Proyecciones Estadsticas Rodrigo Camelo Gustavo Rosillo Germn Ortiz

Proyecciones Estadsticas

Rodrigo CameloGustavo RosilloGermn OrtizUniversidad Externado de ColombiaFacultad de Administracin de EmpresasEspecializacin en Gerencia (Promocin 29)Formulacin y Evaluacin de Proyectos

AgendaDefiniciones

Por qu es necesario?

Objetivos

Tipos de mtodos

Seleccin del mtodo

Metodologa

Tipos de Pronstico

Software de anlisis estadstico SPSS

DefinicionesMtodos de prediccin en los que, partiendo de determinadas series de datos, se formula una proyeccin a futuro con el objetivo de evaluar la ocurrencia probable de cualquier acontecimiento o el desarrollo de una tendencia.

En la empresa, se refieren a la estimacin anticipada del valor de una variable, por ejemplo: la demanda de un producto.

Por qu son necesarias?Cualquier organizacin, grande y pequea, pblica y privada debe planear como enfrentar las condiciones futuras de las cuales tiene un conocimiento imperfecto.

Factores

La competencia se hizo ms cerrada en muchas reas,La actividad gubernamental se intensifico en todos los niveles,Los cambios en el mundo.

ObjetivoPredecir el desarrollo futuro de un sistema para ayudar a la toma de decisiones (de planificacin) sobre medidas de apoyo, contramedidas u otras acciones que influyan sobre la tendencia del objeto planificado.Tipos de mtodosSegn el plazo:

Largo plazoCorto plazo

Segn el nivel:

MicroMacroCuantitativos

ExtrapolacinPronstico de tendencias

Cualitativos

Mtodo DelphiTcnicas de EscenarioTipos de mtodosMtodos descriptivos

Pronstico de tendencias

Mtodos de exploracin

Pronstico de Statu-quoModelos de SimulacinTIPOS DE METODOSTipos de mtodosSeleccin del mtodoNivelMicro o Macro

Tiempo de aplicacinCorto o Largo plazo

Tipo especificoCualitativos o Cuantitativos

Relacin Costo - Beneficio

MetodologaRecopilacin de datos

Reduccin o condensacin de datos

Construccin del modelo

Extrapolacin del modeloTipos de pronsticoFuncinEconmicos.Tecnolgicos.Demanda de Producto.TiempoCorto plazo : 0 3 meses : Compras, asignacin de tareas y niveles de produccin.Mediano plazo : 3 meses 3 aos : Planificacin de ventas y Produccin , Presupuesto de efectivo.Largo plazo : 3 5 aos : Investigacin y desarrollo, Expansin , Planeacin de nuevos productos.Tipos de pronsticoCuantitativoToma en cuenta la intuicin,experiencias personales, conocimiento de mercado, no emplea datos histricos en la utilizacin de modelos matemticos.

Opinin de Jurado de Ejecutivos, Consultores gerenciales y gerentes de alto nivel. Discuten y se ponen de acuerdo en el pronstico.

Composicin de la Fuerza de Ventas.

Basado en las estimaciones de la fuerza de venta.

Encuesta de mercado.

Se utiliza la entrevista , el cuestionario a clientes a cerca de sus planes futuros de compra.cualitativoSe refieren a procesos mecnicos que dan como resultado datos matemticos, hay informacin de la variable que se esta estudiando, se puede cuantificar, se presupone que se respetara los comportamientos pasados de las variables.

El procedimiento de pronstico se conoce como mtodo de serie de tiempo. Con ellos se busca en los datos histricos un patrn y luego extrapolarlo hacia el futuro.

Promedio mvil.Promedio mvil ponderado.Suavizacin exponencial.Regresin.

Tipos de pronsticoUsa el promedio de los n periodos mas recientes donde n es el nmero de periodo u orden a considerar ya sea 3, 4, 5, 6

Se escoge la demanda ms reciente y olvidamos la ms antigua a lo largo de la demanda.

PM = de los datos / (n) sobre la cantidad de datos Ejemplo :Dada la siguiente demanda histrica : Semana Demanda 1 22 2 21 3 25 4 27 5 35

Halle el pronstico para la siguiente semana. 35 + 27 + 25 + 21F(5 +1) =F(6) = ---------------------------- = 27 unidades 4

F(t+1) = W1Dt + W2 D(T-1) +...+ Wn D(t-n+1)con la condicin de que suma de los pesos = 1 Donde

F(t+1) = pronstico para el prximo periodoW1 = mayor pesoW2 = segundo mayor pesoW3 = peso menorDt =demanda actualD(t-1) = demanda pasadan = orden Ejemplo

W1 =.5W2 =.3W3 =.2

F(t+1) = W1Dt + W2 D(T-1) +...+ Wn D(t-n+1)F(3+1) = F(4)=.5(25) + .3(21) + .2(22) = 24 UNIDADESF(4+1) = F(5)=.5(27) + .3(25 ) + .2(21 ) = 26 UNIDADESF(5+1) = F(6)=.5(35) + .3(27) + .2(25) = 31 UNIDADES

SUAVIZACION EXPONENCIALEs un pronstico ponderado que permite hacer pronstico para el prximo periodo usando pocos datos.

F(t+1) = (alfa)(D(t)) + (1-alfa ) F(t)

donde: alfa es un factor de peso entre 0 y 1

F(t) = pronstico actual D(t) = demanda actual F(t+1) = pronstico para el prximo periodo Dado que alfa sea .4

Halle el pronstico para todos los periodos 2 y 3 dado que el pronstico para el periodo actual sea de 20 unidades.

F (1+1) =F(2)= (.4)(22) + (1-.4)(20) = 21 und.F (2+1) = F(3) =(.4)(21) + (1-.4)(21) = 21 und

REGRESIONLa regresin es una tcnica estadstica utilizada para simular la relacin existente entre dos o ms variables. Por lo tanto se puede emplear para construir un modelo que permita predecir el comportamiento de una variable dada.

Diagrama De DispersinLa primera forma de describir una distribucin bivariante es representar los pares de valores en el plano cartesiano. El grfico obtenido recibe el nombre de nube de puntos o diagrama de dispersin.

Tipos de pronstico

Lnea De Tendencia

La lnea de tendencia es la herramienta bsica ms importante con la que cuenta el analista tcnico. Es una grfico uniendo con una misma pendiente series sucesivas de puntos mnimos (lnea de tendencia alcista) o de puntos mximos (lnea de tendencia bajista).Sirve para determinar en primer lugar la direccin del mercado y establecer sus objetivos de proyeccin, marca los niveles de soporte o de resistencia que estn proyectando los precios. La ruptura de una lnea de tendencia al alza o la baja es una de las seales que confirma un cambio en la direccin de los precios. Segn sea la dispersin de los datos (nube de puntos) en el plano cartesiano, pueden darse alguna de las siguientes relaciones, Lineal, Logartmica, Exponencial, Cuadrtica, entre otras.

Tipos de pronstico

Una recta viene definida por la siguiente frmula:y = a + bxDonde "y" sera la variable dependiente, es decir, aquella que viene definida a partir de la otra variable "x" (variable independiente). Para definir la recta hay que determinar los valores de los parmetros "a" y "b":

El parmetro "a" es el valor que toma la variable dependiente "y", cuando la variable independiente "x" vale 0, y es el punto donde la recta cruza el eje vertical.

El parmetro "b" determina la pendiente de la recta, su grado de

Modelo MatemticoLlamado tambin ajuste de curvas es una ecuacin dada en un grfico, dependiendo del grado de correlacin que ms se ajuste al conjunto de datos.

AJUSTE LINEAL: Y=BX+AAJUSTE LOGARITMICO: Y=B Ln X+AAJUSTE EXPONENCIAL: Y=AC BXAJUSTE PARABOLICO, CUADRATICO O POLINOMIAL: Y= AX2 + BX + A

Tipos de pronstico

REGRESION (v)El parmetro "a" viene determinado por:

a = ym - (b * xm)

Es la media de la variable "y", menos la media de la variable "x" multiplicada por el parmetro "b" que hemos calculado.

Ejemplo: vamos a calcular la recta de regresin de la siguiente serie de datos de altura y peso de los alumnos de una clase. Vamos a considerar que la altura es la variable independiente "x" y que el peso es la variable dependiente "y" (podamos hacerlo tambin al contrario):

Tipos de pronstico

El parmetro "b" viene determinado por:

b = (1/30) * 1,034 /(1/30) * 0,00856 = 40,265Y el parmetro "a" por:

a = 33,1 - (40,265 * 1,262) = -17,714

Por lo tanto, la recta que mejor se ajusta a esta serie de datos es:

y = a + bx

y = -17,714 + (40,265 * x)

Esta recta define un valor de la variable dependiente (peso), para cada valor de la variable independiente (estatura):

Medida De La Correlacin

La apreciacin visual de la existencia de correlacin no es suficiente. Usaremos un parmetro, llamado coeficiente de correlacin que denotaremos con la letra r, que nos permite valorar si sta es fuerte o dbil, positiva o negativa.

Destacaremos una de sus propiedades-1 < r < 1

Perfecta [r]=1Excelente 0.9