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PROYECCIÓN DE UN SISTEMA BASADO EN TECNOLOGÍA STIRLING ALIMENTADO POR BIOMASA, PARA LA GENERACIÓN DE ENERGÍA ELÉCTRICA EN VIVIENDAS DE REGIONES NO INTERCONECTADAS
JESÚS RICARDO ZAMBRANO ORTIZ JORGE LEÓN TORRES ENRIQUEZ
UNIVERSIDAD AUTONOMA DE OCCIDENTE FACULTAD DE INGENIERIA
DEPARTAMENTO DE ENERGÉTICA Y MECÁNICA PROGRAMA DE INGENIERIA MECANICA
SANTIAGO DE CALI 2014
PROYECCIÓN DE UN SISTEMA BASADO EN TECNOLOGÍA STIRLING, ALIMENTADO POR BIOMASA PARA LA GENERACIÓN DE ENERGÍA ELÉCTRICA EN VIVIENDAS DE REGIONES NO INTERCONECTADAS
JESÚS RICARDO ZAMBRANO ORTIZ JORGE LEÓN TORRES ENRIQUEZ
Proyecto de grado para optar el título de Ingeniero Mecánico
Director JUAN RICARDO VIDAL MEDINA
Ingeniero mecánico Doctor en ingeniería mecánica
UNIVERSIDAD AUTONOMA DE OCCIDENTE FACULTAD DE INGENIERIA
DEPARTAMENTO DE ENERGÉTICA Y MECÁNICA PROGRAMA DE INGENIERIA MECANICA
SANTIAGO DE CALI 2014
3
Nota de aceptación:
Aprobado por el Comité de Grado en cumplimiento de los requisitos exigidos por la Universidad Autónoma de Occidente para optar al título de Ingeniero Mecánico
CARLOS EDUARDO CASTANG Jurado
____DUCARDO LEÓN MOLINA Jurado
Santiago de Cali, 05 de Agosto de 2014
4
AGRADECIMIENTOS Agradecemos a todos los docentes que nos dedicaron su tiempo para construir profesionales con su aporte de experiencia y conocimiento. Un agradecimiento especial a nuestro director de proyecto Juan Ricardo Vidal, quien ha sido de gran apoyo con sus conocimientos en la realización de este proyecto; También gracias a nuestras familias que siempre han estado dándonos motivación permanente en el trascurso de nuestras vidas, han sido el apoyo permanente y con sus sabios consejos también hacen parte del proceso educativo que en un universo de conocimientos y saberes son parte de las decisiones más importantes que tomamos en nuestras vidas.
5
CONTENIDO
pág.
RESUMEN
20
INTRODUCCIÓN
21
1. PROBLEMA DE INVESTIGACIÓN 22
1.1 ANTECEDENTES DEL PROBLEMA 22
1.2 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA 25
2. JUSTIFICACIÓN 27
3. OBJETIVOS 28
3.1 OBJETIVO GENERAL
28
3.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS 28
4. MARCO TEÓRICO
29
4.1 BIOMASA
29
4.1.1 Características térmicas de la biomasa
30
4.1.2 Procesos de conversión de la biomasa en energía
31
4.1.2.1 Procesos termoquímicos
31
4.1.2.2 Procesos bioquímicos
32
4.2 TIPOS DE HORNO PARA LA QUEMA DE BIOMASA
33
4.3 MOTOR STIRLING
34
4.3.1 Tipos de motor Stirling
35
6
4.3.2 Funcionamiento del motor Stirling
36
4.3.3 Tipos de Biomasa para Motores Stirling
37
5. METODOLOGÍA
39
5.1 DIAGRAMA DE FLUJO
40
5.2 CÁLCULO TEÓRICO DE LAS DIMENSIONES DEL HORNO
45
5.2.1 Composición elemental del biocombustible
45
5.2.2 Productos de la combustión del combustible sólido
47
5.2.2.1 Cantidad de aire estequiométrico
47
5.2.2.2 Determinación de los volúmenes teóricos de los productos de la combustión
48
5.2.3 Propiedades de los gases de combustión y del exceso de aire
50
5.2.3.1 Poder Calorífico Del Combustible
50
5.2.3.2 Peso molecular de los gases de combustión y del aire
51
5.2.3.3 Fracción volumétrica de los productos de combustión
52
5.2.3.4 Densidad de los gases de combustión y del aire
53
5.2.3.5 Calor específico de los gases de combustión
53
5.2.4 Eficiencia del horno
55
5.2.4.1 Pérdida de calor por los gases de salida q2
55
5.2.4.2 Pérdida de calor por incombustión química q3
55
5.2.4.3 Pérdida de calor por incombustión mecánica q4
56
5.2.4.4 Pérdida de calor al medio ambiente q5
57
5.2.4.5 Pérdida de calor físico por la escoria q6 58
5.2.4.6 Pérdida de calor por humedad en el combustible q7 59
7
5.2.4.7 Pérdida por vapor de agua por combustión del Hidrógeno q8
60
5.2.5 Flujo másico del combustible, del aire y de los gases de combustión
61
5.2.6 Características técnicas del horno
63
5.2.6.1 Tensión térmica de la superficie de la parrilla
63
5.2.6.2 Tasa de carga
64
5.2.6.3 Tensión térmica volumétrica del horno
64
5.2.7 Cálculo del horno
66
5.2.7.1 Cálculo del coeficiente promedio de la eficacia térmica de las paredes de los tubos del horno
66
5.2.7.2 Cálculo de la altura relativa de la disposición de los distribuidores
66
5.2.7.3 Determinación de la longitud específica de la capa radiante
67
5.2.7.4 Cálculo del calor liberado en el horno (Qf)
67
5.2.7.5 Cálculo de factores de emisividad de la llama y horno
67
5.3 DISEÑO DE LOS INTERCAMBIADORES DE CALOR Y EL REGENERADOR
69
5.3.1 Diseño de intercambiador de calor caliente
69
5.3.1.1 Cálculos al lado exterior de la tubería con los gases de combustión
69
5.3.1.2 Propiedades de los gases de combustión a una igual a y a presión atmosférica
70
5.3.1.3 Número de Reynolds y número de Nusselt
78
5.3.1.4 Cálculos al lado interior de la tubería con los gases de combustión
79
5.3.2 Determinación de la potencia del Sistema Stirling 85
8
5.3.3 Diseño del intercambiador de calor frio 85
5.3.3.1 Cálculos de temperaturas del gas nitrógeno N2
85
5.3.3.2 Propiedades a temperatura media de igual a y una presión de 30 bar del gas nitrógeno
86
5.3.3.3 Coeficiente de transferencia de calor por convección promedio
88
5.3.3.4 Flujos másicos de nitrógeno en el intercambiador de calor frio
88
5.3.3.5 Transferencia de calor para el lado del agua de refrigeración
89
5.3.3.6 Propiedades a temperatura media de igual a y una presión atmosférica
89
5.3.3.7 Número de Reynolds y número de Nusselt para el agua
89
5.3.3.8 Coeficiente de transferencia de calor por convección promedio para el agua
90
5.3.3.9 Determinación de la superficie media de calor del intercambiador de calor frio
90
5.3.4 Diseño del regenerador
91
5.3.4.1 Propiedades del gas nitrógeno en el regenerador a igual a y a una presión interna igual a 30 bar
92
5.3.4.2 Número de Reynolds y número de Nusselt para el nitrógeno
92
5.3.4.3 Coeficiente de transferencia de calor por convección promedio para el nitrógeno
92
5.3.4.4 Superficie de calentamiento H
92
5.3.5 Calculo de espesores de pared de la carcasa para los intercambiadores de calor y el regenerador
94
5.3.5.1 Calculo de espesor de pared de la carcasa para el intercambiador de calor caliente
95
9
5.3.5.2 Calculo de espesor de pared de la carcasa para el intercambiador de calor frio
95
5.3.5.3 Calculo de espesor de pared de la carcasa para el regenerador
95
6. ANÁLISIS DE RESULTADOS
97
7. CONCLUSIONES
111
BIBLIOGRAFÍA
114
ANEXOS
121
10
LISTA DE TABLAS
pág.
Tabla 1 Composición elemental de la biomasa (base seca)
46
Tabla 2 Composición de la biomasa sobre la base de trabajo
47
Tabla 3 Masa molecular de los compuestos de los productos de combustión y del aire
52
Tabla 4 Calores específicos de los gases de combustión
54
Tabla 5 Pérdidas de calor en el horno
61
Tabla 6 Densidad de los productos de combustión a igual a y
71
Tabla 7 Viscosidad dinámica de los productos de combustión a igual a y
72
Tabla 8 Conductividad térmica de los productos de combustión a igual a y
74
Tabla 9 Calor especifico de los productos de combustión a igual a y
75
Tabla 10 Número de Prandtl de los productos de combustión a igual a y
77
Tabla 11 Composición elemental de la biomasa para madera y para bagazo de caña
98
Tabla 12 Volumen real de vapor agua de los productos de combustión para la madera y para bagazo de caña
99
Tabla 13 Volumen real de los gases secos de los productos de combustión y flujo másico del combustible para la madera y para bagazo de caña
99
Tabla 14 Dimensiones del horno para la madera y para bagazo de caña
100
11
Tabla 15 Eficiencia del horno para la madera y para bagazo de caña
101
Tabla 16 Resultados finales
103
12
LISTA DE FIGURAS
pág.
Figura 1 Gráfica de relación de cantidad de viviendas sin electricidad y total de biomasa residual (Sector agrícola y pecuario) en cada departamento
26
Figura 2 Esquema del primer motor Stirling construido por Robert Stirling en 1816
35
Figura 3 Motor Stirling de configuración alfa
35
Figura 4 Motor Stirling de configuración beta
36
Figura 5 Motor Stirling de configuración gamma
36
Figura 6 Esquema ideal de una maquina Stirling isotérmica
37
Figura 7. Esquema del sistema Stirling
40
Figura 8 Diagrama de flujo para el cálculo de las dimensiones del horno
41
Figura 9 Diagrama de flujo para el cálculo de los intercambiadores de calor y el regenerador
42
Figura 10 Pérdidas de calor en el horno
61
Figura 11 Nomenclatura para identificación de mallas cuadradas planas de acero inoxidable
91
Figura 12 Características físicas de diferentes mallas de acero inoxidable 304 disponibles en el mercado
91
Figura 13 Diagrama de Hausen: gRe del regenerador como una función de la longitud reducida con los parámetros del período reducido
94
13
LISTA DE ANEXOS
pág.
Anexo A Hoja de cálculo del horno
121
Anexo B Hoja de calculo del intercambiador de calor caliente
123
Anexo C Hoja de calculo del intercambiador de calor frio
125
Anexo D Hoja de calculo del regenerador
126
Anexo E Hoja de cálculo para el espesor de pared del intercambiador de calor caliente
127
Anexo F Hoja de cálculo para el espesor de pared del regenerador
127
Anexo G Hoja de cálculo para el espesor de pared del intercambiador de calor frio
128
Anexo H Modelo del horno
128
Anexo I Parrilla del horno
129
Anexo J Plano del horno
130
Anexo K Plano de la parrilla del horno
131
Anexo L Intercambiador de calor caliente
132
Anexo M Intercambiador de calor frio
134
Anexo N Regenerador
136
14
Nomenclatura C Contenido de carbono [%] H Contenido de Hidrógeno [%] O Contenido de Oxígeno [%] N Contenido de Nitrógeno [%] S Contenido de Azufre [%] A Contenido de Cenizas [%] Contenido de humedad [%]
Vol. teórico de Aire Coeficiente de exceso de Aire Volumen real de Aire
Vol. teórico de Nitrógeno
Vol. teór. Gases Triatómicos
Vol. teórico vap. de agua
Vol. teórico de Oxígeno
Vol. teór. productos combustión Vol. real vapor de agua Vol. real gases secos Poder Calorífico Inferior Peso molecular de los gases comb.
Fracción volumétrica Nitrógeno
Fracción de volumen del aire Fracción volumétrica del vapor de agua
Fracción vol. de los gases secos triatómicos Total fracciones volumétricas gases triatómicos Densidad de los gases de combustión Patm Presión atmosférica Ru Constante universal de los gases Calor específico gases de comb. Cal. específico molar gases comb. Eficiencia del horno [%] Temperatura de los gases de salida [K] T1 Temperatura del intercambiador de calor [K] Coef. Transf. cal. convección nat. y forzada Coef. Transferencia cal. rad. Coef. global de transferencia de calor flujo de calor por unidad de área Temperatura de superficie [K] C Coef. de forma e Espesor del material aislante [mt] TOp Temperatura de operación [K]
15
Tsup Temp. supuesta superficie del termoaislante [K] Ta Temperatura ambiente [K] kaisl Conductivid. térmica termoaislante V Velocidad media del viento Emss Emisividad de la superficie aislada Fracción de cenizas arrastradas por los gases CpCen Calor específico de las cenizas TCen Temperatura de cenizas [K] Poder Calorífico Superior Entalpía del vapor Entalpía del líquido saturado Calor útil
Calor disponible Flujo másico del combustible Flujo másico de los gases de combustión Volumen exceso de aire Flujo másico del vapor de agua Flujo másico del Aire tensión térmica de la superficie de la parrilla Ap Superficie total de la parrilla Longitud de la parrilla Tasa de carga Tensión térmica volumétrica del horno Vf Volumen del horno Altura del horno Área total paredes del horno Coef. prom. eficacia térmica paredes tubos del horno Altura relativa disposición distribuidores K1, K2 Constantes tipo de combustible y mét. de comb. Hq Altura colocación quemadores Long. específica capa radiante
Calor liberado en el horno Coef. amort. de la radiación gases triatómicos presión Coef. amort. de la radiación por ceniza Diám. medio partículas de cenizas Masa productos comb. Densidad del Aire Concentración adimensional de cenizas Coef. de amortiguación de radiación Factor de emisividad de la llama Factor de emisividad del horno
16
Eficiencia del motor Stirling Potencia neta [ Velocidad en revoluciones por minuto Paso longitudinal del banco de tubo Paso transversal del banco de tubos Diámetro externo de la tubería Espesor de la tubería (Se verifica que resistan la presión
interna) Temperatura de los gases de combustión en la admisión
del banco de tubos Diferencia de temperatura entre la entrada y la salida de
los gases de combustión Diferencia media de temperatura en la transferencia de
calor del intercambiador Temperatura del gas de trabajo N2 a la entrada de la
tubería
Fracción volumétrica de los gases secos triatómicos Fracción volumétrica del vapor de agua
Fracción volumétrica del nitrógeno
Fracción volumétrica del aire
Densidad de los gases de combustión ⁄ Presión inicial del dióxido de azufre Presión final del dióxido de azufre
Temperatura inicial del dióxido de azufre Temperatura final del dióxido de azufre Densidad inicial del dióxido de azufre Densidad final del dióxido de azufre Viscosidad de los gases de combustión ⁄ Conductividad térmica de los gases de combustión
⁄ Calor especifico de los gases de combustión ⁄ Numero de Prandtl de los gases de combustión a
temperatura media Numero de Prandtl de los gases de combustión a
temperatura superficial de la tubería Flujo másico requerido de los gases de combustión ⁄ Velocidad media de los gases de combustión ⁄ Área transversal de la chimenea Velocidad máxima de los gases de combustión ⁄
17
Número de Reynolds de los gases de combustión Número de Nusselt de los gases de combustión Coeficiente de transferencia de calor por convección para
los gases de combustión ⁄ Número de agujeros Suma de las áreas de la sección transversal interna de
los tubos Diámetro de pistón estándar Área efectiva de pistón Velocidad media del pistón ⁄ Velocidad del gas de trabajo nitrógeno en el
intercambiador de calor caliente ⁄ Temperatura media del gas nitrógeno Presión interna de trabajo
Viscosidad dinámica del nitrógeno ⁄
Conductividad térmica del nitrógeno ⁄
Calor especifico del nitrógeno ⁄
Número de Prandtl del nitrógeno Número de Reynolds del nitrógeno Número de Nusselt del nitrógeno Coeficiente de transferencia de calor interno ⁄ Coeficiente de transferencia de calor total Flujo másico requerido de nitrógeno ⁄ Flujo másico de nitrógeno real ⁄ Carrera del pistón Potencia estimada del sistema según formula de Beale Superficie media de transferencia de calor de la tubería
Longitud media de tubería Número de tubos Número de filas Calor de salida del sistema [
Velocidad del nitrógeno en el intercambiador de calor frio ⁄
Diferencia de temperatura entre la entrada y salida del
gas . Temperatura media del nitrógeno
Densidad del nitrógeno ⁄
Viscosidad dinámica del nitrógeno ⁄
18
Conductividad térmica del nitrógeno ⁄
Calor especifico del nitrógeno ⁄
Número de Prandtl
Número de Reynolds del en el intercambiador frio
Número de Nusselt del en el intercambiador frio
Coeficiente de transferencia de calor intercambiador
frio ⁄ Temperatura de entrada del agua Diferencia de temperatura del agua Temperatura media del agua Densidad del agua ⁄ Calor especifico del agua ⁄ Viscosidad dinámica del agua ⁄ Número de Prandtl a temperatura media Número de Prandtl a temperatura superficie de tubería Conductividad térmica del agua ⁄ Flujo másico de agua requerido por el sistema ⁄ Velocidad media del agua ⁄ Número de Nusselt para el flujo de agua Coeficiente de transferencia de calor por convección del
agua ⁄ coeficiente de transferencia de calor por convección
global Intercambiador de calo frio ⁄ Superficie media de transferencia de calor de la tubería
del intercambiador de calor frio Longitud media de tubería del intercambiador de calor frio
Número de tubos intercambiador de calor frio Número de filas del intercambiador de calor frio. Diámetro del alambre de malla Porosidad volumétrica Factor de llenado Diámetro interior del regenerador Longitud del regenerador Área efectiva del regenerador Volumen del regenerador Volumen de masa de almacenamiento ⁄ Área de flujo de gas nitrógeno Velocidad del gas nitrógeno ⁄
19
Temperatura media del regenerador
Densidad gel nitrógeno en el regenerador ⁄
Viscosidad dinámica del nitrógeno en el regenerador ⁄
Conductividad térmica del nitrógeno en el regenerador
⁄
Calor especifico del nitrógeno en el regenerador ⁄
Número de Prandtl del nitrógeno en el regenerador
Número de Reynolds del nitrógeno en el regenerador
Número de Nusselt del nitrógeno en el regenerador
Coeficiente de transferencia de calor por convección del
nitrógeno en el regenerador ⁄ Masa de almacenamiento del alambre Longitud del alambre de la masa de almacenamiento Superficie de calentamiento del regenerador ⁄ Flujo másico de nitrógeno ⁄ Tiempo de soplado Capacidad calorífica de almacenamiento masivo del
regenerador ⁄ Longitud del regenerador reducida Periodo reducido Eficiencia del regenerador
20
RESUMEN
En la actualidad existe desabastecimiento de energía eléctrica en una gran cantidad de regiones en departamentos del sur-occidente colombiano derivado de su ubicación geográfica y costo ambiental y económicos que dificultan el uso de tecnologías convencionales, que por sus características inherentes requieren de grandes sistemas de generación y distribución (hidroeléctricas, PCHs, termoeléctricas), o en el caso de sistemas de micro generación convencional, del transporte de combustible y mantenimiento con mano de obra calificada, se considera de gran importancia la búsqueda de una tecnología que supla esta necesidad, aprovechando su fácil acceso a la biomasa proveniente de desechos agrícolas, pecuarios y del proceso maderero. Teniendo en cuenta que el suministro de energía eléctrica mejoraría significativamente la calidad de vida de estas poblaciones aisladas, se considera de gran importancia la búsqueda de una tecnología que supla esta necesidad con bajo costo, fácil operación y amigable con el entorno. El motor Stirling, debido a su característica de ser de combustión externa, puede trabajar con casi cualquier fuente de calor, incluida la quema directa de la biomasa, ya sea como combustible biomásico sólido, líquido o gas. El problema de utilizar estos combustibles se presenta en la transferencia de calor de los gases de combustión para el gas de trabajo (Obernberger et al. 2003).1 Por esta razón se debe analizar la caracterización de los motores Stirling operados con biomasa según combustible para el diseño del intercambiador, ya que este depende directamente de la fase caliente del combustible, la cual, afecta indirectamente la cantidad de volumen muerto (volumen que no realiza trabajo).
Palabras clave: Biomasa. Motor Stirling. Balance estequiométrico. Método de balance indirecto. Transferencia de calor. Intercambiadores de calor.
1 OBERNBERGER, I., CARLSEN, H., BIEDERMANN, F. State-of-the-Art and Future developments Regarding mall-Scale Biomass CHP Systems with a Special Focus on OCR and Stirling Engine Technologies.In: International Nordic Bioenergy 2003 Conference, 2003.
21
INTRODUCCION En la región sur-occidental de Colombia, comprendida por los departamentos del Valle del cauca, Cauca y Chocó existe una gran cantidad de viviendas sin cobertura eléctrica. El problema radica en que las poblaciones que habitan estas regiones están ubicadas en asentamientos dispersos y conformadas por pocas personas. Teniendo en cuenta la dificultad que tienen estas poblaciones aisladas para conectarse a la red eléctrica, se considera de gran importancia la búsqueda de tecnología que supla esta necesidad con bajo costo, fácil operación y amigable con el entorno, de este modo se contribuye al mejoramiento de la calidad de vida de estas personas. Desde el punto de vista de la sustentabilidad, estas poblaciones aisladas tienen acceso a la biomasa proveniente de desechos agrícolas, pecuarios y del proceso maderero en los puntos donde se encuentran habitando. Contando con la disponibilidad de esta fuente de energía renovable, el objetivo de este proyecto se centra en la proyección de un sistema basado en tecnología Stirling, que utilice la biomasa como combustible para la generación de electricidad en las viviendas de estas regiones. EL Motor Stirling fue inventado en 1816 por Robert Stirling, reverendo de origen escocés. El motor Stirling es un motor de combustión externa que funciona con una gran variedad de fuentes energéticas, tales como, la biomasa, energía geotérmica, energía solar térmica y todo tipo de combustibles convencionales. Este tipo de motor opera de modo volumétrico a través de un ciclo termodinámico en el cual normalmente se utiliza como fluido de trabajo aire, helio o hidrógeno.
22
1. PROBLEMA DE INVESTIGACIÓN
1.1 ANTECEDENTES DEL PROBLEMA En Ecuador se han realizado estudios a biomasas locales típicas para la optimización de los parámetros de: temperatura, relación aire/combustible, tiempo de residencia y mezclado, para una combustión completa con biomasa como combustible, para generar energía que puede ser usada en la industria agrícola como vapor o para generar energía eléctrica, donde se encontró que con la cascarilla de arroz y café, se generan altos niveles de emisiones de óxidos de Nitrógeno, por lo que recomiendan el uso de medidas de reducción de emisiones secundarias2. En otros países de Latino américa como Perú, se han realizado investigaciones sobre el diseño y construcción de un motor Stirling para la generación de energía eléctrica, donde se realizaron pruebas con el prototipo en funcionamiento y se obtuvo una potencia máxima de eje de 33 W 3. En Austria, el Sector Eléctrico y la Ley de Organización (E1WOG) exigió que a partir del 2005, el 3 % de la electricidad austriaca vendida fuera obtenida de fuentes de energía renovables (excluyendo la energía hidroeléctrica). Es así como la producción combinada de calor y electricidad (CHPP) por biomasa fue considerada, basándose en la viabilidad económica de un motor Stirling CHPP en una planta de calefacción urbana, con biomasa en el rango de capacidad de 20 a 120 kWel. Analizando costos de inversión y de producción de electricidad, los resultados demuestran que si se utilizan métodos de financiación de plantas de biomasa de calefacción urbana en Austria – los períodos de amortización se lograrían en un tiempo entre 4 y 5 años. Con los resultados del análisis económico, la financiación de una planta de demostración de 30 kWel podría realizarse4. 2 TOSCANO MORALES, Luis Alberto. "Análisis de los parámetros y Selección de hornos para la combustión de biomasa” (APLICACIÓN A BIOMASAS LOCALES TÍPICAS). Tesis de Ingeniero Mecánico. ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL. Facultad de Ingeniería en Mecánica y Ciencias de la Producción, Ecuador, 2009. 136-138p. 3 AGÜERO ZAMORA, Víctor Raúl. Diseño y construcción de un motor Stirling para la generación de energía eléctrica. Tesis Ingeniero Mecánico. [en línea]. Lima-Perú.: Universidad Nacional de Ingeniería. Facultad de Ingeniería Mecánica, 2006.166p. [consultado el 23 Agosto del 2013]. Disponible en: http://cybertesis.uni.edu.pe/uni/2006/aguero_zv/pdf/aguero_zv.pdf 4 World Renewable Energy Congress VI (WREC2000). Application and economy of biomass Stirling engines in Austria. [en línea]. JOANNEUM RESEARCH, Elisabethstrasse 5, A-8010 Graz, Austria. [consultado el 24 Agosto del 2013]. Disponible en: Base de datos Science Direct Universidad Autónoma de Occidente.
23
En 2007 la compañía japonesa de Suction Gas Engine Mfg introdujo un nuevo mecanismo denominado Alfa + instalado en su AP1-10/250 motor. El mecanismo consta de un intercambiador de calor superior y dos inferiores integrados con un pistón de potencia alojado en el medio de los intercambiadores de calor inferiores. Este mecanismo permite trabajar con una fuente de calor de baja temperatura. El prototipo de 10 kW opera con la ayuda de un circuito de aceite térmico como una fuente de calor, que a su vez se calienta por la combustión de biomasa (Takeuchi et al. 2007)5. La empresa italiana ha desarrollado el prototipo de "gamma motor Stirling tipo + motor generador de imanes permanentes." Genoastirling Este motor utiliza nitrógeno como gas de trabajo, la presión de 50 bar, una temperatura de la fuente fría y caliente 1023K, y 333K, respectivamente, y la velocidad de 600 rpm. Con el objetivo de eliminar las pérdidas en los sellos, el generador eléctrico se encuentra dentro de la cámara de compensación (BOTTER COSSO, 2009)6. El motor Sunmachine es capaz de generar entre 1,5-3 kW de energía eléctrica entre 4.5 a 10.5 kW térmicos y puede llegar a tener una eficiencia del 90% de cogeneración. Este motor alfa tiene una presión de gas de trabajo de 33bar. Se alimenta con la biomasa en forma de pellets, su gas de trabajo es nitrógeno y tiene un dispositivo de almacenamiento, suministro y la quema de los pellets en su versión comercial (SUNMACHINE, 2006)7. El Instituto Austríaco de Investigación Joanneum Research desarrolló dos motores Stirling, uno de 35 kWel y otro de 3 kWel, que funcionan con combustión directa de biomasa. La construcción de estos motores se hace de la adaptación del mecanismo de un compresor de aire para el motor de 35 kW, y un motor en V de motocicletas para el motor 3 kW, siendo en ambos casos, una configuración alfa (. Podesser et al 1995). El intercambiador de calor caliente del motor requiere una configuración particular para reducir el problema de ensuciamiento en el exterior del mismo, pero con el riesgo de aumentar el volumen muerto y la disminución de la uniformidad de la temperatura en el gas de trabajo en este dispositivo (Podesser et al. 1995) 8Además de las dificultades en su fabricación.
5 TAKEUCHI, M., ABE, Y., SUZUKI, S., KITAHARA, A. Development of 10kw class low temperature difference indirect heating stirling engine using .alpha.'+' mechanism.The 13th International Stirling Engine Conference. Tokyo, 2007 6 BOTTER, R., COSSO, R. Stilring engine gamma type + permanent magnet enerator. Génova: Faculdade de Engenharia da Universidade de Génova, 2009 7 SUNMACHINE. Sunmachine Holz-Pellet. Sunmachine corp. 2006 8 PODESSER, E., DERMOUUZ, H., PADINGER, R., WENZEL, T. Entwicklung eines mit holz betriebenen Stirling, kleinkraftwerkes zur dezentralen strom-und warmeerzeugung-phase II. Report. Institute Fur energieforschung, 1995
24
El motor desarrollado por la Universidad de Dinamarca (DTU) ha sido probado teniendo en cuenta dos alternativas: con la combustión directa de combustible y acoplado a un gasificador (Palsson, 2007)9. La primera alternativa requiere un complejo sistema de combustión para evitar el ensuciamiento del intercambiador de calor. Los resultados de esta investigación se muestra en el trabajo de Carlsen (1996)10 y (BIOS BIOENERGIESYSTEME GmbH, 2011)11. La segunda alternativa, con la gasificación, se hizo realidad con éxito a finales de 2009 con la entrada en funcionamiento de una estación de cogeneración en DTU, capaz de generar 1% de la electricidad y el 2% de la energía térmica consumida en la institución. El sistema está formado por un gasificador de flujo ascendente de aire de 200 kW que alimenta un motor Stirling. Este motor es tipo beta, que tiene cuatro cilindros, el gas de trabajo es el helio, la presión de funcionamiento 4,0 MPa y la velocidad de 1010 rpm con generador eléctrico presurizado.
José Luis García Campuzano, ingeniero mecánico de la universidad Eafit de Medellín, ganó el Concurso Nacional Otto de Greiff que fue entregado el 15 de junio del 2011 en Bogotá en la categoría desarrollo sostenible y medio ambiente con su proyecto, el cual, consistió en el diseño, construcción y realización de pruebas de un sistema que permite la obtención de potencia mecánica a partir de energía solar. Dicho sistema está compuesto básicamente por un concentrador de rayos solares y por un motor Stirling tipo beta. El sistema de concentración de energía solar consiste principalmente en un disco parabólico de superficie brillante, el cual tiene como función captar y reflejar la mayor cantidad posible de luz solar y enfocarla en una región de área reducida, para disponer de una zona de alta temperatura. Según las pruebas realizadas, este concentrador de 0,31 m2 de área, tiene la capacidad de incrementar la energía en 103 veces y generar una temperatura de 240°C aproximadamente. La función del motor Stirling, es la de aprovechar la energía térmica generada por el concentrador en la zona de alta temperatura y convertirla en potencia mecánica. Este motor utiliza como fluido de trabajo aire, y como fuente de refrigeración agua a temperatura ambiente. La potencia máxima entregada por el motor fue de aproximadamente 8W. Este valor se determinó por medio de las temperaturas alta (300°C) y baja (36°C), las RPM (859) y la ecuación de Beale para motores Stirling12.
9 PÅLSSON, M. Experiences whith a 35 kWel wood powder fuelled Stirling CHP unit. In: The 13th international Stirling Engine Conference, p. 243-248. Tokyo: Waseda University, 2007 10 CARLSEN, H. 40 kW Stirling engine for solid fuel. IEEE, 0-7803-3547-3-7, 1996 11 BIOS BIOENERGIESYSTEME GmbH. Description of the biomass CHP technology based on Stirling engines. 2011. [en línea]. [consultado el 16 de Agosto del 2013]. Disponível em http://www.bios-bioenergy.at/en/electricity-from-biomass/stirling-engine.html. 12 Universidad Eafit de Medellín, Concurso Nacional Otto de Greiff 15 de Junio del 2011 Bogotá, Colombia [En línea]. [Consultado el 16 de Agosto del 2013].Disponible en internet: http://www.cronicadelquindio.com/noticia-completa-titulo-un_quindiano_se_quedo_con_el_premio_nacional_otto_de_greiff-seccion-Educaci%C3%B3.
25
1.2 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA En la actualidad existe desabastecimiento de energía eléctrica en una gran cantidad de regiones en departamentos del sur-occidente del país, tales como, Valle del cauca, Cauca y Chocó. El factor que más contribuye a esta problemática es la particularidad de las poblaciones que habitan estas regiones, en su mayoría asentamientos dispersos y conformados por pocas personas, imposibilitando ambiental y económicamente el uso de tecnologías convencionales, que por sus características inherentes requieren de grandes sistemas de generación y distribución (hidroeléctricas, PCHs, termoeléctricas), o en el caso de sistemas de micro generación convencional, del transporte de combustible y mantenimiento con mano de obra calificada. En estas regiones se presenta gran cantidad de biomasa residual la cual no está siendo aprovechada. Por esta razón, se hace necesario conocer el potencial de fuentes renovables y la cantidad de viviendas sin cobertura eléctrica en estas regiones. Según datos de la UPME (Unidad de planeación minero energética), plasmados en el "Atlas del Potencial Energético de la Biomasa Residual en Colombia", el cual trata acerca del potencial energético de fuentes renovables, como los residuos orgánicos en los distintos sectores de producción de biomasa residual. Se analizarán entonces, los residuos orgánicos presentes en el sector agrícola y pecuario en las regiones aisladas. Para la obtención de la cantidad de viviendas sin cobertura eléctrica se consultó La serie de tiempo histórica de Necesidades del servicio de energía eléctrica reportada por los alcaldes relacionada con Viviendas sin servicio de energía eléctrica, disponible en la SIEL (Sistema de Información Eléctrico Colombiano). La cual contiene información actualizada hasta el 31/12/2009. Al relacionar la proporción de viviendas sin energía eléctrica y cantidad de recurso de biomasa residual disponible se obtuvieron los siguientes resultados en la Figura 1:
26
Figura 1. Gráfica de relación de cantidad de viviendas sin electricidad y total de biomasa residual (Sector agrícola y pecuario) en cada departamento
La Figura 1, muestra las cantidades sin electricidad y las totalidades de biomasa [tonelada/año] con la que cuentan los departamentos del Cauca, Choco y Valle del Cauca; el problema radica en que estos tres departamentos poseen una cantidad considerable de viviendas sin electricidad; sin embargo, se puede ver que cuentan con potencial energético de fuentes renovables, como los residuos orgánicos de biomasa residual, provenientes de los sectores agrícola y pecuario, que pueden ser la solución al problema de desabastecimiento de energía eléctrica, a través de una tecnología que opere con biomasa residual y que sea económica y en comparación con otras tecnologías que trabajan con fuentes de energías no renovables (combustibles fósiles).
1266735,72
572469,97
3258734,9
38155
6952 6751
0
500000
1000000
1500000
2000000
2500000
3000000
3500000
0
5000
10000
15000
20000
25000
30000
35000
40000
45000
CAUCA CHOCO VALLE DEL CAUCA
Viviendas sin electricidad Vs Total Biomasa Residual [tonelada/año]
Total Biomasa Residual[tonelada/año] Viviendas Sin Electricidad
27
2. JUSTIFICACION
Teniendo en cuenta que el suministro de energía eléctrica mejoraría significativamente la calidad de vida de estas poblaciones aisladas, se considera de gran importancia la búsqueda de una tecnología que supla esta necesidad con bajo costo, fácil operación y amigable con el entorno. Una ventaja de algunas de estas poblaciones, desde el punto de vista de la sustentabilidad, es su fácil acceso a la biomasa proveniente de desechos agrícolas, pecuarios y del proceso maderero. En este orden de ideas se centra el objetivo de esta investigación, que es proyectar un sistema basado en tecnología Stirling, que utilice biomasa como combustible para la generación de energía eléctrica en viviendas de regiones no interconectadas del sur-occidente colombiano. Este motor Stirling puede trabajar con combustible biomásico sólido, líquido o gas. El problema de utilizar estos combustibles se presenta en la transferencia de calor de los gases de combustión para el gas de trabajo (Obernberger et al. 2003)13. Por esta razón se debe analizar la caracterización de los motores Stirling operados con biomasa según el combustible para el diseño del intercambiador, ya que este depende directamente del combustible en fase caliente , el cual, afecta indirectamente la cantidad de volumen muerto (volumen que no realiza trabajo). El motor Stirling posee las condiciones económicas y técnicas para convertirse en una de las tecnologías más prominentes para ser utilizada en el suministro de energía eléctrica en las regiones aisladas ya que, debido a su característica de ser de combustión externa, puede trabajar con casi cualquier fuente de calor, incluida la quema directa de la biomasa. 13 OBERNBERGER, I., CARLSEN, H., BIEDERMANN, Op. cit., p. 19.
28
3. OBJETIVOS
3.1 OBJETIVO GENERAL Proyectar un sistema basado en tecnología Stirling, que utilice biomasa como combustible, para la generación de energía eléctrica en viviendas no interconectadas. 3.2 OBJETIVOS ESPECIFICOS Identificar mediante trabajos de investigación de SIEL y la UPME, la cantidad
de viviendas sin cobertura eléctrica y la cantidad de biomasa residual disponible en tres departamentos del sur-occidente colombiano, para utilizarla como combustible en el sistema basado en tecnología Stirling para la generación de energía eléctrica.
Diseñar un horno para la quema de biomasa y suministro de calor para la operación del sistema basado en tecnología Stirling.
Diseñar los intercambiadores de calor caliente, frio y el regenerador del sistema basado en tecnología Stirling.
29
4. MARCO TEORICO
4.1 BIOMASA La biomasa se puede definir como una fuente de energía renovable originada a partir de materia orgánica formada por vía biológica14. El contenido energético proviene de la energía solar fijada por los vegetales durante la fotosíntesis. Esta energía es liberada una vez se rompen los enlaces de los compuestos orgánicos durante la combustión, produciendo dióxido de carbono y agua. Los productos procedentes de la biomasa usados para fines energéticos se denominan biocombustibles, los cuales pueden ser, biocombustibles sólidos, los cuales se utilizan generalmente para fines térmicos y eléctricos, y líquidos como sinónimo de los biocarburantes para automoción15. La biomasa puede clasificarse en cuatro grupos: a) Biomasa natural: Producida en ecosistemas naturales. b) Biomasa residual: La cual comprende:
Residuos forestales: residuos de tratamientos silvícola y de cortes de pies maderables.
Residuos agrícolas: restos de podas, rastrojos de cultivos, etc. Residuos de industrias forestales: aserraderos, fábricas de pasta y papel, etc. Residuos de industrias agrícolas: bagazos, orujos, cáscaras, vinazas, huesos,
etc.
14 FERNÁNDEZ, Jesús. Energías renovables para todos. En: Energía de la Biomasa. 2p. Madrid. [en línea]. [Consultado el 16 de Agosto del 2013]. Disponible en internet: http://www.fenercom.com/pdf/publicaciones/cuadernos-energias-renovables-para-todos-biomasa.pdf. 15 TOSCANO, Op. cit., p. 6.
30
Residuos biodegradables: purines, estiércoles, Iodos de depuradoras, huesos, sebos, etc.
c) Biomasa proveniente de cultivos energéticos:
Especies leñosas en periodos de 3-4 años y con 10.000 pies/Hectáreas. Populus, etc.
Especies herbáceas. Miscanthus, Cynara, etc. Cultivos para producir etanol (Trigo, maíz, pataca, sorgo azucarero, etc.). Cultivos para producir biodiesel (colza, girasol, lino oleaginoso, etc.). d) Excedentes agrícolas: Complementan los cultivos no alimentarios y sustituyen
parcialmente los biocarburantes y los combustibles fósiles (aceite de algodón, aceite de soja, aceite de cártamo, etc.)16.
4.1.1 Características térmicas de la biomasa. Existen características específicas que determinan el funcionamiento de la biomasa como combustible en la combustión o gasificación o ambas; Entre estas características referentes a la conversión térmica de la biomasa se tiene:
Contenido de humedad: Es la cantidad de agua en el material, expresada como porcentaje del peso del material.
Contenido de ceniza: Se expresa generalmente sobre una base seca. La
composición de la ceniza afecta el comportamiento bajo temperaturas altas de la combustión y de la gasificación.
Contenido de materia volátil: Es la parte de la biomasa que se obtiene cuando
se calienta la biomasa (hasta 400 a 500ºC), donde se descompone en gases volátiles y carbón de leña sólido.
16 TOSCANO, Op. cit., p. 6.
31
Composición elemental: La composición del componente orgánico libre de ceniza de la biomasa es relativamente uniforme. Los componentes principales son carbono, oxígeno, e hidrógeno. La mayoría de la biomasa también contiene una pequeña proporción de nitrógeno.
Poder calorífico: Indica la combinación química de energía en el combustible
bajo condiciones estándar de temperatura, estado del agua (vapor o líquido), y productos de la combustión (CO2, H2O, etc.). la combinación química de energía en el combustible está dada por el poder calorífico del combustible en energía (j) por la cantidad de la materia (kilogramo).
Densidad aparente: Es la masa de material por unidad de volumen. Para la
biomasa se expresa comúnmente sobre una base seca peso-horno (contenido de humedad; MC=0 %) o sobre una base como se encuentra, con una indicación que corresponde al contenido de humedad (MCw)17.
4.1.2 Procesos de conversión de la biomasa en energía. Los procesos de conversión con fines energéticos pueden ser: termoquímicos o biológicos.
4.1.2.1 Procesos termoquímicos. Comprenden básicamente la combustión, gasificación y pirolisis, encontrándose aún en etapa de desarrollo la licuefacción directa. Combustión: Permite obtener energía térmica, ya sea para usos domésticos
(cocción, calefacción) o industriales (calor de proceso, vapor mediante una caldera, energía mecánica utilizando el vapor de una máquina). Las tecnologías utilizadas para la combustión directa de la biomasa abarcan un amplio espectro que va desde el sencillo fogón a fuego abierto (aún utilizado en vastas zonas para la cocción de alimentos) hasta calderas de alto rendimiento utilizadas en la industria.
Gasificación: Consiste en la quema de biomasa en presencia de oxígeno, en
forma controlada, para producir un gas combustible denominado “gas pobre”, pues contiene bajo contenido calórico. Se introduce el combustible y una
17 MÍGUEZ GÓMEZ, Claudio Daniel. La eficiencia energética en el uso de la biomasa para la generación de energía eléctrica: optimización energética y exergética. Tesis doctoral. Madrid-España.: Universidad complutense de Madrid. Instituto Universitario de Ciencias Ambientales, 2012. 180p.
32
cantidad pequeña de aire en un recipiente cerrado; El gas pobre obtenido puede quemarse luego en un quemador para obtener energía térmica, en una caldera para producir vapor, o bien ser enfriado y acondicionado para su uso en un motor de combustión interna que produzca, a su vez, energía mecánica18.
Pirolisis: Proceso donde se realiza una oxigenación parcial y controlada de la
biomasa, para obtener como producto una combinación variable de combustibles sólidos (carbón vegetal), líquidos (efluentes piroleñosos) y gaseosos (gas pobre). Generalmente, se obtiene el carbón vegetal, considerándose a los líquidos y gases como subproductos del proceso. El carbón vegetal como combustible sólido contiene un poder calórico mayor, o sea, un peso menor para igual cantidad de energía, lo que permite un transporte más fácil. Sin embargo, la carbonización representa una pérdida muy importante de la energía presente en la materia prima, ya que en el proceso consume gran cantidad de ella19.
4.1.2.2 Procesos bioquímicos. Consisten en la degradación de la biomasa por la acción de microorganismos; Se pueden dividir en dos grupos: los que se producen en ausencia de aire (anaeróbicos) y los que se producen en presencia de este (aeróbicos). Procesos anaeróbicos: Se logra por la fermentación de residuos animales o
vegetales de baja relación carbono / nitrógeno, en un recipiente cerrado en ausencia del aire, llamado “digestor” produciendo un gas combustible denominado biogás. Adicionalmente, la biomasa residual degradada del proceso de producción del biogás, se usa como fertilizante para cultivos agrícolas. El biogás, constituido básicamente por metano (CH4) y dióxido de carbono (CO2), es un combustible que puede ser empleado como el gas natural, o también puede comprimirse para ser usado en vehículos de transporte.
Procesos aeróbicos: También por fermentación, este proceso aeróbico usa
biomasa de alto contenido de azúcares o almidones y da origen a la formación de alcohol (etanol), está siendo usado como combustible líquido con
18 PALATNIC AMPUERO, María Esmeralda. Diseño y desarrollo de pequeñas unidades de gasificación de madera para aplicaciones de generación de energía térmica y cogeneración a baja escala. Tesis Ingeniero Civil Mecánico. Santiago de Chile.: Universidad de Chile. Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas. Departamento de ingeniería mecánica, Marzo 2011. 4p. 19 TOSCANO, Op. cit., p. 6.
33
propiedades similares a los que se obtienen por medio de la refinación del petróleo20.
4.2 TIPOS DE HORNO PARA LA QUEMA DE BIOMASA Para la selección del tipo de horno, se debe tener en cuenta el tamaño del combustible y la potencia a generar. Hornos de tiro ascendente: Estos hornos fueron desarrolladas por los años
de 1 550 a 1 650 °C. La combustión se desarrolla en la cámara de combustión y el calor fluye de abajo hacia arriba atravesando la carga para desfogar los gases de combustión por encima de la bóveda del horno. El inconveniente de estos hornos es que la cámara de combustión tiene mayor temperatura en la parte inferior de la cámara de quemado y más fría en la parte superior, lo que no garantiza una buena transferencia de calor.
Hornos de Cámaras Múltiples: Este horno consiste en una serie de cámaras
individuales pero conectadas entre sí, y comparten una misma salida de los gases de combustión, son hornos de alta producción. El encendido se inicia en la primera cámara haciendo pasar el calor residual de los gases de combustión a las siguientes cámaras para precalentar y completar el secado de los productos cargados, cuando la primera cámara ha alcanzado la temperatura de quemado, la segunda cámara estará entre los 300 a 400 °C., que da lugar a la combustión en la segunda cámara y la tercera cámara aprovechara el calor residual de la segunda cámara sucesivamente hasta completar la serie, cabe indicar que cada cámara tiene su compuerta para la combustión.
Hornos de bóveda de tiro Invertido: En Europa, por el año de 1750 se
desarrolló el horno de tiro invertido, cuya característica es que, el calor sigue hacia arriba para luego ser succionado hacia el escape atravesando la carga de arriba hacia abajo, con lo que consigue una transferencia de calor homogénea, puesto que existe una distribución de temperatura uniforme en la cámara.
Horno semicontinuo de cámaras: Este tipo de horno reúne las características de los hornos continuos y los intermitentes, y optimiza el uso de
20 TOSCANO, Op. cit., p. 6.
34
la energía que se perdería en el calentamiento de las cámaras subsiguientes. Además cuenta con vagonetas de carga para facilitar la carga y descargas21.
4.3 MOTOR STIRLING Entre los motores de combustión externa existen los motor Stirling, el cual fue inventado por Robert Stirling en 1816, él elaboro este motor para suplantar al motor de vapor ya que este era muy peligroso para trabajar. EL motor Stirling es un dispositivo que convierte calor en trabajo, a través de un ciclo termodinámico regenerativo, con compresión y expansión cíclicas del fluidos de trabajo normalmente aire. Operando dicho fluido entre un diferencial de temperaturas. Una maquina Stirling opera de modo volumétrico y una maquina Ericsson opera mediante flujo permanente continuo, ambas son máquinas de combustión externa. La primera experiencia conocida de los motores Stirling se remonta al 1699, con un rudimentario artefacto que aprovechaba la expansión de aire caliente para hacer girar un volante, realizada por Amontons, en Francia, solo un año después de que Savery fabricase la primera máquina de vapor para bombear agua. El desarrollo de los motores Stirling ha transcurrido siempre paralelo al de la máquina de vapor22. En 1759 Wood modificó para aire caliente la máquina de vapor de Newcomen. Glazebrook, en 1801 introdujo el ciclo cerrado, y ya en el 1816 los hermanos Robert y James Stirling dieron un gran impulso al ciclo cerrado regenerativo23. En el siglo XIX centenares de motores Stirling se utilizaban para el bombeo de agua y otras de menor potencia (0.1, 4 KW) como ventiladores. Se consideraban seguros y silenciosos para estas aplicaciones, sin embargo presentaban problemas en las configuraciones de mayor potencia. Hasta 1940 se fabricaban en grandes cantidades.
21 SUMA QUISPE, Celso, Gutiérrez Samanez, Julio y Suma Quispe, Rodolfo. Memoria descriptiva consultoría: Estudio de definición de tipo de horno apropiado para el sector ladrillero. Licitado por el Programa Regional de Aire Limpio (PRAL) y el Consejo Nacional de Medio Ambiente (CONAM) para la fundación SWISS CONTACT y la Agencia Suiza para el Desarrollo y Cooperación (COSUDE). Cusco, 2008. 24-26p. 22 ÁLVAREZ FLÓRES, Jesús Andrés y CALLEJÓN AGRAMUNT, Ismael. Maquinas térmicas motoras.1 ed. México.: Alfaomega Grupo Editor, 2005.533p. 23 Ibíd., p. 12.
35
El desarrollo de los motores de combustión interna a partir de la mitad del siglo XIX y la mejora experimentada en el refinamiento de los derivados del petróleo (gasolina, diésel o gasóleo), hizo que estos se pusiesen al frente de los motores térmicos. Este acontecimiento, acompañado de la invención de los motores eléctricos, consiguió que, desde principios del siglo XX, la máquina de vapor y los motores Stirling y Ericsson fueran apartados en la competencia por la industrialización. Los motores Stirling dejaron de estar presentes en aplicaciones motrices y de bombeo24. Hacia mediados del siglo XX aparece un renovado interés por los motores Stirling para nuevas aplicaciones. Refrigeración, calefacción y generación eléctrica a partir de fuentes de calor alternativas a los combustibles fósiles de alta calidad. Figura 2. Esquema del primer motor Stirling construido por Robert Stirling en 181625
4.3.1 Tipos de motor Stirling. Tipo Alfa: Esta configuración consta de dos cilindros independientes unidos mediante un ducto; este tipo de motor Stirling no tiene desplazador, pero tiene dos pistones desfasados 90º. Uno de los cilindros se calienta mediante suministro de calor y el otro se enfría mediante aletas o agua. Figura 3. Motor Stirling de configuración alfa26
24 ÁLVAREZ FLÓRES, Op. cit., p. 12. 25 AGÜERO ZAMORA, Op. cit., p. 7. 26 Ibíd., p. 7.
36
Tipo Beta: En esta configuración, el pistón y el desplazador están en el mismo cilindro, por eso tiene poco volumen muerto, y, por lo tanto, es el de mayor potencia específica de las tres configuraciones. Existe una holgura entre el desplazador y el cilindro para permitir el paso del gas de la zona caliente a la fría y viceversa. Su desventaja está en su fabricación, porque ésta es muy complicada y requiere de bastante precisión. Figura 4. Motor Stirling de configuración beta27
Tipo Gamma: Este tipo es derivado de la configuración beta, pero más sencillo de construir. Consta de dos cilindros separados, en uno de los cuales se sitúa el desplazador y en el otro el pistón de potencia. Es el de menor potencia específica debido a su gran volumen muerto. Figura 5. Motor Stirling de configuración gamma28
4.3.2 Funcionamiento del motor Stirling. El motor Stirling opera con un fluido motor en un ciclo cerrado, obteniendo trabajo a partir de cuatro procesos cíclicos consecutivos: Aporte de calor, expansión con el aporte de calor de la fuente de
27 AGÜERO ZAMORA, Op. cit., 28 Ibíd., p. 7.
37
calor, extracción de calor hacia un acumulador térmico regenerativo y compresión con extracción de calor hacia el foco frio. Figura 6. Esquema ideal de una maquina Stirling isotérmica29
4.3.3 Tipos de Biomasa para Motores Stirling. El uso de biomasa como combustible para las plantas micro-CHP para disminuir la contaminación ambiental (Gaun Y Schmautzer, 2007; Katsura et al, 2007)30, necesita procesos de transformación para ser usada como fuente de energía, dentro de las cuales se tiene: combustible sólido, líquido o gas. Los motores Stirling de biomasa sólida. En la mayoría de los casos, el intercambio de calor sucede entre los gases de combustión de la biomasa y el fluido de trabajo del motor, pero los gases de escape tienen una gran cantidad de ceniza o residuos que perjudican el funcionamiento del motor. Es por esto que el intercambiador de calor no puede tener superficies extendidas (aletas) (Podesser, 1999) 31y sus tubos deben ser colocado de tal forma que mantenga en gran medida, la uniformidad de la temperatura en la superficie del intercambiador de calor. Otro problema generado por la combustión directa de combustibles sólidos es el tamaño de la cámara de combustión, mucho más grande que las cámaras de combustible líquido o gaseoso, y la necesidad de grandes cantidades de exceso de aire para controlar la temperatura de los gases de escape (Palsson y CARLSEN, 2003)32. Una alternativa para superar este problema podría ser la disminución de esta clase de residuos mediante la mezcla de dos tipos de combustible sólido (madera y paja de arroz.). 29 ÁLVAREZ FLÓRES, Op. cit., p. 12. 30 GAUN, A., SCHMAUTZER, E. Biomass-Fuelled Stirling Micro Combined Heat. IEEE, 429-423, 2007 31 PODESSER, E. Electricity production in rural villages with a biomass stirling engine.Renewable Energy, 16 1049-1052, 1999 32 PÅLSSON M, & CARLSEN H. Development of a wood powder fuelled 35 kW stirling chp unit. In: 11th International Stirling Engine Conference, p. 19-21. Rome, 2003
38
Los motores Stirling operados con gas procedente de la gasificación de biomasa. Pequeñas plantas modulares de gasificación de biomasa pueden proporcionar gas combustible para motores Stirling, y reducir al mínimo los problemas de incrustaciones que tiene la combustión directa de la biomasa, mejorando así la eficiencia de la combustión y la uniformidad de temperatura de la superficie en el intercambiador de calor (Saito et al. 2009)33. Además, la automatización de este proceso de gasificación es más fácil de operar (Departamento de Energía de los EE.UU., 2005). Los motores Stirling operados con biocombustibles líquidos. La compañía WhisperGen (2005)34 desarrolló un sistema para generar energía eléctrica y térmica a través de un motor de Stirling dev 0,75 kWel. El motor es del tipo alfa, con pistón de doble efecto, opera con diésel o queroseno y tiene un sistema de carga de la batería (Barros, 2005)35. En el trabajo realizado por Aliabadi et al. (2009)36 evaluaron esta unidad con biodiesel. Los resultados de esta investigación fueron: eficiencia eléctrica del 11,5% y térmica del 77,5% (ligeramente inferior a la operación de diésel). Con el objetivo de proporcionar la energía térmica y eléctrica al mismo tiempo, en las zonas urbanas, la compañía británica Desanco adquirió de investigadores escandinavos, la tecnología de generación combinada de calor y electricidad basado en el motor Stirling, junto con el reto de convertirlo en un producto comercialmente viable (BETTS, 2010)37. El micro cogenerador de calor y potencia puede producir 3.15 kW de energía térmica y 3.1 kW de energía eléctrica (DISENCO, 2011)38. También puede funcionar con cualquier combustible y biocombustible líquido (Hall, 2008)39.
33 SAITO, T., IRAGO, Y., YOKOKURA, S., HAMAGUCHI, K. Study of gasified combustor of wood pellets for Stirling engine.International Stirling Engine. Netherlands: International Stirling Engine Committee, 2009 34 WHISPERGEN. Manual do usuário Copyright. New Zealand: Whisper Tech Limited, 2005 35 BARROS, R. Avaliação teórica e experimental do motor Stirling Solo 161 operando com diferentes combustíveis.Universidade Federal de Itajubá, 2005 36 ALIABADI, A., THOMSON, M.J., WALLACE, J.S., TZANETAK, T., LAMONT, W., DI CARLO, J. Efficiency and emissions measurement of a stirling-engine-based residential microcogeneration system run on diesel and biodiesel. Energy & Fuel, 23-1032-1039, 2009 37 BETTS, B. A stirling idea. Engineering & technology, pp. 58-60, 2010 38 DISENCO. m-CHP Make your own home or small business a power house of energy.2011. [en línea]. [consultado el 16 de Agosto del 2013]. Disponível em: http://www.disenco.com/html/mchp.htm. Acesso em: 18 Ago. 2011 39 HALL, B. Centrica agrees micro-CHP deal with Disenco Energy, 2008. [en línea]. [consultado el 16 de Agosto del 2013]. Disponível em: http://www.hvnplus.co.uk/3100842.article. Acesso em: 18 Ago. 2011
39
5. METODOLOGÍA
En el diseño preliminar del sistema basado en tecnología Stirling, se estableció como condiciones, producir una potencia de 0,5 kW (Kilo Watios) a una velocidad de 500 rpm (revoluciones por minuto). Dentro de los componentes del sistema, se ha seleccionado un horno de tiro invertido, el cual, gracias a su configuración, tiene una transferencia de calor homogénea, puesto que existe una distribución de temperatura uniforme en la cámara, gracias a que el calor atraviesa la carga de arriba hacia abajo40. En cuanto a la selección del combustible, se ha elegido madera, la cual posee un bajo contenido de humedad, y un alto poder calorífico. Para el motor Stirling, se seleccionó el tipo alfa, el cual consta de dos pistones desfasados 90°, con dos cilindros independientes unidos mediante un ducto; uno de los cilindros se calienta mediante suministro de calor y el otro se enfría mediante aletas o agua41. El diseño del intercambiador de calor caliente se realizó considerando flujo cruzado sobre un banco de tubos alineados42 . En este intercambiador de calor de coraza y tubos el fluido de trabajo nitrógeno se mueve por dentro de los tubos, mientras los gases de combustión se mueven alrededor de estos en dirección perpendicular. En el diseño del intercambiador de calor frio también se consideró flujo cruzado sobre un banco de tubos alineados. En este intercambiador de calor de coraza y tubos el agua se mueve alrededor de los tubos en dirección perpendicular al nitrógeno. El regenerador se diseñó en base a una geometría cilíndrica y se seleccionó una malla cuadrada plana de acero inoxidable43. Los resultados relacionados con la transferencia de calor, dimensiones y materiales del horno, intercambiadores de calor y el regenerador, se pueden ver más adelante en el siguiente capítulo (…Ver capítulo 6, pág. 97…). 40 SUMA QUISPE, Op. cit., p. 33. 41 AGÜERO ZAMORA, Op. cit., p. 35. 42 YUNUS A, Cengel, Afshin J, Ghajar. Transferencia de calor y masa de Cengel.4 ed. México: McGraw-Hill, 2011.920 p. ISBN 978-0-07-339812. 43 KNOWLES, T. R. Composite - matrix regenerators for Stirling engines. NASA Contractor Report, 202322, pp. 78, 1997.
40
A continuación, se muestra un diseño preliminar del sistema basado en tecnología Stirling: Figura 7. Esquema del sistema Stirling
5.1 DIAGRAMA DE FLUJO
Con el fin de explicar paso a paso la metodología para los cálculos del sistema basado en tecnología Stirling, se ha diseñado un diagrama de flujo, en el cual se muestra una secuencia de pasos, los cuales constan de los cálculos ordenados que se tienen en cuenta para obtener los resultados de las dimensiones de cada componente del sistema. A continuación, se muestra el esquema:
41
Figura 8. Diagrama de flujo para el cálculo de las dimensiones del horno
# Descripción
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Composición elemental de la biomasa:
INICIO
Productos de la combustión del combustible sólido: Cantidad exceso de aire (Sólidos: 1.15 – 1.3)
Volúmenes teóricos de los productos de la combustión: Volumen real de vapor de agua-Volumen real de gases secos
Propiedades de los gases de combustión y del exceso de Aire: Poder calorífico del Combustible, Peso molecular, Fracción volumétrica, Densidad, Calor específico y Cp. molar de los gases de combustión
Eficiencia del horno por el método indirecto para pérdidas térmicas: gases de salida q2, incombustión química q3, incombustión mecánica q4, medio ambiente q5, escorias q6, Humedad del combust. q7 y vapor de agua q8
Flujo másico del combustible: Calor útil requerido para generar
0.5kW = 17.26kW
SI
NO5
Determinación flujo másico de los gases de combustión y del Aire
Dimensiones del horno: Tensión térmica de la sup. de la parrilla, Long. de la parrilla, Tasa de carga, Tensión térmica volumétrica del horno, Altura
del horno, área tot. y vol. del horno
Cálculo del coeficiente promedio de la eficacia térmica de las paredes de los tubos del horno, Cálculo de la altura relativa de la disposición de los distribuidores, Determinación de la
longitud específica de la capa
radiante
Cálculo del calor liberado en el horno
(Qf)
Cálculo factor de emisividad de llama
y horno
FIN
42
Figura 9. Diagrama de flujo para el cálculo de los intercambiadores de calor y el regenerador
# Descripción
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Paso 5: �� requerido, 𝑉𝑚 𝑔𝑎𝑠𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑚𝑏𝑢𝑠𝑡𝑖𝑜𝑛 𝐴𝐶 y 𝑉𝑚á𝑥 y 𝑅𝑒𝐷
Paso 1: Parámetros: 𝜂𝑠𝑡𝑖𝑟𝑙𝑖𝑛𝑔, ��𝑛𝑒𝑡𝑎, 𝑟𝑝𝑚
Paso 2: Suposición de datos:𝑆𝐿, 𝑆𝑇, 𝐷𝑒𝑥𝑡(S gún f b n ) , 𝐸𝑝𝑎𝑟𝑒𝑑, 𝑇 𝑒𝑛𝑡, 𝑇, 𝑇𝑐 𝑒𝑛𝑡, 𝑇𝑠 =
𝑇𝑚 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎 𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜𝑠
Paso 3: Fracciones volumétricas de los productos de combustión: 𝑟𝑅𝑂
𝑟𝐻 𝑂 𝑟𝑁 , 𝑟𝑂
Paso 4: Propiedades de los gases de combustión 𝜌𝑔𝑎𝑠𝑒𝑠 𝑐𝑜𝑚𝑏𝑢𝑠𝑡𝑖𝑜𝑛, 𝜇𝑔𝑎𝑠𝑒𝑠 𝑐𝑜𝑚𝑏𝑢𝑠𝑡𝑖𝑜𝑛, 𝐾𝑔𝑎𝑠𝑒𝑠 𝑐𝑜𝑚𝑏𝑢𝑠𝑡𝑖𝑜𝑛, 𝐶𝑝𝑔𝑎𝑠𝑒𝑠 𝑐𝑜𝑚𝑏𝑢𝑠𝑡𝑖𝑜𝑛, 𝑃𝑟𝑔𝑎𝑠𝑒𝑠 𝑐𝑜𝑚𝑏𝑢𝑠𝑡𝑖𝑜𝑛 𝑃𝑟𝑠𝑔𝑎𝑠𝑒𝑠 𝑐𝑜𝑚𝑏𝑢𝑠𝑡𝑖𝑜𝑛
Paso 8: 𝑇𝑚𝑖 nitrógeno y 𝑃𝑔𝑖 de trabajo (Nitrógeno) Propiedades: 𝑝𝑔𝑖, 𝜇𝑁
𝑘𝑁 , 𝐶𝑝𝑐𝑁
𝑃𝑟 𝑁 .
Metodología para diseñar los intercambiadores de calor caliente y frio, y el regenerador.
Metodología para diseñar un intercambiador de calor caliente
Paso 6: 𝑁𝑢𝐷 𝑁𝑙 (Se asume en primera instancia un numero de filas mayor a 16, es decir un factor de corrección igual a 1, luego será verificado), y .
Paso 7: 𝑁𝑎𝑔𝑢𝑗𝑒𝑟𝑜𝑠, 𝐴𝑟, 𝐷𝑘 , 𝐴𝑘, la 𝑉𝑘 y la 𝑉𝑟 del gas de trabajo.
Paso 9: 𝑅𝑒 del gas interno (Se busca que sea turbulento), el 𝑁𝑢𝑖, se determina el 𝑖 del nitrógeno
Paso 10: 𝑈 total para los fluidos caliente y frio.
Paso 11: ��𝑐 de nitrógeno para el sistema.
Paso 12: Se hace balance de masa para determinar el ��𝑐 de nitrógeno con el cual está operando el sistema.
1
43
15
16
17
18
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20
21
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23
24
25
26
27
El ��𝑐 y el ��𝑐 con el cual está trabajando el sistema son iguales?
No
Variar 𝐷𝑘 , la 𝐶𝑎𝑟𝑃𝑖𝑠𝑡𝑜𝑛 o las rpm.
Si
Paso 13: Con la fórmula de
Beale 𝑃 = 𝛽𝑛𝑃𝑚𝑓𝑉𝑝
El sistema está alcanzando la 𝑃 requerida?
No
Si
Paso 14: Se calcula La 𝐴𝑠 𝑚, la 𝐿𝑠 𝑚, 𝑁𝑡, el 𝑁𝐿
Número de filas >16?
No Usar factor de corrección 𝐹 para número de filas < 6
Fin diseño intercambiador de calor
caliente
Se sigue con el intercambiador frio
Metodología para diseñar un intercambiador de calor frio
Paso1: ��𝑙 del sistema y 𝑉𝑟 = 𝑉𝑟 𝑁
𝜌𝑁 𝜇𝑁
𝐾𝑁 𝐶𝑝𝑁
𝑃𝑟𝑁
Paso 2: Propiedades del nitrógeno:
Paso 3: Se calcula el 𝑅𝑒𝐷𝑁 , el
𝑁𝑢 𝑁 , el 𝑖 𝑁
Paso 4: Se realiza el balance de energía para fluido interno para determina el �� 𝑁
requerido del intercambiador de calor
Paso 5: Se realiza balance de masa para determinar con que �� 𝑁
está trabajando el intercambiador de calor
1
Si
44
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
�� 𝑁 y
�� 𝑁 de
masa son iguales?
No
Encuentro la 𝑇𝑒 𝑓 del nitrógeno.
Si
Paso 6: 𝑇𝑖 𝑎𝑔𝑢𝑎 y una 𝑇𝑎𝑔𝑢𝑎 para el flujo exterior (Agua)
𝑃𝑟 𝑎𝑔𝑢𝑎 𝑃𝑟𝑠 𝑎𝑔𝑢𝑎 𝑘𝑎𝑔𝑢𝑎
Paso 7: Propiedades del agua𝜌𝑎𝑔𝑢𝑎 𝐶𝑝 𝑎𝑔𝑢𝑎 𝜇𝑎𝑔𝑢𝑎
Paso 8: ��𝑎𝑔𝑢𝑎 requerido por el intercambiador,𝑉𝑎𝑔𝑢𝑎, 𝑉𝑚á𝑥 𝑎𝑔𝑢𝑎 y 𝑅𝑒𝐷 𝑎𝑔𝑢𝑎 (Agua)
Paso 9: 𝑁𝑢𝐷 𝑁𝑙 𝑎𝑔𝑢𝑎 (En primera instancia se asume numero de filas mayor a 16, es decir se utiliza un factor de corrección igual a 1). Se determina el 𝑎𝑔𝑢𝑎
Paso 10: el 𝑈𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟 𝑓𝑟𝑖𝑜,𝐴𝑠 𝑚 𝑓𝑟𝑖𝑜, la 𝐿𝑠 𝑚 𝑓𝑟𝑖𝑜, el 𝑁𝑡𝑢𝑏𝑜𝑠, el 𝑁𝐿 𝑓𝑟𝑖𝑜
Número de filas > 16?
No Usar factor de corrección F para un número de filas < 16. Si
Fin diseño intercambiador de calor frio
Se sigue con el regenerador
Metodología para diseñar un Regenerador
Paso 1: Malla comercial para regenerador.𝑑𝑎𝑙𝑎𝑚𝑏𝑟𝑒 𝑚𝑎𝑙𝑙𝑎, la Ψ y su 𝐹𝑓𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟𝐿𝑙𝑒𝑛𝑎𝑑𝑜
Paso 2: 𝐷𝑙𝑖𝑏𝑟𝑒 𝑔𝑒𝑛𝑒𝑟𝑎𝑑𝑜𝑟 y una 𝐿𝑟𝑒𝑔𝑒𝑛𝑒𝑟𝑎𝑑𝑜𝑟
Paso 3: 𝐴𝑅𝑒𝑔, el 𝑉𝑣𝑜𝑙 𝑅𝑒𝑔, el 𝑉𝑚, el 𝐴𝐺𝑎𝑠, la 𝑉𝐺𝑎𝑠
Paso 4: A 𝑇𝑚 𝑟𝑒𝑔𝑒𝑛𝑒𝑟𝑎𝑑𝑜𝑟 determino las propiedades del gas nitrógeno. Propiedades a determinar: 𝜌𝑁 𝑟𝑒𝑔
, 𝜇𝑁 𝑟𝑒𝑔
, 𝑘𝑁 𝑟𝑒𝑔 𝐶𝑝𝑁 𝑟𝑒𝑔
, 𝑃𝑟𝑁 𝑟𝑒𝑔
Paso 5: 𝑅𝑒𝑁 𝑟𝑒𝑔, el
𝑁𝑢𝑁 𝑟𝑒𝑔, 𝑁 𝑟𝑒𝑔
Paso 6: 𝑚𝑚, 𝑙, 𝐻, ��𝑁 𝑟𝑒𝑔, 𝑍, 𝐶
Paso 7: y el
Paso 8: Se calcula la 𝜂𝑅𝑒𝑔 por medio del diagrama o función de Hausen
45
45
46
5.2 CÁLCULO TEÓRICO DE LAS DIMENSIONES DEL HORNO
Con el fin de obtener las dimensiones adecuadas del horno de biomasa que proveerá el calor útil al motor Stirling para generar electricidad, inicialmente se realiza un análisis elemental del combustible, así como ciertas características físicas del mismo para su mejor aprovechamiento. 5.2.1 Composición elemental del biocombustible. Conociendo las propiedades del combustible, se realiza un balance de masa y energía, esto permite una evaluación teórica del horno, con la cual se busca obtener las características de funcionamiento de este y también su eficiencia44. A continuación, se muestra la composición elemental del biocombustible, que para este caso, se optó por madera:
44 DRº ELECTO SILVA LORA, DRº VLADIMIR R. M. COBAS, MSCº JOSÉ CARLOS ESCOBAR PALACIUS, RAFAEL BERGAMASCO E PAULA. Calculo térmico para uma fornalha para acionamento de um motor Stirling de 9 KW. 4o RELATÓRIO PARCIAL. NEST/UNIFEI-CEMIG, pp. 4 - 19.
Se alcanzo 𝜂𝑅𝑒𝑔
deseada?
No Variar el número de malla, 𝐷𝑙𝑖𝑏𝑟𝑒 𝑔𝑒𝑛𝑒𝑟𝑎𝑑𝑜𝑟
,𝐿𝑟𝑒𝑔𝑒𝑛𝑒𝑟𝑎𝑑𝑜𝑟
Si
Fin diseño del regenerador
46
Tabla 1. Composición elemental de la biomasa (base seca)45 Composición Elemental Biomasa (Base Seca) Tipo Biomasa: Madera Compos. Elem. Desechos Madera (%) C 49 H 5,9 O 40,7 N 2,5 S 0,05 A 1,9 La humedad presente en el combustible, representa una pérdida de calor específico de combustión (por unidad de masa), además de generar otros factores perjudiciales en la operación46. Considerando dicha humedad sobre la base de trabajo como W t=20%; para convertir la composición en base seca a base de trabajo, se multiplica el contenido de cada elemento de la Tabla 1 por la expresión:
=
= (1)
La siguiente tabla muestra la composición en base de trabajo para cada elemento. 45 Basu, 2006 46 ANÍBAL E. BORROTO NORDELO. Ahorro de Energía En Sistemas De Vapor. Universidad de Cienfuegos. Centro De Estudios De Energía Y Medio Ambiente. Editorial Universidad De Cienfuegos Cuba, 2002, pp. 17 - 45.
47
Tabla 2. Composición de la biomasa sobre la base de trabajo Compos. Elem. Biomasa (Base De Trabajo) Tipo De Biomasa: Madera Wt 20 % Humedad 0,8 Compos. Elem. Desechos Madera (%) C 39,2 H 4,72 O 32,56 N 2 S 0,04 A 1,52 PCI (kJ/Kg) 14125,72
5.2.2 Productos de la combustión del combustible sólido.
5.2.2.1 Cantidad de aire estequiométrico. El volumen teórico de aire necesario para quemar completamente 1 kg de combustible para combustibles sólidos y líquidos a 0 ° C y 101,325 kPa puede ser determinado por la ecuación:
= ( ) 6 (2)
En los procesos reales en hornos, no se logra una combustión completa del combustible junto a la cantidad de aire teórica Va
o; esto se debe a que no se logra una mezcla perfecta de combustible y aire47. Para esto, se determina el volumen real de aire necesario para lograr una combustión completa, el cual se calcula a partir de la relación entre este con la cantidad de aire teórica, la cual se denomina coeficiente de exceso de aire dada por la siguiente expresión: =
(3)
47 ANÍBAL E. BORROTO NORDELO, Op. cit., p. 39.
48
Para los diferentes tipos de combustibles, el coeficiente de exceso de aire se encuentra en los siguientes rangos (Rodríguez, AD; Rosabal, LB, Martínez, PB 2000)48: Sólidos: 1.15 – 1.3 Líquidos: 1.03 – 1.10
Gaseosos: 1.05 – 1.10 Asumiendo un valor de α = 1,3, se calcula el volumen real de aire por la ecuación anterior: =
(4) 5.2.2.2 Determinación de los volúmenes teóricos de los productos de la combustión. Es importante determinar el volumen de los gases producto de la combustión ya que estos transfieren calor al agua y al aire49; generalmente, los productos de la combustión se componen de: Nitrógeno (N2) proveniente de la composición elemental del combustible y del
aire.
Dióxidos (CO2 y SO2) proveniente de la oxidación del C y S del combustible.
Vapor de agua (H2O) proveniente de la oxidación del H2 del combustible, de la evaporación de la humedad del combustible y del vapor de agua que entra con el aire.
Oxígeno (02) proveniente del aire que se suministra en exceso. El oxígeno proveniente del combustible se considera en el balance de la reacción y por
48 RODRIGUEZ, A.D., ROSABAL, L.B., MARTINEZ, P.B. (2000), Teoría y Práctica de los Procesos de Combustión, Editorial Academia, La Habana, 453p. 49 ANÍBAL E. BORROTO NORDELO, Op. cit., p. 39.
49
ende se tiene en cuenta para calcular el aire teórico, por lo tanto se asume que no queda como oxígeno libre.
Gases producidos por los elementos minerales no combustibles y NOx, H2 y H2S todos importantes en cuanto a la contaminación, pero de volúmenes despreciables50.
Para α = 1, la composición y volumen de los productos de combustión se determina como: Volumen teórico de nitrógeno
:
= (5)
Volumen teórico de los gases triatómicos (CO2 y SO2)
:
= 66( ) (6) Volumen teórico de vapor de agua
:
= (7)
Volumen teórico de los productos de combustión:
=
(8)
Para α > 1, la composición y volumen de los productos de la combustión son: 50 ANDRADE JUAREZ. Metodología para la evaluación de la eficiencia de calderas en el ingenio cuatotolapan. Universidad Veracruzana. Facultad de ingeniería. Coatzacoalcos, Ver. 9 de agosto 2011, pp. 43 - 71.
50
El volumen real de vapor de agua: =
6 ( ) (9)
Volumen real de gases secos: =
6 ( ) (10)
5.2.3 Propiedades de los gases de combustión y del exceso de aire.
5.2.3.1 Poder Calorífico Del Combustible. El poder calorífico de un combustible se define como el calor liberado durante la combustión completa de la unidad de masa del combustible. Se distinguen dos calores de combustión: Poder Calorífico Superior (Bruto), y Poder Calorífico Inferior (Neto)51.
Sabiendo que la oxidación de una unidad de masa de hidrógeno genera nueve unidades de masa de agua, y considerando un calor latente aproximado del agua a presión atmosférica y temperaturas bajas de 2500kJ/Kg, el poder calorífico superior (PCS) para combustibles líquidos y sólidos es52: = ( ) ( ) (11) El poder calorífico inferior (PCI) de un combustible, puede determinarse obteniendo en los productos gaseosos en forma de vapor, el agua producto de la humedad del combustible y del hidrógeno quemado53. Se aplica la ecuación de Mendeliev para combustibles sólidos y líquidos54: = ( ) (12) 51 ANÍBAL E. BORROTO NORDELO, Op. cit., p. 20. 52 Ibíd., p.20. 53 ANDRADE JUAREZ, Op. cit., p. 42. 54 Ibíd., p. 43.
51
5.2.3.2 Peso molecular de los gases de combustión y del aire. Para conocer el peso molecular de los gases de combustión se tiene la siguiente ecuación:
=
(13)
La masa molecular es la suma de las masas de cada elemento que la conforma. Así, la masa molar molecular es la masa de un mol de moléculas y equivale a la masa de un número de Avogadro de moléculas expresado en gramos. El valor numérico de la masa atómica y de la masa molar es igual55. = (14) Dónde: : Masa en kilogramos M: Masa molar N: No. de moles En la TABLA A-1 del libro de TERMODINÁMICA de Cengel Sexta Ed. (Pág. 904) se encuentran los valores de masa molecular para los compuestos de los gases de combustión y para el aire.
55 ANDRADE JUAREZ, Op. cit., p. 47.
52
Tabla 3. Masa molecular de los compuestos de los productos de combustión y del aire56 Compuesto Masa Molecular
(Kg/Kmol) CO2 44.012 SO2 64.89 RO2 108.902 H2O 18.016 N2 28.013 O2 32 Aire 28.97 Con la masa molecular de cada elemento y su volumen, se puede determinar la masa molecular de los gases de combustión. 5.2.3.3 Fracción volumétrica de los productos de combustión.
Fracción volumétrica Nitrógeno:
=
(15)
Fracción de volumen del aire:
=
(16)
Fracción volumétrica del vapor de agua: =
(17)
56 YUNUS A. CENGEL, MICHAEL A. BOLES. TERMODINÁMICA. Sexta Ed. México. MacGraw-Hill/Interamericana editores, S.A., 2009. 1008p. ISBN 978-970-10-7286-8, 904p.
53
Fracción de volumen de los gases secos triatómicos:
=
(18)
La sumatoria de las fracciones volumétricas de los gases triatómicos será: =
(19)
5.2.3.4 Densidad de los gases de combustión, vapor de agua y del aire. Se calcula a presión atmosférica de 101.325 kPa y con la constante universal de los gases: Ru: 8.31447 kJ/Kmol*K57.
=
(20)
Dónde: Patm: Es la presión atmosférica a 101.325 (kPa) Mg: Masa molecular de los gases de combustión (Kg/Kmol) Ru: Constante universal de los gases: Ru: 8.31447 (kJ/Kmol*K) Tg: Temperatura de los gases de combustión (K) Al igual que para los gases de combustión, se determina la densidad del vapor de agua y del aire. Para el vapor del agua, se tiene en cuenta sólo la masa molecular del agua (…Ver tabla 3…) a 101, 325kPa y la temperatura de los gases de combustión; para el aire, su masa molecular (… Ver tabla 3…) a la presión atmosférica y a temperatura ambiente (26°C (299K)). 5.2.3.5 Calor específico de los gases de combustión. =
(21)
57 ANDRADE JUAREZ, Op. cit., p. 42.
54
Para gases reales, el calor específico a presión constante está en función de la presión y temperatura; sin embargo, se puede despreciar la presión, quedando únicamente en función de la temperatura. El cálculo del calor específico en función de la temperatura, se obtiene mediante la siguiente expresión algebraica58: = (22) Donde a, b, c y d son valores experimentales que se encuentran en la Tabla A-2 del libro de termodinámica de Cengel Sexta Edición para calor específico a baja presión constante de distintos gases, a diferentes temperaturas59. El calor específico se encuentra en kJ/Kmol*K y la temperatura en K. Se asume una temperatura de 900°C (1173K) a la salida de los gases de combustión, tomando como referencia los valores obtenidos en la tesis de VIDAL MEDINA, JUAN RICARDO sobre ANÁLISIS TEÓRICA DEL MOTOR STIRLING AMAZON CON EL OBJETIVO DE LA OPTIMIZACIÓN DE SU DESEMPEÑO60. Tabla 4. Calores específicos de los gases de combustión Calor Específico Gases Comb. @ 900°C (1173K) Compuesto Cp (kJ(Kmol*K) RO2(CO2+SO2) 104.668 H2O 43,210 N2 33,539 O2 35,582 El calor específico molar de los gases de combustión se obtiene dividiendo por el peso molecular61.
58 ANDRADE JUAREZ, Op. cit., p. 42. 59 YUNUS A. CENGEL, MICHAEL A. BOLES, Op. cit., p. 907. 60 VIDAL MEDINA, Juan Ricardo. Análisis teórica del motor Stirling Amazon con el objetivo de la optimización de su desempeño. Doctorado en Ingeniería. Universidad Federal de Itajubá. Diciembre 2012. 61 ANDRADE JUAREZ, Op. cit., p. 42.
55
=
(23)
5.2.4 Eficiencia del horno. Debido a que se emplea combustible sólido en el horno (biomasa), se determina la eficiencia de este usando el método de balance indirecto, donde se muestran las fuentes de baja eficiencia62. Por medio de un balance térmico se determina las pérdidas de calor en el horno, mediante la medición directa de diferentes parámetros de operación63. = ( ) (24) 5.2.4.1 Pérdida de calor por los gases de salida q2. Esta es causada porque los gases de salida salen a alta temperatura, o sea, una entalpía mayor a la del aire y el combustible de entrada, llevándose consigo una cantidad de calor que no ha podido convertirse en calor útil, hacia el intercambiador de calor que se encuentra a menor temperatura, lo que genera un diferencial de temperatura.
El cálculo de estas pérdidas se determina según la fórmula: =
( )
(25)
Dónde: Vg: Es el volumen real de los gases secos (mt3N/Kg) ρg: Densidad de los gases de combustión (Kg/mt3) Cpg: Calor específico molar de los gases de combustión (kJ/Kg*K) Tg: Temperatura de los gases de salida (K) T1: Temperatura del intercambiador de calor (K) PCIt: Poder calorífico inferior del combustible (kJ/Kg) 5.2.4.2 Pérdida de calor por incombustión química q3. También conocida como combustión incompleta se debe a que no todo el carbono y combustible logran una oxidación total, lo que produce que en la reacción de combustión, se desprenda cierta cantidad de calor. 62 ANÍBAL E. BORROTO NORDELO, Op. cit., p. 39. 63 DRº ELECTO SILVA LORA, DRº VLADIMIR R. M. COBAS, MSCº JOSÉ CARLOS ESCOBAR PALACIUS, RAFAEL BERGAMASCO E PAULA, Op. cit., p. 5.
56
= ( )
( ) (26)
Dónde: Ct, St: Cantidad de Carbono y Azufre en el combustible (%) CO: Cantidad de Monóxido de Carbono presente en los gases de salida (%) RO2: Cantidad de CO2 y SO2 contenido en los gases de escape (%) PCIt: Poder calorífico inferior del combustible (kJ/Kg) Los porcentajes de estos gases son determinados por un analizador de gases tipo ORSAT o Fyrite, los cuales permiten establecer el régimen de trabajo del hogar o de la cámara de combustión64. Este es un trabajo de investigación que trata de un diseño preliminar, y por ende, no se construyó el dispositivo ni se puso en operación, por lo que no se realizaron análisis de gases; por esta razón, se tomó como referencia un valor tomado de otro trabajo de investigación de los autores DRº ELECTO SILVA LORA, DRº VLADIMIR R. M. COBAS, MSCº JOSÉ CARLOS ESCOBAR PALACIUS, RAFAEL BERGAMASCO E PAULA, titulado CALCULO TÉRMICO PARA UMA FORNALHA PARA ACIONAMENTO DE UM MOTOR STIRLING DE 9 KW. 4o RELATÓRIO PARCIAL. NEST/UNIFEI-CEMIG, pp. 4 - 1965.
= 5.2.4.3 Pérdida de calor por incombustión mecánica q4. Se debe a que cierta cantidad de las sustancias combustibles no reacciona durante la combustión, permaneciendo inquemado en los residuos de combustión. Este combustible no quemado puede aparecer en el extractor de gases constituyendo parte de los residuos volátiles o quedarse en la parrilla del horno y en los ceniceros, que forma parte de los residuos que deben ser extraídos. Estas pérdidas son resultado de la presencia de partículas de carbono y hollín en los gases.
64 ANÍBAL E. BORROTO NORDELO, Op.cit., p. 39. 65 DRº ELECTO SILVA LORA, DRº VLADIMIR R. M. COBAS, MSCº JOSÉ CARLOS ESCOBAR PALACIUS, RAFAEL BERGAMASCO E PAULA, Op. cit., p. 5.
57
Para hornos de combustión en cámara, con combustible de alto contenido de volátiles oscila entre 0.3 - 0.6%, para bajo contenido de volátiles entre 3.5 - 4%; para este caso, se tomará un 4%66.
= 5.2.4.4 Pérdida de calor al medio ambiente q5. Las superficies del horno alcanzan una temperatura superior a la ambiental; este incremento causa una transferencia de calor al medio exterior por medio de radiación, conducción o convección. La mayor parte de calor perdido se da por conducción a través de las paredes, y depende de las características aislantes de las mismas. Actualmente las paredes son construcciones típicas ya estandarizadas, por lo que la cantidad de pérdida puede expresarse en función del área exterior del generador, la que a su vez depende de la potencia del equipo, que determina su tamaño67. =
∑ ( )
=
(27)
Para determinar los coeficientes de transferencia de calor por convección y radiación, se han empleado las siguientes ecuaciones68: Cálculo del coeficiente de transferencia de calor por convección natural y
forzada, desde la superficie aislada hacia el ambiente, hC:
= [
( )]
[ ( )]
( 66 )
(28) Cálculo del coeficiente de transferencia de calor por radiación, hR: =
(
)
(29)
Cálculo del coeficiente global de transferencia de calor, hS:
66 ANÍBAL E. BORROTO NORDELO, Op. cit., p. 39. 67 ANDRADE JUAREZ, Op. cit., p. 42. 68 UPME y Colciencias. Eficiencia energética en la distribución y generación del vapor, 28p.
58
= (30) Cálculo del flujo de calor por unidad de área, q: =
( )
[(
) (
)]
(31)
Verificación de la temperatura de superficie, TSC: =
(32)
Dónde: C: Coef. de forma, 1.79 para superficies planas y 1.016 para tuberías, adimensional e: Espesor del material aislante (mt) TOp: Temperatura de operación (K) Tsup: Temperatura supuesta de la superficie del termoaislante (K) Ta: Temperatura ambiente (K) kaisl: Conductividad térmica del termoaislante (W/ (mt*K)) V: Velocidad media del viento, (mt/h) Emss: Emisividad de la superficie aislada, adimensional 5.2.4.5 Pérdida de calor físico por la escoria q6. Esta pérdida se debe a la extracción de los residuos de combustible del horno (cenizas). Es una pérdida bastante considerable cuando se quema combustibles sólidos, donde la temperatura de extracción es superior a la del medio ambiente. =
( )
(33)
Dónde: At: Contenido de cenizas en el combustible (%) : Fracción de cenizas arrastradas por los gases (se tomará un valor 0,6)
59
CpCen: Calor específico de las cenizas (kJ/Kg*K) TCen: Temperatura de cenizas (K) Para el valor del porcentaje de pérdida de calor físico por la escoria, se tomó como referencia el del trabajo de investigación de los autores DRº ELECTO SILVA LORA, DRº VLADIMIR R. M. COBAS, MSCº JOSÉ CARLOS ESCOBAR PALACIUS, RAFAEL BERGAMASCO E PAULA, titulado CALCULO TÉRMICO PARA UMA FORNALHA PARA ACIONAMENTO DE UM MOTOR STIRLING DE 9 KW. 4o RELATÓRIO PARCIAL. NEST/UNIFEI-CEMIG, pp. 4 - 1969.
= 5.2.4.6 Pérdida de calor por humedad en el combustible q7. Representa la cantidad de calor que se pierde al quemar el porcentaje de humedad presente en el combustible70.
=
(34) =
( ) (35)
Dónde: : Es la pérdida por humedad en el combustible (kJ/Kg) : Porcentaje de humedad en el combustible (%) : Poder calorífico superior del combustible (kJ/Kg) : Entalpía del vapor a 1psia (6,89 kPa) y temperatura de salida de los gases de combustión (900°C) (kJ/Kg) : Entalpía del líquido saturado a temperatura ambiente (299K) (kJ/Kg) En las TABLAS A-4E y A-6E del libro de TERMODINÁMICA de Cengel Sexta Ed. (Pág. 960 y 964) se encuentran los valores de las entalpías para vapor sobrecalentado y líquido saturado del agua71.
69 DRº ELECTO SILVA LORA, DRº VLADIMIR R. M. COBAS, MSCº JOSÉ CARLOS ESCOBAR PALACIUS, RAFAEL BERGAMASCO E PAULA, Op. cit., p. 5. 70 ANÍBAL E. BORROTO NORDELO, Op. cit., p. 52.
60
5.2.4.7 Pérdida por vapor de agua formado por combustión del Hidrógeno q8. Debido a que la combustión en el horno es incompleta, moléculas de hidrógeno quedan en los productos de la combustión, arrastrando cierta cantidad de energía en forma de calor; dicha cantidad se determina como72:
=
(36) =
( ) (37)
Dónde: : Pérdida por vapor de agua formado por combustión del Hidrógeno (kJ/Kg) : Porcentaje de Hidrógeno en el combustible (%) : Porcentaje de humedad en el combustible (%) : Poder calorífico superior del combustible (kJ/Kg) A continuación, se muestra una tabla con los valores porcentuales de las diferentes pérdidas de calor generadas en horno (… Ver anexo A...):
71 YUNUS A. CENGEL, MICHAEL A. BOLES. TERMODINÁMICA. Sexta Ed. México. MacGraw-Hill/Interamericana editores, S.A., 2009. 1008p. ISBN 978-970-10-7286-8, 960-964p. 72 ANÍBAL E. BORROTO NORDELO, Op. cit., p. 53.
61
Tabla 5. Pérdidas de calor en el horno
La figura 10 muestra una representación gráfica de la pérdida de calor en el horno. Figura 10. Pérdidas de calor en el horno
5.2.5 Flujo másico del combustible, del aire y de los gases de combustión. Se halla el consumo de combustible en el horno teniendo en cuenta la siguiente expresión: =
(38)
Pérdidas De Calor Del Horno Tipo de pérdida % Gases de salida q2 1,62 Por incomb. Quím. q3 0,2 Por incomb. Mec. q4 4,00 Perdidas cal. medio amb. q5 27,74 Calor físico escoria q6 0,52 Por humedad en el combust. q7 2,17 Por vapor de agua q8 4,61 TotalΣqi 40,85 Efic. Horno (nh) 59,1
Horno
Pérdidas q3, q4, q5, q6, q7, q8
Fugas de aire
Pérdida Gases de salida q2
62
Dónde: : Calor útil (kWt) (Kilovatio/hora)
: Calor disponible (kW) Teniendo en cuenta que el calor útil requerido por el motor Stirling del horno para generar una potencia de 0.5 kW es de 17.26 kWt, el cual se calculó teniendo en cuenta que el flujo calor requerido por el intercambiador de calor caliente debe ser de 0.01838Kg/s y que el calor de entrada es:
= (39) Sustituyendo la ecuación (39) en (38), la eficiencia del horno será:
= 6
Despejando el flujo másico del combustible : =
(40)
Ahora, para el flujo másico de los gases de combustión y del aire, se calculan con la siguiente ecuación: = (41) Como el valor de Vg se encuentra calculado a condiciones normales, se aplica un factor de corrección para convertirlo a condiciones de trabajo mediante la siguiente expresión73:
73 DRº ELECTO SILVA LORA, DRº VLADIMIR R. M. COBAS, MSCº JOSÉ CARLOS ESCOBAR PALACIUS, RAFAEL BERGAMASCO E PAULA, Op. cit., p. 22.
63
= (
) (42)
Sustituyendo en la ecuación (41) se obtiene el flujo másico de los gases de combustión. De igual manera, se calcula el flujo másico del vapor de agua y del aire: = (43) = (44) Para el vapor de agua y el aire, también se aplica un factor de corrección para convertir las condiciones normales a las condiciones de trabajo: = (
) (45)
= (
) (46)
5.2.6 Características técnicas del horno.
5.2.6.1 Tensión térmica de la superficie de la parrilla. Se define la tensión térmica de la superficie de la parrilla como la cantidad de calor liberado por el combustible por unidad de área de la parrilla, o sea: =
(47)
Dónde: : Consumo de combustible (kg/s) Ap: superficie total de la parrilla (mt2)
64
Para Hornos de combustión de biomasa, generalmente se asume un valor de (QA), dentro del rango de 0,4 a 2,1 MW/mt2, dependiendo de las características de la biomasa y la construcción del horno. (Barbosa, L.A, Lora E.S 1997)74. Se asume un valor QA = 0.6 MW/mt2 Despejando de la ecuación (40): =
(48)
Se asume un valor para la Longitud de la parrilla, que para este caso será de 0.229 mt.
= 5.2.6.2 Tasa de carga. Es el flujo de combustible (kg / s) por unidad de área de la rejilla (mt2), o sea: =
(49)
Dónde: : Consumo de combustible (kg/s) Ap: superficie total de la parrilla (mt2) 5.2.6.3 Tensión térmica volumétrica del horno. Se define la tensión térmica volumétrica del horno como la cantidad de calor liberado por el combustible por unidad de volumen del mismo, o sea: =
(50)
74 BARBOSA, L. A., E. LORA S. (1997), Tecnologías de Energía de conversión para la Biomasa, Manaus: Edua / EFEI, 520P. (Sistemas de Energía, V.2.), 42p.
65
Dónde: Vf: Volumen del horno (mt3) En las calderas que utilizan biomasa Qv, por lo general tiene un valor entre 0,5 y 0,9 MW/mt3 (Barbosa, LA, Lora ES 1997)75. Se asume un valor de Qv = 0.6 MW/mt2. Despejando Vf de la ecuación (43): =
(51)
Altura del horno:
=
(52)
Sustituyendo las ecuaciones (40) y (43) en (45), se obtiene: =
(53)
Luego:
= El área total de las paredes del horno:
= ( ) (54)
75 BARBOSA, L. A., E. LORA S, Op. cit., p. 54.
66
5.2.7 Cálculo del horno. Mediante el método regulatorio ruso descrito por Barbosa regulatorio, LA, Lora ES (1997)76, se tienen los siguientes cálculos: 5.2.7.1 Cálculo del coeficiente promedio de la eficacia térmica de las
paredes de los tubos del horno. = = (55) Se tiene en cuenta que X = 1 (Superficies de las paredes del horno sin tubos) 5.2.7.2 Cálculo de la altura relativa de la disposición de los distribuidores. = (
) (56)
Dónde: K1 y K2 son constantes definidas por el tipo de combustible y el método de combustión. Para biomasa quemada en parrilla basculante K1=0.59 y K2=0.5 (Dvoinishnikov, et al. 1988)77 Hq: Altura de colocación de los quemadores o dispensadores de combustible. Hf: altura del horno. Por las características de construcción del horno puede asumirse que el valor de M es 0,59.
=
76 BARBOSA, L. A., E. LORA S, Op. cit., p. 54. 77 DVOINISHNIKOV, VA, LEIEV, LV, IZIUMOV, MA (1988) Construcción y cálculo de las calderas e instalaciones de calderas. Moscú: Ed Mashinoestroenie (en ruso).
67
5.2.7.3 Determinación de la longitud específica de la capa radiante. = 6
(57)
5.2.7.4 Cálculo del calor liberado en el horno (Qf) =
(
) (58)
5.2.7.5 Cálculo de factores de emisividad de la llama y horno.
Coeficiente de amortiguación de la radiación por los gases triatómicos:
= (
√ ) (59)
Se admite una presión de 0,1 MPa en el horno. Coeficiente de amortiguación de la radiación por ceniza:
=
√( ) (60)
Dónde: dcen - diámetro medio de partículas de cenizas (mm); suponiendo un valor de dcen = 30 mm para la madera78. La masa de los productos de combustión Gg se calcula:
=
6
(61) 78 DRº ELECTO SILVA LORA, DRº VLADIMIR R. M. COBAS, MSCº JOSÉ CARLOS ESCOBAR PALACIUS, RAFAEL BERGAMASCO E PAULA, Op. cit., p. 16.
68
Se asume = 1.29 kg/m3. La concentración adimensional de cenizas en los productos de la combustión
es:
=
(62)
Dónde: : Fracción de cenizas arrastradas por los gases (se tomará un valor de =0,6)79 El coeficiente de amortiguación de radiación k: = (63) El factor de emisividad de la llama es: = (64) El factor de emisividad del horno:
= ( )
( )( )( ) (65)
79 DRº ELECTO SILVA LORA, DRº VLADIMIR R. M. COBAS, MSCº JOSÉ CARLOS ESCOBAR PALACIUS, RAFAEL BERGAMASCO E PAULA, Op. cit., p. 17.
69
5.3 DISEÑO DE LOS INTERCAMBIADORES DE CALOR Y EL REGENERADOR
Para el diseño de los intercambiadores de calor y del regenerador, se estiman los parámetros con los cuales el sistema Stirling será proyectado para generar electricidad. Los parámetros estimados son la eficiencia del motor Stirling igual a un 21%, la potencia neta igual a 0,5 que debe generar el sistema y la velocidad igual a 500 a la cual el sistema va a operar. 5.3.1 Diseño de intercambiador de calor caliente. Para el diseño del intercambiador de calor caliente se hace la consideración de un banco de tubos alineados de flujo cruzado.
Se suponen los siguientes valores, pasos longitudinal igual a 1,2 cm y paso transversal igual a 1,2 cm. 5.3.1.1 Cálculos al lado exterior de la tubería con los gases de combustión. En primera instancia se supone una diferencia de temperatura entre la entrada y salida de los gases de combustión (igual a ) 80, una temperatura de los gases de combustión en la admisión del banco de tubos (igual a )81. Teniendo en cuenta que:
= (66)
Se despeja la temperatura de los gases de combustión en la salida del banco de tubos . La temperatura media de los gases de combustión se puede calcular de esta manera: =
(67)
80 ALLAN J. ORGAN.The Regenerator and the Stirling Engine. John Wiley & Sons, 1997.624 p. ISBN 978-1860580109. 81 VIDAL MEDINA, Juan Ricardo. Análisis teórica del motor Stirling Amazon con el objetivo de la optimización de su desempeño. Doctorado en Ingeniería. Universidad Federal de Itajubá. Diciembre 2012.
70
Se supone una diferencia media de temperatura en la transferencia de calor del intercambiador (igual a )82. Teniendo en cuenta que: = (68) De allí se calcula la temperatura media del gas de trabajo N2
. Suponiendo una temperatura del gas de trabajo N2 a la entrada de la tubería igual a 6 83 y teniendo en cuenta que: =
(69)
Se calcula la temperatura del gas de trabajo N2 a la salida de la tubería . Para calcular la temperatura media entre los gases de combustión y el gas de trabajo N2 se tiene: =
(70)
5.3.1.2 Propiedades de los gases de combustión a una igual a y a presión atmosférica.
Densidad de los gases de combustión. Primero se determina las densidades de cada uno de los productos: En la TABLA A-16 del libro Transferencia de calor y masa de Cengel Cuarta Ed. (Pág. 885-886), se encuentran las densidades de los productos de combustión.
82 VIDAL MEDINA, Juan Ricardo, Op. cit., p. 59. 83 PODESSER, E., DERMOUUZ, H., PADINGER, R., WENZEL, Op. cit., p. 28.
71
Tabla 6. Densidad de los productos de combustión a igual a y Densidad del producto de combustión
Unidades ( ⁄ )
⁄
6 ⁄
⁄
6 ⁄
Densidad de los gases secos triatómicos:
=
(
) (71) La densidad del dióxido de azufre se obtiene mediante la ecuación (72)84: =
=
(72)
La densidad igual a 6 ⁄ se obtiene a (igual a )85 Densidad del vapor de agua:
= (73)
Densidad del N2:
=
(74) Densidad del aire: 84VALVIAS. [en línea], 2003-2007. [consultado el 21 de Septiembre del 2013]. Disponible en internet: <http://www.valvias.com/prontuario-propiedades-materiales-densidad-gases.php>. 85AIR LIQUIDE [en línea], 2013 [consultado el 29 de Enero del 2014]. Disponible en internet: http://encyclopedia.airliquide.com/encyclopedia.asp?languageid=9&GasID=27&CountryID=19.
72
=
(75)
Ahora se calcula la densidad de los gases de combustión se determina mediante la ecuación (76): =
(76) Viscosidad dinámica de los gases de combustión. Primero se determina
las viscosidades de cada uno de los productos. En la tabla 7 se encuentran las viscosidades dinámicas de los productos de combustión. (En la TABLA A-16 del libro Transferencia de calor y masa de Cengel Cuarta Ed. Pág. 885-886)86. Tabla 7. Viscosidad dinámica de los productos de combustión a igual a y Densidad del producto de combustión
Unidades ( ⁄ )
66
Viscosidad de los gases secos triatómicos: =
(
) (77) La viscosidad dinámica del dióxido de azufre
se determina mediante la ley Sutherland (78)87: 86YUNUS A, Cengel, Afshin J, Ghajar. Transferencia de calor y masa de Cengel.4 ed. México: McGraw-Hill, 2011.920 p. ISBN 978-0-07-339812-9. p 885-886. 87DIPAC. [en línea], 2014. [consultado el 25 de enero del 2014].Disponible en internet: http://efrainpuerto.wordpress.com/tag/sutherland/.
73
=
(
)
(78)
= 6 ⁄ Viscosidad de referencia del dióxido de azufre88 = , Temperatura de referencia para el dióxido de azufre89
= 6 , constante de Sutherland para el 90
Viscosidad del vapor de agua:
= (79)
Viscosidad del N2:
=
(80)
Viscosidad del aire:
=
(81) Ahora se calcula la viscosidad de los gases de combustión se determina mediante la ecuación (82): =
(82) Conductividad térmica de los gases de combustión. Se determina las
conductividades de cada uno de los productos. En la tabla 8 se encuentran la
88AIR LIQUIDE, Op. cit., p. 60. 89 Ibíd., p. 60. 90TABLAS Y GRAFICOS-PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS. [en línea], 2013 [consultado el 8 de Marzo del 2014]. Disponible en internet: http://marcanord.files.wordpress.com/2012/11/guia-propiedades-de-los-fluidos-industrial.pdf
74
conductividad térmica de los productos de combustión (En la TABLA A-16 del libro Transferencia de calor y masa de Cengel Cuarta Ed. Pág. 885-886)91.
Tabla 8. Conductividad térmica de los productos de combustión a igual a y Conductividad térmica del producto de combustión
Unidades ( ⁄ )
6
Conductividad térmica de los gases secos triatómicos:
= (
) (83)
Para calcular la conductividad térmica del dióxido de azufre se utiliza la ecuación (84)92:
= (84) Son constantes del dióxido de azufre y sirven para calcular su conductividad térmica93. , Es la temperatura a la cual se va a calcular la conductividad térmica. Conductividad térmica del vapor de agua:
= (85)
91YUNUS A, Cengel, Afshin J, Ghajar, Op. cit., p. 67. 92CONDUCTIVIDAD TERMICA-GASES A BAJA PRESION. [en línea], 2014. [consultado el 12 de Marzo del 2014]. Disponible en internet: http://tecno.cruzfierro.com/cursos/2007b/fenomenos2/conductividad 93Ibíd., p. 63.
75
Conductividad térmica Viscosidad del N2 :
=
(86) Conductividad térmica Viscosidad del aire:
=
(87) Se reemplaza y se obtiene la conductividad térmica de los gases de combustión (88). =
(88) Calor especifico de los gases de combustión. En la tabla 9 se encuentran
la conductividad térmica de los productos de combustión (En la TABLA A-16 del libro Transferencia de calor y masa de Cengel Cuarta Ed. Pág. 885-886)94.
Tabla 9. Calor especifico de los productos de combustión a igual a y Calor especifico del producto de combustión
Unidades ( ⁄ )
Calor especifico de los gases secos triatómicos:
= ( S
) (89)
94YUNUS A, Cengel, Afshin J, Ghajar, Op. cit., p. 67.
76
Se determina calor específico del dióxido de carbono S en tablas
termodinámicas de productos de combustión95.
Calor especifico del vapor de agua: =
(90) Calor especifico del nitrógeno:
=
(91)
Calor especifico del aire: =
(92)
Se reemplaza y se obtiene el calor específico de los gases de combustión (93). =
(93) Número de Prandtl para los gases de combustión a temperatura media de
los gases de combustión igual a . En la tabla 10 se encuentran el número de Prandtl de los productos de combustión (En la TABLA A-16 del libro Transferencia de calor y masa de Cengel Cuarta Ed. Pág. 885-886)96.
95 TABLAS PROPIEDADES TERMODINAMICAS-DIOXIDO DE AZUFRE. [en línea], 2014 [consultado el 28 de Marzo del 2014]. Disponible en internet: [http://books.google.com.co/books?id=aE_kGzy2uOcC&pg. 96YUNUS A, Cengel, Afshin J, Ghajar. Op. cit., p. 885-886.
77
Tabla 10. Número de Prandtl de los productos de combustión a igual a y Calor especifico del producto de combustión
Unidades (adimensional )
6
6
Número de Prandtl de los gases triatómicos:
= (
) (94)
Para calcular el número de Prandtl del dióxido de azufre se tiene la ecuación (95) (Libro Transferencia de calor y masa de Cengel Cuarta Ed. Pág. 384)97.
=( )
(95)
Se obtiene
igual a 6 . Número de Prandtl del vapor de agua:
=
(96) Número de Prandtl del nitrógeno:
=
(97)
97YUNUS A, Cengel, Afshin J, Ghajar. Op. cit., p. 74.
78
Número de Prandtl del aire:
=
(98) Se reemplaza y se obtiene el número de Prandtl de los gases de combustión (…Ver ecuación 99…). =
(99) Número de Prandtl de los gases de combustión a temperatura superficial
de la tubería igual a . Para determinar las propiedades de los productos de combustión se hace la suposición de = =
teniendo en cuenta las temperaturas medias de los gases de combustión y del nitrógeno.
Nota: Se repiten los, mismos pasos que se realizaron en el ítem 5 en 5.3.1.2 a temperatura . 5.3.1.3 Número de Reynolds y número de Nusselt. Se supone una velocidad media de los gases de combustión igual a ⁄ , de acuerdo a datos de la tesis (Análisis teórica del motor Stirling Amazon con el objetivo de la optimización de su desempeño)98. El diámetro externo igual 6,35 mm de la tubería se elige de tablas según el fabricante99.Con la ecuación (100) se determina la velocidad máxima de los gases de combustión: ( ( ))100 98 VIDAL MEDINA, Juan Ricardo. Análisis teórica del motor Stirling Amazon con el objetivo de la optimización de su desempeño. Doctorado en Ingeniería. Universidad Federal de Itajubá. Diciembre 2012. 99EL GRUPO ARCOIRIS ALIADO. [en línea], 2012-2014, [consultado el 19 Octubre del 2013]. Disponible en internet: http://spanish.seamlessweldedpipe.com/sale-681090-astm-a179-asme-sa179-seamless-carbon-steel-boiler-tube.html. 100 YUNUS A, Cengel, Afshin J, Ghajar. Op. cit., p. 439.
79
=
(100)
Luego se determina el número de Reynolds con ecuación (101) (Libro Transferencia de calor y masa de Cengel Cuarta Ed. Pág. 439)101. =
(101)
El número de Nusselt depende del número de Reynolds y se determina mediante las relaciones de la TABLA 7-2(Libro Transferencia de calor y masa de Cengel Cuarta Ed. (Pág. 441))102. Para Rango de para bancos de tubos escalonados a correlación del número de Nusselt para flujo cruzado sobre bancos de tubos es: =
( ⁄ )
(102) Coeficiente de transferencia de calor por convección promedio. El
Coeficiente de transferencia de calor por convección promedio se determina mediante la ecuación (103) (Libro Transferencia de calor y masa de Cengel Cuarta Ed. Pág. 440)103.
=
(103)
5.3.1.4 Cálculos al lado interior de la tubería con los gases de combustión. Espesor de la pared de la tubería . Para el intercambiador de calor
caliente se elige una tubería ASTM A179 (acero al carbono-bajo formado en frio)104.
101YUNUS A, Cengel, Afshin J, Ghajar. Op.cit., p. 439. 102 Ibíd., p. 439. 103 Ibíd., p. 4399. 104PHIONE LIMITED. [en línea], 2014. [consultado el 21 de Noviembre del 2013].Disponible en internet: http://www.spanish.phione.co.uk/products/tubes/a-179.
80
El cálculo del espesor se realiza a partir de las siguientes ecuaciones (104) y (105): * =
+105 (104)
Se considera una resistencia a la tracción de la tubería igual a
.106
El cálculo se realiza con un factor de seguridad de 4 veces mayor a la presión
real107. =
(105)
Despejando de la ecuación (105) se obtiene el espesor de la pared .108
Se define un número de agujeros y se calcula la suma de las áreas de la sección transversal interna de los tubos mediante la ecuación: =
(106)
Se elige un pistón construido en aleación de aluminio-silicio109 de de 55 mm,110 entonces, se halla un área efectiva del pistón con la ecuación (107). =
(107)
105FAST PACK. [en línea], 2014. [consultado el 21 de Octubre del 2013]. Disponible en internet: http://www.fastpack.cl/wp-content/uploads/2010/12/tubos-para-intercambiadores-de-calor.pdf. 106PHIONE LIMITED. [en línea], 2014. [consultado el 15 de Febrero del 2014]. Disponible en internet: http://www.spanish.phione.co.uk/products/tubes/a-179). 107FAST PACK. [en línea], 2014 [consultado el 13 de Marzo del 2014]. Disponible en internet: http://www.fastpack.cl/wp-content/uploads/2010/12/tubos-para-intercambiadores-de-calor.pdf. 108EL GRUPO ARCOIRIS ALIADO, Op.cit., p. 67. 109ALEACIONES DE ALUMINIO. [en línea], 2014. [consultado el 25 de Marzo del 2014]. Disponible en internet: http://grupos.unican.es/gidai/web/asignaturas/CI/Aluminio.pdf. 110PISTONES A GAS DE EMPUJE. [en línea], 2014. [consultado el 19 de Octubre del 2013]. Disponible en internet: http://www.dictator.nl/Downloads/ES/Reg.6/606-Es-Pistones_a_gas_de_empuje.pdf.
81
La velocidad media va a trabajar el pistón se determina mediante la relación111: . Luego de tener la velocidad se procede a calcular la velocidad del gas de trabajo mediante un balance de masa entre el pistón y la tubería interna del intercambiador. = (108) De la ecuación (108) se despeja . Propiedades de los gases de combustión a una igual a 700 y a una
presión de 30 bar (29,6 atm). Densidad del nitrógeno. = (Libro Transferencia de
calor y masa de Cengel Cuarta Ed. (Pág. 886) 112 (108). Viscosidad dinámica de nitrógeno. De acuerdo a la ley de Sutherland
podemos calcular la viscosidad dinámica para el gas interno (Nitrógeno) del tubo113.
=
(
)
(109)
Constante de Sutherland en Kelvin para el nitrógeno es de 102 K114.
111RECORRIDO, VELOCIDAD Y ACELERACION DEL PISTON. [en línea], 2014. [consultado el 7 de Octubre del 2013]. Disponible en internet: <http://www.piratamotor.com/art%C3%ADculos-t%C3%A9cnicos/velocidad-y-aceleraci%C3%B3n-del-pist%C3%B3n.html^> 112 YUNUS A, Cengel, Afshin J, Ghajar, Op.cit., p. 886. 113DIPAC. [en línea], 2014, [consultado el 15 de Marzo del 2014]. Disponible en internet: http://efrainpuerto.wordpress.com/tag/sutherland/. 114VISCOSIDAD DE LOS GASES. [en línea], 2014. [consultado el 3 de Marzo del 2014]. Disponible en internet: http://tecno.cruzfierro.com/cursos/2006v/fenomenos1/2c-viscosidad-gases-mezcla.
82
Conductividad térmica del nitrógeno. La conductividad térmica del nitrógeno se obtiene de la TABLA A-16 (Libro Transferencia de calor y masa de Cengel Cuarta Ed. Pág. 886)115.
Número de Prandtl del nitrógeno. El número de Prandtl del nitrógeno
se obtiene de la TABLA A-16 (Libro Transferencia de calor y masa de Cengel Cuarta Ed. (Pág. 886))116.
Calor especifico del nitrógeno. El Calor específico del nitrógeno se obtiene de la TABLA A-16(Libro Transferencia de calor y masa de Cengel Cuarta Ed. (Pág. 886))117.
Número de Reynolds y número de Nusselt del nitrógeno. El número de
Reynolds del nitrógeno se determina con la ecuación (110). =
(110)
El número de Nusselt depende del número de Reynolds y se calcula con la ecuación (111) (Libro Transferencia de calor y masa de Cengel Cuarta Ed. (Pág. 507)])118. =
=
(111)
Coeficiente de transferencia de calor por convección promedio. El
Coeficiente de transferencia de calor por convección promedio se determina mediante la ecuación (112).
=
(112)
115 YUNUS A, Cengel, Afshin J, Ghajar, Op. cit., p. 886. 116 Ibíd. p. 886. 117 Ibíd. p. 886. 118 Ibíd. p. 507.
83
Coeficiente de transferencia de calor global por convección. El coeficiente de transferencia de calor global se determina mediante la ecuación (113) (Libro Transferencia de calor y masa de Cengel Cuarta Ed. Pág. 636)119:
= =
(113)
Se estima una conductividad térmica de la tubería igual a ⁄ (Libro Transferencia de calor y masa de Cengel Cuarta Ed. (Pág. 636))120
= (
)
(114)
Flujo másico de combustible requerido por el sistema Stirling. =
(115)
Flujo másico de nitrógeno requerido en el intercambiador de calor
caliente. Balance de energía para : = ( ) (116) Flujo másico de nitrógeno en operación en el intercambiador de calor
caliente. = ( ) (117) Nota: Se debe encontrar una igualdad entre y .
119YUNUS A, Cengel, Afshin J, Ghajar, Op. cit., 636. 120 Ibíd. p. 636.
84
Determinación de la superficie media de calor. La superficie del intercambiador se determina con el diámetro medio de la tubería =
6 . = (118) De la ecuación (118) se determina la superficie media de transferencia de calor de la tubería = (119) De la ecuación (119) se puede despejar la longitud media de la tubería. =
(120)
De la ecuación (120) se puede obtener el número de tubos que requiere el intercambiador de calor caliente. El área externa de la tubería : = (121) El área interna de la tubería : = (122)
85
5.3.2 Determinación de la potencia del Sistema Stirling. La potencia del sistema Stirling puede ser calculada mediante la fórmula de Beale (123)121. = (123) Para calcular el desplazamiento del pistón de potencia : = (124) El número de Beale es igual a 0,018 y se determina en función de la temperatura media de los gases de combustión .122 La presión media del sistema es de . La frecuencia del sistema Stirling es de de 8,33 Hz para una velocidad supuesta de 500 rpm. 5.3.3 Diseño del intercambiador de calor frio. Para dar inicio al diseño del intercambiador frio se despeja el calor de salida de la ecuación (125) = (125) 5.3.3.1 Cálculos de temperaturas del gas nitrógeno N2. Se supone Temperatura gas N2 a la entrada interna de los tubos y una diferencia de temperatura entre la entrada y salida del gas
= (126)
121A REVIEW OF SOLAR-POWERED STIRLING ENGINES AND LOW TEMPERATURE DIFFERENTIAL STIRLING ENGINES. [en línea]. Julio 2003 [consultado el 15 de Marzo del 2014]. Disponible en internet : www.elsevier.com/locate/rser. 122 Ibíd., p. 72.
86
De la ecuación (126) se despeja la temperatura gas N2 a la salida interna de los tubos. Luego se calcula la temperatura media del gas N2 con la ecuación (127).
=
(127)
5.3.3.2 Propiedades a temperatura media de igual a y una presión de 30 bar del gas nitrógeno. Densidad de los gases de combustión. Se busca en la TABLA A-16 del libro
Transferencia de calor y masa de Cengel Cuarta Ed. (Pág. 886), se encuentran la densidad del gas nitrógeno y luego esta se multiplica por la presión de 30 bares (TABLA A-16 del libro Transferencia de calor y masa de Cengel Cuarta Ed. Pág. 886)123.
= (128) Viscosidad dinámica del gas nitrógeno. Se busca en la TABLA A-16 del
libro Transferencia de calor y masa de Cengel Cuarta Ed. (Pág. 886), se encuentran la viscosidad dinámica del gas nitrógeno
(
6 ( 6))124. Calor especifico del gas nitrógeno. Se busca en la TABLA A-16 del libro
Transferencia de calor y masa de Cengel Cuarta Ed. (Pág. 886), se encuentran el calor específico del gas nitrógeno (
6 ( 6))125. Conductividad térmica del gas nitrógeno. Se busca en la TABLA A-16 del
libro Transferencia de calor y masa de Cengel Cuarta Ed. (Pág. 886), se
123 YUNUS A, Cengel, Afshin J, Ghajar, Op. cit., p. 886. 124 Ibíd., p. 886. 125 Ibíd., p. 886.
87
encuentran la conductividad térmica del gas nitrógeno ( b n f n ng g )
126. Número de Prandtl del gas nitrógeno. Se busca en la TABLA A-16 del libro
Transferencia de calor y masa de Cengel Cuarta Ed. (Pág. 886), se encuentran el número de Prandtl del gas nitrógeno (
6 6)127. Número de Reynolds del gas nitrógeno. Se define un número de agujeros
y se calcula la suma de las áreas de la sección transversal interna de los tubos mediante la ecuación (129):
=
(129)
Luego se calcula la velocidad del gas nitrógeno en el intercambiador de calor frio
con la ecuación (130): =
(130) Se calcula el número de Reynolds con la ecuación (131).
=
(131)
Para tubos lisos, el factor de fricción se puede calcular con la ecuación (132)128.
= ( 6 ) (132)
126 YUNUS A, Cengel, Afshin J, Ghajar, Op. cit., p. 886. 127 Ibíd., p. 886. 128PROPIEDADES TERMICAS DE MATERIALES [en línea], 2001-2008. [consultado el 4 de Noviembre del 2013]. Disponible en internet: http://www.miliarium.com/Prontuario/Tablas/Quimica/PropiedadesTermicas.asp.
88
Para < . Se tiene presente la siguiente relación de ( 6) : Para < < , luego se calcula el número de Nusselt:
=
(
)( )
(
)
( ⁄ )
(133)
5.3.3.3 Coeficiente de transferencia de calor por convección promedio. El Coeficiente de transferencia de calor por convección promedio se determina mediante la ecuación (134) (Libro Transferencia de calor y masa de Cengel Cuarta Ed. (Pág. 886))129.
Se calcula el coeficiente de transferencia de calor interno:
=
(134)
5.3.3.4 Flujos másicos de nitrógeno en el intercambiador de calor frio. Flujo másico de nitrógeno requerido en el intercambiador de calor frio:
=
( ) (135)
Flujo másico de nitrógeno en operación en el intercambiador de calor frio:
= (136)
129YUNUS A, Cengel, Afshin J, Ghajar, Op. cit. p. 886.
89
5.3.3.5 Transferencia de calor para el lado del agua de refrigeración. Las temperaturas del agua de refrigeración y el flujo de masa del agua de refrigeración se pueden determinar de la siguiente manera:
Se supone una temperatura de entrada del agua y una diferencia de temperatura del agua . = (137) De la ecuación (137) se puede calcular Temperatura de salida del agua . Se calcula la temperatura media del agua con la ecuación (138): =
(138)
El Flujo de másico de agua de refrigeración se puede calcular con la ecuación (139). =
(139)
5.3.3.6 Propiedades a temperatura media de igual a y una presión atmosférica. Las propiedades, tales como, la densidad , la viscosidad , el número de Prandtl y , la conductividad térmica , el calor específico se puede encontrar en la TABLA A-16(Libro Transferencia de calor y masa de Cengel Cuarta Ed. Pág. 440)130. 5.3.3.7 Número de Reynolds y número de Nusselt para el agua. Se calcula la velocidad promedio del agua con la ecuación (140): =
( ) (140)
130 YUNUS A, Cengel, Afshin J, Ghajar, Op. cit. p. 440.
90
Se determina la Velocidad máxima del agua con la ecuación (141). Se asumen los valores del paso transversal y el paso longitudinal . =
(141)
El número de Reynolds se calcula con la ecuación (142):
=
(142)
Para Rango de para bancos de tubos alineados la correlación del número de Nusselt para flujo cruzado sobre bancos de tubos (Libro Transferencia de calor y masa de Cengel Cuarta Ed. (Pág. 886))131 es: =
( ⁄ ) (143) 5.3.3.8 Coeficiente de transferencia de calor por convección promedio para el agua. El Coeficiente de transferencia de calor por convección promedio para el agua se obtiene de la ecuación (144): =
(144)
Coeficiente total de transferencia de calor por convección. Se pueden
seguir los pasos para el cálculo del Coeficiente de transferencia de calor global por convección (…Véase ítem 10 en 5.3.1.4…).
5.3.3.9 Determinación de la superficie media de calor del intercambiador de calor frio. Se pueden seguir los pasos para la Determinación de la superficie media de calor (…Véase ítem 14 en 5.3.1.4…).
131 YUNUS A, Cengel, Afshin J, Ghajar, Op. cit. 440.
91
5.3.4 Diseño del regenerador. Se elige un número de malla para regenerador y se supone un diámetro interno del regenerador . Se calcula la velocidad del gas nitrógeno con la ecuación (145): =
(145)
Figura 11. Nomenclatura para identificación de mallas cuadradas planas de acero inoxidable132
Figura 12. Características físicas de diferentes mallas de acero inoxidable 304 disponibles en el mercado133
132 Knowles, T. R. Composite-matrix regenerators for Stirling engines. NASA Contractor Report, 202322, pp 78, 1997. 133Ibíd. p. 78.
92
5.3.4.1 Propiedades del gas nitrógeno en el regenerador a igual a y a una presión interna igual a 30 bares. Las propiedades, tales como, la densidad
, la viscosidad , el número de Prandtl
, la conductividad térmica
, el calor específico se puede encontrar en
la TABLA A-16(Libro Transferencia de calor y masa de Cengel Cuarta Ed. (Pág.441)134. 5.3.4.2 Número de Reynolds y número de Nusselt para el nitrógeno.
=
(146)
Para números de Reynolds de 10 a 10.000.000 millones se puede utilizar para calcular el número de Nusselt para un determinado alambres transversales135.
=
(
) (147)
5.3.4.3 Coeficiente de transferencia de calor por convección promedio
para el nitrógeno.
=
(148)
5.3.4.4 Superficie de calentamiento H. Volumen de la masa de almacenamiento y la masa del alambre : = ( ) (149) = (150) Longitud del cable de la masa de almacenamiento: 134YUNUS A, Cengel, Afshin J, Ghajar, Op. cit., p. 441. 135 Petrukhov/Popov und Krischer/Knast angegebenen funktion verwendet werden.
93
=
( ) (151)
=
( )
(152)
Flujo másico masa de (Nitrógeno) por segundo. = (153) Tiempo de soplado. Teniendo en cuenta esta relación calculo la frecuencia a
la cual trabaja el motor.
1 rpm = (1/60) Hz 500 rpm = (500/60) Hz =
(154)
Capacidad calorífica del almacenamiento masivo (alambre). Ahora se
puede utilizar un = ⁄ para el acero inoxidable 304.
=
(155)
La eficiencia. Para determinar la eficiencia del regenerador la longitud del
regenerador reducida ahora debe determinarse: =
( ) (156)
Para utilizar el " diagrama de Hausen " para la determinación gráfica de la eficiencia, incluso antes de que haya que calcular el período reducido.
94
=
(157)
Figura 13. Diagrama de Hausen: gRe del regenerador como una función de la longitud reducida con los parámetros del período reducido
La determinación numérica de la eficiencia se puede hacer con la siguiente función dada por Hausen136. =
(158)
5.3.5 Calculo de espesores de pared de la carcasa para los
intercambiadores de calor y el regenerador. Para evitar pérdidas de calor por medio de radiación, conducción o convección del intercambiador de calor caliente y en el regenerador hacia el medio ambiente es necesario tener un espesor de lana de roca como material aislante137. 136 ALLAN J. ORGAN, Op. cit., p. 59.
95
5.3.5.1 Calculo de espesor de pared de la carcasa para el intercambiador de calor caliente. Para el cálculo de los espesores de pared del intercambiador caliente se utilizaron las ecuaciones del ítem Pérdida de calor al medio ambiente q5 (…Véase el numeral 5.2.4.4…). 5.3.5.2 Calculo de espesor de pared de la carcasa para el intercambiador
de calor frio. Nota: Se sigue el mismo procedimiento utilizado para el cálculo de espesor de pared de la carcasa del intercambiador caliente. 5.3.5.3 Calculo de espesor de pared de la carcasa para el regenerador. Para el cálculo de la pérdida o ganancia de calor y la temperatura en la superficie en tuberías hasta de 609 mm de diámetro nominal, se emplearán las siguientes relaciones138: a) Calculo del diámetro aislado:
= (159) b) Cálculo del coeficiente de transferencia de calor por convección natural y
forzada, desde la superficie aislada hacia el ambiente, ( ):
= ( ) [
( )]
[ ( )]
( 66 )
(160) c) Cálculo del coeficiente de transferencia de calor por radiación, ( ) : =
(
)
(161)
137PROPIEDADES DE AISLANTES TERMICOS [en línea], 2014. [consultado el 12 de Marzo del 2014]. Disponible en internet: http://www.five.es/descargas/archivos/P1_portada.pdf. 138 UPME y Colciencias, Op. cit., p. 49.
96
d) Cálculo del coeficiente global de transferencia de calor, ( ) = (162) e) Cálculo del flujo de calor, ( ): =
( )
[(
)( n
) (
)]
(163)
f) Verificación de la temperatura de superficie, (K): =
(164)
g) Convergencia de la temperatura de superficie: Si = , entonces las
pérdidas de calor son igual a q y la temperatura en la superficie aislada es . En caso contrario, hacer = , regresar al punto No. 1 del procedimiento de cálculo para tuberías.
97
6. ANÁLISIS DE RESULTADOS De acuerdo con la metodología anteriormente planteada, se pasó a los cálculos numéricos para las dimensiones de los componentes del sistema basado en tecnología Stirling, como el horno, la parrilla, el intercambiador de calor caliente y frio y el regenerador. El sistema basado en tecnología Stirling se diseñó para producir aproximadamente 0,5 de potencia neta Wnet operando a una velocidad de 500 . Este sistema se basa en un motor Stirling de configuración alfa. El cual consta de dos cilindros construidos en aleación de aluminio-silicio, para contar con una óptima resistencia mecánica y coeficiente de dilatación bajo, junto con un elevado coeficiente de conductividad térmica. Estos cilindros se encuentran unidos mediante ductos o tubos de 5,84 mm de diámetro interno y 6,35 mm de diámetro externo (…Ver Tabla 16…); se eligió como material para construir estos tubos el acero ASTM A179, el cual es un acero al carbono-bajo formado en frio y que es utilizado en intercambiadores de calor y también en condensadores. Este tipo de configuración no tienen desplazador, los dos pistones se encuentran desfasados 90º. Uno de los cilindros es calentado mediante el calor suministrado por los gases calientes y el otro se enfría mediante agua. El diámetro de cada pistón es de 55 mm con una carrera de igual a 48,38 mm (…Ver Tabla 16…). EL sistema basado en tecnología Stirling requiere un flujo másico de combustible de aproximadamente 7,436 en desechos de madera para obtener un calor útil de 2,38 . A partir de esta información, se determinan las dimensiones del horno, el cual aloja en su interior el gas de combustión, más el volumen de exceso de aire requerido para una óptima combustión. Se ha usado como combustible de referencia, madera, la cual en comparación con otros biocombustibles, tiene un buen poder calorífico inferior y bajo contenido de humedad (20%). El espesor de las paredes del horno, se hicieron en función de la transferencia de calor, con el fin de minimizar las pérdidas de este hacia el medio y así aprovechar con mayor eficiencia la energía para ser suministrada al intercambiador de calor caliente, el cual, requiere un flujo másico de gases de combustión de aproximadamente 0,01838 ⁄ y un flujo másico de nitrógeno de 0,020565 ⁄ .Este intercambiador requiere una longitud de tubería de 7,154 (…Ver Tabla 16…).
98
Comparación de madera con bagazo de caña El bagazo de caña presenta propiedades distintas a los desechos de madera, entre estos, su composición elemental, el contenido de cenizas y el contenido de humedad, el cual es mayor; la madera posee un 20% de humedad, mientras que el bagazo de caña presenta el 50%, como se hizo en el capítulo 5.2.1 (…Ver página 45…). En comparación con la base de trabajo de la madera, el bagazo de caña tiene un menor porcentaje en los elementos de la biomasa, y el poder calorífico inferior (PCI), es mayor en la madera que en el bagazo: Tabla 11. Composición elemental de la biomasa para madera y para bagazo de caña Compos. Elem. Biomasa (Base De Trabajo) Tipo De Biomasa Madera Wt 20 % Humedad 0,8 Compos. Elem. Dsch. Madera (%) C 39,2 H 4,72 O 32,56 N 2 S 0,04 A 1,52 PCI (Kj/Kg) 14125,72
Compos. Elem. Biomasa (Base De Trabajo) Tipo De Biomasa Caña Wt 50 % Humedad 0,5 Compos. Elem. Bagazo de caña (%) C 24,5 H 2,95 O 21,68 N 0,315 S 0,15
A 0,88 PCI (Kj/Kg) 7797,23
A partir de aquí, para los cálculos de la cantidad de aire estequiométrico, volúmenes teóricos de los productos de combustión y propiedades de los gases de combustión, tienen un valor mayor en el caso de madera que en el caso del bagazo, ya que estos dependen de los porcentajes de Carbono(C), Hidrógeno (H), Oxígeno(O), Nitrógeno (N), Azufre (S), y cenizas (A) presentes en el combustible, que según la tabla, son mayores para la madera; sólo el volumen de vapor de agua es mayor en el bagazo, ya que presenta mayor contenido de agua:
99
Tabla 12. Volumen real de vapor agua de los productos de combustión para la madera y para bagazo de caña Caso madera Composición y volumen de los productos de combustión para α> 1 Vol. Real Vap. Agua VrH2O 0,881 mt^3*N/Kg
Caso Bagazo de caña Composición y volumen de los productos de combustión para α> 1 Vol. Real Vap. Agua VrH2O 1,014 mt^3*N/Kg
Según la tabla anterior, el volumen del vapor de agua en el bagazo de caña es mayor que el de madera, debido a su contenido de humedad, lo que aumenta la presencia de vapor de agua en el horno; esto quiere decir, que el horno para el bagazo de caña, requiere un volumen mayor para trabajar a las condiciones del sistema basado en tecnología Stirling. Tabla 13. Volumen real de los gases secos de los productos de combustión y flujo másico del combustible para la madera y para bagazo de caña Caso madera Composición y volumen de los productos de combustión para α> 1 Flujo Másico Entr. mc 0,002065 Kg/s
Caso bagazo de caña Composición y volumen de los productos de combustión para α> 1 Flujo Másico Entr. mc
0,004078 Kg/s
El flujo másico del combustible para madera es 0,002065 Kg/s (7,436 Kg/h) y para el bagazo es 0,004078 Kg/s (14,680 Kg/h). Debido a que se requiere un mayor flujo másico de bagazo de caña para el sistema, las dimensiones del horno serán mayores en comparación a las dimensiones obtenidas a partir de madera.
100
Tabla 14. Dimensiones del horno para la madera y para bagazo de caña Caso madera Características técnicas del horno Tensión Térmica Sup. Parrilla QA 600 kW/mt^2 Sup. Tot. Parrilla Ap
0,04863 mt^2
Long. Parrilla Lp 0,22 mt
Tasa De Carga Qc 0,0425 Kg/s*mt^2
Tensión Térmica Volumétrica Horno Qv 600 kW/mt^3 Volumen Del Horno Vf
0,04863 mt^3
Altura Del Horno Hf 1 mt Área Tot. Paredes Horno Aw 0,9773 mt^2
Caso bagazo de caña Características técnicas del horno Tensión Térmica Sup. Parrilla QA 600 kW/mt^2 Sup. Tot. Parrilla Ap
0,05299 mt^2
Long. Parrila Lp 0,24 mt
Tasa De Carga Qc 0,0770 Kg/s*mt^2
Tensión Térmica Volumétrica Horno Qv 600 kW/mt^3 Volumen Del Horno Vf
0,05299 mt^3
Altura Del Horno Hf 1 mt Área Tot. Paredes Horno Aw 1,0660 mt^2
Como se puede apreciar en la tabla anterior, las dimensiones del horno para la madera son menores que para un horno diseñado a partir de bagazo de caña como combustible; como se explicó anteriormente, el contenido de humedad en el horno aumenta su volumen; además, el calor disponible del combustible (Poder calorífico) del bagazo de caña es casi la mitad del calor que entrega el combustible de madera, lo que quiere decir que se necesita más calor para calentar el combustible de bagazo; debido a esto, el horno con bagazo como combustible, es menos eficiente (…Ver tabla 15…):
101
Tabla 15. Eficiencia del horno para la madera y para bagazo de caña Caso madera Pérdidas De Calor Del Horno Tipo de pérdida % Gases de salida q2 1,62
Por incomb. Quím. q3 0,20
Por incomb. Mec. q4 4,00 Perdidas cal. medio amb. q5 27,74
Calor físico escoria q6 0,52 Pérdidas por humedad en el combust.
q7 2,17
Pérdidas por vapor de agua q8 4,61 Total Σqi 40,85
Efic. Horno (nh/100) 0,591
Caso bagazo de caña Pérdidas De Calor Del Horno Tipo de pérdida % Gases de salida q2 2,08
Por incomb. Quím. q3 0,0013
Por incomb. Mec. q4 4,00 Perdidas cal. medio amb. q5 27,76
Calor físico escoria q6 0,0003 Perdidas por humedad en el combust.
q7 8,153
Perdidas por vapor de agua. q8 10,822 Total Σqi 52,82
Efic. Horno (nh/100) 0,472
El intercambiador de calor caliente tiene un coeficiente de transferencia de calor por convección promedio global igual a 6 ⁄ , más bajo que el coeficiente de transferencia de calor por convección promedio global del intercambiador de calor frio igual a ⁄ . Un coeficiente de transferencia de calor por convección global bajo influye en que el intercambiador de calor caliente necesite una longitud media de tubería igual a 7,154 , y el intercambiador de calor frio solo necesita una longitud media de tubería igual a 3,91 , estas dos longitudes son de tuberías con diámetros medios igual a 6,095 . El intercambiador de calor frio requiere de un flujo másico de agua de aproximadamente ⁄ para liberar de calor del sistema Stirling. Este intercambiador requiere una longitud de tubería de 3,91 (…Ver Tabla 16…). Para la selección de los materiales se tuvo en cuenta materiales con buenas propiedades térmicas, como el ladrillo, el cual se usa como material de construcción de hornos artesanales; para la parrilla, se usó hierro común, y para la carcasa externa del horno, acero inoxidable.
102
Para evitar pérdidas de calor por medio de radiación, conducción o convección del intercambiador de calor caliente hacia el medio ambiente es necesario tener un espesor de lana de roca como material aislante de aproximadamente 30 mm. En el regenerador se requiere de un espesor de lana de roca como material aislante de 35 mm (…Ver Tabla 16…). La lana de roca tiene una conductividad térmica muy baja y no es inflamable, conserva la forma, no se volatiza, además, es compacta y dura mucho más. El regenerador cuenta con un # de malla 210, la cual tiene un diámetro de alambre de 0,050 mm y se requieren aproximadamente 800 de estas para que el regenerador alcance una eficiencia del 95,6 % (…Ver Tabla 16…). La biomasa para utilizar como biocombustible se encuentra dentro de las zonas habitadas por estas personas, mientras que para obtener combustibles fósiles deben transportarse hasta los cascos urbanos. A continuación, se muestra la tabla con los resultados finales de todo el sistema:
103
Tabla 16. Resultados finales
Propiedades de los Gases de Combustión y Aire
Temp. Gases de Comb. Tg 1173
Temp. Ambiente Ta 299
Flujo másico Total Gases Comb. Mg 0,0184
Flujo del aire Ma 0,01268
Requerimientos del sistema Efic. Motor (nm/100) 0,21
Pot. Requer. Wnet 0,5
Cal. Gases Sal. Q2 17,26
Cal. Entr. Horno Qin 29,176
Flujo Másico Entr. mc 0,002065
Flujo Másico Entr. mc 7,436
Transferencia de calor Paredes del Horno
Espesor de las paredes del horno e 0,1
Temp. Superficie paredes del horno Tsup (Asum.) 555,0449
Coef. Global de transferencia de calor en el horno hs 32,340
Flujo de calor por unidad de área q 8280,59
Características técnicas del horno
Eficiencia del horno nh 59,1
Sup. Tot. Parrilla Ap 0,04863
Long. Parrila Lp 0,22
104
Tabla 16. (Continuación)
Volumen Del Horno Vf 0,04863
Altura Del Horno Hf 1
Área Tot. Paredes Horno Aw 0,9773
Cálculo del horno
Coef. Prom. Efic. térmica Paredes Tubos Horno wf 0,1
Superf. Paredes Horno Sin Tubos x 1
Altura relativa Disposición Distribuidores M 0,59
Altura Colocación Quemadores Hq 0
Longitud Específica Capa Radiante S 0,179
Cálculo del calor liberado en el horno Qf 14019,78
Factores de emisividad de la llama y el horno
Presión Horno PH 0,1
Coef. Amort. Radiación Gases Triatómicos kg 45,581
Diámetro Med. Partículas Cenizas dcen 30
Coef. Amort. Radiación por Cenizas kcen 52,092
Masa productos de combustión Gg 7,209 .
Coef. Amortiguación rad k 13,554
Factor Emisividad De Llama Ellm 0,2156
Factor Emisividad Del Horno 0,774
SISTEMA BASADO EN TECNOLOGIA STIRLING
Velocidad en Revoluciones por minuto 500
INTERCAMBIADOR DE CALOR CALIENTE
Flujo externo: Gases de combustión a (1 Atm o 1,01325 bars)
105
Tabla 16. (Continuación)
Temperatura media aritmética de los gases de combustión
850
Temperatura de superficie en la tubería 775
Diámetro externo tubería 0,635
Paso transversal 1,2
Paso longitudinal 1,2
Velocidad media gases de combustión
9 ⁄
Velocidad máxima de los gases de combustión 19,11 ⁄
Área transversal de la chimenea 0,006894
Flujo másico de los gases de combustión 0,01838 ⁄
Flujo interno: Gas N2 a (29,60 atm o 30 bares)
Temperatura media del gas de trabajo
700
Diámetro interno tubería 0,584
Numero de agujeros 9
Suma de las áreas de la sección transversal interna de los tubos
Carrera del pistón, 48,38
Área efectiva del pistón
Velocidad media del pistón 0,8063 ⁄
Velocidad del gas N2 7,9464 ⁄
Flujo másico del N2 0,020565 ⁄
Temperatura media del gas N2 700
106
Tabla 16. (Continuación)
Determinación de la superficie del intercambiador de calor
La temperatura de la transferencia de calor para el intercambiador
150
Diámetro medio de la tubería 0,006095
Superficie media de transferencia de calor de la tubería
0,130
Área superficial externa de la tubería 0,142
Área superficial interna de la tubería 0,131
Longitud media de toda la tubería 7,154
Longitud promedio de cada tubo de acuerdo al ancho de la chimenea
57,45
Total tubos 119
Número de filas 9
Número de tubos por fila 13
Determinación espesor de pared de la carcasa intercambiador de calor caliente
Espesor del material aislante 30
Temperatura de operación 1123,15
Temperatura supuesta de la superficie del termoaislante
344,08
Temperatura ambiente 299,15
Velocidad media del viento 11000
Flujo de calor, 1038,7
Coef. Transfer. calor convección prom. global 115,76 ⁄
107
Tabla 16. (Continuación)
Determinación de la potencia del Sistema Stirling
Potencia del sistema Stirling, 517,03
Presion media 30
Frecuencia del sistema Stirling, 8,33
Calor de salida
INTERCAMBIADOR DE CALOR FRIO
Numero de agujeros 8
Velocidad del gas N2 8,939 ⁄
Flujo interno: Gas N2 a (29,60 atm o 30 bares)
Temperatura media aritmética del gas N2 83,45
Flujo másico gas N2 0,05454 ⁄
Flujo externo: Agua (1 Atm o 1,01325 bares)
Temperatura media del agua 35
Flujo másico del agua 0,04499 ⁄
Paso transversal 0,01085
Paso longitudinal 0,01085
Longitud de cada tubo 0,04
Velocidad del agua 0,013018 ⁄
Velocidad máxima del agua 0,03138 ⁄
Diámetro externo tubería 0,00635
Diámetro interno tubería 0,00584
Diámetro medio de la tubería 0,006095
108
Tabla 16. (Continuación)
Determinación de la superficie del intercambiador de calor
Sup. media de transferencia de calor de la tubería
0,07488
Área superficial externa de la tubería 0,07800
Área superficial interna de la tubería 0,07173
Longitud media de toda la tubería 3,91
Longitud de cada tubo 0,04
Total tubos 98
Número de filas 8
Número de tubos por fila 12
Determinación espesor de pared de la carcasa intercambiador de calor frio
Espesor del material aislante 1,06
Temperatura de operación 308,15
Temperatura supuesta de la superficie del termoaislante
308,14
Temperatura ambiente 299,15
Velocidad media del viento 11000
Flujo de calor, 143,97
Coef. Transfer. calor convección promedio global
518,158 ⁄
REGENERADOR (29,60 atm o 30 bares)
Maya # 210
Diámetro 0,050
109
Tabla 16. (Continuación)
Diámetro del regenerador 55
Longitud del regenerador 40
Cantidad de mallas 800
Área del regenerador
Volumen del regenerador
Volumen de la masa de almacenamiento
Área de flujo de gas 6
Diámetro de pistón
Área efectiva del pistón
Velocidad del gas en el regenerador 1,18 ⁄
Masa del alambre 0,2410
Longitud cable de la masa de almacenamiento 15342,8
Superficie de calentamiento del regenerador 60,25 ⁄
Flujo másico de N2 0,02783 ⁄
Frecuencia del motor 8,33 Hz
Capacidad de almacenamiento masivo 3012,55 ⁄
Longitud del regenerador reducida 43,94
Periodo reducido 0,670
Eficiencia del regenerador 0,956 %
Determinación espesor de pared de la carcasa del regenerador
Diámetro exterior de tubería aislada 0,055
Diámetro aislado 0,255
110
Tabla 16. (Continuación)
Espesor del material aislante 35
Temperatura de operación 698,15
Temperatura supuesta de la superficie del termoaislante 299,87
Espesor del material aislante 35
Temperatura de operación 698,15
Temperatura supuesta de la superficie del termoaislante 299,87
Temperatura ambiente 299,15
Velocidad media del viento 11000
Flujo de calor, 121,92
111
7. CONCLUSIONES
En este capítulo se exponen las conclusiones y propuestas finales de esta investigación, después de realizar un amplio recorrido teórico y de aplicar determinadas metodologías de análisis que han generado unos resultados de acuerdo con los objetivos establecidos inicialmente en este trabajo; de igual manera, se muestran los parámetros más significativos obtenidos de esta tesis de pregrado. Las propuestas mostradas en esta investigación, pueden servir como pautas, tanto en el sector público como privado, para una evaluación más acertada de las expectativas que se pueden alcanzar para la implementación de sistemas de generación de energía eléctrica a partir de biomasa como una solución más sostenible, tanto para disminuir la dependencia de combustibles fósiles como alternativa energética como para la mejora del medio ambiente. El uso de biomasa para la generación de energía eléctrica es una tecnología
muy poco desarrollada a pesar de ser una de las fuentes renovables que ayudaría a disminuir las emisiones de gases de efecto invernadero, que es un problema a gran escala. El presente documento busca incentivar la investigación en el campo de tecnologías que utilicen energías renovables, sobre cómo optimizar el uso de fuentes renovables mediante un "SISTEMA BASADO EN TECNOLOGÍA STIRLING, QUE UTILICE BIOMASA COMO COMBUSTIBLE PARA LA GENERACIÓN DE ENERGÍA ELÉCTRICA EN VIVIENDAS DE REGIONES NO INTERCONECTADAS"; como se mostró al inicio de esta investigación, Colombia posee gran cantidad de biomasa residual proveniente de diversos sectores, con un total de 5,097,940.59 Toneladas/Año aproximadamente en las tres regiones mencionadas anteriormente (…Ver ítem 2…), la cual puede ser usada como combustible. También, tiene una gran necesidad de abastecimiento de energía eléctrica, con un total de 51,858 viviendas sin electricidad (…Ver Figura 1…), por lo que se hace importante implementar este tipo de tecnología, que no sólo se convertiría en una opción económica para suplir la necesidad de desabastecimiento de energía eléctrica, sino, también una opción que contribuye a la protección y mejora del medio ambiente.
En este trabajo de investigación, para el diseño del sistema se usó como
combustible de referencia madera; sin embargo, queda abierta la opción para el uso de diferentes tipos de biomasa, con el fin de aprovechar las diferentes materias primas existentes en las distintas regiones de Colombia (…Ver ítem 2…). Con el sistema de combustión para diferentes tipos de combustibles biomasicos, se busca ampliar las posibilidades de obtener mayor cantidad de biomasa para quemar, y el posible suministro de plantas de biomasa.
112
Durante la etapa de diseño, se establecieron diferentes requerimientos que debía satisfacer el sistema, uno de ellos, era la capacidad de suministrar una potencia de 0,5KW de potencia, la cual, se considera necesaria para satisfacer las necesidades de energía en una sola vivienda; ante este requerimiento, se determinó que la cantidad de flujo másico de biomasa necesaria para el funcionamiento del sistema es de 7,436 Kg/hora (…Ver tabla 16…), y que la eficiencia del motor Stirling debe ser de 21%.
Para el diseño del horno, se asume que la temperatura de los gases de salida
es de 900°C, por lo que el calor que sale del horno es de 17.26KW, de los cuales, el 59,1%, es transformado en energía útil.
El regenerador opera a una temperatura media del nitrógeno de 425 y
necesita un espesor de pared aislante de 35 mm, el intercambiador de calor caliente opera a una temperatura media aritmética de los gases de combustión de 850 y necesita un espesor de pared aislante de 30 mm. El regenerador opera a una temperatura menor que el intercambiador de calor caliente pero necesita un espesor de pared aislante un poco mayor para evitar mayores pérdidas por transferencia de calor. Esto es debido a la geometría cilíndrica que posee este dispositivo.
El sistema basado en tecnología Stirling resulta ser pequeño, pesa
aproximadamente 1,78 kg (intercambiadores de calor y regenerador) de fácil transporte y permite aprovechar la biomasa residual de las regiones no interconectadas del sur-occidente del país; en cuanto al horno, tiene un peso aproximado de 840 kg.
El sistema basado en tecnología Stirling propone una solución para la generación de electricidad en horas de la noche para la iluminación, encender un televisor, licuadora, radio, electrodomésticos de bajo consumo eléctrico, en las viviendas que no cuentan con este servicio.
Transportar el combustible para una planta diésel o gasolina portátil seria
costoso. El sistema basado en tecnología Stirling aprovechar la biomasa presente en estos sitios aislados para utilizarla como biomasa.
Se tuvo la oportunidad de dar a conocer este trabajo de investigación en el XI
Encuentro Departamental de SEMILLEROS DE INVESTIGACIÓN, el cual se
113
llevó a cabo en los días 15 y 16 del mes de Mayo del año 2014 en la ciudad de Tuluá, donde se expuso los resultados obtenidos durante el desarrollo de la investigación, como las dimensiones de los componentes del sistema basado en tecnología Stirling, el diagrama de flujo donde se expone la metodología que se usa para el diseño del sistema, el marco teórico y se explicó la importancia e impacto que tendría la implementación de esta tecnología en Colombia, aprovechando las diferentes fuentes de biomasa residual.
También, se ha desarrollado un artículo en borrador, el cual se busca publicar
en una revista científica nacional; este artículo muestra la metodología para el cálculo del horno y del sistema Stirling, con el fin de dejar un referente que puede ser mejorado por otros trabajos que quieran incursionar en este tipo de tecnología. Aquí se exponen los pasos y cálculos necesarios para el desarrollo del sistema, y los resultados obtenidos en el caso de estudio.
114
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121
ANEXOS
Anexo A. Hoja de cálculo del horno
Tipo De BiomasaMadera Volumen Teórico Va 3,653 mt 3*N/KgCompos. Elem. Desechos Madera (%) Relac. Vol. Real y Vol. Teórico del Aire 1,3C 49 Volumen Real Vra 4,749 mt 3*N/KgH 5,9O 40,7 Vol. Teórico Nitrógeno VtN2 2,902 mt 3*N/KgN 2,5 Vol. Teórico Gases Triatómicos VtRO2 0,732 mt 3*N/KgS 0,05 Vol. Teórico Vap. Agua VtH2O 0,863 mt 3*N/KgA 1,9 Vol. Teórico Oxígeno VtO2 0,230 mt 3*N/Kg
Vol. Teórico Prodcts. Combust. Vtgs 4,497 mt 3*N/KgTipo De BiomasaMaderaWt 20 Vol. Real Vap. Agua VrH2O 0,881 mt 3*N/Kg% Humedad 0,8 Vol. Real Gases Secos Vrg 5,659 mt 3*N/KgCompos. Elem. Desechos Madera (%)C 39,2 Fracción volumétrica Vap. Agua rH2O 0,156H 4,72 Fracción volumétrica Gases Secos Triatómicos rRO20,129O 32,56 ΣFracciones Volumétricas Gases Triatómicos rt 0,285N 2 Fracción volumétrica Vap. Agua rN2 0,513S 0,04 Fracción volumétrica Vap. Agua rO2 0,041A 1,52PCI (KJ/Kg) 14125,72PCS (kJ/Kg) 15687,72
Fracción volumétrica de los productos de combustión
CALCULO PARA EL DISEÑO DEL HORNOComposición Elem. Biomasa (Base Seca)
Compos. Elem. Biomasa (Base De Trabajo)
Para Combustibles sólidos y líquidos Aire @ 0°C y 101,325 kPa
Composición y volumen de los productos de combustión para α = 1
Composición y volumen de los productos de combustión para α> 1
Compuesto a b c d T (K) Cp (kJ(Kmol*K)RO2(CO2+SO2) 48,04 0,111931 -0,00007313 1,608E-08 1173 104,668H2O 32,24 1,92E-03 1,06E-05 -3,60E-09 1173 43,210N2 28,9 -1,57E-03 8,08E-06 -2,87E-09 1173 33,539O2 25,48 1,52E-02 -7,16E-06 1,31E-09 1173 35,582
Compuesto Cant. (%)Elementos Masa Molar Nro. De MolesTotal CO 0,0002C 12,0115 1 12,0115 Kg/Kmol RO2 10,54O 16 2 32 Kg/Kmol O2 3,54
44,0115 Kg/Kmol N2 85,91
S 32,89 1 32,89 Kg/Kmol Efic. Motor (nm/100) 0,21 %O 16 2 32 Kg/Kmol Pot. Requer. Wnet 0,5 kW
64,89 Kg/Kmol Cal. Gases Sal. Q2 17,26 kWCal. Entr. Horno Qin 29,176 Kw
H 1,0079 2 2,0158 Kg/Kmol Flujo Másico Entr. mc 0,002065 Kg/sO 16 1 16 Kg/Kmol Flujo Másico Entr. mc 7,436 Kg/h
18,0158 Kg/Kmol Vol. Gases Comb. Correg. Vg 24,317 mt 3/KgVol. Aire Correg. Va 5,201 mt 3/Kg
N 14,0067 2 28,0134 Kg/Kmol Vol. Vap. Agua Correg. Vva 3,785 mt 3/Kg28,0134 Kg/Kmol Flujo másico Gases Comb. Mg 0,01695 Kg/s
Flujo del aire Ma 0,01268 Kg/s
O 16 2 32 Kg/Kmol Flujo Másico vap. De agua 0,00146318 Kg/s
32 Kg/Kmol Flujo total gases de combustion 0,01842 Kg/sAire 28,97 Kg/Kmol Temp. Cenizas Tcen N/A K
Cal. Especf. Gases Comb. Cpg* 38,902 kJ/Kmol*KCal. Especf. Molar Gases Comb. Cpg 1,197 kJ/Kg*K
hvapsobrecal. 1748,7 BTU/lbm 4067,4762 kJ/Kg Cal. Especf. Cenizas CpCen N/A kJ/Kg*Khlsat. 46,87 BTU/lbm 109,01962 kJ/Kg Fracción Cenizas Arrast. Aarr 0,6q7* 340,366 BTU/lbm 791,691316 kJ/Kg Temp. Intercambiador T1 1073 Kq8* 722,937384 BTU/lbm 1681,552355 kJ/Kg
Requerimientos del sistema
Oxígeno O2
Masa Molar O2
Masa Molar N2
Masa Molar H2O
Pérdidas por humedad en el comb. (q7) y vapor de agua (q8)
Nitrógeno N2
Calor Específico Gases Comb. @ 900°C (1173K)
Masa Molar CO2
Masa Molecular De los Compuestos Gases De comb.Dióxido De Carbono CO2
Agua H2O
Dióxido De Sulfuro SO2
Masa Molar SO2
% Gases de Combustión
122
Anexo A. (Continuación)
Presión Atmosférica Patm 101,325 kPa Tipo de pérdida %
Kte universal gases Ru 8,31447 kJ/Kmol*K Gases de salida q2 1,62
Temp. Gases de Comb. Tg 1173 K Por incomb. Quím. q3 0,20
Temp. Ambiente Ta 299 K Por incomb. Mec. q4 4,00
Peso Molecular Mg 32,493 Kg Perdidas cal. medio amb. q5 27,74
Densidad Gases Comb. Pg 0,338 Kg/mt 3 Calor físico escoria q6 0,52
Densidad Gases Comb. Pa 1,181 Kg/mt 3 Por humedad en el combust. q7 2,17
Densidad Vapor de agua 0,187 Kg/mt 3 Por vapor de agua q8 4,61Total Σqi 40,85
C 1,79 Efic. Horno (nh/100) 0,591e 0,1 mt
Tsup (Asum.) 555,0449472 KKaisl 1,34 W/mt*KV 11000 mt/hEmss 0,75hC 30,39570312 W/mt 2*KhR 1,9447 W/mt 2*KhS 32,340 W/mt 2*Kq 8.280,598 W/mt 2
TSC 555,0449526 KERROR 0,00Espesor e (mt) Flujo Calor q (W/m^2) Temperatura Sup (K)
0,01 24837,809 987,6430,02 20241,799 870,8840,03 17105,570 790,0400,04 14823,868 730,4970,05 13086,895 684,6840,06 11719,099 648,2650,07 10613,354 618,5710,08 9700,490 593,8660,09 8933,804 572,9690,1 8280,598 555,045
Transferencia de calor Paredes del Horno
Propiedades de los Gases de Combustión y Aire Pérdidas De Calor Del Horno
0,000
5000,000
10000,000
15000,000
20000,000
25000,000
30000,000
0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25
Cal
or
q (
W/m
tt^2
)
Espesor e (mt)
Tensión Térmica Sup. Parrilla QA 600 kW/mt^2 Presión Horno PH 0,1 MpaSup. Tot. Parrilla Ap 0,04863 mt^2 Densidad Aire @ 0°C pa 1,29 Kg/mt^3Long. Parrila Lp 0,22 mt Coef. Amort. Radiación Gases Triatómicos kg 45,581Tasa De Carga Qc 0,0425 Kg/s*mt^2 Diámetro Med. Partículas Cenizas dcen 30 mmTensión Térmica Volumétrica Horno Qv 600 kW/mt^3 Coef. Amort. Radiación por Cenizas kcen 52,092 1/mMPaVolumen Del Horno Vf 0,04863 mt^3 Masa productos de combustión Gg 7,209 KgGas/KgComb.Altura Del Horno Hf 1 mt Cntrac. Adns. Cens. Prodts. Combust. Ucen 0,001Área Tot. Paredes Horno Aw 0,9773 mt^2 Coef. Amortiguación rad k 13,554 1/mMPa
Factor Emisividad De Llama Ellm 0,2156Coef. Prom. Efic. térmica Paredes Tubos Horno wf 0,1 Factor Emisividad Del Horno 0,774Superf. Paredes Horno Sin Tubos x 1K1 0,59K2 0,5Altura relativa Disposición Distribuidores M 0,59 mtAltura Quemadores Combustible Hq 0 mtLongitud Específica Capa Radiante S 0,179 mtCalor Liberado Horno Qf 14019,7771 kJ/Kg
Características técnicas del horno
Cálculo del horno
Factores de emisividad de la llama y el horno
123
Anexo B. Hoja de calculo del intercambiador de calor caliente
124
Anexo B. (Continuación)
125
Anexo C. Hoja de calculo del intercambiador de calor frio
126
Anexo D. Hoja de calculo del regenerador
127
Anexo E. Hoja de cálculo para el espesor de pared del intercambiador de calor caliente
Anexo F. Hoja de cálculo para el espesor de pared regenerador
128
Anexo G. Hoja de cálculo para el espesor de pared del intercambiador de calor frio
Anexo H. Modelo del horno
Hecho en Solid Works 2012
129
Anexo H. (Continuación)
Hecho en Solid Works 2012 Anexo I. Parrilla del horno
Hecho en Solid Works 2012
130
Anexo J. Plano del horno
Hecho en Solid Works 2012
131
Anexo K. Plano de la parrilla del horno
Hecho en Solid Works 2012
132
Anexo L. Intercambiador de calor caliente
Hecho en Auto CAD 2013
133
Anexo L. (Continuación)
Hecho en Auto CAD 2013
134
Anexo M. Intercambiador de calor frio
Hecho en Auto CAD 2013
135
Anexo M. (Continuación)
Hecho en Auto CAD 2013
136
Anexo N. Regenerador
Hecho en Auto CAD 2013