Proyección de tránsito

Al proyectar el TPDA (tránsito promedio diario anual) a largo plazo utilizando una curva exponencial estaríamos sobreestimando el valor que se vaya a tener en el futuro, pues no se está considerando la saturación que está teniendo dicha vía.

Por este motivo para proyectar el tránsito a largo plazo utilizamos una curva logística de la forma:

Y T=k

1+eaT +b , con T el año al cual queremos proyectar el TPDA, k es el límite de crecimiento del

TPDA, Y T representa el TPDA estimado en el año T, y a y b son constantes obtenidas de la

regresión lineal.

La ecuación anterior la podemos reacomodar como ln ( kY T

)−1=aT +b. La forma anterior nos

servirá para realizar una regresión lineal con los datos suministrados y obtener los valores de a y b.

Para proyectar los datos de TPDA se solicitó al Ing. Juan Carlos Zúñiga Blanco del Departamento de Medios de Transporte en la Dirección de Planificación Sectorial por los datos de TPDA cercanos a la intersección de la Galera y la intersección Figueres, las cuales son las áreas de estudio. Las estaciones de conteo permanentes con que cuenta el MOPT, se encontraban muy lejos del proyecto, por lo que se utilizaron las estaciones temporales para realizar el análisis de tránsito que permite obtener el valor de la tasa de crecimiento vehicular anual en las intersecciones en estudio.

El análisis se hizo con la estación N°1 en la ruta 2, en el tramo San Pedro-Curridabat en el puente del Río Puruses (Montesacro).

La ubicación de la estación de conteo la vemos en la siguiente figura:

Los datos suministrados por el MOPT son los siguientes:

Cuadro 1. TPDA medidos en la estación ubicada en el Río Puruses (Montesacro)

LIVIANOS PESADOS TOTAL

AÑO T.P.D.

PASAJ.

C. LIV.

BUSES

2 EJES

3 EJES

4 EJES

5 EJES

LIV. PES.

1987

19949

1988

22650

57,52 28,35 8,65 4,83 0,53 0,03 0,09 85,87

14,13

1989

21850

55,42 28,68 8,35 5,43 0,69 1,43 84,10

15,90

1990

23910

0,00 0,00

1991

26139

59,65 26,70 7,39 4,90 0,48 0,88 86,35

13,65

199 2947 67,38 20,09 7,38 4,05 0,43 0,02 0,65 87,4 12,5

3 0 7 31994

31440

69,03 17,41 7,89 4,52 0,67 0,48 86,44

13,56

1995

28800

67,38 19,46 7,92 4,20 0,53 0,02 0,49 86,84

13,16

1996

32350

0,00 0,00

1998

32520

74,88 14,70 6,52 3,10 0,28 0,52 89,58

10,42

1999

34508

74,65 14,43 6,62 3,33 0,44 0,53 89,08

10,92

2002

45268

79,38 11,42 5,38 2,82 0,51 0,49 90,80

9,20

2005

42458

78,32 10,72 5,92 3,85 0,56 0,63 89,04

10,96

2008

46058

79,38 11,42 5,38 2,82 0,51 0,49 90,80

9,20

Fuente: (Ministerio de Obras Públicas y Transportes)

Los datos dados fueron obtenidos con contadores temporales, sin embargo a partir de 1998 los datos se obtuvieron a partir de un conteo manual de acuerdo con los datos suministrados por el MOPT (Ministerio de Obras Públicas y Transportes).

Para obtener los TPDA proyectados con la curva logística montamos una hoja electrónica con los cálculos pertinentes, cabe destacar que el dato del 2005 no fue tomado en cuenta ya que presenta una disminución en el TPDA con respecto al dato de 3 años antes, lo cual parece ser un error en la transcripción de los datos. Para obtener el TPDA saturado se supuso un tránsito máximo de 2200 veh/hora/carril durante 18 horas. Al tener dos carriles en la ruta que utilizaremos para realizar las proyecciones de tránsito, el TPDA saturado se calcula así:

TPDAsat=2200

vehhora

carril∗4 carriles∗18 horas=1584 00 veh

Los cálculos realizados son los siguientes:

Cuadro 2. Cálculos para la determinación de la curva logística

AÑO T.P.D. ln(TPDAsat/TPDAT)-1

1987 19949 1,071944463

1988 22650 0,944963627

1989 21850 0,980922558

1990 23910 0,890826698

1991 26139 0,801695027

1993 29470 0,681750683

1994 31440 0,617042512

1995 28800 0,704748092

1996 32350 0,588509458

1998 32520 0,583268195

1999 34508 0,523932298

2002 45268 0,252523098

2008 46058 0,235222008

Al realizar una regresión lineal en la cual el valor de Y sea ln(TPDA sat/TPDAT) – 1 y el valor de X sea el año T, se obtiene la ecuación: ln(TPDAsat/TPDAT) – 1 = aT + b = – 0,04128184 T +82,3311117. El valor de R2 obtenido es de 92,38%; lo cual hace la regresión confiable. Al realizar un análisis ANOVA de la significancia de la variable se obtuvo un valor de F de Fischer de 146,582988 mientras que el valor de F crítico fue de 1,06x10-7, por lo cual la variable T si es significativa y robusta para el estudio.

Al sustituir los valores obtenidos de a y b en la regresión lineal obtenemos la curva logística:

TPDAT=158400

1+e−0,04128 T+82,3311

Con la ecuación de la curva logística anterior obtenemos las tasas de crecimiento para los años 2014, 2020 y 2030 en el tramo de carretera en estudio, obteniendo el valor de TPDA proyectado con la curva logística en el 2008, el cual es el último año del cual se tiene registro y luego obteniendo los TPDA proyectados con la curva logística en los años 2014, 2020 y 2030, así:

T̂PDA2008=79200

1+e−0,04128∗2008+82,3311=50391,3 veh

T̂PDA2014=79200

1+e−0,04128∗2014+82,3311=54761,4 veh

T̂PDA2020=79200

1+e−0,04128∗2020+82,3311=58737,7 veh

T̂PDA2030=79200

1+e−0,04128∗2030+82,3311=64361,6 veh

Utilizando los valores anteriores en la estimación por proyección geométrica obtenemos los valores de r para cada año horizonte, así:

T̂PDA2030=T̂PDA2008 (1+r )22, de donde r=1,12%.

T̂PDA2020=T̂PDA2008 (1+r )12, de donde r=1,29%.

T̂PDA2014=T̂PDA2008(1+r )6, de donde r=1,40%.