Etapa 1: Trabajo Wiki Resolver los 2 ejercicios que se plantean a continuación, escribiendo los enunciado y los procedimientos completos y de manera clara. Esto debe ser resuelto en su página personal. tal como lo indica el video de la etapa 1 para la wiki. http://goo.gl/2x2vKj

Ejercicio N1 1. Plantear el sistema de ecuaciones y resolverlo. Un agente secreto sabe que 60 equipos aéreos, que consisten en aviones de combate y bombarderos, están estacionados en cierto campo aéreo secreto. El agente quiere determinar cuántos de los 60 equipos son aviones de combate y cuántos son bombarderos. Existe un tipo de cohete que llevan ambos aviones; el de combate lleva 6 de ellos y el bombardero sólo 2. El agente averigua que se requieren 250 cohetes para armar a todos los aviones del campo aéreo. Aún más, escucha que se tiene el doble de aviones de combate que bombarderos en la base (es decir, el número de aviones de combate menos dos veces el número de bombarderos es igual a cero). Calcula el número de aviones de combate y bombarderos en el campo aéreo o muestre que la información del agente debe ser incorrecta ya que es inconsistente. Nota: Para la solución del sistema de ecuaciones debe detallar los procedimientos usados, no se aceptarán respuestas sin procedimiento.

Ejercicio N2 El determinante de Vandermonde† de 3x3 está dado por

!

Demuestre que

! !

Nota: Para la solución de este problema debe detallar los procedimientos usados, no se aceptarán respuestas sin procedimiento, puede hacer uso de las propiedades de los determinantes. ! † A.T. Vandermonde (1735-1796) fue un matemático francés.

Facultad de Ingeniería y Ciencia Básicas Álgebra Lineal Modalidad Virtual

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D3 =1 1 1a1 a2 a3a12 a2

2 a32

D3 = a2 − a1( ) a3 − a1( ) a3 − a2( )