proyecto de formulacion de problemas
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INSTITUTO TECNOLÓGICO “RAMÓN BARBA NARANJO”
UNIDAD DE NIVELACIÓN
PERÍODO ACADÉMICO: SEPTIEMBRE 2013 – FEBRERO 2014
PROYECTO:
FORMULACION ESTRATEGICA DE PROBLEMAS
DATOS INFORMATIVOS:
NOMBRES Y APELLIDOS: JHOHAN GABRIEL MOYA VALENCIA.
CEDULA DE IDENTIDAD: 050379516-3
DIRECCIÓN DOMICILIARIA: TANICUCHI, BARRIO RIO BLANCO DE LASSO.
MAIL: [email protected]
FECHA: 15 DE NOVIEMBRE DE 2013.
LATACUNGA – ECUADOR
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INTRODUCCIÓN
El referente proyecto de introducción a la comunicación científica de formulación
estratégica de problemas para la mejor comprensión y el entendimiento de
diversos temas que se plantean en el tema para obtener más conocimiento y
mejor critica para sintetizar los temas en esquemas gráficos.
La importancia de este tema es en desarrollar nuestro pensamiento crear, idear,
enfocar ideas convirtiéndolas en soluciones, es procesar la información que llega a
lo interno del cerebro y encontrar su respuesta lógica de manera clara y precisa.
Desarrollar nuestro pensamiento también nos enseña en identificar, analizar y
formular soluciones de un problema.
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JUSTIFICACIÓN
Identificar en base a las características del enunciado que corresponden a un
problema, contribuye a lograr una clara imagen del problema planteado o
representación mental del problema para poder llegar a una conclusión luego de
aplicar los procedimientos.
La formulación estratégica de problemas nos ayuda a generar ideas, aportar
soluciones aprender de nuestro medio y así mismo compartirlo con los demás,
también nos enseña a usar e interpretar el lenguaje matemático en la
descripcipcion de las situaciones y valorar críticamente la información, utilizar
estrategias para poder resolver el problema.
Es necesario tener la capacidad de captar las cosas, es por eso nos ayuda a
poner en práctica las destrezas que necesitamos para la total comprensión de lo
que se lee.
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DEDICATORIA
El presente proyecto lo dedico a dios que es el pilar que me mueve que me ayuda
en cada paso que doy día a día.
A mi familia que me apoya en todo lo que se me venga encima a mi madre que es
la que más me ayuda y me ayudara hasta terminar mis estudios a mi abuelito que
me hace crecer como persona con sus consejos y enseñanzas y en general a mi
familia que me apoya en todo sentido.
Al ingeniero que nos apoya con sus enseñanzas y motivación para llegar a
culminar el modulo por transmitirnos sus conocimientos para llegar a mi objetivo.
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INDICE
Contenido INTRODUCCIÓN .............................................................................................................................. 2
JUSTIFICACIÓN .............................................................................................................................. 3
DEDICATORIA ................................................................................................................................. 4
INDICE ............................................................................................................................................... 5
UNIDAD I.- INTRODUCCION A LA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS ....................................... 7
LECCIÓN 1.- CARACTERISTICAS DE LOS PROBLEMAS ............................................... 7
UNIDAD I.- INTRODUCCIÓN A LA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS ..................................... 10
LECCIÓN 2- PROCEDIMIENTO PARA LA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS ................... 10
UNIDAD II.- PROBLEMAS DE RELACION CON UNA VARIABLES .................................. 12
LECCIÓN 3- PROBLEMAS DE RELACIONES DE PARTE-TODO Y FAMILIARES .... 12
UNIDAD II.- PROBLEMAS DE RELACION CON UNA VARIABLE ..................................... 15
LECCIÓN 4- PROBLEMAS SOBRE RELACIONES DE ORDEN ..................................... 15
UNIDAD III.- PROBLEMAS DE RELACIONES CON DOS VARIABLES ............................ 17
LECCIÓN 5- PROBLEMAS DE TABLAS NUMERICAS .................................................... 17
UNIDAD III.- PROBLEMAS DE RELACIONES CON DOS VARIABLES ............................ 19
LECCIÓN 6- PROBLEMAS DE TABLAS LOGICAS .......................................................... 19
UNIDAD III.- PROBLEMAS DE RELACIONES CON DOS VARIABLES ............................ 21
LECCIÓN 7- PROBLEMAS DE TABLAS CONCEPTUALES............................................ 21
UNIDAD IV.- PROBLEMAS RELATIVOS A EVENTOS DINAMICOS ........................... 23
LECCIÓN 8- PROBLEMAS DE SIMULACION CONCRETA Y ABSTRACTA ............... 23
UNIDAD IV.- PROBLEMAS RELATIVOS A EVENTOS DINAMICOS ........................... 25
LECCIÓN 9- PROBLEMAS CON DIAGRAMAS DE FLUJO Y DE INTERCAMBIOS ... 25
UNIDAD IV.- PROBLEMAS RELATIVOS A EVENTOS DINAMICOS ........................... 27
LECCIÓN 10- PROBLEMAS DINAMICOS.ESTRATEGIA MEDIOS-FINES ................... 27
UNIDAD IV.- PROBLEMAS RELATIVOS A EVENTOS DINAMICOS ........................... 29
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LECCIÓN 11- PROBLEMAS DE TANTEO SISTEMATICO POR ACOTACION DEL
ERROR ........................................................................................................................................ 29
UNIDAD IV.- PROBLEMAS RELATIVOS A EVENTOS DINAMICOS ........................... 32
LECCIÓN 12- PROBLEMAS DE CONSTRUCCION DE SOLUCIONES ......................... 32
UNIDAD IV.- PROBLEMAS RELATIVOS A EVENTOS DINAMICOS ........................... 34
LECCIÓN 13- PROBLEMAS DE BUSQUEDA EXHAUSIVA.EJERCICIOS DE
CONSOLIDACION ..................................................................................................................... 34
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UNIDAD I.- INTRODUCCION A LA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS
LECCIÓN 1.- CARACTERISTICAS DE LOS PROBLEMAS
REFLEXION.-
Es identificar un enunciado que plantea una pregunta y que se tiene que
resolver todo problema tiene su respectiva solución.
CONTENIDO.-
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EJEMPLO.-
Enunciados que son problemas
Las naranjas estarán ricas.
Somos los culpables de la contaminación.
¿Que tiempo podríamos vivir sin agua?
Dejará de existir la migración.
Enunciado que no son problemas
Cuenca es la segunda ciudad más alcohólica del mundo.
En la actualidad han aumentado los incendios forestales.
La corrupción es común en los políticos ecuatorianos.
Latinoamérica es una parte del mundo que tiene gran diversidad de
culturas.
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Enunciados de problemas estructurados
Juan tiene 5 manzanas se comió 3 ¿Cuantas manzanas le quedan?
Carlos vende 20 panes al día ¿Cuantos panes vende al final de la semana?
Enunciados de problemas no estructurados
¿Cómo podríamos eliminar la corrupción del país y mejorar la condición de
vida de los habitantes?
¿Cómo podemos evitar los incendios forestales y detectar sus causas?
CONCLUSIÓN.-
Los problemas son solamente planteados no son cosa del otro mundo para
resolverlos solo se necesita leer y releer hasta entenderlos y comprenderlos de la
mejor manera posible para que de esta forma nos encontremos con la solución, es
muy importante entenderlos e identificarlos tomando en cuenta que siempre tienen
una solución.
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UNIDAD I.- INTRODUCCIÓN A LA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS
LECCIÓN 2- PROCEDIMIENTO PARA LA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS
REFLEXION.-
Es esta lección aprendimos que la solución de los problemas debe hacerse
siguiendo un procedimiento, sin importar el tipo de naturaleza del
problema. Ahora, la clave para resolver el problema está en el paso tres
donde debemos plantear relaciones, operaciones y estrategias para tratar
de responder lo que se nos pregunta.
CONTENIDO.-
PROCEDIMIENTO PARA
RESOLVER UN PROBLEMA
1.-LEE CUIDADOSAMENTE TODO EL PROBLEMA
2.-LEE PARTE POR PARTE EL PROBLEMA Y SACA TODOS LOS
DATOS DEL ENUNCIADO
3.-PLANTEA LAS RELACIONES, OPERACINES Y ESTRATEGIAS
DE SOLUCION QUE PUEDAS A PARTIR DE LOS DATOS DL
INTERROGANTE DEL PROBLEMA
6.-VERIFICA EL PROCESO Y EL PRODUCTO
5.-FORMULA LA RESPUESTA DEL PROBLEMA
4.- APLICA LA ESTRATEGIA DE SOLUCION DEL PROBLEMA
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EJEMPLO.-
Max va a un centro comercial para realizar unas compras en la primera tienda
compra $150.00 en medias, en la siguiente $500.00 en zapatos, si traía $900.00
para los gastos de la ropa. ¿Cuál es la cantidad de dinero que gasto y cuál es la
cantidad que le queda?
DATOS:
Medias $150.00
Camisas $500.00 $250.00
D. inicial $900.00
D. Restante ? $150.00 $500.00
Respuesta: la cantidad de dinero que le sobra a Max después de las compras es
de $250.00.
COCLUSIÓN.-
Para resolver o llegar a una solución es muy importante seguir los procedimientos
antes mencionados sin importar el problema que sea de esta forma nos ayudara a
comprender el enunciado y a resolverlo mucho más rápido.
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UNIDAD II.- PROBLEMAS DE RELACION CON UNA VARIABLES
LECCIÓN 3- PROBLEMAS DE RELACIONES DE PARTE-TODO Y FAMILIARES
REFLEXION
Los problemas acerca de una variable nos permite centrarnos un poco más en el
enunciado y en las relaciones de sus datos de esta manera podemos identificar la
relación presente en la premisa para poder analizar los diferentes tipos de
relaciones existentes.
CONTENIDO
EJEMPLO
Ejercicio 2.
Las medidas de las 3 secciones de un perro adulto son: su cabeza mide 25cm. Su
tronco mide 5 veces su cabeza y su cola mide un 10% más que su cabeza. ¿Cuál
es la medida total del perro?
PROBLEMAS
DE RELACIONES PARTE-
TODO
SE UNE UN CONJUNTO
DE PARTES CONOCIDAS
SON PROBLEMAS DONDE
SE RELACIONAS PARA
FORMAR UNA TOTALIDAD
SE FORMAN DIFERENTES
CANTIDADES
SE GENERA CIERTOS
EQUILIBRIOS ENTRE LA
PARTES
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Representación.
Resolución: Cabeza = 25cm.
Tronco = Cabeza X 5 (25 X 5 = 125cm)
Cola = 10% más que la cabeza. (25cm + 2.5cm (10% de 25)).
Total: 25cm. + 125cm. + 2.5cm. = 152.5cm.
Respuesta. El perro en total mide 1 metro con 52.5 centímetros.
PROBLEMAS SOBRE
RELACIONES
FAMILIARES
En esta parte de la lección se presenta un tipo particular de relación referido a nexos de parentesco entre los diferentes componentes de la familia. Las relaciones familiares, por sus diferentes niveles, constituyen un medio útil para desarrollar habilidades de pensamiento de alto nivel de abstracción y es esta la abstracción y es la razón por la cual se incluye un tema en la lección que nos ocupa.
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Ejemplo
El hijo del padre del padre de Jorge es Adolfo. SOLUCION:
“El hijo del padre del padre de Jorge es” Analizamos lo subrayado en el diagrama: el padre de Jorge es Adolfo. Ahora el enunciado sería: “el hijo del padre de Adolfo es”“
Respuesta: Adolfo.
CONCLUSION
En esta lección nos enseñó sobre las relaciones de parte y todo y parentesco para
poder resolverlos primero se debe establecer vínculos o relaciones con los datos
asociando las partes conocidas para formar un total, sabiendo que estos
problemas nos encontramos con distintos tipos de variables sea cualitativa como
cuantitativa.
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UNIDAD II.- PROBLEMAS DE RELACION CON UNA VARIABLE
LECCIÓN 4- PROBLEMAS SOBRE RELACIONES DE ORDEN
REFEXION
Los problemas de esta lección involucran relaciones de orden. Dichos
problemas se refieren a una sola variable o aspecto, el cual generalmente toma
valores relativos, o sea que se refiere a comparaciones y relaciones con otros
valores de la misma variable; por ejemplo cuando decimos “juan es más alto
que Antonio “nos estamos refiriendo a la variable o aspecto estatura y estamos
dando la estatura de juan, pero con relación a la estatura de Antonio; no
sabemos cuánto mide juan ni cuanto mide Antonio.
CONTENIDO
REPRESENTACION EN UNA
DIMENSION
PERMITE REPRESENTAR DATOS A UNA SOLA VARIABLE
O ASPECTO
ESTRATEGIA DE
POSTERGACION
CASOS ESPECIALES DE LA
REPRESENTACION EN UNA
DIMENSION
PRESICIONES ACERCA DE
LAS TABLAS
ESTA ESTRATEGIA
ADICIONAL LLAMADA DE
POSTERGACION CONSISTE
EN DEJAR PARA MAS
TARDE AQUELLOS DATOS
QUE PAREZCAN
INCOMPLETOS HASTA
COMPLETAR LA
INFORMACION Y NOS
PERMITA PROCESARLOS
RELACIONADO CON EL
LENGUAJE EL CUAL PUEDE
HACER CONFUSO EL
PROBLEMA DEBIDO AL
USO COTIDIANO DE
CIERTOS VOCABLOS, ES
NECESARIO EN PRESTAR
ATENCION ESPECIAL A LA
VARIABLE Y A LOS SIGNOS
DE PUNTUACION
EXISTEN DOS TIPOS LA
VARIABLE DEPENDIENTE Y
LA VARIABLE
INDEPENDIENTE LA
PREGUNTA SE FORMULA
ALREDEDOR DE LA
VARIABLE DEPENDIENTE
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EJEMPLO
Cinco familiares viven en un edificio de cinco pisos, cada una en uno diferente.
Los García viven un piso más arriba que los Antón, pero más abajo que el de
Beltrán. Los Vargas viven más arriba que los Dávila, pero más abajo que los
García. Si los Dávila viven en el primer piso, ¿En qué piso viven los Beltrán?
Variable: Posición de vivienda.
Pregunta: ¿En qué piso viven los Beltrán?
Representación:
Respuesta:
La familia Beltrán vive en el quinto piso.
CONCLUSION
Estos problemas pueden ser comprendidos de la mejor manera si graficamos e
identificamos la variable dependiente (la que cambia), de todos los datos que
se nos presente en el problema. Las gráficas del problema suelen ser lineales
y presentan relaciones de mayor o menor o viceversa.
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UNIDAD III.- PROBLEMAS DE RELACIONES CON DOS VARIABLES
LECCIÓN 5- PROBLEMAS DE TABLAS NUMERICAS
REFLEXION:
Las tablas numéricas nos permiten representar valores de un problema para llegar
a encontrar su solución.
CONTENIDO
LAS TABLAS NUMERICAS
LAS TABLAS NUMERICAS SON REPRESENTACIONES GRAFICAS
QUE NOS PERMITEN VISUALIZAR UNA VARIABLE CUANTITATIVA
QUE DEPENDE DE DOS VARIABLES CUALITATIVAS
ESTRATEGIA DE REPRESENTACION EN DOS DIMENSIONES: TABLAS NUMERICAS.-
ES APLICADA EN PROBLEMAS CUYA VARIABLE CENTRAL CUANTITATIVA DEPENDA
DE LA CUALITATIVA
TABLAS NUMERICAS CON CEROS: EN ALGUNOS CASOS OCURRE QUE PARA
ALGUNAS CELDAS NO SE TIENEN ELEMENTOS ASIGNADOS, LA AUSENCIA DE
ELEMENTOS EN UNA CELDA CON UNA FALTA DE INFORMACION; SI HAY
AUSENCIA SE RECTIFICAN CON CEROS.
¿COMO DENOMINAR UNA TABLA?
UNA DE LAS VARIABLES INDEPENDIENTES ES DESPLAZADA EN LOS ENCABEZADOS
DE LAS COLUMNAS MIENTAS QUE LA OTRA VARIABLE ES DEPLEGADA COMO
INICIO DE LA FILAS. Y LA VARIABLE DEPENDIENTE ES DESARROLLADA EN LAS
CELDAS.
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EJEMPLO:
Tres niños Marcos, David y Kevin tienen en conjunto 30 juguetes de los cuales 15 son carros y el resto son muñecos y pistolas. Marcos tiene 3 carros y 3 muñecos, Kevin que tiene 8 juguetes tiene 4 carros. El número de pistolas de Marcos es igual al de carros que tiene Kevin. David tiene tantas pistolas como carros tiene Marcos. La cantidad de pistolas que posee Kevin es la misma que la de carros de Marcos. ¿Cuantos juguetes tiene en total David? ¿De qué trata el problema? De calcular los juguetes que tiene cada niño ¿Cuál es la pregunta? Calcular el número de juguetes que tiene David ¿Cuál es la variable dependiente? El número de juguetes que tiene cada niño ¿Cuáles son las variables independientes? El nombre de cada niño y el número de juguetes totales.
Niño Juguete
Marcos David Kevin
Carros 3 8 4
Muñecos 3 1 1
Pistolas 4 3 3
Respuesta. David en total tiene 12 juguetes.
CONCLUSION:
Las tablas numéricas nos permiten organizar la información presentes en los
enunciados, visualizar el problema y de esta manera poder postergar la
información faltante y luego llegar a una solución lógica.
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UNIDAD III.- PROBLEMAS DE RELACIONES CON DOS VARIABLES
LECCIÓN 6- PROBLEMAS DE TABLAS LOGICAS
REFLEXION
La estrategia de tablas lógicas es de gran utilidad para resolver tanto acertijos
como problemas de la vida real. Al ponerlo en práctica debemos ser muy
cuidadosos en cuatro cosas:
1.- leer con gran atención los textos que refieren a hechos o informaciones
2.- estar preparados para postergar cualquier afirmación del enunciado hasta que
tengamos suficiente información para vaciarla en la lata.
3.- conectar los hechos o informaciones que veamos recibiendo.
4.- leer las afirmaciones de manera secuencial, y cuando agotemos la lista, volver
a leerla desde el inicio enriqueciéndola con la información que hayamos obtenido.
CONTENIDO
ESTRATEGIA DE
REPRESENTACION EN DOS
DIMENSIONES: TABLAS
LOGICAS
ESTA ES LA ESTRATEGIA APLICADA PARA RESOLVER PROBLEMAS QUE
TIENEN DOS VARIABLES CUALITATIVAS SOBRE LAS CUALES PUEDE
DEFINIRSE UNA VARIABLE LOGICA CON BASE A LA VERACIDAD O
FALSEDAD.
LA SOLUCION SE CONSIGUE CONTRUYENDO UNA REPRESENTACION
TABULAR LLAMADA “TABLA LOGICA” CON LAS TABLAS LOGICAS
PODEMOS RESOLVER TANTO ACERTIJOS COMO PROBLEMAS DE LA VIDA
REAL.
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EJEMPLO:
Luis, Pedro y Juan tienen jugos diferentes en el receso, los jugos son de: piña, melón, mora. Luis no tomo jugo de piña, tampoco de mora. Pedro no tomo jugo de mora. ¿Jugo de que sabor tomo Juan? ¿De qué trata el problema? De los jugos que tomaron los 3 jóvenes. ¿Cuál es la pregunta? Jugo de que sabor tomo Juan. ¿Cuáles son las variables independientes? Los nombre de los 3 jóvenes. Representación.
Nombre Jugo
Luis Pedro Juan
Piña F V F
Melón V F F
Mora F F V
Respuesta: Juan tomo jugo de mora.
CONCLUSION:
Al utilizar tablas lógicas nos ayuda a clasificar y sobre todo a ordenar mejor la
información, además ayuda a identificar distintas variables que se encuentran en
el enunciado.
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UNIDAD III.- PROBLEMAS DE RELACIONES CON DOS VARIABLES
LECCIÓN 7- PROBLEMAS DE TABLAS CONCEPTUALES
REFLEXION:
Estos problemas de tablas conceptuales no tienen la característica del cálculo
de subtotales y totales de las tablas numéricas, tampoco tienen la
característica de exclusión mutua de las tablas lógicas. Esto las hace que
requieran mucha más información para poder resolverlos. Con frecuencia, con
el propósito de hacer menos tedioso el enunciado, se usa una cuarta variable,
normalmente asociada a una de las variables independientes, que sirve para
bifurcar la información que se aporta sobre la variable asociada.
Por ejemplo, puedo hablar de cuatro personas por su apellido, y digo que hay
dos damas y dos caballeros. O puedo hablar de cinco niños e introduzco la
variable edad a cada niño. O hablo de seis señoras e introduzco una variable
que es de color del cabello, en la forma de tres cabello rubio y tres cabello
negro.
CONTENIDO:
ESTRATEGIA DE REPRESENTACION
EN DOS DIMENSIONES: TABLAS
CONCEPTUALES
ESTA ES LA ESTRATEGIA APLICADA
PARA RESOVER PROBLEMAS QUE
TIENEN TRES VARIABLES
CUALITATIVAS DOS DE LAS CUALES
PUEDEN TOMARSE COMO
INDEPENDIENTES Y UNA
DEPENDIENTE
LA SOLUCIÓN SE CONSIGUE
CONSTRUYENDO UNA
REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE UNA
TABLA CONCEPTUAL.
ESTOS PROBLEMAS NO CONTIENEN
CARACTERÍSTICA DE SUBTOTALES,
NI EXCURSIÓN, MUTUA DE LO QUE
HACE QUE REQUIERA MUCHA MÁS
INFORMACIÓN PARA PODER
RESOLVERLOS.
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EJEMPLO:
Tres conductores de camiones, Ricardo, Felipe y Jonathan, de la cooperativa tras
centinela en guabo le sede tres viajes .que se turnan las rutas de Guayaquil,
cuenca, Manabí a partir de la siguiente información se quiere determinar en qué
día de la semana, de los 3 días que trabajan a saber martes, jueves y sábado,
viajan cada chofer a las ciudades antes citadas.
a) Ricardo los jueves viaja hacia el centro del país
b) Felipe los martes y los sábados viaja a las ciudades más cercanas
c) Jonathan es el chofer que tiene el recorrido más corto los martes
¿De qué trata el problema?
De saber en qué día viajo cada chofer a las ciudades antes citadas
Representación
NOMRES
CIUDADES
RICARDO FELIPE JONATHAN
GUAYAQUIL MARTES JUEVES SABADO
CUENCA SABADO MARTES JUEVES
MANABI JUEVES SABADO MARTES
Respuesta: Ricardo viaja los martes a GUAYAQUIL, los jueves a MANABI, los
sábados a CUENCA. FELIPE viaja los jueves a GUAYAQUIL, los martes a
CUENCA, los sábados a MANABI. JONATHAN viaja los sábados a GUAYAQUIL,
los jueves a CUENCA, los martes a MANABI.
CONCLUSION:
Los problemas que re requieran utilizar las tablas lógicas, numéricas o
conceptuales son muy importantes porque nos ayuda a llegar a una solución
correcta del problema a reconocer los tipos de variables existentes, hay que tener
muy en cuenta que para utilizar el tipo de estrategia los enunciados deben tener la
información necesaria.
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UNIDAD IV.- PROBLEMAS RELATIVOS A EVENTOS
DINAMICOS
LECCIÓN 8- PROBLEMAS DE SIMULACION CONCRETA Y ABSTRACTA
REFLEXION:
Para la resolución de problemas en la mayoría de casos tenemos que
visualizarnos en nuestra mente pues estos no se desarrollan en ese momento
por lo tanto recurrimos a nuestra imaginación para la cual plasmamos una serie
de dibujos que sirven para identificar los datos del enunciado y así evitar
futuros errores en su resolución.
CONTENIDO:
SITUACION DINAMICA:
UNA SITUACON
DINAMICA ES UN
EVENTO O SUCESO QUE
EXPERIMENTA
CAMBIOS A MEDIDA
DEL TIEMPO
SIMULACIONES
SIMULACION CONCRETA.-ES
UNA ESTRATEGIA PARA LA
SOLUCION DE PROBLEMAS
DINAMICOS QUE SE BASA EN
UNA REPRODUCCION FISICA
DIRECTA DE LAS ACCIONES QUE
SE PROPONEN
SIMULACION ABSTRACTA.-ES
UNA ESTRATEGIA PARA LA
SOLUCION DE PROBLEMAS
DINAMICOS QUE SE BASA EN
UNA ELABORACION DE
GRAFICOS, DIAGRAMAS Y
REPRESENTACIONES
SIMBOLICAS
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EJEMPLO:
Galo camina por la calle Junín, paralela a la calle Azuay; continúa caminando por
la calle Atahualpa que es perpendicular a la Azuay. ¿Está Galo caminando por
una calle perpendicular o paralela a la calle Junín?
¿De qué trata el problema?
De la caminata de Galo
¿Cuál es la pregunta?
¿Está Galo caminando por una calle perpendicular o paralela a la calle Junín?
¿Cuántas y cuáles variables tenemos en el problema?
Nombre de las calles, dirección de las calles
Representación:
Respuesta:
Galo está caminando por una calle perpendicular a la calle Junín.
CONCLUSION:
La elaboración de diagramas o gráficos nos ayuda a entender lo que se plantea en
el problema y a la visualización de la situación. El resultado de la misma es lo que
se llama la representación mental del problema la cual es indispensable para
lograr la resolución del problema.
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UNIDAD IV.- PROBLEMAS RELATIVOS A EVENTOS
DINAMICOS
LECCIÓN 9- PROBLEMAS CON DIAGRAMAS DE FLUJO Y DE
INTERCAMBIOS
REFLEXION.- lo puedo interpretar acerca de esta lección es que la
variable va adquiriendo diferentes valores de acuerdo al enunciado para su
resolución debemos emplear una estrategia con diagramas de flujo y de
intercambio.
CONTENIDO:
ESTRATEGIAS DE
DIAGRAMAS DE FLUJO
SE BASA EN LA CONSTRUCCION DE UN
ESQUEMA O DIAGRAMA QUE PERMITE
MOSTRAR LOS CAMBIOS
O LOS INCREMENTOS O DECREMENTOS QUE
OCURREN ATRAVES DEL TIEMPO
LOS DIAGRAMAS SE ACOMPAÑAN
GENERALMENTE CON UNA TABLA DE RESUMEN
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EJEMPLO:
Cuatro chicas deciden hacer una donación de sus ahorros, pero antes deben
arreglar sus cuentas. Lucia, por su parte, recibe 10.000um de un premio y 2000um
por el pago de un préstamo hecho a Josefina y por otra parte le pagua a Lourdes
4000um que le debía. Ángela ayuda a Lourdes con 2000um. El padre de Josefina
le envía 20.000um y esta aprovecha para pagar las deudas de 4000um a Lourdes,
6000um a Ángela y 2000um a Lucia . Cada una de las chicas decidió donar el
10% de su haber neto para una obra de caridad.¿ Cuánto dona cada chica?.
¿De qué trata el problema?
De cuatro chicas que quieren donar una parte de su dinero
¿Cuál es la pregunta?
¿Cuánto dona cada chica?
Representación:
CHICAS ENTRANTE SALIENTE BALANCE DONACIÓN
LUCIA 12.000 4000 8000 800
JOSEFINA 20.000 12.000 8000 800
LOURDES 10.000 0 10.000 1000
ANGELA 6000 2000 4000 400
CONCLUSION
En esta lección aprendí que para resolver este tipo de problemas donde tienen
flujos o intercambios debemos aplicar una estrategia llamada diagrama de flujo la
misma que se fundamenta en la elaboración de un bosquejo que muestra los
cambios en la característica de la variable.
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UNIDAD IV.- PROBLEMAS RELATIVOS A EVENTOS
DINAMICOS
LECCIÓN 10- PROBLEMAS DINAMICOS.ESTRATEGIA MEDIOS-FINES
RELEXION:
Esta es una estrategia para tratar situaciones dinámicas que consiste en identificar
una secuencia de acciones que transforman de un estado inicial o de partida en el
estado final deseado
CONTENIDO:
DEFINICIONES
SISTEMA: ES EL MEDIO AMBIENTE CON TODOS LOS ELEMENTOS
DONDE SE PLANTEA LA SITUACION.
ESTADO: CONJUNTOS DE CARACTERISTICAS QUE DESCRIBEN
INTEGRALMENTE A UN OBJETO EXISTE ESTADO “INICIAL” ”FINAL”
“INTERMEDIO”
OPERADOR: CONJUNTO DE ACCIONES QUE DEFINEN UN PROESO
DE TRANSFORMACION MEDIANTE SE FORMA UN NUEVO ESTADO
A PARTIR DE UNO EXISTENTE
RESTRICCION: ES UNA LIMITACION, CONDICIONAMIENTO O
IMPEDIMIENTO EXISTENTE EN EL SISTEMA.
ESTRATEGIA MEDIOS FINES: ES UNA ESTRATEGIA PARA TRATAR SITUACIONES DINAMICAS QUE
CONSISTE EN IDENTIFICAR UNA SECUENCIA DE ACCIONES QUE TRANSFORMEN EL ESTADO
INICIAL O DE PARTIDA EN EL ESTADO FINAL O DESEADO.
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EJEMPLO:
Un pastor está en una margen de un rio que desean cruzar. Es necesario hacerlo
usando un bote que disponen. La capacidad máxima del bote es de dos personas
o dos objetos. Existe una limitación: en un mismo sitio no puede estar el lobo con
la oveja ya que por ser un animal carnívoro se comería a la oveja y por otro lado
en un mismo lugar no puede estar la oveja con la lechuga ya que la oveja se
comería la lechuga ¿cómo puede hacer el pastor para cruzar el rio sin que el lobo
se coma a la oveja y ni la oveja se coma la lechuga?
Tenemos un enunciado que nos da información y nos plantea una interrogante,
Por lo tanto estamos ante un problema. Inmediatamente podemos identificar los
elementos que se indican en el enunciado:
Sistema: rio con una persona dos animales y un objeto
Estado inicial: el pastor, la oveja, la lechuga, el lobo en una ribera del rio con el
bote
Estado final: el pastor, la oveja, la lechuga, el lobo en la ribera opuesta del rio con
el bote
Operaciones: cruzando el rio con el bote
Restricciones: capacidad del bote 2 personas
Como podemos describir el estado?
(L, L,O,P,b: : )
Esto quiere decir que los 5 puntos simbolizan en rio en la ribera izquierda están el
pastor (P) el lobo (L) la lechuga (L) la oveja (O) y por último el barco (b) en ribera
derecha no hay ningún elemento
Procedimiento: ( L, L,O,P,b: :)
( L,L: :P,b,O )
( L,L,P,b: :O )
( L: : P,b,L,O )
( L,O,P,b: : L )
( O: : P,b,L,L )
( O,P,b: :L,L )
( : :L,L,O,P,b )
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CONCLUSION:
En esta práctica logramos resolver un problema planteado y observar las
estrategias que se pueden utilizar para que sea menor el problema de resolverlo.
UNIDAD IV.- PROBLEMAS RELATIVOS A EVENTOS
DINAMICOS
LECCIÓN 11- PROBLEMAS DE TANTEO SISTEMATICO POR ACOTACION
DEL ERROR
REFLEXION:
En este proceso está implícito en el tanteo para generar soluciones que consiste
en definir ordenadamente en el conjunto de todas las soluciones tentativas del
problema. Tenemos que aplicar estrategias para poder resolverlo.
CONTENIDO
Consiste en definir el rango
de todas las soluciones
tentativas del problema,
evaluamos los extremas
del rango
Estrategia de tanteo
sistemático por acotación
del erro
Para verificar que la
respuesta esta en el, y
luego vamos explorando
soluciones tentativas en el
rango hasta que no exista
desviación
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EJEMPLO:
En un almacén de ropa americana 10 chicas compran blusas y pantalones. Todas
las chicas compraron una ropa americana. Las blusas valen 2Um y los pantalones
3Um. ¿Cuántas blusas y pantalones compraron las chicas si gastaron entre todas
27Um?
¿Qué tipos de datos se dan en el enunciado?
15 chicas
Blusas 2 Um
Pantalones 3 Um
¿Qué se pide?
Averiguar cuántas blusas y pantalones compraron las chicas
¿Cuáles pueden ser las posibles soluciones? Haz una tabla de valores.
3
7
27
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2
blusas 1 2 3 4 5 6 7 8 9
3
pantalones 9 8 7 6 5 4 3 2 1
29 28 27 26 25 24 23 22 21
RESPUESTA:
Compraron 3 blusas y 7 pantalones
REFLEXION:
En estos ejercicios debemos fijarnos bien en las cantidades propuestas y buscar la
solución aplicando la estrategia.
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UNIDAD IV.- PROBLEMAS RELATIVOS A EVENTOS
DINAMICOS
LECCIÓN 12- PROBLEMAS DE CONSTRUCCION DE SOLUCIONES
REFLEXION:
Esta estrategia permite determinar de la manera general todas las soluciones
posibles mediante el uso de tablas en donde se indican los elementos que forman
parte de la solución mediante la relación.
CONTENIDO:
ESTRATEGIA DE BUSQUEDA
EXHAUSIVA POR CONSTRUCCION
DE SOLUCIONES
La ejecución de esta estrategia permite
establecer no una sola respuesta, sino que
permite visualizar la globalidad de soluciones que
se ajustan al problema
Es una estrategia que tiene como objetivo la
construcción de respuestas al problema
mediante el desarrollo de procedimientos
específicos
No es posible armar una tentativa
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EJEMPLO:
Coloca los dígitos del 1 al 9 en los cuadros de la figura de abajo, de forma tal que
cada fila, cada columna y cada diagonal sumen 15
¿Cuáles son todas las ternas posibles?
159 285 348
148 276 357
137 249 456
¿Cuáles son la ternas que pueden usarse’
942 438
357 951
816 276
¿Cómo quedan las figuras?
4 9 2 =15
3 5 7 =15
8 1 6 =15
=15 =15 =15 =15
CONCLUSION:
En los problemas de construcción de soluciones nos enseña a construir
estrategias para lograr una respuesta a un problema este proceso no nos da solo
una respuesta sino que permite la globalidad de resolver con varias alternativas.
IT-RBN
UNIDAD IV.- PROBLEMAS RELATIVOS A EVENTOS
DINAMICOS
LECCIÓN 13- PROBLEMAS DE BUSQUEDA EXHAUSIVA.EJERCICIOS DE
CONSOLIDACION
EJEMPLO:
Coloca los dígitos del 1 al 9 en los cuadros de la figura de abajo, de forma tal que
la suma de los cuatro números que forman cada lado sume 20.
Posibles cuartetos:
1289 238 1379 2486 1469 2576 1487 3458 1586 3657
=20 =20
5
7
4 6
2 1 9 8
3