas 2.89 a 2.92).

[ESTUDIOS ANALÍTICOS] CAPÍTULO 3

48

CAPÍTULO 3. ESTUDIOS ANALÍTICOS.

3.1. ANÁLISIS DE EDIFICIOS ESTRUCTURADOS CON LOSA DE TRANSFERENCIA.

Con el objetivo de hacer evidentes las implicaciones que conlleva tener un piso de

transferencia se realizarán algunos modelos estructurales basados en parámetros que,

aparentemente, tienen mayor efecto en la respuesta de una losa de transferencia

perimetralmente apoyada (Manzanares 2013).

Estos parámetros son:

El espesor de la losa.

El número de niveles sobre la losa de transferencia.

La longitud del claro entre columnas.

Como adición a este estudio se decidió también añadir el parámetro del armado de

las losas, teniendo en consideración armados de varillas del calibre #3 con separaciones de

20, 15 y 10 centímetros.

Respecto a los espesores de los paneles de losa, se utilizarán tres valores, 10, 12 y 15

cm, con dos distintas longitudes de claro entre columnas, de cuatro y ocho metros, también

variando el número de niveles en 5 y 7. La distribución de muros con siete y cinco niveles

sobre la losa de transferencia será la misma, procurando tener densidades de muros

similares en ambos sentidos de análisis.


49

La distribución de los muros en planta es la siguiente:

Figura 3.1.‐ Distribución de muros sobre la losa de transferencia.

En toda la altura del edificio, en los extremos, se colocaron muros de concreto para

darle mayor rigidez a la estructura.

La subestructura sobre la que se construye la estructura de mampostería está

compuesta por marcos de concreto, la losa de transferencia consta de 16 paneles cuadrados

de 4 metros de lado. En los modelos de claros de 8 metros se eliminaron cuatro columnas

internas y se sustituyeron por vigas secundarias. (Figura 3.2)

Figura 3.2.‐ A la izquierda la planta utilizada para los modelos con claros de 4 metros, a la

derecha la utilizada para modelos con claros 8 metros.


50

3.1.1. GEOMETRÍA DE LA ESTRUCTURA.

La altura de entrepiso se asignó de 3 metros, los muros de mampostería tienen un

espesor de 12 cm, mientras que el espesor de los muros de concreto es de 15 cm; las vigas

de los modelos de claros de 4 metros tienen dimensiones de 40x60 cm y en los modelos de

claros de 8 metros: 40x90 cm las principales y 40x60 las secundarias; las columnas para

claros de 4 metros son de 40x40 cm y para claros de 8 m de 60x60 cm.

3.1.2. MATERIALES EMPLEADOS.

Los materiales empleados fueron concreto con f’c=250 kg/cm2 con un peso

volumétrico de 2400 kg/m3 en los marcos de la subestructura de concreto, en los castillos

de la superestructura se asumió un concreto de f’c=150 kg/cm2. Los módulos de elasticidad

de calcularon según las Normas Técnicas Complementarias 2004. Para la mampostería

confinada se utilizó una resistencia a la compresión de 50 kg/cm2 y un módulo de elasticidad

de 21 000 kg/cm2.

3.1.3. CARGAS ASIGNADAS AL MODELO.

El peso propio de los elementos es calculado directamente por el programa ETABS

2015, las cargas distribuidas asignadas a las losas son: para carga viva de 170 kg/cm2 en

entrepisos y 100 kg/cm2 para azotea; una sobre carga muerta de 120 kg/cm2; la carga viva

accidental de 90 kg/cm2 para entrepisos y 75 kg/cm2 para azotea.

El espectro de diseño toma en cuenta un Q=2, una Zona tipo III‐d y un factor de

reducción por irregularidad de 0.9 para una estructura tipo B (NTCS‐2004). El análisis

estático fue realizado por ETABS 2015. Cabe señalar que para efectos de diseño solo fue

necesario conocer las cargas gravitacionales de la estructura.

Se aplicaron 33 combinaciones de carga, la primera sólo incluyendo cargas

gravitacionales de Peso Propio, Carga Muerta y Carga Viva todas multiplicadas por un factor

de 1.4(PP+CM+CM); las otras 32 tomando en cuenta los efectos del sismo.


51

m

m

n = E /E

dk

c

c

c

k

I = I + 2n(I + A d )c

m

A = A + 2nA2

3.1.4 MODELADO DE MUROS.

El modelado de los muros se realizó de acuerdo al documento de la Comisión Nacional

para la Vivienda (CONAVI) “Análisis de Estructuras de Mampostería” utilizando el Método

de la Columna de Ancho Equivalente, este método indica que en estructuras de

mampostería confinada o reforzada interiormente, los muros y segmentos sin aberturas se

pueden modelar como columnas anchas, con momentos de inercia y áreas de cortante

iguales a las del muro o segmento real.

Figura 3.3.‐ Ejemplo de modelado de los muros como columna ancha equivalente (en

líneas rojas la columna equivalente, en verde elementos infinitamente rigidos. (CONAVI

2015)

Donde:

A = Área equivalente del muro. Am= Área de la mampostería.

Ac = Área de concreto. I = Momento de inercia equivalente.

Im = Momento de inercia de la sección de mampostería.

Ic = Momento de inercia de la sección de concreto.

d = distancia medida del centro del muro al centro del castillo.

n = relación entre el módulo de elasticidad del concreto entre el de la mampostería.

Ec = Módulo de elasticidad del concreto.


52

Em = Módulo de elasticidad de la mampostería.

Este modelado se desarrolla en ETABS 2015 utilizando la opción de asignar secciones

tipo “frame generales”, dando las dimensiones del muro (longitud y espesor) y modificando

su área, área de cortante y momentos de inercia de acuerdo a las estipulaciones del

documento del CONAVI.

Figura 3.4.‐ Vista 3D extruida ETABS 2015 Modelo de 5 niveles, claros de 4 metros,

espesor de losa 10 cm.

Pueden notarse en la Figura 3.4. pequeñas vigas de color amarillo, estas corresponden a los

elementos infinitamente rígidos que como menciona el CONAVI en su documento sirven

para interconectar columnas equivalentes, y también para , en el modelo, distribuir las

cargas gravitacionales de la estructura. Estos se modelaron como una viga de concreto de

15x15 cm, pero multiplicando su de inercia en 100 veces.


53

3.2. DISEÑO DE LAS LOSAS.

3.2.1. DISEÑO SEGÚN LAS NORMAS TÉCNICAS COMPLEMENTARIAS.

Para el diseño de las losas se tomó en cuenta el apartado 6 de las Normas Técnicas

Complementarias para diseño y construcción de estructuras de concreto. Se diseñó el

tablero con las mayores cargas concentradas por ser el más crítico de los 16. El método de

diseño empleado fue el propuesto en el apartado 6.3.3 de las NTCC‐04 utilizando la tabla

de coeficientes 6.1 así también tomando en consideración cargas lineales según el apartado

6.3.4 de dicho documento.

Figura 3.5.‐ Tablero considerado para el diseño de losas.

El apartado 6.3.4 enuncia que: Los efectos de cargas lineales debidas a muros que

apoyan sobre una losa pueden tomarse en cuenta como cargas uniformemente repartidas

equivalentes.

En particular, al dimensionar una losa perimetralmente apoyada, la carga uniforme

equivalente en un tablero que soporta un muro paralelo a uno de sus lados, se obtiene


54

dividiendo el peso del muro entre el área del tablero y multiplicando el resultado por el

factor correspondiente de la tabla 6.2. La carga equivalente así obtenida se sumará a la

propiamente uniforme que actúa en ese tablero.

Tabla 6.2. Extraída de las NTCC‐04.

A continuación se presenta el proceso de diseño para las losas de espesor de 10 cm

entendiendo que el camino tomado es análogo para las de espesor de 12 cm y 15 cm. Del

programa ETABS 2015 se obtuvieron las fuerzas de compresión en los muros del tablero

indicado en la figura 3.4.

Durante el proceso de investigación se observó que las fuerzas de compresión en los

muros están en función de la rigidez de la losa, esta rigidez a su vez está en función del

momento de inercia de agrietamiento postulado en el apartado 3.3.1 de este documento

el cual se relaciona con el refuerzo a momento de la losa. Para el diseño de la losa se

comenzó a iterar con un factor de Momento de inercia equivalente (Ie) entre el Momento

de inercia del área gruesa (Ig) de 1 (Ie/Ig=1) por la razón de que con este factor se obtenían

las fuerzas más grandes en los muros.


55

Figura 3.6.‐ Ventana de factores de modificación de las propiedades de la rigidez para el

elemento losa de transferencia (ETABS 2015).

Tabla 3.1. Fuerzas de compresión, en toneladas, de los muros a estudiar (Combinación de

carga 1.4 (PP+CM+CV)).

Cargas en los muros (TON)

5 niveles 7 niveles

24.44 31.21

13.45 17.23

21.32 27.18

59.21 75.62

Tomando estas cargas, convirtiéndolas en kilogramos, multiplicándolas por el factor

1.6 de la tabla 6.2 y dividiendo entre el área del tablero (16 m2) se consigue una carga

distribuida de 5921.00 kg/m2.

La carga de 5921.00 kg/m2 se suma a la carga distribuida (W) de la losa de 742 kg/m2

la cual incluye el peso propio de la losa (10 cm), la sobre carga muerta (120 kg/m2) y la carga

viva (170 kg/m2) factorizadas por 1.4. De la tabla 6.1 de las NTCC‐2004 se encontraron los

coeficientes para un tablero de borde con un lado discontinuo y una relación m=1.


56

Tabla 3.2.‐ Momentos actuantes en la losa utilizando el método de coeficientes para

edificios con 5 niveles (Combinación de carga 1.4 (PP+CM+CV)).

Los momentos se calcularon con los coeficientes multiplicados por 10‐3 que

multiplican a la carga total distribuida en la losa (w) por la longitud del lado corto del tablero

al cuadrado (a12).

Para el diseño de refuerzo se empleó la ecuación 2.4 de las NTCC‐2004 tomando el

momento máximo de la tabla 3.2. Ayudados por el programa MathCAD se calculó la

separación entre varillas.

Despejando q de la ecuación 2.4, encontrando las raíces de la cuadrática se calcula la

cuantía mecánica de la sección, con esta cuantía podemos calcular en número de varillas

necesarias para resistir el momento y dividiéndolo en número de varillas en un ancho igual

a un metro (100 centímetros) obtenemos la separación entre barras.

Momentos según coeficientes tabla 6.1.

m kg‐m

4 Negativo en bordes interiores. 315 3358.15

297 3166.26

Negativo en bordes discontinuos. 190 2025.55

133 1417.89

Positivo, 129 1375.24


57

La separación obtenida para la losa de 10 cm del edificio con 5 niveles fue de 10 cm

para varillas de calibre del #5.

Los pasos a seguir para el diseño de la losa de los edificios de 7 niveles fueron los

mismos cuyos resultados fueron los siguientes.

Tabla 3.3.‐ Momentos actuantes en la losa utilizando el método de coeficientes para

edificios con 7 niveles. (Combinación de carga 1.4 (PP+CM+CV)).

Momentos según coeficientes tabla 6.1.

m kg‐m


297 3946.06

Negativo en borde discontinuo. 190 2524.42

133 1767.09

Positivo. 129 1713.95

Igualmente con ayuda de MathCAD:

La separación para esta losa de 10 cm con 7 niveles es de 10 cm para varillas del calibre #6.

Con estas separaciones de varillas se procede a obtener el Ie y modificar el factor de

rigidez en el programa para una nueva iteración. Para el diseño de esta losa se necesitaron

2 iteraciones llegando al final a una separación de 10 cm para varillas calibre #4 con 5 niveles

(Ie/Ig=0.372) y separación de 10 cm para varillas calibre #5 con 7 niveles (Ie/Ig=0.473).

3.2.2. CÁLCULO DE MOMENTOS ACTUANTES PARA UNA LOSA DE 20 CM.

Buscando obtener resultados lo más confiables posibles se intentó diseñar la losa de

espesor de 10 cm para claros de 4 metros para una superestructura de 5 niveles, utilizando

el momento del análisis de ETABS 2015 pero este momento es demasiado grande,

indeterminando la ecuación 2.4 de las NTCC‐04.

Realizando la revisión del peralte mínimo según la sección 6.3.3.5 de las Normas

Técnicas con la ecuación 6.7., el peralte efectivo mínimo que debería tener la losa es de 16


58

cm, para esto se modeló un nuevo edificio que tuviese una losa de transferencia de 20 cm

de espesor. De igual modo se iteró el factor Ie/Ig para llegar al armado de la losa.

Como este espesor supera a todos los estudiados, solo se realizaron 4 modelos más

de los ya hechos para sustituirlos.

Del mismo modo esta losa de 20 cm se diseñó utilizando las NTCC‐04 siguiendo los

pasos ya mencionados en el apartado 3.2.1 obteniendo los resultados para la segunda

iteración de:

Tabla 3.4.‐ Momentos actuantes en la losa de transferencia 20 cm de espesor para 5

niveles.

Tabla 3.5.‐ Momentos actuantes en la losa de transferencia de 20 cm de espesor

para 7 niveles.

Momentos según coeficientes tabla 6.1

m kg‐m


297 3985.03


133 1784.54

Positivo. 129 1730.87

Momentos según coeficientes tabla 6.1

m kg‐m


297 4130.91


133 1849.87

Positivo. 129 1794.24


59

De igual modo y como se expuso desde un principio en este apartado el diseño

tomando los momentos del programa ETABS 2015 es el siguiente:

En resumen el armado para la losa de 20 cm del edificio de 5 niveles es de varillas

calibre #6 a cada 10 cm, mientras que para el edificio de 7 niveles es de barras calibre #8 a

cada 10 cm.

En conclusión aumentar el espesor de la losa para hacerla más rígida provoca que los

momentos actuantes sean mucho mayores necesitando barras de mucho mayor calibre.

Pero esto mejora el comportamiento del sistema, debido a que no se tuvieron problemas

de deflexiones para losas de 20 cm.

3.3. DEFLEXIONES DE LARGO PLAZO.

3.3.1. MOMENTO DE INERCIA DE LA SECCIÓN TRANSFORMADA Y AGRIETADA.

Con ayuda del programa MathCAD 14, se desarrolló una hoja de cálculo para

Momentos de Inercia de la sección transformada y agrietada tomando en cuenta a la losa

como una viga de ancho unitario.

Como consideración adicional a los parámetros ya establecidos para este estudio,

también se decide variar la separación entre varillas de refuerzo en todas las losas, aunque

no sea el acero de diseño, siendo estas separaciones 20 cm, 15 cm y 10 cm. Este parámetro

es para tomar en cuenta losas ya construidas que pudieran tomar una separación

“estándar” de 20 cm, y algunos otros criterios del diseñador que pudiese tomar

separaciones más bajas a las calculadas.

Estas separaciones entre varillas de refuerzo impactan directamente sobre el cálculo

del momento de inercia equivalente al aumentar el área de acero.


60

A = nA

es

es

s

s

b

xA' = (n-1)A

Figura 3.7.‐ Esquema de la distribución de acero a tensión y compresión, y su

transformación a área de concreto. (González‐Cuevas 2005).

3.3.2. DEFLEXIONES INMEDIATAS.

Las deflexiones elásticas se calcularon con ayuda de ETABS 2015, para integrar los

efectos de la losa completa sin transformarla analíticamente a una viga de ancho unitario.

Para este cálculo se creó una combinación de carga que incluyera el peso propio, la carga

muerta y la carga viva accidental (Comb34), y otra que sólo incluye la carga viva máxima

menos la carga viva accidental (Comb35). También se modificaron los momentos de inercia

agrietados (Ie) normalizándolos con el momento de inercia grueso (Ig) de cada sección para

cada espesor de losa quedando un factor de reducción de la inercia que fue cargado al

programa como se enuncia en el apartado 3.2.1 de este documento.

Al realizar este estudio fue cuando se descubre que las fuerzas de compresión en los

muros están en función de que tan rígida es la losa, llevando al problema de tener que iterar

el diseño.

3.3.3.‐ FACTOR DE LARGO PLAZO λΔ.

Para este inciso se consultó la sección 24.2.4.1.1 del ACI 318S‐14, en este apartado se

indica que la deflexión adicional dependiente del tiempo, resultante del flujo plástico y

retracción en miembros a flexión, debe determinarse multiplicando la deflexión inmediata

causada por la carga sostenida por el factor λΔ.

λ∆ (24.2.4.1.1 ACI 318S‐14)


61

Donde ξ depende del tiempo para cargas sostenidas.

3.3.4. CÁLCULO DE DEFLEXIONES DE LARGO PLAZO O DIFERIDAS.

Se calcularon los λΔ para cada modelo, variando la duración de la carga sostenida en

meses, y las cuantías de acero a compresión según cada espesor y separación de barras

longitudinales.

La ecuación empleada fue la siguiente:

∆ ∆ 1 ∆ Ecuación 3.1.

Donde:

∆ es la deflexión total a largo plazo.

es el factor calculado con la ecuación (24.2.4.1.1 ACI 318S‐14)

∆ es la flecha elástica calculada por ETABS 2015 con la combinación de carga

Comb34.

∆ es la flecha elástica calculada por ETABS 2015 correspondiente a la carga viva

restante (carga viva máxima menos carga viva accidental).

Las deflexiones a largo plazo se calcularon para los 16 tableros de cada modelo, estos

fueron enumerados del 1 al 16 empezando por la esquina superior izquierda y terminando

con la esquina inferior derecha. Cabe señalar que el tablero que rigió en el diseño fue el

tablero 15 que por simetría es igual al tablero número 14 (figura 3.8).

3.3.5. FLECHAS EN LOS TABLEROS.

A continuación se exponen las tablas realizadas para calcular las flechas de largo plazo

utilizando un factor ξ=2. El encabezado de cada tabla expone el espesor de la losa, la

longitud del claro en metros, el número de niveles de la superestructura de mampostería y

el calibre de las barras de refuerzo empleadas.


62

Tabla 3.6. Deflexiones de largo plazo Modelo 10 cm‐4 m‐5 n.

10 cm 4m 5n (#4) Separación(10 cm) 1‐4 2‐3 5‐8 6‐7 9‐12 10‐11 13‐16 14‐15

Ie/Ig 0.372 0.372 0.372 0.372 0.372 0.372 0.372 0.372

Δ1 (mm) 3.0 3.9 4.4 3.7 2.8 6.1 2.8 9.4

Δ2 (mm) 0.5 0.6 0.5 0.6 0.5 0.7 0.4 1.2

FL 1.432 1.432 1.432 1.432 1.432 1.432 1.432 1.432

Δt (mm) 7.796 10.085 11.201 9.598 7.310 15.535 7.210 24.061



Ie/Ig 0.473 0.473 0.473 0.473 0.473 0.473 0.473 0.473

Δ1 (mm) 3.1 4.2 5.6 4.1 3.1 7.5 3 11

Δ2 (mm) 0.5 0.6 0.6 0.6 0.5 0.9 0.4 1.4

FL 1.2355 1.2355 1.2355 1.2355 1.2355 1.2355 1.2355 1.2355

Δt (mm) 7.430 9.989 13.119 9.766 7.430 17.666 7.107 25.991



Ie/Ig 0.372 0.372 0.372 0.372 0.372 0.372 0.372 0.372

Δ1 (mm) 4.3 4.3 4.1 3.6 2.7 4.8 2.5 8.5

Δ2 (mm) 0.5 0.6 0.5 0.6 0.5 0.6 0.4 1.1

FL 1.432 1.432 1.432 1.432 1.432 1.432 1.432 1.432

Δt (mm) 10.958 11.058 10.471 9.355 7.066 12.274 6.480 21.772



Ie/Ig 0.473 0.473 0.473 0.473 0.473 0.473 0.473 0.473

Δ1 (mm) 3.9 4.6 5.2 3.9 2.7 6.0 2 9.9

Δ2 (mm) 0.5 0.6 0.5 0.6 0.5 0.7 0.4 1.3

FL 1.2355 1.2355 1.2355 1.2355 1.2355 1.2355 1.2355 1.2355

Δt (mm) 9.218 10.883 12.125 9.318 6.536 14.113 4.871 23.431


63



Ie/Ig 0.361 0.361 0.361 0.361 0.361 0.361 0.361 0.361

Δ1 (mm) 2.5 3.4 4.3 3.2 2.3 5.6 2.4 8.1

Δ2 (mm) 0.4 0.4 0.4 0.4 0.3 0.7 0.3 1.0

FL 1.518 1.518 1.518 1.518 1.518 1.518 1.518 1.518

Δt (mm) 6.695 8.961 11.227 8.458 6.091 14.801 6.343 21.396



Ie/Ig 0.361 0.361 0.361 0.361 0.361 0.361 0.361 0.361

Δ1 (mm) 3.6 4.0 5.5 3.3 2.6 7.1 2.8 10.0

Δ2 (mm) 0.4 0.5 0.6 0.5 0.4 0.9 0.4 1.4

FL 1.518 1.518 1.518 1.518 1.518 1.518 1.518 1.518

Δt (mm) 9.465 10.572 14.449 8.809 6.947 18.778 7.450 26.580



Ie/Ig 0.372 0.372 0.372 0.372 0.372 0.372 0.372 0.372

Δ1 (mm) 3.1 3.3 3.9 3.6 2.2 4.4 2.1 7.3

Δ2 (mm) 0.4 0.4 0.4 0.4 0.3 0.5 0.3 0.9

FL 1.518 1.518 1.518 1.518 1.518 1.518 1.518 1.518

Δt (mm) 8.206 8.709 10.220 9.465 5.840 11.579 5.588 19.281



Ie/Ig 0.372 0.372 0.372 0.372 0.372 0.372 0.372 0.372

Δ1 (mm) 4.5 4.9 4.9 3.6 2.4 5.6 2.4 9

Δ2 (mm) 0.5 0.5 0.5 0.5 0.4 0.7 0.3 1.1

FL 1.518 1.518 1.518 1.518 1.518 1.518 1.518 1.518

Δt (mm) 11.831 12.838 12.838 9.565 6.443 14.801 6.343 23.762


64



Ie/Ig 0.259 0.259 0.259 0.259 0.259 0.259 0.259 0.259

Δ1 (mm) 2.8 3.2 4.1 3 2.1 5.1 2.2 7.1

Δ2 (mm) 0.3 0.4 0.4 0.4 0.3 0.6 0.3 0.9

FL 1.72 1.72 1.72 1.72 1.72 1.72 1.72 1.72

Δt (mm) 7.916 9.104 11.552 8.560 6.012 14.472 6.284 20.212



Ie/Ig 0.342 0.342 0.342 0.342 0.342 0.342 0.342 0.342

Δ1 (mm) 3.3 3.6 5.1 3.9 2.2 6.3 2.5 8.2

Δ2 (mm) 0.3 0.4 0.5 0.4 0.3 0.7 0.3 1

FL 1.6075 1.6075 1.6075 1.6075 1.6075 1.6075 1.6075 1.6075

Δt (mm) 8.905 9.787 13.798 10.569 6.037 17.127 6.819 22.382



Ie/Ig 0.269 0.269 0.269 0.269 0.269 0.269 0.269 0.269

Δ1 (mm) 3.7 3.6 3.7 2.8 2 4 2 6.3

Δ2 (mm) 0.3 0.4 0.4 0.3 0.3 0.5 0.3 0.8

FL 1.72 1.72 1.72 1.72 1.72 1.72 1.72 1.72

Δt (mm) 10.364 10.192 10.464 7.916 5.740 11.380 5.740 17.936



Ie/Ig 0.342 0.342 0.342 0.342 0.342 0.342 0.342 0.342

Δ1 (mm) 4.3 4.8 4.6 3.1 2.1 4.8 2.2 7.1

Δ2 (mm) 0.5 0.5 0.3 0.6 0.3 0.6 0.2 0.9

FL 1.6075 1.6075 1.6075 1.6075 1.6075 1.6075 1.6075 1.6075

Δt (mm) 11.712 13.016 12.295 8.683 5.776 13.116 5.937 19.413


65

7 7

13 13

12 12

2 2

7 7

13 13

12 12

2 21 1

14 14

11 11

Separación de varillas 10 cm

3 31 1


14 14

11 11

Separación de varillas 10 cm Separación de varillas 10 cm

3 3

5 5

15 15

10 10

Espesor de losa 10 cm

4 4

5 5


15 15

10 10

Espesor de losa 10 cm Espesor de losa 10 cm

4 4

9 9

16 16

6 6

5 niveles, Claros 4 m 12 meses

8 8

9 9


16 16

6 6

5 niveles, Claros 4 m 6 meses 5 niveles, Claros 4 m 60 o más meses

8 8

7 7

13 13

12 12

2 2

7 7

13 13

12 12

2 21 1

14 14

11 11


3 31 1


14 14

11 11

Separación de varillas 10 cm Separación de varillas 10 cm

3 3

5 5

15 15

10 10


4 4

5 5


15 15

10 10

Espesor de losa 10 cm Espesor de losa 10 cm

4 4

9 9

16 16

6 6


8 8

9 9


16 16

6 6

7 niveles, Claros 4 m 6 meses 7 niveles, Claros 4 m 60 o más meses

8 8

13

2 2


12

7 7

2

13


7

12

13 13

12 12

2


7

14

3 3


11

1


3

14

1

11

14 14


1

11 11

3 1

15

4 4

10

5


4

15

5

10


15 15


5

10 10

4

5

16

8 86

9


8

16

9 9

5 niveles, Claros 4 m 60 o más meses

16 16

9

6 66


8

Para presentar de modo esquemático las deflexiones de largo plazo y si estas son

adecuadas o no, se elaboraron plantas en AutoCAD 2015 utilizando códigos de color;

cuando el tablero es “achurado” verde este es un tablero que pasa las especificaciones, caso

contrario de un tablero achurado rojo.

Figura 3.8. Esquema de flechas del modelo de 5 niveles, claros de 4 metros, 10 cm de espesor.




66

13

2 2


12

7 7

13

2 2


12

7 7

2

13 13

7

12 12

13


12

14

3 3


11

1


14

3 3


11

1 13

14 14

1

11 11

14

1

11

15

4 4


10

5


15

4 4

10

5 5

4

15 15

5

10 10


15

5

10


16

8 8

9

6 6

16

8 86

9 9

8

16 16

9

6 6

9



16

13


13

9


9

5


5

1


1

7 7


78 8


8

4 443 332 22

6 66

10 101011 111112 1212

16 161615 151514 141413 1313

9 99

5 55

1 1


1

7


7


88


44 33 22

6 6


10 10


11 1112 12

16 1615 1514 14

13 13


12 12

2 2


7 7

13 13

12 12

2 2


7 7

14 14

11 11

3 31 1

14 14


11 11

3 3


1 1


15 15

10 10

4 4

5 5

15 15


10 10


4 4

5 5


16 16

6 6


8 8

9 9

16 16

6 6


8 8

9 9






67

7 7


8 8


4 4


3 32 2

6 6

10

5

1011

1

1112 12


16


16


15


15


14


14 1313

99

55

11

77


88


44


33 22

66

1010 1111 1212

1616 1515 1414 1313

99

5

1

9

6 6

16

8 86 6


8 8

9 9


16 16

9


1613

2 2


12

7 7

2 2


7 7

13 13


12 12

13

12

14

3 3


11

1


3 31 1

14 14


1

11 11

14

11

15

4 4

10 10

4 4

5 5


15 15


5

10 10

5


15

13 13


12 12

13

2 2


12

7 7

13 13

12 12

2 2 2


7 7 7

14 14


1

11 11

14

3 3


1 1

14 14

11 11 11

3 3 31 1

Espesor de losa 12 cmSeparación de varillas 15 cm

15 15


5

10 10

15

4 4

5 5

15 15

10 10 10

4 4 4

5 5



16 16

9

6 6

16

8 8

9 9

16 16

6 6 6


8 8 8

9 9






68

13 13


12 12

2 2

7 7

13 13 13

12 12 12

2 2 2


7 7 7

14 14

1

11 11

3 3


1 1

14 14 14

11 11 11

3 3 3


1 1

Espesor de losa 12 cmSeparación de varillas 15 cm

15 15


10 10

4 4


5 5 5

15 15 15

10 10 10

4 4 4

5 5



16 16


6 68 8

9 9 9

16 16 16

6 6 68 8 8

9 9


13 13


12 12

2 2

7 7

13 13 13

12 12 12

2 2 2

7 7 7

14 14

11 11

3 31 1 1

14 14 14

11 11 11

3 3 31 1


15 15

10 10


4 4

5 5 5

15 15 15

10 10 10

4 4 4

5 5


16 16

6 6


8 8

9 9 9

16 16 16

6 6 68 8 8

9 9


5 niveles, Claros 8 m 6 mesesSeparación de varillas 15 cm



13 13


12 12

2 2


7 7

13 13

12 12

2 2


7 7

14 14

11 11

3 31 1

14 14

11 11

3 3


1 1


15 15

10 10

4 4

5 5

15 15

10 10


4 4

5 5


16 16

6 6


8 8

9 9

16 16

6 6


8 8

9 9







69

Realizando el cálculo de flechas de largo plazo de todos los modelos se llegó a la

conclusión de que los modelos con claros de 8 metros, que se pensarían se flecharían más

por el tamaño de su claro, tienen flechas menores que sus similares de claro de 4 metros.

La causa de esto se explica porque dado el apartado 3.1.1 de este documento para

modelos de claros de 8 metros las columnas y las vigas principales fueron robustecidas

como muestra esquemáticamente la figura 3.2. Por esta razón se decidió que el diseño se

rigiera por los tableros de los modelos de claro de 4 metros.

Para los armados de diseño las losas de 15 cm de espesor solo presentan problemas

en los tableros 14 y 15 con un ξ=2 (60 o más meses) un claro de 4 metros con 7 niveles.

Los tableros de losas de 12 cm de espesor presentan problemas en los modelos de 7

niveles; en claros de 4 metros los tableros 14 y 15 se flechan desde ξ=1.4 (12 meses); en

claros de 8 metros solo se presentan problemas en los tableros 14 y 15 hasta 60 meses o

más (ξ=2).

Para losas de espesor de 10 cm en claros de 4 metros se presentan problemas desde

los 12 meses (ξ=1.4) para 5 y 7 niveles; y en claros de 8 metros los problemas comienzan en

60 meses (ξ=2) para 5 y 7 niveles.

Las losas de 20 cm diseñadas para los momentos tomados del programa ETABS 2015

no presentan problema alguno.

Todas losas armadas con varillas #3 y cuyo espaciamiento se varió entre 20, 15 y 10

cm presentan problemas mayormente en claros de 4 m, y con espesores de losas menores.

Al realizar este estudió se observó que las cargas en los muros dependían del armado de los

tableros, advirtiendo que para diseñarlos realmente se necesitaba hacer iteraciones.

Los momentos y flechas mayores se dieron en los tableros 14 y 15, en dichos tableros

existe un muro muy esbelto que se aproxima al centro del claro.


70

3.4. FUERZAS DE COMPRESIÓN EN LOS MUROS.

Debido a la problemática presentada en el apartado 3.2.1, sobre la iteración del

diseño debido a las cambiantes fuerzas de compresión presentadas en los muros, debido al

cambio de rigidez de la losa de transferencia. Se decidió buscar explicación para este

fenómeno, para ello se tomó un solo modelo este fue el de 5 niveles, con losa de 10 cm y

claros de 4 metros, y un Ie/Ig de 0.372 el cual representa un armado de barras de #4 a cada

10 cm.

3.4.1. MODELADO ETABS 2015.

Tomando como base el modelo mencionado (10cm‐5n‐4m), se procedió a, en primer

lugar, utilizar un mallado más fino del sistema de losas, los tableros de 4x4 m se

subdividieron en 16 partes por lado resultando un mallado de cuadros de 25 cm por lado.

Figura 3.20. Vista en planta del nuevo mallado del modelo.

En segunda instancia se procedió a colocar dalas para interconectar a los elementos

infinitamente rígidos (EIR) descritos en la sección 3.1.4. esto por la inquietud de saber si en realidad

los EIR distribuían adecuadamente las cargas.


71

Figura 3.21. Vista en planta de la adición de dalas, en amarillo EIR y en cian dalas de

concreto.

En tercer lugar se tomaron las columnas y vigas de la subestructura de concreto y se asignaron

zonas rígidas en las conexiones.

Figura 3.22. Zonas rígidas en la conexión viga‐columna.

Para finalizar, se subdividieron las vigas de la subestructura de concreto y se cambió el punto

de inserción de carga del centroide de la viga a Superior centrada (8 Top Center).


72

Figura 3.23. Ventana ETABS 2015 para cambio del punto de inserción de la carga en las

vigas. (Se selecciona Superior Centrada “Top Center”).

En resumen los nuevos modelos analizados fueron los siguientes:

1.‐ Modelo original. Losa 10 cm, 5 niveles de superestructura de mampostería, claros de 4 metros

entre columnas, sin las modificaciones explicadas anteriormente.

2.‐ Modelo modificado desde el original. Se mallaron todas las losas tanto de transferencia como las

de la superestructura de mampostería. Se modificaron las zonas rígidas de vigas y columnas de la

subestructura de concreto. Se modelaron dalas para conectar a los elementos infinitamente rígidos

y distribuir mejor las cargas de la losa. Tanto las vigas de la subestructura, dalas y elementos viga

infinitamente rígidos (EIR) se dividieron para que sus nodos coincidieran con el mallado de las losas.

Se asignó que los elementos losa se apoyaran en la parte superior de las vigas de la subestructura

para las de transferencia, y en las dalas y EIR para las losas de la superestructura de mampostería

(Assing‐Frame‐Insertion Point‐Top Center (8)).

3.‐ Modelo análogo al número 2 con la única diferencia de que se eliminaron los muros de concreto

de las esquinas.


73

4.‐ Modelo análogo al número (1) con la única diferencia que se asignó la posición de las losas

como en el modelo número (2) (Assing‐Frame‐Insertion Point‐Top Center (8)).

5.‐ Modelo idéntico al original (1) pero no posee la subestructura de concreto. La estructura de

mampostería se desplanta sobre base rígida.

6.‐ Modelo idéntico al número (2) pero no posee la subestructura de concreto. La estructura de

mampostería se desplanta sobre base rígida.

3.4.2. FUERZAS DE COMPRESIÓN EN LOS MUROS DE MAMPOSTERÍA.

A continuación se presentan las cargas en los muros del nivel 3 de la estructura, que

correspondería al nivel uno de la superestructura de mampostería. Esto para saber si,

aunque las fuerzas de compresión de los muros desplantados sobre la losa de transferencia

cambiaban, el peso de la estructura permanecía constante.

Los muros de interés, los cuales fueron los muros de diseño utilizados en el apartado

3.2. se resaltan en amarillo; los muros de concreto son resaltados con color azul. Para su

identificación se coloca las etiquetas de cada muro (columna equivalente).

Figura. 3.24. Etiquetado de muros nivel 3.


74

Tabla 3.18. Tabla 3.19. Tabla 3.20.

Column P

Column P

Column P

tonf tonf tonf

C27 ‐54.296 C27 ‐57.601 C27 ‐95.477

C28 ‐54.297 C28 ‐57.601 C28 ‐95.477

C29 ‐82.376 C29 ‐81.568 C29 ‐99.225

C30 ‐82.379 C30 ‐81.568 C30 ‐99.225

C31 ‐99.010 C31 ‐100.313 C31 ‐114.035

C34 ‐70.383 C34 ‐72.657 C34 ‐77.502

C35 ‐85.259 C35 ‐79.069 C35 ‐81.199

C36 ‐52.851 C36 ‐49.693 C36 ‐61.808

C37 ‐52.848 C37 ‐49.693 C37 ‐61.808

C38 ‐72.490 C38 ‐74.901 C38 ‐103.594

C39 ‐72.490 C39 ‐74.901 C39 ‐103.594

C41 ‐16.031 C41 ‐15.460 C41 ‐16.992

C43 ‐16.031 C43 ‐15.460 C43 ‐16.992

C45 ‐2.041 C45 ‐2.324 C45 ‐2.922

C46 ‐32.948 C46 ‐34.900 C46 ‐38.025

C47 ‐32.953 C47 ‐34.900 C47 ‐38.025

C48 ‐18.002 C48 ‐15.766 C48 ‐19.633

C49 ‐7.721 C49 ‐7.214 C49 ‐7.436

C50 ‐7.721 C50 ‐7.214 C50 ‐7.436

C51 ‐18.002 C51 ‐15.766 C51 ‐19.633

C52 ‐24.255 C52 ‐23.903 C52 ‐27.473

C53 ‐24.255 C53 ‐23.903 C53 ‐27.473

C54 ‐39.937 C54 ‐38.109 C54 ‐39.464

C56 ‐39.949 C56 ‐38.109 C56 ‐39.464

C57 ‐37.761 C57 ‐37.017 C57 ‐38.745

C58 ‐37.658 C58 ‐37.017 C58 ‐38.745

C26 ‐13.573 C26 ‐12.646 C26 ‐13.331

C32 ‐13.487 C32 ‐12.646 C32 ‐13.331

C33 ‐86.215 C33 ‐93.982 C33 ‐98.047

C40 ‐3.575 C40 ‐4.128 C40 ‐4.488

C42 ‐3.574 C42 ‐4.128 C42 ‐4.488

C55 ‐25.140 C55 ‐26.015 C55 ‐56.650

C59 ‐25.140 C59 ‐26.015 C59 ‐56.650

C60 ‐34.859 C60 ‐33.142 C60 ‐38.015

C61 ‐34.861 C61 ‐33.142 C61 ‐38.015

C62 ‐57.865 C62 ‐57.623 C44 ‐2.922

C63 ‐57.865 C63 ‐57.623 Suma ‐1697.337

C64 ‐59.834 C64 ‐63.400 C65 ‐59.832 C65 ‐63.400 C66 ‐64.595 C66 ‐65.943 C67 ‐64.597 C67 ‐65.943 C68 ‐58.366 C68 ‐61.941 C69 ‐58.366 C69 ‐61.941 C44 ‐2.041 C44 ‐2.324 Suma ‐1857.727 Suma ‐1872.608


75

Tabla 3.21. Tabla 3.22. Tabla 3.23.

Column P

Column P

Column P

tonf tonf tonf

C27 ‐54.966 C27 ‐78.234 C27 ‐78.327

C28 ‐54.967 C28 ‐78.234 C28 ‐78.327

C29 ‐82.337 C29 ‐75.722 C29 ‐75.607

C30 ‐82.341 C30 ‐75.722 C30 ‐75.607

C31 ‐99.289 C31 ‐94.929 C31 ‐95.700

C34 ‐74.479 C34 ‐93.408 C34 ‐93.962

C35 ‐79.308 C35 ‐45.810 C35 ‐45.797

C36 ‐53.253 C36 ‐33.520 C36 ‐32.575

C37 ‐53.251 C37 ‐33.520 C37 ‐32.575

C38 ‐72.867 C38 ‐44.128 C38 ‐44.268

C39 ‐72.867 C39 ‐44.128 C39 ‐44.268

C41 ‐15.870 C41 ‐50.171 C41 ‐50.700

C43 ‐15.870 C43 ‐50.172 C43 ‐50.700

C45 ‐2.107 C45 ‐41.203 C45 ‐41.287

C46 ‐33.686 C46 ‐42.791 C46 ‐42.676

C47 ‐33.691 C47 ‐42.794 C47 ‐42.676

C48 ‐18.247 C48 ‐25.168 C48 ‐25.216

C49 ‐7.674 C49 ‐27.152 C49 ‐27.623

C50 ‐7.674 C50 ‐27.152 C50 ‐27.623

C51 ‐18.247 C51 ‐25.168 C51 ‐25.216

C52 ‐23.955 C52 ‐16.221 C52 ‐16.149

C53 ‐23.955 C53 ‐16.221 C53 ‐16.149

C54 ‐38.602 C54 ‐25.357 C54 ‐25.189

C56 ‐38.613 C56 ‐25.350 C56 ‐25.189

C57 ‐37.398 C57 ‐22.328 C57 ‐22.163

C58 ‐37.298 C58 ‐22.337 C58 ‐22.163

C26 ‐13.559 C26 ‐22.715 C26 ‐22.659

C32 ‐13.476 C32 ‐22.737 C32 ‐22.659

C33 ‐94.062 C33 ‐78.067 C33 ‐78.084

C40 ‐3.583 C40 ‐25.854 C40 ‐25.889

C42 ‐3.582 C42 ‐25.856 C42 ‐25.889

C55 ‐24.987 C55 ‐24.574 C55 ‐24.676

C59 ‐24.987 C59 ‐24.575 C59 ‐24.676

C60 ‐34.715 C60 ‐27.543 C60 ‐27.272

C61 ‐34.717 C61 ‐27.543 C61 ‐27.272

C62 ‐56.661 C62 ‐41.879 C62 ‐43.579

C63 ‐56.660 C63 ‐41.879 C63 ‐43.579

C64 ‐58.852 C64 ‐45.588 C64 ‐48.779

C65 ‐58.850 C65 ‐45.589 C65 ‐48.779

C66 ‐64.159 C66 ‐58.514 C66 ‐58.816

C67 ‐64.161 C67 ‐58.513 C67 ‐58.816

C68 ‐57.900 C68 ‐44.079 C68 ‐46.083

C69 ‐57.900 C69 ‐44.079 C69 ‐46.083

C44 ‐2.107 C44 ‐41.203 C44 ‐41.287

Suma ‐1857.727 Suma ‐1857.727 Suma ‐1872.608


76

Tabla 3.18. Fuerzas en los muros Modelo Original (1).

Tabla 3.19. Fuerzas en los muros Modelo con Mallado y Dalas (2).

Tabla 3.20. Fuerzas en los muros Modelo sin Muros de Concreto (3).

Tabla 3.21. Fuerzas en los muros Modelo Original Modificado (Assign‐Frame‐Insertion

Point‐Top Center (8)) (4).

Tabla 3.22. Fuerzas en los muros Modelo Original Base Rígida (5).

Tabla 3.23. Fuerzas en los muros Modelo Mallado Base Rígida (6).

En resumen:

Etiqueta Original (1) Mallado (2)Mallado No Muros (3)

Original T8 (4)

Original BR (5)

Mallado BR (6)

C41 ‐16.031 ‐15.460 ‐16.992 ‐15.870 ‐50.171 ‐50.700

C43 ‐16.031 ‐15.460 ‐16.992 ‐15.870 ‐50.172 ‐50.700

C48 ‐18.002 ‐15.766 ‐19.633 ‐18.247 ‐25.168 ‐25.216

C49 ‐7.721 ‐7.214 ‐7.436 ‐7.674 ‐27.152 ‐27.623

C50 ‐7.721 ‐7.214 ‐7.436 ‐7.674 ‐27.152 ‐27.623

C51 ‐18.002 ‐15.766 ‐19.633 ‐18.247 ‐25.168 ‐25.216

PC41/Ptotal 0.008629 0.008256 0.010011 0.008543 0.027007 0.027074

Por observación puede notarse que el modelo 4 difiere muy poco del modelo 2, tanto

en las fuerzas de los muros de estudio como en el porcentaje del peso total que absorbe el

muro C41, por lo que se puede asumir que el mallado de las losas de la superestructura y

las dalas que se le agregaron al modelo original no proporcionan resultados

significativamente mejores, aunado que el mallado multiplica en tiempo de computo de

minutos a horas.

Para ambos modelos de Base Rígida (BR) 5 y 6 no se observan cambios considerables

en las fuerzas de los muros de estudio.

No se encontró una relación directa entre el porcentaje de rigidez que aporta el muro

C41 y el porcentaje de carga que absorbe este.


77

Se puede concluir que cuando se aumenta el espesor, o se cambia su armado a uno

más cerrado o con varillas de mayor calibre, se aumenta a su vez la rigidez de la losa de

transferencia, entre más rígida es la base más rígido es el muro pudiendo absorber mayores

cargas.

Se concluye que cuando la base es flexible los muros que descansan sobre losas de

transferencia se descargan debido a que las fuerzas se distribuyen, ya sea a muros de

mampostería que descansan sobre trabes como puede observarse en la tabla 3.20, o a los

muros de concreto que son inherentemente más rígidos por su material.

[MODELOS EQUIVALENTES] CAPÍTULO 4

78

TD-07

TD-04

TD-08

TD-03 TD-05

CAPÍTULO 4. MODELOS EQUIVALENTES. 4.1 MODELO VIGA CON ANCHO EQUIVALENTE.

Para encontrar el ancho efectivo participante de la losa en los especímenes probados

por Quiroz y Vargas, se realizaron modelos en ETABS 2015. Estos modelos simplifican a la

losa como una viga de peralte igual a la del espesor de la losa (12 cm) y por tanteos se varía

el ancho, la variación del ancho de la viga se hace hasta que se encuentra la flechas medidas

por los transductores colocados por debajo del muro (TD‐03, TD‐04, TD‐05) de la prueba.

Figura 4.1. Colocación de los transductores verticales en la prueba.

4.1.1. DISCRETIZACIÓN DEL ESPÉCIMEN Y CARGAS MURO DE CONCRETO.

Se ocupó un elemento tipo “Shell” para modelar el muro de concreto, y debido a su

comportamiento y rotación como cuerpo rígido la viga sobre la que se desplanta se modificó

para que tuviera una rigidez infinita, esto último para evitar que al aplicar las cargas las

mayores flechas estuviesen al centro del claro.

El muro se discretizó con un mallado de 8 elementos por lado, las fuerzas aplicadas al

muro fueron las siguientes:

Carga Gravitacional – 8 toneladas.


79

Carga Lateral‐ 5.7 toneladas.

La decisión de tomar estas cargas está basada en el comportamiento elástico de la

estructura, al ser un modelo simplificado de ETABS 2015, es de interes conocer el

comportamiento del espécimen solo en el intervalo lineal.

Las cargas se distribuyeron en los nodos superiores del muro (9 nodos), obteniendo

las siguientes cargas:

Carga Gravitacional – 0.89 toneladas/nodo.

Carga Lateral‐ 0.62 toneladas/nodo.

Figura 4.2. Mallado del muro de concreto y distribución de la carga gravitacional ETABS

2015.


2015.


80

El peso propio de los elementos es calculado directamente por el programa, así que

se crea una única combinación de carga que incluye los efectos del peso propio, la carga

gravitacional y la carga lateral.

Para las vigas extremas que van del paño del muro a los apoyos se utilizó un factor de

inercia transformada agrietada de 0.5 según recomendaciones de algunos reglamentos

como el FEMA.

4.1.2. MODELO CON CARGAS EQUIVALENTES.

Para evitar los efectos del muro se decidió modelar solo la viga simplemente apoyada

con cargas puntuales que equivalieran a las actuantes por la prueba más el peso del muro.

Las cargas equivalentes utilizadas fueron las siguientes:


Carga Lateral‐ Fuerzas pares como las muestra la figura 4.4

Se distribuyeron como muestra la figura 4.4 y 4.5:

Figura 4.4. Viga con cargas gravitacionales equivalentes ETABS 2015.


carga lateral ETABS 2015.


81

Como en el modelo planteado en la sección 4.2, la viga intermedia (verde figura 4.3)

se modeló para que tuviese una rigidez infinita debido a la zona creada por la rigidez del

muro con la losa, de igual modo las vigas extremas (magenta figura 4.4) poseen un factor

de inercia equivalente agrietada de 0.5.

4.1.3. RESULTADOS DEL ANÁLISIS.

Variando el ancho de la sección transversal de las vigas como se especificó en los

apartados anteriores, y tratando de alcanzar el desplazamiento en el intervalo elástico del

espécimen medido por el Transductor TD‐05 ubicado en la parte inferior derecha del muro

se llegó a los siguientes resultados de ancho efectivo.

Para el modelo que incluye muro se alcanzó un ancho efectivo de 860 mm que

parametrizándolo en términos del ancho del muro (b) y el espesor de losa (h) se obtiene

que el ancho efectivo es aproximadamente el espesor del muro más 6.33 veces el espesor

de la losa (b + 6.33 h).

‐ Carga Lateral (Ton) Carga Gravitacional (Ton) Desplazamiento TD05

Experimental 5.70 8.00 ‐8.71 mm

ETABS 2015 5.70 8.00 ‐8.70 mm

Tabla 4.1. Desplazamiento en el transductor de control experimental y analítico del

modelo con muro.


82

Figura 4.6. Desplazamiento objetivo en la parte inferior derecha del muro ETABS

2015.

Por otra parte el modelo de cargas equivalentes alcanzó un ancho efectivo de 900 mm

que parametrizándolo en términos del ancho del muro (b) y el espesor de losa (h) se obtiene





ETABS 2015 5.70 8.00 ‐8.70 mm

Tabla 4.2. Desplazamiento en el transductor de control experimental y analítico.


equivalentes ETABS 2015.


83

4.1.4. DISCRETIZACIÓN DEL ESPÉCIMEN Y CARGAS MURO DE MAMPOSTERÍA.

De igual modo se ocupó un elemento tipo “Shell” para modelar el muro de

mampostería. El muro se discretizó con un mallado de 8 elementos por lado, las fuerzas

aplicadas al muro fueron las siguientes:

Carga Gravitacional – 9.8 toneladas.


La decisión de tomar estas cargas está basada en el comportamiento elástico de la

estructura, al ser un modelo simplificado de ETABS 2015, es de interes conocer el

comportamiento del espécimen solo en el intervalo lineal.

Las cargas se distribuyeron en los nodos superiores del muro (9 nodos), obteniendo

las siguientes cargas:



Figura 4.8. Mallado del muro de mampostería y distribución de la carga gravitacional

ETABS 2015.


84

Figura 4.9. Mallado del muro de mampostería y distribución de las cargas laterales ETABS

2015.




Para las vigas extremas que van del paño del muro a los apoyos se utilizó un factor de

inercia transformada agrietada de 0.5.

4.1.5. MODELO CON CARGAS EQUIVALENTES MURO DE MAMPOSTERÍA.

Evitando los efectos del muro se decidió modelar solo la viga con cargas puntuales

que equivalieran a las actuantes por la prueba más el peso del muro.

Las cargas equivalentes utilizadas fueron las siguientes:

Carga Gravitacional – Fuerzas que incluyen los castillos figura 4.10.

Carga Lateral‐ Fuerzas pares como las muestra la figura 4.11.

Se distribuyeron como muestra la figura 4.10 y 4.11:

Figura 4.10. Viga con cargas gravitacionales equivalentes ETABS 2015.


85


carga lateral ETABS 2015.

Como en el modelo planteado en la sección 4.2, la viga intermedia (verde figura 4.10)

se modelo para que tuviese una rigidez infinita debido a la zona creada por la rigidez del

muro con la losa, de igual modo las vigas extremas (magenta figura 4.10) poseen un factor

de inercia equivalente agrietada de 0.5.

4.1.6. RESULTADOS DEL ANÁLISIS.

Variando el ancho de la sección transversal de las vigas como se especificó en los

apartados anteriores, y tratando de alcanzar el desplazamiento en el intervalo elástico del

espécimen medido por el Transductor TD‐05 ubicado en la parte inferior derecha del muro

se llegó a los siguientes resultados de ancho efectivo.

Para el modelo que incluye muro se alcanzó un ancho efectivo de 940 mm que


que el ancho efectivo es aproximadamente el espesor del muro más 7 veces el espesor de

la losa (b + 7.0 h).



ETABS 2015 6.762 9.802 ‐9.40 mm

Tabla 4.3. Desplazamiento en el transductor de control experimental y analítico del

modelo con muro.


86

Figura 4.12. Desplazamiento objetivo en la parte inferior derecha del muro ETABS

2015.

Por otra parte el modelo de cargas equivalentes alcanzó un ancho efectivo de 1075

mm que parametrizándolo en términos del ancho del muro (b) y el espesor de losa (h) se

obtiene que el ancho efectivo es aproximadamente el espesor del muro más 8.125 veces el

espesor de la losa (b + 8.125 h).



ETABS 2015 6.762 9.802 ‐9.40 mm

Tabla 4.4. Desplazamiento en el transductor de control experimental y analítico.


equivalentes ETABS 2015.


87

4.1.7. ANÁLISIS DE RESULTADOS.

Con la ayuda de ETABS se pudo conocer el ancho que la losa aporta a la rigidez del

sistema, al principio se tenían varias incertidumbres respecto al valor numérico del mismo,

pero con análisis estructural manual utilizando el método de la viga conjugada se pudo

replicar “en papel” el resultado del modelo de la sección 4.1.2 validando los resultados

obtenidos.

Tomando como base los resultados descritos en el anterior apartado (4.4) se hace la

recomendación de tomar como ancho efectivo el espesor del muro (b) más 6 veces el

espesor de la losa (b + 6 h).


88

4.2. MODELOS TRIDIMENSIONALES.

Después de analizar y calibrar los modelos simplificados del espécimen losa‐muro de

concreto que consideran a la losa como una viga; se decidió tratar de calibrar un modelo

tridimensional que tome al espécimen probado en su totalidad y añadir también el

espécimen probado por Vargas en 2014, este espécimen es análogo al ya estudiado con la

diferencia que el muro que utilizó fue de mampostería confinada. De igual modo se utilizó

el programa ETABS 2015, la geometría de los especímenes citados en los apartados 2.1.1 y

2.2.1, los resultados se buscaron para el intervalo elástico de la estructura.

4.2.1. DISCRETIZACIÓN DEL ESPÉCIMEN Y CARGAS.

Para el muro de concreto se utilizaron elementos “Shell” y se discretizó con un

mallado de 10 elementos por lado, teniendo así cuadros de 25 cm por lado.

Figura 4.13. Vista lateral del mallado del muro de concreto.

Para el muro de mamposteria se utilizaron elementos “Shell” y se discretizó con un

mallado de 10 elementos por lado, teniendo así cuadros de 25 cm por lado.


89

Figura 4.14. Vista lateral del mallado del muro de mampostería.

El mallado de la losa de transferencia coincide con el mallado del muro de concreto y

mampostería siendo este una cuadrícula de 25 cm por lado (Figura 4.14). La losa de

transferencia de modeló con 12 cm de espesor y con un factor de inercia equivalente

agrietada (Ie/Ig) de 0.159 de la inercia gruesa. Este factor fue calculado para una losa con

armado de varillas del #3 con separación a cada 20 cm.

Figura 4.15. Vista del mallado de la losa de transferencia.


90

Las cargas utilizadas para el modelo con muro de concreto fueron las mencionadas en

el apartado 4.1.1 y 4.2.1 de este documento:

Carga Gravitacional – 8 toneladas.


Al dividirla entre los 11 nodos del muro se obtiene:



Las cargas utilizadas para el modelo con muro de mampostería fueron las siguientes:

Carga Gravitacional – 9.802 toneladas.


Al dividirla entre los 11 nodos del muro se obtiene:



Figura 4.16. Aplicación de la carga gravitacional en el modelo de muro de concreto.


91

Figura 4.17. Aplicación de las cargas laterales en el modelo con muro de concreto.

Figura 4.18. Aplicación de las cargas gravitacionales en el modelo con muro de

mampostería.


92

Figura 4.19. Aplicación de las cargas laterales en el modelo con muro de

mampostería.




Adicionalmente al modelo de mampostería se le añadieron las dalas y castillos

correspondientes a la geometría descrita en el apartado 2.1.1 de este documento.

Las vigas acarteladas en ambos modelos poseen la siguiente geométrica, tomando en

cuenta que cada nodo de estas debía coincidir con los nodos del mallado de la losa de

transferencia.


93

0.750

1.250

2.500

0.125

0.466

0.650

0.750

4.000

0.558

0.250

0.420

0.250

Figura 4.20. Geometría de las vigas acarteladas, perpendiculares al plano del muro

de concreto (cotas en metros).

Para el modelado de estas trabes se utiliza la ayuda de las secciones no prismáticas,

un módulo de secciones ya integrado al programa ETABS 2015. Tanto las vigas acarteladas,

como las prismáticas tienen un factor de inercia de Ie/Ig de 0.5.

Figura 4.21. Vista tridimensional extruida del modelo con muro de concreto.


94

Figura 4.22. Vista tridimensional extruida del modelo con muro de mampostería.

4.2.2 RESULTADOS DEL ANÁLISIS.

4.2.2.1 MODELO MURO‐LOSA 3D MURO DE MAMPOSTERÍA.

Datos experimentales.

Figura 4.23. Representación de las curvas de empuje y jale a lo largo de los ciclos de carga.

(Vargas 2017)


95

Vargas (2017) propuso que su intervalo lineal terminara en el ciclo 10. Para este ciclo

de carga se tienen los siguientes datos experimentales de la tabla 6.2.

Ciclo Carga Lateral (ton)

Carga Vertical (ton)

TD_01 (mm)

TD_04 (mm)

TD_03 (mm)

TD_05 (mm)

10 (5r) 6.762 9.802 6.33 ‐4.36 ‐6.24 ‐9.46

Datos analíticos.

Del modelo de ETABS 2015 se obtuvieron los siguientes datos:



TD_01 (mm)

TD_04 (mm)

TD_03 (mm)

TD_05 (mm)

‐ 6.762 9.802 6.30 ‐4.70 ‐7.60 ‐9.80

Figura 4.24. Desplazamientos verticales modelo con muro de mampostería.


96

‐8

‐6

‐4

‐2

0

2

4

6

8

‐20 ‐15 ‐10 ‐5 0 5 10 15 20

Carga lateral (To

n)

Desplazamiento (mm)

EnvolventePrimer ciclo Repetición Límite Elástico

4.2.2.2. MODELO MURO‐LOSA 3D MURO DE CONCRETO.

Datos experimentales.

Gráfica 4.1. Envolvente de los ciclos de histéresis, espécimen losa‐muro de Quiroz 2016.

El intervalo elástico del prototipo losa‐muro con muro de concreto se decidió a los 6

mm de desplazamiento lateral (TD_01). Del cual se presentan los siguientes datos

experimentales.



TD_01 (mm)

TD_04 (mm)

TD_03 (mm)

TD_05 (mm)

12 (6r) 5.70 8.00 6.33 ‐3.26 ‐6.12 ‐8.71

Datos analíticos.

Del modelo de ETABS 2015 se obtuvieron los siguientes datos:



TD_01 (mm)

TD_04 (mm)

TD_03 (mm)

TD_05 (mm)

‐ 5.70 8.00 5.30 ‐3.50 ‐6.10 ‐8.50


97

Figura 4.25. Desplazamientos verticales modelo con muro de concreto.

Se puede decir que los desplazamientos obtenidos con el modelo de ETABS 2015 se

aproximan a los de los especímenes, lo cual indica que un modelo simplificado en un

programa comercial como lo es ETABS puede ayudar a predecir el comportamiento

elástico de este tipo de estructuras.

Tabla 4.5. Comparación entre modelos para el muro de mampostería.

Modelo/Desplazamiento Experimental

TD05 (mm)

ETABS 2015

(mm)

Relación

(Exp/Et)

Ancho

efectivo

Muro 2D ‐9.46 ‐9.40 1.006 b + 7h

Equivalente ‐9.46 ‐9.40 1.006 b + 8.125h

3D ‐9.46 ‐9.80 0.965 ‐


98

Tabla 4.6. Comparación entre modelos para el muro de concreto.

Modelo/Desplazamiento Experimental

TD05 (mm)

ETABS 2015

(mm)

Relación

(Exp/Et)

Ancho

efectivo

Muro 2D ‐8.71 ‐8.70 1.001 b + 6.33h

Equivalente ‐8.71 ‐8.70 1.001 b + 6.67h

3D ‐8.71 ‐8.71 1.000 ‐

[NIVELES DE DAÑO] CAPÍTULO 5

99

CAPÍTULO 5. NIVELES DE DAÑO.

5. NIVELES DE DAÑO PROPUESTOS PARA EL ESPÉCIMEN LOSA‐MURO DE

CONCRETO.

Uno de los objetivos específicos de este trabajo es establecer límites para las variables

que se relacionen con el grado de daño esperado en la estructura. Los límites usarán para

definir alertas para el dueño de la estructura en forma de semáforo, que indicará la

probabilidad de daño en la estructura. El color verde significa que no hay daño, amarillo que

es probable que haya daño y rojo que es muy probable que haya daño.

5.1 LÍNEA DE AJUSTE DE LA ENVOLVENTE.

Para establecer niveles de daño con un sistema tipo “semáforo” en el espécimen losa‐

muro de Quiroz 2016, en primer lugar se procedió a realizar una línea de ajuste de las curvas

de las envolventes de los ciclos de histéresis de carga combinada.

Esta gráfica se ajustó para que fuera simétrica y bilineal, tomando el primer intervalo

ascendente como una recta de comportamiento elástico que va desde 0 hasta las 6

toneladas, y desde los 0 hasta los 6 mm de desplazamiento lateral. Esta línea cubre por

completo la envolvente. De los 6 mm de desplazamiento lateral y hasta los 16 mm la gráfica

cae de las 6 hasta 5 toneladas de carga lateral.


100

‐8

‐6

‐4

‐2

0

2

4

6

8

‐20 ‐15 ‐10 ‐5 0 5 10 15 20

Carga lateral (To

n)

Desplazamiento (mm)

EnvolventePrimer ciclo Repetición Ajuste

Gráfica 5.1. Ajuste bilineal de las envolventes de los ciclos de histéresis de carga

combinada, espécimen losa‐muro Quiroz 2016.

5.2. NIVELES DE DAÑO PROPUESTOS.

En segundo lugar se propusieron los siguientes niveles de daño tomando como base

el ajuste de los ciclos de histéresis y los datos del agrietamiento de la losa:

Leve‐ De los 0 mm a los 4 mm de desplazamiento lateral.

Figura 5.1 Agrietamiento en la losa superior (izquierda) e inferior (derecha) nivel de daño

Leve, 4 mm de desplazamiento lateral ciclo de Empuje.


101

Figura 5.2 Agrietamiento en la losa superior (izquierda) e inferior (derecha) nivel de daño

Leve, 4 mm de desplazamiento lateral ciclo de Jale.

Figura 5.3. Agrietamiento en la losa superior (izquierda) e inferior (derecha) nivel de daño

Leve, 4 mm de desplazamiento lateral ciclo de Empuje Repetición.


102


Leve, 4 mm de desplazamiento lateral ciclo de Jale Repetición.

Puede notarse un nivel de agrietamiento bajo tanto en la parte superior como en la

inferior del espécimen.

Moderado‐ De los 4 mm a los 6 mm de desplazamiento lateral.


Moderado, 6 mm de desplazamiento lateral ciclo de Empuje 2 mm ancho de grieta.


103


Moderado, 6 mm de desplazamiento lateral ciclo de Jale 2 mm ancho de grieta.


Moderado, 6 mm de desplazamiento lateral ciclo de Empuje Repetición 2 mm ancho de

grieta.


104


Moderado, 6 mm de desplazamiento lateral ciclo de Jale Repetición 2 mm ancho de

grieta.

Grave Nivel I‐ De los 6 mm a los 15 mm.


Grave I, 14 mm de desplazamiento lateral ciclo de Empuje 4 mm ancho de grieta 4 mm

ancho de grieta.


105

Figura 5.10. Agrietamiento en la losa superior (izquierda) e inferior (derecha) nivel de

daño Grave I, 14 mm de desplazamiento lateral ciclo de Jale 4 mm ancho de grietea.


daño Grave I, 14 mm de desplazamiento lateral ciclo de Empuje Repetición 4 mm ancho

de grieta.


106


daño Grave I, 14 mm de desplazamiento lateral ciclo de Jale Repetición 4 mm ancho de

grieta.

El agrietamiento es más que evidente, mayormente en la parte inferior de la losa,

cabe destacar que durante la prueba el tiempo de marcado de grietas aumento debido a la

gran concentración de las mismas.

Grave Nivel II. De los 12 mm en adelante.


daño Grave II, +14 mm de desplazamiento lateral ciclo de repetición Empuje Repetición 5

mm ancho de grieta.


107


daño Grave II, +14 mm de desplazamiento lateral ciclo de repetición Jale Repetición 5 mm

ancho de grieta.

Puede observarse el gran nivel de agrietamiento en la parte inferior de la losa, casi sin

diferencias entre el ciclo de Empuje y el de Jale.


108

5.3. GRÁFICA DE NIVELES DE DAÑO.

Para finalizar y tomando las consideraciones de los apartados anteriores 5.1 y 5.2, se

presenta la siguiente gráfica con el cógido de colores de “semaforo”.

Grafica 5.2. Niveles de daño propuestos para el espécimen losa‐muro de concreto.

[COEFICIENTE SÍSMICO] CAPÍTULO 6

109

CAPÍTULO 6. COEFICIENTES SÍSMICOS

PARA EL EDIFICIO ESTUDIADO. 6.1. COEFICIENTE SÍSMICO.

Para finalizar se realiza un estudio del coeficientes sísmico “c” como se define en la

sección 1.5 de las Normas Técnicas Complementarias para Diseño por Sismo, esto para

conocer si la estructura de estudio es construible en la zonas I, II y III según la sección 1.4

del mismo documento y resumida en la tabla 3.1.

Figura 6.1. Tabla 3.1 Normas Técnicas Complementarias para Diseño por Sismo.

6.2. MODELO TRIDIMENSIONAL.

El modelo del edificio empleado es el mismo utilizado en el capítulo 3 de este

documento, el cual consta de 2 niveles de subestructura de concreto con claros de 4 metros

entre columnas, 5 niveles de superestructura de mampostería y entre estas existe una losa

de transferencia de 12 centímetros de espesor.

La diferencia de este modelo es uno de los muros en planta, el cual fue colocado de tal

modo que coincidiera con los especímenes probados por Vargas y Quiroz mostrados en el

capítulo 2, estos siendo de 2.5 metros de ancho y colocados al centro del claro.

La figura 6.2 muestra la planta del modelo y de los muros a estudiar.


110

Niveles Fx (Ton)

Nivel 7 53.13

Nivel 6 56.12

Nivel 5 43.14

Nivel 4 32.27

Nivel 3 22.53

Nivel 2 15.94

Nivel 1 5.85

Figura 6.2. Planta y corte del modelo, dentro del recuadro rojo los muros a analizar.

6.3. PROCEDIMIENTO DE ANÁLISIS.

6.3.1. FUERZAS LATERALES.

En primer lugar se tomaron las fuerzas del método estático proporcionadas por ETABS

2015. Las cuales se presentan en la siguiente tabla:

Tabla 6.1. Fuerzas del método estático ETABS 2015.

Estas fuerzas se normalizaron:


111

Niveles Fx

Nivel 7 1.00

Nivel 6 1.06

Nivel 5 0.81

Nivel 4 0.61

Nivel 3 0.42

Nivel 2 0.30

Nivel 1 0.11

Tabla 6.2. Fuerzas normalizadas.

El motivo de normalizar es para conocer el patrón de las fuerzas para luego poder

aplicarlas al modelo de tal modo que las fuerzas factorizadas nos proporcionen la distorsión

en los muros analizados (figura 6.2) iguales a las distorsiones alcanzadas por los modelos

experimentales.

6.3.2. DISTORSIONES DESEADAS.

Las distorsiones que se desean alcanzar son, para los muros de mampostería del tercer

nivel, proporcionadas por los niveles de daño propuestos por Omar Vargas en su tabla 7.1 .

Figura 6.3. Tabla 7.1 de Omar Vargas (2017)


112

6.3.3. FUERZAS APLICADAS AL MODELO.

Se creó una combinación donde se aplican las fuerzas laterales en cada nivel ayudado

por el diafragma rígido que crea la losa (figura 6.4), las cargas gravitacionales de Peso propio,

Carga Viva y Carga Muerta, estas últimas multiplicadas por un factor de 1.1.

Figura 6.4. Ventana ETABS 2015 para la definición de cargas laterales por el usuario.

Los desplazamientos que provocan estas fuerzas se midieron como indica la figura 6.5.

Figura 6.5. Desplazamientos en la parte superior (derecha) e inferior (izquierda) del

muro.


113

Distorsión 0.0004 0.0009 0.0015 0.0022

Niveles

Nivel 7 11.92 26.22 44.70 65.80

Nivel 6 12.59 27.70 47.21 69.50

Nivel 5 9.68 21.29 36.29 53.41

Nivel 4 7.24 15.93 27.15 39.96

Nivel 3 5.05 11.12 18.95 27.90

Nivel 2 3.58 7.87 13.41 19.74

Nivel 1 1.31 2.89 4.92 7.24

Fx

Dj (m) Di (m) Altúra (m) Distorsión

0.0024 0.0012 3.00 0.0004

0.0052 0.0026 3.00 0.0009

0.0089 0.0045 3.00 0.0015

0.0131 0.0066 3.00 0.0022

Los desplazamientos y distorsiones correspondientes a la figura 6.3 se muestran en la

siguiente tabla.

Tabla 6.3. Desplazamientos y distorsiones

.

Las fuerzas necesarias para llegar al nivel de distorsión propuesto por Vargas del muro

analizado se presentan en la siguiente tabla.

Tabla 6.4. Fuerzas laterales en los niveles.

6.3.4. CORTANTE BASAL (VO) Y PESO DE LA ESTRUCTURA (WO).

Según la sección 1.5 de las Normas Técnicas Complementarias para Diseño por Sismo

el coeficiente sísmico, c, es el cociente de la fuerza cortante horizontal que debe considerarse

que actúa en la base de la edificación por efecto del sismo, VO, entre el peso de la edificación

sobre dicho nivel, WO.

El cortante basal de la estructura se obtiene sumando las fuerzas de la tabla 6.4. y peso

de la estructura directamente de las reacciones en la base calculadas por ETABS 2015.


114

Distorsión 0.0004 0.0009 0.0015 0.0022

Niveles

Nivel 7 11.92 26.22 44.70 65.80

Nivel 6 12.59 27.70 47.21 69.50

Nivel 5 9.68 21.29 36.29 53.41

Nivel 4 7.24 15.93 27.15 39.96

Nivel 3 5.05 11.12 18.95 27.90

Nivel 2 3.58 7.87 13.41 19.74

Nivel 1 1.31 2.89 4.92 7.24

Vo 51.37 113.01 192.63 283.54

Wo

c/Q 0.02 0.05 0.09 0.14

c 0.05 0.11 0.19 0.27

Fx

2066.4584

Distorsión 0.0016 0.0024 0.0044 0.0064

Niveles

Nivel 7 47.83 71.52 133.24 191.53

Nivel 6 50.52 75.54 140.73 202.30

Nivel 5 38.83 58.06 108.16 155.49

Nivel 4 29.05 43.43 80.92 116.32

Nivel 3 20.28 30.32 56.49 81.21

Nivel 2 14.35 21.46 39.98 57.46

Nivel 1 5.26 7.87 14.66 21.07

Vo 206.11 308.20 574.18 825.38

Wo

c/Q 0.10 0.15 0.28 0.40

c 0.20 0.30 0.56 0.80

Fx

2066.4584

6.3.5. RESULTADOS.

Los resultados para el coeficiente sísmico c se presentan en la siguiente tabla:

Tabla 6.5. Coeficiente sísmico para los diferentes grados de daño asociados a la

distorsión del muro de mampostería.

Por otro lado, tomando en cuenta los niveles de daño propuestos para un muro de

concreto en el capítulo 5 de este documento se presentan la siguiente tabla:

Tabla 6.6. Coeficiente sísmico para los diferentes grados de daño asociados a la

distorsión del muro de concreto.


115

6.4. ANÁLISIS DE RESULTADOS.

La tabla 6.5 nos muestra que la estructura puede ser desplantada en las zonas II hasta

IIId, según la tabla de la figura 6.1 para el grado de daño Grave I explicado en la figura 6.3 si

los muros de la superestructura constan de mampostería confinada.

Por otro lado si la superestructura está basada en muros de concreto se podría

desplantar en zonas II y III, pero solo para los dos primeros grados de daño (leve y moderado),

para daño Grave I (distorsión=.0044) y Grave II (distorsión=.0064), el edificio no podría

desplantarse en estas zonas.

[PROPUESTA DE INSTRUMENTACIÓN] CAPÍTULO 7

116

TD-03 TD-05TD-04

CAPÍTULO 7. PROPUESTA DE

INSTRUMENTACIÓN. 7.1. PROPUESTA DE INSTRUMENTACIÓN PARA LOSAS DE TRANSFERENCIA.

Recopilando la información mostrada a lo largo de este trabajo y recordando el

objetivo principal de esta tesis el cual es:

Determinar la instrumentación mínima requerida para el monitoreo de la salud

estructural de edificios que utilizan el sistema de losas de transferencia mediante el análisis

de las variables estructurales empleadas en estudios experimentales y analíticos.

Siguiendo este objetivo se puede apuntar que una de las principales variables

utilizadas en los modelos analíticos, sobre todo en las calibraciones de modelos

equivalentes, fue el desplazamiento medido experimentalmente por transductores

colocados verticalmente por debajo de la losa de transferencia (Figura 7.1).

Figura 7.1. Colocación de los transductores verticales durante la prueba de Quiroz

2016.

7.2 TRANSDUCTORES DE DESPLAZAMIENTO LINEAL.

“Un transductor de desplazamiento lineal es un equipo electromecánico usado para

transformar movimiento mecánico o vibraciones, específicamente movimiento rectilíneo, en

una corriente eléctrica variable, voltaje o señales eléctricas, y lo contrario. Mecanismos


117

accionados usados principalmente para sistemas de control automático en tecnologías de

medición. La clasificación de transductores electromecánicos incluye principios de conversión

o tipos de señales de salida.”

“Transductor Lineal: Un equipo que proporciona cantidad de salida de voltaje, relativa

a los parámetros que se estén midiendo, por ejemplo, fuerza, para condicionamiento de señal

simple. Equipos de Sensor de Posición de Transductor son sensibles a interferencia

electromagnética. La reducción de resistencia eléctrica puede ser mejorada con cables de

conexión más cortos para eliminar errores significativos. Un transductor requiere de tres a

cuatro cables de conexión para alimentación de energía y entrega de señal de salida”.

En las pruebas experimentales se emplearon transductores electrónicos de regla de

“Tokyo Sokki Kenkyujo”.

Para poder medir las deflexiones en la losa y rotaciones que el muro que provoca a la

losa según los apartados 2.2.3.7 y las calibraciones realizadas en el capítulo 4 de este

documento se propone colocar por la parte inferior del muro un transductor lineal de

desplazamiento de al menos 300 mm, de manera vertical, al centro y en las esquinas

inferiores del muro (figura 7.3), estos acompañados de un transductor horizontal en las parte

superior del muro.

Figura 7.2. Corte de la estructura ejemplo que posee la instrumentación propuesta.


118

Figura 7.3. Acercamiento de la colocación de los transductores de desplazamiento

lineal bajo el muro, en las diagonales y en la esquina superior.

Se propone colocar los transductores sobre una viga metálica, la cual estará conectada

en los extremos a otras dos vigas que estarán conectadas a las columnas (figura 7.4).

Figura 7.4. Vista tridimensional de las vigas secundarias metálicas (amarillo).


119

El transductor horizontal se ayudará de una columna metálica colocada como se

muestra en las figuras 7.3 y 7.4.

Los transductores verticales también ayudaran a conocer las deflexiones de largo plazo

de la losa enumeradas en el estudio analítico realizado en el capítulo 3.

Debido a lo presentado en el apartado 2.2.3.7.2 de este documento se recomienda

utilizar transductores de al menos 300 mm en las diagonales del muro cuando este sea de

mampostería confinada. Cuando el muro es de concreto no se presentan deformaciones por

cortante según la gráfica 2.37 mostrada en el capítulo 2.

7.3 GALGAS EXTENSIOMÉTRICAS (STRAIN GAUGES).

“Las galgas extensiométricas son sensores cuya resistencia varía con la fuerza

aplicada; convierte la fuerza, presión, tensión, peso, etc, en un cambio de la resistencia

eléctrica el cual puede ser medido”.

Las galgas extensiométricas son una de las herramientas más importantes en la

técnica aplicada de medición eléctrica de magnitudes mecánicas. Como su nombre indica,

se utiliza para la medición de tensiones. `Tensión’ como término técnico consiste en la

deformación por tracción y compresión, que se distingue por un signo positivo o negativo.

Por lo tanto, las galgas extensiométricas se pueden utilizar para medir el alargamiento y el

acortamiento”.

Tomando en cuenta las mediciones realizadas por las galgas colocadas en el acero de

refuerzo de la losa de transferencia, mostradas en capítulo 2, se propone colocar strain‐

gauges en las barras, tanto de momento positivo como de negativo si existiese, próximas a

las esquinas del muro (figura 7.5).


120

Figura 7.5. Colocación de las galgas (strain‐gauges) en las barras de refuerzo.

Los esfuerzos en el acero de refuerzo durante la fase de carga combinada son mayores

en los extremos del muro que en el centro del claro. Esto debido a que el muro se comporta

como un cuerpo rígido y trata de rotar penetrando a la losa a causa de la carga lateral. En

el sentido perpendicular a la línea de aplicación de la fuerza se nota el mismo

comportamiento, los esfuerzos en el acero de refuerzo son mayores en los extremos de la

losa que en el centro del claro todo esto mostrado en las gráficas de la sección 2.2.3.8. Los

Strain‐gauges podrán medir la deformación de las varillas de acero de refuerzo, permitiendo

saber el momento en el que alguna de estas fluya.

Para medir las deformaciones del acero se propone utilizar galgas extensiométrias PL‐

60‐11 de “Tokyo Sekki Kenkyujo” de 120 Ohms (Ω), o cualquiera con características parecidas.

Esta galga posee compensación por temperatura en un intervalo que va de +10 °C a + 80 °C.

Este tipo de Strain‐Gauge ya posee un cable conductor integrado lo que reduce el

tiempo de trabajo porque no es necesario soldar.

Figura 7.6. Ilustración de una galga extensiométrica PF‐60‐11.


121

7.4. SISTEMA DE ADQUISICIÓN DE DATOS.

“La adquisición de datos o adquisición de señales consiste en la toma de muestras del

mundo real (sistema analógico) para generar datos que puedan ser manipulados por un

ordenador u otras electrónicas (sistema digital). Consiste en tomar un conjunto de señales

físicas, convertirlas en tensiones eléctricas y digitalizarlas de manera que se puedan

procesar en una computadora”.

“El convertidor analógico/digital es un sistema que presenta en su salida una señal

digital a partir de una señal analógica de entrada, (normalmente de voltaje) realizando las

funciones de cuantificación y codificación”.

Se propone emplear una adquisidora de datos TDS‐540 de “Tokyo Sekki Kenkyujo”

(figura 7.8) acompañada de una caja de switches (“switching box”) ASW‐30C de treinta

canales (figura 7.9). Estos equipos al conectarse a una computadora mostrarán las

mediciones realizadas por los aparatos, ayudando a su procesamiento.

Figura 7.8. Adquisidora de datos TDS‐540.

Figura 7.9. ASW‐30C caja de switches con 30 canales.

[CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES] CAPÍTULO 8

122

CAPÍTULO 8. CONCLUSIONES Y

RECOMENDACIONES. 8.1. CONCLUSIONES.

Como parte de este trabajo y parte de los objetivos experimentales se desprenden las

siguientes conclusiones de la prueba de Quiroz del 2016:

En este experimento el muro de concreto no presentó daños de consideración a

diferencia del muro de mamposteria del experimento de Vargas de 2014 donde el muro fue

el que falló, el daño se concentro en la losa que se comportó como una viga secundaria, la

losa no posee el sufiente peralte como para comportarse como viga.

El muro se comportó aproximadamente como un cuerpo rígido, rotando alrededor

del centro del claro a causa de las fuerzas laterales, se presentó aplastamiento del concreto

de la losa debido a la compresión provocada por el momento asociado con la carga lateral,

las esquinas del muro punzonaron la losa.

Comparando el comportamiento del muro de concreto con el de mampostería, se

aprecia un mayor daño en la losa de este experimento por el contraste de rigideces entre

el muro y la losa.

Se desprendió parte del recubrimiento de concreto de la losa al centro del claro

debido a la magnitud de las deflexiones.

Al aplicar el penúltimo ciclo de carga se presento una grieta de 5 mm. Este parametro

ayudó a proponer los niveles de daño de la estructura.

Para este proyecto se utilizó el sistema de apoyo perimetral del experimento anterior,

debe mencionarse que al inicio de este proyecto presentaba un agrietamiento considerable,

durante la demolición de la losa anterior, las grietas en las vigas se cerraron, pero no se

realizó ninguna acción específica para repararlas. Es interesante que dichas grietas no se

incrementaran durante la prueba.


123

Después de observar su comportamiento experimental, no se recomienda el uso de

losas macizas de espesor pequeño para transferir las cargas de muros de concreto hacia las

vigas o columnas cercanas.

El uso de losas macizas de espesor pequeño sobre las que se colocan muros de

concreto, puede ocasionar que después de un sismo intenso, el daño en la losa de

transferencia sea prácticamente irreparable.

De los modelos análiticos la conclusiones fueron las siguientes:

Realizando el cálculo de flechas de largo plazo de todos los modelos se llegó a la

conclusión de que los modelos con claros de 8 metros, que se pensarían se flecharían más

por el tamaño de su claro, tienen flechas menores que sus similares de claro de 4 metros.

La causa de esto se explica porque dado el apartado 3.1.1 de este documento para modelos

de claros de 8 metros las columnas y las vigas principales fueron robustecidas como muestra

esquemáticamente la figura 3.2. Por esta razón se decidió que el diseño se rigiera por los

tableros de los modelos de claro de 4 metros.

Aumentar el espesor de la losa para aumentar su rigidez provoca que de igual modo

los momentos en esta sean mucho mayores, no resolviendo el problema del armado si no

empeorándolo.

Para los armados de diseño las losas de 15 cm de espesor solo presentan problemas

de deflexión en los tableros 14 y 15 con un ξ=2 (60 o más meses) un claro de 4 metros con

7 niveles.

Los tableros de losas de 12 cm de espesor presentan problemas de deflexiones en los

modelos de 7 niveles; en claros de 4 metros los tableros 14 y 15 se flechan desde ξ=1.4 (12

meses); en claros de 8 metros solo se presentan problemas en los tableros 14 y 15 hasta 60

meses o más (ξ=2).


124

Para losas de espesor de 10 cm en claros de 4 metros se presentan problemas desde

los 12 meses (ξ=1.4) para 5 y 7 niveles; y en claros de 8 metros los problemas comienzan en

60 meses (ξ=2) para 5 y 7 niveles.

Las losas de 20 cm diseñadas para los momentos tomados del programa ETABS 2015

no presentan problema alguno.

Todas las losas armadas con varillas #3 y cuyo espaciamiento se varió entre 20, 15 y

10 cm presentan problemas mayormente en claros de 4 m, y con espesores de losas

menores. Realizando este estudió fue cuando se observó que las cargas en los muros

dependían del armado de los tableros, pudiendo saber que para diseñarlos realmente se

necesitaba recurrir a un proceso iterativo.

Los momentos y flechas mayores se dieron en los tableros 14 y 15, en dichos tableros

existe un muro muy esbelto que se aproxima al centro del claro.

Para los modelos de comprobación enumerados en el apartado 3.4 se concluye:

Por observación puede notarse que el modelo 4 difiere muy poco del modelo 2, tanto

en las fuerzas de los muros de estudio como en el porcentaje del peso total que absorbe el

muro C41, por lo que podríamos asumir que el mallado de las losas de la superestructura y

las dalas que se le agregaron al modelo original no proporcionan resultados

significativamente mejores para cargas verticales, aunado que el mallado multiplica en

tiempo de computo de minutos a horas.

Para ambos modelos de Base Rígida (BR) 5 y 6 no se observan cambios considerables

en las fuerzas de los muros de estudio.

No se encontró una relación directa entre el porcentaje de rigidez que aporta el muro

C41 y el porcentaje de carga que absorbe este.

Se puede concluir que cuando se aumenta el espesor, o se cambia su armado a uno

más cerrado o con varillas de mayor calibre, se aumenta a su vez la rigidez de la losa de

transferencia, entre más rígida es la base más rígido es el muro pudiendo absorber mayores

cargas.


125

Se concluye que cuando la base es flexible los muros que descansan sobre losas de

transferencia se descargan debido a que las fuerzas se distribuyen, ya sea a muros de

mampostería que descansan sobre trabes como puede observarse en la tabla 3.20, o a los

muros de concreto que son inherentemente más rígidos por su material.

De acuerdo al comportamiento observado en los edificios modelados no se

recomienda el uso de losas de transferencia como sistema de piso.

De los modelos equivalentes las principales conclusiones son:

Los desplazamientos obtenidos con el modelo de ETABS 2015 se asemejan bastante

a los de los especímenes probados, lo cual nos indica que un modelo simplificado en un

programa comercial como lo es ETABS puede ayudar a predecir el comportamiento elástico

de este tipo de estructuras.

El modelo que incluye muro de concreto se alcanzó un ancho efectivo de 860 cm que




El modelo de cargas equivalentes alcanzó un ancho efectivo de 900 mm que




El modelo que incluye muro de mampostería se alcanzó un ancho efectivo de 940 cm

que parametrizándolo en términos del ancho del muro (b) y el espesor de losa (h) se obtiene

que el ancho efectivo es aproximadamente el espesor del muro más 7 veces el espesor de

la losa (b + 7.0 h).

Para el modelo de cargas equivalentes alcanzó un ancho efectivo de 1075 mm que





126

Se propone utilizar una ancho efectivo igual al espesor del muro (b) más 6 veces el

espesor de la losa (h), (b + 6 h) pero se deben realizar más cálculos con algún método de

análisis estructura para su validación, ya que se cree que el ancho efectivo es escaso.

Se recomiendan realizar modelos tridimensionales en algún programa comercial

como ETABS de los especímenes losa‐muro debido a la buena predicción su

comportamiento en el intervalo elástico.

Niveles de daño:

Se propuso una gráfica bilineal que representara el comportamiento del espécimen

losa‐muro que probó Quiroz en el 2016 (Gráfica 5.1), esta gráfica aproxima a la envolvente

de los ciclos de histéresis para una mayor compresión de los niveles de daño.

El nivel de daño Leve se encuentra entre los 0 y 4 mm de desplazamiento lateral en

los ciclos tanto de empuje como de jale, las grietas presentadas en este nivel son menores

o iguales a un milímetro.

El daño Moderado se presenta entre los 4 y 6 mm de desplazamiento lateral, en los

ciclos de empuje y jale, la mayor grieta presentada fue de 2 mm.

El nivel Grave I va desde los 6 mm hasta los 15 de desplazamiento lateral del muro, el

agrietamiento es más que evidente, mayormente en la parte inferior de la losa, cabe

destacar que durante la prueba el tiempo de marcado de grietas aumento debido a la gran

concentración de las mismas (Figuras 5.9 a 5.12), la mayor grieta fue de 4 mm en este nivel

de daño.

El nivel de daño Grave II es de los 15 mm en delante de desplazamiento lateral, este

nivel existió aplastamiento y desprendimiento del concreto, gran concentración de grietas

(Figuras 5.13 y 5.14) y una grieta de 5 milímetros.

La gráfica 5.2 representa de los niveles de daño propuestos con un código de colores

que asemejan a los de un semáforo.


127

La instrumentación que se propone aquí es parte de la instrumentación empleada en

las pruebas experimentales de Vargas y Quiroz. El objetivo de este trabajo es proponer la

instrumentación mínima requerida para este tipo de sistemas estructurales.

Los transductores de desplazamiento lineal ayudan a conocer las rotaciones y

deflexiones de la losa durante su etapa de servicio y después de algún evento sísmico de

importancia.

Se decide proponer los transductores de desplazamiento lineal en las diagonales del

muro solo para cuando este es de mampostería debido a la poca o casi nula deformación

en cortante en los muros de concreto (véase grafica 2.37).

Las galgas extensiométricas (strain‐gauges) pueden ser colocadas en todo el acero de

refuerzo para saber cuándo estas fluyen, pero se propone colocarlas solo en el acero de

refuerzo de los extremos del muro, debido al comportamiento observado en los

experimentos y los modelos equivalentes.

Al conectar el sistema de adquisición de datos a algún ordenador o computadora

personal podemos recopilar la información en algún software especializado y exportarlo a

hojas de cálculo para su procesamiento.

Los parámetros de mayor interés son las rotaciones en la losa provocadas por el muro,

las deflexiones de largo plazo, las deformaciones por cortante en los muros de mampostería

y el punzonamiento que las esquinas del muro le provocan a la losa.


128

8.2. RECOMENDACIONES.

Como trabajos futuros se recomienda indagar un poco más en los estudios

experimentales con diferentes configuraciones de muros, muros desfasados del centro del

claro de la losa, muros de mayor esbeltez, variando la distancia hacia los bordes, construir

más de un muro sobre la losa de transferencia.

Experimentar con otro tipo de sistema de piso, como losas presforzadas, losas

encasetonadas o con sistema de vigueta y bovedilla.

Se recomienda como trabajo futuro modelar edificios con losas de trasferencia no

macizas, estudiar el comportamiento de losas encasetonadas/nervadas, también indagar

sobre el comportamiento de losas presforzadas.

Aun que el objetivo de este trabajo es instrumentar losas de transferencia, según el

comportamiento observado a lo largo de este trabajo se recomienda buscar alternativas a

su utilización, como utilizar vigas secundarias.

REFERENCIAS

129

REFERENCIAS

“Análisis de Estructuras de Mampostería” (2015). Sociedad Mexica de Ingeniería

Estructural, Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología, Comisión Nacional para la Vivienda.

“Appendix A: Guidelines for Owners and Occupants of Damaged Buildings” ATC 20‐2

Redwood City, CA. USA.

Arellano, E., Quiroz, L. A., Gómez, A., González‐Cuevas, O. M., Rangel, G., Juárez, H.

(2016) “Estudio experimental de modelos de pisos de transferencia”. Artículo, XX Congreso

Nacional de Ingeniería Estructural. Mérida, Yucatán.

Caballero Garatachea, O., Juárez Luna, G. (2015) “Estado del arte de recomendaciones

vigentes para el análisis de vibración en losas”. Artículo, XX Congreso Nacional de Ingeniería

Sísmica. Acapulco, Guerrero.

Ciudad‐Real, M., Soto Fuentes, J. L., Skolnik, D. (2015) “Structural health monitoring

and implementation of rapid response planning for UAE buildings”. Artículo, XX Congreso

Nacional de Ingeniería Sísmica. Acapulco, Guerrero.

Gere J., Timoshenko S. (1986). Mecánica de Materiales. México D.F.: Grupo Editorial

Iberoamérica.

Gómez, A., Manzanares, D., Vargas, O., Arellano, E., Juárez, H., González‐Cuevas O.

(2015), “Estudio experimental y numérico de un prototipo losa‐muro de transferencia”.

Concreto y cemento. Investigación y desarrollo, vol. 6 núm. 2, de la pág. 30 a la 47.

González‐Cuevas O.M. (2005). Aspectos Fundamentales de Concreto Reforzado.

México: Limusa.

Hernández Barrios, H., Medina López, J. E., Arce León, C. (2015), “Vibración vertical

de tableros de losa de entrepiso comúnmente empleadas en México”. Artículo, XX Congreso

Nacional de Ingeniería Sísmica. Acapulco, Guerrero.

REFERENCIAS

130

Manzanares Ponce, D. A. (2013), “Comportamiento de edificios estructurados con

losa de transferencia”. Tesis de Maestría, para obtener el grado de Maestro en Estructuras.

Mayo. Posgrado en Ing. Estructural, CBI‐UAM.

“Normas Técnicas Complementarias Para Diseño Y Construcción De Estructuras De

Concreto” (2004), Gaceta Oficial Del Distrito Federal, México.

Pan, A., and Moehle, L. P. (1989). “Lateral displacement ductility of reinforced

concrete flat‐slabs”, ACI Structural Journal, Vol. 86, No. 3, May‐June 1989, pp. 250‐258. (86‐

s27).

Quiroz Guzmán. L. A. (2016). “Comportamiento experimental de una losa de

transferencia”, Proyecto de Integración de Ingeniería Civil, CBI‐UAM.

“Requisitos De Reglamento Para Concreto Estructural (ACI 318S‐14)” (2014).

American Concrete Institute, EEUUA.

Rodríguez, L., Ismael‐Hernández E., y otros. (2015), “Towards the development of a

comprehensive system for seismic monitoring of existing buildings”. UPAEP Artículo, XX

Congreso Nacional de Ingeniería Sísmica. Acapulco, Guerrero.

Vargas Arguello, S. O. (2016), “Diseño, construcción y ensaye ante carga cíclica de un

prototipo losa‐muro a escala natural”. Tesis de Maestría, para obtener el grado de Maestro

en Estructuras. Posgrado en Ing. Estructural, CBI‐UAM.

proyecto de instrumentación para losas de transferencia

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