Curso de Complementario de Elaboracin y Evaluacin de Proyectos:

SEPARATA N 6Curso de Complementario de Elaboracin y Evaluacin de Proyectos:Profesor: Ms, CPC Winston Miguel Ruiz Cerdn /Esc. Conta. UNTEste curso te ofrece una metodologa muy prctica y razonada para que aprendas cmo aplicar y determinar las cuatro tcnicas bsicas y principales de la evaluacin de proyectos de inversin.La rentabilidad medida por la Ta$aContenido del curso1. 1. Introduccin 2. 2. Los proyectos 3. 3. Mtodos de evaluacin 4. 4. Conceptos generales 5. 5. Tasa interna de rendimiento 6. 6. Ejemplo 1 TIR 7. 7. Ejemplo 2 TIR 8. 8. La TIR y la evaluacin de proyectos. Ventajas y desventajas 9. 9. Valor presente neto 10. 10. Valor presente neto (cuadro) 11. 11. TRI o tiempo de recuperacin de la inversin 12. 12. Tasa de rentabilidad neta 13. 13. Conclusin 1. IntroduccinCaptulo siguiente: 2 - Los proyectosNota tcnica preparada por Rubn E. Carrillo Ruiz Como parte fundamental del basto panorama de las decisiones que los empresarios toman da a da, encontramos la necesidad de ponderar las resoluciones que se vinculan con las inversiones que hacen y sobre las que tienen el firme propsito de lograr que los "proyectos" se conviertan en realidad. Pero, ante todo, que se refleje su productividad y les reporte una rentabilidad acorde a su expectativa. Es por eso que la formulacin o elaboracin, el anlisis, interpretacin y la evaluacin de los proyectos de inversin y/o de la aportacin de recursos econmicos a las actividades de las empresas, (segn sea la utilizacin o destino de stos, se considera que se orientan y aplican en activos de operacin y/o en activos permanentes, conjugndose con estos ltimos los que se utilizan en los llamados activos diferidos), son algunos de los elementos que permiten llegar a una conclusin trascendente, clara y objetiva del trabajo del administrador financiero y de los participantes que se encuentran plenamente identificados e involucrados en la toma de decisiones financieras y estratgicas. Con los cuatro elementos citados (formulacin o elaboracin, anlisis, interpretacin y la evaluacin), se pretende verificar el cumplimiento de la mxima expresin de la administracin financiera, mediante la que se busca obtener "la optimizacin del valor de la empresa", y que engloba los objetivos simultneos que engloban, aunque restringido el uno por el otro, que nos llevan a la maximizacin de las utilidades y a la minimizacin de los costos. En otras palabras el premio y el xito completos. As, tenemos que los proyectos de inversin contribuyen al mejor uso y distribucin ptima de los fondos de que dispone una empresa determinada. En la realidad, las empresas que se encuentren ante oportunidades de negocio que implican la realizacin de inversiones que traslucen atractivos rendimientos potenciales, aunque en contrapartida, bajo la presuncin de la abundancia, los recursos son materialmente escasos. De aqu que se hace necesario contar con criterios de evaluacin que sean tiles y mediante los cuales se apoyarn las decisiones y se seleccionen las mejores alternativas de negocios que hayan sido identificadas. Tambin es cierto que una decisin de esta naturaleza y el proceso de la obtencin de recursos requieren de la participacin dinmica de varios departamentos, por lo que se refuerza la necesidad de contar con tcnicas integrales de evaluacin adecuadas y que su aplicacin sea funcional y clara. 2. Los proyectosCaptulo anterior: 1 - IntroduccinCaptulo siguiente: 3 - Mtodos de evaluacinDe manera tradicional, el xito de las operaciones se relaciona con la cantidad y calidad de utilidades que generan, dependiendo sustancialmente de la habilidad con la que se eligen las mejores alternativas, y que a su vez pueden representar costos ms bajos, precios ms accesibles y, en algn momento, el crecimiento en el volumen de las ventas, con el consecuente aprovechamiento y eficacia de la capacidad instalada o de su incremento justificado.La naturaleza, dimensin y tamao de cada uno de los proyectos les otorga por s mismos, caractersticas muy importantes que los distinguen, y de las que depende el establecimiento de los criterios a utilizar para su aceptacin o rechazo. A esas cualidades se les habr de conjugar con la actividad especfica en la que participa o participar la empresa o institucin que realiza el proyecto y que bien puede ser industrial, comercial, de servicios, de desarrollo, de beneficio social, etc.Como una clasificacin convencional, se enuncia que los proyectos iniciales o bien de empresas que estn en operacin, los podramos clasificar en proyectos:1. de rentabilidad relativa o laterales,2. no mensurables,3. de reemplazo de equipo o4.de expansin.Por otra parte, adems de contar con la informacin suficiente, vlida y congruente que nos permita llevar a cabo el anlisis que nos conducir a la toma de una decisin, suponemos que:a)existe una cantidad limitada de fondos disponibles para inversiones;b)los ingresos que cada proyecto produce, se consideran ciertos y quec)los pagos e ingresos se consideran efectuados en el ejercicio en que son reportados y que durante el mismo, tienen valor equiparable.Es probado que, en la medida en que los anlisis de alternativas se hacen ms completos, la distribucin de los recursos, reconocidos como escasos, tiende a optimizarse, producindose una competencia sana, la que conduce a la seleccin de opciones que reflejen rentabilidades o rendimientos ms atractivos y convincentes.3. Mtodos de evaluacinCaptulo anterior: 2 - Los proyectosCaptulo siguiente: 4 - Conceptos generalesLos mtodos de anlisis para la evaluacin de proyectos son diversos, destacando el intuitivo (conocido como corazonada o me late o visceral), como el que ms se aplica por los empresarios y ejecutivos, quienes basan su eleccin en la experiencia y los juicios personales que poseen, sin que esto sea considerado como inadecuado. Sin embargo, es prudente motivar el avance y cambio de mentalidad, que lleven a la mejora del talento administrativo y de la toma de decisiones, lo que se puede lograr con la aplicacin de mtodos objetivos, como:- tasa promedio de rentabilidad,- tiempo o perodo de recuperacin de la inversin,- inters simple sobre el rendimiento,- tasa interna de rendimiento,- valor presente neto,- valor terminal,- ndice o coeficiente de rendimiento.4. Conceptos generalesCaptulo anterior: 3 - Mtodos de evaluacinCaptulo siguiente: 5 - Tasa interna de rendimientoPor el reconocimiento y aceptacin que se le da y por ser uno de los mtodos con aplicacin reiterada, estas notas se encausarn hacia la descripcin del mtodo de Tasa Interna de Rendimiento (TIR), y se complementa con las explicaciones sucintas de Valor Presente Neto (VPN), de Tiempo de Recuperacin de la Inversin (TRI) y de la Tasa de Rentabilidad Neta Descontada (TRN). Con esta nota se respalda tcnicamente el tema "Evaluacin Financiera", estando seguros de que servir para lograr un mejor entendimiento y manejo, as como que facilitar la interpretacin de los resultados.En lo que respecta a los mtodos de TIR, VPN y TRN, cubren las situaciones de temporalidad, pues por una parte, se consideran que las cantidades de ingresos y de egresos ocurren en cada perodo, y por otra, los compara sobre un mismo punto referido al tiempo.Tal como se expone ms adelante, con estos mtodos se descuentan los flujos de cada ejercicio o perodo para determinar su valor neto en el momento de tomar la decisin, con lo que se est en la posibilidad de evaluar sobre una misma base de tiempo los beneficios y gastos que ocurren en periodos diferentes, con el objeto de determinar su rentabilidad (existencia o carencia), como la aplicacin real del criterio que sirve para la determinacin de la aceptacin o rechazo. Con esta cualidad se obvia la discusin sobre la conveniencia de su aplicacin.Para una mejor asimilacin de los conceptos, se considera que inversin, es cualquier aplicacin de recursos que se hace con el propsito de obtener un beneficio econmico, una utilidad en un plazo razonable y que el anlisis de los proyectos de inversin, implica una serie de eventos que van desde la identificacin de mejores alternativas de inversin, hasta los respectivos estudios tcnicos de mercadotecnia, de ingeniera, jurdico y de administracin.El anlisis de los proyectos de inversin se basa en la estimacin de los beneficios que puede brindar en el futuro, lo que significa un grado de dificultad en la precisin y reflejo de la realidad, lo que induce factores de inseguridad y que se traduce en riesgo e incertidumbre. Con el anlisis y evaluacin de proyectos, se pretende realizar la medicin de esas situaciones y de su impacto en la toma de decisiones.Ahora bien, por su importancia, se presenta una exposicin sustancial de solamente cuatro mtodos, como lo son:- Tasa Interna de Rendimiento (TIR), que se aplica como modalidades Financiera(TIRF) y Econmica (TIRE); - Valor Presente Neto (VPN) de los flujos anuales y de su total; - Tiempo de Recuperacin de la Inversin (TRI) y - Tasa de Rentabilidad Neta descontada (TRN) 5. Tasa interna de rendimientoCaptulo anterior: 4 - Conceptos generalesCaptulo siguiente: 6 - Ejemplo 1 TIRLa TIR (TIRF y TIRE), se define como aquella TA$A de descuento (porcentaje que representa una TA$A de inters o rentabilidad) que "iguala el valor presente de los flujos en efectivo de ingresos con el valor presente de los flujos en efectivo de egresos", siendo esa TA$A la que se busca, una vez que se satisface la condicin de igualdad a la que se hace referencia.La TIRF, es la que se basa en el precio financiero o precio de mercado; y la TIRE, es la que corresponde a precios sociales o precios sombra. El criterio que se sigue para aceptar o rechazar un proyecto, en base al resultado de este mtodo de evaluacin, es el de establecer una comparacin entre la TIR y la TA$A mnima o lmite que se exigira por la empresa, como puede ser la correspondiente a la TA$A de recuperacin mnima atractiva (TREMA) o a la del Costo de Capital (CC), o la del Costo de Oportunidad de la Inversin (CCI), quedando a juicio del analista, la seleccin de la que por su validez y representatividad, sea ms til. La TIR se expresa:TIR es la suma de los flujos netos descontados de cada periodo, desde el origen, considerndose desde el ao o periodo 0 (cero o inicial), hasta el ao o periodo n (ltimo).En donde: S= sumatoria; n = es el perodo; u = ltimo perodo; i = tasa de descuento o inters o rentabilidad o rendimiento.Procedimiento: Para la bsqueda de la TA$A de descuento que iguale los flujos positivos con el (los) negativo(s), se recurre al mtodo de prueba y error, hasta encontrar la TA$A que satisfaga la premisa establecida.Tradicionalmente, se asigna la TA$A intuitivamente y se aplica a los flujos una y otra vez, hasta que se percibe que el resultado es cercano al valor del flujo origen (negativos, ya que corresponde a la suma de egresos que se efectan durante el proceso de inversin en activos fijos, diferidos-preoperativos y capital de trabajo inicial), que bien puede ser el del perodo "cero" o "uno". Posteriormente, se hace la interpolacin de los valores para encontrar la que corresponda a la TIR. Se presentan dos ejemplos ilustrativos de la mecnica de clculo.Es muy importante aclarar que la manera en que se determinan los flujos depende del tipo de evaluacin que se desea realizar, que bien puede ser: financiera o econmica, con financiamiento o sin financiamiento.De igual forma, es conveniente enfatizar que se puede dar el caso en que bajo determinadas circunstancias, un proyecto pueda tener ms de un flujo negativo y en diferentes pocas, lo que provoca la existencia y clculo de ms de una TA$A interna de rendimiento, denominadas TA$AS mltiples. Este procedimiento no es descrito en la presente nota. 6. Ejemplo 1 TIRCaptulo anterior: 5 - Tasa interna de rendimientoCaptulo siguiente: 7 - Ejemplo 2 TIREjemplos ilustrativos de la mecnica del clculo: A) Por su sencillez no requiere interpolar al final del proceso, dado que la TA$A que se asigna en la solucin es exactamente la que se busca. Suponiendo que se hace una inversin inicial de $178.41 y que se obtienen flujos positivos anuales en los tres aos posteriores al de la inversin, segn se presenta en el cuadro siguiente: AO FLUJO NETO

0 (Inversin) (178.41)

1 60

2 80

3 100

1o. Para iniciar el "tanteo" se asigna una TA$A de descuento del 15%, la que por motivos de este ejemplo, resulta ser la nica que aplicamos, debido al resultado que se obtiene. 2o. Se sustituyen los valores en la frmula:- Al ejecutarse los clculos, se obtiene un factor, entre el que se debe dividir el flujo neto respectivo. - Llegando a: ao 0 ao 1 ao 2 ao 3 Sumatoria

- 178.41 + 52.17 + 60.49 + 65.75 = 0.00

4o. Conclusin: La TA$A Interna de Rendimiento que cumple con la premisa de igualar el flujo negativo "178.41", con la suma de los flujos positivos: "52.17 + 60.49 + 65.75 = 178.41" Es TIR = 15 %. 7. Ejemplo 2 TIRCaptulo anterior: 6 - Ejemplo 1 TIRCaptulo siguiente: 8 - La TIR y la evaluacin de proyectos. Ventajas y desventajasEjemplo 2 Debido a que los factores de descuento seleccionados no llegan a resolver la ecuacin, igualando a "cero" los flujos, al final del proceso, se aplica el mtodo de interpolacin. Para estos propsitos, debemos recordar que se aplican los siguientes criterios convencionales:

El flujo inicial es negativo, los flujos siguientes son positivos; En la secuencia de los flujos solo se da un cambio de signo; y La suma TOTAL de los flujos es positiva. Suponiendo que se tiene el siguiente proyecto, con una vida til de 5 aos y una inversin inicial de $180,000 el cual genera flujos positivos anuales de $56,000 en cada uno de los cinco aos: AO FLUJO NETO

0 (Inversin) (180,000)

1 56,000

2 56,000

3 56,000

4 56,000

5 56,000

1o. Siguiendo el procedimiento sealado en el ejemplo anterior se asignan varias tasas de descuento, como las siguientes: 18%; 16%; y 14%. 2o. Se sustituyen los valores en la frmula: 3o. Y el factor resultante se multiplica por cada flujo neto.Aplicacin Para 18%, se tiene;47,457.63 + 40,218.33 + 34,083.99 + 28,884.18 + 24,478.12 = $ 175,121.60 =$175,122 Repitiendo el procedimiento para cada uno de los porcentajes o tasas seleccionados, hasta tener que: Para 16%, se tiene; 48,275.86 + 41,617.12 + 35,876.73 + 30,928.30 + 26,662.35 = 183,360.36 = $183,360 Para 14%, se tiene; 49,122.81 + 43,090.18 + 37,798.50 + 33,156.50 + 29,084.71 =192,252.70 = $192,252 AO FLUJO1 NETO 14% 16% 18%

0 (Inversin) (180,000.00) (180,000.00) (180,000.00) (180,000.00)

1 56,000.00 49,122.81 48,275.86 47,457.63

2 56,000.00 43,090.18 41,617.12 40,218.33

3 56,000.00 37,798.40 35,876.73 34,083.99

4 56,000.00 33,156.50 30,928.30 28,884.18

5 56,000.00 29,084.64 26,662.35 24,478.12

SUMA 100,000.00 12,252.53 3,360.44 (4,878.42)

TASA SUMA FLUJO POSITIVO

18% > 175,122

16% < 183,360

14% < 192,252

Se puede apreciar que el valor que buscamos est entre los resultantes ms cercanos a los de la aplicacin de la TA$A del 16%, cuya suma de los valores netos descontados es "mayor" a nuestra cifra objetivo en $3,360.44, y la suma que arroja la del 18%, que es "menor" en $4,878.42 en la misma correlacin, por lo que entonces procedemos a hacer una interpolacin. 3o. Interpolacin.El mtodo de interpolacin se desarrolla aplicando los siguientes pasos:a)Se toma la TA$A que resulte inferior de las que se tantearon;b)A esa TA$A, se le adiciona el producto de la multiplicacin del diferencial de la TA$A que resulta de la TA$A mayor disminuida la TA$A menor; y la TA$A resultante que multiplica al cociente de dividir el valor presente neto del flujo uno (mayor), entre la suma del valor presente neto del flujo uno (mayor) menos el valor presente neto del flujo dos (menor). El desarrollo descrito se representa con lafrmulaen la que tenemos que: TIR = TA$A Interna de Rendimiento o de Retorno: TI1 = TA$A de Inters elegida como base (la menor) para realizar el primer tanteo de descuento y con la que se determina el Valor Presente Neto de cada uno de los flujos; TI2 = TA$A de Inters seleccionada (la mayor) para realizar el segundo tanteo de descuento y con la que se determina el Valor Presente Neto de cada uno de los flujos; VPN1 = Sumatoria de los flujos netos descontados habiendo empleado la TI1, lo que representa el Valor Presente Neto; VPN2 = Sumatoria de los flujos netos descontados habiendo empleado la TI2, lo que representa el Valor Presente Neto; En el ejercicio que venimos realizando, con referencia a nuestra cantidad base, $180,000, se obtienen las diferencias que hay entre las cantidades determinadas en los niveles de 18% ($183,360.44) y 16% ($175,121.58): 183,360.44 - 180,000.00 = 3,360.44 180,000.00 - 175,121.58 = - 4,878.42 Tomando como base la tasa BASE del 16% tenemos que la TIR es: 4o. Conclusin.La TA$A Interna de Rendimiento que iguala el flujo negativo "180,000", con la suma de los flujos positivos es:TIR = 16.7976 %. Comprobacin: Sustituyendo los valores en la frmula llegamos al resultado que nos permitir hacer la verificacin. En este caso, tenemos que, al sustituir determinamos: 47,946.18 + 41,050.64 + 35,146.81 + 30,092.06 + 25,764.28 = = 180,000 8. La TIR y la evaluacin de proyectos. Ventajas y desventajasCaptulo anterior: 7 - Ejemplo 2 TIRCaptulo siguiente: 9 - Valor presente netoUso de la TIR para analizar alternativas de inversin y evaluar proyectos. Mediana y pequea industria, julio-agosto 1989. Nafin. Ventajas: a) Toma en cuenta el valor del dinero en el tiempo, a diferencia de los mtodos simples de evaluacin.b) Su clculo es relativamente sencillo.c) Seala exactamente la rentabilidad del proyecto y conduce a resultados de ms fcil interpretacin para los inversionistas; sin embargo, esta situacin no se d en tiempos de inflacin acelerada.d)En general nos conduce a los mismos resultados que otros indicadores, pero expresados en una tasa de reinversin. Desventajas: a)En algunos proyectos no existe una sola TIR sino varias, tantas como cambios de signo tenga el flujo de efectivo.b) Por la razn anterior la aplicacin de la TIR puede ser incongruente si antes no se corrige el efecto anterior.c)La TIR califica individualmente al proyecto, por lo que no siempre su utilizacin es vlida para comparar o seleccionar proyectos distintos. 9. Valor presente netoCaptulo anterior: 8 - La TIR y la evaluacin de proyectos. Ventajas y desventajasCaptulo siguiente: 10 - Valor presente neto (cuadro)La determinacin del Valor Presente Neto de la inversin (VPN), sin que implique dificultad su clculo, se realiza mediante el descuento o actualizacin de todos los ingresos y egresos (flujo), con una TA$A seleccionada y/o establecida, esencialmente la TA$A de Rendimiento Mnima Atractiva (TREMA). La diferencia que se produce en la comparacin de los flujos corrientes y los que son actualizados, constituye el punto de verificacin con el que se concluye acerca de si la inversin es o no atractiva para el inversionista. En cuanto a su resultado, si en la comparacin que se hace, ese valor es mayor que cero, el proyecto en principio se considera aceptable, de lo contrario debe rechazarse. Para que la decisin sea adecuada, el VPN debe ser cuando menos igual al resultado de los flujos netos descontados y obtenidos con la aplicacin de la TREMA. Para una mejor apreciacin de la mecnica que se sigue, tomando el mismo cuadro del ejemplo B, y suponiendo que la TREMA sea del 15%, se hace la aplicacin de la frmula enunciada a cada flujo3, con el resultado que se muestra en la columna VPN. Como resultado tenemos que la suma es de $187,720; mayor en $7,720 a los $180,000 de la inversin. Uno de los problemas principales que se tienen para la interpretacin y entendimiento de los mtodos de evaluacin que emplean "TA$AS", est con relacin a la determinacin de la "TA$A" que funciona en el clculo del descuento. Ello se debe, principalmente, a la falta de informacin, ya sea absoluta o parcial, destacando de sobremanera, la identificacin del "costo de oportunidad" al que se enfrenta el accionista o la empresa para tomar la decisin de invertir en un nuevo proyecto, es decir, cunto est produciendo el dinero actualmente y antes de invertirlo en una situacin diferente. Igualmente, se presenta el desconocimiento o capacidad de ponderacin del "factor de riesgo", independientemente de la posible aplicacin de modelos matemticos y/o estadsticos con los que se resuelva la incgnita. En cuanto a los dems elementos necesarios para calcular el costo de capital y su consecuente costo de capital promedio ponderado, como son el costo del rengln de "proveedores" (sobreprecio), y de "acreedores" (inters), es ms probable que se tenga acceso a sus caractersticas y medios para la precisin de esos costos; lo cual no se da para los renglones de "accionistas" y de "utilidades retenidas o para reinversin", debindose realizar una investigacin financiera profunda y seria, o bien hacer uso de mecanismos sintticos. Captulo 10: Valor presente neto (cuadro)

AoFlujo3 NetoVPN

0 (Inversin) (180,000.00) (180,000.00)

156,000.0048,696

256,000.0042,344

356,000.0036,820

456,000.0032,018

556,000.0027,842

Suma100,000.00 7,720

11. TRI o tiempo de recuperacin de la inversinCaptulo anterior: 10 - Valor presente neto (cuadro)Captulo siguiente: 12 - Tasa de rentabilidad netaEl TRI tiene como objetivo determinar el nmero de aos en que se recupera la inversin, mediante la resta sucesiva de los flujos netos anuales descontados del monto de la inversin, hasta el punto en que se iguala o sobrepasa dicha inversin. Tomando las cantidades que arroja la aplicacin del mtodo de VPN del inciso anterior, es decir los flujos descontados, determinaremos el TRI mediante una mecnica simple de resta sucesiva hasta que tengamos una cifra positiva, la que se aprecia hasta el 5 ao.

AO VPN TRI

0 (Inversin) (180,000.00) (180,000)

1 48,696 (131,304)

2 42,344 (88,960)

3 36,820 (52,140)

4 32,018 (20,022)

5 27,842 7,720

TOTALES 7,720

Si se quisiera ser ms preciso, en cuanto al momento en que se recupera la inversin, suponiendo que se tuvieran proyectos con TRI en aos ms o menos iguales, se puede continuar con la cuantificacin dividiendo el Flujo Neto Descontado (VPN) del ao en que se recupera la inversin entre periodos mensuales (12), o bimestrales (6), o trimestrales (4), etc. En este caso lo haremos mensual: Flujo del 5 ao/mes: $27,842 / 121 = $ 2,320.17 Saldo por recuperar: $ 20,022 AO/mes VPN TRI

5/1 2.320.17 (17,701.83)

5/2 2.320.17 (15,381.36)

5/3 2.320.17 (13,061.49)

5/4 2.320.17 (10,741.32)

5/5 2.320.17 (8,421.15)

5/6 2.320.17 (6,100.98)

5/7 2.320.17 (3,780.81)

5/8 2.320.17 (1,460.64)

5/9 2.320.17 859.53

Lo que nos indica que la inversin se recupera durante el 5 ao, en el 9 mes, Dado que en ese momento ya existe un saldo positivo de $859.53 12. Tasa de rentabilidad netaCaptulo anterior: 11 - TRI o tiempo de recuperacin de la inversinCaptulo siguiente: 13 - ConclusinLa TRN, se calcula por medio de la divisin de la suma neta de las utilidades anuales netas descontadas entre la inversin de un proyecto determinado, ya sea la inversin promedio u original, segn sea el caso, en donde se toma por una parte la UNA y se correlaciona con la IP u O. UNA = UTILIDAD NETA ANUAL IP u O = INVERSION PROMEDIO u ORIGINAL Siguiendo el resultado que tenemos en el mtodo de VPN, para ejemplificar el de TRN, utilizamos el total excedente que arroja y que es de $7,720, con una inversin de $180,000, resultando que: La TRN es 4.288% 13. ConclusinCaptulo anterior: 12 - Tasa de rentabilidad netaCONCLUSION " TA$A => % " Una vez que han sido obtenidos las diferentes tasas e indicadores, (TIRF-TIRE, VPN, TRI, TRN) se recomienda su interpretacin integral sobre la base de la correlacin que se haga de ellas, para consolidar el respaldo de la decisin (aceptacin o rechazo) a la que FINALMENTE se llegue. METODO RESULTADO OBJETIVO (*) ACEPTACION RECHAZO

TIRF 16.81% %

TIRE 16.81% %

VPN $ 7,720 $

TRI 5 aos; 9 meses Aos; Meses

TRN 4.28% %

(*) Las tasas objetivo deben ser: 1 la TREMA (Tasa de Rendimiento Mnima Atractiva;) 2 la del CCPP (Costo de Capital Promedio Ponderado); 3 la de CO (Costo de Oportunidad), segn se tenga informacin oportuna y veraz al alcance.